原子物理学第二章原子的能级和辐射
原子物理学中的原子能级和辐射研究
原子物理学中的原子能级和辐射研究原子物理学是物理学的一个重要分支，主要研究原子的结构和性质以及原子与辐射的相互作用。
在原子物理学中，原子能级和辐射是两个基本概念，并且它们之间存在着密切的联系。
本文将介绍原子能级和辐射的研究内容和方法，并探讨它们在原子物理学中的重要性。
一、原子能级的研究原子能级是指原子中不同的能量状态。
根据量子力学理论，原子的能级是离散的，每个能级对应一个确定的能量值。
原子能级的研究主要包括能级结构、能级跃迁和谱线等方面。
1. 能级结构能级结构是指原子内部不同能量的分布状态。
一般而言，原子的能级结构可以用一系列的能级图来表示。
能级图的每一条横线代表一个能级，能级上的每个小圆点表示该能级上的一个电子。
2. 能级跃迁能级跃迁是指电子由一个能级跃迁到另一个能级的过程。
根据能级跃迁的方式和规律，可以分为自发辐射、受激辐射和吸收辐射三种形式。
自发辐射是指电子从高能级跃迁到低能级，并发射出一个光子。
受激辐射是指电子受到外界激励后，从高能级跃迁到低能级，并发射出一个与外界激励光子频率相同的光子。
吸收辐射是指电子吸收一个光子，从低能级跃迁到高能级。
3. 谱线原子能级的跃迁过程会产生特定的频率和波长的光，这些光在光谱上表现为一系列的谱线。
谱线的研究可以揭示原子的能级结构和能级跃迁的特性。
对于不同元素和分子，它们的谱线具有独特的特征，因此光谱分析成为了研究原子和辐射的重要手段之一。
二、辐射的研究辐射是指物质发射、传播或吸收的电磁波或粒子流。
在原子物理学中，辐射不仅包括可见光、紫外线、X射线等电磁波辐射，还包括带电粒子的流动，比如α粒子、β粒子和γ射线等。
1. 电磁辐射电磁辐射是原子物理学中研究的重要内容之一。
电磁辐射具有波粒二象性，既可以看作波动也可以看作粒子。
根据电磁辐射的波长或频率，可以将其分为不同的区域，如可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
研究辐射的特性和相互作用是原子物理学的核心问题之一。
2. 带电粒子辐射带电粒子辐射是指原子核或带电粒子在运动中所发射的辐射。
原子物理学总复习
段正路
2014年
1
第一章 原子的基本状况
重点： 1，原子的核式结构 2，α粒子散射实验的意义
2
1、卢瑟福的原子核式模型
原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子中央一 个很小的体积内，称为原子核。原子中的电子在核的周围 绕核运动。
2. α粒子的散射实验：
α粒子被静止核的库仑场散射的角度θ由下式决定
• Z：质子数 • A: 质量数
C4 0
20
a
原子核的角动量
P 核 LnSnLpSp
P核 I(I1)h
原子核的磁矩
I g
I(I1) he 2M
38
原子核的统计性：A为奇数的原子核属于费米子；A为偶 数的原子核属于玻色子。
原子核的结合能
E [Z m p (A Z )m n m 核 ]C 2 或 E [Z m H (A Z )m n m 原 子 ]C 2
r rr 总角动量 JLS JLS,LS 1 ,......,LS
L LS耦合下的原子态符号表示:
2S 1
s=0，单重态
J s=1，三重态
能级排布规则
洪特定则 朗德间隔定则
17
j-j 耦合
rjrj21 rrll12srsr12 rr r Jj1j2
j1 l1 s 1 ,l1 s 1 1 ,....,l1 s 1 j2 l2 s 2 ,l2 s 2 1 ,....,l2 s 2 Jj1j2,j1j2 1 ,....,j1j2
% 1R (m 12n 1 2)Tm Tn
R — 里德堡常数；T(m) —光谱项。
光谱线系 m = 1，n = 2、3、4…，赖曼系（紫外） m = 2，n = 3、4、5…，巴尔末系（可见光） m = 3，n = 4、5、6…，帕邢系（红外） m = 4，n = 5、6、7…，布喇开系（远红外）
原子能级和辐射知识点总结
原子能级和辐射知识点总结一、原子能级1. 原子结构原子是由原子核和绕核运动的电子组成的，原子核由质子和中子组成，质子带正电荷，中子不带电。
电子是带负电的，围绕原子核轨道运动。
2. 能级原子的电子围绕原子核运动时，由于受到电子自旋磁矩和轨道磁矩的相互作用，会产生能级分裂，形成多个能级。
电子在这些能级上运动时，会处于不同的状态。
3. 能级跃迁当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或发射光子，这种光子的能量正好等于两个能级之间的能差。
这是光子的辐射。
4. 能级的确定能级取决于原子核的质量和电子的位置，不同的原子核和电子分布形式会导致不同的能级结构。
每个原子都有特定的能级，这些能级是由原子的物理特性所决定的。
5. 能级的作用原子的能级决定了原子的光谱特性，不同原子的能级结构不同，因此存在着不同的光谱线。
通过研究原子的能级结构，可以揭示原子内部的物理特性，从而为原子物理学和量子力学的研究提供重要的信息。
6. 能级分布原子的能级是离散的，即只能取一些特定的数值。
在研究光谱时，我们经常需要计算原子的能级分布，以便理解光谱线的产生机制。
二、辐射1. 辐射的概念辐射是指从一个物体发射出的能量或粒子，并向外传播的过程。
辐射可以是电磁波、光子、中子等形式，通常是由原子、分子或亚原子粒子发射出来的。
2. 辐射的分类辐射可以分为电磁辐射和粒子辐射两大类。
电磁辐射包括可见光、紫外线、X射线和γ射线等，而粒子辐射包括α射线、β射线和中子辐射等。
3. 电磁辐射电磁辐射是由电磁场振荡产生的，具有电磁波的性质。
