苏教版高中数学高一必修二2.2《圆与圆的位置关系》导学案

圆与圆的位置关系
【学习目标】
1．掌握圆与圆的位置关系的代数与几何判别方法；
2．了解用代数法研究圆的关系的优点；
3．了解算法思想．
【重点难点】
学习重点:判定两圆位置的基本方法.
学习难点:带字母问题的两圆的位置关系的研究.
【新知导入】
1．圆与圆之间有____，____，_____，____，_____五种位置关系．
两圆__________________________;
两圆_______________________;
时两圆为______________________________.
(2)代数方法：方程组
有两组不同实数解 ___________________________;
有两组相同实数解 ___________________________;
无实数解 ____________________________________.
3.两圆的公切线条数
当两圆内切时有_______条公切线；当两圆外切时有________条公切线；相交时有________条公切线；相离时有_________条公切线；内含时_______公切线.
【典型例题】
例1.判断下列两圆的位置关系,并说明它们有几条公切线.
6.求经过点 ，且与圆 相切于点 的圆的方程．
【回顾反思】
1.圆与圆的位置关系：______________________________________;
2.圆与圆的位置关系的判定：
（1）几何方法；
（2）代数方法；
3圆 .和圆 相交时，它们的公共弦所在的直线为：_________________________.
例2.求过点 且与圆 切于原点的圆的方程．
例3.已知两圆 ，
（1）判断两圆的位置关系；
（2）求两圆的公切线方程.
例4．圆 与圆 相交于 两点，求直线 的方程及公共弦 的长．
【课堂检测】
1.判断下列两个圆的位置关系：
；
．
2.已知以C（-4,3）为圆心的圆与圆 相切，求圆C的方程.
3.若圆 与圆 相交，求实数 的取值范围．
4.求过两圆 的交点，且圆心在直线 上的圆的方程．
【课后作业】
1．圆 与圆 的位置关系是_______.
2．两圆 ： ， ： 的公切线有_____条.
3.若圆 和圆 关于直线 对称，求 的方程.
4.已知一个圆经过直线 与圆 的两个交点，并且有最小面积，求此圆的方程．
5.已知圆 ，圆 ，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．
2.判断圆与圆的位置关系有两种方法：
（1）几何方法：
两圆 与
圆心距 =________________________________________________ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ__,
两圆___________________________;
两圆___________________________;
两圆___________________;