人教版六年级下第6讲《比例的认识》

A.a×d=b×c
B.a:d=b:c C.a×c=b×d D.a:b=d:c
cb d
a
巩固练习
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练习7：如图，直角三角形的两条直角边分别是 6 厘米、8 厘米，斜边是 10 厘米，问斜边上 的高是多少厘米？试用这四条线段组成比例。
10 6
8
数学例题
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例题8：有甲、乙两个班，甲班男女人数之比为 2:3，乙班男女人数之比为 5:4，两个班的男 女人数之比为 16:17，那么这两个班的人数之比为 ____________。
巩固练习
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练习8：某工厂有甲、乙两个车间，甲、乙两个车间的男工人数之比是 4:5，女工人数之比 是 7:6，已知甲、乙两车间的人数之比是 8:9，问甲车间的男、女人数之比是多少？
课堂小结
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比例的认识
表示两个比相等的式子； 四项，两内项，两外项
比例方程
含有未知数的比例； 根据比例的基本性质求解，先转化成一般方程
2x 4 3x 5
6
15
解：15(2x 4) 6(3x 5)
30x 60 18x 30
12x 90
x 7.5
我知道了，解比例方
程和解方程差不多
随后，也可以列比 例方程求解应用题
例题2：求解下列比例方程。
(3x 2) : (2x 3) 4 : 7 5 : (x 1) 3 :18%
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巩固练习
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练习4：下列选项中，不能与5、8、20这三个数组成比例的是 ____________。
A.2
B.12.5
C. 4
D.32
数学例题
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例题5：如图，三角形ABC的面积是35平方厘米，BC：BD=5:2，那么三角形ACD的面积是 ___________平方厘米。
新知探究
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同学们，下面我们来认识下比 例方程
怎么结合呢？貌似没有关 系啊~
仔细想想，方程是等式， 比例也是等式哦！
新知探究
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u 比例方程：含有未知数的比例可以称为比例方程，求解比例方程的依据是比例的基本性 质和等式的性质，可以先根据比例的基本性质转化成一般的方程，再按照一般方程求解。
作业2：求解下列比例方程。 7 8 x 3 2x 6 3 : x 7.5 : 25 4 (3x 2) : (2x 3) 4 : 7
课后作业
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课后作业
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作业3：已知5x=7y（x、y不为0），求x:y=________：________。
课后作业
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比例的认识
树的高度 是3.5米！
情境导入
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这是大树的影子，长度 是5.25米！
我的身高是 1.8米！
老师，你的影子长 度是2.7米！
那我会测量小蛮腰 的高度啦！
知识点
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1 知识梳理
2 例题讲解 3 总结归纳 4 复习巩固
新知探究
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我知道，比就是除法，比 例是什么呢？
巩固练习
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练习6：老师组织大家测量学校旗杆的长度，一天下午，测得旗杆的影子长 20.25 米，而 2 米长的标枪的影长是 2.7 米，问学校旗杆的长度是多少米？（用比例求解）
数学例题
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例题7：如图，a、b为三角形的边，c、d为三角形的高，那么下列式子中，不正确的是 ____________。
那我知道了，比例是由两 个比构成的~
同学们，上学期我们学习了“比”， 今天我们来学习下比例
比例
举个例子，2∶ 3=4∶ 6就 是一个比例
新知探究
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u 比例：表示两个比相等的式子，叫做比例，比例总共有四项，两端的两项叫做比例的外 项，中间的两项叫做比例的内向。
u 比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积。
作业4：用12、5、4、x这四个数可以组成比例，那么x的最大值是 ____________。
课后作业
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作业5：如图所示，同一时刻，直立在地上的 6 米高的大树影子长是 4.5 米，附近有一座大 楼的影长是 15 米，问这座大楼高多少米？（用比例求解）
下节课再见！
心有花种，静候花开
外项
a :b c :d
内项
外项 a c 内项 bd
若a : b c : d (a c) : (b d ) a : b (a kc) : (b kd ) a : b ( k为常数 )
我明白了，根据比例的 基本性质，a×b=c×d
数学例题
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例题1：下列式子中，____________ 是比例。
比例的基本性质
两内项之积等于两外项之积（交叉相乘积相等）
课后作业
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作业1： （1）表示 ____________ 相等的式子叫做比例，例如 3：5=6: ____________；组成比例的 四个数，叫做比例的 ____________，两端的两项叫做比例的 ____________，中间的两项叫 做比例的 ____________。 （2）比与比例并不是同一个概念，比表示两个数相除的关系，由两项组成，任意两个数 （后项不为 0）____________（填“一定”或“不一定”）都能组成比；比例是表示两个比 相等的关系，由四项组成，任意四个数____________（填“一定”或“不一定”）都能组 成比例。
巩固练习
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练习3：若a＞b＞c＞d四（且a、b、c、d不为0）个数能组成比例，下列四个比例中正确的
是 ____________。
A.a：c=d：b
B.b：a=c：d
C.a：b=d：c
D.b：d=a：c
数学例题
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例题4：能够跟10、20、30这三个数组成比例的数有 __________个，分别是 __________。
20 (7x 5) : (9x 3) 3 : 5
数学例题
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练习2：求解下列比例方程。
3 1 : 0.5x 1.5 :1 3
2
5
2x 8 6x 4 25 40
3x 1.5 5 7x 5 6
巩固练习
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数学例题
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例题3：已知5a=7b（a、b不为0），求a：b=________：________。
A
B
C
D
巩固练习
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练习5：如图，平行四边形ABCD中，E是对角线AC的中点，F是BC上一点，且BF：CF=5:3， 已知阴影部分的面积是25平方厘米，求平行四边形ABCD面积是多少平方厘米。
A
D
E
B
C
F
数学例题
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例题6：某一天上午，妙妙测得自己的影子长度是 1.8 米，已知她的身高是 1.5 米，同一时 刻测得一棵树的影子长 24 米，问这棵树的高度是多少米？（用比例求解）
A. 4 5 3 6
B. 1: 5 5 :1
C. 15 0.6 2.5 0.1
D. 45 9 51
巩固练习
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练习1：一个比例里，两个内项正好互为倒数，其中一个外项是 2.5，另一个外项是 ____________。
还记得倒数 的定义吗？
我知道，就是把比例和方 程结合起来~