初中八年级数学教学设计角的平分线的性质与判定
八年级数学下册《角平分线的性质》教案、教学设计
4.作业完成后，认真检查，确保答案正确。
4.布置课后作业，要求学生巩固所学知识，并进行适当的拓展延伸。
五、作业布置
为了巩固学生对角平分线性质的理解和应用，提高学生的解题能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第chapter页的练习题，重点关注以下题目：
（1）题目编号A：运用角平分线性质解决实际问题。
（2）题目编号B：证明角平分线上的点到角两边的距离相等。
在教学过程中，教师应关注学生的学习状况，及时调整教学策略，使学生在轻松愉快的氛围中掌握角平分线的性几何图形观察能力，掌握了基本的几何概念和性质，能够运用简单的逻辑推理进行问题分析。在此基础上，学生对角平分线的性质的学习将更为顺利。然而，学生在空间想象、逻辑推理和问题解决方面仍存在一定的困难，需要教师在教学过程中给予关注和引导。
2.学生在运用角平分线性质解决具体问题时，是否能够熟练运用。
3.学生在团队合作中，能否主动发表自己的观点，倾听他人意见。
4.学生在遇到困难时，是否具备寻求帮助和解决问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握角平分线的定义及性质。
2.学会运用角平分线的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3.教师针对学生的错误，进行讲解，帮助学生查漏补缺。
4.教师挑选部分优秀作业进行展示，让学生互相学习，共同提高。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结角平分线的性质及解题方法。
2.学生分享学习心得，教师点评并给予鼓励。
3.教师强调角平分线在实际问题中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
人教版八年级数学上册-角的平分线的性质 角平分线的判定教案
第2课时角平分线的判定一、教学目标（一）知识与技能1.了解角的平分线的判定定理；2.会利用角的平分线的判定进行证明与计算.（二）过程与方法在探究角的平分线的判定定理的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.（三）情感、态度与价值观在探究作角的平分线的判定定理的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.二、教学重点、难点重点：角的平分线的判定定理的证明及应用；难点：角的平分线的判定.三、教法学法自主探索,合作交流的学习方式.四、教学过程温故知新1、写出命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题.1、写出命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题.（一）复习、回顾1. 角平分线的作法（尺规作图）①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；②分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；③过点P作射线OP，射线OP即为所求．2. 角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．①推导已知：OC平分∠MON，P是OC上任意一点，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为点A、点B．求证：PA＝PB．证明：∵PA⊥OM，PB⊥ON∴∠PAO＝∠PBO＝90°∵OC平分∠MON∴∠1＝∠2在△PAO和△PBO中，∴△PAO≌△PBO∴PA＝PB②几何表达：（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）如图所示，∵OP平分∠MON（∠1＝∠2），PA⊥OM，PB⊥ON，∴PA＝PB．（二）合作探究角平分线的判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．①推导已知：点P是∠MON内一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，且PA＝PB．求证：点P在∠MON的平分线上．证明：连结OP在Rt△PAO和Rt△PBO中，∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL）∴∠1＝∠2∴OP平分∠MON即点P在∠MON的平分线上．②几何表达：（到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．）如图所示，∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB∴∠1＝∠2（OP平分∠MON）【典型例题】例1. 已知：如图所示，∠C＝∠C′＝90°，AC＝AC′．求证：（1）∠ABC＝∠ABC′；（2）BC＝BC′（要求：不用三角形全等判定）．分析：由条件∠C＝∠C′＝90°，AC＝AC′，可以把点A看作是∠CBC′平分线上的点，由此可打开思路．证明：（1）∵∠C＝∠C′＝90°（已知），∴AC⊥BC，AC′⊥BC′（垂直的定义）．又∵AC＝AC′（已知），∴点A在∠CBC′的角平分线上（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）．∴∠ABC＝∠ABC′．（2）∵∠C＝∠C′，∠ABC＝∠ABC′，∴180°－（∠C＋∠ABC）＝180°－（∠C′＋∠ABC′）即∠BAC＝∠BAC′，∵AC⊥BC，AC′⊥BC′，∴BC＝BC′（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）．例2. 