时间序列分析期末考试2010B
时间序列分析期末考试2010B
浙江农林大学2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（A 卷）课程名称：应用时间序列分析 课程类别:必修 考试方式: 闭卷注意事项：1、本试卷满分100分。
2、考试时间120分钟。
:号学题号一二三四五得分得分评阅人:名姓一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。
每小题 分，共12分）1.关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为。
A.严平稳序列一定是宽平稳序列B.当序列服从正态分布时，两种平稳性等价C.二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的D. MA （p ）模型一定是宽平稳的2.下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图， 请选择模型。
（ ）图1得分图2为偏自相关函数图,:级班业专:院学Las Cove r i ance Correlation "・ 1 9 8 7 54921()123456 7 8 5 1 Std Error 0 o.oesssi 1.00000U J Jj L I J <1!■ L L Hjjj L L » Jj il_i I J J -L L IJ■ I iif n i 1 T 1 1T >>• •■T , T 1 'T>>"।>T 1 'T1>T 1 11T 1 'T L 'Ti 11T 01 0.031893 0-3G342 ■ 击山543皿曲 ，下甲邙不下陋邙0JI6248 2 0.022994 0.26619■■ pi if 11 ■,71 ^p： rpOJ3O702 3 0.019579 0-22665 if ■ iliili i ।ill0J37834 4 0.010833 0.21224玳**求 ,0J42782 5 0.016344 0.18916 0J469S3 e 0.017916 0.207400J 50297 7 C.012543 0.14520.OJ54056 e 0.0091481 0.09B460.165096 s 0*013767 0.15937.0.1 痴11 10 0.014037 o.ieaeo 0J58196 ii 0.010613 0J22860.160455 12 0.0007B04 0.10174** *OJ61721 13 -0.0001808 -.00209■■0.162584 14 -0.0022815 -.02583. *■OJB2504 15 O.C003S5230.00458■■0.162640 IE 叩.0028539-.03304■0J62641 17-0.013391 -.15502 . ***■0.162732-0.012922-.14969■0JG4710Autocoir re Iftt ions:marks two starid&rd errorsPe rt i * I ftutocorrelat ionsCorrect ion - ■19 8 7 6 5 4 3 2 10 1 21-OJOSSB2 0.179713 0,002264 -0404428 $6 -0,06941 . in£ -0.I20G2 , 榔7 0.01860 8 0.00439e -0,06650 , in10 0JQ871 ii 0.142SO 12 -0*0094113 0.0819B ,*>K14 0JBB98 15 -0.00129IE 0.22QS9 . 索索常修17 0.06201 , *18 -0.10519B. AR(2) D. MA(2)3.下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图, 偏自相关函数图，请对原序列选择模型 。
时间序列分析试卷及答案
时间序列分析试卷1一、 填空题（每小题2分，共计20分）1. ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。
2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。
3. 设ARMA (2, 1)：1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-则所对应的特征方程为_______________________。
