数学之美

数学之美
数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。

经过对数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、数学家普洛克拉斯的断言：“哪里有数，哪里就有美”。

我们该怎么把数学的魅力展示给我们学生看呢？倘若我们深入考察某个结论产生的背景知识，所经历过的一些曲折过程，所反映的一些自然社会现象，之后再反过来看这个结论就会有感触了。

我们也把这种过程讲给学生，那在讲述的过程中教师就能融入自己的感受，表达得就更有激情，同时也能与学生产生共鸣。

此时，学生就能真正体会到数学的神奇与魅力。

中学数学中的美，体现在以下几个方面。

1 语言的简洁美
数学之所以如此重要，就在于它是精确、简约、通用的科学语言；它用最少量，最明确的语言表达最大量，最准确的信息；用最抽象，最概括的语言表达普遍存在的矛盾规律，绝没有含糊不清或产生歧义的缺点。

一个公式胜过一打说明。

也正因为如此，数学语言成为全世界使用最广泛的语言，成为唯一通用的科学语言。

伟人说过：“美，本质上终究是简单性。

”美，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。

在数学界，也被多数人所认同。

朴素，简单，是其外在形式，只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。

例如用符号“⊥”来表示两直线互相垂直；用符号“∥”来表示两直线互相平行；用希腊字母“△”表示一元二次方程根的判别式；圆的定义：圆是平面上到定点的距离等于定长的点的集合；球的定义：球是到定点的距离等于定长的点的集合；公理：两点之间线段最短；半径为R的圆的周长为：C=2πR等等，都充分体现了数学语言的简洁美。

2 图形符号的对称美
在自然界有许多对称的事物，动物的身体结构是对称的，如飞禽的双翅、双脚等。

植物的许多叶片是对称的，有的叶片上的缕纹也是对称的，如玉米的叶子。

对称美在社会生活中有广泛的应用，如房屋的建筑，对称美是最古老的形式。

古罗马建筑学家维脱鲁维就把对称视为建筑的六大范畴之一，并认为对称不仅体现各部分的和谐布局，以及一定的数学比例，而且也是美学的主要概念。

中学数学中有许多对称图形，比如：圆、椭圆、双曲线、抛物线、正多边形、球等。

毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最美的是圆形。

圆是中心对称图形——圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形――任何一条直径都是它的对称轴。

中国的建筑就很好的应用了数学的对称美，有许多的园林建筑也都应用了这一点。

数学中的这种对称美处处可见：几何中具有的对称性（中心对称、轴对称、镜像对称等）的图形很多，都给我们一种舒适优美的感觉。

在教学中可通过对一些对称图形的学习，使学生受到一种对称美的情感体验，从而培养学生的审美能力。

数学学习中还涉及到许多符号，如四则运算中的”+、－、×、÷”，比较大小的“、= “ 号，还有改变运算顺序的小括号（）、中括号[ ]、大括号{ }等等，这些符号都讲究上下左右对称，如果书写时不注意它们的对称性，错写漏写都破坏了它们之间的内在美。

3 敢于想象的创新美
爱因斯坦说过：“ 想象力比知识更重要”。

因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着社会的进步，并且是知识进化的源泉。

严格地说，想象力是科学的实在因素。

教师如果不懂得一点审美教育的知识，光靠“ 满堂灌”和“压作业”，往往事与愿违。

在中学数学教学中，教师要鼓励学生勇于想象，善于想象，培养学生创新意识，推动学生不断发现新问题，从而激发学生的学习兴趣，就能达到事半功倍的效果。

例如：由圆的性质类比得出球的性质；由一个数列的前几项猜测它的通项公式；数学归纳法等。

我们要养成一个严格的数学习惯，那就是：观察——归纳———猜想——证明——得出结论。

4 几何、代数的和谐美
所谓“数学的和谐”不仅是宇宙的特点，原子的特点，也是生命的特点，人的特点。

（高尔泰Gortai）数学的和谐还表现为它能够为自然界的和谐、生命现象的和谐、人自身的和谐等找到最佳论证。

中学数学中的几何、代数从内容和方法上都有自身的特点，可以相互区分，但通过坐标又可以把它们联系起来，并通过这种联系构成了和谐统一的整体。

这就是高中数学中重要的解题思想——数形结合法。

几何、代数的这种内在联系，统一在数学这门课上，就是几何、代数的和谐美。

6 学以致用结合美：
美好的数字：一是万物之始，一统天下，一马当先，何其壮美；二是偶数，双喜临门，比翼双飞，多么美好幸福；三是升的谐音，表示多数，三教九流，三生有幸，三番五次，四是全包围结构，四平八稳，小四合院独具特色，四通八达，四季发财。

教师要教会学生学会将数学知识灵活运用于解决现实问题中。

美国明确提出“ 课堂不应脱离现实世界，数学教育必须强调数学应用能力的培养”。

让学生在知识的应用中产生一种愉悦感，寓教于乐。

6 课堂教学的形式美
在中学数学教学过程中，我们要带领学生进入数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学习兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。

“从实践中来，到实践中去”，只有将美知识应用于实践，教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高。

因此，数学美之教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。

其具体探究途径如下：(1)展示数学的美,(2)挖掘数学美,(3)创造数学美,(4)将美学原理应用于解题实践。

一节课是否成功，内容固然重要，但也不可忽视形式，形式与内容高度和谐的统一，两者就相得益彰，形式不完美，内容的表现就受到限制。

首先，教师的衣着应力求做到素雅、大方、整齐、协调，给人以庄重之美感。

其次，语言要生动、文雅、准确、风趣。

再次，板书要整齐，干净，设计合理，色彩搭配得当，还可用投影，计算机等现代技术，使整个教学活动成为使学生愉悦的过程，使学生在美的感受下，掌握知识和技能。

（罗素B.Russell）。

数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。

数学美能够培养人们创造、发明数学的激情；数学美能启发人们探求真理的思路；数学美感有检验真理的作用；寓美于教，能激发学生的学习兴趣；数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。