《圆柱的体积》教学设计
《圆柱的体积》教学设计6篇
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《圆柱的体积》教学设计6篇《圆柱的体积》教学设计6篇《圆柱的体积》教学设计1 教材简析:本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积,利用公式求:圆柱形物体的容积,第十一册圆柱的体积公开课。
教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比拟找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。
教学目的:1、运用迁移规律,引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积,运用公式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的才能4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维才能。
教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件教学过程:一、情景引入1、出示圆柱形水杯。
〔1〕老师在杯子里面装满水,想一想,水杯里的水是什么形状的?〔2〕你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗?〔3〕讨论后汇报:把水倒入长方体容器中,量出数据后再计算。
〔4〕说一说长方体体积的计算公式。
2、创设问题情景。
〔课件显示〕假如要求压路机圆柱形前轮的体积,或是求圆柱形柱子的体积,还能用刚刚那样的方法吗?刚刚的方法不是一种普遍的方法,那么在求圆柱体积的时候,有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢?今天,我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。
〔出示课题:圆柱的体积〕〔设计意图:问题是思维的动力。
通过创设问题情景,可以引导学生运用已有的生活经历和旧知,积极考虑,去探究和解决实际问题,并能制造认知冲突,形成"任务驱动"的探究气氛。
〕二、新课教学:设疑揭题:我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,如今能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来讨论这个问题。
板书课题:圆柱的体积。
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
六年级数学圆柱体积教案5篇
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六年级数学圆柱体积教案5篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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《圆柱的体积》教案集合7篇
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《圆柱的体积》教案《圆柱的体积》教案集合7篇作为一名教师,总归要编写教案,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
写教案需要注意哪些格式呢?以下是小编收集整理的《圆柱的体积》教案7篇,欢迎阅读与收藏。
《圆柱的体积》教案篇1教学内容:人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》P25-26。
教学目标:1.经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。
2.知道并能记住圆柱的体积公式,并能运用公式进行计算。
3.在自主探究圆柱的体积公式的过程中,体验、感悟数学规律的来龙去脉,知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。
发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。
4.激发学生的学习兴趣,让学生体验成功的快乐。
5.培养学生的转化思想,渗透辩证法和极限的思想。
教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点:圆柱体积公式的推导过程教具学具准备:教学课件、圆柱体。
教学过程:一、复习导入1.同学们想一想,我们已经学习了哪些立体图形的体积?怎样计算长方体和正方体的体积?长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢?用字母怎样表示?2.回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的?(结合课件演示)这是一个圆,我们把它平均分割,再拼合就变成了一个近似的平行四边形。
我们还可以往下继续分割,无限分割就变成了一个长方形。
长方形的长相当于圆周长的一半,可以用πR表示,长方形的宽就当于圆的半径,用R表示。
所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积,所以推导出圆的面积公式是S=πR。
3.课件出示一个圆柱体我们把圆转化成了近似的长方形,同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢?二、探索体验1.学生猜想可以把圆柱转化成什么图形?2.课件演示:把圆柱体转化成长方体①是怎样拼成的?②观察是不是标准的长方体?③演示32等份、64等份拼成的长方体,比较一下发现了什么?引出课题并板书。
3.借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。
课件出示要求:①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了?什么没变?②推导出圆柱体的体积公式。
