大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结
大学物理第7章恒定磁场(总结)
磁场对物质的影响实验
总结词
磁场对物质的影响实验是研究磁场对物质性 质和行为影响的实验，通过观察物质在磁场 中的变化，可以深入了解物质的磁学性质和 磁场的作用机制。
详细描述
在磁场对物质的影响实验中，常见的实验对 象包括铁磁性材料、抗磁性材料和顺磁性材 料等。通过观察这些材料在磁场中的磁化、 磁致伸缩等现象，可以研究磁场对物质内部 微观结构和宏观性质的影响。此外，还可以 通过测量物质的磁化曲线和磁滞回线等参数 ，进一步探究物质的磁学性质和磁畴结构。
毕奥-萨伐尔定律
02
描述了电流在空间中产生的磁场分布，即电流元在其周围空间
产生的磁场与电流元、距离有关。
磁场的高斯定理
03
表明磁场是无源场，即穿过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
磁场中的电流和磁动势
安培环路定律
描述了电流在磁场中所受的力与 电流、磁动势之间的关系，即磁 场中的电流所受的力与电流、磁 动势沿闭合回路的线积分成正比。
磁流体动力学
研究磁场对流体运动的影响，如磁场对流体流动的导向、加速和 减速作用。
磁力
磁场可以产生磁力，对物体进行吸引或排斥，可以用于物体的悬 浮、分离和搬运等。
磁电阻
某些材料的电阻会受到磁场的影响，这种现象称为磁电阻效应， 可以用于电子器件的设计。
磁场的工程应用
1 2
磁悬浮技术
利用磁场对物体的排斥力，实现物体的无接触悬 浮，广泛应用于高速交通、悬浮列车等领域。
磁动势
描述了产生磁场的电流的量，即 磁动势等于产生磁场的电流与线 圈匝数的乘积。
磁阻
描述了磁通通过不同材料的难易 程度，即磁阻等于材料磁导率与 材料厚度的乘积。
磁场中的力
安培力
大学物理磁学部分复习资料..
41 磁 学基本内容一、稳恒磁场 磁感应强度1． 稳恒磁场电流、运动电荷、永久磁体在周围空间激发磁场。
稳恒磁场是指不随时间变化的磁场。
稳恒电流激发的磁场是一种稳恒磁场。
2． 物质磁性的电本质无论是永磁体还是导线中的电流，它们的磁效应的根源都是电荷的运动。
因此，磁场是运动电荷的场。
3． 磁感应强度磁感应强度B是描述磁场的基本物理量，它的作用与E 在描述电场时的作用相当。
磁场对处于其中的载流导线、运动电荷、载流线圈、永久磁体有力及力矩的作用。
可以根据这些作用确定一点处磁场的强弱和方向——磁感应强度B。
带电q 的正点电荷在磁场中以速度v运动，若在某点不受磁力，则该点磁感应强度B 的方向必与电荷通过该点的速度v平行。
当该电荷以垂直于磁感应强度B 通过该点时受磁力⊥F ，则该点磁感应强度大小qvF B ⊥=，且⊥F ，v ，B两两互相垂直并构成右手系。
二、毕奥—萨伐尔定律 运动电荷的磁场1． 磁场的叠加原理空间一点的磁感强度等于各电流单独存在时在该点产生磁感应强度的矢量和：∑=ii B B 可推广为 ⎰=B d B42B d是电流强度有限而长度无限小的电流元l d I 或电流强度无限小而空间大小不是无限小的元电流的磁场。
上式中矢量号一般不能略去，只有当各电流产生磁场方向相同时，才能去掉矢量号。
2． 毕奥—萨伐尔定律电流元l d I 在空间一点产生的磁场B d为： 304rr l d I B d πμ⨯= 大小： 02I sin(I ,r)dB 4r dl dl μπ∠=方向：B d 垂直于电流元l d I 与r 所形成的平面，且B d与l d I 、r构成右手螺旋。
3． 电流与运动电荷的关系导体中电荷定向运动形成电流，设导体截面积为S ，单位体积载流子数为n 。
每个载流子带电q ，定向运动速率为v ，则nqvS I =。
电量为q 的带电体作半径为R 、周期为T 的匀速圆周运动相当于半径为R 、电流强度T q I /=的圆电流，具有磁矩TqR I R p m 22ππ==。
11恒定电流和恒定磁场
11恒定电流和恒定磁场介绍恒定电流和恒定磁场是物理学中两个重要的概念。
恒定电流是指通过导体内的电荷在单位时间内流过的电量保持不变。
恒定磁场是指空间中的磁场在任何时刻都保持不变。
在本文档中，我们将讨论恒定电流和恒定磁场的性质、特点以及它们之间的关系。
恒定电流的特点恒定电流是指在一个完全闭合的电路中，电荷的流动保持一定方向和速度的现象。