根据频率不同，电磁辐射可以分为不同的波段，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
不同波长的电磁辐射具有不同的能量和穿透能力。
4. 粒子辐射粒子辐射是由高速粒子产生的，包括α粒子、β粒子和中子。
这些粒子具有质量和电荷，与物质相互作用时会产生不同的效应。
5. 吸收和发射物质对辐射的吸收和发射是辐射研究的重要课题。
原子能级的辐射和吸收过程
原子能级的辐射和吸收过程原子能级的辐射和吸收过程是原子物理学中的重要研究内容。
在这个过程中，原子从一个能级跃迁到另一个能级，同时辐射或吸收能量。
这种能量的辐射和吸收是通过电磁波实现的，而电磁波的频率和能量与原子能级之间存在着密切的关系。
首先，我们来了解一下原子的能级结构。
原子的能级结构是由原子核和围绕核运动的电子组成的。
电子在不同的能级上运动，每个能级对应着不同的能量。
当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会释放或吸收能量，这个过程就是辐射和吸收过程。
在辐射过程中，当电子从一个较高能级跃迁到一个较低能级时，会释放出一个光子，也就是电磁波。
这个光子的能量正好等于电子在能级跃迁过程中失去的能量。
根据普朗克的量子理论，光子的能量与其频率成正比，即E=hf，其中E为光子的能量，h为普朗克常数，f为光子的频率。
因此，不同能级之间的能量差决定了辐射的光子的频率和能量。
在吸收过程中，原子吸收外界的光子，使得电子从一个较低能级跃迁到一个较高能级。
这个过程中，光子的能量被电子吸收，电子的能量增加。
同样地，光子的能量与其频率成正比，因此吸收的光子的频率和能量也与能级之间的能量差有关。
原子能级的辐射和吸收过程不仅与能级之间的能量差有关，还与原子的结构和性质有关。
首先，原子的能级结构是由原子核和电子的相互作用决定的。
原子核的质量和电子的电荷决定了原子的能级结构。
其次，原子的能级结构是离散的，也就是说，电子只能在特定的能级上运动，不能在能级之间连续地跃迁。
这是因为电子的能量是量子化的，只能取特定的数值。
另外，原子能级的辐射和吸收过程还受到外界的影响。
外界的电磁波可以与原子进行相互作用，导致原子的能级发生变化。
这种相互作用可以是共振吸收或共振辐射。
共振吸收是指外界电磁波的频率与原子能级的能量差相匹配，使得原子吸收外界的能量。
共振辐射是指原子的能级与外界电磁波的频率相匹配，使得原子辐射出能量。
总结起来，原子能级的辐射和吸收过程是原子物理学中的重要研究课题。
原子物理学部分选择题答案
原子物理学部分第二章原子的能级和辐射1。
选择题：（1)若氢原子被激发到主量子数为n的能级，当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：( B )A．n-1 B .n(n—1）/2 C .n（n+1)/2 D .n（2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为:DA。
R/4 和R/9 B。
R 和R/4 C。
4/R 和9/R D。
1/R 和4/R（3)氢原子赖曼系的线系限波数为R，则氢原子的电离电势为：BA．3Rhc/4 B。
Rhc C.3Rhc/4e D。
Rhc/e(4）氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是：AA．13。
6V和10。
2V; B –13.6V和—10。
2V; C。
13。
6V和3.4V； D. –13.6V 和—3。
4V（5）由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径a的数值是：BA。
5.2910⨯m B.0。
529×10—10m C. 5.29×10-12m D.529×10—12m10-（6）根据玻尔理论，若将氢原子激发到n=5的状态,则：AA.可能出现10条谱线，分别属四个线系B。
可能出现9条谱线,分别属3个线系C。
可能出现11条谱线,分别属5个线系D。
可能出现1条谱线，属赖曼系H线，则至少需提供多少能量(eV）? B （7)欲使处于激发态的氢原子发出αA。
13。
6 B.12。
09 C.10。
2 D。
3.4（8）氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动，按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线？BA.1 B。
6 C.4 D。
3（9）用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时，受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋)；AA．3 B.10 C.1 D.4μ为多少焦耳／特斯拉？C(10)玻尔磁子BA．0。
92719⨯ D .0.92725⨯10-10-10-10-⨯ B.0。
92721⨯C。
0。
92723（11）根据玻尔理论可知，氦离子H e +的第一轨道半径是:CA ．20aB 。
张东海原子物理学考点总结
原子物理学考点总结第一章 原子的基本状况（总结）一、 原子的大小和质量1、 原子的大小各种原子有不同的半径，其数量级均为10-10m.2、 原子的质量在化学和物理学上原子的质量通常用它们的相对质量来表示，质量单位为12C 的质量的1/12。
二、 原子的组成1、E. Rutherford 原子核式结构模型原子是由原子核和核外电子组成：原子核处于原子的中心位置，其半径在10-15m 到10-14m 之间，原子核带正电荷，其数值为原子序数乘单位电荷数值；电子分布在原子核外，分布半径为10-10m 。
