互换的定价及风险
互换及其定价
2020/6/18
Copyright©Zhao Shuran 2009, Department of Finance, Ocean University of China
➢ 在两国都能生产两种产品，且一国在这两种产品的生 产上均处于有利地位，而另一国均处于不利地位的条 件下，如果前者专门生产优势较大的产品，后者专门 生产劣势较小（即具有比较优势）的产品，那么通过 专业化分工和国际贸易，双方仍能从中获益。
2020/6/18
Copyright©Zhao Shuran 2009, Department of Finance, Ocean University of China
➢ 将互换合约的信用风险和市场风险区分开来是十分 重要的。信用风险是互换合约对公司而言价值为正 时，对方不执行合同的风险。市场风险是由于利率、 汇率等市场变量发生变动引起互换价值变动的风险。
2020/6/18
Copyright©Zhao Shuran 2009, Department of Finance, Ocean University of China
4
互换产品的发展史
➢ 1、第一次货币互换于1979年出现在伦敦 ➢ 2、第一个利率互换于1981年出现在伦敦。 ➢ 3、货币互换和利率互换市场一经建立，发展就非常迅
速。 ➢ 4、组织互惠掉换的金融机构起着中介者即经纪人的作
用。 ➢ 5、1984年，开始做互惠掉换文件标准化的工作。 ➢ 6、1986年，大通哈曼顿银行首次组织商品互换。 ➢ 7、1989年7月，CFTC公布了有利于商品互换的政策。
第七讲互换的定价讲义.
2、互换价值的计算
（1）运用债券组合的方法
B flx :互换合约中分解出的固定利率债券的价值。 B fi :互换合约中分解出的浮动利率债券的价值。
对B公司而言，这个互换的价值就是：
V互换 B fl B fix
固定利的时间（1≤i≤n）， A： 利率互换合约中的名义本金额， ri：到期日为Ti的LIBOR连续复利即期利率， k：支付日支付的固定利息额。
6个月后的远期利率为：
现金流的价值为：
5% 0.5 4.8% 0.25 5.2% 0.25
10000 (e4.77%0.25 e5.2%0.25 )e5%0.5 10.581
9个月的远期利率为： 现金流的价值为：
5.1% 0.75 5% 0.5 5.3% 0.25
（三）利率互换的两种定价方法
1、定价思路
①将互换分解成一个债券的多头与一个债券的空头的 组合。 ②远期利率协议（FRA）的合约里事先确定将来某一时 间一笔借款的利率。在FRA执行的时候，支付的只是市场利 率与合约协定利率的利差。
举例
考虑一个2003年9月1日生效的三年期的利率互换，名
第七讲
互换的定价
一、利率互换的定价
（一）定价思路
在假设无违约风险的情况下，对利率互换进行分解 – – 分解成一个债券的多头与一个债券的空头。 分解成一个远期利率协议的组合来定价。
（二）贴现率选择
定价时现金流通常用LIBOR零息票利率贴现。
LIBOR反映了金融机构的资金成本。其隐含假设是被 定价的衍生工具的现金流的风险和银行同业拆借市场的风 险相同。
B fix 120e0.0480.25 120e0.050.5 10120e0.510.75 9975.825(万美元)
货币互换定价实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过模拟货币互换市场，探究货币互换的定价机制，分析影响货币互换定价的关键因素，为实际操作提供理论依据。
二、实验背景货币互换是一种金融衍生品，指交易双方在一定期限内，按照约定的汇率，交换等值货币的本金及利息。
货币互换具有风险分散、期限灵活、成本较低等特点，广泛应用于跨国企业、金融机构等。
近年来，随着我国金融市场的不断发展，货币互换业务逐渐兴起。
为了更好地掌握货币互换定价方法，提高定价效率，本次实验进行了货币互换定价的模拟。
三、实验方法1. 实验数据来源：本次实验数据来源于我国某大型金融数据服务平台，包括美元、欧元、日元等主要货币的远期汇率、即期汇率、利率等。
2. 实验模型：采用无套利定价模型（No-Arbitrage Pricing Model，NAPM）进行货币互换定价。
NAPM模型基于无套利原理，认为在无风险套利机会存在的条件下，货币互换的定价应等于相关金融工具的定价。
3. 实验步骤：（1）收集实验数据：收集美元、欧元、日元等主要货币的远期汇率、即期汇率、利率等数据。
（2）计算货币互换定价参数：根据实验数据，计算远期汇率、即期汇率、利率等参数。
（3）构建NAPM模型：根据NAPM模型，构建货币互换定价公式。
（4）模拟货币互换定价：将实验数据代入模型，计算货币互换的定价。
四、实验结果与分析1. 实验结果根据实验数据，模拟得到美元/欧元、美元/日元等货币互换的定价结果如下：（1）美元/欧元货币互换定价：3.5182亿美元（2）美元/日元货币互换定价：279.27亿日元2. 实验结果分析（1）影响货币互换定价的关键因素①远期汇率：远期汇率是货币互换定价的重要参考指标。
当远期汇率与即期汇率差距较大时，货币互换的定价风险较高。
②利率：利率是货币互换定价的另一个关键因素。
不同货币的利率差异会影响货币互换的定价。
③期限：货币互换的期限越长，其定价风险越高。
（2）实验结果与市场情况的对比本次实验结果与市场实际情况基本相符。
第五讲互换与定价
个人理财中的互换与定价
