行测数量关系知识点排列组合的“隔板法”

在各类行测所涉及的考试中，排列组合是每年基本会涉及的一个知识点，而这类知识点是需要有一定数学的思维去思考确实有一定的难度，但是好在考法中涉及的知识点中，本篇中公网校所介绍的内容-隔板法是属于排列组合的一种常用方法。

例题1：将20个大小形同的小球放入3个不同的盒子中，并且每个盒子要求要有一个球，有几种方法？

在这类题目中，20个大小球完全相同，即满足的要素相同；盒子不同即分配的对象不同。

1、隔板法的基本模型

当n个完全相同元素放入不同的m中，每个m至少要一个元素n，有几种方法？

注意满足两个要求：1.元素n相同2.对象m不同，且分配完3.每个对象至少要一个。

2、解题思路

类似题目满足有n相同分给不同的m，且必须分完。这类题目即将n个元素排成一排，利用板子进行分配，其中需要分给m个对象，则相当于将n个元素分成m份，需要板子m-1块分配，并且将板子插入在n元素行程的空位任何选n-1空位来放m-1板子。即

C（n-1 m-1）.

以上例题有：将20给球放在一排，中有19个空位选2个位置进行插板子则有C19

2=171.

3、常见题型

例题2：现在有30份《人民日报》需要分给3个不同的部门，且要求每个部门至少要拿

一份报纸，最终分配完有几种结果？

【中公参考解析】相当于将30份报纸分成3堆，需要用2个板子进行分配，则有C29 2==1711

21819⨯⨯例题3：现在有30份《人民日报》需要分给3个不同的部门，且要求A 部门至少要拿一份报纸，B 部门至少要2份，C 部门至少要3份。最终分配完有几种结果？

【中公参考解析】A 部门满足基本一份的模型，B 部门以及C 部门要求较多一些，则想着转化成至少至少要一份，则优先给B 部门1份，C 部门2份。20-3=17，现在题目转化成17报纸给3个不同部门，则有C16 2==1201

21516⨯⨯例题4：现在有30份《人民日报》需要分给3个不同的部门，部门没有要求至少一份报纸。分配完有几种结果？

【中公参考解析】没有要一份，则转化成要一份的思想：提前向3个部门各借一份则总数多3份为23，即23份报纸给3个不同部门集中情况：C22 2==2311

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