小学数学《圆柱的体积》教案【优秀3篇】
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小学数学《圆柱的体积》教案【优秀3篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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圆柱的体积教案(优秀8篇)
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圆柱的体积教案(优秀8篇)《圆柱的体积》教案篇一教学内容:P19-20页例5、例6及补充例题,完成“做一做”及练习三第1~4题。
教学目标:1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力3、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。
教学重点:掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点:圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程:一、复习1、复习圆面积计算公式的推导方法及过程。
2、什么叫物体的体积?长方体、正方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高,正方体的体积=棱长3,长方体和正方体体积的统一公式=底面积×高)二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。
(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示)(2)由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了。
(课件演示将圆柱细分,拼成一个长方体)(3)通过观察,使学生明确:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。
(长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,V=Sh)2、教学补充例题(1)出示补充例题:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。
它的体积是多少?(2)指名学生分别回答下面的问题:① 这道题已知什么?求什么?② 能不能根据公式直接计算?③ 计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位)(3)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确的.①V=Sh50×2.1=105(立方厘米)答:它的体积是105立方厘米。
②2.1米=210厘米V=Sh50×210=10500(立方厘米)答:它的体积是10500立方厘米。
圆柱的体积教案优秀3篇
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圆柱的体积教案优秀3篇《圆柱的体积》的教学设计篇一一、教学对象及学习内容特点分析:圆柱的体积是小学立体几何图形中的重要内容之一,是已学的长方体知识和将学的圆椎体知识的桥梁,其公式是长方体、正方体体积公式V=Sh的延续。
二、教学目的:学生能借助媒体提供的资源理解和掌握圆柱体积的计算公式。
学生能应用圆柱体积公式进行圆柱体积的计算。
学生能利用知识之间相互转化的思想探索解决新的问题。
三、教学基本指导思想、教学策略和方法:整个过程,充分利用计算机的优点,以小组学习的形式,发挥学生的主体作用,教师是学生学习过程的组织者和辅导者。
长方体的体积公式和平面图形的面积公式已学过,因此引导学生用转化的思想去学习,并创设情景,让学生自己发现问题,利用电脑、课本、实物提供的资源协商解决问题,使全体学生都成为学习的主人。
四、教学运用的主要手段、技术、材料:电脑网络、实物投影、圆柱体。
五、教学过程的设想和点评教师的教学行为学生的学习行为点评第一阶段:创设情景,设疑引趣。
教师故事引入:圆柱形状的转笔刀和浆糊笔迎着朝阳高高兴兴上学了,走着走着,它们就为哪个体积大而争论起来,转笔刀很自信地说:看我这么胖,肯定是我的体积大!浆糊笔很不服气地说:我比你高多了,一定是我的体积大!就这样你一言我一语,争论了很久还没个结果。
提问:小组讨论寻找解决这两个圆柱体积大小的方法。
1、学生小组讨论解决的方法。
2、小结归纳:解决圆柱的体积的方法:寻找一种方法,导出圆柱的体积公式,然后应用公式求圆柱的体积。
通过情景的创设,激发学生的学习热情,让他们发现问题,并通过讨论找出解决的方法,使学生从被动学习变为主动学习,学生对这节课的学习也从宏观上得到了解。
学生解决问题的方法有出人意料的回答,老师根据情况,给予恰当的鼓励性的评价,以激发学生的思维。
第二阶段:自主探究。
概括规律1、电脑提供学生探索资源:(1)平面图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形)面积公式和立体图形(长方体、正方体)体积公式的导出过程。
数学圆柱的体积教案【优秀9篇】
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数学圆柱的体积教案【优秀9篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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《圆柱的体积》教案【优秀7篇】
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《圆柱的体积》教案【优秀7篇】作为一名优秀的教育工作者,很有必要精心设计一份教案,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
