生物统计上机操作第五讲 方差分析

研究生《生物统计学》课程

第五讲方差分析

主要内容：

一、单因素方差分析

二、两因素方差分析

三、多因素方差分析

一、单因素方差分析[Analyze]=>[Compare Means]=>[ One-Way ANOVA]

1、案例分析：某水产研究所比较四种饲料对鱼的饲喂效果

（1）建立数据文件，在Variable Vew中定义变量“饲料”、“增重”，“饲料”小数位数为0，用1、2、3、4分别代表甲、乙、丙、丁4种饲料。输入数据。

（2）方差分析：[Analyze]=>[Compare Means]=>[ One-Way ANOVA]，打开[One-Way ANOVA]主对话框。选定“增重”使之进入[Dependent List]（样本观测值）框，选定“饲料”使之进入[Factor]（因素）框

（3）单击[Options]进入“选项”对话框，选择[Descriptive]要求输出描述统计量，

[Homogeneity of Variance tese]（方差齐性检验），[Continue]返回；

（4）单击[Post Hoc]打开[One-Way ANOVA: Post Hoc Multiple Comparisions]（单因素方差分析：验后多重比较）对话框，可选择确定多重比较方法，如LSD法、Duncan 法，[Continue]返回；

（5）单击[OK]，运行单因素方差分析。

结果显示：方差分析表：

（P＝0.005<0.01 不同饲料对鱼增重的作用差异极显著）

多重比较：LSD法

（解释：甲与其他三种饲料都具有显著差异，乙、丙、丁间差异不显著）

Duncan法

（解释：用Duncan法划分的相似性子集，在显著性水平为0.05的情况下，第一组包括丙乙丁，组内相似的概率为0.123；第二组包括甲，说明甲的均值与其他三个具有显著性差异）

2、练习：某灯泡厂用四种配料方案制成的灯丝生产了四批灯泡，在每批灯泡中作随机抽样，测量其使用寿命（单位：小时），数据如下：

问不同灯丝制成的灯泡的使用寿命是否有显著差异，存在差异则做多重比较。

3、练习：调查5个不同小麦品系株高（cm），结果见下表，比较不同品系间小麦株高差异是否显著。

二、两因素方差分析：研究两个控制变量是否对观察变量产生显著影响，不仅能分析两个因素对观测变量的影响，还能分析其交互作用对观测变量的分布产生影响。在SPSS 中，两因素方差分析是利用“General Linear Model”（一般线性模型）模块中的“Univariate”（单变量方差分析）过程来完成。

（一）有重复的两因素方差分析：（固定模型）

1、案例分析：选定2种不同性别和4种不同年龄的猕猴，测定血液中a2球蛋白（单位：g/l）

（1）建立数据文件，在Variable Vew中定义变量“年龄”、“性别”、“蛋白含量”，“年龄”、“性别”小数位数为0，“年龄”中用1、2、3、4分别代表“1-3岁”、“4-6岁”、“7-10岁”、“>10岁”4个年龄段，“性别”中用1、2分别代表“雌性”、“雄性”，输入数据。

（2）方差分析：[Analyze]=>[General Linear Model]=>[Univariate]，打开[Univariate]主对话框。选定“蛋白含量”使之进入[Dependent Variable]（因变量）框，选定“年龄”、“性别”使之进入[Fixed Factor(s)]（固定因素变量）框；（年龄和性别均为固定因素）

（3）单击[Options]进入“选项”对话框，选择[Descriptive]要求输出描述统计量，[Continue]返回；

（4）单击[Post Hoc…]打开[Univariate：Post Hoc Multiple Comp…]对话框，将“年龄”

选入[Post Hoc Test for]框中，选择LSD法，[Continue]返回；

（5）单击[Model]，打开“Univariate：Model”对话框，默认“Full factorial”（建立全因素模型，包括所有因素的主效应、所有协变量的主效应及所有因素与因素的交互效应），“Custom”（自定义模型，只指定一个交互效应的子集或因素与协变量的

交互效应），本题为有重复的实验，可研究“年龄”与“性别”的交互效应，故可选择默认选项。

（6）单击[OK]，运行多因素方差分析。

Post Hoc Tests：多重比较结果

年龄

2、练习：为了研究饲料中钙磷含量对幼猪生长发育的影响，将钙（A）、磷（B）在饲料中的含量各分4个水平进行交叉分组试验，选择日龄、性别相同，初始体重基本一致的幼猪48头，随机分为16组，每组3头，经2个月试验，幼猪增重（kg）见下表：

（固定模型）

3、练习：为了研究某种昆虫滞育期长短与环境的关系，在给定的温度和光照条件下在实验室培养，每一处理记录4只昆虫的滞育天数，试对该资料进行方差分析。

（固定模型）

4、练习：啤酒生产中需要研究烘烤方式（A）与大麦水分（B）对糖化时间的影响，选择两种烘烤方式、4种水分，共8种处理，每一处理重复3次，试进行方差分析。

（混合模型：烘烤方式为固定因素，大麦水分为随机因素）

（二）无重复的两因素方差分析：

1、案例分析：将一种生长激素配成M1、M

2、M

3、M

4、M5五种浓度，并用H1、H2、H3三种时间浸渍某大豆品种的种子，出苗45天后得各处理每一植株的平均干重（g），试作方差分析。（激素浓度、浸种时间均为固定因素）

（1）建立数据文件，在Variable Vew中定义变量“浓度”、“时间”、“干重”，“浓度”、“时间”小数位数为0，“浓度”中用1、2、3、4、5分别代表“M1”、“M2”、“M3”、“M4”、“M5”5个浓度段，“时间”中用1、2、3分别代表“H1”、“H2”、“H3”，输入数据；

（2）方差分析：[Analyze]=>[General Linear Model]=>[Univariate]，打开[Univariate]主对话框。选定“干重”使之进入[Dependent Variable]（因变量）框，选定“浓度”、“时间”使之进入[Fixed Factor(s)]框；

（3）单击[Model]，打开“Univariate：Model”对话框，选择“Custom”（自定义模型），