湍流理论与大涡模拟

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湍流模型及其在FLUENT软件中的应用

湍流模型及其在FLUENT软件中的应用一、本文概述湍流，作为流体动力学中的一个核心概念，广泛存在于自然界和工程实践中，如大气流动、水流、管道输送等。

由于其高度的复杂性和非线性特性，湍流一直是流体力学领域的研究重点和难点。

随着计算流体力学（CFD）技术的快速发展，数值模拟已成为研究湍流问题的重要手段。

其中，湍流模型的选择和应用对于CFD模拟结果的准确性和可靠性具有决定性的影响。

本文旨在深入探讨湍流模型的基本理论及其在FLUENT软件中的应用。

我们将简要回顾湍流的基本概念、特性和分类，为后续的模型介绍和应用奠定基础。

接着，我们将详细介绍几种常用的湍流模型，包括雷诺平均模型（RANS）、大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）等，并重点分析它们的适用范围和优缺点。

在此基础上，我们将重点关注FLUENT软件在湍流模拟方面的应用。

FLUENT作为一款功能强大的CFD软件，提供了丰富的湍流模型供用户选择。

我们将通过具体案例，展示如何在FLUENT中设置和应用不同的湍流模型，以及如何通过参数调整和结果分析来优化模拟效果。

我们还将探讨湍流模型选择的影响因素和最佳实践，以帮助读者更好地理解和应用湍流模型。

本文将对湍流模型在FLUENT软件中的应用进行总结和展望，分析当前存在的问题和挑战，并探讨未来的发展趋势和应用前景。

通过本文的阅读，读者可以全面了解湍流模型的基本理论及其在FLUENT 软件中的应用方法，为实际工程问题的解决提供有力的理论支持和技术指导。

二、湍流基本理论湍流，亦被称为乱流或紊流，是一种流体动力学现象，其特点是流体质点做极不规则而又连续的随机运动，同时伴随有能量的传递和耗散。

湍流与层流相对应，是自然界和工程实践中广泛存在的流动状态。

湍流流动的基本特征是流体微团运动的随机性和脉动性，即流体微团除有沿平均运动方向的运动外，还有垂直于平均运动方向的脉动运动。

这种脉动运动使得流体微团在运动中不断混合，流速、压力等物理量在空间和时间上均呈现随机性质的脉动和涨落。

大气湍流机理及其模拟

大气湍流机理及其模拟对于大气系统来说，湍流是一个非常重要的现象，它存在于大气中的许多过程中，如边界层的形成、天气系统的演变等。

湍流丰富了大气的物理现象，但同时也增加了对大气的模拟和预测的难度。

本文将介绍大气湍流的机理和模拟方法。

一、湍流的机理湍流的起因是流体在过程中受到扰动，这些扰动会引起流体的速度、密度等物理量发生变化。

在湍流发展的过程中，流体速度的各向异性和空间的不规则性增大，流体中的大尺度涡旋逐渐分裂成小尺度涡旋，这些小尺度涡旋不断转化能量，最终会被湍流耗散。

湍流的机理非常复杂，目前还没有完全解决。

基于大气湍流机理的研究，可以分为两个方向：传统的湍流建模和基于数据的机器学习方法。

传统湍流建模主要是基于质量、动量和能量守恒等定律，结合统计理论和实验数据，来建立起湍流的物理模型。

而基于数据的机器学习方法，是利用机器学习算法对海量数据进行分析，从而发现湍流的统计规律。

二、湍流的模拟方法湍流模拟的方法有很多，如数值模拟方法、直接数值模拟方法、大涡模拟方法等。

其中，数值模拟方法是目前使用最广泛的湍流模拟方法，主要分为Reynolds平均Navier-Stokes方程（RANS）和雷诺平均Navier-Stokes方程（LES）两类。

RANS方程是基于湍流平均的模型，将流场分解为平均流和湍流脉动，其中平均流体现了湍流的空间分布，湍流脉动则描述了湍流的时间变化。

RANS方程通过假设某些量在湍流平均后不变，来减少不可控因素的影响，从而简化了计算。

但是，由于RANS方程是基于平均流假设的，所以不能准确地模拟湍流的涡旋结构和流体运动过程。

LES方法是一种基于大涡模拟的方法，通过求解Navier-Stokes方程的高频分量，来描述湍流的小尺度结构和动态特征。

由于LES方法可以解决湍流脉动的时间变化，所以能够更精确地模拟湍流的涡旋结构和流体运动过程。

三、结论综上所述，湍流现象是大气系统的一个重要现象，对于天气系统的演变和边界层的形成有着巨大的影响。

湍流数值模拟及其在工程热力学中的应用

湍流数值模拟及其在工程热力学中的应用湍流是自然界和工程中广泛存在的一种流动状态，其具有不规则、不稳定、非线性等特点。

因此，湍流研究成为了流体力学中的一个重要分支。

湍流数值模拟（Large Eddy Simulation）是目前研究湍流问题的重要手段之一，广泛应用于工程热力学中。

湍流数值模拟技术的发展历程湍流数值模拟技术起源于20世纪50年代，当时主要应用于理论模拟。

20世纪80年代后，随着计算机技术的发展，数值模拟技术应用于实际工程中，并得到广泛应用。

近年来，由于计算机性能的不断提高和算法的不断改进，湍流数值模拟技术越来越成熟，其应用范围也更加广泛。

湍流数值模拟技术的基本原理湍流数值模拟技术的基本原理是将流场分为宏观湍流和微观湍流两部分，并通过不同方法对二者进行模拟。

具体而言，宏观湍流采用平均场方程进行模拟，微观湍流则通过小尺度涡结构之间的相互作用进行模拟。

在湍流数值模拟过程中，关键是要准确地描述湍流的能量转移和钝化机制，以便合理地模拟湍流特性。

目前，湍流数值模拟技术主要有两种方法：直接数值模拟和大涡模拟。

直接数值模拟（Direct Numerical Simulation，DNS）是最为精确的湍流数值模拟方法，它直接求解完整的Navier-Stokes方程，但计算量也是最大的。