来参考自己需要的教案吧!为您精心收集了7篇《《圆柱的体积》教案》,在大家参考的同时,也可以分享一下给您的好友哦。
《圆柱的体积》数学教案篇一教学目标:1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、进一步提高学生解决问题的能力。
教学重、难点:1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、理解圆柱体积公式的推导过程。
教学准备:圆柱切割组合模具、小黑板。
教学过程:一、创设情境,生成问题1、什么是体积?(物体所占空间的大小叫做物体的体积。
)2、长方体的体积该怎样计算?归纳到底面积乘高上来。
3、圆的面积怎样计算?二、探索交流,解决问题1、计算圆的面积时,是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的,能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积?(启发学生思考。
)2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形(16等分),然后把圆柱沿高切开,可能会拼成怎样的图形?教师演示,引导学生进行观察。
3、思考:(1)圆柱切开后可以拼成一个什么形体?(长方体)(2)通过实验你发现了什么?小组讨论:实验前后,什么变了?什么没变?讨论后,整理出来,再进行汇报。
(拼成的近似长方体体积大小没变,形状变了,拼成的近似长方体和圆柱相比,底面形状变了,由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有发生变化。
近似长方形的高就是圆柱的高,没有变化。
)4、推导圆柱体积公式小组讨论:怎样计算圆柱的体积?学生汇报讨论结果。
长方体的体积可以用底面积乘高来计算,而在推导过程中,长方体的底面积就是圆柱的底面积,高就是圆柱的高,所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。
师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?板书:V=Sh5、算一算:已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。
圆柱体积教案【优秀3篇】
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圆柱体积教案【优秀3篇】教育要使人愉快,要让一切的教育带有乐趣。
下面是为大伙儿带来的3篇《圆柱体积教案》,如果能帮助到您,将不胜荣幸。
《圆柱的体积》的教学设计篇一教材分析1、《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上,进一步研究圆柱体的特征,让学生比较深入地研究立体几何图形,是学生发展空间观念的又一次飞跃。
圆柱体是基本的立体几何图形,通过学习,可以培养学生形成初步的空间观念。
根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点,2、本节核心内容的功能和价值,为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。
学情分析六年级的学生已经有了较丰富的生活经验,这些感性经验是他们进一步学习的基础,本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程,符合学生的年龄特征和认知规律,在这一过程中,能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法,学会运用数学的思维方式去认识世界。
由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础,因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。
其中,圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂,需要用转化的方法来推导,推导过程要有一定的逻辑推理能力,因此,推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
教学目标1、知识与能力:通过推导圆柱体积公式的过程,向学生渗透转化思想,建立空间观念,培养学生判断、推理的能力和迁移能力。
2、过程与方法:结合具体情境和实践活动,理解圆柱体积的含义。
探索并掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。
3、情感、态度、价值观:感悟数学知识的内在联系,增强学生应用数学的意识,激发学生的学习兴趣。
教学重点和难点由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础,因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。
其中,圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂,需要用转化的方法来推导,推导过程要有一定的逻辑推理能力,因此,推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
教学过程教学过程:一、情景引入1、出示圆柱形水杯。
圆柱体积教案优秀6篇
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圆柱体积教案优秀6篇《圆柱的体积》的教学设计篇一教学目标:1、结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。
2、经历类比猜想――验证的探索圆柱体积的计算方法的过程,掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。
3、引导学生探索和解决问题,渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。