恒定电流的特点如下：1.电流的方向不会改变：在一个封闭的电路中，电流的方向是固定的，不会发生改变。
这是因为电路中的导线和电源的极性确定了电流的流动方向。
2.电流强度保持恒定：恒定电流的强度保持不变，可以通过电流表测量。
3.电荷在导体内的自由移动：恒定电流是由正电荷和负电荷的自由移动形成的。
正电荷沿着电流方向移动，而负电荷则相反。
恒定磁场的特点恒定磁场是指在空间中的磁场保持不变的现象。
恒定磁场的特点如下：1.磁场强度保持不变：恒定磁场的强度在空间中的各个点都是恒定的。
这是因为磁场的源是恒定的磁体或电流。
2.磁场的方向不变：恒定磁场的方向在空间中的各个点都是不变的。
这是因为磁场的源确定了磁场的方向。
3.磁场的作用力不变：恒定磁场对磁体或电流所施加的磁场力保持不变。
恒定电流和恒定磁场的关系恒定电流和恒定磁场之间存在一种密切的关系，即安培定律。
安培定律表明，电流在磁场中会受到力的作用。
具体而言，当一个导体中有恒定电流通过时，该导体会受到与电流方向垂直的力。
安培定律的数学表达式如下：F = BIL其中，F是电流所受的力，B是恒定磁场的强度，I是电流的强度，L是电流所在导体的长度。
通过安培定律可以看出，恒定电流和恒定磁场之间存在一种相互作用的关系。
当电流通过导体时，导体会在恒定磁场中受到力的作用。
反过来，恒定磁场对电流的流动也起到了一定的限制作用。
应用恒定电流和恒定磁场在现实生活中有很多实际应用。
以下是一些常见的应用示例：1.电磁铁：电磁铁是一种利用恒定电流和恒定磁场相互作用的装置。
大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结
大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结1. 电流强度和电流密度 电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量 （电流强度是标量，可正可负）；电流密度：电流密度是矢量，其方向决定于该点的场强E 的方向（正电荷流动的方向），其大小等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度dQ I dt =， dIj e dS= ， S I j dS =⎰⎰ 2. 电流的连续性方程和恒定电流条件 电流的连续性方程：流出闭合曲面的电流等于单位时间闭合曲面内电量增量的负值（其实质是电荷守恒定律）dqj dS dt=-⎰⎰ ， （ j tρ∂∇=-∂ ）； 恒定电流条件： 0j dS =⎰⎰ ， （ 0j ∇= ） 3. 欧姆定律及其微分形式： UI R=， j E σ=， ，焦耳定律及其微分形式： 2Q A I Rt == 2p E σ= 4. 电动势的定义：单位正电荷沿闭合电路运行一周非静电力所作的功AK dl q ε+-==⎰ ， K dl ε=⎰5. 磁感应强度：是描述磁场的物理量，是矢量，其大小为0sin FB q v θ=，式中F 是运动电荷0q 所受洛伦兹力，其方向由 0F q v B =⨯决定 磁感应线：为了形象地表示磁场在空间的分布，引入一族曲线，曲线的切向表示磁场的方向，密度是磁感应强度的大小；磁通量：sB dS φ=⎰⎰ （可形象地看成是穿过曲面磁感应线的条数）6．毕奥一萨伐尔定律： 034Idl r dB r μπ⨯=34L Idl rB r μπ⨯=⎰7．磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理： 0SB dS =⎰⎰、 （ 0B ∇= ） （表明磁场是无源场）安培环路定理：0i LiB dl I μ=∑⎰、LSB dl j dS =⎰⎰⎰ 、(0B j μ∇⨯=)（安培环路定理表明磁场是有旋场）8．安培定律： dF Idl B =⨯ 、L F Idl B =⨯⎰磁场对载流线圈的作用: M m B =⨯ (m 是载流线圈的磁矩m IS =)9．洛伦兹力：运动电荷所受磁场的作用力称为洛伦兹力f qv B =⨯带电粒子在匀强磁场中的运动：运动电荷在匀强磁场中作螺旋运动，运动半径为mv R qB⊥=、周期为 2m T qB π= 、螺距为 2mv h v T qB π==霍尔效应 ： 12HIBV V K h-= 式中H K 称为霍尔系数，可正可负，为正时表明正电荷导电，为负时表明负电荷导电 1H K nq=10．磁化强度 磁场强度 磁化电流 磁介质中的安培环路定理mM τ∑=∆ 、 LL M dl I =∑⎰，内、n i M e =⨯， 0BH M μ=- 、m M H χ= 、 00m r B H H μχμμμ==（1+）H=、 0i LiH dl I =∑⎰、LSH dl j dS =⎰⎰⎰。