2、E. Rutherford 原子核式结构模型的验证1）、库仑散射公式（1）式中：M 为α粒子的质量，v 为α粒子的速度，Z 为原子核的电荷数，θ为散射角，b 为碰撞参数。
公式（1）无法直接和实验进行比较。
2）、E. Rutherford 散射公式2sin )()41(422220θπεσΩ=d Mv Ze d （2）式中：d σ称为微分散射截面，其物理意义是α粒子散射到θ-θ+d θ之间立体角为d Ω内每个原子的有效散射截面。
公式的实用范围θ=450-1500.3、 原子核的大小估计利用E. Rutherrford 散射理论可以估计出原子核的大小，即α粒子距原子核的最近距离：))2s i n (11(241220θπε+=Mv Ze r m 由于E. Rutherford 散射公式在θ=1500时仍有效，所以取θ=1500。
第二章、原子的能级和辐射（玻尔氢原子理论）一、 玻尔理论1、玻尔理论的基础1）、氢原子光谱的经验规律氢原子光谱的波数的一般规律：)11(~22nm R v H -= （1） 式中:m=1,2,3,…;对每一个m,n=m+1,m+2,m+3,….4354） 、原子的核式结构模型2、玻尔理论电子绕原子核运动体系的总能量：r Ze E 24120πε-= （2） 考虑到光谱的一般规律，（1）式两边同乘hc 则有：)()11(~2222m hcR n hcR n m hcR h v hc H H H ---=-==ν (3) 如果原子辐射前的能量E 2,辐射后的能量为E 1(E 1<E 2)，辐射放出的能量为：12E E h -=ν (4)比较(3),(4)式，原子的能量取负数，则有：2nhcR E H -= (5) 考虑到原子的结构，玻尔提出下列假定：假定1：原子中能够实现的电子轨道必须符合下列条件6.131-=E eV由氢原子波数公式，可以得出氢原子的里德伯常数：ch me R H 32042)4(2πεπ= 考虑到原子核的质量不是无限大的，原子核也是运动的，则里德伯常数变为：M m R Mm c h me R A +=+=∞1111)4(232042πεπ 10973731=∞R m -13、玻尔理论的验证1）氢原子的第一玻尔半径的理论值为a 1=0.529×10-10m ，这与原子的大小的数量级是一致的。
原子物理学习题标准答案(褚圣麟)很详细
1．原子的基本状况1.1解：根据卢瑟福散射公式：20222442K Mv ctgb b Ze Zeαθπεπε== 得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米 式中212K Mvα=是α粒子的功能。
1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为2202121()(1)4sin mZe r Mv θπε=+ ，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯143.0210-=⨯米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子与金箔原子核可能达到的最解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。
当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：220min124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε=19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010---⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-⨯米。
1.7能量为3.5兆电子伏特的细α粒子束射到单位面积上质量为22/1005.1米公斤-⨯的银箔上，α粒解：设靶厚度为't 。
非垂直入射时引起α粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的厚度't ，而是ο60sin /'t t =，如图1-1所示。
因为散射到θ与θθd +之间Ωd 立体角内的粒子数dn 与总入射粒子数n 的比为：dnNtd nσ= (1) 而σd 为：2sin )()41(422220θπεσΩ=d Mvzed （2）把（2）式代入（1）式，得：2sin)()41(422220θπεΩ=d Mv ze Nt n dn ……（3） 式中立体角元0'0'220,3/260sin /,/====Ωθt t t L ds dN 为原子密度。
原子物理学第二章习题答案
第二章 原子的能级和辐射2.1 试计算氢原子的第一玻尔轨道上电子绕核转动的频率、线速度和加速度。
解：电子在第一玻尔轨道上即年n=1。
根据量子化条件，πφ2h nmvr p ==可得：频率 21211222ma hma nh a v πππν===赫兹151058.6⨯=速度：61110188.2/2⨯===ma h a vνπ米/秒加速度：222122/10046.9//秒米⨯===a v r v w2.2 试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。
解：电离能为1E E E i -=∞，把氢原子的能级公式2/n Rhc E n -=代入，得：Rhc hc R E H i =∞-=)111(2=13.60电子伏特。