教学重、难点:掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学流程:一、复习引入1、什么是体积?2、怎样计算长方体和正方体的体积?3、引入:这学期我们新学了两个立体图形,分别是?大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?这就是我们今天这节课要研究的问题。
二、活动导学、精讲点拨1、观察比较,建立猜想引导学生观察例4的三个立体图形,提问:⑴ 三个立体图形的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系?⑵ 长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?⑶ 猜一猜,圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗?2、实验操作(1)谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,那你能否再大胆猜一下,圆柱的体积计算公式会是什么呢?指名说。
(等于底面积乘高)。
大家都认为圆柱的体积=底面积×高,老师先写下来,这个公式对不对呢?(打上问号)这只是我们的猜想,我们还需要验证。
那用什么办法验证呢?请独立思考。
(手拿着圆柱,指着底面)老师提示一下:想一想圆的面积公式是怎么推导出来的?我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢?(2)出示底面被分成16等份的圆柱,谈话:老师这里有一个圆柱,底面被平均分成了16份,你能想办法把这个圆柱转化成已经学过的立体图形吗?(3)指名两位同学上台操作教具,让学生观察。
师:大家看,圆柱的底面被拼成了什么图形?(长方形);再看整个圆柱,它又被拼成了什么形状?(长方体)也就是说,把圆柱的底面平均分成16份,切开后能拼成一个近似的长方体。
(4)引导想像:如果把底面平均分的份数越来越多,结果会怎么样?(闭上眼睛,在头脑里想象。
《圆柱的体积》教案【6篇】
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《圆柱的体积》教案【6篇】《圆柱的体积》数学教案篇一第二课时教学目标1.经历同桌合作,测量、计算圆柱形物体体积的过程。
2.会测量圆柱形物体的有关数据,能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。
3.能与同伴合作寻找解决问题的有效方法,能表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。
教学难点给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。
教具准备学生自备的茶叶筒或露露瓶。
教学过程一、测量茶叶筒的体积1.师:同学们,我们要想计算这个茶叶筒的体积,应该首先知道哪些数据?生:茶叶筒的高,底面直径或半径。
师:很好,那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据,并计算出它们的体积。
学生同桌合作测量并计算。
2.交流测量数据的方法和计算的结果。
3.刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高和直径或半径,有没有测量茶叶筒的底面周长的?如果有,就说说是怎么测量和计算的。
如果没有,就提示大家,如果给出了圆柱底面周长,怎样计算圆柱的体积呢?生:利用周长先求出半径,再进行计算。
师:你们会不会测量茶叶筒的底面周长呢?如果已经忘记,就进行一下提示:在圆柱的底面上做一标记,然后把圆柱体在直尺上进行滚动。
或用皮尺测量。
请大家实际测量一下底面周长,并进行计算,看看和刚才计算的结果是否一致。
二、巩固练习1.一根圆柱形水泥柱子,它的底面周长是6.28分米,高200分米,求它的体积?2.独立完成练一练的1-3题。
三、家庭作业1.练一练的第4小题。
2.①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米,底面半径3厘米,它的高是多少厘米?②一根圆柱形钢材,截下2米,量得它的横截面的直径是4厘米,如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少克?圆柱的体积第三课时容积教学目标1.结合具体事例,经历探索容积计算问题的过程。
2.掌握计算容积的方法,能解决有关容积的简单实际问题。
3.在解决容积问题的过程中,体验数学与日常生活的密切联系。
《圆柱的体积》数学教学设计(优秀13篇)
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《圆柱的体积》数学教学设计(优秀13篇)《圆柱的体积》教案篇一教学目标:1、了解圆柱体体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。
2、经历探索圆柱体积计算方法的过程,掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。
3、培养初步的空间观念和思维能力;进一步认识“转化”的思考方法。
教学重点:理解和掌握圆柱的体积计算公式,会求圆柱的体积教学难点:理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学用具:圆柱体积演示教具。
教学过程:一、复述回顾,导入新课以2人小组回顾下列内容:(要求1题组员给组长说,组长补充。
2题同桌互说。
说完后坐好。
)1、说一说:(1)什么叫体积?常用的体积单位有哪些?(2)长方体、正方体的体积怎样计算?如何用字母表示?长方体、正方体的体积=()×()用字母表示()2、求下面各圆的面积(只说出解题思路,不计算。
)(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。
(二)揭示课题你想知道课本第8页左上方“柱子的体积”吗?你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗?今天就来学习“圆柱的`体积”。
