高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)

高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)

一、选择题

1. 若集合A={2,4,6,8}，集合B={1,3,5,7}，则A∪B=（）

A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

B. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

C. {2, 4, 6, 8}

D. {1, 3, 5, 7}

解析：集合的并就是包含所有元素的集合，所以A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，选项A正确。

2. 已知二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（1，2），则a+b+c的值为（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

解析：二次函数的顶点坐标为（h，k），所以

a+b+c=a(h²)+b(h)+c=a(1²)+b(1)+c=a+b+c=k=2，选项B正确。

3. 若点P(3,4)在直线5x-ky=3上，则k的值为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

解析：点P(3,4)在直线5x-ky=3上，代入坐标得到5(3)-k(4)=3，化简得15-4k=3，解得k=3，选项C正确。

二、填空题

4. 根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，已知a1=3，a4=9，求公差d为_____。

解析：代入已知条件，9=3+(4-1)d，化简得3=3d，解得d=1。公差d为1。

5. 在△ABC中，∠A=60°，BC=8，AB=4，则∠B=_____。

解析：根据三角形内角和为180°，∠B+60°+∠C=180°，化简得

∠B+∠C=120°。由已知BC=8，AB=4，利用正弦定理

sinB=BC/AB=8/4=2，所以∠B=30°。

三、解答题

6. 已知集合A={x|2x+1<5}，求A的解集。

解析：将不等式2x+1<5移项得到2x<4，再除以2得到x<2。所以集合A的解集为{x|x<2}。

7. 某地区的年降水量呈正态分布，据统计，平均降水量为240毫米，标准差为30毫米。问降水量在(180, 300)范围内的概率是多少？

解析：根据正态分布的性质，降水量在(180, 300)范围内的概率等于

标准正态分布中，Z落在(-2, 2)范围内的概率。利用标准正态分布的表

格或计算工具，查得Z落在(-2, 2)范围内的概率为0.9545，即降水量在(180, 300)范围内的概率为0.9545。

四、解析题

8. 已知函数y=f(x)的图像如下图所示，请根据图像回答以下问题。

（插入图像）

(1) 函数f(x)是否有零点？若有，请确定零点的横坐标。

解析：根据图像观察，函数f(x)有零点，且零点的横坐标约为-1.5。

(2) 函数f(x)在哪个区间是增函数？在哪个区间是减函数？

解析：根据图像观察，函数f(x)在(-∞, -1.5)区间是增函数，而在(-

1.5, +∞)区间是减函数。

(3) 函数f(x)的最小值点的纵坐标是多少？

解析：根据图像观察，函数f(x)的最小值点的纵坐标约为-2。

(4) 函数f(x)的对称轴是什么？

解析：根据图像观察，函数f(x)的对称轴为直线x=-1.5。

通过以上解析，我们完成了对高一数学必修1第一次月考试卷的解答和解析。希望对同学们的学习有所帮助！