而在工程应用中，一般采用次网格模型，采用模型对小尺度湍流进行近似处理，减少计算量。

其中，大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）是一种很有代表性的方法，它将外部湍流场分解为大尺度湍流和小尺度湍流两部分，对大尺度湍流进行直接数值模拟，对小尺度湍流采用模型进行处理。

湍流数值模拟在工程热力学中的应用湍流数值模拟技术在工程热力学中有着广泛的应用。

具体而言，湍流数值模拟可以用来模拟涡流管道的流动、火焰、燃烧室和喷气发动机等复杂流场问题。

下面，我们将从两个方面来介绍湍流数值模拟在工程热力学中的应用：（1）流体力学问题湍流数值模拟技术在流体力学问题中得到了广泛应用，例如现代汽车设计中对车身和车厢空气动力学的研究，对于气动设计、噪声控制和气密性等方面的分析有很大的帮助。

高温高速湍流流动理论解释及数值模拟方法

高温高速湍流流动理论解释及数值模拟方法一、引言高温高速湍流流动是指介质在高温和高速条件下出现湍流现象的流动过程。

这种流动现象在航空航天、能源转化、燃烧和化学反应等领域中具有重要的应用，但也面临着诸多挑战。

理解高温高速湍流流动的机理以及采用合适的数值模拟方法来模拟这些流动过程对于相关领域的研究和工程应用至关重要。

二、高温高速湍流流动理论解释高温高速湍流流动的理论解释涉及到湍流的起源、湍流的统计性质以及湍流的能量传递过程。

目前存在多种湍流理论模型，如光照湍流理论、能量谱理论和动能传输理论等。

湍流的起源主要是由于流动中的速度梯度引发的不稳定性产生的。

在高温高速条件下，速度梯度的变化更加剧烈，从而使得流动更易产生湍流现象。

湍流的统计性质包括宏观观测量和微观观测量。

宏观观测量可以通过湍流动能的分布和统计参数来描述，而微观观测量则需要了解湍流中的小尺度结构和统计信息。

湍流的能量传递过程是湍流能量从大尺度向小尺度传递的过程。

这一过程可以通过湍流的能谱来描述，能谱将湍流能量和空间尺度联系起来。

对于高温高速湍流流动，湍流能量的传递过程往往更为复杂，需要采用适当的数值模拟方法来加以分析。

三、数值模拟方法在研究高温高速湍流流动时，数值模拟方法是一种非常有效的手段。

常用的数值模拟方法包括直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）和雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）等。

直接数值模拟（DNS）是一种精确模拟湍流流动过程的方法，可以完全解析湍流中的小尺度结构。

然而，由于高温高速湍流流动的复杂性，直接数值模拟的计算量较大，需要高性能计算设备的支持。

因此，直接数值模拟在实际工程应用中的局限性较大。

大涡模拟（LES）是一种介于直接数值模拟（DNS）和雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）之间的方法。

在LES中，较大尺度的湍流结构直接求解，而较小尺度的结构则通过子网格模型来模拟。

这种方法可以在更小的计算量下获得湍流流动的一些重要特征。

湍流模型介绍

湍流模型目前计算流体力学常用的湍流的数值模拟方法主要有以下三种：直接模拟（direct numerical simulation, DNS）直接数值模拟（DNS）特点在湍流尺度下的网格尺寸内不引入任何封闭模型的前提下对Navier-Stokes方程直接求解。

这种方法能对湍流流动中最小尺度涡进行求解，要对高度复杂的湍流运动进行直接的数值计算，必须采用很小的时间与空间步长，才能分辨出湍流中详细的空间结构及变化剧烈的时间特性。

基于这个原因，DNS目前仅限于相对低的雷诺数中湍流流动模型。

另外，利用DNS模型对湍流运动进行直接的数值模拟对计算工具有很高的要求，计算机的内存及计算速度要非常的高，目前DNS模型还无法应用于工程数值计算，还不能解决工程实际问题。

大涡模拟(large eddy simulation, LES)大涡模拟（LES）是基于网格尺度封闭模型及对大尺度涡进行直接求解N-S方程，其网格尺度比湍流尺度大，可以模拟湍流发展过程的一些细节，但其计算量仍很大，也仅用于比较简单的剪切流运动及管流。

大涡模拟的基础是：湍流的脉动与混合主要是由大尺度的涡造成的，大尺度涡是高度的非各向同性，而且随流动的情形而异。

大尺度的涡通过相互作用把能量传递给小尺度的涡，而小尺度的涡旋主要起到耗散能量的作用，几乎是各向同性的。

这些对涡旋的认识基础就导致了大涡模拟方法的产生。

Les大涡模拟采用非稳态的N-S方程直接模拟大尺度涡，但不计算小尺度涡，小涡对大涡的影响通过近似的模拟来考虑，这种影响称为亚格子Reynolds应力模型。

大多数亚格子Reynolds模型都是将湍流脉动所造成的影响用一个湍流粘性系数，既粘涡性来描述。

LES对计算机的容量和CPU的要求虽然仍然很高，但是远远低于DNS方法对计算机的要求，因而近年来的研究与应用日趋广泛。

应用Reynolds时均方程(Reynolds-averaging equations)的模拟方法许多流体力学的研究和数值模拟的结果表明，可用于工程上现实可行的湍流模拟方法仍然是基于求解Reynolds时均方程及关联量输运方程的湍流模拟方法，即湍流的统观模拟方法。