(板书课题)二、设问导读请仔细阅读课本第8-9页的内容,完成下面问题(一)以小组合作完成1、2题。
1、猜一猜,圆柱的体积可能等于()×()2、我们在学习圆的面积计算公式时,指出:把一个圆分成若干等份,可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的面积就是圆的面积。
圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形,通过切、拼的方法,把圆柱转化为一个近似的长方体(如课本第8页右下图所示)。
(用自己手中的学具进行切、拼)观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系(1)圆柱的底面积变成了长方体的()。
(2)圆柱的高变成了长方体的()。
(3)圆柱转化成长方体后,体积没变。
因为长方体的体积=()×(),所以圆柱的体积=()×()。
如果用字母V代表圆柱的体积,S代表底面积,h代表高,那么圆柱的体积公式可用字母表示为()[汇报交流,教师用教具演示讲解2题](二)独立完成3、4题。
《圆柱的体积》教案5篇
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《圆柱的体积》教案5篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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《圆柱的体积》教案八篇

《圆柱的体积》教案八篇《圆柱的体积》教案篇1最近,本人在《小学教学设计》看到一则“圆柱的体积”教学实录精彩片段,它以一种全新的视角诠释了新课标所倡导的理念,给我留下了较为深刻的印象。
现把它撷取下来与各位同行共赏。
……师:圆柱有大有小,你觉得圆柱体积应该怎样计算呢?生:(绝大部分学生举起了手)底面积乘高。
师:那你们是怎样理解这个计算方法的呢?生1:我是从书上看到的。
(举起的手放下了一大半。
很明显,大部分同学都看到或听到这个结论,并不理解实质的涵义。
但仍有几位学生的手高高举起,跃跃欲试,脸上的神情告诉老师:他们有更高明的答案。
老师便顺水推舟,让他们来讲。
)生2:我是这样思考的:长方体、正方体和圆柱体它们都是立体图形,体积都是指它们所占空间的大小。
而长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算,所以我想计算圆柱体的体积时也应该可以用底面积乘高吧!师:你能迅速地把圆柱体与以前学过的长方体、正方体联系起来,进而联想到圆柱体的体积计算方法。
真行!当然这仅是你的猜测,要是再能证明就好了。
生3:我可以证明。
推导长方体体积公式时,我们是采用摆体积单位的方法,用每层个数(底面积)×层数(高)现在求圆柱体积我们也可以沿袭这种思路,在圆柱体内部同样摆上合适的体积单位,用每层个数×层数,每层的个数也就是它的底面积,摆的层数也就是高。
那不就证明了圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗?(教室里立刻响起了热烈的掌声,许多同学被他精彩的发言折服了,理性的思维散发出诱人的魅力。
)师:你真聪明,能用以前学过的知识解决今天的难题!(这时举起的手更多了。
)生4:我有个想法不知是否可行、在推导圆面积计算方法时,我们是把圆转化成了长方形,圆柱的底面就是一个圆,所以我就想是否可以把圆柱体转化成长方体呢?师:(翘起了大拇指)你这种想法很有意思!等会你可以试一试,想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。
生5:我还有一种想法:我们可以把圆柱体看成是无数个同样大小的圆片叠加而成的。
《圆柱体积》教案(精选4篇)
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《圆柱体积》教案(精选4篇)《圆柱体积》篇1教学目标1.1知识与技能:(1)、运用迁移规律,引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
(2)、会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积,运用公式解决一些简单的问题。
1.2过程与方法:引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法,培养学生解决实际问题的能力。
1.3情感态度与价值观:借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
教学重难点2.1教学重点圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。
2.2教学难点理解圆柱体积公式的推导过程。
教学工具多媒体教学过程一、复习提问1、怎样求长方体和正方体的体积?【生】长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长【师】谁来说说他们怎么可以用一个公式来表示?【生】直方体体积=底面积×高【师】真聪明,那我们接下来来看题目【生】解:长方体体积=底面积×高=0.06×5=0.3m32、一块正方体石料,一个面的面积是36dm2,这块石料的体积是多少立方分米?【生】二、探求新知【师】同学们现在会计算长方体和正方体的图形的体积。
圆柱的体积怎样计算呢?能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形,计算出它的体积呢?【师】同学们想不出来没有关系,我们先来看一看圆面积是怎么推出来的呢?【师】现在同学们能想到了吗?请同学们以小组为单位讨论一下,并将你讨论的结果拿到实物投影仪上。
【生】(小组讨论,交流,老师总结)【师】把拼成的长方体与原来的圆柱比较,你能发现什么?【生】长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的高等于圆柱的高。
【生】长方体的体积与圆柱的体积相等。
【师】三、知识运用【师】同学们,你们现在知道了怎么样求圆柱的体积,那么让我们实际来求一下吧。
