数控车床设计案例

1 绪论
随着科学技术的不断发展,对机械产品的质量和生产率提出了越来越高的要求。

机械加工工艺过程的自动化是实现上述要求的最重要的措施。

它不仅能够提高产品的质量，提高生产效率，降低生产成本，还能够大大改善工人的劳动条件。

1.1 先进制造技术的提出
当今世界各国经济的竞争，主要是制造技术的竞争。

在企业的生产力构成中，制造技术的作用一般占60%左右。

美国现在正推行以微电子带动的第三次产业革命，重点就是发展先进制造技术。

当前，制造技术已经进入了计算机辅助制作时代，它是通过一个计算机分级结构网络来监测、控制和管理制作过程中各个阶段的工作，其中包括生产管理与控制、工程分析与设计、财务与销售等方面。

在制造系统中，存在着以生产对象为中心，由原材料→毛坯→零件→成品构成的物质流，以生产管理和信息管理等管理技术为主题的信息流以及为了保证生产活动正常进行而必须的能量流。

其中，信息流的引入是形成先进制造系统最关键的要素。

以机械制造为代表的先进制造技术，对一个国家的技术经济发展起着至关重要的作用。

它的水平高低在很大程度上反映了一个国家工业发展的水平，是现代企业最重要的看家本领，是企业竞争力的最重要因素，也是提高产品自主开发能力和技术创新能力、提高产品质量的技术基础。

1.2 先进制造技术的特点
先进制造技术已经不是传统意义上的机械制造技术，它是集机械、电子、光学、信息科学、材料科学、管理科学与许多领域最新成就于一体的新兴技术与新兴工业，是各种先进技术与制作技术的有机结合，具有以下六个特点。

(1) 先进性
作为先进技术的基础——制造技术，必须是经过优化的先进工艺。

因此，先进制造技术的核心和基础必须是优质、高效、低耗、清洁的工艺。

它从传统工艺发展起来，并与新技术实现了局部或系统集成。

(2) 通用性
先进制造技术不是单独分割在制造过程中的某一环节，它覆盖了产品设计、生产
设备、加工制造、维修服务、甚至回收再生的整个过程。

(3) 系统性
随着微电子、信息技术的引入，先进制造技术能驾驭信息生成、采集、传递、反馈、调整的信息流动过程。

先进制造技术能驾驭生产过程的物质流、能源流和信息流的系统工程。

(4) 集成性
先进制造技术由于专业、学科间不断渗透、交叉、融合，界限逐渐淡化甚至消失，技术趋于系统化，以发展成为集机械、电子、信息、材料和管理技术于一体的新兴交叉学科，因此有人称其为制造工程。

1.3 数控化改造的优缺
(1) 减少投资额、交货期短
同购置新机床相比，一般可以节省60％～80％的费用，改造费用低。

特别是大型、特殊机床尤其明显。

一般大型机床改造，只花新机床购置费用的1/3，交货期短。

但有些特殊情况，如高速主轴、托盘自动交换装置的制作与安装过于费工、费钱，往往改造成本提高2～3倍，与购置新机床相比，只能节省投资50％左右。

(2) 机械性能稳定可靠，结构受限
所利用的床身、立柱等基础件都是重而坚固的铸造构件，而不是那种焊接构件，改造后的机床性能高、质量好，可以作为新设备继续使用多年。

但是受到原来机械结构的限制，不宜做突破性的改造。

(3) 熟悉了解设备、便于操作维修
购买新设备时，不了解新设备是否能满足其加工要求。

改造则不然，可以精确地计算出机床的加工能力；另外，由于多年使用，操作者对机床的特性早已了解，在操作使用和维修方面培训时间短，见效快。

改造的机床一一安装好，就可以实现全负荷运转。

(4) 可以采用最新的控制技术
可根据技术革新的发展速度，及时地提高生产设备的自动化水平和效率，提高设备质量和档次，将旧机床改成当今水平的机床。

2 设计方案的确定
初步确定设计的任务后（初步拟定三种传动方案即 1 电机直接与丝杠相连；2 电机通过同步带的传动带动丝杠转动；3电机通过齿轮传动带动丝杠转动）数控机床按控制方式分为开环、闭环、半闭环，由于采用直流式交流伺服电机的闭环控制方案，结构复杂，技术难度大，调试和维修困难，造价也高。

闭环控制可以达到很好的机床精度，能补偿机械传动系统中各种误差，消除间隙、干扰等对加工精度的影响，一般应用于要求高的数控设备中，由于所改造的数控车床加工精度不十分高，采用闭环系统的必要性不大。