湍流的几种数值模拟方法

LES特点
抓大不放小非常有利，有力的工具是最近,可预见未来流体力学研究和应用的热点近来又出现了VLES, DES等在LES上发展而来的工具
Will RANS survive LES? Hanjalic自问自答
会。Journal of Fluids Engineering -V127, 5, pp. 831-839 (Will RANS
Prandtl(1925)混合长度模型
也被称作零方程模型还在被广泛应用廉价，易收敛基本在流场比较简单，或者对计算结果精度要求不高或者流场形状比较复杂的行业中，比如暖通空调，流体机械等。
Prandtl混合长度模型缺点
最明显的缺点是:当速度梯度为零的时候，消失，这与事实不符
Launder and Li(1994), Craft and Launder (1995)
目前有很多学者在继续此方面的工作
Brian E. Launder
本科Imperial College, London 硕博 MIT 实验流体力学 1964-1976 Imperial College 讲师
涡流粘度
Eddy viscosity or turbulent viscosity
二维流场分子粘性力
为描述雷诺应力，Boussinesq 1887 定义了与之相对应的
RANS模型的核心在于给出的数学表达式，要求精度高，适用范围广
涡流粘度,
Prandtl 1925 Prandtl 1945 Bradshaw 1968 Kolmogorov, 1942 Hanjalic 1970 Rotta 1951 Chou 1945 Davidov 1961

大涡模拟概述

二. 如何封闭过滤后的N-S方程通过对亚网格应力不同的简化就构成了不同的亚网格模型。
动态Smagorinsky模型尺度相似模型 7
二、大涡模拟的基本思想
不可压缩牛顿流体x 方向瞬时量N-S方程：
u t u y

Du Dt F bx P x u
2
v

1 P
1
2
2
G(x x )
0

非均匀盒式（其他情况）
12
其中，是过滤尺度
三、过滤函数
• 物理空间的盒式过滤器
盒式过滤器滤波方法很简单，缺点是它的傅立叶变换在某些区间里有负值，并且由于滤波函数在单元边界上的间断性，难以进行微分运算。
Top-hat （a）物理空间图形；
13
三、过滤函数
ˆ f
F-level
f
小尺度
f
滤波尺度为，G-level滤波
k
滤波尺度为
FG-level滤波：
Germano 恒等式： F-滤波+ G-滤波与 FG滤波之间的关系式
ij u i u j u i u j
ˆij u i u j u i u j
^
^

ˆ ˆ T ij u i u j u i u
湍流数值模拟方法简介
——大涡模拟
专业：动力机械与工程姓名：xxxxxx 学号：xxxxxxxx
主要内容
湍流数值模拟方法简介大涡模拟的基本思想过滤函数
亚网格模型
2
一、湍流数值模拟方法简介
3
一、湍流数值模拟方法简介
f
~ f ( x ) f ( x ) f ( x )