如图所示，已知△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，那么AP能否平分∠BAC？请说明理由．由此题你能得到一个什么结论？分析：由题中条件可知，本题可以采用角的平分线的性质及判定来解答，因此要作出点P到三边的垂线段．解：AP平分∠BAC．结论：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等．理由：过点P分别作BC，AC，AB的垂线，垂足分别是E、F、D．∵BM是∠ABC的角平分线且点P在BM上，∴PD＝PE（角平分线上的点到角的两边的距离相等）．同理PF＝PE，∴PD＝PF．∴AP平分∠BAC（到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）．（三）巩固训练（四）小结请你说说本课的收获与困惑.（五）作业双基检测1.如图4，在ABC△中，90C∠=，AD平分CAB∠，8cm5cmBC BD==，，那么D点到直线AB的距离是cm．2.如图5，已知在Rt△ABC中，∠C=90°, BD平分∠ABC, 交AC于D.(1) 若∠BAC=30°, 则AD与BD之间有何数量关系，说明理由;(2) 若AP平分∠BAC，交BD于P, 求∠BPA的度数.图4ABDCPABD3、如图6，所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点O。
人教版数学八年级上册教学设计12.3《角的平分线的性质》
人教版数学八年级上册教学设计12.3《角的平分线的性质》一. 教材分析《角的平分线的性质》是人教版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握角的平分线的性质，即角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
这一性质是几何中的基本概念，对于学生理解和掌握几何知识体系具有重要意义。
教材通过引入角的平分线，引导学生探究角的平分线的性质，从而培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的概念、线段的概念以及一些基本的几何性质。
但是，对于角的平分线的性质，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过引导、探究、实践等方式，帮助学生理解和掌握角的平分线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握角的平分线的性质，能够运用角的平分线的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：角的平分线的性质。
2.难点：如何运用角的平分线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、设疑等方式，引导学生思考和探究角的平分线的性质。
2.实践操作法：学生通过实际操作，观察和总结角的平分线的性质。
3.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作意识。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、几何模型等教学资源。
2.学生准备：笔记本、尺子、圆规等学习工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本的课题，如：“在平面上有两个点A和B，如何找到一点C，使得AC=BC？”引导学生思考和探讨。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示角的平分线的性质，引导学生观察和总结。
同时，教师可以通过实际操作，让学生直观地感受角的平分线的性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用角的平分线的性质解决实际问题。
初中八年级数学教案-角平分线的性质(省一等奖)
BD 21 CADBMN 角的平分线的性质 第1课时 角平分线的性质一、教学目标 （一）知识与技能1会作已知角的平分线；2了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质； 3会利用角的平分线的性质进行证明与计算 （二）过程与方法在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力（三）情感、态度与价值观在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验 二、教学重点、难点重点：角的平分线的性质的证明及应用； 难点：角的平分线的性质的探究 三、教法学法三步导学的教学模式；自主探索,合作交流的学习方式 四、教与学互动设计 （一）激情导课如图是小明制作的风筝，他根据AB=AD ，BC=DC 不用度量，就知道AC 是∠DAB 的角平分线，你知道其中的道理吗 （二）导学1、探究一：角的平分线的作法 Ⅰ、议一议 问题1请你拿出准备好的角，用你自己的方法画出它的角平分线 问题2如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD ，BC=放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，画一条射线AE ，AE 就是∠DAB 的平分线 你能说明它的道理吗问题3通过上面的探究，你有什么启发你能用尺规作图作已知角的平分线吗请你试着做一做，并与同伴交流已知：∠MAN求作：∠MAN 的角平分线作法：（1）以A 为圆心，适当长为半径画弧，交AM 于B ，交AN 于D （2）分别以B 、D 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠MAN 的内部交于点C（3）画射线ACABCECA BOAB OCDABC D BA EFEBA D C BACDEP A OBC∴射线AC 即为所求 Ⅱ、练一练平分平角∠以后，是什么关系思考：你能总结出“过直线上一点作这条直线的垂线”的方法吗请说明你的方法。