大学物理：恒定电流与稳恒磁场
a d dx 2 sin
a r sin
0 I a sin 2 B dB sin d 2 2 4 sin a
0 I B sin d 4 a
2 1
0 I cos1 cos 2 B 4 a
也可以用书上P.140 的角度表示为：
F
I
N
S
电流与电流之间存在相互作用
-
-
+
-
I
III来自++
-
+
磁场对运动电荷的作用
电子束
S +
N
磁现象与电荷的运动有着密切的关系。运动 电荷既能产生磁效应，也能受磁力的作用。 安培分子电流假说（1822年）
一切磁现象的根源是电流的存在。磁性物质 的分子中存在着“分子电流”，每个分子电流相 当于一个小磁针（称为“基元磁铁”），物质的 磁性取定于物质中分子电流的磁效应之总和。
0 I B sin 2 sin 1 4 a
无限长载流导线：
1= 0 , 2 =
半无限长载流导线：
0 I B 2 a 0 I B 4 a
a B
1= /2 , 2 =
二、载流圆线圈轴线上的磁感应强度
0 Idl sin dB 4 r2
dl r , 90
By = 0
R
r dBy
dB
x
P dBx x
0 Idl sin 90 cos B Bx dB cos 4 r2
r R x
2 2
cos R
R2 x2
B
2R
0
0 0 IR 2 Rdl 3 2 2 2 32 4 R 2 x 2 2R x
大学物理恒定磁场总结
大学物理恒定磁场总结引言恒定磁场是大学物理中重要的概念之一，它广泛应用于电磁学、电动力学等领域。
本文将对恒定磁场的基本概念、性质以及应用进行总结，希望能够帮助读者更好地理解和掌握恒定磁场的知识。
恒定磁场的基本概念恒定磁场是指在空间中磁场强度大小和方向都不随时间变化的磁场。
磁场由磁场源产生，一般来说，磁体是最常见的磁场源。
恒定磁场的强度由磁感应强度或磁场强度来描述，用符号B表示。
恒定磁场的性质恒定磁场有许多特殊的性质，下面将对其中的若干性质进行讨论。
磁通量磁通量是描述恒定磁场穿过某个闭合曲面的总磁场量的物理量。
它由磁场强度和曲面的面积以及两者之间的夹角决定。
磁通量的单位是韦伯（Wb）。
高斯定律高斯定律是磁学的基本定律之一，它描述了恒定磁场中磁场线的性质。
根据高斯定律，恒定磁场的磁感应强度线是闭合的，不存在磁单极子。
洛伦兹力洛伦兹力是指带电粒子在恒定磁场中受到的力。
它是由粒子电荷、粒子速度和磁场强度之间的相互作用产生的。
洛伦兹力的方向垂直于磁场和粒子速度的平面，并且遵循右手定则。
磁场线磁场线是描述恒定磁场分布的曲线。
根据磁场线的性质，可以确定磁场强度的大小和方向。
磁场线的定义是：在任何点上，磁场强度的方向与通过该点的磁场线的切线方向相同。
恒定磁场的应用恒定磁场在生活中和科学研究中有许多重要的应用，下面将对其中的几个应用进行介绍。
电动机电动机是利用洛伦兹力的原理工作的设备。
它由一个电流线圈和一个恒定磁场构成。
当电流通过线圈时，产生的磁场与恒定磁场相互作用，从而产生力矩使电动机运转。
磁共振成像磁共振成像是一种医学成像技术，利用恒定磁场和射频脉冲来观察人体内部结构。
通过对人体各种组织的不同磁性质的分析，可以得出人体内部的详细结构信息。
磁存储技术磁存储技术是计算机存储中使用的关键技术之一。
它通过在磁性介质中记录信息，利用恒定磁场对信息进行存储和读取。
结论恒定磁场是大学物理中的重要概念，它有许多特性和应用。
本文对恒定磁场的基本概念、性质以及应用进行了总结，并且介绍了一些重要的应用领域。
大学物理-磁场总结
矩
洛沦兹力
对导线的力
磁力矩
安培力 —— 洛沦兹力 （宏观） （微观）
磁场对磁介质的作用
磁感应强度
相互关系
磁场强度
应用（求磁感应强度）
无限长 直电流
无限长 圆柱体
螺绕环
无限大 平面
一. 电流
I dq dt
j
dI
n
dS
I j dS
S
典型问题 横断面上电流均匀分布，已知电流，求电流密度 横断面上电流均匀分布，已知电流密度，求电流
R
I
R
I
S
j?
