界面现象 复习题解答
物理化学习题及答案 (6)
第八章 界 面 现 象
1、分析：参照比表面Gibbs 函数、表面功的定义计算。
解：分散前：水滴的表面积A ＝4πr 2，比表面A s ＝A /V
分散后：小水滴的个数为：()()
93633101m 10134m 10134⨯=⨯⨯--ππ，每个小水滴的面积：A ＝4πr 2，总面积：1×109A ，比表面A s ＝1×109A /V 。
比较两个比表面的值，即得倍数。
J 1015.94-⨯=∆=∆A G σ
4、分析：用Laplace 公式(8-19)直接计算即可。
5、分析：根据开尔文公式（8－24）直接计算即可。
6、分析：用式(8-38)直接求接触角θ，这里能否润湿，指θ＞90或＜90度。
9、分析：一方面，凹面上平衡蒸汽压减小，另一方面，沸腾时，已减小的平衡蒸汽压还要克服大气压与附加压
力p s [用Laplace 公式(8-19)计算]。
用克──克方程可计算沸点。
解法如下：
解：由 Laplace 公式(8-19)可得水中直径为10-3mm 的空心气泡中的p s 为：p s ＝2σ/r ＝……＝1.178×105（Pa ） 该气泡中内表面的分子要汽化，则须克服相当于平整表面上
p θ＋p s ＝101325＋117800＝219125 Pa 的压力
又已知 R ＝∞的平整表面上水的正常沸点T 1为373.15 K ，压力p 1为101325 Pa
将Δvap H m θ及上述数据代入克──克方程得：……。
故 T 2＝396.3 K
10、分析：完全不润湿时，cos θ＝-1。
根据公式（8-22）计算。
12-界面现象答案
三、计算题 ( 共 170 题 ) 1. 5 分 (6613)
[答] G = A = 1.44×10-5 J S = - (/T)p, AA = 3.14×10-8 J·K-1 H = G + TS = 2.38×10-5 J Q = TS = 9.36×10-6 J
2. 5 分 (6614) [答] A1= 4R12 A2= 4R12(R1/R2) W = (A2- A1) = 9.14×10-6 J
6. 5 分 (6618)
[答] = 0(1 - T/Tc)B
(这一行与下一行中指数 B=11/9)
T = 273 K 时， 0= 26.5×10-3 (250.05/523.2)-B N·m-1
T = 323 K 时， = 20.2×10-3 N·m-1
7. 10 分 (6619)
[答] A1= 4R12， A2= N(4R22) N = (R1/R2)3 , A2= 4R12(R1/R2) W = ×4R12 (R1/R2- 1) = 0.609 J
4. 2 分 (6604) (A)
5. 2 分 (6605)
6. 2 分 (6621) (B)
7. 2 分 (6606) (C)
8. 1 分 (6607)
9. 1 分 (6608) (B)
10. 2 分 (6628) (A)
11. 2 分 (6635)
12. 2 分 (6637) (A)
13. 2 分 (6642) (C)
4. 2 分 (6625) [答] 吸热
5. 2 分 (6636) [答] W = - dA = -14.34×10-6 J S = 3.14×10-3 J·K-1
6. 2 分 (6680) [答] R' = 1.52×10-9 m
12-界面现象
第十二章界面现象(418题)一、选择题( 共144 题)1. 2 分(6601)在下图的毛细管内装入普通不润湿性液体，当将毛细管右端用冰块冷却时，管内液体将：( )(A) 向左移动(B) 向右移动(C) 不移动(D) 左右来回移动2. 2 分(6602)如图在毛细管内装入润湿性液体, 当在毛细管内左端加热时,则管内液体将：( )(A) 向左移动(B) 向右移动(C) 不移动(D) 因失去平衡而左右来回移动3. 2 分(6603)单组分气-液平衡体系，在孤立条件下，界面A 发生了d A > 0 的微小变化, 体系相应的熵变d S变化为：( )(A) d S > 0 (B) d S = 0 (C) d S < 0 (D) 不能确定4. 2 分(6604)在298 K下，将液体水分散成小液滴，其热力学能：（）(A)增加(B) 降低(C) 不变(D) 无法判定5. 2 分(6605)在等温等压条件下，将1 mol水的表面积增加10 倍，作功为W，水的Gibbs 自由能变化为∆G，此时W与∆G的关系为：(∆U = Q - W) ( )(A) ∆G = -W(B) ∆G = W(C) ∆G < -W(D) 不能确定6. 2 分(6621)在绝热条件下，将液体分散成小颗粒液滴，液体的温度将：（）(A)上升(B) 下降(C) 不变(D) 无法判定7. 2 分(6606)液体的表面自由能γ可以表示为：( )(A) （∂H/∂A）T p n i,,(B) （∂F/∂A）T p n i,,(C) （∂U/∂A）S V n i,,(D) （∂G/∂A）T V n i,,8. 1 分(6607)298 K时，水－空气的表面张力γ= 7.17×10-2 N·m-1，若在298 K，标准压力p∃下，可逆地增加4×10-4 m2水的表面积，环境对体系应做的功W为：( )(∆U = Q - W)(A) -2.868×10-5 J (B) 2.868×10-5 J(C) -7.17×10-5J (D) 7.17×10 –5 J9. 1 分(6608)对大多数纯液体其表面张力随温度的变化率是：( )(A) (∂γ/∂T)p> 0 (B) (∂γ/∂T)p< 0(C) (∂γ/∂T)p= 0 (D) 无一定变化规律10. 2 分(6628)恒温恒压下，将一液体分散成小颗粒液滴，该过程液体的熵值（）(A)增大(B) 减小(C) 不变(D) 无法判定11. 