4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________，平稳域是_______________________。
5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。
6. 对于一阶自回归模型MA(1):10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为______________________。
7. 对于二阶自回归模型AR(2):120.50.2t t t t X X X ε--=++则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。
8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型：1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++L L则预测方差为___________________。
9. 对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~t X I d 。
10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p ，q)模型，则其模型结构可写为_____________。
二、（10分）设时间序列{}t X 来自()2,1ARMA 过程，满足()()210.510.4ttB B X B ε-+=+,其中{}t ε是白噪声序列，并且()()2t t 0,E Var εεσ==。
时间序列分析参考答案
时间序列分析参考答案时间序列分析参考答案时间序列分析是一种研究随时间变化的数据模式和趋势的统计方法。
它可以帮助我们理解数据的变化规律，预测未来的趋势，以及制定相应的决策。
在本文中，我们将探讨时间序列分析的基本概念、方法和应用。
一、时间序列分析的基本概念时间序列是按照时间顺序排列的一系列数据观测值。
它可以是连续的，比如每天的股票价格，也可以是离散的，比如每月的销售额。
时间序列分析的目标是找出数据中的模式和趋势，以便进行预测和决策。
时间序列分析的基本概念包括趋势、季节性和周期性。
趋势是指数据在长期内的整体变化方向，可以是上升、下降或平稳。
季节性是指数据在一年中周期性重复出现的变化模式，比如节假日销售额的增长。
周期性是指数据在较长时间内出现的波动，通常周期长度大于一年。
二、时间序列分析的方法时间序列分析的方法包括描述性分析、平稳性检验、模型建立和预测等。
描述性分析是对时间序列数据进行可视化和统计分析，以了解数据的基本特征。
常用的描述性分析方法包括绘制折线图、直方图和自相关图等。
折线图可以显示数据的整体趋势和季节性变化，直方图可以展示数据的分布情况，自相关图可以帮助我们发现数据的相关性。
平稳性检验是判断时间序列数据是否具有平稳性的方法。
平稳性是指数据的均值和方差在时间上保持不变。
常用的平稳性检验方法包括单位根检验和ADF检验等。
模型建立是根据时间序列数据的特征，选择合适的模型来描述数据的变化规律。
常用的模型包括AR模型、MA模型和ARMA模型等。
AR模型是自回归模型，表示当前观测值与过去观测值之间的线性关系；MA模型是移动平均模型，表示当前观测值与过去观测值的误差之间的线性关系；ARMA模型是自回归移动平均模型，综合考虑了自回归和移动平均的效果。
预测是利用已知的时间序列数据，通过建立模型来预测未来的观测值。
常用的预测方法包括滚动预测、指数平滑法和ARIMA模型等。
滚动预测是指根据当前观测值和过去观测值的模型，逐步预测未来的观测值；指数平滑法是基于历史数据的加权平均值，对未来的观测值进行预测；ARIMA模型是自回归移动平均差分整合模型，可以处理非平稳的时间序列数据。
时间序列分析习题答案
时间序列分析习题答案时间序列分析习题答案时间序列分析是一种广泛应用于统计学和经济学领域的方法，用于研究随时间变化的数据。
通过对时间序列数据的建模和分析，我们可以揭示数据背后的规律和趋势，从而进行预测和决策。
下面我将给出一些时间序列分析习题的答案，希望能对大家的学习和理解有所帮助。
1. 什么是时间序列？时间序列是按照时间顺序排列的一系列数据观测值。
它可以是连续的，比如每天的股票价格，也可以是离散的，比如每个月的销售额。
时间序列分析的目标是通过对这些数据的分析和建模，揭示数据背后的规律和趋势。