电离电势：60.13==eE V ii 伏特 第一激发能：20.1060.134343)2111(22=⨯==-=Rhc hc R E H i 电子伏特 第一激发电势：20.1011==eE V 伏特 2.3 用能量为12.5电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的光谱线？解：把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是：)111(22nhcR E H -= 其中6.13=H hcR 电子伏特2.10)211(6.1321=-⨯=E 电子伏特1.12)311(6.1322=-⨯=E 电子伏特8.12)411(6.1323=-⨯=E 电子伏特其中21E E 和小于12.5电子伏特，3E 大于12.5电子伏特。
可见，具有12.5电子伏特能量的电子不足以把基态氢原子激发到4≥n 的能级上去，所以只能出现3≤n 的能级间的跃迁。
跃迁时可能发出的光谱线的波长为：οοολλλλλλAR R A R R A R R H H H H H H 102598)3111(1121543)2111(1656536/5)3121(1322322221221==-===-===-=2.4 试估算一次电离的氦离子+e H 、二次电离的锂离子+i L 的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。
原子物理和量子力学
原子物理与量子力学习题参考答案目录原子物理学（褚圣麟编） (1)第一章原子的基本状况 (1)7．α粒子散射问题（P21） (1)第二章原子的能级和辐射 (1)5．能量比较（P76） (1)7．电子偶素（P76） (1)8．对应原理（P77） (1)9．类氢体系能级公式应用（P77） (1)11．Stern-Gerlach实验（P77） (2)第三章量子力学初步 (2)3．de Broglie公式（P113） (2)第四章碱金属原子 (2)2．Na原子光谱公式（P143） (2)4．Li原子的能级跃迁（P143） (2)7．Na原子的精细结构（P144） (2)8．精细结构应用（P144） (3)第五章多电子原子 (3)2．角动量合成法则（P168） (3)3．LS耦合（P168） (3)7．Landé间隔定则（P169） (4)第六章磁场中的原子 (4)2．磁场中的跃迁（P197） (4)3．Zeeman效应（P197） (4)7．磁场中的原子能级（P197） (5)8．Stern-Gerlach实验与原子状态（P197） (5)10．顺磁共振（P198） (5)第七章原子的壳层结构 (6)3．原子结构（P218） (6)第八章X射线 (6)2．反射式光栅衍射（P249） (6)3．光栅衍射（P249） (6)量子力学教程（周世勋编） (7)第一章绪论 (7)1.1 黑体辐射（P15） (7)1.4 量子化通则（P16） (7)第二章波函数和Schrödinger方程 (8)2.3 一维无限深势阱（P52） (8)2.6 对称性（P52） (8)2.7 有限深势阱（P52） (9)第三章力学量 (10)3.5 转子的运动（P101） (10)3.7 一维粒子动量的取值分布（P101） (10)3.8 无限深势阱中粒子能量的取值分布（P101） (11)3.12 测不准关系（P102） (11)第四章态和力学量的表象 (12)4.2 力学量的矩阵表示（P130） (12)4.5 久期方程与本征值方程的应用（P130） (13)第五章微扰理论 (16)5.3 非简并定态微扰公式的运用（P172） (16)5.5 含时微扰理论的应用（P173） (16)第七章自旋与全同粒子 (17)7.1 Pauli算符的对易关系（P241） (17)7.2 自旋算符的性质（P241） (17)7.3 自旋算符x、y分量的本征态（P241） (17)7.4 任意方向自旋算符的特点（P241） (17)7.5 任意态中轨道角动量和自旋角动量的取值（P241） (18)7.6 Bose子系的态函数（P241） (19)原子物理与量子力学习题 (20)一、波函数几率解释的应用 (20)二、态叠加原理的应用 (20)三、态叠加原理与力学量的取值 (20)四、对易关系 (21)五、角动量特性 (22)1原子物理学（褚圣麟编）第一章 原子的基本状况7．α粒子散射问题（P21）J 106.1105.3221962-⨯⨯⨯⨯==E M υ232323030m )2/3(109.1071002.61060sin 1060sin 10----⊥-⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=⋅⨯=A N t A N Nt s ρρ C 1060.119-⨯=e ，11120m AsV 1085.8---⨯=ε，61029-⨯=n dn32521017.412.0100.6--⨯=⨯==ΩL dS d ， 20=θ 2.48)4(sin 202422=⋅Ω⋅⋅=Nt d n dn eM Z πευθ第二章 原子的能级和辐射5．能量比较（P76）Li Li Li Li v hcR hcR E E hv E )427()211(32212=-⋅=-==H e H e H e H e hcR hcR E E 4)1/2(0221=⋅=-=++∞ +∞>H e v E E ，可以使He +的电子电离。
原子物理学课件：第二章：原子的能级和辐射
2020/9/30
21
实验装置示意图
单色光照射到作为正极的 金属板表面，引起光电子 的逸出。
在另一端加上负电压（减速势）V，它的大小是电子能量的直接
量度。如果从正极发射出来的电子的最大动能为
eV
eV0
1 2
m
vm2
1 2
m
vm2
，那么当
时，就没有一个电子能够到达负极，于是电流i为零。V0被称为遏