2 分(6635)已知293 K 时，水-空气的表面张力为7.275×10-2N·m-1, 当已知298 K 和101.325 kPa下，可逆地增大水的表面积4 cm2, 体系的吉布斯自由能的变化为：( )(A) 2.91×10-5 J (B) 2.91×10-1 J(C) -2.91×10-5 J (D) -2.91×10-1 J12. 2 分(6637)在相同温度下，固体冰和液体水的表面张力哪个大? ( )(A) 冰的大(B) 水的大(C) 一样大(D) 无法比较13. 2 分(6642)水在临界温度时的表面Gibbs自由能：（）(A)大于零(B) 小于零(C) 等于零(D) 无法确定14. 2 分(6643)纯液体温度升高时，表面张力（）(A) 随温度升高指数增大（B）随温度升高线性降低(C）随温度呈对数变化（D）不变15. 2 分(6644)在临界温度时，纯液体的表面张力（）(A)大于零(B) 小于零(C) 等于零(D) 无法确定16. 2 分(6651)在298 K 时，已知A 液的表面张力是B 液的一半，其密度是B 液的两倍。
界面现象练习题
答案： 答案：A
题7
在潮湿的空气中，放有 只粗细不等的毛细管 只粗细不等的毛细管， 在潮湿的空气中，放有3只粗细不等的毛细管，其半径大小 顺序为 r1 ＞ r2 ＞ r3，则毛细管内水蒸气易于凝结的顺序是 ( ) (A) 1，2，3 ， ， (B) 2，3，1 ， ， (C) 3，2，1 ， ，
答案： 答案：C
答：B
题3
高分散度固体表面吸附气体后， 高分散度固体表面吸附气体后，可使固体表面的吉布斯函数 ( ) (A) 降低 (B) 增加 (C) 不改变答：A Nhomakorabea题4
人工降雨是将AgI 微细晶粒喷撒在积雨云层中，目的是为降 微细晶粒喷撒在积雨云层中， 人工降雨是将 雨提供 ( (A) 冷量 (B) 湿度 (C) 晶核 )
答案： 答案：C
题5
溶液界面定温吸附的结果， 溶液界面定温吸附的结果，溶质在界面层的组成标度 ( 它在体相的组成标度。 它在体相的组成标度。 (A) 一定大于 (B) 一定小于 (C) 可能大于也可能小于 )
答案： 答案：C
题6
若某液体在毛细管内呈凹液面， 若某液体在毛细管内呈凹液面，则该液体在该毛细管中将 ( ) (A) 沿毛细管上升 (B) 沿毛细管下降 (C) 不上升也不下降
答案： 答案：D
题12
水不能润湿荷叶表面，接触角大于90º，当水中加入皂素以 水不能润湿荷叶表面，接触角大于 ， 后，接触角将 ( ) (A) 变大 (C) 不变 (B) 变小 (D) 无法判断
答案： 答案：B
题13
多孔硅胶有强烈的吸水性能， 多孔硅胶有强烈的吸水性能，硅胶吸水后其表面吉布斯自由 能将 ( ) (A) 升高 (C) 不变 (B) 降低 (D) 无法比较
界面现象题目--答案参考
界面现象习题集1为什么自由液滴必成球形？答：纯液体表面上的分子比内部分子具有更高的能量， 而能量降级为一自发过程， 所以它必然导致表面面积为最小状态。
2、为什么有云未必有雨？如何使云变成雨答：空气的上升运动，造成气温下降，形成过饱和水气；加上吸湿性较强的凝结核的作用, 水气凝结成云，来自云中的云滴，冰晶体积太小，不能克服空气的阻力和上升气流的顶托， 从而悬浮在空中。
当云继续上升冷却，或者云外不断有水气输入云中，使云滴不断地增大, 以致於上升气流再也顶不住时候，才能从云中降落下来，形成雨。
3、分子间力与什么有关，其与表面张力的关系何在？答：分子间力与温度、电荷分布、偶极矩、分子相对质量、外加电场有关 表面张力实质为每增加单位表面积所增加的自由焓1）表面张力的物理意义需用分子间作用力解释:在液体表面，表面分子的两侧受力不等。
气相分子对它的引力远远小于液相。
必然受到向下的拉力。
所以，要将液体内部的分子拉至表面，必须克服分子间力对其做功。
该功主要用来增加其表面能。
即： d w' dAr 为增加单位表面积所做的功。
对纯液体而言，热力学诸函数关系为：dG Vdp sdT dAdF pdV sdT dAdH Tds Vdp dAdV Tds pdVdAGFHUAP,T,nAV,T,n AS,P,nA S,V,n比表面自由焓即为表面张力。
2）表面张力是液体分子间引力大小的度量指标之一,凡是影响分子间力的因素必将影响表面张力。
4、20C 时汞的表面张力r =4.85X 10-1N/m ，求在此温度及 101.325kPa 的压力下，将半径r1=1.0mm 的汞滴分散成r2=10-5mm 的微小汞滴至少需要消耗多少的功？5、分子间力的认识过程说明了什么 ？你有哪些体会？答：我们对于分子间力的认识是一个不断深化的过程。
由于看到了各物质之间的异同而提 出了分子间力这样一个概念来解释。
随着解释的不断深入，认识也在不断地提高，从而对其进行更多的修正。
界面现象
第十二章界面现象一、选择题1.下列叙述不正确的是( )A比表面自由能的物理意义是，在定温定压下，可逆地增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量B表面张力的物理意义是，在相表面的功面上，垂直作用于表面上任意单位长度功线的表面紧缩力C比表面自由能与表面张力量纲相同，单位不同D比表面自由能单位为J·m2,表面张力单位为N·m-1时，两者数值不同2.在液面上，某一小面积S周围表面对S有表面张力，下列叙述不正确的是( )A表面张力与液面垂直B表面张力与S的周边垂直垂直C表面张力沿周边与表面相切D表面张力的合力在凸液面指向液体内部（曲面球心），在凹液面指向液体外部3.同一体系，比表面自由能和表面张力都用γ表示，它们( )A物理意义相同，数值相同B量纲和单位完全相同C物理意义相同D前者是标量，后者是矢量相同，单位不同4.一个玻璃毛细管分别插入25ºC和75ºC的水中，则毛细管中的水在两不同温度水中上升的高度( )A相同B无法确定C25ºC水中高于75ºC水中D75ºC水中高于25ºC水中5.纯水的表面张力是指恒温恒压组成时水与哪类相接触的界面张力( )A饱和水蒸汽B饱和了水蒸气的空气C空气D含有水蒸气的空气6.