2. 时间序列分析的步骤是什么？时间序列分析一般包括以下几个步骤：- 数据收集：收集并整理时间序列数据，确保数据的准确性和完整性。
- 数据可视化：通过绘制时间序列图，观察数据的趋势、季节性和周期性等特征。
- 数据平稳性检验：通过统计检验方法，判断时间序列数据是否平稳。
如果不平稳，需要进行差分处理。
- 模型选择：根据数据的特征和目标，选择适合的时间序列模型，比如ARIMA模型、季节性ARIMA模型等。
- 模型拟合：利用选定的模型，对时间序列数据进行拟合和参数估计。
- 模型诊断：对拟合的模型进行诊断，检验模型的残差序列是否符合模型假设。
- 模型预测：利用已拟合的模型，对未来的数据进行预测。
3. 如何判断时间序列数据的平稳性？平稳性是时间序列分析的基本假设之一，它要求时间序列的均值、方差和自相关函数在时间上都是常数。
常用的平稳性检验方法有：- 绘制时间序列图：观察数据是否具有明显的趋势、季节性和周期性。
- 平稳性统计检验：常用的统计检验方法有ADF检验、KPSS检验等。
这些检验方法的原理是基于单位根检验，判断序列是否存在单位根，从而判断序列的平稳性。
4. 如何选择适合的时间序列模型？选择适合的时间序列模型需要考虑数据的特征和目标。
常用的时间序列模型有：- AR模型：自回归模型，利用过去的观测值对当前值进行预测。
- MA模型：移动平均模型，利用过去的白噪声误差对当前值进行预测。
时间序列期末试题B卷 (2)
成都信息工程学院考试试卷2012——2013学年第2学期课程名称：《金融时间序列分析》班级：金保111本01、02、03班（）。
（）。
10．时间序列的随机性分析即是长期趋势分析（）。
11．ARMA（p,q）模型是ARIMA(p,d,q)模型的特例（）。
12．若某序列的均值和方差随时间的平移而变化，则该序列是非平稳的（）。
13.MA(2)模型的3阶偏自相关系数等于0（）。
14．ARMA(p,q)模型自相关系数p阶截尾，偏自相关系数拖尾（）。
15．MA(q)模型平稳的充分必要条件是关于后移算子B的q阶移动自回归系数多项式根的绝对值均在单位圆内（）。
二、填空题。
（每空2分，共20分）1．X满足ARMA（1,2）模型即：t X＝0.43+0.341-t X+tε＋0.81-tε–0.22-tε，则均t值＝，θ（即一阶移动均值项系数）＝。
12．设｛x t｝为一时间序列，B为延迟算子，则B2X t=。
3．在序列y的view数据窗，选择功能键，可对序列y做ADF检验。
45.671.21.（ε是t（12.（10分）设有AR（2）过程：（1－0.5B）（1－0.3B）X t=ε，其中,tε是白噪t声序列，试求ρ（其中，k=1,2）。
k3.（10分）某时间序列Y t有500个观测值，经过计算，样本自相关系数和偏自相关系数的前10个值如下表：试（1）对｛Y t｝所属模型进行初步识别；（2）给出该模型的参数估计；（3）写出模型方程；（∧φ：偏自相关系数；∧kρ：kk自相关系数）4.(10分)已知某ARMA(2,1)模型为:t X =0.81-t X －0.52-t X +t ε－0.31-t ε,给定3-t X =－1，X t-2=2,X t-1=2.5,X t =0.6；t ε=-0.28,1-t ε=0.4,2-t ε=0。
求)2(ˆ),1(ˆtt X X 。
(1)写出模型；(2）模型的参数检验是否通过？为什么？3.（5分）某序列的残差序列的自相关图和偏自相关图如下：（1。
(整理)时间序列分析试题
B.大于100%表示各月（季）水平比全期平均水平高，现象处于旺季
C.小于100%表示各月（季）水平比全期水平低，现象处于淡季
D.小于100%表示各月（季）水平比全期平均水平低，现象处于淡季
E.等于100%表示无季节变化
答案：BD.E
12、循环变动指数C%（）。
3月
4月
5月
6月
7月
月初应收账款余额
(万元)
690
850
930
915
890
968
1020
则该企业2005年上半年平均每个月的应收账款余额为（）。
A.
B.
C.
D.
答案：A
10、采用几何平均法计算平均发展速度时，侧重于考察（）。
A.现象的全期水平，它要求实际各期水平等于各期计算水平
B.现象全期水平的总和，它要求实际各期水平之和等于各期计算水平之和
答案：A
14、元宵的销售一般在“元宵节”前后达到旺季，1月份、2月份的季节指数将（）。
A.小于100% B.大于100%
C.等于100% D.大于1200%
答案：B
15、空调的销售量一般在夏季前后最多，其主要原因是空调的供求（），可以通过计算（）来测定夏季期间空调的销售量高出平时的幅度。
A.受气候变化的影响；循环指数
答案：D.