止电压。 2020/9/30
1 n2
),n
4,5, 6,
（4）布喇开系(红外):
1 RH ( 42
1 n2
),n
5, 6, 7,
（5）普丰特系（红外）:
RH
(
1 52
1 ),n n2
6, 7,8,
2020/9/30
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3、里德伯公式 （1889年）
1 RH ( m2
1 n2
)
m=1,2,3……； 对每个m, n=m+1,m+2,m+3……构成谱线系
2020/9/30
5பைடு நூலகம்
从理论上分析，黑体腔壁可认为是由大量作谐振动的 谐振子(作谐振动的电偶极矩)组成
振动的固有频率可从(0-∞)连续分布，谐振子通过发 射与吸收电磁波，与腔中辐射场不断交换能量。
(2) 基尔霍夫定律 1859年
黑体辐射达平衡时，辐射能量密度E(v,T)随v的变化曲线 只与黑体的T有关，而与空腔的形状及组成材料无关。
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8
维恩 (Wilhelm Wien 德国人 1864-1928)
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热辐射定律的发现 1911年 诺贝尔物理学奖获得者 斯特藩—玻耳兹曼定律和维恩位移 律是测量高温、遥感和红外追踪等 技术的物理基础。
《原子物理》课程教学大纲
《原子物理》课程教学大纲课程名称：原子物理课程类别：专业必修课适用专业：物理学考核方式：考试总学时、学分：56学时 3.5学分其中实验学时：0 学时一、课程性质、教学目标原子物理学属普通物理范畴，是力学、电磁学和光学的后续课程，是物理专业的一门重要基础课。
本课程着重从物理实验规律出发，引进近代物理关于微观世界的重要概念和原理，探讨原子的结构和运动规律，介绍在现代科学技术上的重大应用。
通过本课程的教学，使学生建立丰富的微观世界的物理图象和物理概念。
通过对重要实验现象以及理论体系逐步完善过程的分析，培养学生分析问题和解决问题的能力。
本课程是量子力学、固体物理学、原子核物理学、近代物理实验等课程的基础课。
课程教学目标如下：课程教学目标1：使学生初步了解并掌握原子的结构和运动规律，了解物质世界的原子特性，原子层次的基本相互作用，为今后继续学习量子力学、固体物理学、近代物理实验等课程打下坚实基础。
课程教学目标2：使学生了解并适当涉及一些正在发展的原子物理学科前沿，扩大视野，引导学生勇于思考、乐于探索发现，培养其良好的科学素质。
的支撑强度来定性估计，H表示关联度高；M表示关联度中；L表示关联度低。
二、课程教学要求理解原子壳式结构，了解原子物理学的发展和学习方法。
掌握原子能量级概念和光谱的一般情况。
理解氢原子的波尔理论，了解富兰克-赫兹实验。
了解氢原子能量的相对论效应。
了解盖拉赫实验，理解原子的空间取向量子化，理解物质的波粒二象性了解不确定原则。
理解波函数及其物理意义和薛定谔方程。
了解碱金属光谱的精细结构，电子自旋轨道的相互作用。
理解两个价电子的原子态，了解泡利原理。
理解原子磁矩及外磁场对原子的作用，了解顺磁共振和塞曼效应，掌握原子的壳层结构和原子基态的电子组态。
了解康普顿效应，理解X 射线的衍射。
执行本大纲应注意的问题：1.原子物理学是一门实验性很强的学科，关于原子结构的一切知识均建立在实验的基础上，学生在学习过程中应特别注重这一点。
原子物理学第二章 氢原子的光谱与能级
与RH(理论值)=109737.31cm-1相比,理论值偏
大?
(后来发现与原子核质量有关.)
♣先前假定M>>m,(M~∞)→所以认为原子核不动,电 子绕核旋转;实际M并非无限大,故核与电子是作双 体运动.而解双体运动的方法是将其分解为质心运动 与相对运动两部分:
★两体问题:
M&r&2 F12 F21 (1’)
4 0r 3
♣由上式可知,随着电子轨道r逐渐减小 时,电子运动园频率ω将逐渐增大,导致 光发射频率连续增大,故氢原子光谱应 为连续谱.
三、波尔氢原子模型:
1、波尔假设:
(a) 定态假设:电子处于某些能量状态 时是稳定的,不发生辐射,这些状态称原子的 定态.
(b) 跃迁假设:原子从一种定态跃迁到 另一种定态时,将发射电磁波,其频率为:
109737.31cm1
♣同时可知光谱项为:
T (m)
RH
1 m2
Em hc
,
T (n)
RH
(1 n2
)
En hc
♣由上式又可得:
Em hcRH m2 , En hcRH n2
♣结果: RH的理论值: RH的实验值:
RH=109737.31Cm-1 RH=109677.58cm-1
hvm,n En Em
·由上式可知:
v%
1
m ,n
vm ,n c
1 hc
(En
Em )
♣将能量公式(★★)代入上式,即得:
2 2me4 1 1
v% (40 )2 h3c n2 m2
♣与经验公式(a)相比较,可知:
原子物理学三章课后习题答案