S上的电流
二.磁感应强度
电流元产 生的磁场
dB
0
4
Idl
r2
r0
大小：
dB
0
4
Idl sin
r2
方向：右螺旋法则
电流产生 的磁场
B dB
毕奥－萨 伐尔定律
利用毕奥－萨伐尔定律解题的一般步骤
建立坐标系
选定电流元 利用毕萨定律求 求磁感应强度分量 合成磁感应强度
dB
2
O R
I1 3
1
2
R
O
3
rq
x
O
P
dB
R
运动电荷等效电流
dI dq dq 2
（3）螺线管轴线上的磁场
方向：右螺旋法则
B
0
2
nIcos 2
cos 1
R
1
2
P dB
无限长载流螺线管
B 0nI
半无限长载流螺线管端口处
B
0n
I 2
注意： 1 数值的正确确定
（4）运动电荷的磁场
恒定电流和稳恒磁场小结-PPT文档资料
重要结论
有限长载流直导线:
I B [sin sin( )] 2 1 4 a
I
2
“无限长”载流直导线:
0I B 2a
1
圆载流导线中心的场：
I B L 2 4R
I
R
圆弧长度
例1.计算O点磁感应强度 A
B O
B B B B AB BC CD
I I B BC 2 R 2 4 R
例3 求载流圆柱体的磁通量。
I
R
Ix xR : B 2 2 R
R
x
I xR : B 2 x
R Ix
l
m x R x R
Il ldx x R Bds 2 0 4 2 R ds ldx 2 R I Il Bds ldx ln 2 x R R 2 x 2
I1
d F Id l B
F
x
o
I2
b a IdlB
a
dx
b
b F 2 aI
I1 I1I2 b ln dx 2 a 2 x
例2
计算[1]AB所受的磁场力；[2]AB所受的 磁场力对O点的力矩。
I1
d M r d F 向外 dF I dxB 2
x
I 1 B 2x
o
a
I2
b
I I 1 2 dM x dx 2 x a b I I I I 1 2 1 2 M dM dx b 2 a 2
稳恒磁场总结
毕奥 — 萨伐尔定律
安培环路定律
磁 通 量 安培力与磁力矩
大学物理之恒定电流的磁场
磁场能量传
磁场能量传输原理
利用磁场可以实现能量的无线传输。
磁场能量传输方式
包括磁耦合、磁感应等。
磁场能量传输特点
具有高效、安全、环保等优点，是未来能源传输的重要方向之一。
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磁场与电流的关系
总结词
磁场与电流之间存在相互作用，变化的磁场可以产生 电场，而变化的电场也可以产生磁场。
详细描述
磁场与电流之间的相互作用是电磁场理论的核心内容之 一。根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场可以产生电 场；而根据麦克斯韦方程组，变化的电场也可以产生磁 场。这种相互作用导致电磁波的传播，形成了我们现在 所知的电磁波谱。在恒定电流的磁场中，虽然磁场不随 时间变化，但电流在空间中的分布可以是不均匀的，因 此磁场与电流之间仍然存在相互作用。这种相互作用表 现为电流在磁场中受到洛伦兹力，使得电荷在空间中移 动形成电流。
洛伦兹力
洛伦兹力是磁场对运动电荷的作 用力，其大小与电荷的电量、速
度以及磁场强度有关。
洛伦兹力的方向与电荷运动方向 和磁场方向有关，遵循右手定则。
洛伦兹力在粒子加速器、回旋加 速器等领域有广泛应用，是研究
带电粒子运动规律的基础。
磁场中的运动电荷
1
在磁场中运动的电荷会受到洛伦兹力的作用，这 个力会使电荷发生偏转，改变其运动轨迹。
磁场的描述
磁感应线
用磁感应线描述磁场，磁感应线的疏密程度表示磁场强度的 大小。
磁感应强度
描述磁场强弱的物理量，其方向与磁场中某点的磁感应线垂 直。
磁场的应用
电磁感应
当导体在磁场中运动时，会产生电动 势，进而产生电流。这一现象在发电 机、变压器等设备中有广泛应用。
大学物理Ⅱ稳恒磁场知识点3
稳恒磁场小结1、磁感应强度 B 描写磁场大小和方向的物理量2、磁通量mΦ：穿过某一曲面的磁力线根数。
定义：θφcos ⋅⋅=⋅=⎰⎰⎰⎰S B S B d d ss m单位：韦伯， Wb nˆ NIS S NI P m == 3、磁矩m ：描写线圈性质的物理量。
定义：单位：安培·米2方向：与电流满足右手定则。
一、基本概念n I二、磁感应强度B的计算20ˆ4rr l d I B d ⨯=πμ1）载流直导线的磁场aI B πμ20=)cos (cos 4210θθπμ-=aI B 无限长直导线的磁场1 利用毕萨定律求B PlId rθB1θIa P2θ二、磁感应强度B的计算20ˆ4rr l d I B d ⨯=πμ2）圆电流轴线上的磁场232220)(2x R R I B +=μ在圆弧电流圆心处：πθμ220R I B =在圆电流圆心处：RI B 20μ=1利用毕萨定律求B IB⊗θI⊗B l I d ROPxBiLI 1I 2I 3∑-=12I I Ii应用：分析磁场对称性；选定适当的安培环路。