已知20ºC时水～空气的界面张力为7.27×10-2N·m-1，当在20ºC下可逆地增加水的表面积4cm2,则系统的ΔG为( )A2.91×10-5J B2.91×10-1J C－2.91×10-5J D－2.91×10-1J7.对处于平衡状态的液体，下列叙述不正确的是( )A凸液面内部分子所受压力大于外部压力B凹液面内部分子所受压力小于外部压力C水平液面内部分子所受压力大于外部压力D水平液面内部分子所受压力等于外部压力8.弯曲液面下的附加压力与表面张力的联系与区别在于( )A产生的原因与方向相同，而大小不同B作用点相同，而方向和大小不同C产生的原因相同，而方向不同D作用点相同，而产生的原因不同9.在一个密闭容器中，有大小不同的两个水珠，长期放置后会发生( )A大水珠变大，小水珠变小B大水珠变大，小水珠变大C大水珠变小，小水珠变大D大水珠、小水珠均变小10.下列摩尔浓度相同的各物质的稀水溶液中，哪一种溶液的表面发生负吸附：( )A硫酸 B乙酸 C硬脂酸 D苯甲酸11.随着溶质浓度增大，水溶液表面张力降低是因为:( )A溶质分子与水分子的亲和力小于水分子间的亲和力B溶质分子与水分子的亲和力大于水分子间的亲和力C溶质分子间的亲和力小于水分子间的亲和力D溶质分子间的亲和力大于水分子间的亲和力12.胶束的出现标志着表面活性剂的:( )A降低表面张力的作用下降 B溶解已达到饱和C分子间作用超过它与溶剂的作用 D分子远未排满溶液表面13.在空间轨道站中，漂浮着一个足够大的水滴，当用一内壁干净，外壁油污的毛细管接触水滴时:( )A水不进入毛细管B水进入毛细管并达到一定高度C水进入直到毛细管另一端D水部分进入并从另一端出来，形成两端有水球14.矿石浮选法的原理是根据表面活性剂的：( )A乳化作用B增溶作用C去污作用D湿润作用15.有机液体与水形成W/O型还是O/W型乳状液与乳化剂的HLB值有关，一般是：( )A HLB值大，易形成W/O型B HLB值小，易形成O/W型C HLB值大，易形成O/W型D HLB值小，不易形成W/O型16.下列叙述不正确的是：( )A农药中加入润湿剂可使γ(l-g)与γ(l-s)减小，药液在植物表面易于铺展B防水布上涂表面活防水布上涂表面活性剂使γ(s-g)减小，C泡沫浮选法中捕集剂极性基吸附在矿石表面，非极性基向外易被吸附在泡沫上D起泡剂的主要作用是增大溶液表面张力17.对于增容作用，下列叙述不正确的是：()A增溶作用使被溶物质化学势降低B增溶系统是热力学稳定系统，而乳状液或溶胶是热力学不稳定系统C增溶作用于真正的溶解作用一样，均是溶剂依数性有很大变化D增溶作用发生在有大量胶束形成的离子型表面活性剂溶液中18．纯水的表面张力是指恒温恒压组成时水与哪类相接触时的界面张力：( )(A)饱和水蒸气； (B)饱和了水蒸气的空气；(C)空气； (D)含有水蒸气的空气。
(完整版)界面现象测试题答案
用同一滴管分别滴下 1 cm3 NaOH 水溶液、 水、乙醇水溶液, 各自的滴数
( ) 参考答案: C
水 15 滴, NaOH 水溶液 18 滴, 乙醇水溶液 25 滴
水 18 滴, NaOH 水溶液 25 滴, 乙醇水溶液 15 滴
水 18 滴, NaOH 水溶液 15 滴, 乙醇水溶液 25 滴
d为内径相同的石蜡毛细管(水不润湿石蜡)，则下列叙述不正确的是：
: B
(A) b管中水柱自动升至h’，若将水吸至高于h，
h ；
(B) c管中水柱自动升至h? 并向下滴水 ；
(C) c管中水柱自动升至h? ，不向下滴水
(D) d管中水面低于槽中水平面 。
把细长不渗水的两张白纸互相靠近(距离为 d )，平行地浮在水面上, 用玻璃
三者的滴数皆为 18 滴
．涉及溶液表面吸附的说法中正确的是：参考答案: C
(A)溶液表面发生吸附后表面自由能增加 ；
(B)溶液的表面张力一定小于溶剂的表面张力 ；
(C)定温下，表面张力不随浓度变化时，浓度增大，吸附量不变 ；
(D)饱和溶液的表面不会发生吸附现象 。
下面说法不正确的是： ( ) 参考答案: C
(B)p < p0 (C) p > p0 (D) 不确定
．下列摩尔浓度相同的各物质的稀水溶液中，哪一种溶液的表面发生负吸附：
参考答案: A
(A)硫酸； (B)己酸 ； (C) 硬脂酸 ； (D) 苯甲酸 。
将一毛细管端插入水中，毛细管中水面上升 5 cm，若将毛细管向下移动，
．弯曲液面下的附加压力与表面张力的联系与区别在于：参考答案: C
(A) 产生的原因与方向相同，而大小不同；
胶体界面现象问题答案修改版
•胶体界面现象问题答案1.为什么自然界中液滴、气泡总是圆形的为什么气泡比液滴更容易破裂?同样体积的水,以球形的表面积为最小,亦即在同样条件下,球形水滴其表面吉布斯自由能相对为最小。
气泡同理。
半径极小的气泡内的饱和蒸气压远小于外压,因此在外压的挤压下,小气泡更容易破裂。
2.毛细凝结现象为什么会产生?根据Kelvin公式RTln(pr/po)=2Vγ/r, 曲率半径极小的凹液面蒸气压降低,低于正常饱和蒸气压,即可以在孔性固体毛细孔中的凹液面上凝结。
因毛细管曲率半径极小,所以会产生毛细凝结现象。
3.天空为什么会下雨人工降雨依据什么原理向高空抛撒粉剂为什么能人工降雨天上的雨来自空中的云,空中的云其实就是水的气溶胶,它来自地面的水汽蒸发。
当水蒸气压大于水的饱和蒸汽压，云中水滴增大，达到一定程度,也就是不能被上升的气流顶托住的时候,水滴（冰滴、雪花）就会落到地面上,即是我们所见的雨、雹、雪。
•只有过饱和水蒸气的云才能实施人工增雨。
雾状小水滴的半径很小，根据开尔文公式，由于小水滴的饱和蒸气压p r*大于水的饱和蒸汽压，水滴难以长大，可以添加碘化银、干冰，增大粒径（干冰还降低温度），降低p r* ，使水滴凝结。
•实施人工隆雨时就是向空中撒入凝结核心，使最初的小水滴的曲率半径加大，这时小水滴的饱和蒸气压小于高空中的蒸气压，从而形成降雨。
4.为什么会产生液体过热现象加入沸石为什么能消除过热现象⏹液体中的小气泡，r <0, p r*<p*即液体的小气泡中的饱和蒸气压小于平面下的液体，且半径越小，泡内的蒸气压越小。
