【精品】八年级上册数学 不等式及其不等式组复习班课

不等式及其不等式组

本次的教学目标是：

1.了解不等式和一元一次不等式的概念；

2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。

知识点归纳

不等式的基本性质

性质1：不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 如果a>b ，则a+c>b+c ，a-c>b-c

性质2：不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。 如果a>b ，并且c>0，那么则ac>bc

性质3：不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变成相反方向。 如果a>b ，并且c<0，那么则ac

2、不等式组的公共解集,可用口诀:

大大取大，小小取小；大小小大取中间；大大小小取不了 不等式及其不等式组

例 解不等式

2110136

x x ++-≥5

4x-5，并把它的解集在数轴上表示出来．

练习：

1. )1(5

2

)]1(21[21-≤+-x x x

1、

513(1)

13

17

22

x x

x x

->+

⎧

⎪

⎨

-≤-

⎪⎩

2、

315(1)

465

6

33

x x

x

x

+>-

⎧

⎪

⎨-

-≥

⎪⎩

3. ()32451312x x x x x -+⎧⎪⎨--≥+⎪⎩ 4、 21423132(21)x x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪+>-⎩

不等式组特定解

例、求不等式组2(3)8

1(3)24

x x x x --≤⎧⎪⎨-->⎪⎩的整数解

练习：1.求不等式组的正整数解。

⎪⎩⎪⎨⎧-+-+1411533 x x x 52++-x x

带字母的方程组（难） 例m 为何整数时，方程组的解是非负数？

练习：

1.方程组 的解为负数，求a 的范围

2.关于y x ,的方程组 的解满足x >y 。求m 的最小整数值 ⎩⎨

⎧-=+=-3

23a y x y x ⎩⎨

⎧-=-+=+1

31m y x m y x

3.已知关于x ，y 的方程组52111823128x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩

，

的解满足0x >，0y >，求实数a 的取值范围．

代数式比较

例：代数式3

5

x +的值是否能同时大于代数式23x +和1x -的值？说明理由

练习、x 取哪些整数时，代数式与代数式的差不小于6而小于8。

不等式基本练习

一、选择题

1、若b a ，则下列不等式中正确的是（ ） Ａ、b a +-+-33 Ｂ、0 b a - Ｃ、b a 3

1

31

Ｄ、b a 22-- 2、用不等式表示与的差不大于2-，正确的是（ ）

Ａ、2-- e d Ｂ、2-- e d Ｃ、e d -≥2- Ｄ、e d -≤2- 7、不等式2+x <6的正整数解有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3 个

D 、4个 3、下图所表示的不等式组的解集为（ ）

-2

A 、x 3

B 、32 x -

C 、 2- x

D 、32 x -

4．下列说法中：①若a ＞b ，则a －b ＞0；②若a ＞b ，则ac 2＞bc 2；③若ac ＞bc ，则a ＞b ；④若ac 2＞bc 2，则a ＞b.正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5.下列表达中正确的是（ ）

A 、若x 2＞x ，则x ＜0

B 、若x 2＞0，则x ＞0

C 、若x ＜1则x 2＜x

D 、若x ＜0，则x 2＞x

6．如果不等式ax ＜b 的解集是x ＜a

b

，那么a 的取值范围是（ ）

A 、a ≥0

B 、a ≤0

C 、a ＞0

D 、a ＜0

1、“x 的一半与2的差不大于1-”所对应的不等式是

2、不等号填空：若a

1 b 1

；12-a 12-b

3、当a 时，1+a 大于2

4、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 5.若不等式组⎩⎨

⎧3

x a

x 的解集为x >３，则a 的取值范围是 6．若∣m －3∣＝3－m ，则m 的取值范围是__________. 7．不等式2x －1＞5的解集为________________.

8．若6－5a ＞6－6b ，则a 与b 的大小关系是____________.

不等式及其不等式组应用

1.有一个两位数，它十位上的数比个位上的数小2，如果这个两位数大于20并且小于40，求这个两位数。

2.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住

5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。有

多少间宿舍，多少名女生？

3.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．