第一章．原子的基本状况1. 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭C'放射的，其动能为7.68×106电子伏特.散射物质是原子序数Z=79的金箔.试问散射角θ=1500所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式：222cot42Mv b Zeθπε= 而动能212k E mv =则20222cot442k E Mv b b Ze Zeθπεπε== 由此，瞄准距离为20cot 24kZe b E θπε=其中：79Z =12-1-108.854210A s V m ε-=⨯⋅⋅⋅191.6021910e C -=⨯0150θ=, 0cotcot 750.26802θ==3.14159π=6197.687.6810 1.6021910k E MeV J -==⨯⨯⨯得到：219215022126190cot 79(1.6021910)cot 4(4 3.141598.854210)(7.6810 1.6021910)k Ze b m E οθπε---⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯153.969710m -=⨯2.已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为2202121()(1)4sin mZe r Mv θπε=+,试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 2min0211()(1)4sin k Ze r E θπε=+ 其中，0150θ=, 0sinsin 750.965932θ==把上题各参数代入，得到192min12619179(1.6021910)1(1)4 3.141598.8542107.6810 1.60219100.96593r m ---⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯143.014710m -=⨯4. 钋放射的一种α粒子的速度为71.59710⨯米/秒，正面垂直入射于厚度为710-米、密度为41.93210⨯3/公斤米的金箔。
《原子物理学》(褚圣麟)第二章 原子的能级和辐射
第2章 原子的能级和辐射 十九世纪中期，物理学理论在当时看来已经发展到了相当完善的阶段，那 时，一般的物理现象都可以用相应的理论加以解释。物体的宏观机械运动，准 确地遵从牛顿力学规律；电磁现象被总结为麦克斯韦方程；热现象有完整的热 力学及统计物理学；……；物理学的上空可谓晴空万里，在这种情况下，有许 多人认为物理学的基本规律已完全被揭示，剩下的工作只是把已有的规律应用 到各种具体的问题上，进行一些计算而已。 到了十九世纪末期，物理学晴朗的天空出现了几朵令人不安的“乌云”， 在物理学中出现了一系列令人费解的实验现象。物理学遇到了严重的困难，其 中两朵最黑的云分别是：麦克尔逊--莫雷实验和黑体辐射实验；前者导致了相 对论的诞生后，后者导致了量子论的诞生。
第2章 原子的能级和辐射
• 重 点
• • • • • • 玻尔氢原子理论、类氢离子光谱 夫兰克—赫兹实验 量子化通则 空间量子化 旧量子数的取值范围和所表征的物理量表达式 玻尔的对应原理
难 点
• 量子理论的建立
• 空间量子化
第2章 原子的能级和辐射
2.1
玻尔理论的实验基础
1. 黑体辐射 普朗克能量子 2. 光电效应 爱因斯坦光量子 3. 氢原子光谱
第2章 原子的能级和辐射 （2）经典物理在解释光电效应所遇到的困难 经典物理认为光是一种波动,其能量连续分布在波前上；当光照射在电子上 时,电子得到并不断积聚能量,当电子积聚的能量达到一定程度时，它就能脱离原 子核的束缚而逸出，但能量的积聚是需要时间的。例如,用光强为1µw/m2 的 光照到钠金属表面,根据经典理论的推算,至少要107 秒（约合120天）的时间来 积聚能量,才会有光电子产生；事实上,只要ν>ν0,就立即有光电子产生,可见理论 与实验产生了严重的偏离。 此外，按照经典理论，决定电子能量的是光强,而不是频率。但实验事实却 是：暗淡的蓝光照出的电子能量居然比强烈的红光照出的电子能量大。
《原子物理学》教学大纲(修订)2016
《原子物理学》教学大纲一、教学目的与任务课程性质：《原子物理学》是物理教育专业的专业必修课程。
本课程着重从物理实验规律出发，引进近代物理关于微观世界的重要概念和原理，探讨原子、原子核及基本粒子的结构和运动规律，解释它们的宏观性质，以及在现代科学技术上的重大应用。
本课程强调物理实验的分析、微观物理概念、物理图像和物理模型的建立和理解。
教学目的：物理学对物质微观结构的研究已经从原子层次深入到了原子核及基本粒子等层次，原子物理学又作为进一步学习原子层次以下其它物质微观结构层次的起点，通过原子物理学课程的学习，使学生掌握原子结构及核结构图象，原子的能级与辐射，外磁场对原子的作用、原子光谱规律及其产生机制等知识，使学生逐步掌握原子物理学中的实验事实和基本规律、基本原理及研究有关问题的思路和方法，培养学生发现和提出问题、建立物理模型、定性分析与定量计算的能力、理论联系实际的能力和独立获取知识的能力，开阔学生的思路，激发学生的探索和创新精神，提升其科学技术的整体素养，并为进一步学习量子力学、固体物理学及近代物理实验等课程打好基础。
二、教学基本要求从原子结构模型出发使学生对原子的结构有个初步认识，理解原子核式结构，掌握原子能级概念和光谱的一般知识；理解氢原子的波尔理论，了解伏兰克-赫兹实验；了解氢原子能量的相对论效应；了解斯特恩－盖拉赫实验，理解原子的空间取向量子化；了解碱金属光谱的精细结构，电子自旋与轨道的相互作用；理解两个价电子的原子态，了解泡利原理；理解原子磁矩及外磁场对原子的作用，了解顺磁共振和塞曼效应；掌握原子的壳层结构和原子基态的电子组态；了解康普顿效应，理解X射线的衍射。
三、教学内容、要求与学时分配绪论 2学时介绍原子物理学的地位与作用、研究对象与研究方法、发展史以及学习上应注意的问题。
第一章原子的基本状况 3学时1.1 原子的质量和大小 1学时1.2 原子核式结构 1学时1.3 同位素 1学时教学重点与难点：(1)卢瑟福原子核式结构模型；(2)α粒子散射理论与卢瑟福散射公式及其应用。
原子物理学 课件-第二章 原子的能级和辐射
pdq nh ?
