第12章 齿轮系

运动演示
结构观察
特点：传动比大，结构紧凑，效率高，同时承担载荷的齿数多 齿廓间为滚动摩擦，所以传动平稳，承载能力高，磨损小，寿 命长。
加工工艺复杂，精度要求高，加工摆线齿轮需专用机床 和刀具。
三、谐波齿轮传动 这种传动是借助波发生器迫使相当于行星轮的柔轮产生弹性变形， 来实现与钢轮的啮合。
谐波齿轮传动由三个基本构件组成： 谐波发生器（简称波发生器）……是凸轮（通常为椭圆形）及薄 壁轴承组成，随着凸轮转动，薄壁轴承的外环作椭圆形变形运动（ 弹性范围内）。 （输入） 刚轮……是刚性的内齿轮。 柔轮……是薄壳形元件，具有弹性的外齿轮。（输出）
（H，5为一整体）
H 3 2 1 2' 5 4 3' H为输出件
（一）1，2-2'，3，H——周转轮系 3'，4，5——定轴轮系 （二）
Z Z 1 H 2 3 i (1) 3 H Z1 Z 2
H 13
i35
3 Z5 5 Z 3
（四）联立 i1H 31
§12—3 行星齿轮系传动比计算 一.单级行星齿轮系传动比的计算
不能直接用定轴轮系传动比的公式计算行星轮系的传动比。可 应用转化轮系法，即根据相对运动原理，假想对整个行星轮系 加上一个与nH大小相等而方向相反的公共转速-nH，则行星架被 固定，而原构件之间的相对运动关系保持不变。这样，原来的 行星轮系就变成了假想的定轴轮系。这个经过一定条件转化得 到的假想定轴轮系，称为原行星轮系的转化轮系。
六、各档换档过程
1、一档
2、二档
3、三档
4、四档
5、五档
6、倒档
4、实现运动的合成与分解
差动轮系：2个输入，1个输出。——合成
差动轮系：1个输入，2个输出。——合成
差速器结构
直行：n1= n3=n4,行星轮2没有自转
拐弯：n1≠ n3,行星轮2既有自转又 有公转（当汽车转弯时，例如左转 弯，左轮走的是小圆弧，右轮走的 是大圆弧 ，以保证汽车转弯时， 两后轮与地面均作纯滚动 ，以减 轻轮胎的磨损 ）
又
n4 i45 n5
所以
r L z5 n1 n5 r z4
r L z5 n3 n5 r z4
当给定发动机的转速或转速n5和轮距L 时，左右两后轮的转速随转弯半径r的 大小不同而自动改变，即利用该差速器 在汽车转弯时可将原动机的转速分解为 两后车轮的两个不同的转速，以保证汽 车转弯时，两后轮与地面均作纯滚动
行星轮系类型： 1.按复杂程度：
2.按自由度：
简单行星轮系:二中心轮之一 固定不动（F=1）
差动轮系:二中心轮都能转动 （F=2）
3.按中心轮个数：
§12—2 定轴齿轮系传动比的计算 轮系的传动比: 轮系中输入轴和输出轴(即首、末两轮) 角速度（或转速）的比值。
a na zb iab b nb za
Z2 iHV iH 2 i2 H Z1 Z 2 小 两齿数差越大，传动比越大，通常Z1 Z 2 1 4 当Z1 Z 2 1时 iHV Z 2
特点：传动比大，结构紧凑，加工容易
同时啮合齿数少，承载能力低，计算复杂（变位）
二、摆线针轮行星传动 摆线针轮行星传动的工作原理、输出机构与渐开线少齿差行星传动 基本相同，其结构上的差别在于固定太阳轮的内齿是带套筒的圆柱 形针齿（称为针轮），行星轮2改为短幅外摆线的等距曲线作齿廓 称为摆线轮。
(2).空间轮系 ： 如果轮系中各齿轮的轴线不完全平行，称为空间轮系 （有圆锥齿轮传动或蜗杆传动）
2、行星轮系 轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定 几何轴线回转，称为周转轮系
运动演示 拆装
行星轮2:既做自转又做公转 中心轮1、3：轴线位置固定 1：太阳轮 3：内齿圈 行星架（系杆）H：支持行星轮 （其轴线必须与太阳轮各齿轮的齿数分别为 Z1=12,Z2=33,Z'2=30,Z3=78,Z4=75。电动机的转速n1=1450r/min。试 求输出轴转速n4的大小与方向。
举例：图示为一大传动比的减速器， Z1=100，Z2=101，Z2'=100，Z3=99 求：输入件H对输出件1的传动比iH1
钢轮1，柔轮2，波发生H 柔轮2比钢轮1少z2-z1个齿
iH 2 nH 1 Z2 Z2 n2 ( Z 2 Z1 ) / Z 2 Z 2 Z1 Z1 Z 2
特点：传动比大，结构紧凑，效率高，不需等角速比机构，同 时啮合的齿数多，传动平稳，承载能力高，齿侧间隙小，适于 反向传动。
举例：图示为一大传动比的减速器， Z1=100，Z2=101，Z2'=100，Z3=99 求：输入件H对输出件1的传动比iH1
iH 1
1 i1H
1 10000 101 99 1 100 100
若Z1=99
iH 1 100
4、实现变速和换向
三轴五档位变速器结构简图
三轴式五档位变速器