湍流的理论与分析

湍流的理论与分析湍流是一种复杂的流动形式，并且广泛存在于自然界和工程实践中。

对湍流的理论研究和分析不仅有助于深入理解流体现象，还可以为湍流控制和能源利用等方面提供支持。

本文将从湍流的定义、产生机理、湍流统计理论和湍流模拟等方面进行探讨。

一、湍流的定义湍流是指一种相对瞬态的流体运动状态，其中流体的速度和方向发生剧烈变化，造成流体的混合和扰动，呈现出随机不规则的涡动结构。

与层流（稳态流动）相比，湍流的运动特征更加复杂，无法用简单的数学公式描述。

湍流的主要特征为不规则、随机、涡动等。

二、湍流的产生机理湍流的产生机理复杂，其中包括传统的机械湍流、自然湍流、边界层失稳等多种因素。

机械湍流是由于固体物体运动时与周围介质相互作用产生的湍流现象，如风力机翼片和涡轮机叶片的湍流。

自然湍流是由于自然界中各种复杂流动引起的，如河流、海洋和大气的运动等。

边界层失稳是当涡旋从高速的流动区进入低速的流动区时产生的，例如水流从管道进入膨胀段时发生的湍流现象。

三、湍流统计理论湍流统计理论是对湍流运动规律的理论分析，是研究湍流基本性质和湍流现象的一种方法。

湍流统计理论中有两个重要的概念，一个是湍流的集成时间，另一个是湍流脉动，这两个概念分别给出了湍流时间与空间扰动中的统计特征。

其中湍流的集成时间是指机械能向湍流能转化和湍流能转化为机械能时所需的时间因子，而脉动是指在一个给定点的流动路径上，流体参数波动的相对不稳定性。

四、湍流模拟湍流模拟是一种基于数值计算的湍流研究方法，主要有两种方式：直接数值模拟（DNS）和大涡模拟（LES）。

直接数值模拟是对湍流运动的一种高精度的数值计算方法，它通过离散化流动中的微小物理尺度，运用数值方法以求解流场运动方程，得到高精度的湍流场数据。

但DNS需要的计算量庞大，计算成本高昂。

大涡模拟是在保留湍流中大尺度涡旋信息的同时，模拟和模拟所得的速度与涡旋脉动能谱于实验结果的吻合程度。

而LES所需要的计算量较之DNS低，同时保留的流场尺度也比DNS更大，能够得到更加直观的湍流现象展示。

流体的湍流模型和湍流模拟

流体的湍流模型和湍流模拟流体力学是研究流体的运动规律和性质的学科，其中湍流模型和湍流模拟是其中非常重要的研究方向。

湍流是流体力学中一种复杂而普遍存在的现象，它具有不规则、无序和随机性等特点。

湍流模型和湍流模拟的发展，对于理解和预测真实世界中的湍流现象，以及涉及湍流的工程设计和应用具有重要意义。

一、湍流模型湍流模型是描述湍流现象的数学模型，在流体力学中起着扮演着非常重要的作用。

根据流体力学理论，湍流是由于流体中微小尺度的速度涡旋突然出现和消失所导致的现象。

由于湍流涡旋的尺度范围很广，从而难以直接模拟和计算。

因此，使用湍流模型来近似描述湍流现象，成为了一种常用的方法。

常见的湍流模型包括雷诺平均湍流模型（Reynolds-averaged Navier-Stokes equations, RANS）和大涡模拟（large eddy simulation, LES）等。

雷诺平均湍流模型是基于平均流场的统计性质，通过求解雷诺平均速度和湍流应力来评估湍流效应。

而大涡模拟是将湍流现象分解为不同尺度的涡旋，并通过直接模拟大涡旋来研究湍流运动。

二、湍流模拟湍流模拟是利用计算机来模拟湍流现象的方法，通常基于数值方法对流体力学方程进行求解。

湍流模拟分为直接数值模拟（direct numerical simulation, DNS）、雷诺平均湍流模拟和大涡模拟等。

直接数值模拟是将流场划分为网格，并通过离散化流体力学方程和湍流模型来求解湍流流场的详细信息。

由于该方法需要计算微小尺度的细节，计算量非常大，限制了其在实际工程中的应用。

因此，直接数值模拟主要用于湍流现象的基础研究和理论验证。

相比之下，雷诺平均湍流模拟和大涡模拟能够更有效地模拟湍流现象。

雷诺平均湍流模拟通过对湍流参数进行求解，来描述平均的湍流效应。

而大涡模拟则将湍流现象分为大涡旋和小涡旋，通过模拟大涡旋来捕获湍流流场的主要特征。

三、湍流模型与湍流模拟的应用湍流模型和湍流模拟在工程设计和应用中有着广泛的应用。

大涡模拟

扬州大学
大涡模拟理论及应用
紊流力学

大涡模拟理论及应用
一、概述
实际水利工程中的水流流动几乎都是湍流。湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动，这种运动表现出非常复杂的流动状态，是流体力学中有名的难题。100 多年来无数科学家投身到它的研究当中，从 1883 年 Reynolds 开始的层流过渡到湍流的著名圆管实验到现在，对湍流的基础理论研究呈现出多个分支，其主要方向有：湍流稳定性理沦、湍流统计理论、湍流模式理论、湍流实验、切变湍流的逆序结构、湍流的大涡模拟和湍流的直接数值模拟。在这些方向当中，比较有代表性的是湍流模式理论。但它的平均运算却将脉动运动的全部行为细节一律抹平，丢失了包含在脉动运动中的大量有重要意义的信息，而且各种湍流模型都有一定的局限性、对经验数据非常依赖、预报程度较差。近代计算机技术的飞速发展给人们提供了解决湍流问题的新途径，公认比较有前途的是大涡模拟和直接数值模拟。但由于受到计算机速度和容量的限制，直接数值模拟还仅限于低雷诺数的流动，对于高雷诺数的完全数值模拟目前还不可能。而大涡模拟是介于直接数值模拟和湍流模式理论之间的折衷物，由于其具有较少的计算消耗和较高的计算精度，正显示出越来越强的生命力。
d d 32 ( Sij Sij ) µt = ρ Ls d d 54 ( Sij Sij )5 2 + (Sij Sij )
2
d 其中： Ls 和 Sij 在 WALE 模型中分别定义如下：
Ls = min(kd , CωV 1 3 )
∂ui 1 2 1 d 2 Sij = ( gij + g2 ji ) − δ ij g kk , g ij = 2 3 ∂x j
在 FLUENT 中，默认的 WALE 常数 Cω 是 0.325，发现将它用于流量范围跨度大的地方能取的很满意的效果。其余符号的含义与 Smagorinsky-Lilly 模型相同。结合这个，WALE 模型返回了正确的壁墙界流动的渐进行为。（4）动态动能亚网格模型原来的和动态的 Smagorinsky-Lilly 模型，如前所述，本质上是代数模型，在这里亚格子尺度应力已经参数化应用解析的尺度。其基本假设是平衡通过电网过滤器能量传递的规模和小亚网格尺度耗散的动能，亚网格尺度湍流能够较好的模拟亚格子尺度湍流动能的输送。在 FLUENT 中，动态亚格子尺度动能模型引用了 Kim 和 Menon 的模型。亚网格尺度动能定义如下：

湍流的理论与实验研究

湍流的理论与实验研究湍流的理论与实验研究湍流是流体力学界公认的难题，被认为是经典物理学中最后一个未被解决的问题。

自然界和工程领域的绝大多数流动都是湍流，因此湍流研究具有重大意义。

近年来，随着实验测量技术和数值模拟能力的不断增强，学术界对高雷诺数和高马赫数湍流有了许多新的认识。

我国科学界也结合国家重大战略需求和学科发展前沿，分析国际上湍流研究的特点、现状和发展趋势，希望对湍流产生机制和流动本质进行深入研讨，加强与航空、航天、航海等相关单位和部门间的沟通与联系，推动湍流研究的发展。

