成人教育数学考试及答案

成人高考高起点数学内部押题密卷（一）

一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的） 1．已知集合{}

{}2,,1=

∈>=B R x x x A ，则下列关系中正确的是（ ）

A ．

B A ∈ B ．A B ∈

C ．B A ⊄

D ．A B ⊄ 2．下列函数为偶函数的是（ ）

A ．x y -=

B ．x x y sin =

C ．x x y cos =

D ．x x y +=2

3．条件甲：1=x ，条件乙：0232

=+-x x ，则条件甲是条件乙的（ ）

A ．充分但不必要条件

B ．必要但不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分又不必要条件

4．复数)15cos 15(cos 3︒+︒-=i z 的辐角主值是（ ） A ．︒15 B ．︒45 C ．︒75 D ．︒225

5．两条平行直线0543:1=-+y x l 与0586:2=++y x l 之间的距离是（ ） A ．2 B ．3 C ．

21 D ．2

3 6．函数31+-=x y 的定义域是（ ）

A ．R

B ．[)+∞,0

C ．[]2,4--

D ．)2,4(--

7．a 为第二象限角，m a =tan ，则a sin 的值为（ ） A ．2

1m

m +±

B ．

2

1m

m + C ．2

1m

m +-

D ．2

1m

m +-

8．下列命题中，正确的是（ ）

A ．空间中，垂直于同一条直线的两直线平行

B ．空间中，垂直于同一平面的两直线平行

C ．空间中，垂直于同一平面的两平面平行

D ．空间中，与同一平面所成角相等的两直线平行 9．下列等式中，成立的是（ ） A ．4

1arctan π

=

B ．14

arctan

=π

C ．2)2sin(arcsin =

D ．4

3)43arcsin(sin

ππ= 10．抛物线2

2px y =的准线方程为（ ） A ．2p x -

= B ．2p y -= C ．p x 81-= D ．p

y 81-=

11．由0，1，2，3，4五个数字组成没有重复数字的五位偶数的个数为（ ） A ．120个 B ．60个 C ．36个 D ．24个 12．参数方程)(1

为参数t t

y x ⎩⎨

⎧==表示的图形是（ ） A ．垂直于x 轴的直线 B ．平行于x 轴的直线 C ．以原点为圆心的圆 D ．过原点的圆

13．若从一批有8件正品，2件次品组成的产品中接连抽取2件产品（第一次抽出的产品不

放回去），则第一次取得次品且第二次取得正品的概率是（ ） A ．

9

1

B ．92

C ．458

D ．4516

14．已知)2(log ax y a -=在[]1,0上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（0，2） D ．（2，∞+）

15．设)(x f 是),(+∞-∞上的奇函数，)()2(x f x f -=+，当10≤≤x 时，x x f =)(，则

)5.7(f 的值为（ ）

A ．0.5

B ．－0.5

C ．1.5

D ．－1.5

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上） 16．函数)1(1)1(2

≤+-=x x y 的反函数是 。

17．给定三点)0,1(A 、)0,1(-B 、)2,1(C ，那么通过点A ，并且与直线BC 垂直的直线方程

是 。 18．已知离散型随机变量ξ的分布列为

ξ

0 1 2 3 4 P

0.3

0.2

0.2

0.1

0.1

则ξ的期望值)(ξE = 。 19．过曲线3

3

1x y =

上一点)38,2(P 的切线方程是 。

三、解答题（本大题共5小题，共59分，解答应写出推理、演算步骤） 20．（本小题满分11分） 求函数3cos 2sin 2cos sin 2+++=x x x x y 的值域。 21．（本小题满分12分）

{}n a 是首项为2，公比为3的等比数列，将此数列的每一项取以3为底的对数构成数列

{}n b 。

（1）求{}n b 的通项公式．

（2）{}n b 的前多少项和为452log 103+ 22．（本小题满分12分）

函数)3222lg(22-++-=a a ax x y 对一切实数x 都有意义，求a 的取值范围。 23．（本小题满分12分）

已知1F 、2F 分别为双曲线

12522

2=-b

y x 的左、右两焦点，P 为双曲线左支上的一点，且︒=∠=120,3211PF F PF ，求b 的值。 24．（本小题满分12分）

在直角梯形ABCD 中，︒=∠=∠90BAD D ，a AB DC AD ==

=2

1

（如图1），将ADC ∆沿AC 折起，使D 到D '，记面D AC '为a ，面ABC 为β，面D BC '为γ。 （1）若二面角βα--AC 为直二面角（如图2），求二面角γβ--BC 的大 小。

（2）若二面角βα--AC 为︒60（如图3），求三棱锥ABC D -'的体积。

成人高考专科数学内部押题密卷（二）

一、选择题（17小题，每小题5分共85分）

1、设集合A={0，3}，B={0，3，4}，C={1，2，3}，则(B ∪C)∩A=__________ A 、{0,1,2,3,4} B 、空集 C 、{0,3} D 、{0}

2、非零向量a ∥b 的充要条件___________________

A 、 a=b

B 、 a=-b

C 、 a=±b

D 、 存在非零实数k,a=kb