17、当时间序列的二级增长量大体相同时，适宜拟合（）。
A.抛物线B.指数曲线
C.直线D.对数曲线
答案：A
18、国家统计局2005年2月28日公告，经初步核算，2004年我国的国内生产总值按可比价格计算比上年增长9.5%。这个指标是一个（）。
时间序列分析试题-时间序列分析试卷及答案
第九章 时间序列分析一、单项选择题1、乘法模型是分析时间序列最常用的理论模型。
这种模型将时间序列按构成分解为 （ ） 等四种成分，各种成分之间 （ ） ，要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中 （ ）。
A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他 影响成分的变动B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其 他影响成分的变动C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他 影响成分的变动D. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其 他影响成分的变动答案： C2、加法模型是分析时间序列的一种理论模型。
这种模型将时间序列按构成分解为 （ ） 等四种成分，各种成分之间 （ ），要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（ ）。
A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其 他影响成分的变动B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去 其他影响成分的变动C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其 他影响成分的变动D. . 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去 其他影响成分的变动答案： B3、利用最小二乘法求解趋势方程最基本的数学要求是（ ）。
A.（Y Y ?t ）2 任意值 B. （Y Y ?t ） 2 min C. （Y Y ?t ）2 max D. （Y Y ?t ）2 0答案： B4、从下列趋势方程 Y ?t 125 0.86t 可以得出（ ）。
Y 增加 0.86 个单位Y 减少 0.86 个单位Y 平均增加 0.86 个单位Y 平均减少 0.86 个单位 答案： D. ）。
B. 只能是相对数 D. 上述三种指标均可以 答案： D.6、下列时间序列中，属于时点序列的有（ ）。
时间序列分析期末试卷AB卷
卷A一、 判定下列模型的稳定性和可逆性。
（10）1.t t t a X X =--11.12.14.0--=t t t a a X3.1218.04.03.1----=+-t t t t t a a X X X二、简述（25）1．宽平稳的定义是什么？它和严平稳有什么联系？（10）2．写出AR （1），MA （1），ARMA （2，1）模型的表达式，并分别说明它们的基本假设。
（15）三、计算（65）1．根据下面AR （4）模型的估计值求关于一个ARMA （2，1）模型的可逆初始猜测值6.01=ϕ，2.02-=ϕ，2.03-=ϕ，8.04=ϕ （10）2. 求模型2114.03.15.0---+-=-t t t t t a a a X X 的前5个格林函数和逆函数。
（10）3．对于ARMA （2，1）模型 1214.03.0---+=+-t t t t t a a X X X ，t a ～NID （0，100），给定345=-t X ，364=-t X ，=-3t X 12=-t X ，3.01=-t X ，10-=t X ，并假定1-t a =-25（a ）计算)(ˆl X t )2,1(=l 及)1(ˆtX 的95%的概率限。
（b ）给定09.111-=+t X ，4.11=G ，修正)2(ˆtX 。
4. 有t=1,2,3,4,5的数据序列如下：7.0，6.8，7.2，6.9，7.1 （a ）求零均值化后的序列t X（b ）用AR(1)模型拟合t X ，求1ϕ的估计。
5. 某过程的逆函数2,)7.0(3.0,5.021≥==-j I I j j ，试求相应的ARMA 模型的表达式。
卷B二、 判定下列模型的稳定性和可逆性。
（10）1.t t t a X X =--15.02.12.1--=t t t a a X3.21216.07.11.07.0----+-=+-t t t t t t a a a X X X二、简述（25）1．宽平稳的定义是什么？它和严平稳有什么联系？（10）2．写出AR （1），MA （1），ARMA （2，1）模型的表达式，并分别说明它们的基本假设。
10-11上学期时间序列分析B卷及答案
函数 { (k ), k 0,1, 2,} 表示).
3.试求极限 lim E[et (l ) 2 ] .
l
-5-
-6-
得 分
评卷人
五、 计算证明题(每小题 5 分, 共 15 分) 设 { t , t 1, 2,} ~ WN (0, 2 ) , 令
X t t k , t 1, 2,.
k
10. 设 { X t , t 0, 1, 2,} 是满足 MA(q) 模型 X t t 1 t 1 q t q
ˆ (l ) 的均方误差为 的 MA(q) 序列, 则已知 X t , X t 1 , X t 2 , 时, X t l 的最佳线性预测 X t
可逆.
5. 平稳序列的的偏相关函数 p 步截尾是其为 AR( p) 序列的 充要 条件. 6. ARMA( p,1) 模型 X t 0 1 X t 1 p X t p t 1 t 1
的可逆域是 | 1 | 1 .
7. ARMA(2, q) 模型 X t 0 1 X t 1 2 X t 2 t 1 t 1 q t q
k 0
t 1
1.试求序列 { X t , t 1, 2,} 的自相关函数 (t , s), t , s 1, 2, . 2.试求极限 lim (t , s), t 1, 2, .
s
3.试证明序列 { X t , t 1, 2,} 不平稳.