⏹当液体的水蒸气和外压相等时，水就到达沸点。
但沸腾时小气泡的形成是从无到有，从小到大。
最初形成的小气泡内的饱和蒸气压很小，在外压的压迫下很难形成，至使液体不易沸腾形成过热液体。
易发生暴沸现象. 加入沸石, 提供现成的小气泡.5.水在玻璃上能铺展,水银在玻璃上却形成液滴,为什么?由Young方程γsg-γsl=γlgcosΘ,Θ由γsg、γsl和γlg决定,对于指定的固体,液体表面张力越小,其在该固体上的Θ也越小。
界面现象问答题
1液滴会自动成球形，固体表面有吸附作用，溶液的表面也会有吸附现象，请给予热力学解释。
答：在一定的T、p下，系统的吉布斯函数越低越稳定。
G =σ A 液滴自动呈球形是因为相同体积时，液滴的表面积最小。
固体表面和液体表面有吸附作用是因为可通过吸附作用来降低表面的不对称性，降低表面张力，使吉布斯函数降低。
2工业上常用喷雾干燥法处理物料。
答：根据开尔文公式可知，微小液滴的饱和蒸气压比普通平液面的饱和蒸气压的大，因此在同样温度下更易挥发，使物料达到干燥的目的。
3用同一滴管在同一条件下分别滴下同体积的三种液体，水、硫酸水溶液、丁醇水溶液，则它们的滴数最多的是哪一个，最少的是哪一个？答：把水的表面张力看为定值，加入硫酸后硫酸水溶液的表面张力增大，加入丁醇后丁醇水溶液的表面张力减小，表面张力越大越易形成球状。
所以硫酸的滴数最少，丁醇滴数最多。
4、解释下列各种现象及其产生原因（1）均匀混合的油水系统经静止后会自动分层；（2）自由液滴或气泡通常呈球型；（3）粉尘大的工厂或矿山容易发生爆炸事故。
答：（1）均匀混合的油水系统静止后分层是液体自动缩小界面积的现象。
均匀混合的油水系统是多相分散体系，相与相之间的界面积很大，界面能很高，处于不稳定状态，因而会自动缩小界面积而使系统趋于稳定。
2）自由液滴或气泡也是液体自动缩小界面积的现象。
一方面由于体积一定时，球型液滴表面积最小，另一方面若形成凸凹不平的不规则表面，在凸凹处分别受到相反方向附加压力的作用，在这些不平衡力的作用下，必然会形成球型表面，各处压力均衡，系统才处于稳定状态。
3）粉尘是细小的固体颗粒分散在空气中形成的分散系统，颗粒越小，表面积越大，表面能越高，因处于极不稳定的状态。
当遇到明火、撞击等不安全因素时，就会导致系统的燃烧甚至爆炸。
5、纯水和矿泉水注满玻璃杯时，哪一个的液面会更高于杯口？答：矿泉水中含有无机盐离子，可使水的表面张力增大，进而增大了水于玻璃杯壁的接触角，所以矿泉水的液面会更高于杯口6、气、固相反应CaCO3（s）——CaO（s）+ CO2（g）已达平衡。
厦门大学物理化学习题及答案第章界面现象
厚度为 5×10-4cm。已知原液浓度为 5.5×10-6mol·dm-3，自外表张力 在其任何一侧的水面碰一下，浮片又将如何运动？为什么？
测定得知其。请用这些数据验证 Gibbs 吸附公式。试验温度为 25℃。
答案：〔温度升高 γ 下降，浮片将向铁片的另一方向移动，用油玻
14、两块平板玻璃在枯燥时，叠放在一起很简单分开。若在其间放些 棒碰一下，γ 下降，则浮片向相反方向移动。〕
玻璃与液体形成凸面。〕
的溶液？〔设每个棕榈酸分子所占平均面积为 21×10-20m2。
15、已知 293K 时水－辛醇的界面张力为 0.009N·m-1，水－汞的界
答案：(V＝0.0239cm3)
面张力为 0.375N·m-1，汞-辛醇的界面张力为 0.348N·m-1，请判定辛
19、 ()兰格缪尔吸附等温式中常数 b 的物理本质是什么？
答案：〔小泡变小，大泡变大，若连通大气，则两气泡均变小，直至 会大批析出晶体；
曲率半径变成无限大。〕
(3)25℃ 时，已知大颗粒 CSO4 在水中的溶解度为 15.33×
6、在一管径不匀称的毛细管中有一些可润湿管壁的液体存在〔见图〕。 10-3mol·dm-3，r＝3×10-7m 的 CSO4 细晶溶解度为 18.2×
问平衡时，液体所在位置？
10-3mol·dm-3，ρCSO4＝2.96Kg·dm-3 试求 CSO4 的界面张力 γ。
答案：〔在大管与小管的交界处和小管之间。〕
答案：(γS-l＝1.39N·m-1)
7、某学生用硅胶作吸附剂，苯作吸附质测定硅胶的比外表，试验中发
9、有人建议由测定同一液体在两个管径不同的毛细管中的上升高度来
该溶液的外表张力。
子平均占有面积？
第9章界面现象习题解答
第9章界面现象习题解答第9章界面现象习题解答1、293K 时，水的表面张力为0.0728N ·m -1，汞的表面张力为0.483N ·m -1，汞-水的界面张力为0.375N ·m -1。
试判断水能否在汞的表面上铺展？汞能否在水的表面上铺展？解：（1）1lg m N 0352.0375.00728.0483.0-?=--=--=?-=ls sg A A A G S S ＝0.0352N ·m -1＞0，能铺展开（2）1lg m N 7852.0375.0483.00728.0-?=--=--=?-=ls sg A A A G S S ＝-0.7852N ·m -1＜0，不能铺展开答：（1）S ＝0.0352N ·m -1＞0，能铺展开（2）S ＝-0.7852N ·m -1＜0，不能铺展开2、在293.15K 及101.325kPa 下，半径为1×10-3m 的汞滴分散成半径为1×10-9m 的小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为若干？已知293.15K 汞的表面张力为0.470N ·m -1。