[例6]下图的杯子能不能装下这袋牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的。
)【师】同学们做得非常好,下面请同学们做一做。
《圆柱的体积》数学教学设计(优秀4篇)
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《圆柱的体积》数学教学设计(优秀4篇)《圆柱的体积》数学教案篇一教学目标:1、知识技能运用迁移规律,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、过程方法让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。
3、情感态度价值观通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。
教学重点:圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。
教学难点:理解圆柱体体积公式的推导过程。
教学准备:圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件。
教学过程:一、复习导入同学们,我们的图形世界十分丰富,回忆一下,什么叫做物体的体积?我们已经学习了哪些立体图形的体积?怎样计算长方体和正方体的体积?长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢?用字母怎样表示?二、图柱转化,自主探究,验证猜想。
(一)猜想。
1、大家看圆柱的底面是一个圆形,在学习圆面积计算时,我们是把圆转化成哪种图形来计算的?(演示课件:圆转化成长方形,推导圆面积公式的过程。
)[数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师由复习圆面积公式的推导过程入手,实现知识的迁移。
]2、引发思考:我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢?如果能,猜一猜能转化成哪种立体图形?揭示课题:圆柱的体积。
(二)操作验证。
1、请学生拿出圆柱体的演示学具,以小组为单位,联想圆形面积的转化方式,合作探究将圆柱转化为长方体的方法。
在操作时,学生分组边操作边讨论以下问题:①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系??。
拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?2、小组代表汇报(学生按照自己的方式来转化,会有多种转化方法,教师适时加以鼓励) 3、电脑演示操作(1)电脑演示圆柱体转化成长方体的过程:仔细观察:圆柱体转化成一个长方体后,长方体的长相当于圆柱的什么?长方体的宽和高又相当于圆柱的什么?动画演示:把圆柱的底面平均分成32份、64份,切开后拼成的物体会有什么变化?(分的分数越多,拼成的图形就越接近长方体)(2)根据学生的观察、分析、推想,老师完成板书:长方体的体积=底面积某高圆柱的体积=底面积某高V=Sh(3)你的猜想正确吗?学生齐读圆柱的体积计算公式。
《圆柱的体积》教学设计(通用8篇)
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《圆柱的体积》教学设计《圆柱的体积》教学设计(通用8篇)教学设计是以系统方法为指导。
教学设计把教学各要素看成一个系统,分析教学问题和需求,确立解决的程序纲要,使教学效果最优化。
以下是小编整理的《圆柱的体积》教学设计,希望对大家有帮助!《圆柱的体积》教学设计篇1教学目标1.使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。
会用公式计算圆柱的体积,并能应用分式解答一些实际问题。
2.在充分展示体积公式推导过程的基础上,培养学生推理归纳能力和自学能力。
教学重点:圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。
教学难点:圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。
教法:启发点拨,归纳总结,直观演示学法:自学归纳法,小组交流法课前准备:课件教学过程:一、定向导学(5分)(一)导学1.什么叫体积?(指名回答)生:物体所占空间的大小叫做体积。
师:你学过哪些体积的计算公式?(指名回答)根据学生的回答,板书:长方体体积=底面积×高2.圆面积公式是怎样推导出来的?生:把一个圆,平均分成数个扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,(根据学生的叙述,边用幻灯片演示。
)得到圆面积公式s=2πr。
3.动脑筋想一想,圆柱的体积,能不能转化成你学过的形体,推导出计算圆柱体积的公式?4.导入我们已经认识了圆柱体,学会了圆柱体侧面积和表面积的计算,今天研究圆柱的体积。
(板书:圆柱的体积)(二)定向出示学习目标:1、理解和掌握圆柱的体积计算公式。
2、会用公式计算圆柱的体积,并能运用公式解答一些实际问题。
二、合作交流(15分)1、阅读书25页。
2、看书回答:(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的?(2)切拼成的长方体的体积、底面积和高分别与圆柱体的体积、底面积、高有什么关系?(3)怎样计算切拼成的长方体体积?为什么?用字母怎样表示?3、小组展评交流结果。
(1)展评题(1)。
圆柱体是怎样变成长方体的?把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体。
《圆柱的体积》教案4篇
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《圆柱的体积》教案4篇教案一一、教学目标:1.学生能够理解圆柱的概念和特点。
2.学生能够掌握计算圆柱的体积公式。
3.学生能够运用所学知识解决简单的圆柱体积问题。
二、教学重点:1.圆柱的概念和特点。
2.圆柱体积的计算公式。
三、教学难点:运用所学知识解决简单的圆柱体积问题。