针对国内学科发展现状，尤其是实验研究相对薄弱的特点，国家自然科学基金委员会数理科学部、工程与材料科学部和政策局，于2014年3月20-21日在北京联合举办了第110期双清论坛，论坛主题为“湍流的理论与实验研究”。

来自全国15个单位的近50位流体力学与工程领域的专家学者应邀出席。

与会专家通过充分而深入的研讨，凝练了该领域的重大关键科学问题，探讨了前沿研究方向和科学基金资助战略。

本期特刊登此次论坛学术综述。

一、湍流研究的重要意义自1883年雷诺（Reynolds）发现湍流以来，湍流问题的研究一直困扰着众多学者。

著名物理学家费曼曾说，湍流是经典物理学中最后一个未被解决的难题；2005年《科学》杂志在其创刊125周年公布的125个最具挑战性的科学问题中，其中至少两个问题与湍流相关。

在我们日常生活中，湍流无处不在。

自然界和工程应用中遇到的流动，绝大部分是复杂的湍流问题。

在自然界，从宇宙星系的时空演化，到星球内部的翻滚流动，从大气环流的全球运动，到江河湖泊的区域流动，都有湍流的身影。

在工程领域，从陆地、海洋、空天等交通运载工具，到原子弹、氢弹、导弹、战斗机、舰船等国防武器的设计；从全球气象气候的预报，到地区水利工程的设计；从传统行业如叶轮机械、房桥建筑、油气管道，到新兴行业如能源化工、医疗器械、纳米器件的设计，都需要了解和利用湍流。

因此，湍流流动的研究不仅仅是一个学科发展的问题，更具有重要的工程应用价值。

流体力学中的流体中的湍流粘性

流体力学中的流体中的湍流粘性流体力学是研究流体运动规律和性质的学科，其中的一个重要概念就是湍流粘性。

在流体中，湍流是一种复杂的流动形式，包含了涡旋、涡流和剧烈的速度涨落等特征。

相比于层流，湍流更为混乱和不规则。

湍流粘性指的是湍流发生时流体之间的内摩擦力的作用。

在湍流中，流体的运动方式变得不稳定，速度在时间和空间上都发生大幅度的波动。

这种波动导致了流体因为内摩擦力的作用而发生能量的耗散，即湍流粘性。

湍流粘性在实际的工程问题中起到了重要的作用。

首先，湍流的存在会导致压力和速度的分布不均匀，增加了流体的阻力。

这对于液体的输送和空气的流动都会带来影响，减少了系统的效率。

其次，湍流还会导致流体中混合物的分布不均匀，对于化学反应等方面也会带来困扰。

因此，研究和理解湍流粘性是解决这些问题的关键。

为了解决湍流粘性问题，研究者们提出了各种数学模型和数值模拟方法。

其中最为著名的是雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）和大涡模拟（LES）方法。

雷诺平均Navier-Stokes方程是通过对湍流进行时间平均来得到的，它能够较好地模拟湍流的平均行为。

而大涡模拟则是通过分解湍流速度场，将较大的涡旋解析求解，较小的涡旋则通过模型计算。

这些方法在实际工程中被广泛应用，帮助人们理解和掌握湍流粘性的本质。

除了数学模型和数值模拟方法，实验也是研究湍流粘性的重要手段之一。

通过流体力学实验，可以观察到湍流的各种细节和特征。

例如，流向的速度梯度、湍流的能量耗散、紊流能量谱等。

这些实验数据可以与理论模型和数值模拟结果进行验证和比较，进一步提高对湍流粘性的认识。

在实际应用中，人们使用一些工程手段来降低湍流粘性带来的负面影响。

例如，在管道输送中，人们会通过增加管道的光滑度、改变流体的输送方式以及增加流体的粘度等方式来减小湍流粘性的影响，提高输送效率。

同时，在飞行器的设计中，人们也会考虑湍流粘性对于空气动力学所造成的影响，选择合适的机翼形状和气动外形等来减小湍流阻力，提高飞行的效率。

湍流模型-大涡模拟

1 大涡模拟目前计算机的计算能力仍对数值模拟紊流时所采用的网格尺度提出了严格的限制条件。

人们可以获得尺度大于网格尺度的紊流结构，但却无法模拟小于该网格尺度的紊动结构。

大涡模拟的思路是：直接数值模拟大尺度紊流运动，而利用次网格尺度模型模拟小尺度紊流运动对大尺度紊流运动的影响[2]。

大涡模拟较直接数值模拟占计算机的内存小，模拟需要的时间也短，并且能够得到较雷诺平均模型更多的信息。

所以随着计算机的发展，大涡模拟越来越收到国内外研究者的关注，并且认为大涡模拟将是最有前景的湍流模型。

使用大涡模拟的时候，要注意以下4个问题[3]:1) 用于N-S 方程进行过滤的函数。

2) 彻底经过经验封闭的模型(包括传统亚格子模型和其它封闭方法)。

3) 足够多的边界条件和初始条件。

4) 使控制方程在空间和时间上离散的合适数值方法。

不可压缩常粘性系数的紊流运动控制方程为N-S 方程[4]：(1-1) 式中：S 拉伸率张量，表达式为：2/)//(i j j i ij x u x u S ∂∂+∂∂=；γ分子粘性系数；ρ流体密度。