解：每个半径为m 1013-?的汞滴的表面积为252321m 10256.1)101(14.344--?===r A π每个半径为m 1019-?的汞滴的表面积为2172922m 10256.1)101(14.344--?===r A π将一滴半径为m 10131-?=r 的汞滴分散成半径为m 10192-?=r 的微粒时，微粒的个数n 为183********101101()(3434?=??===--r r r n ππ故表面积增加变化25171812m 56.1210256.110256.1101=?-=-=?--A nA A 表面吉布斯函数变化2-1242,7.2810N m (4m 410m )0.914J T p s G A A ππ--?=?=-?=J903.556.12470.0,=?=??=?A A G p T 答：5.906J3、在293.15K 时，乙醚-水、乙醚-汞及水-汞的界面张力分别为0.0107N ·m -1、0.379N ·m -1及0.375N ·m -1，若在乙醚与汞的界面上滴一滴水，试求其润湿角。
(完整版)第十章界面现象练习题及答案
第十章界面现象练习题一、是非题（对的画√错的画×）1、液体的表面张力总是力图缩小液体的表面积。
（）2、液体的表面张力的方向总是与液面垂直。
（）3、分子间力越大的物体其表面张力也越大。
（）4、垂直插入水槽中一支干净的玻璃毛细管，当在管中上升平衡液面外加热时，水柱会上升。
（）5、在相同温度下，纯汞在玻璃毛细管中呈凸液面，所以与之平衡的饱和蒸气压必大于其平液面的蒸汽压。
（）6、溶液表面张力总是随溶液的浓度增大而减小。
（）7、某水溶液发生负吸附后，在干净的毛细管中的上升高度比纯水在该毛细管中上升的高度低。
（）8、通常物理吸附的速率较小,而化学吸附的速率较大。
（）9、兰格缪尔等温吸附理论只适用于单分子层吸附。
（）10、临界胶束浓度(ＣＭＣ)越小的表面活性剂，其活性越高。
（）11、物理吸附无选择性。
（）12、纯水、盐水、皂液相比，其表面张力的排列顺序是：γ（盐水）<γ（纯水）<γ（皂液）。
（）13、在相同温度与外压力下，水在干净的玻璃毛细管中呈凹液面，故管中饱和蒸气压应小于水平液面的蒸气压力。
（）14、朗缪尔吸附的理论假设之一是吸附剂固体的表面是均匀的。
（）15、同一纯物质，小液滴的饱和蒸气压大于大液滴的饱和蒸气压。
（）16、弯曲液面的饱和蒸气压总大于同温度下平液面的蒸气压。
（）17、表面张力在数值上等于等温等压条件下系统增加单位表面积时环境对系统所做的可逆非体积功。
（）18、某水溶液发生正吸附后，在干净的毛细管中的上升高度比在纯水的毛细管中的水上升高度低。
（）19、弯曲液面处的表面张力的方向总是与液面相切。
（）20、吉布斯所定义的“表面过剩物质的量”只能是正值，不可能是负值。
( )21、封闭在容器内的大、小液滴若干个，在等温下达平衡时，其个数不变，大小趋于一致。
（）22、凡能引起表面张力降低的物质均称之为表面活性剂。
（）23、表面过剩物质的量为负值，所以吸附达平衡后，必然引起液体表面张力降低。
第10章 界面现象题解
第十章 界面现象10.1(1) 解：常见的亚稳状态有：过饱和蒸汽、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。
在蒸汽冷凝、液体凝固、沸腾及溶液结晶等过程中，由于要从无到有生成新相，故而最初生成的 新相极为困难。
由于新相难以生成，进而会产生过饱和蒸汽、过冷或过热液体，以及过饱和溶液等。
对于过饱和溶液来说，当蒸汽当中含有灰尘存在或容器内表面粗糙时，这些物质可以成为蒸汽的凝结中心，使液滴核心易于生成及长大，在蒸汽的过饱和程度较小的情况下，蒸汽就可以凝结。
对过热液体来说，为了防止过热现象，常在液体中加一些素烧瓷片或毛细管物质，因为这些多孔性物质的孔中储存有气体，因而绕过了产生极微少气泡的困难阶段，使液体的过热程度大大降低。
对于过冷液体来说，在过冷液体中加入小晶体作为新相种子，则使液体迅速凝固成晶体。
对于过饱和溶液来说，投入小晶体作为新相种子的方法，防止溶液过饱和程度过高，从而获得较大颗粒的晶体。
(2) 解：小球消失，大球增大。
在温度一定下，液滴越小，饱和蒸汽压越大。
所以小球不断挥发。
冷凝凝结在大球上，形成一个体积比原小球与大球体积之和稍大的球。
(3) 解：气泡形状为半球形，由于重力作用，与水面相碰撞，气体钻到雨滴内，内部气体形成的压力p =r p σ4+Ο,中间液膜p =rp σ2+Ο，所以形成半球形，且液体不断挥发，气泡爆裂。
(4) 解：本质区别：吸附剂与吸附质作用不同。
物理吸附：吸附剂与吸附质分子间以范德华引力相互作用。
化学吸附：吸附剂与吸附质分子间发生化学反应，以化学键相结合。
(4) 解：吸附是一个自发过程，在吸附过程中，气体分子由三维空间被吸附到二维表面，自由度减少了，分子的平动受到了限制，所以吸附过程是熵减少的过程。
G Δ=H Δ–S T Δ，吸附过程的H Δ应为负值，所以物理吸附是吸热过程。
10.2 解：N = 3133434R R ππ=313R R=()()3933101101--⨯⨯=1810 sA =214R π=()234-10⨯⨯π=510256.1-⨯2m1s ，A =N ⨯214R π=()29181014.3410-⨯⨯⨯=12.562m ()表面G p T ,Δ = r ⨯(1s ，A –s A )=0.47⨯(12.56–510256.1-⨯) = 5.903J10.3 解：θcos =lls s r r r -=0107.0375.0379.0- θ=05.6810.4 解：p p RT r ln =r M ργ2 p p r ln =15.293314.8103.99810181075.722933⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯--= 1.076pp r= 2.93 r p = 2.93⨯2.337 = 6.847kPa 10.5 解：p p RT r ln =r M ργ2 325.101ln 15.773314.81030390010100010121022ln 933r r p rRT M p p =⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---ργ r p = 