若采用直流或交流伺服电机的半闭环控制，精度较闭环控制的查，但是稳定性好，成本较低，调试维修较容易；但是对于经济型数控机床来说必要性不大。

故在本次设计中，采用开环控制步进电机驱动即保证改造后的性能不低于原车床，又保证较高的性价比。

步进电机具有如下优点：
1)电动机的输出转角与输入的脉冲个数严格成正比，故控制输入步进电动机的脉冲个数就能控制位移量；
2)电动机的转速与输入的脉冲频率成正比，与要控制脉冲频率就能调节步进电动机的转速；
3)停止送入脉冲时，只要维持绕组内电流不变，电动机轴可以保持在某个固定位置上，不需要机械制动装置；
4)变通电相序即可以改变电动机的转向；
5)进电动机存在齿间相邻误差，但是不会产生累积误差；
6)进电动机转动惯量小，启动、停止迅速。

滚珠丝杠副具有摩擦因数小，传动效率高，所需的传动转矩小；灵敏度高，传动平稳，不易产生爬行；随着精度和定位精度高，磨损小，寿命长，精度保持性好，可通过预紧间隙消除措施提高轴承刚度和反向精度，运动具有可逆性。

故在本次设计中采用它带动车床工作。

传动方案1的结构简单，但是消除由步进电动机引起的振动等现象能力较差，故在本次设计中不采用。

传动方案2的同步带传动保持恒定传动比，传动精度高工作平稳，结构紧凑，无噪声，有良好减振性能，但制造工艺比较复杂，传递功率较小，寿命较低，故在本次设计中不易采用，所以本次设计中采用齿轮传动，其主要特点是效率高，结构紧凑，工作可靠，寿命长，传动比
稳定，传动过程中采用消隙齿轮，消除正反转齿轮间隙提高传动精度，性价比高。

控制部分设计要求能控制坐标轴的运动，考虑使用方便决定采用单片机8031，以及8155等芯片组成键盘、显示控制面板等机床控制电路。

3 机械部分设计与计算3.1 切削力的计算
若工件为(45#HB250)，取：
C
F = 1063.12，V
F
=0.129，d
F
=0.903 ，f
F
=0.956，f F f=0.966
V=18m/min ，d=6mm，f=0.102mm/r
则：F= C
F
V F V d F d f F f（3-1）=1063.12×180129×60905×0.1020966 =877.82(N)
对于麻花钻钻削加工：
F
X
=0.57F=0.57⨯877.82=500.4(N)
F
Y
=0.4F=0.4⨯877.82=351.128(N)
F
Z
=0.03F=0.03⨯877.82=26.33(N)
3.2 滚珠丝杠设计计算
1) 强度计算
对于燕尾型导轨的牵引力计算：
F
m =KF
X
+f(F
Z
+2F
Y
+G) （3-2）
取 K=1.4 f=0.2
考虑工作台在移动过程中只受G影响
故： F
1
m
=fG
=0.2×450=90(N)
考虑工作台在加工时静止只受F
X
影响
故： F
2
m = KF
X
=1.4× 500.4=700.56(N)
取F
m ax = F
2
m
2) 计算最大动载荷 C
初选螺母副导程 L 0=6mm ，丝杠的转速 n=100r/min ，且
L=
6
1060nT
查机械手册取 T=15000h ，则：
L=
6
10
60nT
=6
10
15000
10060⨯⨯ =90 考虑滚珠丝杠在运转过程中有冲击振动和考虑滚珠丝杠的硬度对寿命的影响。

查机械手册取 f W =1.2 ， f H =1.0 得：
Q=3
L f W f H F （3-3）
=3
90×1.2×1×877.82=4.72 (KN)
由机械手册选知W2506型滚珠丝杠(Ca=13.1 KN > Q),所以刚度足够。

3) 效率计算
根据公式，丝杠螺母副的传动效率η为： η=
)
tan(tan φ+v v
（3-4）
摩擦角 Φ=10′ ，螺旋角γ=4°22′，代入上述公式，得：
η=
)
tan(tan φ+v v
=)
01224tan(224tan '+''
=0.963
滚珠丝杠的传动效率高，这可使丝杠副的温度变化较小，对减小热变形，提高刚度、强度都起了很大作用。

4) 刚度验算：
滚珠丝杠受工作载荷Fm 引起的导程变化量：
△L1=±
ZF
L F m 0
（3-5） 取L 0=6 mm=0.6 cm ，E=21×106N/cm 2
则：
F= 2
2
）
（d 2π=3.46 (cm 2)
△L1=±
ZF
L F m 0
=±
46
.310216
.056.7006
⨯⨯⨯ =±5.78×106- 滚珠丝杠受扭矩引起的导程变化量△L2很小，可忽略，既△L=△L1 所以导程变形总误差△为：
△=
100L ∆
=6
.01078.51006-⨯⨯=9.64(μm/m )
查机械手册知 E 级精度丝杠允许的螺距误差（1m 长）为15 μm/m，故刚度足够。