根据LES 基本思想，必须采用一种平均方法以区分可求解的大尺度涡和待模化的小尺度涡，即将方程(1-1)中变量u 变成大尺度可求解变量u 。

与雷j ij i j j i i x S x P x u u t u ∂∙∂+∂∂-=∂∂+∂∂)2(1γρ诺时间平均不同的是LES 采用空间平均方法。

设将变量i u 分解为方程(1-1)中i u 和次网格变量(模化变量)'i u ,即'+=i i i u u u ,i u 可以采用leonard 提出的算式表示为:(1-2)式中)(x x G '-称为过滤函数，显然G(x)满足常用的过滤函数有帽型函数(top —hat)、高斯函数等。

帽型函数因为形式简单而被广泛使用(1-3) 这里∆为网格平均尺度，三维情况下，3/1321)(∆∆∆=∆，1∆，2∆，3∆分别为x 1，x 2，x 3 方向的网格尺度。

湍流模拟技术的理论和实践

湍流模拟技术的理论和实践湍流是流体动力学领域中一个充满挑战的问题。

它的存在导致了整个物理过程的复杂化，例如热传输、质量传输和能量传输等。

而湍流的研究有助于更好地理解这些物理过程，为工程设计提供准确的模拟和预测。

湍流模拟是解决湍流问题的一种重要方法。

它根据某种规律和方法，模拟流动中的湍流现象，分析其特征并预测其行为。

这种方法在工业生产和科学研究中有着广泛的应用，例如飞机空气动力学、汽车空气动力学、燃烧工程、天气预报和海洋工程等领域。

湍流模拟的理论基础主要来自于涡旋结构和能量守恒定律。

涡旋结构是指流体中的旋涡，可以分为大小不同的涡旋结构。

这些涡旋结构在运动过程中可以相互合并或者分裂，导致湍流的形成。

而能量守恒定律则是根据质量、动量和能量守恒法则，推导出流体内部能量转化和传输的一般规律。

在湍流模拟技术中，常用的方法包括直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）和雷诺平均数模拟（RANS）。

其中，DNS方法是对流体运动方程进行离散化求解，它可以得到湍流运动的细节特征，但是计算量非常大。

LES方法则是在湍流中将流体的动力学过程分解成一个“大气圈”和一个“小气圈”，求解大气圈的方法和DNS类似，而小气圈则用经验模型等方法进行求解。

RANS方法则是对流体运动进行平均处理和尺度分解，通过求解平均速度场和湍流应力张量来反演湍流场。

在实际应用中，选择适当的模拟方法和算法是非常重要的。

例如，对于如飞机外形的三维复杂流动，往往需要使用LES方法进行模拟；而对于如汽车内部气体流动的问题，RANS方法则更为适用。

此外，模拟的网格间距、时间步长等参数也需要根据具体情况进行调整。

另外，湍流模拟的精度和计算时间通常是一对矛盾体。

提高模拟精度往往需要进行更加详细的计算，导致计算时间大幅度增加。

因此，在实际应用中，需要进行折中和优化，以平衡计算量和模拟精度的关系。

总之，湍流模拟技术是解决湍流问题的一种重要方法。

通过湍流模拟，我们可以更好地理解和预测流体运动的复杂性质，为工程设计和科学研究提供准确的模拟和预测。

湍流问题中的流体力学特性分析与模拟计算

湍流问题中的流体力学特性分析与模拟计算摘要：湍流是自然界中流体流动中广泛存在的现象，其复杂性和难以预测性使其成为流体力学中最具挑战性的问题之一。

本论文将介绍湍流的基本概念、特性、形成机制以及湍流模拟计算方法，主要包括直接数值模拟（DNS）、雷诺平均流动（RANS）、大涡模拟（LES）等，并探讨湍流问题中的流体力学分析和数值模拟计算的应用。

关键词：湍流；流体力学；数值模拟；直接数值模拟；雷诺平均流动；大涡模拟一、介绍湍流是指流体在惯性、黏性和压力梯度作用下，流动中不断出现的无规则而紊乱的运动状态。

湍流的特性表现为速度和压力的空间和时间上的不规则变化，具有层流不具备的搅拌和混合作用，从而对物质和能量的输运有较高效率。

湍流问题在自然界和工程领域中普遍存在，如海洋流动、大气气候的形成、水力学问题、管道输送、湍流燃烧等。

由于湍流的复杂性和难以预测性，对湍流的研究一直是流体力学领域最具挑战性和重要的课题之一。

流体力学是研究流体的运动规律和流动过程的科学，也是湍流研究的基础，通过对湍流的特性和形成机制的研究，可以更好地理解流体流动中的湍流现象，并为湍流的模拟计算提供理论基础。

二、湍流的基本特性湍流的基本特性包括无规则性、不可预测性、紊动性、能量耗散等。

无规则性: 湍流中速度和压力的分布不是一定的，不断变化且没有规律可循，这使得湍流成为一个难以预测的问题。

由于流体的碰撞和混合作用，湍流的速度分布会在空间上出现无序的涡旋结构，而湍流在时间上的变化也是无规则的。

不可预测性: 湍流是极其复杂和难以控制的，任何微小的扰动都可能引起湍流的发展和演变。

由于湍流中速度和压力的空间和时间变化是无规则的，因此预测湍流的发展和传播是不可行的，我们只能获得一些平均值或统计量。

紊动性: 湍流是流体中的混乱和混合现象，它能够将动能从大尺度转移到小尺度，使得流体中的速度和能量耗散集中在小尺度上。

湍流紊动的效应使得能量在流体中以较高的速度传输和耗散，从而实现有效的物质和能量输运。

湍流模型介绍

因为湍流现象是高度复杂的，所以至今还没有一种方法能够全面、准确地对所有流动问题中的湍流现象进行模拟。

在涉及湍流的计算中，都要对湍流模型的模拟能力以及计算所需系统资源进行综合考虑后，再选择合适的湍流模型进行模拟。

FLUENT 中采用的湍流模拟方法包括Spalart-Allmaras模型、standard（标准）k −ε模型、RNG（重整化群）k −ε模型、Realizable（现实）k −ε模型、v2 − f 模型、RSM（Reynolds Stress Model，雷诺应力模型）模型和LES（Large Eddy Simulation，大涡模拟）方法。