2530.339Pa10.6解：r γ2P =∆=a 3613kP 1010177m101.0m N 1085.582⨯=⨯⋅⨯⨯---10.7解：ghp p gh p 油大气ρρ+=∆=∆gh g p h ρρ''+=⇒油大气θγγγcos -ow +=玻璃谁玻璃10.8解;θγγγβαβαcos +=10.9解:rp ghp γρ2=∆=∆623101056.28.910235.0212⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=⇒--gh r ργ=23.3mN·m -1 10.10解: ()1m mN 3758.7248322--⋅--=--=O H O H H g H g S γγγ()1m mN 3754838.7222--⋅--=--=H g H g O H O H S γγγ10.11 解：对n a kp V = 取对数，可得 p n k V lg lg lg +=a以a对作图，可得一直线，由直线斜率和截距可求出n 和kl g Valg p10.11题（舍掉第二、三点）斜率即n=0.6029 截距即lgk=1.09477 k=12.4310.12解：对na kc n =取对数得 a=+n 以a 对作图。
(完整版)界面现象测试题答案
界面现象测试题（二）参考答案1. 液体的表面自由能γ可以表示为：( )参考答案: C(A) （∂H/∂A）T,p,n(B) （∂F/∂A）T,p,n(C) （∂U/∂A）S,V,n(D) （∂G/∂A）T,V,n2．下列叙述不正确的是：参考答案: D(A) 比表面自由能的物理意义是，在定温定压下，可逆地增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量；(B)表面张力的物理意义是，在相表面的功面上，垂直作用于表面上任意单位长度功线的表面紧缩力；(C)比表面自由能与表面张力量纲相同，单位不同；(D)比表面自由能单位为J·m2，表面张力单位为N·m-1时，两者数值不同。
3. 对大多数纯液体其表面张力随温度的变化率是：( ) 参考答案: B(A) (∂γ/∂T)p> 0 (B) (∂γ/∂T)p< 0(C) (∂γ/∂T)p= 0 (D) 无一定变化规律4．同一体系，比表面自由能和表面张力都用σ表示，它们：参考答案: D(A) 物理意义相同，数值相同； (B) 量纲和单位完全相同；(C) 物理意义相同，单位不同；(D) 前者是标量，后者是矢量。
5．纯水的表面张力是指恒温恒压组成时水与哪类相接触时的界面张力：参考答案: B(A) 饱和水蒸气；(B) 饱和了水蒸气的空气；(C) 空气； (D) 含有水蒸气的空气。
6. 已知400 K 时，汞的饱和蒸气压为p0，密度为ρ，如果求在相同温度下，一个直径为10-7 m 的汞滴的蒸气压，应该用公式：( ) 参考答案: C(A)p =p0+ 2γ/R' (B) ln(p/p0) =ΔVap Hm(1/T0- 1/T)/R(C) RTln(p/p0) = 2γM/ρＲ' (D) p = nRT/V7．某温度压力下，有大小相同的水滴、水泡和气泡，其气相部分组成相同，见图。
它们三者表面自由能大小为：参考答案: A(A) G a = G c < G b；(B) G a = G b > G c ；(C) G a < G b < G c ；(D) G a = G b = G c 。
第十章界面现象
物化第十章界面现象习题一、名词解释1. 表面活性剂2. 接触角3. 表面张力4. 临界胶束浓度5. 吸附6. 溶液的表面吸附二、简答题1 兰格缪尔吸附理论的基本假设是什么？在推导BET公式时，所作的基本假设是什么？二者的使用范围如何？2. 进行蒸馏实验时，通常在蒸馏瓶中加入少量碎瓷片或沸石类的物质以防止暴沸，试分析其原因。
3. 为什么表面活性剂能大大地降低水的表面张力？4. 表面活性物质的增溶作用是什么？增溶作用与一般溶解有什么区别？5. 气-固、液-固、液-液界面分别以什么方式降低表面自由能？6. 简述人工降雨的科学道理。
7. 加热液体时为什么会出现过热现象？怎样避免暴沸？请解释原因。
8 为什么空气中会出现水蒸气过饱和的现象？人工降雨的道理何在？9. 在亲水固体表面，经过表面活性剂（如防水剂）处理后，为什么可以改变其表面性质，使其具有憎水性？三、判断题1. 比表面吉布斯自由能与表面张力符号相同，数值相等,所以两者的物理意义相同。
2. 在液体中形成的小气泡，气泡的半径越小，泡内饱和蒸汽压越小。
3. 若增加浓度能使表面张力增大时，则溶质在表面层发生正吸附。
4.只有表面活性剂的浓度低于临界胶束浓度时，才具有增溶作用。
5. 在恒温下，液体的分散度越大，其饱和蒸气压也越大7．只有在比表面很大时才能明显地看到表面现象，所以系统表面增大是表面张力产生的原因。
8．对大多数系统来讲，当温度升高时，表面张力下降。
9．比表面吉布斯函数是指恒温、桓压下，当组成不变时可逆地增大单位表面积时，系统所增加的吉布斯函数，表面张力则是指表面单位长度上存在的使表面张紧的力。
所以比表面吉布斯函数与表面张力是两个根本不同的概念。
10．恒温、恒压下，凡能使系统表面吉布斯函数降低的过程都是自发过程。
11．过饱和蒸气之所以可能存在，是因新生成的微小液滴具有很大的比表面吉布斯函数。
12．液体在毛细管内上升或下降决定于该液体的表面张力的大小。
第十二章界面现象 复习题解答
第十二章 界面现象复习题解答1、 为什么气泡、液滴、肥皂泡等等都呈圆形？玻璃管口加热后会变的光滑并缩小（俗称圆口），这些现象的本质是什么？答：这些现象的本质是：表面层分子总是受到本体内部分子的拉力，有进入本体内部的趋势，即总是使表面积缩小到最小的趋势，因为相同体积的球形表面积最小，所以都成球形，而玻璃管口加热后变为圆口也是减小曲率半径（（缩小表面积）。