-7-
得 分
评卷人
ˆ (l ) 的均方误差为 的 MA(q) 序列, 则已知 X t , X t 1 , X t 2 , 时, X t l 的最佳线性预测 X t
时间序列分析试题-时间序列分析试卷及答案
第九章 时间序列分析一、单项选择题1、乘法模型是分析时间序列最常用的理论模型。
这种模型将时间序列按构成分解为 （ ） 等四种成分，各种成分之间 （ ） ，要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中 （ ）。
A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他 影响成分的变动B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其 他影响成分的变动C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他 影响成分的变动D. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其 他影响成分的变动答案： C2、加法模型是分析时间序列的一种理论模型。
这种模型将时间序列按构成分解为 （ ） 等四种成分，各种成分之间 （ ），要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（ ）。
A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其 他影响成分的变动B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去 其他影响成分的变动C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其 他影响成分的变动D. . 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去 其他影响成分的变动答案： B3、利用最小二乘法求解趋势方程最基本的数学要求是（ ）。
A.（Y Y ?t ）2 任意值 B. （Y Y ?t ） 2 min C. （Y Y ?t ）2 max D. （Y Y ?t ）2 0答案： B4、从下列趋势方程 Y ?t 125 0.86t 可以得出（ ）。
Y 增加 0.86 个单位Y 减少 0.86 个单位Y 平均增加 0.86 个单位Y 平均减少 0.86 个单位 答案： D. ）。
B. 只能是相对数 D. 上述三种指标均可以 答案： D.6、下列时间序列中，属于时点序列的有（ ）。
北师大2010-2011年时间序列分析期末考试试卷
北京师范大学2010～2011学年第二学期期末考试试卷课程名称： 时间序列分析 任课教师姓名：院（系） 专 业 级姓 名 学 号 分 数一、设}{t ε是),0(2σWN ,p a a a ,,,21 满足平稳性条件，1、求非中心化AR(p)模型 Zt X a a X pj j t j t ∈++=∑=-,10ε的平稳解和通解。
2、特别地，若t t t t X X X ε+-=--215.075.0其中，)2,0(~N t ε，试求： a ） }{t X 的自相关函数)5,4,3,2,1(,=kk γ，b ） }{t X 的偏相关函数，,kk a 并指出它具有什么特征。
c ） 由计算机产生长度n=500的}{t X 的样本值，画出数据图，并给出样本的头5个偏相关函数和自相关函数以及均值函数和白噪声方差的估计。
二、已知平稳序列的自协方差函数3,02000.54.752012.4168210≥==-==k k γγγγ，，，1、 试为这个平稳序列建立MA(2)模型，2、 按所建模型产生容量n=500的样本值，画出数据图，给出样本的头5个偏相关函数和自相关函数。
三. 已知序列399,,1, =∇=t X Y t t满足03991=∑=t tY，且825.0)0(ˆ=Y r，其样本自相关函数和偏相关函数见下表， 1、 对}{t Y 建立一个合适ARMA 模型，给出参数估计，并解释你所选择的模型；2、已知,9.113,5.110,2.108,3.105,6.102399398397396395=====X X X X X 试利用你所建立的模型求出401400X X 和的最佳均方预报及预报的均方误差。
四、 建模实例(四组数据任选其一) 要求：写出建模报告 1、 对太阳黑子数的建模。
数据文件名为：data1.xls 要求：给出建模报告，（包括：模型的识别、模型定阶、模型参数的估计、模型的检验和模型的1，2，3，4，5步预报）。
时间序列B