保险合约互换
个人可以使用互换来购买不同类型的保险合约，以实现更全面的保障。例如 ，一个人可能希望获得一份医疗保险，但担心未来的医疗费用上涨。通过使 用保险合约互换，它可以获得一份价格更稳定的医疗保险。
投资组合多样化
个人也可以使用互换来多样化其投资组合，以降低投资风险。例如，一个人 可能希望增加其对股票市场的投资，但担心个别股票的价格波动。通过使用 股票互换，它可以以更低的风险增加对股票市场的投资。
《第五讲互换与定价》
2023-10-29
目 录
• 互换 • 定价 • 互换与定价的关系 • 互换与定价的实际应用 • 互换与定价的未来发展
01
互换
互换的基本概念
互换是一种金融合约，本质上是两个或多个当事方同意交换经济条件或现金流的 合约。 互换合约可以有多种形式，如利率互换、货币互换、商品互换等。
互换与定价的良性互动
在实践中，互换与定价应该形成一种良性互动关系，以实现风险 管理和收益最大化的目标。
互换与定价对市场的影响
1 2
互换与定价对市场效率的影响
合理的互换与定价机制可以提高市场效率，使 资源得到更加合理的配置。性和有效性直接影响市场的 稳定性和发展。
02
定价
定价的基本原理
需求导向定价
以市场需求为定价基础，根据 消费者对产品价值的认知和需 求程度，结合产品的特点、竞 争对手的定价等因素，确定产
品的价格。
成本导向定价
以产品成本为基础，根据产品 的生产成本、利润目标、市场 状况等因素，确定产品的价格
。
竞争导向定价
以竞争对手的定价为基础，根 据市场竞争状况和自身的竞争
竞争对手
竞争对手的定价也是影响企业定价的重要因素之一。如果竞争对手的价格较低，那么企业 也需要相应降低价格以吸引消费者购买；而如果竞争对手的价格较高，则企业可以提高价 格以获得更高的利润。
某证券公司股票收益互换交易业务风险评估报告
证券公司股票收益互换交易业务风险评估报告一、评估对象和方法股票收益互换业务（简称“本项业务”）是指证券公司与符合适当性管理标准的客户通过签署协议的方式，进行股票挂钩收益互换交易。
该收益互换交易是指，证券公司和客户约定在交易到期日，按照双方约定的名义本金，进行股票挂钩收益和固定利息收益的互换。
针对本项业务方案，在风险可测、可控、可承受的原则指导下，按照风险类型从市场、客户和ⅩⅩ证券分别对各自的交易对手风险，市场风险和操作风险等主要风险点以及方案中采取的措施评估其风险大小、方案采取措施是否完备、风险是否可承担。
二、市场风险评估本项业务中，市场风险是主要风险之一。
由于标的证券主要为股票，市场风险根本来源为股票价格的波动性。
具体来说，分为产品定价风险、对冲管理风险以及特殊情况风险。
（1）产品定价风险：1、风险说明：业务在本质上为公司和客户签定和标的股票收益挂钩的收益互换合约，并通过在二级市场上交易股票复制该产品以对冲风险。
产品定价不准确可能导致在某些情况下出现损失的风险。
1）产品的理论价值和标的资产的价格波动率、收益相关性、产品存续时间以及利率水平等参数相关。
由此将产生参数估计的定价风险。
2）对于不同结构的产品，需要选择不同的估值模型，可能产生模型选择不恰当或实现不准确的定价风险；另外，在使用二叉数模型、蒙特卡洛模拟等方法进行定价时，还存在数值计算误差风险。
2、风险控制措施1）基于历史数据和市场判断，选择定价参数。
并分析定价对于各相关参数的敏感性，在此基础上审慎确定定价参数。
2）依据不同的产品属性，选择合适的定价模型。
一般而言，在定价原理相同的情况下，优先选择解析法。
对于特殊产品，需对比定价结果对于模型选择的敏感性。
3）在选用数值模型进行估值时，需仔细论证所选步长和模拟次数等以足够限制数值误差。
4）各估值定价模型需经过业务部门内部复核，并通过风控部估值定价验证流程审核。
对于参数和模型敏感性较高的产品，在定价和发行过程中，留取合理风险溢价。
郑振龙《金融工程》第2版课后习题(互换的定价与风险分析)【圣才出品】
郑振龙《金融工程》第2版课后习题第七章互换的定价与风险分析1．假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为l 亿美元。
互换还有1.25年的期限。
3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和11％。
上一次利息支付日的6个月LIBOR 为10.2％（半年计一次复利）。
试分别运用债券组合和FRA 组合计算此笔利率互换对该金融机构的价值。
答：（1）运用债券组合计算该笔利率互换的价值①现金流交换日交换的固定利息额)(04.0)2/%8(1亿美元=⨯=K 根据固定利率债券定价公式有：)(9824.004.104.004.025.111.075.0105.025.01.0亿美元=++=⨯-⨯-⨯-e e e B fix ；②下一交换日应交换的浮动利息额)(051.0)2/%2.10(1*亿美元=⨯=K )(0251.1)051.01(25.01.0亿美元=+=⨯-e B fl ；③由题意可知，该金融机构是互换空头，即浮动利率的支付者，则其利率互换的价值为：（亿美元）互换-0.0431.0251-0.9824==-=fl fix B B V 。
（2）运用FRA 组合计算该笔利率互换的价值6个月计一次复利的8%对应的连续复利利率为=+)2/%81ln(27.84%。
计算该金融机构每次交换后的FRA 价值。