原子物理学
证明:
P dq n h 既包含了玻尔圆周运动量子化条件, 又有普朗克的量子论推论.它确实是量子化通则.
i i i
原子物理学
§2.7
索末菲对玻尔理论的推广
玻尔理论的发展： 推广 修正 索末菲理论 量子力学
玻尔理论的建立： 引子 内容 验证 光谱之谜 玻尔假设 夫一赫实验
n 1,2,3,, n 同一 n nr n 1, n 2, n 3,,0 n n, nr 0, b a n n, nr 0,
椭圆轨道 圆轨道
n , nr n对
一个圆轨道 ， n-1个椭圆轨道
有n个不同的b值，n个形状不同的轨道
例如：
a1 n 1, n 1, a b 圆 z a1 a1 n 1, a 4 , b 2 z z n2 a1 n 2, a b 4 圆 z
电离态 8
（1）量子化轨道图 赖曼系 巴尔末系 赖曼系 巴尔末系
4 3
激 发 态
n =2
n =1 基态
原子物理学
轨道能级图的特点：
1）邻近轨道间隔随n增加而增加，n越大，相邻轨道越远离.
2）邻近能级间隔随n增加而减小，n越大，相邻能ห้องสมุดไป่ตู้越密集.
3）轨道与能级一一对应。 基态 第一激发态
原子物理学
§2.2 氢原子光谱的实验规律 一、氢原子光谱线系
1885年，光谱学家发现氢光谱（14条，可见区4条）。
原子物理学
氢原子光谱的五个线系： 紫外区：赖曼系： 可见区：巴尔未系： 近红外区：帕邢系： 近红外，布喇开系： 远红外，普丰特系：
原子物理学习题答案(褚圣麟)很详细
1．原子的基本状况1.1解：根据卢瑟福散射公式：20222442K Mv ctgb b Ze Zeαθπεπε== 得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米式中212K Mv α=是α粒子的功能。
1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为2202121()(1)4sin mZe r Mv θπε=+ ， 试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯143.0210-=⨯米1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子与金箔原子核可能达到的最解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。
当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：220min124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε=19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010---⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-⨯米。
1.7能量为3.5兆电子伏特的细α粒子束射到单位面积上质量为22/1005.1米公斤-⨯的银箔上，α粒解：设靶厚度为't 。
非垂直入射时引起α粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的厚度't ，而是ο60sin /'t t =，如图1-1所示。
因为散射到θ与θθd +之间Ωd 立体角内的粒子数dn 与总入射粒子数n 的比为：dnNtd nσ= (1) 而σd 为：2sin )()41(422220θπεσΩ=d Mvze d （2）把（2）式代入（1）式，得：2sin )()41(422220θπεΩ=d Mvze Nt n dn (3)式中立体角元0'0'220,3/260sin /,/====Ωθt t t L ds dN 为原子密度。
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R m1r1 m2r2 m1 m2
r r1 r2
mm1m2 11 1
m1 m2
m1& r& 1 f r1 r2 m2& r&2 f r1 r2
m R&& 0
&r&
f
r
质心速度不变
m
质点1相对2的运动相当于固定2后质量为 的质点的运动。
质心系
T1 2m 1r& 1 21 2m 2r& 2 21 2r& 2
R H 1 .0 9 6 7 7 5 8 1 0 7 m 1 氢原子的Rydberg常数
巴尔末线系限：
v%
RH 22
2.H原子光谱的其它线系
（远紫外）赖曼系：
v% RH112n12 n2,3,4K
（红外三个线系）
帕邢系： v% RH3 12n12 n4,5,6K
布喇开系： v% RH4 12n 12 n5,6,7K
K
GA
K：热阴极，发射电子
Hg V
A
0.5 V
KG区：电子加速，与Hg原 子碰撞
GA区：电子减速，能量大 于0.5 eV的电子可克服反向 偏压，产生电流
电流突然下降时的电压相差 都是4.9V，即，KG间的电压 为4.9V的整数倍时，电流突 然下降。
结果分析：
结果分析表明：汞原子的确有不连续的能级 存在，而且4. 9eV为汞原子的第一激发电位。
RH1.096 71770m 518
（理论值） （实验值）
赖曼系
n
电子轨道
3
2
巴耳末系
帕邢系
n1 2
3
4
1
4、非量子化轨道跃迁——连续谱的形成
连续谱是由自由电子与氢离子结合形成氢原 子时产生的光谱。
俘获前：
1 2
m
eV
2
俘获后：电子处于氢原子某一能量状态，
En
Rhc n2
减少的能量以光子的形式辐射，
r1n
me rn
n2
Z
4π0h2
mee2
R 107m 1:1.0973731
1 1H 1.0967758 1 2D 1.0970742 1 3T 1.0971735 4 2H e 1.0972227 3 7L i2 1.0972880 9 4B e3 1.0973070
1932年
Urey发现巴耳末系的双线结构，证实氘的存在， 获1934年Nobel化学奖
(n/12)2
•n=4,6,8….. 类似氢原子的巴尔末系，但不重合； n=5，7，9….. 中间的谱线 •n〉4 高的激发态，实验室条件下不易达到。