5) 稳定验算
机床的进给丝杠通常是轴向力的压杆，若轴向力过大，将使丝杠失去稳定而产生弯曲，依据欧拉公式计算:
F K =
2
)
(L ZJ
μπ （3-6） 式中截面惯性矩，对实心圆柱有:
J=64
4
1d π
=
64
984
.2014.3⨯=0.95 (N·cm)
F K =
2
)
(L ZJ
μπ =
2
62)
101(95
.01021⨯⨯⨯⨯π=1972613.719 (N)
由机械手册知：[n K ]=2.4～4 而：
n K =
m
K
F F （3-7）
=
56
.700719
.1972613=2815.77 > [n K ]
所以滚珠丝杠安全不至失稳 6) 滚珠丝杠基本尺寸如表3.1所示
表3.1滚珠丝杠副主要尺寸列表
3.3 齿轮的相关计算
1) 传动比的计算：
i t =
P
L δα3600
（3-8） =
005
.03606
75.0⨯⨯=2.5
2) 初步分配传动比
由上按获得最小转动惯量的原则分配传动比：
i t =i 1i 2 i 2=
2
1i
得 i 1=1.52 i 2=1.64 3)初步估计齿轮模数m=1.25
主要尺寸 计算公式 计算结果 公称直径 d0 —— 25 基本导程 L0 —— 6 滚珠直径 d3 —— 3.969 滚珠圆弧半径 R —— 2.064 螺旋升角 γ —— 4°22′ 滚道圆弧偏心距 e —— 0.056 丝杠大径 d —— —— 丝杠小径 d1 d 1=d 0+2e-2R 20.984 丝杠长度 S S 〈700 —— 螺母大径 D —— 45 螺母小径 D0 —— —— 螺母长度
——
58（2列）
小齿轮：Z
1
=27
大齿轮：Z
2= i
1
Z
1
=1.52⨯27= 41
b 1=17mm b
2
=20mm
d 1=mZ
1
=1.25⨯27=33.75mm
d
2= mZ
2
=1.25⨯41=51.25(mm)
a 1=
2
2
1
d
d+
=
2
25
.
51
75
.
33+
=42.5(mm)
小齿轮：Z
3
=30
大齿轮：Z
4 = i
2
Z
3
=1.64⨯30=49
b
3=26mm b
4
=28mm
d
3= mZ
3
=1.25⨯30 =37.5(mm)
d
4= mZ
4
=1.25⨯49=61.25(mm)
a
2=
2
4
3
d
d+
=
2
25
.
61
5.
37+
=49.375(mm)
3.4 转动惯量计算
工作台质量折算到电机轴上的转动惯量：
J
1=(
πα
δ
180
)2·G（3-9）
=(
75
.0
005
.0　
180
⨯
⨯
π
)2×450=65.66(N·cm2)
丝杠的转动惯量：
J
s
=7.84⨯104-P4L
=7.8×10-4×24×48=5.9904(N·cm2)
齿轮的转动惯量：
J
1
Z
=7.84⨯104-P4L
=7.8×10-4×(3.775)4×1.7=1.72(N·cm2)
J 2Z =7.84⨯104-P 4L
=7.8×10-4×(5.125)4×2=1.076(N·cm 2) J 3Z =7.84⨯104-P 4L
=7.8×10-4×(3.75)4×2.6=4(N·cm 2)
J 4Z =7.84⨯104-P 4L
=7.8×10-4×(6.125)4×2.8=30.738(N·cm 2)
总传动惯量：
J=
2
2
2
14Z Z J J Z S ++
2
1
2
3Z J J Z Z ++J 1Z +J 1
=
2
2227076.144127738.309904.5++
⨯++1.72+65.66=79.679(N·cm 2
) 快速空载时所需的力矩：
M=M m ax a +M f +M 0 （3-10）
当n=n m ax 时 M m ax a =M a ，则： n m ax =
0m ax L i v =6
25
100⨯=416.67(r/min)
M m ax a =4106.9-⨯T
Jn
=1.66(Ncm) M f =
i wL f πη20'=5
.28.026
.045016.0⨯⨯⨯⨯⨯π=3.44(N·cm) 当η=0.9时 预加载荷 P 0=
3
X
F ，则： M 0=i L F X πηη612
00）（-=5
.28.069.016.056.7002⨯⨯⨯-⨯⨯π）（=3.44(N·cm)
M t =
i L F X πη20=5
.28.026.056.700⨯⨯⨯⨯π=33.45 所以快速启动时所需力矩： M=M m ax a +M f +M 0
=1.66+2.865+1.765=6.29(N·cm) 切削时所需力矩： M=M at +M f +M 0
=0+0+1.765+27.87=29.635(N·cm)
3.5 步进电机的选择
由前面分析计算可知
所需最大力矩M m ax 发生切削启动时 M=M m ax =35.568 N·cm
M q =
6.0max M =4
.0568
.35=74.0875 (N ·cm) 为满足最小步进距要求，电动机选用三相三拍工作方式 查机械手册知：
jM
q M M =0.886
M jM =
866
.0q M
=102.68( N·cm)
步进电动机的最高频率：
f m ax =
p
v δ60max
=
005
.0601000
⨯=3333.33(HZ)
选用110BF003型直流步进电机，能满足使用要求
3.6 齿轮的验算
1）材料的选择