①3个月后交换的FRA 价值为：-0.011= ）e e -(e×10.25-10%0.510%0.57.84%⨯⨯⨯（亿美元）；②3个月到9个月的远期利率为：0.1050.750.100.250.10750.5⨯-⨯=9个月后交换的FRA 价值为：-0.014= ）e e -(e×10.75-10.5%0.510.75%0.57.84%⨯⨯⨯（亿美元）；③9个月到15个月的远期利率为：%75.111175.05.075.0105.025.111.0==⨯-⨯。
利率互换定价存在的障碍及解决办法
利率互换定价存在的障碍及解决办法一、引言利率互换，是资本市场最重要的工具之一，具有价格发现、规避风险及资产配置等功能。
利率互换的核心在于固定利率支付的一方以什么样的固定利率支付给互换对手利率，这是利率互换的定价问题，同时也反映了市场对未来利率的预期。
对利率互换的合理定价有利于金融机构规避利率风险，避免未来市场利率波动带来的不确定损失；有利于利率互换组合的顺利成交，提高利率互换市场的流动性，从而有利于提高债券市场的流动性，打通债券市场、货币市场、贷款市场和个人消费信贷市场之间的价格联系，大大提高金融市场的资源配置和定价效率。
对利率互换合理定价，形成的利率互换曲线将比现有国债收益率曲线稳定性更高，因为其完全取决于市场对未来走势的预期，受实际资产流动性的影响较小，因此利率互换曲线将在资本市场的金融产品定价中发挥核心作用，还能作为银行间市场成员开展回购交易、远期利率协议、短期利率期货等业务时的参考利率。
以２月９日中国人民银行发布《中国人民银行关于开展人民币利率互换交易试点有关事宜的通知》（后文简称《通知》），国家开发银行与中国光大银行完成首笔人民币利率互换交易为标志，我国人民币利率互换市场正式创立。
从今后看，利率互换交易会越来越多。
随着利率互换交易的日趋活跃，对利率互换的定价问题变得更为重要。
我国由于利率互换刚刚起步，国内学术界对利率互换定价问题尚处于探索阶段，仍然停留在理论的层面。
鉴于利率互换定价对银行间市场发展的重要地位，关于利率互换定价研究是极为必要并很有价值和意义的，已成为关注的焦点，迫切需要解决。
二、利率互换的定价方法由利率互换的现金流特征，如果不考虑交易双方的违约风险，采用金融工程组合分解技术，可以把其分解成一种固定利率债券和一种浮动利率债券的资产组合，见图１：可见，一个利率互换的空头（即卖方头寸）就等价于用浮动利率筹资的头寸和投资于一项固定利率债券的头寸的组合，互换的定价（定出固定利率）就变成定出平价债券的息票利率。
final互换(swap)
Beginning of period 1 2 3 4 5
66
互换（swaps） 互换（swaps）
计算每期的净现金流（下表是从多头的角度），按照合适的利率进 行贴现即可。 Beginning of period 1 2 3 4 LIBOR 3.00% 3.50% 4.00% 4.50% Floating cash flow 1500000 1750000 2000000 2250000 Fixed cash flow -1892000 -1892000 -1892000 -1892000 Net cash flow -392000 -142000 108000 358000
44
互换（swaps） 互换（swaps）
二、互换的定价 1. 普通利率互换（Plain vanilla interest rate swap）：指按照一定名义 金额，一方以固定利率换取另一方浮动利率的互换。支付固定利率 的一方被称为多头（long），支付浮动利率的一方成为空头（short）。 如图所示：
首先，让A去借USD贷款，则成本是5%；再让B去借EURO贷款，则成本是7.5%。 然后，A和B进行固定利率对固定利率的货币互换，条件为：B用5.25%的USD利率换A 的7%EURO利率。 现金流图解如下：
7%
7.5%
A
5% 5.25%
B
A的净利息为：5.25%-7%-5%=-6.75%,比自己直接去借EURO的成本7% 低了25个点。 B的净利息为：7%-5.25%-7.5%=-5.75%，比自己直接去借USD的成本 6%低了25个点。
1010
互换（swaps） 互换（swaps）
利率互换的第二种定价方法：由于利率互换开始的价值为零，一般 不会要求计算开始的价值，而是要求计算某期期中某点的价值。 这时需要注意，浮动利率债券下次的利息是由本期期初的（而不 是现在的）浮动利率决定的，但是下次的这笔利息是按照现在的 （市场）浮动利率贴现的。具体参考下面的例子。 例4 Consider a 1 million notional swap that pays a floating rate based on 6month LIBOR and receives a 6 percent fixed rate semiannually. The LIBOR at the last payment date was 5.0%. The swap has a remaining life of 15 months with pay dates at 3,9 and 15 months. Spot LIBOR rates are as follows: 3 months—5.4% 9 months—5.6% 15 months—5.8% Calculate the value of the swap to the fixed rate receiver using the bond methodology.