数学与信息科学学院统计系2011级3班 闭卷 120分钟- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - （装订线）班 级 学 号题号 一 二 三 四 总分 得分一、单项选择题（每小题2分，共20分）1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为 ( ).(A)严平稳序列一定是宽平稳序列 (B) 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 (C) 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 (D) MA(p)模型一定是宽平稳的 2. 对整数n ，常数a ，有=+t m n X β ( ).(A)t X (B)n t X - (C)m n t X -- (D)n t aX -3. 平稳序列的偏相关函数p 步截尾是其为()p AR 序列的 ( )条件. (A)充分 (B)必要 (C)充要 (D)充分不必要4. 满足AR 模型的平稳序列有 ( ).(A)一个 (B)两个 (C)三个 (D)无穷多个 5.对多项式()∑==pj j j z c z 0ψ，有()=t X βψ ( ) .(A)t X (B)n t X - (C)m n t X -- (D)∑=-pj j t j X c 06. AR(2)序列的谱密度是()2221212λλπσλi i ea e a f --=,当ρρλ,e Z 0i ±=接近1时,谱密度在0λ随近有( ).(A) 低估 (B) 峰值 (C) 最大值 (D) 最小值 7. 线性平稳序列的自协方差矩阵总是( ).(A)正定的 (B) 非正定的 (C) 线性的 (D) 非线性的8. MA(2)模型121.10.24t t t t X εεε--=-+，则移动平均部分的特征根是( ).(A)10.8λ=，20.3λ= (B)10.8λ=-，20.3λ= (C)10.8λ=-，20.3λ=- (D)10.8λ=-，20.2λ= 9. 如果0≠∞<∑∑∞-∞=∞-∞=k k k kψψ和成立，则当∞→N 时，)(μ-N X N 依分布收敛到正态分布( ).(A)())0(2,0f N π (B)())0(,0f N π (C)())0(4,0f N π (D)())0(3,0f N π 10. 设{}t ε是独立同分布的),0(2δWN ，线性平稳序列{}t X 由∑+∞-∞=-=k k t kt X εψ定义，谱密度f(0)≠0。
《时间序列》试卷
《时间序列分析》试卷注意：请将答案直接写在试卷上一、填空题（1分*20空=20分）1. 德国药剂师、业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年周期依靠的是 时序分析方法。
2. 时间序列预处理包括 和 。
3. 平稳时间序列有两种定义，根据限制条件的严格程度，分为和 。
使用序列的特征统计量来定义的平稳性属于 。
4. 统计时序分析方法分为 和 。
5. 为了判断一个平稳的序列中是否含有信息，即是否可以继续分析，需对该序列进行 检验，该检验用到的统计量服从 分布；原假设和备择假设分别是 和 。
6. 图1为2000年1月——2007年12月中国社会消费品零售总额时间序列图，据此判断，该序列{}t X 是否平稳（填“是”或者“否”） ；要使其平稳化，应该对原序列进行 和 差分处理。
用Eviews 软件对该序列做差分运算的表达式是 。
7. ARIMA 模型的实质 是和的结合。
8. 差分运算的实质是使用的方式提取确定性信息。
9. 用延迟算子表示中心化的AR(P)模型是 。
二、不定项选择题（下列每小题至少有一个答案是正确的，请将正确答班级 姓名 学号50010001500200025003000350040009394959697989900图1案代码填入相应括号内，2分*5题=10分）1.下列属于白噪声序列{}t ε所满足的条件的是（ ）A. 任取T t ∈，有με=)(t E （μ为常数）B. 任取T t ∈，有0)(=t E εC.)(0),(s t Cov s t ≠∀=εεD. 2)(εσε=t Var （2εσ为常数） 2.使用n 期中心移动平均法对序列{}t x 进行平滑时，下列表达式正确的是（ ） A.n x x x x x n x n t n t t n t n t t ),(1~2112112121-+--++----++++++= 为奇数；B. n x x x x x n x n t n t t n t n t t),(1~212122+-++--++++++= 为偶数；C. )(1~11+--+++=n t t t t x x x n x ； D. n x x x x x n x n t n t t n t n t t),2121(1~212122+-++--++++++= 为偶数。
南开大学时间序列分析往年期末试题考题
南开大学经济学院 2002年第一学期计量经济学期末开卷试题五、下图一是yt 的差分变量Dyt 的相关图和偏相关图；图二是以Dyt 为变量建立的时间序列模型的输出结果。
（22 分）其中 Q统计量Q-statistic(k=15）=5。
4871．根据图一，试建立Dyt 的ARMA 模型。
（限选择两种形式）（6 分）2．根据图二，试写出模型的估计式，并对估计结果进行诊断检验。
（8 分）3．与图二估计结果相对应的部分残差值见下表，试用（2）中你写出的模型估计式预测1998年的Dyt 的值(计算过程中保留四位小数）。
（6 分)五、（6 分，8 分，6 分）1．由图一的偏相关图和相关图的特点,可知原序列可能是ARIMA(1,1,1）；ARIMA(1,1,2)等过程。