由机械设计表选择小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为280HBS ，大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS
2）第一对齿轮按齿面接触强度设计 由设计计算公式：
d t 12
12
11])([))(1(32.2H d E t i Z i T K σφ±≥ （3-11）
(1) 确定公式内的各计算值 ①试选择载荷系数 K t =1.3 ②小齿轮传递的转矩T=8000(N·m ) ③选出齿宽系数d φ=0.5
④查得材料的弹性影响系数Z E =189MPa 2
1
⑤由机械手册（按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度）
1lim H σ=600MPa 大齿轮的接触疲劳强度极限
2lim H σ=550MPa 小齿轮的接触疲劳强度极限 ⑥计算应力循环次数:
N 1=60n 1j h
=60⨯833⨯1⨯（2⨯8⨯300⨯15）=3.6⨯109 N 2=
1
1
i N =52
.1106.39⨯=2.368⨯109
⑦查得接触疲劳寿命系数K 1HN =0.92 K 2HN =0.96 ⑧计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1%安全系数S=1 由公式，得:
[H σ]1=
S
K H HN 1
lim 1σ （3-12）
=
1
600
92.0⨯=552(MPa) [H σ]2=
S
K H HN 2
lim 2σ
=1
550
96.0⨯=528( MPa) (2) 计算
①试算小齿轮分度园直径d t 带入[H σ] 中较小的值,得：
d t 12
12
11])
([))(1(32.2H d E t i Z i T K σφ±≥ （3-13） =2.32⨯2
2
)528(52.15.0)8.189()152.1(80003.1⨯⨯⨯+⨯⨯=38.18(mm)
②计算圆周速度v:
v=1000
601
1⨯n d t π
=
1000
60833
18.38⨯⨯⨯π=1.665(m/s)
③计算齿宽：
b=t d d 1φ=0.5⨯38.18=19.09(mm)
④计算齿宽与齿高之比 b/h 模数：m t =
1
1Z d t
=1.414(mm) 齿高：h=2.25m t =2.5⨯1.414=3.18(mm)
h b =
735
.309
.19≈6 ⑤计算载荷系数
根据v=1.665m/s 7级精度 得动载系数K v =1.1 直齿轮 假设
b
F K t
A 〈 100 N/mm 得K αH = K αF =1.2 由机械手册查得，使用系数K A =1
由设计手册查得 7级精度小齿轮相对支承悬臂布置时：
K βH =1.12+0.18⨯（1+0.72d φ）⨯2d φ+0.23⨯103-⨯b （3-14）
=1.24
由h
b
=5.1 ，K βH =1.24 得 K βF =1.28 故载荷系数：
K=K A K αH K βH
=1⨯1.1⨯1.2⨯1.24=1.6368
⑥按实际的载荷系数校正所算得的分度园直径，得：
d 1=d t
13
t
K K =38.18⨯
3
3
.16368
.1=41.23(mm) ⑦计算模数m
m=
1
1
Z d =
27
23
.41=1.527(mm) 3）第一对齿轮按齿根弯曲强度设计 弯曲强度的设计公式： m 3
11]
[2F d Sa
Fa Z Y Y KT σφ≥ （3-15）
(1) 确定公式内的各计算值
①小齿轮的弯曲疲劳强度极限1FZ σ=500MPa,大齿轮的弯曲疲劳强度极限
2
FZ σ=380MPa
②弯曲疲劳寿命系数 K 1FN =0.8 K 2FN =0.87 ③计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳完全系数.S=1.4
[1F σ]=
S
K FZ FN 1
1σ
=4.1500
86.0⨯=307.14(MPa) [2F σ]=
S
K FZ FN 2
2σ
=4
.1380
87.0⨯=236.14(MPa) ④计算载荷系数
K=K A K V K αF K FR （3-16）
=1⨯1.1⨯1.2⨯1.28=1.6896
⑤查取齿形系数
由机械设计手册查得 Y 1Fa =2.57 Y 2Fa =2.39 ⑥查取应力校正系数
由机械设计手册查得 Y 1Sa =1.6 Y 2Sa =1.672 ⑦计算大，小齿轮的
]
[F Sa
Fa Y Y σ并加以比较 1
][11F Fa Fa Y Y σ=
14
.3076
.157.2⨯
=0.0134
2
][22F Sa Fa Y Y σ=
14
.23662
.139.2⨯
=0.0169
大齿轮数值大 (2) 设计计算：
m 3
11]
[2F d Sa
Fa Z Y Y KT σφ≥
=
3
2
)
27(5.00169
.080006896.12⨯⨯⨯⨯=1.078 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m 大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数m 的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度多决定的承载能力，而齿面接触强度多决定的承载能力，仅与只论直径归类，可取由弯曲强度算得的模数1.078〈m m=1.25 故：齿轮强度适合。