各电流的正、负:I 与L呈右手螺旋时为正值；反之为负值。
⎰∑=⋅LIl d B 0μ2 利用安培环路定理计算磁场 B⎰∑=⋅LI l d B 0μ 1）、密绕长直螺线管内部nIB 0μ=rIN B πμ20=2） 螺绕环内部3）圆柱载流导体内部r < R 区域圆柱载流导体外一点r > R 区域r R IB 202πμ=rI B πμ20=4）圆柱面载流导体内部r < R 区域圆柱载流导体外一点r > R 区域I B μ0==B20 ˆ4rr v q B ⨯= πμ3 运动电荷的磁场Pqv+rθ大小 20 sin 4rv q B θπμ=三、两个重要定理1、磁场中的高斯定理0=⋅=Φ⎰⎰S m S d B2、磁场中的环路定理⎰∑=⋅LIl d B 0μ（1）磁场是“无源场”。
恒定电流和磁场知识点总结
恒定电流一、电流：电荷的定向移动行成电流。
1、产生电流的条件：（1）自由电荷；（2）电场；2、电流是标量，但有方向：我们规定：正电荷定向移动的方向是电流的方向；注：在电源外部，电流从电源的正极流向负极；在电源的内部，电流从负极流向正极；3、电流的大小：通过导体横截面的电荷量Q跟通过这些电量所用时间t的比值叫电流I表示；（1）数学表达式：I=Q/t；（2）电流的国际单位：安培A（3）常用单位：毫安mA、微安uA；二、欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比；1、定义式：I=U/R;2、推论：R=U/I；3、电阻的国际单位时欧姆，用Ω表示；三、闭合电路：由电源、导线、用电器、电键组成；1、电动势：电源的电动势等于电源没接入电路时两极间的电压；用E表示；2、外电路：电源外部的电路叫外电路；外电路的电阻叫外电阻；用R表示；其两端电压叫外电压；3、内电路：电源内部的电路叫内电阻，内点路的电阻叫内电阻；用r表示；其两端电压叫内电压；如：发电机的线圈、干电池内的溶液是内电路，其电阻是内电阻；4、电源的电动势等于内、外电压之和；E=U内+U外U外=RIE=（R+r）I四、闭合电路的欧姆定律：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比；1、数学表达式：I=E/（R+r）2、当外电路断开时，外电阻无穷大，电源电动势等于路端电压；就是电源电动势的定义；3、当外电阻为零（短路）时，因内阻很小，电流很大，会烧坏电路；五、半导体：导电能力在导体和绝缘体之间；半导体的电阻随温升越高而减小；导体的电阻随温度的升高而升高，当温度降低到某一值时电阻消失，成为超导；补充：1.电阻定律：导体两端电阻与导体长度、横截面积及材料性质有关。
R=pl/S（电阻的决定式）P只与导体材料性质有关。
R与温度有关。
二极管：单向导电性；正极与电源正极相连。
2.串联特点：①总电压等于各部分电压之和。
②电流处处相等③总电阻等于各部分电阻和④总功率等于各部分功率和3.并联特点：①总电压等于各支路电压②总电流等于各支路电流和③总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和④总功率等于各支路功率和4.伏安法：（1）限流式；（2）分压式。
第7章稳恒磁场
o
L
P
x
结论 任意平面载流导线在均匀磁场 中所受的力，与其始点和终点相同的载流 直导线所受的磁场力相同.
42
二 物理学 均匀磁场对载流线圈的作用力矩
将平面载流线圈放入均匀磁场中，
da边受到安培力大小:
Fda
Il
2
B
sin(
2
)
bc边受到安培力大小:
Fbc
Il 2 B
sin(
2
)
o
Fda
d
a
I
l1
qvB m v2 R
m qBR v
70 72 73 74 76
质谱仪的示意图
锗的质谱
30
物理学
霍耳效应
31
物理学
B
霍耳电压 Fm
UH
RH
IB d
b
d
vd+
+ ++
+q
+
- - - - - I
UH
Fe
qEH qvd B I qnvd S qnvdbd
EH vd B U H vd Bb
× ×
××0
粒子做匀速圆周运动
物理学
(3)
0与B成角
// 0 cos
0 sin
R m m0 sin
qB
qB
•
0 //
B
B
T 2R 2m qB
螺距 h ： h //T 0 cos T 2m0 cos
qB
h //
0
q R
物理学
例题1 :请根据磁感应强度的方向规定，给 出下列情况运动电荷的受力方向：
B
c
en
大学物理恒定电流的磁场总结
B
0r
B
2
1、载流直导线的磁场
B
0I
4a
(cos
1
cos
2)
无限长
B 0I 2a
半无限长 B 0 I
4a
方向：右螺旋法则
I
Idl
l
a