•类氢离子光谱的正确解释，是玻尔理论被接受的一个关键问 题。
2．原子核质量有限带来的修正
m 2 r 2
C r1 r
R r2
r1
O
m 1 两质点在相互作用下运动 两体问题
结合能：
基态 n 1
13.6
3、氢原子光谱
~(E nE m )/hc
En
(4220m)2he42
Z2 n2
~(4220m )2h4e3c(m12 n12)
~RZ2(m12 n12)
R
2 2me4 (40 )2 h3c
~
1 R(m2
1 n2
)
对氢原子
R(422 0m )2h43ec1.0973177 03m 11
为什么更高的激发态未能得到激发？ 在这个实验装置中，加速电子只要达到4.9ev，就被汞原子 全部吸收了；因此不可能出现大于4.9ev能量以上的非弹性 碰撞，故不能观察汞原子的更高激发态。为此他们作了进一 步改进，如图所示
改进的夫兰克-赫兹实验（1920）
加速区：KG1 碰撞区：G1G2
当6.7U3VK时G 1，＝I4A.6下8，降4。.9，5.29，5.78，
电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电 磁波，能量稳定。
电子轨道和能量分立 En1 24π Ze02rn n1,2,3,K
(2) 跃迁（transition）假设
原子在不同定态之间跃迁，以电磁
h
h
辐射形式吸收或发射能量。
吸收 发射
hvEnEm 频率条件
跃迁频率：
En Em
h
(3) 角动量量子化假设
带光谱
分子发光
按光谱机制分类
发射光谱
I
样品光源
分光器
纪录仪
吸收光谱
I
连续光源 样品 分光器 纪录仪
光谱由物质内部运动决定，包含内部结构信息
连续光谱
Na
H
线状光谱
Hg
Cu
钠的吸收光谱
太阳光谱
2.2氢原子的光谱实验规律
一．氢原子光谱的线系 1.巴尔末系
光谱的研究从1853年Angstron 发现 到14条谱线，
能量的数值是分立的，能量量子化
基态（ground state）
自 氢原子能级图
n 1E 1 1 3 .6 e V r 1 a 0由态 n E/eV 0
激发态（excited state）
激 n4
0.85
n 2 En E1 n2
发 n3离能：将一个基态 电子电离至少需要的 能量。对氢,13.59eV.
h
12meV2
Rhc n2
频率连续分布,在线系 限的短波方向。
2.4 类氢离子及其光谱
1．类氢离子光谱
类氢 离子
原子核外只有一个 电子的离子，但 原子核带有Z >1的正电荷，Z不同 代表不同的类氢体系。
He+，Li2+，Be3+，B4+，…
毕克林线系（1897年） Pickering从星光中发现类巴耳末系
普丰特系：
v% RH5 12n 12 n6,7,8K
线系的一般表示： v%RHm12 n12
令：
T(m) RH m2
T(n)
RH n2
并合原则： v % T (m ) T (n )
光谱项
每一谱线的波数差都可表达为二光谱项之差
这些经验公式是否反映了原子内部结构的规律性？？
2.3 玻尔氢原子理论
一、经典理论的困难
1． 经典理论（行星模型）对原子体系的描述
库仑力提供电子绕核运动的向心力：
r
mev2 r
Ze2
40r2
原子体系的能量： E1 2m ev24Z πe 2 0r4π 10Z 2er2
电子轨道运动的频率：
fV e
2r 2
Z
40mer3
2． 经典理论的困难
! 原子稳定性困难:
电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径 不断减小，最后落入核内，原子塌缩。
%
R
1 22
1 k2
H H H
H
H
k 5 2 , 3, 7 2 , 4, K
里德堡： 宇宙氢谱线 玻尔： He+谱线
实验值
R H e 1 .0 9 7 2 2 2 7 1 0 7m 1
核电荷
e2e RRHe
%22RHe
1 m2
1 n2
当m=4 时， n=5,6,7,…..
v%RHe
1 22
两边同乘 h c ： hcv% hm cR 2HhcnR 2H
物
左边：为每次发射光子的能量；
理
含
右边：也必为能量，应该是原子在辐射 前后的能量之差
义
hE 2E 1
原子的能量仍采用负值， 则原子能量的一般表示：
Em
RHhc m2
玻尔基本假设(1913年)
(1) 定态（stationary state）假设
原子寿命 ~ 1010 s
! 光谱分立性困难:
ve 1
电子绕核运动频率
f 2πr 2π
4π0mer3
电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。
描述宏观物体运动规律的经典理论,不能随意地推广到原子 这样的微观客体上。必须另辟蹊径！
二、玻尔的基本假设
氢原子光谱的经验公式： v%RH RH m2 n2
里德堡原子
当多电子原子的外层一个电子被激发到量子数n很高
激发态上时，它看到内层电子屏蔽后的剩余电荷是+e，
所以可以借助玻尔氢原子理论描述。这样的原子称里
德堡原子。这样的原子半径很大 ，对n=250，
r250~3.3µm 接近细菌大小；其寿命也很长 ，τ正比于
n4.5 ；但能级间距十分小，如
En300.00，e1而v室
玻尔理论解释了原子光谱分立性和原子的稳定性
The Nobel Prize in Physics 1922
N. Bohr (1885-1962)
for his services in the investigation of the structure of atoms and of the radiation emanating from them
为保证定态假设中能量取不连续值，必须 rn 取不连续值，
如何做到？
玻尔认为：符合经典力学的一切可能轨道中，只有
那些角动量为 h 的整数倍的轨道才能实际存在。
L n h n h n 1 ,2 ,3 .... 2
一个硬性的规定常常是在建立一个新理 论开始时所必须的。
三、关于氢原子的主要结果
1、量子化轨道半径
电子定态轨道角动量满足量子化条件： mernvn nh
圆周运动：
me
vn2 rn
Ze2
4π0rn2
rn4m ee 0h 22n Z 2a0n Z 2
n1,2,...
轨道量子化
a0