锐角三角函数基础练习题

《锐角三角函数》A

姓名_____________

1、在Rt △ABC 中，∠C ＝900，AB ＝13，BC ＝5，求A sin , A cos ，A tan ，

2．在Rt △ABC 中，sin A =5

4

，AB =10，则BC =______，cos B =_______．

3．在△ABC 中，∠C =90°，若cos A =2

1

，则sin A =__________．

4． 已知在△ABC ,∠C =90°,且2BC =AC ,那么sin A =_______． 5、=︒⨯︒45cos 2

260sin 2

1 .

6、∠B 为锐角，且2cosB - 1=0，则∠B ＝ .

7、等腰三角形中，腰长为5，底边长8，则底角的正切值是 .

8、如图，在距旗杆4米的A 处，用测角仪测得旗杆顶端C 的仰角为60o ，已知测角仪AB 的高为1.5米，则旗杆CE 的高等于 米．

三、选择题

9、在Rt △ABC 中，各边都扩大5倍，则角A 的三角函数值（ ）

A ．不变

B ．扩大5倍

C ．缩小5倍

D ．不能确定 10．在Rt △ABC 中，∠C = 90°，下列式子不一定成立的是（ ）

A ．sinA = sin

B B ．cosA=sinB

C ．sinA=cosB

D ．∠A+∠B=90° 11．在Rt △ABC 中，∠C=90°，当已知∠A 和a 时，求c ，

应选择的关系式是（

）

A ．c =sin a A

B ．c =cos a A

C ．c = a ·tanA

D ．c = tan a

A

12、οο45cos 45sin +的值等于（ ）

A.

2

B.

2

1

3+ C. 3 D. 1

13．在Rt △ABC 中，∠C=90°，tan A=3，AC 等于10，则S △ABC 等于( )

A. 3

B. 300

C. 50

3 D. 15 14．当锐角α>30°时，则cos α的值是（ ）

A ．大于12

B ．小于1

2 C ．大于

3 D ．小于3

15．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A ．1米 B ．3米 C ．23 D ．

23

16．如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ）

（A ）4 （B ）5 （C ）23 （D ）

83

17．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4

3

，BC=8，则AC 等于

（ ）

A ．6

B ．32

3

C ．10

D ．12

18、计算

(1)tan30°sin60°＋cos 230°－sin 245°tan45° （2）

23tan 303cos 302sin 30︒

︒-︒

19、如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，tan cos B DAC =∠，

(1) 求证：AC=BD；

(2)若

12

sin

13

C ，BC=12，求AD的长．

20.如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,

点F落在AD上.(1)求证：⊿ABF∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=

3

1,求tan∠EBC

的值.

21.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°, ∠E=45°,∠A=60°,A C=10,试求CD的长．

22.如图，直角梯形纸片ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，∠C =30°．折叠纸片使BC 经过点D ．点C 落在点E 处，BF 是折痕，且BF = CF =8．

（l ）求∠BDF 的度数；（2）求AB 的长．

23．如图，AB 是江北岸滨江路一段，长为3千米，C 为南岸一渡口，•为了解决两岸交通困难，拟在渡口C 处架桥．经测量得A 在C 北偏西30°方向，B 在C 的东北方向，从C 处连接两岸的最短的桥长多少

24、如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE BC =，DF AE ⊥，垂足为

F ，连接DE ．

（1）求证：ABE △DFA ≌△；

（2）如果10AD AB =，=6，求sin EDF ∠的值．

D

A

B

C

E

F

C

F

E D B