2．模型的估计式为：△yt=0.978038△yt—1+ut—0。
313231ut-2 。
此结果可取，因为所有系数都通过了t 检验，并且Q 值非常小（5。
487），远小于Q 检验的临界值χ20.05（15-1-2)=21。
3．利用yt=0。
978038△yt-1+ut-0。
313231ut-2 ,可得：Δy⌢1998 = 0.9780Δy1997 — 0.3132u⌢1996 =0.9780×0.1237-0。
3132×（—0。
0013)=0。
1214。
y⌢1998 = y1997 + Δy⌢1998 =12。
3626+0。
1214=12.48402004年计量经济学试题五、（20 分)图1 是我国1978 年-1999 年的城镇居民消费水平取对数后（记为LPI）的差分变量DLPI 相关图和偏相关图；图2 是以DLPI 为变量建立的时间序列模型的输出结果。
其中Q 统计量Q-statistic（k=12）=11.7351．根据图1，建立DLPI 的ARMA 模型.（限选两种形式)（6 分）2．根据图2，试写出模型的估计式，并对估计结果进行诊断检验.(8 分)3．与图2 估计结果相对应的部分残差值见下表，试用2 中你写出的估计模型预测2000 年DLPI 的值（计算过程保留四位小数)。
时间序列分析习题及答案
时间序列分析第一题：1、绘制时序图：data ex1_1;input x@@ ;time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);format time date. ;cards;153 134 145 117 187 175 203 178 234 243 189 149 212 227 214 178 300 298 295 248 221 256 220 202 201 237 231 162 175 165 174 135 123 124 119 120 104 106 85 96 85 87 67 90 78 74 75 63;proc gplot data=ex1_1;plot x*time=1;symbol1 c=black v=star i=join;run;时序图：2、绘制自相关图：data ex1_1;input x@@ ;time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);format time date. ;cards;153 134 145 117 187 175 203 178 234 243 189 149 212 227 214 178 300 298 295 248 221 256 220 202 201 237 231 162 175 165 174 135 123 124 119 120 104 106 85 96 85 87 67 90 78 74 75 63;proc arima data=ex1_1;identify var=x;run;样本自相关图：白噪声检验输出结果：因为P值小于α，所以该序列为非白噪声序列，根据时序图看出数据并不在一个常数值附近随机波动，后期有递减的趋势，所以不是平稳序列。
第二题：1、选择拟合模型方法一：首先绘制该序列的时序图，直观检验序列平稳性。
12-13时间序列分析期末试卷
诚信应考 考出水平 考出风格浙江大学城市学院2012— 2013学年第二学期期末考试试卷《时间序列分析》开课单位：计算学院 ；考试形式：闭卷；考试时间：2013年7月7日； 所需时间：120分钟一．简答和计算题(本大题共9题，第1到5题每题5分，第6到9题每题7分，共53分。
)1. 写出(,,)ARIMA p d q 模型的结构。
2. 写出(,)ARMA p q 模型的传递形式和格林函数的递推式。
3. 写出(,)ARMA p q 模型的逆转形式和逆函数的递推式。
第1页共5页4.计算模型120.5t t t tx x x ε--=--+的偏自相关系数。
5.判断模型1210.80.5 1.1t t t t t x x x εε---=-++-的平稳性与可逆性。
6. 对于(1)AR 模型：11()t t tx x μφμε--=-+，根据t 个历史观察值数据：,10.1,9,6，已求出ˆ10μ=，1ˆ0.3φ=，29εσ=，求：（1）之后3期的预测值及95%置信区间。
（2）假定获得新的观察值数据为110.5t x +=，求之后2期的预测值及95%置信区间。
第2页共5页7.已知某地区每年常住人口数量近似服从(3)MA 模型（单位：万人）：21231000.80.60.2,25t t t t t x εεεεεσ---=+-+-=最近3年的常住人口数量及一步预测数量如下：年份 统计人数 预测人数 2002 104 110 2003 108 100 2004 105 109请预测未来5年该地区常住人口的95%置信区间。
8. 使用指数平滑法得到ˆ5t x=，2ˆ 5.26t x+=，已知序列观察值5.25t x =，1 5.5t x +=，求指数平滑系数α。
9. 某一10期观察值序列为5.43, 6.19, 6.63, 7.18, 8.95, 10.14, 11.74, 12.60, 17.26, 21.07（1）使用6期移动平均法预测12ˆx。