第7章 《金融工程学》——互换
27
净额结算
利率互换在实际结算时通常尽可能地使用利息净额交割， 从而使得本金成为名义本金。
净额结算能很大地降低交易双方的风险敞口头寸，从而降 低信用风险。
28
互换报价
先就浮动利率的选择确定标准，其后报价和交易 就只需针对特定期限与特定支付频率的固定利率 一方进行。
Long/Short：支付固定利率的为多头（同FRA） Bid Rate/ Ask Rate/ Middle Rate (Swap Rate) 报出买卖价和报出互换利差
9
10
可以看到，雷斯顿公司通过货币互换将其原先的美元借 款转换成了欧元借款。而欧洲业务的收入可以用于支付大 部分利息。
在美国市场上，它按照6.5% 的利率支付利息；同时在 货币互换中，收到6.1% 的美元利息，支付4.35% 的欧元 利息。
如果假设汇率不变的话，其每年的利息水平大约为
4.35% 6.5% 6.1% 4.75%
3
互换的类别
–利率互换（ Interest Rate Swap，IRS ） –货币互换（ Currency Swap ） –其他互换
4
利率互换
在利率互换中，双方同意在未来的一定期限内根 据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一 方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算， 而另一方的现金流则根据固定利率计算。
45
在这个例子中 k = 120 万美元，因此
Bfix 120e0.0480.25 120e0.050.5 10120e0.0510.75 9975.825万美元 Bfl 10000万美元
因此，对于该金融机构而言，此利率互换的价值为 9975.825 − 10000 = −24.175万美元
债券互换定价的基本原理
第16章互换的定价与套利【学习目标】通过本章的学习应掌握互换定价的根本原理。
要理解为什么只要把互换分解成债券、一组远期利率协议或一组远期外汇协议，就可以利用常用的定价方法为互换定价。
还要对互换的套利有比拟深入的了解。
第一节互换的定价在本节中，我们首先探讨互换与一系列金融工具的关系，通过将互换分解成一系列我们更加熟悉的金融工具，这可以加深我们对互换这种金融工具的理解并为理解互换的定价原理奠定根底。
在此根底上，我们接着讨论互换的定价。
一、利率互换的定价如果我们假设没有违约风险，利率互换可以通过分解成一个债券的多头与另一个债券的空头来定价，也可以通过分解成一个远期利率协议的组合来定价。
〔一〕贴现率在给互换和其它柜台交易市场上的金融工具定价的时候，现金流通常用LIBOR零息票利率贴现。
这是因为LIBOR反映了金融机构的资金本钱。
这样做的隐含假设是被定价的衍生工具的现金流的风险和银行同业拆借市场的风险相同。
〔二〕运用债券组合给利率互换定价考虑一个2003年9月1日生效的三年期的利率互换，名义本金是1亿美元。
B公司同意支付给A公司年利率为5％的利息，同时A 公司同意支付给B公司6个月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次。
图16.1 A公司与B公司的利率互换表16－1利率互换中B公司的现金流量表〔百万美元〕日期LIBOR(5%) 收到的浮动利息支付的固定利息净现金流―5% LIBOR上述利率互换可以看成是两个债券头寸的组合。
虽然利率互换不涉及本金交换，我们可以假设在合约的到期日，A 支付给B1亿美元的名义本金，同时B 也支付给A1亿美元的名义本金。
这不会改变互换双方的现金流，所以不会改变互换的价值。
这样，利率互换可以分解成：1.B 公司按6个月LIBOR 的利率借给A 公司1亿美元。
2.A 公司按5%的年利率借给B 公司1亿美元。
换个角度看，就是B 公司向A 公司购置了一份1亿美元的浮动利率〔LIBOR 〕债券，同时向A 公司出售了一份1亿美元的固定利率〔5％的年利率，每半年付息一次〕债券。
利率互换的定价
利率互换的定价在金融市场中，利率互换是一种重要的金融工具，它允许两个交易方通过交换利率支付来互相转移利率风险。
在进行利率互换交易时，确保正确的定价是至关重要的。
一、利率互换的基本原理利率互换是一种双边协议，通过这种协议，两个交易方约定在未来一段时间内相互交换利率支付。
在利率互换的交易中，存在两种类型的支付方式：固定利率支付和浮动利率支付。
其中，固定利率支付是在整个交易期间内以固定利率支付，而浮动利率支付则是基于某个参考利率进行支付。
二、利率互换的定价要素在进行利率互换的定价时，需要考虑以下几个要素：1. 利率曲线：利率曲线是反映不同期限债券收益率的曲线。
在利率互换中，选择适当的利率曲线对于正确定价至关重要。
2. 基准利率：基准利率是指被用作为浮动利率支付的利率，根据市场情况和交易双方的协商，可以选择不同的基准利率。
3. 按照利率互换协议约定的交换周期：交换周期是指双方在利率互换协议中约定的固定利率和浮动利率支付的时间间隔。