r
1
P
2、载流圆线圈的磁场（在轴线上）B
0 IR 2
2(R 2 x2 )3/2
圆心处
B 0I
2R
方向：右螺旋法则
Idl
一段圆弧在圆心 处产生的磁场
B
qB
5、带电粒子 在电场、磁场中受力 F fe fm qE
qv
B
六、磁介质
1、磁介质分类：
抗磁质 r 1 顺磁质 r 1
铁磁质 r 1
B B0 r —— 相对磁导率
B B0 B
2、有磁介质的磁高斯定理
SB
dS
0
3、有磁介质时的安培环路定理
H L
dl
I0
定义磁场强度
H
B dl
L
μ0
I i (内)
i
电流与绕行方向成右手定则时，I > 0，否则 I < 0
五、磁场对载流导线和运动电荷的作用力
1、磁场对载流导线的作用力——安培力
微分形式：
dF
Idl
B
积分形式：
F dF Idl B
2、均匀磁场对平面载流线圈的力矩
M
pm
B
大小： 磁矩
M NSBI sin
运动电荷的磁场
B
0
4
q v r0 r2
4 107 N A2 0
三、磁通量和磁场的高斯定理
稳恒电流磁场小结
2µ I B= + 0 2R πR
µ0 I
Q
I 1 R2 l 2 = = I 2 R1 l1
∴ I 1l1 = I 2 l 2 ∴ B = B1 + B2 = 0
3、旋转的带电圆盘的圆心处，轴线上的B： 设圆盘的电荷面密度为σ，半径为r宽 度为dr的圆环，旋转时的等效电流为 dq ω i= = (σ 2πrdr ) ⋅ν = (σ 2πrdr ) = σωrdr dt 2π (i)设圆盘中心处的为B1
v v 在各向同性均匀极化的电介质中D＝ε 0ε r E v v 在各向同性均匀的非铁磁质中B＝µ 0 µ r H
r r 高斯定理： D ⋅ dS = ∑ q0 ∫ 电 s 4、 介质中的 r r s 磁 安培环路定律：H ⋅ dl = ∑ I 0 ∫l s
三、关于磁感应强度的计算
电力线是有头有尾的不闭合的场线由正 → 负 4、场线 磁力线是环绕电流的闭合曲线，且遵从右螺旋法则
高斯定律
r r ∑ qi 静电场是有源场，电荷可分离 电场中：E ⋅ ds = ∫s ε0 r r 磁场中：Bds = 0 磁场是无源场，磁极不可分离 ∫s
r r 电场中：E ⋅ dl = 0 静电场是保守场，可引 进电势 ∫l v v 5、环流 磁场中：B ⋅ dl = ∑ µ 0 I 磁场是非保守场，不能 引入磁势 ∫l
B=
1 µ0 I ⋅ 2 2πa
2在圆电流轴线上
r Idl
B = ∫ dB11 =
r dB
µ0
R2 I
2 ( R 2 + X 2 ) 32
dB⊥
R o I X
dB//
µ I 圆电流中心B＝ 0 2R 1 1 µ0 I 圆电流中心B＝ n 2R n
大学物理第六章稳恒磁场重点内容
第六章稳恒磁场
1、主要的概念：电流强度，磁感应强度，电流元，磁感应线，磁通量，磁化和磁介质。
2、主要的了解定律：磁场叠加原理，毕奥—萨伐尔定律（推导一些特殊载流导线和运动电荷的B），磁场中的高斯定律，安培环路定律。
（了解定理的导出以及其重要的物理意义）
3、主要计算：利用毕奥—萨伐尔定律、安培环路定理计算一些特殊载流导线产生的磁感应强度；安培力和洛伦兹力的计算；磁介质中的磁化，以及应用介质中的安培环路定理计算磁场强度矢量（H）和磁感应强度（B）。
4、重点内容：毕奥—萨伐尔定律、安培环路定理、磁场力、力矩；磁介质的磁化、介质中的安培环路定理。
2．磁场方程： 磁场高斯定理：
（表明磁场是无源场）
（表明磁场是有旋场）
掌握推导过程
*通过霍尔电压可以求得磁场和电流大小。
6. 均匀磁化的B 、H 、M 关系及表面磁化电流密度与磁化强度的关系
）
（M H B 0 +=μ H M m χ= m r 1χμ+=
B 代表 H 代表 M 代表
—
——m r 0χμμ 4.载流线圈的磁矩 3.电磁相互作用 B
l Id f d ⨯=2)磁场对载流导线的安培力
⎰⨯=l
B
l Id f 3)磁场对载流线圈的作用力矩 B
m M
⨯=4)5.霍耳电压
1)安培定律。
大学物理稳恒磁场小结
dt
2.楞次定律：用于判断感应电流的方向
二.动生电动势和感生电动势
1.动生电动势：B不变，回路变 非静电力：洛仑兹力
ε
(v
B)
dl
2.感生电动势：B变，回路不变 非静电力：感生电场力
（涡旋电场力
Ñ i
l
uuuv v E感.d l
uv B
uuv
.ds
s t
uv
E感与 B 构成左手螺旋关系
t
三.自感、互感和磁场能量
S
2. 安培环路定理
B dl
L
μ0
I
I
注意
L
电流 I 正负的规定 ： I 与 L 成右螺旋 时，I 为正；反之为负。
明确几点
(1) 电流正负规定：电流方向与环路方向满足 右手定则时电流 I取正；反之取负。
(2) B 是指环路上一点的磁感应强度，不是任 意点的，它是空间所有电流共同产生的。