2、探究二：角的平分线的性质 Ⅰ、做一做如图，将∠AOB 对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论试着证明你的结论（1）角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等（2）角的平分线性质的证明步骤： ① 明确命题中的已知和求证;已知:一个点在一个角的平分线上 结论:这个点到这个角两边的距离相等②M 根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证; 已知：如图，∠AOC=∠BOC ，点，则点D到AB 的距离为 cm ．（第1题图） （第2题①图） （第2题②图）（2）变式训练，深化新知 变式①，如图,△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，DE ⊥AB ，垂足为点E ，AC=8cm ， 则ADDE= cm 变式②，如图,△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于E ，F 在BC 上，AD=DF求证：CF=EA （三）检测导结1、目标检测 本测试题共三道题，相信大家一定会做得非常棒！ 1如图，OC 是∠AOB 的平分线，点，则POAB CEDP OABCEDB POABCEDCDB P OAC E DDBPO AC E DBP O ACEDS公路铁路PCADB NM第1题图 第2题图 第3题图2如图，点C 为直线AB 上一点，过点C 作直线MN ，使MN ⊥AB （不写作法，保留作图痕迹，写出结论）3已知:如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，且BD=CD ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F求证:EB=FC（四）布置作业1必做题：习题 2思考题如图，要在Ｓ区建一个集贸市场,使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处（在图上标出它的位置，比例尺1：20000） （五）结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人条理清晰,因果相应,言必有据,是学习者谨记和遵循的原则 希望每一个同学都能用聪明和智慧编织出更加精彩的人生！五、板书设计第1课时 角的平分线的性质1. 角的平分线的作法2 角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等 3应用 已知：∠MAN 已知：如图，∠AOC=∠BOC ，点AN 的角平分线垂足分别为点D 、E求证: PD=PE∴ 射线AC 即为所求 符号语言：∵∠AOC=∠BOC, PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为点D 、E ∴ PD=PEBPOACED六、教学反思。
人教版数学八年级上册《角平分线的性质(1)》教学设计
人教版数学八年级上册《角平分线的性质（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《角平分线的性质（1）》这一节的内容主要包括角平分线的定义、性质及其在几何中的应用。
学生通过学习这一节内容，可以进一步了解角的平分线与角的大小、角的边长之间的关系，为后续学习三角形、多边形等几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了角的概念、垂线的性质等知识，具备了一定的几何基础。
但部分学生对角平分线的理解可能仍存在困难，因此在教学过程中需要加强对角平分线概念的讲解，并通过大量的实例让学生加深对角平分线的认识。
三. 教学目标1.了解角平分线的定义及其性质；2.学会运用角平分线解决一些简单的几何问题；3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.角平分线的定义及其性质；2.角平分线在几何中的应用。
五. 教学方法1.采用讲解法，让学生理解角平分线的定义和性质；2.运用示例法，让学生通过观察、分析、归纳角平分线的性质；3.采用练习法，让学生在实践中运用角平分线解决几何问题；4.运用小组合作法，让学生在讨论中加深对角平分线性质的理解。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件、图片、几何模型等；2.准备一些有关角平分线的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习角的概念、垂线的性质等知识，引导学生进入新课的学习。
2.呈现（10分钟）利用课件、图片等展示角平分线的定义和性质，让学生直观地了解角平分线。
3.操练（10分钟）让学生通过观察、分析、归纳角平分线的性质，并尝试解答一些有关角平分线的问题。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，运用角平分线的性质解决一些几何问题，加深对角平分线性质的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：角平分线在实际生活中有哪些应用？让学生联系生活实际，拓宽思路。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强化学生对角平分线性质的记忆。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关角平分线的练习题，让学生课后巩固所学知识。
初中八年级数学教案角平分线的性质和判定