四、教学方法:1.课前导入:引入“柱体”的概念,以及圆柱和其他柱体的区别。
2.讲解:介绍圆柱的概念和特点,以及圆柱体积的计算公式。
3.练习:让学生通过练习运用所学知识解决简单的圆柱体积问题。
4.讲评:对练习内容进行讲评,引导学生理解所学知识和方法。
五、教学过程:1.导入:引入“柱体”的概念,以及圆柱和其他柱体的区别。
2.讲解:介绍圆柱的概念和特点,以及圆柱体积的计算公式。
3.练习:让学生通过练习运用所学知识解决简单的圆柱体积问题。
4.讲评:对练习内容进行讲评,引导学生理解所学知识和方法。
6、拓展:让学生自己思考如何计算直角圆柱体积,哪些物体的体积可以用圆柱体积公式计算。
七、教学评价:1.观察学生课堂表现,是否积极参与课堂活动。
2.检查学生练习的成果,是否掌握了圆柱体积的计算方法。
教案二一、教学目标:1. 理解圆柱的概念和性质。
2. 掌握圆柱体积的计算公式。
3. 运用圆柱体积公式解决实际问题。
二、教学重点:1. 圆柱的概念和性质。
2. 圆柱体积的公式。
三、教学难点:1. 运用圆柱体积公式解决实际问题。
2. 理解圆柱的性质。
四、教学方法:1. 归纳教学法。
2. 演示教学法。
3. 问题解答法。
五、教学过程:1. 导入(5分钟)(1)教师出示图片,引导学生讨论不同形状物体的特点。
(2)教师指出圆柱是一种常见的物体形状,引导学生观察圆柱的特点,比如形状、截面等。
2. 讲解(20分钟)(1)教师以图示为例,简单讲解圆柱的概念和性质。
(2)教师以图片和实物演示的方式,讲解圆柱体积的计算公式。
3. 练习(25分钟)(1)教师出示相关练习题,让学生自主完成。
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《圆柱的体积》教学设计《圆柱的体积》教学设计1教学目标1、知识与技能:理解教材中形体转化的过程,掌握圆柱体积的计算公式,会用公式计算圆柱的体积,解决有关简单的实际问题。
拓展教材内容,初步了解直柱体的相关知识。
2、过程与方法:利用教材空间,为学生搭建思维平台。
让学生经历观察、想象、思考、交流等教学活动过程,理解圆柱体积计算公式的推导过程,提高学生思维能力,同时体验转化和极限的思想。
3、情感与态度:挖掘教材内涵,把图形的变换过程,转变为学生思维能力的培养、提高的过程,并进一步发展其空间观念,领悟学习数学的方法,激发学生学习兴趣,渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。
教学重点:理解圆柱体积计算公式的推导过程,运用圆柱体积计算公式准确解决实际问题。
教学难点:正确理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学过程一、情境导入:老师手拿一个圆柱形橡皮泥(大小适宜)。
1、师:通过前面的学习,关于圆柱你已经知道什么?还想了解它的哪些知识?生1:(已学知识)。
生2:圆柱是一种立体图形,那么它的体积怎么计算?【学情分析:在学习圆柱的认识和表面积的基础上,学生能够顺利回忆已学的知识,而且质疑提出即将学习的知识,明确学习目标,为本节课的学习找到思维与认知源泉。
】2、师:联系已经掌握的有关立体图形的知识,你能想办法求出这个圆柱体的体积吗?生1:圆柱体的体积计算没有学过,无法计算。
生2:将这个圆柱放入一个盛有水的长方体容器中,量出上升了的水的长、宽、高,就可以求出它的体积。
生3:圆柱体在水中必须完全浸没,而且水还不能溢出。
【学情分析:学生在五年级学习长方体、正方体有关知识的基础上,很容易想到运用“排水法”来解决问题,所以这一环节也充分给予学生展示自我的机会,培养思维中的自信心。
】教师在学生中找出小助手,帮助测量有关数据,全体同学计算水的体积,并作记载。
师:运用转化思想,联系已学知识,解决新生问题,同学们真了不起!【设计意图:学生的学习活动要建立在已有的知识和认知基础上,通过水的变形把圆柱的体积转化为长方体的体积来计算,使学生初步感知数学转化思想在解决问题中的价值,同时提高学生解决问题能力和思维能力。
】4、师:如果要求压路机前轮的体积或是求楼房中柱子的体积,还能不能用这种方法计算吗?(不能)那么求圆柱的体积时是否也有一个简单、易算的体积计算公式呢?今天我们就一起来研究圆柱体积的计算方法。
【设计意图:学生的学习应该是出于自身需要的,是主动的、有效的,已有的知识已经不能解决新生问题时,学生产生强烈的求知欲望,为主动参与知识的形成过程,探究圆柱的体积计算公式奠定积极的情感基础。
】二、新旧过度:教师引导学生观察圆柱形实物。
1、师:发挥你的想象,哪些平面图形可以演变为圆柱体?生1:以长方形的一条长为轴,把长方形旋转一周,就形成一个圆柱体。
(教师演示:大小不同的长方形旋转形成圆柱体。
)生2:把一个圆形上下平移,移动过的轨迹就是圆柱体。
(课件演示:大小不同的圆形上下垂直平移不同高度形成圆柱体。
)师:通过刚才的演示过程你觉得圆柱的体积大小与什么有关?(圆柱的底面积和高)【设计意图:其一,让学生初步感知几何图形点———线———面———体的演变过程;其二,训练学生的空间思维能力,进而提升学生的数学思维含量;其三,为进一步探究圆柱的体积计算公式明确探究方向。
】2、师:圆柱的底面大小就是圆柱底面圆形的面积,叫做圆柱的底面积。
谁还记得圆面积计算公式的推导过程?学生口述,同时课件演示圆形转化为近似长方形的过程。
【设计意图:回忆圆转化为近似长方形的过程,使学生重温化曲为直、化圆为方的数学思想,而且沟通新旧知识间的联系,同时为下一步对圆柱的转化(等份切割)顺利进行提供思维方法的帮助。
】3、教师小结:我们能把一个圆采用化曲为直,化圆为方的方法转化成近似的长方形,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形呢?三、自主探究1、学生手拿圆柱实物,仔细观察,独立思考。
2、组织学生小组讨论,把个人的想法在小组中交流,形成统一意见。
强调:在讨论过程中,教师参与其中,倾听学生想法,调整汇报次序,同时提醒学生观察手中圆柱实物。
3、汇报交流,统一意见。
生1:把一个圆剪拼成一个近似的长方形,然后把圆形和近似长方形同时向上平移相同的高度,这时他们的轨迹一个是圆柱体,一个是近似长方体,而且它们的体积相等。