4）第二对齿轮按齿面接触强度设计 由公式：
d t 12
12
11])
([))(1(32.2H d E t i Z i T K σφ±≥ (1) 确定公式内的各计算值 ①试选择载荷系数 K t =1.3
②小齿轮传递的转矩T 1=i 21T =13120(N·m) ③选出齿宽系数d φ=0.7
④材料的弹性影响系数Z E =189MPa 2
1 ⑤按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度
1lim H σ=600MPa 大齿轮的接触疲劳强度极限
2lim H σ=550MPa ⑥计算应力循环次数
N 3=60n 1jh
=60⨯457.69⨯1⨯（2⨯8⨯300⨯15）=1.977⨯109 N 4=
2
3
i N =64
.110977.19⨯=1.2⨯109
⑦查得接触疲劳寿命系数K 3HN =0.95 ， K 4KN =0.99 ⑧计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1%安全系数S=1 由式（10-12），得
[H σ]3=
S
K H HN 3
lim 3σ =
1
600
95.0⨯=570(MPa) [H σ]4=
S
K H HN 4
lim 4σ =1
550
99.0⨯=544.5( MPa) (2) 计算
①试算小齿轮分度园直径d t 带入[H σ] 中较小的值，得：
d t 32
32
31])
([))(1(32.2H d E t i Z i T K σφ±≥
=2.32⨯2
2
)
5.544(64.17.0)8.189()164.1(131203.1⨯⨯⨯+⨯⨯ =39.04(mm)
②计算圆周速度v ：
v=1000
602
1⨯n d t π
=
1000
6069
.45704.39⨯⨯⨯π=0.94(m/s)
③计算齿宽：
b=t d d 1φ
=0.7⨯39.04=27.328(mm)
④计算齿宽与齿高之比 b/h 模数 ：m t =
33Z d t =30
04.39=1.3(mm) 齿高 ：h=2.25m t =2.5⨯1.414=3.18(mm)
h b =
925
.2328
.27≈9.34 ⑤计算载荷系数
根据v=0.94m/s 7级精度得 动载系数K v =1.06 直齿轮 假设
b
F K t
A 〈 100 N/mm 得K αH = K αF =1.2 使用系数K A =1
7级精度小齿轮相对支承悬臂布置时
K βH =1.12+0.18⨯（1+0.72d φ）⨯2d φ+0.23⨯103-⨯b
=1.12+0.18⨯（1+0.7⨯0.72）⨯0.72+0.23⨯103-⨯27.328
=1.24
由h
b
=9.34 ，K βH =1.24得K βF =1.23 故载荷系数
K=K A K v K αH K βH
=1⨯1.06⨯1.2⨯1.24 =1.57728
⑦按实际的载荷系数校正所算得的分度园直径，得：
d 3=d t
33
t
K K =39.04⨯
3
06
.157728
.1=41.64(mm) ⑧计算模数m
m=
3
3
Z d =
30
64
.41=1.388(mm) 5）按齿根弯曲强度设计 弯曲强度的设计公式
m 3
32]
[2F d Sa
Fa Z Y Y KT σφ≥
(1) 确定公式内的各计算值
①小齿轮的弯曲疲劳强度极限3FZ σ=500MPa,大齿轮的弯曲疲劳强度极限
4
FZ σ=380MPa
②弯曲疲劳寿命系数 K 3FH =0.8 K 4FN =0.87 ③计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳完全系数：S=1.4
[F σ]3=
S
K FZ FN 3
3σ
=
4.1500
84.0⨯=300(MPa) [F σ]4=
S
K FZ FN 4
4σ
=4
.1380
86.0⨯=233.43(MPa) ④计算载荷系数：
K=K A K V K αF K βF
=1⨯1.06⨯1.2⨯1.23
=1.56456
⑤查取齿形系数
得 Y 1Fa =2.57 Y 2Fa =2.39 ⑥查取应力校正系数 得 Y 3Sa =1.625 Y 4Sa =1.696 ⑦计算大、小齿轮的
]
[F Sa
Fa Y Y σ 并加以比较 3
][33F Fa Fa Y Y σ=
300
625
..152.2⨯
=0.0136
4
][44F Sa Fa Y Y σ=
43
.233696
.1326.2⨯
=0.0169
大齿轮数值大 (2) 设计计算
m 3
11]
[2F d Sa
Fa Z Y Y KT σφ≥
=
3
2
)
30(5.00169
.056456.1131202⨯⨯⨯⨯ =0.92
对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m 大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数m 的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度多决定的承载能力，而齿面接触强度多决定的承载能力，仅与只论直径归类，可取由弯曲强度算得的模数0.92〈m ，m=1.25 故齿轮强度适合。