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浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（A 卷）
课程名称： 应用时间序列分析 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷
注意事项：1、本试卷满分100分。
2、考试时间 120分钟。
一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确
答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。
每小题2分，共12分）
1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为 。
( ) A. 严平稳序列一定是宽平稳序列 B. 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 D. MA(p)模型一定是宽平稳的
2. 下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型 。
( )
图1
学院： 专业班级： 姓名： 学号：
装 订 线 内 不 要 答 题
图2
A. AR(1)
B. AR(2)
C. MA(1)
D. MA(2)
3. 下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的偏自相关函数图，请对原序列选择模型。
( )
图3
图4
A.ARIMA(4，1，0)
B. ARIMA(0，2，1)
C. ARIMA(0，1，2)
D.ARI MA(0，1，4)
4. 记B 为延迟算子，则下列不正确的是 。
( ) A. 0
1B = B. (1)k
t t k t X X B X --=- C. 12t t BX X --= D. 11()t t t t B X Y X Y --±=±
5.对于平稳时间序列，下列错误的是 ( ) A.)(212εσεE = B.),(),(k t t k t t y y Cov y y Cov -+=
C.k k -=ρρ
D.)(ˆ)1(ˆ1k y k y
t t +=+ 6.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平0.05α=的显著性检验，请选择
该序列的拟合模型。
( )
A. 151.261690.42481t t t X X a -=-+
B.173.038290.42481t t t X X a -=-+
C. 151.261690.42481t t t X a a -=++
D. 173.038290.42481t t t X a a -=++
二、检验下列模型的平稳性与可逆性，写出详细过程。
（每小题4分，共16分）
1. 12t t t X X a -=-+
2. 10.7t t t X a a -=-
得分
3. 111.50.4t t t t X X a a --=+-
4. 1211.40.40.5t t t t t X X X a a ---=-+-
三、解差分方程（每小题3分，共6分） 1. (2)2()0y k y k +-=
2. (2)5(1)6()0y k y k y k +-++=
四、计算题（第1题11分，第2-6题每题9分，共56分） 1.一个序列适应如下模型：
121t 32120.80.50.3,1,2, 2.5,0.6,0,ˆ(),1,2.t t t t t t t t t t
X X X a a X X X X a l l --------+=-=-=====已知求X
2.已知某序列服从MA(3)模型： 2
123121000.80.60.2,25,4,8,6
t t t t t a t t t a a a a a a a σ-----=+-+-==-==-X 预测未来2期的值及95%的置信区间.
1234t 2
~
2.
{}55,7,4,6,8.
ˆ(1)5;(2)t t t t t t t X X X X X X X
X ----+-=====3.某一观察值序列最后期观测值分别为：使用期移动平均法预测使用5期中心移动平均法求
4.对一观察值序列{ t X }使用指数平滑法.已知23,t X =且前一期的平滑值为24.5,
平滑系数为0.30.求2期预测值
12k 5.0.6,(1).t t t t a a a k ρ--=+-≥对于MA(2)模型：X 求其自相关函数
6.获得100个ARIMA(0,1,1)序列的观测值
(1)．已知50)1(ˆ,45,5.01001001===X X θ求)2(ˆ100X 的值 2．假定新获得51101=X 求)1(ˆ101X 的值
五、证明题（10分）
对于一个中心化AR(1)模型,证明22
1
var()1a
t X σφ=- 若已知25t X =,且ˆ(1)t
X 的95%的置信区间为(16,9),求模型中2a σ和1φ值.。