(师:一个圆柱和一个长方体只要底面积和高分别相等,它们的体积就相等吗?一会儿我们来解决这个问题。
)生2:把圆柱的底面分成许多相等的扇形,再沿这些分割线把圆柱纵切开来,从而剪拼成一个近似的长方体。
(师:为什么是近似的长方体?———渗透数学极限思想)【设计意图:这个转化的过程是本节课的难点,在前面知识铺垫的基础上,发挥学生集体智慧的结晶,为学生提供广阔的思维和交流平台,真正使学生的思维与学习相辅相成,从而达到提高学生空间思维能力之目的。
】4、课件演示:师:仔细观察下面这组课件,和你想象的是否一样?演示两次,第一次把圆柱平均分成16份,再剪拼成一个近似的长方形;第二次把圆柱平均分成32份,再剪拼成一个近似的长方形。
师:如果再平均分成更多的份数,结果会怎样呢?(平均分成的份数越多,转化成的形体就越接近长方体——极限思想)【问题讨论:课件中把圆柱平均分割后,其中的一块又平均分成两份,其中的一份移接到另一端,拼成一个更接近的长方体,而教材上的意图并没有这样的过程,我认为教材的方法是很可取的,符合极限思想,并且可以给予学生充分的思考和想象空间,因为只要均分的份数无限多时,拼成的图形就是一个长方体。
然而实际教学中只是把圆柱平均分成16份或32份,那么在实际教学中如何更准确的诠释实际与理论之间的这种矛盾,从而更好的服务于学生思维、服务于课堂教学呢?】5、直观演示,寻找联系师:为了强化刚才的转化过程,我们再借助实物教具演示一遍(教具一半为红色,一半为绿色)。
仔细观察演示过程,你能发现什么?生:长方体的体积相当于圆柱的体积,长方体的底面积相当于圆柱的底面积,而且它们的高相等。
因为:长方体的体积=底面积×高所以:圆柱的体积=底面积×高V = S h 【学情分析:在小组讨论、课件演示的基础上,再有双色教具(一个红色教具,一个绿色教具,偶然发现双色混合更容易辅助学生找出联系)的实物演示,使得寻找圆柱体与长方体之间的联系变得异常容易,并且自然而然得到圆柱体体积计算公式,同时使学生感受获取知识的成功之喜悦、艰辛之感慨。
】四、实践应用:1、从公式中可以看出,只要知道哪些条件就能计算圆柱的体积?口算:一个圆柱的底面积是90平方分米,高20分米,它的体积时多少?强调单位:90×20=1800(立方分米)2、再次拿出圆柱体橡皮泥,问:如果要用圆柱体积计算公式计算它的体积,你需要测量哪些数据?(底面直径、高)找学生实际测量,保留整厘米数,进行计算。
将计算结果与用排水法求出的体积做一对比,可能存在误差。
师:为什么会产生误差呢?生1:可能测量有误差,并且还要保留。
生2:测量水的长、宽时,容器的厚度忽略不计,也能产生误差。
教师说明:每一个科学结论都必须经过反复的实验、计算,才能得到正确的结论,我们在学习上就要有这种不怕吃苦、勇于探索的精神。
3、出示一个圆柱形玻璃杯,出示一袋液态奶(225ml),问:通过计算你能知道这个杯子能装下这袋奶吗?除水杯的厚度忽略不计外,你还需要知道哪些条件?(教师直接给出玻璃杯的底面直径和高)【设计意图:层次性练习设计,第一层:基本练习,使学生更好的掌握本课重点,夯实基础知识;第二层,变式练习,进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握,学会灵活运用公式,在提高学生动手操作能力的同时,培养学生的逻辑思维能力;第三层,密切联系生活,运用公式解决引入环节中的问题,使学生的思维处于积极的状态,达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。
】五、看书质疑:看书P19—20,师:哪些知识是我们没有讲到的?(V=∏r2 h)结合本节课的探究过程,你有什么疑问吗?若学生有困难就教师提出问题:长方体和圆柱体有什么相同的地方,为什么他们的体积都能用V=Sh来计算?学生独立思考后,教师解释:我们现在所学的圆柱体是直圆柱,他与长方体都属于直柱体,只要是直柱体,体积都可以用V=Sh来计算。
如三棱镜的体积=底面三角形的`面积×高【设计意图:课本是最好的教学辅助工具,是学生学习最好的伙伴,让学生再次重温本节课的学习历程,养成一种良好的学习习惯和学习品质。
】【问题讨论:我个人认为,在每一节课每个知识点的教学过程中,都尽量站在“数学”的高度来教学,于是对教材内容进行了拓展。
长方体与圆柱体的体积公式V=Sh正好说明直柱体体积=底面积×高,但因为长方体(平面围成)与圆柱体(曲面围成)之间的联系较难找出,无疑增加了学生的思维负担,但从数学学习的角度来说,它却为今后“几何”学习奠定基础,这一环节处理是否有利于六年级学生思维发展?】六、全课小结:师:通过本节课的学习,你有什么收获?【设计意图:收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会,在这里采用体温师小结,使学生畅谈收获,发现不足,既能训练学生语言表达能力,又能培养学生的归纳概括能力,同时通过对本节所学知识的总结与回顾,还能使学生学到的知识系统化、完整化。
】启发与思考启发一、充实教材,为提高学生思维能力搭建平台课堂教学中让学生在教师的启发指导下,独立思考、积极主动的去探究知识是怎样形成的,才能真正使学生成为学习的主体。
在教材中已经提供了图形转化的过程,那么在没有学具让学生进行动手操作、亲自感悟的情况下,怎样让学生的思维真正参与到知识的形成过程呢?作为教师,必须充实教材。
课堂中让学生动手测量计算所必需的数据,自己感悟学习圆柱体积计算公式的必要性,合作探究圆柱体的转化方法和过程。
所有这些环节的设计,都在潜移默化中引导学生主动思考,主动参与,在思考与参与中提高了学生的思维能力。
二、借助教材,为提高学生思维能力寻找支点数学知识具有一定的结构,知识间存在密切的联系,教学时要找出知识间的内在联系,帮助学生建立一个较完整的知识系统。
教材中设计了引问“圆可以转化成长方形计算面积,圆柱可以转化成长方形计算体积吗?”但我认为“面体过渡”在几何领域中本身就是一个难点,而“面面互化”迁移到“体体互化”,就难上加难,所以设计中用较长时间沟通新旧知识间的联系:排水法的应用,平面图形演变为立体图形的过程,圆面积的推导过程。
在复习当中,学生的综合运用能力得到提高,更重要的是为下一步学生的思维活动确立支点,进而提高学生的思维能力。
三、理解教材,为提高学生思维能力提供保证数学思想的教学才是数学课堂教学中最本质的教学。