雷诺平均与大涡模拟的对比因为直接求解 NS 方程非常困难，所以通常用两种办法对湍流进行模拟，即对NS 方程进行雷诺平均和滤波处理。

这两种方法都会增加新的未知量，因此需要相应增加控制方程的数量，以便保证未知数的数量与方程数量相同，达到封闭方程组的目的。

雷诺平均 NS 方程是流场平均变量的控制方程，其相关的模拟理论被称为湍流模式理论。

湍流模式理论假定湍流中的流场变量由一个时均量和一个脉动量组成，以此观点处理NS 方程可以得出雷诺平均NS 方程（简称RNS 方程）。

在引入Boussinesq 假设，即认为湍流雷诺应力与应变成正比之后，湍流计算就归结为对雷诺应力与应变之间的比例系数（即湍流粘性系数）的计算。

根据计算中使用的变量数目和方程数目的不同，湍流模式理论中所包含的湍流模型又被分为二方程模型、一方程模型和零方程模型（代数模型）等大类。

FLUENT 中使用的三种k −ε模型、Spalart-Allmaras 模型、k −ω模型及雷诺应力模型RSM）等都属于湍流模式理论。

大涡模拟（LES）方法是通过滤波处理计算湍流的，其主要思想是大涡结构（又称拟序结构）受流场影响较大，小涡则可以认为是各向同性的，因而可以将大涡计算与小涡计算分开处理，并用统一的模型计算小涡。

流体力学的湍流模拟技术

流体力学的湍流模拟技术湍流是流体力学中一种常见的复杂流动现象，它具有高度的非线性和随机性。

理解和模拟湍流对于工程设计和科学研究至关重要。

随着计算机技术的不断进步，湍流模拟技术得到了显著的发展。

本文将介绍流体力学中湍流模拟的技术原理和常用方法。

一、湍流的定义和特点湍流是一种流体运动状态，具有无规则的涡旋结构和不可预测的动态行为。

相比于层流，湍流具有以下特点：1. 非线性：湍流是非线性流动，涉及到流动变量之间的相互作用和非线性耦合。

2. 随机性：湍流具有随机性，其运动和结构是不规则和不可预测的。

3. 惯性：湍流有很强的惯性，涡旋结构的形成和演化需要一定的时间。

由于湍流的复杂性和理论的不完备，研究湍流一直是流体力学领域的重要课题。

湍流模拟成为了研究湍流行为和预测湍流现象的重要手段。

二、湍流的模拟方法湍流模拟方法可以分为数值方法和实验方法两大类。

数值模拟方法应用计算机数值方法对流动进行数值模拟，常见的方法有直接数值模拟（DNS）、雷诺平均输运方程（RANS）模拟和大涡模拟（LES）。

1. 直接数值模拟（DNS）直接数值模拟方法是通过数值求解流体的基本方程，逐点计算流体的速度和压力分布。

这种方法可以精确地模拟湍流流动，但计算成本非常高。

由于湍流具有广泛的空间和时间尺度，所以DNS通常只用于对低雷诺数湍流的研究。

2. 雷诺平均输运方程（RANS）模拟RANS模拟是最常用的湍流模拟方法之一，它基于雷诺分解将流动变量分为平均分量和脉动分量。

对于脉动分量，利用统计方法求解涡动相关方程。

RANS模拟计算速度较快，适用于大规模湍流模拟，但无法获得湍流内部的细节信息。

3. 大涡模拟（LES）大涡模拟是一种介于DNS和RANS之间的模拟方法。

它采用格点尺度上滤波的方式，通过求解大尺度涡旋的方程来模拟湍流流动。

LES 模拟可以较好地捕捉湍流内部的大尺度结构，但需要更高的计算资源。

三、湍流模拟的应用湍流模拟广泛应用于不同领域，如航空航天、汽车工程、能源系统和环境工程等。

湍流模拟的数值方法介绍

湍流模拟的数值方法介绍湍流流动是自然界常见的流动现象，是一种高度非线性的复杂流动，但人们已经能够通过某些数值方法对湍流进行模拟，取得与实际比较吻合的结果。

对于湍流运动，已经采用的数值计算方法主要可以分为三类：直接数值模拟、大涡模拟和雷诺时均方程法。

1.直接数值模拟（Direct Numerical Simulation，简称DNS）方法就是直接用瞬时的N-S方程对湍流进行计算。

DNS的最大好处是无需对湍流流动作任何简化或近似，理论上可以得到相对准确的计算结果。

DNS对内存空间及计算速度的要求非常高，目前还无法用于真正意义上的工程计算，但大量的探索性工作正在进行之中。

2. 大涡模拟法（large eddy simulation, 简称LES）为了模拟湍流流动，一方面要求计算区域的尺寸应大到足以包含湍流运动中出现的最大的涡，另一方面要求计算网格的尺度应小到足以分辨最小涡的运动。

