高一物理运动学公式整理(默写部分) - 副本

第一部分：运动学公式

第一章

1、平均速度定义式：

① 当式中t ∆取无限小时，υ就相当于瞬时速度。

② 如果是求平均速率，应该是路程除以时间。请注意平均速率是标量；平均速

度是矢量。

2、两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用）

③ 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ，后一半时间内的平均速率为2υ，

则整个过程中的平均速率为

④ 如果物体在前一半路程内的平均速率为1υ，后一半路程内的平均速率为2υ，

则整个过程中的平均速率为

⑤ ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧====t x t x 路

位时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小

3、加速度的定义式：

⑥ 在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。 ⑦ 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。

⑧ a 与υ同向， ；a 与υ反向， 。 ⑨ a 与υ没有必然的大小关系。

第二章

1、匀变速直线运动的三个基本关系式

⑩ 速度与时间的关系 ⑪ 位移与时间的关系 (涉及时间优先选择，必须注意

对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用at +=0υυ，判断出物体真正的运动时间)

⑫ 位移与速度的关系 （不涉及时间，而涉及速度） 一般规定0v 为正，a 与v 0同向，a ＞0(取正)；a 与v 0反向，a ＜0（取负)

同时注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到x 的正负问题。

注意运用逆向思维： 当物体做

（1）深刻理解：

⎩⎨

⎧要是直线均可。运动还是往返运动，只轨迹为直线，无论单向

指大小方向都不变加速度是矢量，不变是

加速度不变的直线运动

（2）公式 （会“串”起来）

故有，下列常用推论：

a ，平均速度公式：

b ，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：

c ，一段位移的中间位置的瞬时速度：

d ，任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）：

关系：不管是匀加速还是匀减速，都有：

中间位移的速度大于中间时刻的速度 。

以上公式或推论，适用于一切匀变速直线运动，记住一定要规定正方向！选定参照物！

注意：上述公式都只适用于匀变速直线运动，即：加速度大小、方向不变的运动。

注意，在求解加速度时，若计数点间间距不满足“任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数”，一般用逐差法求加速度比较精确。 2、2

aT x =∆和逐差法求加速度应用分析

（1）、由于匀变速直线运动的特点是：物体做匀变速直线运动时，若加速度为a ，在各个连续相等的时间T 内发生的位移依次为X 1、X 2、X 3、……X n ，则有X 2-X 1=X 3-X 2=X 4-X 3=……

=X n -X n-1=

即 ，可以依据这个特点，判断原物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动，求它的加速度。

例4：某同学在研究小车的运动的实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s 打一个计时点，该同学选A 、B 、C 、D 、E 、F 六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm 。

试计算小车的加速度为多大？ 解：由图知：x 1=AB=1.50cm ， x 2=BC=1.82cm ， x 3=CD=2.14cm ， x 4=DE=2.46cm ， x 5=EF=2.78cm 则： x 2-x 1=0.32cm x 3-x 2=0.32cm x 4-x 3=0.32cm x 5-x 4=0.32cm 小车在任意两个连续相等的时间里的位移之差相等，小车的运动是匀加速直线运

动。 即:cm x 32.0=∆ 又2

aT x =∆ 22

2

2/0.2)

02.02(1032.0s m T x a =⨯⨯=∆=- 说明：该题提供的数据可以说是理想化了，实际中很难出现x 2-x 1= x 3-x 2=

x 4-x 3= x 5-x 4，因为实验总是有误差的。

例5：如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点间距离的测量结果。试验证小车的运动是否是匀变速运动？

解：x 2-x 1=1.60 x 3-x 2=1.55 x 4-x 3=1.62 x 5-x 4=1.53 x 6-x 5=1.63

故可以得出结论：小车在任意两个连续相等的时间里的位移之差不相等，但是在实验误差允许的范围内相等，小车的运动可认为是匀加速直线运动。

上面的例2只是要求我们判断小车在实验误差内做什么运动。若进一步要我们求出该小车运动的加速度，应怎样处理呢？此时，应用逐差法处理数据。

由于题中条件是已知x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6共六个数据，应分为3组

21

413T x x a -= , 22523T x x a -= , 2

3

633T

x x a -=

即)333(31)(31236225214321T x x T x

x T x x a a a a -+-+-=++=

2

1236

5433)

()(T

x x x x x x a ⨯++-++=

即全部数据都用上，这样相当于把2n 个间隔分成n 个为第一组，后n 个为第二组，这样起到了减小误差的目的。而如若不用逐差法而是用：

25652454234322322121,,,,T

x x a T x x a T x x a T x x a T x

x a -=-=-=-=-=

再求加速度有：2

1

621654321551)(51T

x x T x x a a a a a a -=-=++++= 相当于只用了S 6与S 1两个数据，这样起不到用多组数据减小误差的目的。很显然，若题目给出的条件是偶数段。

都要分组进行求解，分别对应：

（即：大段之和减去小段之和）