3.7 轴的设计与校核
1）初步估计轴端直径
d≥A 0
3
n
p
（3-17） =3
]
[2.0T T
τ=3352.013120⨯=12.33 (mm)
2）初选滚动轴承
传动采用的是直齿轮，因其基本不受轴向力影响故采用深沟球轴承 6203。

3）初步确定传动轴的轴向、径向尺寸
(1)考虑到初步估计的直径与轴承内圈的通用性的要求由轴承产品目录中初步选取0基本游隙组、标准精度级的深沟球轴承6203，故此段轴径d=17mm 。

(2)由于齿轮段与轴承段为非配合表面和考虑到同轴安装的小齿轮Z 3不宜制作成齿轮轴要保证d a >2d,故取此段轴径d=19mm ，另一端同。

(3)齿轮段右端设计为轴环与齿轮段为配合表面d 1=d+(3 ～4)×C 1圆整为d=24mm 。

(4)轴环的宽度为b≥1.4h，取轴环宽b=6.3mm 。

(5)齿轮段考虑到套筒要能准确实现轴向定位故轴宽要比齿轮的宽度小一些故设计为Z 2段b=19mm,Z 3段取b=24mm 。

(6)考虑到齿轮距箱体内壁之间有一定距离，考虑到轴承的润滑方式的影响，取Z 3的轴承段的距离l=30.5mm 。

(7)确定轴上圆角和倒角尺寸
取轴端倒角为0.8×45°，各轴肩处的圆角半径见图 4）按弯扭合成强度校核轴的强度 确定轴支撑跨距L=99mm 。

(1) 绘制轴受力简如图a ：
图a 受力简图
图b 水平受力
M 'BV
M BV
A B
图c 水平弯矩图
图d 垂直受力图
M AH M 'BH
M BH
A B
图e 垂直弯矩图
A T
B
图f 扭矩图
图3.2轴受力图 由力矩平衡条件确定齿轮受力
F 2t =
222d T =25
.51131202 =512（N ）
F 3t = 332d T =5
.37131202⨯ =699.73（N ） F 2r = F 2t tanα
=512×tan20°=186.35（N ）
F 3r = F 3t tanα
=699.78×tan20 °=254.68 （N ）
(2)绘制垂直弯矩图如图d
F RAV × l 1-F 3r ×l 2+F 2r ×l 3=0
⇒F RAV =
13223l l F l F r r ⨯-⨯ =99
5.3335.1868.6068.254⨯-⨯ =93.35 (N)
F RBV = F RAV + F 2r - F 3r =25.02 (N)
截面A 左侧弯矩:
M AV =F RBV 2
3l ⨯ =93.3522.38⨯
=1782.985 （N ） 截面B 右侧弯矩:
M BV =F RBV 2
3l ⨯ =25.0225.33⨯
=419.085 （N ） 截面B 左侧弯矩:
M BV =F RAV 22l ⨯- F 3r 2
1l ⨯ =93.3528.60⨯-254.682
99⨯=-1807.1755 (N·mm) (3)绘制水平面弯矩图c
F RAH ⨯l 1- F 3t ⨯l 2- F 2t ⨯l 3=0
⇒ F RAH =
13223l l F l F t t ⨯+⨯ =99
5.335128.6073.699⨯+⨯ =602.99 (N)
F RBH = F 3t + F 2t - F RAH =699.73+512-602.99=608.74 (N) 截面A 左侧弯矩:
M AH =F RAH 2L ⨯ =602.99
22.38⨯=11517.109（N·mm） 截面B 右侧弯矩:
M BH =-F RBH 23l ⨯ =-608.74
25.33⨯=-10196.345（N·mm） 截面B 左侧弯矩:
M 1BH = F RAH 22l ⨯-F 3t 21l ⨯ =602.99
25.65⨯-699.7323.27⨯=10196.68（N·mm） (4)绘制合成弯矩如图e
M A =22AH AV M M + =
22109.11517985.1782+ =11654.305
（N·mm） M B =22BH BV M M + =()22345.10196085.419-+
=10205（N·mm）
M 1B =2
2
BH BV M M +
=
()2268.101961755.1807+-
=10205（N·mm）
(5)绘制转矩如图f
T 2=13120（N·mm） 3.8 滚动轴承的寿命校核计算
1) 滚动轴承的支反力计算: F RA =22RAV RAH F F + （3-18）
=2235.9399.602+=609.25（N·mm） F RB =22RBH RBV F F +
=2274.60802.25+=609.25（N·mm）
2) 滚动轴承的寿命校核: 根据轴承寿命计算公式为:
L h =n
16670（r r P C ）ε （3-19） (1)查机械零件手册6203轴承所具有的径向基本额定动载荷 C r =7500N ；
(2)由结构设计上保证 P 1r = F RA P 2r = F RB 取P r = P 2r =609.25 N ；
(3)对于球轴承 ε=3；
(4)转速n=457.69r/min 。

L h =69.45716670⨯（25
.6097500）3 =67945.6(h)
>L h =30000h
故轴承合适。

3.9 键的强度校核
由机械设计可知键的强度校核公式为
σp =kld
T 3
102⨯ （3-20） 式中的参数为
(1) T=13120 (N·mm)=13.12 (N·m)
(2) k=0.5h
=0.5⨯8=4
(3) l 1=L-b=20-10=10
l 2=L-b=16-10=6
(4) d=38mm
故取 l= l 2因为齿轮3的键能满足条件齿轮2道的键亦满足 σ=38
64131202⨯⨯⨯ =28.77 (MPa)
≤[σp ]=110(MPa)
故键的强度合适。