然而，就目前的计算机能力来讲，能够采用的计算网格的最小尺度仍比最小涡的尺度大许多。

因此，目前只能放弃对全尺度范围上涡的运动的模拟，而只将比网格尺度大的湍流运动通过N-S方程直接计算出来，对于小尺度的涡对大尺度运动的影响则通过建立模型来模拟，从而形成目前的大涡模拟法。

LES方法的基本思想可以概括为：用瞬时的N-S方程直接模拟湍流中的大尺度涡，不直接模拟小尺度涡，而小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑。

总体而言，LES方法对计算机内存及CPU速度的要求仍比较高，但低于DNS方法。

3.雷诺平均法（RANS：Reynolds-averaged Navier-Stokes）虽然N-S方程可以用于描述湍流，但N-S方程的非线性使得用解析的方法精确描写三维时间相关的全部细节极端困难，即使能真正得到这些细节，对于解决实际问题也没有太大的意义。

这是因为，从工程应用的观点上看，重要的是湍流所引起的平均流场的变化，是整体的效果。

雷诺平均法（Reynolds-averaged Navier-Stokes，简称RANS）是将非稳态的N-S控制方程组作时间平均运算，湍流的各种瞬时量被表示成时均值和脉动值之和，在所得的时均方程中会出现脉动值的乘积的时均值这一类新未知量，从而使方程组不封闭。

湍流大涡模拟

是过滤的空间体积。
盒式过滤器
一、脉动的过滤
常用的均匀过滤器
谱空间低通滤波物理空间的盒式滤波器高斯过滤器
将过滤函数取作高斯函数。
高斯过滤器
应当注意：
只有高斯滤波器在Fourier积分变换时保持高斯函数形式。物理空间的盒式过滤，在 k / l 的高波数区有微小的泄漏 (Gibbs效应)。谱空间的盒式过滤器变换到物理空间时并不是盒式过滤器，而在 l / kc 的盒子以外，过滤函数仍有微小的震荡。
尺度相似模式和混合模式动力模式谱空间涡粘模式结构函数模式理性亚格子模式(CZZS模式）
二、大涡模拟的控制方程和亚格子应力
常用的亚格子模型
亚格子应力模型——Smargorinsky涡粘模式(1963)
假定：各向同性滤波器过滤掉的小尺度脉动局部平衡该模式相当于混合长度形式的涡粘模式。
式中Δ是过滤尺度， t CS Sij Sij
亚格子模型
标准Smagorinsky模型为基准的动力模式。
四、复杂流动的大涡数值模拟算例
算例1 平面扩压器
计算结果
四、复杂流动的大涡数值模拟算例
算例1 平面扩压器
计算结果
四、复杂流动的大涡数值模拟算例
算例1 平面扩压器
计算结果平均速度分布和实验结果符合良好。数值计算的分离点在 x / 13 ，实验结果是 x / 12 ，两者略有差别。计算的分离泡长度等于52δ ，实验结果是47δ 。 LES计算的峰值大于实验结果l0％～20％。雷诺应力分市的总体情况符合良好，误差在10％～20％。所有统计量在扩压器出口有较大误差。结果还表明，LES能够捕捉流动特征，但是在计算的准确度上还有待改善。特别是扩压器二次流的影响。展向的周期性条件是否能准确计算实际扩压器的二次流值得研究。

湍流模型方程选择

湍流模型方程选择湍流模型方程是描述湍流流动的数学方程，它是研究湍流现象的重要工具。

湍流是一种复杂的流动形式，具有不规则、混乱的特点，常见于自然界和工程实践中的各种流动现象。

了解湍流模型方程对于理解湍流流动的本质和预测湍流行为具有重要意义。

湍流模型方程的基本出发点是将湍流流动分解为平均流动和涨落流动两个部分。

平均流动是指在时间和空间上平均化后的流动场，涨落流动是指与平均流动相辅相成的湍流涨落。

湍流模型方程的目标是通过对平均流动的描述来间接预测涨落流动的统计特性。

湍流模型方程的建立依赖于湍流统计理论和实验观测数据。

通过对湍流统计性质的研究，可以得到湍流涨落的一些统计特性，如湍流能谱、湍流相关函数等。

实验观测数据可以提供湍流现象的具体细节和特征，从而对湍流模型方程的建立提供参考。

湍流模型方程的形式有多种，常见的有雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）、大涡模拟模型（LES）、直接数值模拟模型（DNS）等。

这些模型在描述湍流流动时采用不同的近似和假设，适用于不同的湍流问题和尺度范围。

雷诺平均Navier-Stokes方程是湍流模型方程中最常用的一种。

它采用了雷诺平均方法，将湍流流动分解为平均流动和涨落流动，并对平均流动施加了额外的平均操作。

通过对涡粘性和应力项进行模型化，可以得到雷诺平均Navier-Stokes方程。

这个方程描述了平均流动的运动和变化规律，可以用来计算湍流流动的平均性质。

大涡模拟模型是一种介于雷诺平均模型和直接数值模拟模型之间的湍流模型。

它将湍流流动分解为大涡和小涡两个部分，通过对大涡进行数值求解，对小涡进行模型化处理。

大涡模拟模型适用于中等尺度的湍流问题，能够较好地预测湍流涡结构和湍流统计特性。

直接数值模拟模型是湍流模型中最精确的一种。

它通过对Navier-Stokes方程进行直接求解，不对湍流流动进行任何近似和模型化处理。

直接数值模拟模型适用于小尺度的湍流问题，能够提供湍流流动的详细信息，但计算成本较高。