例图示是由圆锥齿轮组成的行星轮系。已知 Z1=60,Z2=40,Z'2=Z3=20,n1=n3=120r/min。设中心轮1、3的转向相反， 试求nH的大小与方向。
二、多级行星齿轮系传动比的计算 多级行星齿轮系传动比是建立在各单级行星齿轮传动比基础上的。其具体 方法是：把整个齿轮系分解为几个单级行星齿轮系，然后分别列出各单级行星 齿轮系转化机构的传动比计算式，最后再根据相应的关系联立求解。 划分单级行星齿轮系的方法是： 找出行星轮和相应的系杆（行星轮的支架）； 找出和行星齿轮相啮合的中心轮 由行星轮、中心轮、系杆和机架组成的就是单级行星齿轮系。 在多级行星齿轮系中，划分出一个单级行星齿轮系后，其余部分可按上述方法 继续划分，直至划分完毕为之。 列出各自独立的转化机构的传动比方程，进行求解。
i1k
1 n1 m 所有从动轮齿数的乘积 (1) k nk 所有主动轮齿数的乘积
箭头法判断方向：
2、空间定轴轮系 大小仍用公式计算,但首末两轮的转向关系只能在图上画箭头得 到.(若首末两轮轴线平行,在大小数值前加正负号)
i15
n1 4 z 2 z3 z 4 z5 (1) n5 z1 z 2, z 3, z 4
n1 1450r / min
nH n1 1450 46.77r / min i1H 31
（三） 3 3 H 5
§12—4 齿轮系的功用
1、传递相距较远的两轴之间的运动和动力；
2、获得大的传动比：一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般 可为i<=5-7。但是行星轮系传动比可达i=1000,而且结构紧凑。
1.大小 2.首、末两轮 转向关系
a——输入轴 b——输出轴
一、定轴轮系中齿轮传动方向的确定(图上画箭头) 1、一对圆柱齿轮传动 外啮合:相反 － 内啮合:相同 ＋ 2、圆锥齿轮传动 同时指向(或背离)节点 3、蜗杆传动 左(右)手定则
二、定轴轮系传动比计算 1、平面定轴轮系
推广： 设首轮A的转速为n1，末轮K的转速为nK，m为圆柱齿轮外啮合 的对数，则平面定轴轮系的传动比可写为：
i1H
3、找出轮系之间的运动关系
1 1 3 3
例2图示的电动机卷扬机减速器中，已知各轮的齿数 Z1=18,Z2=39,Z'2=35,Z3=130,Z'3=18,Z4=30,Z5=78。求传动比i15。
例2： 电动卷扬机减速器 Z1=24，Z2=48，Z2'=30， Z3=90,Z3'=20，Z4=30， Z5=80,求i1H
§12—5 几种特殊形式的行星传动简介 一、渐开线少齿差行星传动
少齿差行星传动
固定的太阳轮1、行星轮2、行星架H及输出机构3（等角速比机构） 组成。 输出机构转速=行星轮的转速
H n2 n2 nH Z1 H i21 H n1 n1 nH Z 2
i2 H
Z1 Z1 Z 2 1 Z2 Z2 1
H 4. iGK
是利用定轴轮系解决行星轮系问题的过渡环节。
圆锥齿轮组成的周转轮系
2
W1 WH 2 Z2Z3 i (1) W3 WH Z1 Z 2
H 13
O 1
H
3
O
W1 WH i W2 WH
H 12
（作矢量作）
例行星轮系如图所示。已知 Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且两太阳轮1、 4转向相反。试求行星架转速nH及行星轮转速n3。
H iGK H nG nG n H 齿轮G和K之间所有从动轮齿数的乘积 H () nK nH 齿轮G和K之间所有主动轮齿数的乘积 nK
注意： 1.公式只适用于G,K,H平行的场合。
2.转化轮系传动比的计算遵循定轴轮系的计算准则。
2.代入已知转速时，必须带入符号， 求得的转速与哪个已知量的 符号相同就与谁的转向相同。 H 3. iGK 不是周转轮系的传动比.
当车身绕瞬时转心转动时，左右两车 轮走过的弧长与它们至瞬心的距离成 正比 n1 (r L) r L n3 (r L) r L 又 H n1 n2 n1 n4 z3
i13 1 n3 n2 nn1 n4 z1 3 n1 n3 2n4 z5 n5 z4
i15
n1 3 z 2 z3 z5 (1) n5 z1 z 2, z 3,
惰轮(过轮):不影响传动比大小只起改变转向作用的齿轮
例 图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=40, Z'2=15, Z3=60, Z'3=18, Z4=18, Z7=20, 齿轮7的模数m=3mm, 蜗杆头数为 1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示， 转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。