甘肃省定西市临洮县第二中学2019-2020学年高一开学检测考试数学试卷word版
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数学 试卷
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.我校在检查学生作业时,抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查,这里运用的是( )
A .分层抽样
B .抽签抽样
C .随机抽样
D .系统抽样
2.下列程序的含义是( )
A .求方程x 3+3x 2-24x +30=0的根
B .求输入x 后,输出y =x 3+3x 2-24x +30的值
C .求一般三次多项式函数的程序
D .作y =x 3+3x 2-24x +30的框图程序
3.某商品的销售量y (件)与销售价格x (元/件)存在线性相关关系,根据一组样本数据(x i ,y i )(i =1,2,…,n ),用最小二乘法建立的回归方程为y ^
=-10x +200,则下列结论正确的是( )
A .y 与x 成正线性相关关系
B .当商品销售价格提高1元时,商品的销售量减少200件
C .当销售价格为10元/件时,销售量为100件
D .当销售价格为10元/件时,销售量为100件左右
4.如图所示,先将100粒豆子随机撒入正方形中,恰有60粒豆子落在阴影区域内,已知正方形的边长为2,这时阴影区域的面积为( )
A .125
B .65
C .3
5
D .无法计算
5.为了倡导人民群众健康的生活方式,某社区服务中心通过网站对20~60岁的社区居民随机抽取n 人进行了调查,得到如下
的各年龄段人数频率分布直方图,若该公司决定在各年龄段用分层抽样抽取50名观众进行奖励,则年龄段[50,60]的获奖人数为 ( )
A .10
B .12
C .15
D .18
6.某学校举行“祖国颂”文艺汇演,高一(1)班选送的歌舞、朗诵、小品三人节目均被学校选中.学校在安排这三个节目演出顺序时,歌舞节目被安排在小品节目之前的概率为( )
A .16
B .13
C .12
D .23
7.执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入x 的值为7,第二次输入x 的值为9,则第一次、第二次输出的a 的值分别为( )
A .0,0
B .1,1
C .0,1
D .1,0
8.已知回归直线y ^=b ^x +a ^
斜率的估计值为1.23,样本点的中心为点(4,5),当x =2时,估计y 的值为( )
A .6.46
B .7.46
C .2.54
D .1.39
9.某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13 s 与19 s 之间,将测试结果分成如下六组:[13,14),[14,15),[15,16),[16,17),[17,18),[18,19].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,设成绩小于17 s 的学生人数占全班人数的百分比为x ,成绩在[15,17)中的学生人数为y ,则从频率分布直方图中可以分析出x 和y 分别为( )
A.90%,35B.90%,45 C.10%,35D.10%,45 10.已知集合X={-9,-8,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},从集合X中选取不相同的两个数,构成平面直角坐标系上的点,观察点的位置,则事件A={点落在x轴上}与事件B={点落在y轴上}的概率关系为()
A.P(A)>P(B)B.P(A)
11.小波一星期的总开支分布如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()
A .1%
B .2%
C .3%
D .5%
12.将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次,若第一次朝上一面的点数为a ,第二次朝上一面的点数为b ,则函数y =ax 2-2bx +1在(-∞,1
2
]上为减函数的概率是( )
A .14
B .34
C .1
6
D .5
6
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,将正确答案填在题中横线上) 13.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3︰3︰4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取__ __名学生. 14.在正方形围栏内均匀散布着米粒,一只小鸡在其中随意啄食,则此刻小鸡正在正方形的内切圆中啄食的概率为 .
15.已知一个5次多项式为f (x )=4x 5-3x 3+2x 2+5x +1,用秦九韶算法求这个多项式当x =3时的值为 .
16.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示:
下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填__ _,输出的s =__ _.
三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)(1)用辗转相除法求567与405的最大公约数;
(2)用更相减损术求2 004与4 509的最大公约数.
18.(本小题满分12分)为了选拔参加自行车比赛的选手,对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(单位:m/s)的数据如下:
甲273830373531
乙332938342836
(1)画出茎叶图,求甲、乙的最大速度的中位数;
(2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差,并判断谁参加比赛更合适.19.(本小题满分12分)某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100位学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.
(1)请先求出频率分布表中①②位置相应的数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图(如图);
组号分组频数频率
第1组[160,165)50. 050
第2组[165,170)①0. 350
第3组[170,175)30②
第4组[175,180)200.200