4 电器部分设计
4.1 主要芯片、单片机简介
1）8031：包含一个8位CPU，128字节的RAM，两个16位的定时器，四个8位并行口，一个全双功能串行口，可扩展的外部程序存储器和数据存储器的容量含64K字节，具有5个中断源并配有两个优先级，还有21个特殊功能寄存器。

他是一个有40根引脚的双列直插式器件。

V
cc 编程和正常操作的电源电压端，电压为+5V；V
ss
：地电平。

P
口：8位双向I/O口，既是数据线，又是低8位地址线，分时使用。

P
1
口：8位双向I/O口，可供用户使用的接口。

P
2
口：8位双向I/O口，系统外部存储器扩展时，作高8位地址线使用，系统扩展时，也可供用户使用。

P
3口：8位双向I/O口，是一个双功能口；第一个功能和P
1
一样可以作为通用I/O口，
工作于第二功能时，各端口定义如下：
P
0.3-RXD，串行输入；P
1.3
-TXD，串行输出；
P
2.3-INTO,外部中断输入；P
3.3
-1
INT，外部中断输入；
P
4.3-T
，定时器O外输入端；P
5.3
-T
1
，定时器1外输入端；
P
6.3-WR,写信号；P
7.3
-RD,读信号；
ALE/PROG:访问外部存储器时，，用于锁定地址低8位字节的地址锁存允许输出。

ALE 提供一个定时信号，在与外部存储器存取数据时，把P
口的低位地址字节锁存到外接的锁存器中。

PSEN：程序存储器允许输出，是外部程序存储器的读选信号。

EA/V
dd
:EA为高电平时，CPU执行程序内部程序存储器的指令。

EA为低电平时CPU 执行外部程序存储器指令。

使用8031单片机EA必须接地。

XTAL1：振荡器的反相放大器输入，使用外部时必须接地；
XTAL2：振荡器的反相放大器输出，使用外部振荡器时，接受外部震荡信号；
R
ST
/VDP：复位控制，在震荡运行时，使RST引脚至少保持；两个机器周期为高电平时，可实现复位操作。

VPD引脚是掉电电路输入口。

2）8155：由以下三个部分组成
(1)数据存储器：该部分是容量为256B的SRAM。

(2)并行I/O端口：可编程的8位I/O口PA
7-PA
,可编程的8位I/O口PB
7
- PB
和可
编程的6位I/O口PC
5-PC
还允许写入8位命令寄存器和只允许读出的8位状态寄存
器。

(3)定时器、计数器：14位的二进制减法器、定时器。

它采用40线双列直插式封根。

AD
7-AD
为三态地址数据线。

可以直接与MCS-51系列单片机的P
连接。

地址锁存
允许（ALE）信号的下降沿8位地址锁存在内部地址寄存器中，该地址可以作为存储器部分的低8位地址，也可以是I/O接口通道的地址，这将由输入的IO/M信号的状
态来决定的。

在AD
7-AD
引脚上出现的数据是写入还是读出8155，有系统控制信号
WR和RD来决定的。

RESET是8155的重复信号的输入端。

复位后三个I/O总是被置成输入工作方式。

ALE为地址锁存允许信号输入端。

该控制信号由单片机发出，其下降沿将AD
7-AD
线的地址，片选信号CE以及IO/M信号锁存8155片内锁存器。

CE是片选信号，低电平有效。

IO/M为I/O和SRAM选择信号。

当IO/M=1时，选择I/O口；当IO/M=0
时选择SRAM。

WR是写选通信号，低电平有效；将AD
7-AD
上的数据写入SRAM的
莫一单元，或写入某一I/O。

RD为读选信号，低电平有效时候、，将8155-SRAM某
单元的内容读至数据总线或将I/O的内容读至数据总线。

AD
7-AD
为A口。

8根通用
I/O端线口。

数据的输入或输出的方向由可编程的命令寄存器的内容决定。

PB
7- PB
为B通用的I/O的端口线数据的输入或输出的方向由可编程程序命令寄存器的内容决
定。

PC
5-PC
为C口。

6根线既有通用I/O口功能，有具有对端口A和B起某种控制
功能。

各种功能的实现均由可编程序的命令寄存器的内容决定。

TIMER IN定时器时钟输入端。

TIMER OUT定时器/计数器输出端，其输出信号是矩形还是脉冲数输出单
个信号还是连续信号，则由定时器/计数器的工作方式决定。

8155应用于键盘接口电路和显示接口电路
3）2764：程序存储器 容量为8KB
A 0-A 12：地址输入线，共13根；
D 0-D 7: 数据输出线，共8根；
CE ：片选线，低电平有效；
OE ：数据输出选通线，低电平有效； PGM :编程脉冲输入线；
V pp ：编程电源；
进行片内存储单元的选择，先把A 7-A 0引脚与地址锁存器8位地址对应连接，剩下的高位地址A 12-A 8与P 2口的P 4.2-P 0.2相连。