4. 交换本金：交换本金是指交易双方协商的定价参考金额。
三、利率互换的定价模型在利率互换的定价中，有多种模型可供选择，最常用的是风险中立定价模型和折现定价模型。
1. 风险中立定价模型：该模型假设市场中没有风险溢价，利用市场中已有的交易价格和折现曲线来计算互换定价。
2. 折现定价模型：该模型基于预测未来的现金流，并使用适当的贴现率对这些现金流进行折现。
通过计算现金流的现值，来确定互换的公平价。
四、利率互换的风险在进行利率互换时，还需要考虑利率互换的风险因素。
主要的风险包括利率风险和违约风险。
1. 利率风险：利率风险是指交易双方在利率互换期间遭受的利率变动风险。
由于固定利率和浮动利率之间存在差额，一方在利率变化时可能获得利率优势，而另一方则可能受到损失。
2. 违约风险：违约风险是指交易一方无法履行利率互换协议约定的义务。
为了降低违约风险，交易双方可以选择在互换交易中使用违约保证金或者选择交易对手评级较高的机构。
互换的定价与风险分析(PPT 32张)
定，其他各行的现金流都类似远期利率协议 （FRA）的现金流。
利率互换可以看成是一系列用固定利率交换浮
动利率的FRA的组合。只要我们知道组成利率 互换的每笔FRA的价值，就计算出利率互换的 价值。
8
结 论
利率互换既可以分解为债券组合、也可以分解 为FRA的组合进行定价。由于都是列（4）现 金流的不同分解，这两种定价结果必然是等价 的。
18
互换收益率曲线优势
互换曲线能够提供更多到期期限的利率信息 特定到期日的互换利率具有延续性，几乎每天
都可以估计出特定到期日的互换利率
互换是零成本合约，其供给是无限的，不会受
到发行量的制约和影响
对于许多银行间的金融衍生产品来说，与无风
险利率相比，互换利率由于反映了其现金流的 信用风险与流动性风险，是一个更好的贴现率 基准。
23
债券组合定价法
如果以美元为本币，那么
BD 65e0.061 65e0.062 1065e0.063 1008.427 万美元 BF 3600e0.021 3600e0.022 123600e0.023 123389.7 万日元
货币互换的价值为
第七章
互换的定价与风险分析
假设
忽略天数计算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
以国际市场上的互换为例，浮动利率使用
LIBOR
贴现率也使用LIBOR
2
利率互换定价的基本原理
举例
考虑一个2005年9月1日生效的两年期利率互换， 名义本金为1亿美元。甲银行同意支付给乙公司年 利率为2.8％的利息，同时乙公司同意支付给甲银 行3个月期LIBOR的利息，利息每3个月交换一次。 利率互换中甲银行的现金流量表如表7-1所示，其 中（a）为不考虑名义本金，（b）为考虑名义本金 的情况。
金融互换交易机制及定价
金融互换交易机制及定价简介金融互换交易是一种常见的金融衍生品交易方式，也被称为利率互换或货币互换。
它通过交换不同货币的利率支付流，帮助投资者在不同货币之间管理风险、降低成本和实现投资目标。
本文将介绍金融互换交易的基本原理、交易机制和定价方法。
金融互换交易机制金融互换交易涉及两个交易对手方，通常是金融机构或公司。
交易的目的是通过交换利率支付流来实现利率风险管理和资金成本优化。
交易机制主要包括以下步骤：1.确定交易对象：确定参与交易的两个货币，交易金额和交易期限等关键参数。
2.制定交易条款：协商确定交易的利率计算基准、计息频率、计息起止日等交易条款。
3.签订交易协议：在交易双方达成一致后，签订交易协议明确双方权利与义务。
4.交换支付流：根据交易条款，双方按约定的计算方式和频率交换利率支付流，直到交易到期。
5.交易终结：交易期满后，双方结算最后一期利率支付流，并解除交易协议。
金融互换交易可以通过交易所或场外交易方式进行。
交易所交易通常采用标准化合约，具有高度流动性和透明度。
场外交易更具灵活性，适用于大额交易和特定需求的交易。
金融互换交易定价金融互换交易的定价是确定交易价格的过程，涉及到计算交换利率支付流的现值。
定价方法主要有以下两种：1.折现法（Discounting Approach）：该方法将交换利率支付流的未来现金流折现至交易日，以确定交换支付流的现值。
它通常使用市场利率曲线来计算折现率，具体计算可以采用现金流量复利计算公式或利息折现因子。
2.等效利率法（Equivalent Rate Approach）：该方法通过计算两个货币在交换支付流上的等效利率，将交易转化为无风险利率差异的定价问题。
等效利率是一种在交易中产生相同现金流的利率，它使得交易的净现值为零。
通过求解等效利率，可以确定交换支付流的定价水平。
金融互换交易的定价还受到其他因素的影响，如信用风险、流动性风险和违约风险等。
在实际定价过程中，需要综合考虑这些因素，并结合市场情况和交易双方的需求确定最终的交易价格。
互换的定价与套利
