函数最值和极值的解法及其在生活当中的应用
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●评定等级标准:”优”（90分以上）;“良”（80～89）;“中”（70～79）;
“及格”（60～69）;“不及格”（60以下）.
年 月 日
数 学 系
四川民族学院本科学生毕业设计（论文）
摘 要
数学应用是数学教学中的一个重要任务.本论文将通过函数最值和极值的相关定义、联系、区别以及最值与极值的求解方法,并系统的阐述函数最值和极值,这是及其重要而且基础的函数性质,使其让大家意识到函数最值和极值问题是与实际问题有着密切关系的.最后可以运用出函数最值和极值的知识,解决实际生活中的相关的问题.
该论文中涉及到的实际应用主要可以分为有以下几点:
1.最值在实际生活路程与经费、一定材料制作出最大体积的容器;
2.极值在生活现象中(变阻器消耗最大电功率等);
3.最值与极值联系于区别.
关键词:最值;极值;应用.
ABSTRACT
Mathematics application mathematics teaching is one of the important tasks.This paper will be through the function the most value and the extreme values of the of the related definition,contact,difference and the most value of extremum solution,and systematically discusses the function value and extreme,this is and its important and basic function properties,make its let everybody realize function is most value and extreme value problem is with the actual problem has the close relationship.Finally can use the most value and the function extreme value knowledge,solve practical life related problems.
(i.e.the first full condition,the second full condition,the third sufficient conditions) and the function value and the upper(lower)supremum relations;We present the function extreme value and function of the most value of some solving met hods(such as the extreme values of the general method,using the extreme values of the first,second,third sufficient conditions for extreme value and the value of the derivative general method,conversion method,the geometric method,parameter method,and inequality proof,etc.),Then use these methods to some real life some of the problems solved(such as the distance to the problem of funds,with the fixed material production volume,the largest volume in physics rheostat consumption maximum power and convex functions such as minimum problems),and some of the life of the most value of some phenomenon;Rinally summarizes the most value and extreme to real life have a certain influence on the later function is most value of further development and research of positive important role.
首先提出函数最值和函数最值相关理论的定义.又给出了函数极值的三个充分条件(即第一充分条件、第二充分条件、第三充分条件)和函数最值与上（下）确界的关系;其次给出了函数极值和函数最值的一些求解方法(如极值的一般求法、利用极值的第一、第二、第三的充分条件求极值和最值的导数一般求法、转换法、几何法、参数法、以及不等式的证明等);然后利用这些方法对一些实际生活中的一些问题加以解决(如路程于经费的问题、用固定的材料制作体积最大的容积、在物理学中变阻器消耗最大电功率、凸函数的极小值等的一些问题),还有生活中的一些关于最值和极值的一些现象;最后是总结了函数最值和极值对实际生活中起到了一定的影响,并对以后函数最值和极值的进一步发展和研究积极的重要作用.
编号:
本科学生毕业设计（论文）
题 目:函数最值和极值的解法及其在生活当中的应用
系部名称:数学系
专业名称:数学与应用数学
年 级:2009级本科2班
学生姓名:xxx
学 号:xxx
指导教师:xxx职称/学历:副教授
成
绩
评
定
评价方式
及比例
指导教师
评价（60％）Βιβλιοθήκη Baidu
评阅人
评价（20％）
答辩小组
评价（20％）
最终
成绩
First put forward the function value and the value function of the related theory ofdefinition,and gives the function extreme three sufficient conditions
等级
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“及格”（60～69）;“不及格”（60以下）.
年 月 日
数 学 系
四川民族学院本科学生毕业设计（论文）
摘 要
数学应用是数学教学中的一个重要任务.本论文将通过函数最值和极值的相关定义、联系、区别以及最值与极值的求解方法,并系统的阐述函数最值和极值,这是及其重要而且基础的函数性质,使其让大家意识到函数最值和极值问题是与实际问题有着密切关系的.最后可以运用出函数最值和极值的知识,解决实际生活中的相关的问题.
该论文中涉及到的实际应用主要可以分为有以下几点:
1.最值在实际生活路程与经费、一定材料制作出最大体积的容器;
2.极值在生活现象中(变阻器消耗最大电功率等);
3.最值与极值联系于区别.
关键词:最值;极值;应用.
ABSTRACT
Mathematics application mathematics teaching is one of the important tasks.This paper will be through the function the most value and the extreme values of the of the related definition,contact,difference and the most value of extremum solution,and systematically discusses the function value and extreme,this is and its important and basic function properties,make its let everybody realize function is most value and extreme value problem is with the actual problem has the close relationship.Finally can use the most value and the function extreme value knowledge,solve practical life related problems.
(i.e.the first full condition,the second full condition,the third sufficient conditions) and the function value and the upper(lower)supremum relations;We present the function extreme value and function of the most value of some solving met hods(such as the extreme values of the general method,using the extreme values of the first,second,third sufficient conditions for extreme value and the value of the derivative general method,conversion method,the geometric method,parameter method,and inequality proof,etc.),Then use these methods to some real life some of the problems solved(such as the distance to the problem of funds,with the fixed material production volume,the largest volume in physics rheostat consumption maximum power and convex functions such as minimum problems),and some of the life of the most value of some phenomenon;Rinally summarizes the most value and extreme to real life have a certain influence on the later function is most value of further development and research of positive important role.
首先提出函数最值和函数最值相关理论的定义.又给出了函数极值的三个充分条件(即第一充分条件、第二充分条件、第三充分条件)和函数最值与上（下）确界的关系;其次给出了函数极值和函数最值的一些求解方法(如极值的一般求法、利用极值的第一、第二、第三的充分条件求极值和最值的导数一般求法、转换法、几何法、参数法、以及不等式的证明等);然后利用这些方法对一些实际生活中的一些问题加以解决(如路程于经费的问题、用固定的材料制作体积最大的容积、在物理学中变阻器消耗最大电功率、凸函数的极小值等的一些问题),还有生活中的一些关于最值和极值的一些现象;最后是总结了函数最值和极值对实际生活中起到了一定的影响,并对以后函数最值和极值的进一步发展和研究积极的重要作用.
编号:
本科学生毕业设计（论文）
题 目:函数最值和极值的解法及其在生活当中的应用
系部名称:数学系
专业名称:数学与应用数学
年 级:2009级本科2班
学生姓名:xxx
学 号:xxx
指导教师:xxx职称/学历:副教授
成
绩
评
定
评价方式
及比例
指导教师
评价（60％）Βιβλιοθήκη Baidu
评阅人
评价（20％）
答辩小组
评价（20％）
最终
成绩
First put forward the function value and the value function of the related theory ofdefinition,and gives the function extreme three sufficient conditions