2、 用学到的关于界面现象的知识解释以下几种做法或现象的基本原理：（1）人工降雨，（2）有机蒸馏中加沸石，（3）毛细凝聚，（4）过饱和溶液、过饱和蒸汽、过冷液体等过饱和现象，（5）重量分析中的“陈化”过程，（6）喷洒农药时为何常常要在药液中加少量表面活性剂。
答：都用开尔文公式RTlnP/P 0=2 r m/ρR’或RTlnP 1/P 2=（2 r m/ρ）*（1/R 1´-1/ R 2´）或RTlnS/S 0=2 r m/ρR’或RTlnS 1/S 2=（2 r m/ρ）*（1/R 1´-1/ R 2´）来解释。
3、如图所示，在三通活塞的两端涂上肥皂液，关断右端通路，在左端吹一个大泡；然后关闭左端，在右端吹一个小泡，最后让左右两端相通，试问接通后两泡的大小有何变化？到何时达到平衡？讲出变化的原因及平衡时两泡的曲率半径的比值。
答：接通后小泡变小，大泡变大，即小气泡的附加压力Ps 大于大气泡的附加压力，当达平衡时两气泡的曲率半径相等。
4、因吉布斯自由能越低，体系越稳定，所以物体总有降低本身表面吉布斯自由能的趋势。
请说说纯液体、溶液、固体是如何降低自己的表面吉布斯自由能的。
答：纯液体通过缩小表面积来降低表面吉布斯自由能。
溶液通过减小表面积和表面吸附两种途径来降低表面吉布斯自由能，对表面活性剂产生正吸附（Pi= -a i /RT （dr/da i ），对非表面活性剂产生负吸附。
固体通过吸附气体分子或液体分子来降低体系吉布斯自由能。
界面现象题目答案解析参备考资料
dG Vdp sdT dAdF pdV sdT dA dH Tds Vdp dAdV Tds pdV dAG F HAP,T,n A V,T,n A S,P,n UA S,v,n界面现象习题集1、为什么自由液滴必成球形？答：纯液体表面上的分子比内部分子具有更高的能量，而能量降级为一自发过程，所以它必然导致表面面积为最小状态。
2、为什么有云未必有雨？如何使云变成雨答：空气的上升运动，造成气温下降，形成过饱和水气；加上吸湿性较强的凝结核的作用, 水气凝结成云，来自云中的云滴，冰晶体积太小，不能克服空气的阻力和上升气流的顶托，从而悬浮在空中。
当云继续上升冷却，或者云外不断有水气输入云中，使云滴不断地增大, 以致於上升气流再也顶不住时候，才能从云中降落下来，形成雨。
3、分子间力与什么有关，其与表面张力的关系何在？答：分子间力与温度、电荷分布、偶极矩、分子相对质量、外加电场有关表面张力实质为每增加单位表面积所增加的自由焓1 ）表面张力的物理意义需用分子间作用力解释：在液体表面，表面分子的两侧受力不等。
气相分子对它的引力远远小于液相。
必然受到向下的拉力。
所以，要将液体内部的分子拉至表面，必须克服分子间力对其做功。
该功主要用来增加其表面能。
即: r为增加单位表面积所做的功。
对纯液体而言，热力学诸函数关系为:通常以等温等压和定组成条件下，每增加单位表面积引起自由焓的变化，即比表面自由焓。
比表面自由焓即为表面张力。
2 ）表面张力是液体分子间引力大小的度量指标之一，凡是影响分子间力的因素必将影响表面张力。
4、20 C时汞的表面张力r =4.85 x10-1N/m ，求在此温度及101.325kPa 的压力下，将半径r1=1.0mm 的汞滴分散成r2=10-5mm 的微小汞滴至少需要消耗多少的功？答：错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
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物理化学[习题解答_第十三章 界面现象]
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酸分子的截面积为若干？
解 (1) ab
(c c ) 1 b c c
2
cc RT
(c
c
)
ab c c RT (1 b c
c
)
(2)将数据代入上式，得：
2 4.30 106 mol m2
(3)当b c ? 1时 c
2
a RT
5.40 106 mol m2
A 1 3.081019 m2 0.308nm2
p1 101.325kPa p 1；p2 1013.25kPa p 10
代入兰缪尔吸附公式，得：
1aa11
2.5dm3 Vm
a10 1a10
4.2dm3 Vm
解得：a 1.223，Vm 4.54dm3
当 V 1 时，1.223 p p 1 Vm 2 11.223 p p 2
p p 0.82，即p 0.82 p 83.087kPa。
解 ln p 2 M 0.3487 p0 RT R
p 1.4172 p0
p 1.4172 3168Pa 4489Pa
12.在298K时，1,2-二硝基苯(NB)在水中所形成的饱和溶液 的浓度为5.9×10-3mol·dm-3，计算直径为0.01μm的NB微 球在水中的溶解度？已知在该温度下，NB与水的γl-s为 0.0257N·m-1，NB的密度为1566kg·m-3。
0
a
ln
1
b
c c
式中γ0为纯水的表面张力，a、b为常数。
(1)试求该溶液中丁酸的表面超额Γ2和其浓度c之间的关 系式(设活度系数均为1)；
(2)若已知a=0.0131N·m-1， b=19.62，试计算当c=0.2时Γ2 值为多少？
(3)
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第十二章界面现象复习题解答
1、为什么气泡、液滴、肥皂泡等等都呈圆形玻璃管口加热后会变的光滑并缩小（俗称圆口），这些现象
的本质是什么
答：这些现象的本质是：表面层分子总是受到本体内部分子的拉力，有进入本体内部的趋势，即总是使表面积缩小到最小的趋势，因为相同体积的球形表面积最小，所以都成球形，而玻璃管口加热后变为圆口也是减小曲率半径（（缩小表面积）。
2、用学到的关于界面现象的知识解释以下几种做法或现象的基本原理：（1）人工降雨，（2）有机蒸馏中加沸石，（3）毛细凝聚，（4）过饱和溶液、过饱和蒸汽、过冷液体等过饱和现象，（5）重量分析中的“陈化”过程，（6）喷洒农药时为何常常要在药液中加少量表面活性剂。