(3) 环路定理适用于闭合稳恒电流的磁场。而 有限电流（如一段不闭合的载流导线）不适用 环路定理，只能用毕奥—萨伐尔定律。
1）自感 L Φ I
自感电动势
L
L dI dt
计算自感L：通电流I，计算B，求 Φ ：
NΦ NBS N N IS L n2V
l
IL
2）互感 Φ21 M I1 Φ12 M I2
互感电动势:
12
M
dI 2 dt
21
M
dI1 dt
互感的计算方法:
先设某一线圈中通以电流 I
线圈的磁通量 Φ M
B
0 IR2
2(
x2
R2
3
)2
6.)圆环中心的磁场
B 0I
《大学物理》稳恒磁场
３．磁感应强度：描述磁 场性质的重要物理量
与电学类似，通过运 动电荷在磁场中所受的作用力来定量描
述运（（磁 动１ ２的场在））正磁大v电场小在荷中与某某q一q00点，特和Ｐ其定v处受方有，磁向关放场（，入力或且一F反F速平度行vv）
时，电荷不受力（此方向为磁场方向）
（３）当 v与上述磁场方向
垂直时，受力最大 Fm
Idl
r
r3
式中0 4 107 N A，2 真
空中磁导率
是 Idl与矢量
r的夹角
因此，由磁场叠加原理可得到载流
导线在Ｐ点的磁感应强度
B
dB
0 4
Idl
r2
er
3．定律应用举例
例题一：载流长直导线的
磁场。一通有电流Ｉ的长
直导线，求导线外任一点Ｐ的磁感应强
度 B ，已知Ｐ与导线垂直距离为
则
1 0，2
B 0I 2r0
若1
线）
2
， 2
（半“无限长”直流导
z 2
B 0I 4r0
Idz oz
x 1
dB
p
y
例2：求圆电流中心的磁感强度
dB
0
v Idl
evR
y
Idl
4 R2
R
0 Idl 4 R2
o
x
B dB
l
0 I
l
0 4
Idl R2
0 4
I R2
l
dl
2R
第二节 磁场的高斯定理与安培环 路定理
第六章 稳恒磁场
基本内容：讨论恒定电流激发的 磁场的规律和性质
第一节 磁感应强度
一、 磁场
１．安培关于物质磁场本 质的假设
大学恒定磁场知识点总结
大学恒定磁场知识点总结引言磁场是物质世界中一种重要的物理现象，广泛存在于我们周围，相较于电场，磁场的研究和应用在很多领域都有着重要作用。
在大学物理教育中，学生需要学习关于恒定磁场的知识，包括磁场的产生、磁感应强度、洛伦兹力等。
本文将对大学恒定磁场的相关知识进行总结和阐述，涵盖的内容将包括磁场的概念、磁场的产生、磁场中的运动粒子、磁场中的能量、电磁感应、磁场对物质的影响等多个方面。
一、磁场的概念磁场是指物质中由磁性物质或电流所产生的一种力场，它是由磁性物质或电流产生的，并能够对周围物质产生作用。
磁场又分为静磁场和动态磁场，静磁场对应着恒定磁场，而动态磁场对应着变化的磁场。
二、磁场的产生1. 电流产生的磁场安培环路定律：通过电流产生的磁场对应安培环路定律，它指出沿闭合回路的线积分等于这个回路所围绕的电流之代数和的某个常数。
这一定律为电流产生的磁场提供了数学表述。
2. 磁性物质产生的磁场微观角度来看，磁性物质是由具有自旋磁矩的元素构成的，这些自旋磁矩的相互作用会形成磁性物质的磁场。
从宏观角度来看，磁性物质会在外加磁场的作用下，发生磁化，在周围形成磁场。
3. 磁单极子在自然界中，我们还没有观察到有磁单极子的存在，即磁荷，所有磁场都要由磁偶极子或电流所产生，这与电场不同，因为我们已经知道电场是由正负电荷所产生。
三、磁场中的运动粒子粒子在磁场中会受到洛伦兹力的作用，洛伦兹力可以将粒子偏转。
根据洛伦兹力的方向，可以确定正电荷、负电荷和正电流、负电流在磁场中的运动轨迹。
粒子在磁场中的运动轨迹受到洛伦兹力的影响，电荷为q，在磁感应强度为B的磁场中运动，其受力为F=qvBsinθ，其中v为粒子的速度，θ为速度与磁感应强度B的夹角。
磁场中运动的粒子所受洛伦兹力与其速度方向垂直，因此它的运动轨迹是圆周形的，这一特点在实际物理实验和应用中都有着重要的意义。
四、磁场中的能量1. 磁场能磁场能是指磁场中由于各种物体的相互作用而具有的能量，它来源于磁性物质的存在和磁场的作用。
物理稳恒电流知识点整理与总结
物理稳恒电流知识点整理与总结1.电流(1)定义：电荷的定向移动形成电流。
(2)电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
在外电路中电流由高电势点流向低电势点，在电源的内部电流由低电势点流向高电势点(由负极流向正极)。
2.电流强度：(1)定义：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的比值，i=q/t(2)在*单位制中电流的单位是安。
1ma=10-3a，1a=10-6a(3)电流强度的定义式中，如果是正、负离子同时定向移动，q应为正负离子的电荷量和。
3.电阻(1)定义：导体两端的电压与通过导体中的电流的比值叫导体的电阻。
