_18章.1.1.1平行四边形的性质导学案

19.1.1.1平行四边形的性质导学案新人教版

一、课题19.1.1.1平行四边形的性质（1）编写备课组

二、本课学习目标与任务：1、理解并掌握平行四边形的定义；

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2；

3、理解两条平行线的距离的概念.

三、知识链接：四边形中的“对边”和“对角”：

如图，四边形ABCD中，AB与CD是一组对边，则另一组对边是；

在四边形ABCD中，∠A与∠C是一组对角，

则另一组对角是。

四、自学任务（分层）与方法指导：1、阅读教材，（1）默写平行四边形的定义：的四边形叫平行四边形.

（2）若AD∥HE，AH∥FC，BG∥DE，

用正确的方法表示下图中的平行四边形：

。

（3）平行四边形是一种特殊的四边形，由定义可知它的边有什

么特殊性质？通过观察或测量，从边的角度看，平行四边形还有什么性质？从角的角度看，平行四边形还有什么性质？

边：

角：

2、解读平行四边形的定义：

（1）定义中的关键词：两组对边分别平行四边形

（2）几何语言表述定义：∵∥，∥，∴四边形ABCD是平行四边形。（3）定义的双重作用：具备“分别平行”的四边形，才是“平行四边形”

反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别”性质. 3、新知应用：

例1 如图，四边形AFCE和四边形BFDE都是平行四边形，AF、

BE交于点G，DF、CE交于点H。求证：四边形EGFH为平行四边

形。

4、性质推导

（1）性质1 几何语言表示：∵□ABCD，∴

学生口述证明过程。

（2）性质2 几何语言表示：∵□ABCD，∴

学生口述证明过程。

（3）如图，l1∥l2,l3∥l4，你从中发现的平行四边形

为，有哪几组线段相等？

推论：夹在两条平行线间的

（4）两条平行线间的距离。

①两相交直线无距离可言

②与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系

A B C D

E

F

G

H

A

B C

D

E

F

G

H

l1

l2

l3l

4

A B

C

D

A

B C

D

例2（1）在□ABCD中，∠A＝500，求∠B、∠C、∠D的度数.

（2）在□ABCD中，∠A＝∠B＋24°，求∠A的邻角的度数.

（3）平行四边形的两邻边的比是1：3，周长为36cm，求四边形的各边的长.

五、小组合作探究问题与拓展：1、在□ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，求∠C、∠D的度数.

2、在□ABCD中，若AC＝8，AD＝6，求边AB的取值范围。

3、如图，在□ABCD中，AE＝CF，求证：AF＝CE．

六、自学与

合作学习中

产生的问题

及记录

当堂检测题

1．在□ABCD中，∠A＝153°，则∠B＝°，∠C＝°，∠D＝°．

2．如果□ABCD中，∠A—∠B＝37°，则∠A＝°，∠B＝°，∠C＝°，∠D＝°．

3．如果□ABCD的周长为28cm，且AB：BC＝2∶5，那么AB＝ cm，BC＝ cm，CD＝ cm，AD＝ cm．4．若平行四边形的两个内角之比为1∶2，则其中较小的内角是（）度.

A、90

B、60

C、120

D、45

5．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．

A、对角相等

B、对角互补

C、邻角互补

D、内角和是360°

E、不稳定性

6．如图：在□ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的

平行四边形一共有（）．

A、4个

B、5个

C、8个

D、9个

7、如图AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB＝CE。

一、课题19.1.1.2平行四边形的性质（2）编写备课组

二、本课学习目标与任务：1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形的性质3．

2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．

三、知识链接：1、的四边形是平行四边形

2、目前学习过的平行四边形的性质：

①具有一般四边形的性质：内角和是，外角和是．

②角：平行四边形的对角，邻角．

③边：平行四边形的对边．

四、自学任务（分层）与方法指导：一、平行四边形的对角线

1、□ABCD连结对角线AC、BD交于点O．观察所分得的四个三角形△ABO、△BCO、△CDO、△ADO中，有哪几组全等的三角形？

2、AO、BO、CO、DO这四条线段中，有哪几对相等线段？

3、点O，既是的中点，也是的中点，即和互相平分。

二、认识性质

1、平行四边形的性质3：

你能写出性质定理的证明过程吗？

几何语言表示：∵□ABCD，∴

2、如图，□ ABCD的周长是20cm，对角线AC、BD相交于O，若

△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB、AD的长.

五、小组合作探究问题与拓展：1、以前我们学习了三角形，长方形，正方形并会计算他们的面积，现在我们学习了平行四边形，那么你会计算它的面积吗？

我们可以将计算平行四边形面积转化为三角形的面积，从而探究

出平行四边形的面积计算公式

平行四边形的高：在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高．这里所说的“底”是相对高而言的．

C

D

B

A

O

C

D

B

A

O

C

D

B

A

O

C

A

B

D