答：都用开尔文公式RTlnP/P0=2 r m/ρR’或RTlnP1/P2=（2 r m/ρ）*（1/R1′-1/ R2′）或RTlnS/S0=2 r m/ρR’或RTlnS1/S2=（2 r m/ρ）*（1/R1′-1/ R2′）来解释。
3、如图所示，在三通活塞的两端涂上肥皂液，关断右端通路，在左端吹一个大泡；然后关闭左端，在右端吹一个小泡，最后让左右两端相通，试问接通后两泡的大小有何变化到何时达到平
衡讲出变化的原因及平衡时两泡的曲率半径的比值。
答：接通后小泡变小，大泡变大，即小气泡的附加压力Ps大于大气泡的附加压力，当达平衡时两气泡的曲率半径相等。
4、因吉布斯自由能越低，体系越稳定，所以物体总有降低本身表面吉布斯自由能的趋势。
请说说纯液体、溶液、固体是如何降低自己的表面吉布斯自由能的。
答：纯液体通过缩小表面积来降低表面吉布斯自由能。
溶液通过减小表面积和表面吸附两种途径来降低表面吉布斯自由能，对表面活性剂产生正吸附（Pi= -a i/RT（dr/da i），对非表面活性剂产生负吸附。
固体通过吸附气体分子或液体分子来降低体系吉布斯自由能。
5、为什么小晶粒的熔点比大块的固体的熔点略低而溶解度却比大晶粒大
答：根据开尔文公式RTlnS1/S2=2 r m/ρR’说明小晶粒的溶解度大于大块固体的溶解度（因为相同质量的小晶粒的表面吉布斯自由能大于大晶体的表面吉布斯自由能。
因为熔点是三相平衡点，
∵RTlnP小/P大=（2 r m/ρ）*（1/R小-1/ R大），小晶体的蒸汽压大于大晶体的蒸汽压，所以小晶体的熔点
比大晶体的熔点低）
6、若用CaCO 3进行热分解，问细粒CaCO 3的分解压（A p ）与大块CaCO 3的分解压（B p ）相比，两者大小如何试说明为什么
答：根据开尔文公式RTlnP/P 0=2rm/ρR’， R’越小，其蒸汽压越大。
所以细小的CaCO 3的分解压大于大块CaCO 3的分解压，指分解平衡时CO 2的压力 CaCO 3=CaO+CO 2（g ）
∵ΔrG θ=-RTlnKp θ=-RTlnP CO2=θθθ)()()(32
CaCO m f CaO m f CO f G G G m ∆-∆+∆故颗粒小的CaCO 3的生成吉布斯自由能小于大块的生成吉布斯自由能，所以小颗粒的CaCO 3分解时的ΔG θ变大，所以Kp θ=P CO2变大。
7、 设有内径一样大的a 、b 、c 、d 、e 、f 管及内径较大的g 管一起插入水中，除f 管内壁涂有石蜡外，
其余全是洁净的玻璃管，若a 管内液面升高为h ，试估计其余管内的水面高度若先将水在各管内（c 、d 管除外）都灌到h 的高度，在让其自动下降，结果又如何 答：根据：gh cos 2液ρθ==R
r P s ∴gR cos 2液ρθr h =，由于f 管有石蜡，其θ＞90°，且半径不相同，故各管的高度不
同（见书）。
若将水先灌入各管内为h 高度，结果除（a 、
d ）外，其余不变（固
e 的R 较大）。
8、 在装有两种不同溶液的毛细管中（如图），若在毛细管右端加热，请注明液体流动的方向。
题7
(a)
(b) (b)
9、为什么当把泉水小心注入干燥杯子时，水面会高出杯面为什么井水比河水有较大的表面张力
答：因泉水有较多的矿物质，以离子形式溶解在泉水中，使泉水的表面张力大于自来水的表面张
力，不润湿杯子，接触角θ＞90°，形成凸面液面，所以水面高出杯子，同理，井水比河水的矿物质多，
是非表面活性物质，表面张力大，所以井水的表面张力大于河水的表面张力。
10、为什么气体吸附在固体表面一般总是放热的而却有一些气—固吸附是吸热的（如H 2在玻璃上的吸附），如何解释这种现象
答：根据热力学基本关系式：ΔH=ΔG+TΔ S ，由于物理吸附和化学吸附都是自发过程，ΔG <0。
而气体分子在固体表面吸附后，熵减小，ΔS<0，所以ΔH <0，是放热的，但H 2在玻璃上吸附后发生裂解： H 2 H+H （1）H+玻 H-玻 （2） 第一步是吸热，第二步放热，而吸热大于放热，故总过程是吸热。
11、如果某固体的大粒子（半径为1R '）在水中形成饱和溶液的浓度为c 1，微小粒子（半径为2
R '）在水中形成饱和溶液的浓度为c 2，固—液界面张力为γl —s ，试证明饱和溶液浓度与曲率半径的关系式为： ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'-'=-12
12112ln R R RT M c c s l ργ式中M 为该固体的摩尔质量，ρ为其密度。
答：开尔文公式同样适用于不同曲率半径固体的溶解，)11(2ln
'2'121R R rm s s RT -=ρ 12、试说明同一个气—固相催化剂反应，为何在不同的压力下表现出不同的反应级数证明BET 公式在压力很小时（即P 《 Ps ）可还原为兰缪尔吸附等温式。
答：以单分子反应为例
S A +
设表面反应为控制步骤，A k r θ2= ， A A a a ρρθ+=
1 ∴A
A a a k r ρρ+=12 ，当aρA 1，A A K a k r ρρ==2 表现为一级反应。
当aρA 1（低压时），r=k 2为零级反应。
BET 等温式：s m m S p p c V c c V P P V p .11)(-+=-，或可写作()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=s s m p p c p p cp V V 11)(，压力很低，pp s
时，()s m s s cp V p c p Vp p 1-=+，∴()c V p c p V p m s 1-+=，()p c p cp V V s m 1-+= s p cp V p m 很小 θ=m V V =kp p p c s
=
当PPs 时，Kp V p cp V p p c p cp V V m s s s m =-+=m )1(很小， ∴θ=V/Vm=KP ，与兰格缪尔等温式在低压下的形式一致。