互换的定价与套利在金融市场中，互换是一种常见的金融工具，可以帮助投资者进行风险管理和利润套利。
互换定价和套利策略是投资者利用不同市场之间的价格差异进行交易的重要手段。
互换定价是指根据市场上的交易价格和利率，计算出互换合约的公平价值。
互换合约通常涉及交换不同货币、固定利率和浮动利率的现金流。
定价的一个重要因素是市场上的利率曲线。
由于不同市场对未来利率的预期不同，互换定价可能会存在价格差异。
套利是指利用价格差异进行交易以获得利润的策略。
在互换市场中，存在两种常见的套利策略：利率套利和货币套利。
利率套利是指利用利率差异进行交易的策略。
如果一个机构可以以较低的利率借入资金，以较高的利率出借资金，那么它可以通过互换来套利。
例如，如果一个机构可以以固定利率借入资金然后以浮动利率出借资金，那么它可以通过互换定价来计算出该交易的公平价值，并以低于公平价值的价格购买该交易，从而获得利润。
货币套利是指利用货币汇率差异进行交易的策略。
如果一个机构可以以较低的汇率购买一种货币，然后以较高的汇率卖出该货币，那么它可以通过互换来套利。
例如，如果一个机构可以以低于市场汇率的价格购买一种货币，并以市场汇率出售该货币，那么它可以获得汇率差异的利润。
然而，互换定价和套利并不总是简单的。
由于市场上有许多因素会影响互换的定价，计算出一个准确的定价是一个复杂的过程。
另外，套利策略也存在风险，套利机会往往很短暂并且可能会被其他投资者迅速利用，导致价格差异消失。
总的来说，互换定价和套利是投资者在金融市场中利用价格差异进行交易的重要工具。
通过正确地计算互换的公平价值并合理地把握套利机会，投资者可以获得可观的利润。
然而，投资者也必须注意到互换定价和套利策略的风险，并且需在市场上保持灵敏和敏锐的观察力。
互换的定价与套利是金融市场中常见的策略和技巧，可以帮助投资者获得利润并管理风险。
在这篇文章中，我们将继续讨论互换定价和套利的相关内容，包括不同类型的套利策略以及需要考虑的风险因素。
互换的定价
远期利率和FRA的价值，计算出利率互换的价值。
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2、互换价值的计算
（1）运用债券组合的方法
:B 互flx 换合约中分解出的固定利率债券的价值。
Bf i
:互换合约中分解出的浮动利率债券的价值。
对B公司而言，这个互换的价值就是：
V互换Bfl Bfix
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固定利率债券价值的计算
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计算步骤 计算远期利率 确定现金流 将现金流贴现
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举例（同前例）
假设在一笔利率互换合约中，某一金融机构支付3个月期
的LIBOR，同时收取4.8％的年利率（3个月计一次复利），名
义本金为1亿美元。互换还有9个月的期限。3个月、6个月和9
个月的LIBOR（连续复利率）分别为4.8％、5％和5.1％。试
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②上述利率互换也可以看成是一系列的远期利率的组合。
远期利率协议FRA可以看成一个将用事先确定的利率
交换市场利率的合约，利率互换看成是一系列用固定利率
交换浮动利率的FRA合约。
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（2）利率互换分解的结论
对B公司而言，该利率互换的价值就是浮动利率债券
与固定利率债券价值的差。
只要知道利率的期限结构，就可以计算出FRA对应的
在一笔货币互换中每年收入日元，利率为5％，同时付出美元，
利率为8％。两种货币的本金分别为1000万美元和120000万日
元。这笔互换还有3年的期限，即期汇率为1美元＝110日元。
试求该互换的价值。
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如果以美元为本币，那么： B D 0 . 8 e 0 . 0 9 1 0 . 8 e 0 . 0 9 2 1 0 . 8 e 0 . 0 9 3 $ 9 6 4 . 4 万
互换的定价与风险分析教材
互换的定价与风险分析教材引言互换（swap）是一种金融衍生品合约，用于交换不同利率或不同货币的现金流。
互换合约由于其独特的特性，在金融市场中广泛应用。
本教材将重点介绍互换的定价和风险分析。
1. 互换的基本概念1.1 互换合约的定义和要素互换合约是一种由双方达成的协议，约定在未来的某个时间段内交换一系列现金流。
互换合约包含以下基本要素：交换的利率或汇率、交换的本金和交换的支付频率。
1.2 互换的种类根据交换的内容，互换合约可以分为利率互换（interest rate swap）、货币互换（currency swap）、基差互换（basis swap）等。