(2)定义式：r=u/i，单位：(3)电阻是导体本身的属*，跟导体两端的电压及通过电流无关。
4★★.电阻定律(1)内容：在温度不变时，导体的电阻r与它的长度l成正比，与它的横截面积s成反比。
(2)公式：r=l/s。
(3)适用条件：①粗细均匀的导线;②浓度均匀的电解液。
5.电阻率：反映了材料对电流的阻碍作用。
(1)有些材料的电阻率随温度升高而增大(如金属);有些材料的电阻率随温度升高而减小(如半导体和绝缘体);有些材料的电阻率几乎不受温度影响(如锰铜和康铜)。
(2)半导体：导电*能介于导体和绝缘体之间，而且电阻随温度的增加而减小，这种材料称为半导体，半导体有热敏特*，光敏特*，掺入微量杂质特*。
(3)超导现象：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象，处于这种状态的物体叫超导体。
6.电功和电热(1)电功和电功率：电流做功的实质是电场力对电荷做功。
电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能。
因此电功w=qu=uit，这是计算电功普遍适用的公式。
单位时间内电流做的功叫电功率，p=w/t=ui，这是计算电功率普遍适用的公式。
(2)★焦耳定律：q=i2rt，式中q表示电流通过导体产生的热量，单位是j。
焦耳定律无论是对纯电阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的。
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大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结
1. 电流强度和电流密度 电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量 （电流强度是标量，可正可负）；电流密度：电流密度是矢量，其方向决定于该点的场强E 的方向（正电荷流动的方向），其大小等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度
dQ I dt =
， dI
j e dS
= ， S I j dS =⎰⎰ 2. 电流的连续性方程和恒定电流条件 电流的连续性方程：流出闭合曲面的电流等于单位时间闭合曲面内电量增量的负值（其实质是电荷守恒定律）dq
j dS dt
=-⎰⎰ ， （ j t
ρ∂∇=-
∂ ）； 恒定电流条件： 0j dS =⎰⎰ ， （ 0j ∇= ） 3. 欧姆定律及其微分形式： U
I R
=， j E σ=， ，
焦耳定律及其微分形式： 2Q A I Rt == 2p E σ= 4. 电动势的定义：单位正电荷沿闭合电路运行一周非静电力所作的功
A
K dl q ε+
-
==⎰ ， K dl ε=
⎰
5. 磁感应强度：是描述磁场的物理量，是矢量，其大小为0sin F
B q v θ
=
，
式中F 是运动电荷0q 所受洛伦兹力，其方向由 0F q v B =⨯决定 磁感应线：为了形象地表示磁场在空间的分布，引入一族曲线，曲线的切向表示磁场的方向，密度是磁感应强度的大小；磁通量：
s
B dS φ=⎰⎰ （可形象地看成是穿过曲面磁感应线的条数）
6．毕奥一萨伐尔定律： 034Idl r dB r μπ⨯=
34L Idl r
B r μπ⨯=⎰
7．磁场的高斯定理和安培环路定理
磁场的高斯定理： 0S
B dS =⎰⎰
、 （ 0B ∇= ） （表明磁场是
无源场）
安培环路定理：
0i L
i
B dl I μ=∑⎰
、
L
S
B dl j dS =⎰
⎰⎰ 、(0B j μ∇⨯=)
（安培环路定理表明磁场是有旋场）
8．安培定律： dF Idl B =⨯ 、L F Idl B =⨯⎰
磁场对载流线圈的作用: M m B =⨯ (m 是载流线圈的磁矩
m IS =)
9．洛伦兹力：运动电荷所受磁场的作用力称为洛伦兹力
f qv B =⨯
带电粒子在匀强磁场中的运动：运动电荷在匀强磁场中作螺旋运动，
运动半径为mv R qB
⊥=、周期为 2m T qB π= 、螺距为 2mv h v T qB π==
霍尔效应 ： 12H
IB
V V K h
-= 式中H K 称为霍尔系数，可正可负，为正时表明正电荷导电，为负时表明负电荷导电 1H K nq
=
10．磁化强度 磁场强度 磁化电流 磁介质中的安培环路定理
m
M τ
∑=
∆ 、 L
L M dl I =∑⎰
，内
、
n i M e =⨯， 0
B
H M μ=- 、
m M H χ= 、 00m r B H H μχμμμ==（1+）H=、 0i L
i
H dl I =∑⎰
、
L
S
H dl j dS =⎰
⎰⎰。