这样2764芯片内存储单元的选择问题就解决了。

4）74LS373：地址锁存器单片机规定P 0口提供低8位地址线。

同时又要作为数据线，所以P 0是一个分时输出低8位地址和数据通道。

为了把地址信息分离出来保存，，提供外接存储器的低8位地址信息，Q 1-Q 8是输出端，CE 是片选端，选通端G 与8031单片机的地址锁存信号ALE 连接， 当选通端G=1时，74LS373的输出端与输入端相通，当G 端从高电平返回低电平时，输入信息就被锁存入Q 1-Q 8中。

5） 74SL138 3-8译码器即对三个输入信号进行译码，得到8个输出状态；G 、A G 2和B G 2为使能端或译码允许端，当G 1=1时，A G 2=B G 2=0时，该译码器可以译码，CBA 为译码选择端，即译码信号输入。

0Y -7Y 为译码输出信号，低电平有效。

输入端占用8031单片机的P 5.2-P 7.2三根高位地址线，剩余13根地址线用作数据存储器的内地址线。

74LS138每一个输出端可接一个外部芯片的片选端实现分时片选控制，因此一个74LS138的8根输出端可以连接8个8K 字节地址空间。

4.2 电路模块设计
1) 键盘显示电路设计
键盘和显示器是数控系统经常用的人机对话的外围设备，键盘可以完成程序数据的输入，显示器显示计算机运行时的状态数据。

键盘和显示器接口电路使用8155接口芯片，键盘接口电路8155和8031可以直接连接。

因电路中的8155只作为并行接口使用，不使用内部存储器，故IO/M引脚直接经电阻R接高电平。

8155与键盘的连接如图(见附图)键盘排成4行6列矩阵，共24个键。

PB0～PB3是4根行线，PC0～PC5是6根列线，在列线与行线的交叉点上安装有按键PB口的8根列线按一定时间隔轮流输出低电平。

当扫描到莫一列线上时，若无按键按下，则行线都是高电平；若有一键按下时，交叉点上对应的行线变为低电平。

这个低电平信号被计算机捕获后，根据此键对应的行线和列线的位置，计算机可以判断键值，完成一次输入扫描工作。

键盘显示电路如图（见附图）所示。

2) 数据存储器扩展
由于单片机8031内部RAM只有128字节，不能满足系统的要求，故要扩展外围数据存储器。

常用的数据存储器有6116和6264静态RAM数据存储器，其容量分别为2K和8K字节。

此经济型数控机床所用的是6264静态RAM芯片。

6264总共13根地址线，其中地8位地址线通过地址锁存器74LS373与8031单片机的P0口连接，高5位直接与8031的P2．0、P2．1、P2．2、P2．3、P2．4端连接，低8位直接与74LS373输出端连接。

读写控制引脚0E、WE与8031的读写控制引脚RD、wR直接连接，74L138的输入端C、B、A分别与8031的P2．5～P2．7连接，而6264的片选端CE连在138译码器的Y2端，所以6264的空间地址为2000H～2FFFH。

电路如图（见附图）所示。

3）方式选择开关
方式选择开关是一单刀6掷的波段开关，提供选择的方式有编辑、空运行、自动、手动、通信和单段，总共6种功能。

方式选择开关通过接口芯片8155与8031单片机连接，如图(见附图)所示.选择开关动片接地,选择开关的动定片接到并行PA口，将PA口设为输入方式。

PA的6个接口经上位电阻接+5V，故为高电平。

若某个接口被选中，则被选中的接口经动片接地，变为低电平。

4) 光电隔离电路设计
在步进电机驱动电路中，脉冲信号经功率放大器后控制步进电机励磁绕组。

由于
步进电机需要的驱动电压较高，电流较大，如果将输出信号与功率放大器直接相联，将会引起强电干扰。

轻则影响计算机程序的正常工作，重则导致计算机和接口电路损坏。

所以一般在接口电路与功率放大器之间都要接上隔离电路。

光电耦合电路如图(见附图)所示。

5) 功率放大电路设计
功率放大电路采用恒流斩波电路。

这种驱动电源的控制原理是随时检测绕组的电流值，当绕组电流值降到下限设定值时，便使高压功率管导通，使绕组电流上升，上升到上限设定值时，便关断高压管。

这样，在一个步进周期内，高压管多次通断，使绕组电流在上、下限之间波动，接近恒定值，提高了绕组电流的平均值，有效地抑制了电机输出转矩的降低，如图（见附图）所示。

6)辅助电路设计
为了防止机床行程越界，所以在机床上装有行程控制开关。

为了防止意外，装有急停按钮。

由于这些开关都安装在机床上，距控制箱较近容易产生电气干扰，为了避免这种情况的发生，在电路和接口之间实行光电隔离，为了报警，还设有报警电路。

当绿色的发光二极管亮时表示工作正常，当红色的发光二极管亮时表示工作台已到极限位置，如图（见附图）所示。