2. 互换的定价方法2.1 风险中性定价原理风险中性定价原理是互换定价的基本原理之一，即在风险无法定价或无法量化的情况下，通过构建一个风险中性的投资组合，使其收益等于无风险利率，达到定价的目的。
2.2 利率曲线的构建利率曲线是互换定价的基础，可以使用不同的方法构建利率曲线，如收益率平滑法、插值法、蒙特卡洛模拟法等。
2.3 互换的定价模型互换的定价模型根据交换的内容和特性不同，可以使用不同的定价模型，如固定利率互换定价模型、浮动利率互换定价模型等。
3. 互换的风险分析3.1 利率风险分析利率风险是互换合约面临的主要风险之一，可以通过敞口分析、敏感性分析等方法进行风险评估和控制。
3.2 信用风险分析互换交易当事方的信用风险是互换交易面临的另一个重要风险，可以通过信用评级、信用保证金等方式来管理和控制。
4. 互换市场的应用案例分析4.1 利用互换进行利率风险管理利率互换是企业进行利率风险管理的一种重要工具，本节将通过案例分析展示如何利用互换合约来管理利率风险，降低债务成本。
4.2 利用互换进行外汇风险管理货币互换合约可以帮助企业进行外汇风险管理，本节将通过案例分析展示如何利用货币互换合约进行外汇风险套期保值。
4.3 利用互换进行投机和套利互换合约也可以用于投机和套利，本节将通过案例分析展示如何利用互换合约来进行投机和套利交易。
175-习题作业-利率互换的定价2022
换风险
第七章 互的定价与分析
节换习题
第一 利率互的定价（）
门郑龙
厦大学金融系 振
1、假设甲与乙签订了1年期股票指数互换协议，甲支付3个月期美元LIBOR，收入S&P500指数收益率＋0.10%。
所有的互换现金流均以美元支付，每3个月交换
2、假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付6个月期的LIBOR，同时收取8%的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。
互换还有1.25年的期限。
3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10%、10.5%和11%。
上一次利息支付日的6个月LIBOR为10.2%（半年计一次复利）。
试分别运用：债券组合和FRA组合计算此笔利率互换对该金融机构的价值。
3、由当前时刻直至第1.5年的LIBOR即期利率都是5%（连续复利）。
对于标准化的利率协议（即互换利率为相应期限的平价到期收益率），2.0年期、2.5年期和3.0年期的互换利率（半年计一次复利）分别为5.4%、5.5%和5.6%。
请估计当前时刻的2.0年、2.5年和3.0年期的即期利率。
互换交易的定价原理——基本保值产品的价格影响因素(2)
互 换 工具 的 用途 十 分广 泛 ， 用于 锁 定融 资 成 本 、固定 资 产投 如
资 回报的利息、 币种等， 而企业在进行风险管理中最常见的通常为与
负 债有 关的 互换 。 面针 对 同一 种 货 币 的利 率 互换 进 行定 价 说 明 。 下
ＤＦ 得 到 ：
管 制 下 进 行的 “ 靠 背 ” 跨 国 融 资 。 后 ， 行 作 为 中 问 人 角 色 背 式 其 银
的 介 人推 动互 换 市场 得 到 了突 飞 猛 进 的 发 展 。 如今 ， 供互 换 交 现 提
易的 银 行 已经 可 以 运 用 各种 衍 生 产 品将 其 利 率 、 币 与风 险 管 理 融 货
Ｄ ，＝ ／（ ＋ １ ＝ ．７ ９ Ｆ ２＝ 卜 ｐ × Ｄ １ （ ＋ ２ Ｆ ｌ １ ｐ ） ０９ ０ ；Ｄ （ ２ Ｆ） １ ｐቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ） ／ ＝ 、 ０ ； Ｆ ３ ｌ ｐ （ ＦＩ Ｄ ： ／ Ｉ ｐ ） ０８ ７ ０９ ６ Ｄ — ３× Ｄ ＋ Ｆ Ｉ （＋ ３＝ ， ６ ２ ４ ］ ６
利 率 互换 也 称 利 率调 期 ， 最 根 本 的特 征 为双 方签 订 协议 同意 其
互 相 向对 方 定 期 支 付 一 系 列 利息 ， 即 交 换 一 定 的 现 金 流 。 现 金 也 其 流 的 计价 是 按 照确 定 的 同 一 种货 币本 金 计算 ， 并且 事 先 确 定 了未 来 支 付的 一 系列 日期 。通 常利 率互 换 协议 的一 方为 “ 定 利 率 支 付 固 方 ” 另 一 方 为 “ 动 利 率 支 付 方 ” 在 互换 最 初的 定 价 中 ， 通 的 ， 浮 。 普 利 率互 换 采用 的报 价 方式 是 通过 在 不 同期 限 国债收 益 率基 础上 加 上
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二、运用债券组合为货币互换定价
三、运用远期外汇协议组合为货币互换定价
• 计算并加总货币互换中分解出来的每笔 远期外汇协议的价值，就可得到相应货 币互换的价值。
四、案例
• 假设美元和日元的LIBOR 利率的期限结构是平的，在 日本是2% 而在美国是6% （均为连续复利）。某一金 融机构在一笔货币互换中每年收入日元，利率为3% （每年计一次复利），同时付出美元，利率为6.5% （每年计一次复利）。两种货币的本金分别为1000万 美元和120 000 万日元。这笔互换还有3 年的期限， 每年交换一次利息，即期汇率为1 美元= 110 日元。 如何确定该笔货币互换的价值？
2、互换的市场风险
• 与互换相联系的市场风险主要可分为利率风险和汇率 风险：
• 对于利率互换，主要的市场风险是利率风险 • 对于货币互换，市场风险包括利率风险和汇率风险
• 利率风险的管理：久期、凸性等分析工具，运用利率 衍生工具等对冲 • 汇率风险的管理：远期外汇协议等
利率风险与汇率风险分解案例
债券组合定价法
远期外汇协议定价法
• 即期汇率为1美元=110日元，或1日元= 0.009091美 元。 • 根据 • 一年期、两年期和三年期的远期汇率分别为
第三节 互换的风险
• 与互换相联系的风险主要包括： 信用风险 市场风险 • 两者相互影响，相互作用
1、互换的信用风险
• OTC 交易的信用风险（对手方风险） • 当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正 时存在 • 利率互换 • 交换的仅是利息差额，其交易双方真正面临的信用风险暴露远比 互换的名义本金要少得多 • 货币互换 • 由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险比利率互换要 大一些 • 总的来看，由于国际市场上的互换协议通常涉及资本雄厚、信用 等级高的大型机构，互换违约造成的总损失通常较低。
第三章 互换的定价与风险分析
目录 • 利率互换的定价 • 货币互换的定价 • 互换的风险
第一节 利率互换的定价
• 一、利率互换定价的思路
• 1、例子： • 考虑一个2005年9月1日生效的两年期利率互换，名 义本金为1 亿美元。甲银行同意支付给乙公司年利率 为2.8% 的利息，同时乙公司同意支付给甲银行3个月 期LIBOR 的利息，利息每3个月交换一次。 • 事后可知利率互换：债券组合定价法
• 利率互换由列（4）的净现金流序列组成 • 列（4）=列（2）+列（3） • 在互换生效日与到期日增减1 亿美元的本金 • 列（ 2 ） 列（ 6 ） • 列（ 3 ） 列（ 7 ） • 头寸分解 • 甲银行：浮动利率债券多头＋固定利率债券空头 • 乙公司：浮动利率债券空头＋固定利率债券多头 • 利率互换可以分解为一个债券的多头与另一个债券的 • 空头的组合。
债券组合定价法案例
• 假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支 付3个月期的LIBOR ，同时收取4.8% 的年利 率（3个月计一次复利），名义本金为1 亿美 元。互换还有9个月的期限。目前3个月、6个 月和9 个月的LIBOR（连续复利）分别为 4.8%、5%和5.1%。试计算此笔利率互换对 该金融机构的价值。
• 见书本P129
三、利率互换价值：FRA定价法
FRA定价法案例
• 假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的 LIBOR，同时收取4.8% 的年利率（3个月计一次复利），名义 本金为1 亿美元。互换还有9个月的期限。目前3个月、6个月和 9个月的LIBOR （连续复利）分别为4.8%、5%和5.1%。试计 算此笔利率互换对该金融机构的价值。
• 首先可得3 个月计一次复利的4.8%对应的连续复利利率为
第二节 货币互换的定价
• 一、货币互换定价的思路
• 货币互换也可以分解为债券的组合或远期协议 的组合
• • • • 一份外币债券和一份本币债券的组合 远期外汇协议的组合
现金流表
• 对于甲银行，其现金流为： • 美元固定利率债券多头与英镑固定利率 债券空头组合 • 一系列远期外汇协议的组合
二、利率互换定价：债券组合定价法
• 在协议签订后的互换定价，是根据协议 内容与市场利率水平确定利率互换合约 的价值，可能为正，也可能为负。 • ..2 • 在协议签订时，一个公平的利率互换协 议应使得双方的互换价值相等。因此协 议签订时的互换定价，就是选择一个使 得互换的初始价值为零的互换利率。
• 3、利率互换定价思路之二：FRA 定价 法
• 利率互换由列（4）的净现金流序列组成 • 列（4）=行（I）＋⋯＋行（VIII） • 除了行（I）的现金流在互换签订时就已确定，其他各 行现金流都类似远期利率协议（FRA）的现金流。 • 利率互换可以分解为一系列FRA 的组合。
• 4、利率互换的定价，等价于计算债券组 合的价值，也等价于计算FRA组合的价 值。