3.（练习与检测）1,如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,BD 是∠ABC 地平分线,交AC 于点D,若CD=n ,AB=m ,则△ABD 地面积是（ ） A.mn B.21mn C.2mn D.31mn2,如图,已知AC 平分∠PAQ,点B,B ′分别在边AP,AQ 上,如果添加一个条件,即可推出AB=AB′,那么该条件可以是（ ）A,BB′⊥AC B,BC=B′C C ,∠ACB=∠ACB′ D ,∠ABC=∠AB′C 3,如图,FD ⊥AO 于D,FE ⊥BO 于E,下列条件:①OF 是∠AOB 地平分线;②DF=EF;③DO=EO;④∠OFD=∠OFE 。
其中能够证明△DOF ≌△EOF 地条件地个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4,如图,在△ABC 中,AD ⊥BC 于D,BE ⊥AC 于E,AD 与BE 相交于F,若BF=AC,则∠ABC 地度数是 .5,在△ABC 中,AB=AC,∠A=50°,AB 地垂直平分线DE 交AC 于点D,垂足为E,则∠DBC 地度数是 . 6,如图,已知点C 是∠AOB 地平分线上一点,点P,P’分别在边OA,OB 上。
如果要得到OP=OP’,需要添加以下条件中地某一个即可,请妳写出所有可能地结果地序号为____________: ①∠OCP=∠OCP’ ②∠OPC=∠OP′C ; ③PC=P′C ; ④PP′⊥OC7,如图,在ΔABC 中,BC =5 ,BP ,CP 分别是∠ABC 与∠ACB 地角平分线,且PD ∥AB ,PE ∥AC ,则ΔPDE地周长是___________ .8,△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC,交BC 于点D 。
若DC=7,则D 到AB 地距离是 .9,已知:如图,CE ⊥AB 于点E,BD ⊥AC 于点D,BD,CE 交于点O,且BO=CO ． 求证:O 在∠BAC 地角平分线上．A OBCPP ’ A PB D ECEDBAC10,如图（7）:AC⊥BC,BM平分∠ABC且交AC于点M,N是AB地中点且BN=BC。
八年级数学上册《角平分线的性质和判定定理》教案、教学设计
-如果一个角的平分线同时也是这个角的垂直平分线，那么这个角有什么特殊的性质？请给出证明；
-如果一个角的平分线同时也是另一个角的平分线，那么这两个角之间有什么关系？请给出证明。
4.实践活动：
-与同学合作，设计一个关于角平分线的数学小报，内容包括定义、性质、判定定理以及生活中的应用等；
-利用所学知识，尝试解决实际生活中的问题，如测量角度、划分土地等，并撰写解题报告。
2.学生在运用角平分线判定定理解决问题时的逻辑思维能力和解题技巧；
3.学生在合作交流、动手操作等方面的学习习惯和团队协作能力。
针对学情，教师应采取以下策略：
1.设计富有启发性的问题，引导学生主动探究角平分线的性质；
2.创设生活情境，让学生在实际问题中体会角平分线判定定理的应用；
3.注重个体差异，给予学生个性化的指导，提高学生的自主学习能力；
4.加强课堂讨论与交流，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：角平分线的性质及其应用，角平分线的判定定理。
2.难点：理解并灵活运用角平分线的性质和判定定理解决实际问题。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-通过引入生活中的实例，如折纸、剪纸等，让学生感受角平分线的存在和应用，激发学生的学习兴趣；
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁；
2.作业完成后，进行自查，确保解题过程和答案正确；
3.遇到问题时，与同学讨论，或向老师请教，及时解决疑问；
4.作业提交时间：课后第二天。
二、学情分析
八年级学生在前期的数学学习中，已经掌握了角的初步知识，如角的分类、角的度量等。在此基础上，学生对角平分线的性质和判定定理的学习具备了一定的基础。然而，由于学生的认知水平和思维能力存在差异，部分学生可能在理解角平分线的性质和判定定理方面存在困难。
人教版八年级数学上册《角的平分线的性质(第1课时)》示范教学设计
角的平分线的性质（第1课时）教学目标1．会用直尺和圆规作一个角的平分线，知道作法的合理性．2．探索并证明角的平分线的性质．3．能用角的平分线的性质解决简单问题．教学重点探索并证明角的平分线的性质．教学难点证明以文字命题形式给出的角的平分线的性质．教学过程新课导入【问题】下图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线．你能说明它的道理吗？【师生活动】教师启发学生将实际问题抽象为数学模型，并运用全等三角形的知识解释平分角的仪器的工作原理．【答案】证明：在△ACD和△ACB中，AD ABDC BCAC AC=⎧⎪=⎨⎪=⎩，，，∴△ACD≌△ACB（SSS）．∴∠CAD＝∠CAB．∴AC平分∠DAB．【动图】仔细观察下面的动图，感受用仪器平分角的过程．【设计意图】让学生运用全等三角形的知识解释平分角的仪器的工作原理，体会数学的应用价值．新知探究一、探究学习【问题】从利用平分角的仪器画角的平分线的过程中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？【师生活动】师生分别在黑板和练习本上画出∠AOB，学生尝试利用直尺和圆规作∠AOB的平分线，教师与学生共同归纳，得出利用直尺和圆规作角的平分线的具体方法．如果学生没有思路，教师可作如下提示：在用平分角的仪器画角的平分线时，把仪器放在角的两边，仪器的顶点与角的顶点重合且仪器的两边相等，怎样在作图中体现这个过程呢？【问题】已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线．【操作】（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．（2）分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．（3）画射线OC ．射线OC 即为所求．【问题】第2步中，为什么要以大于12MN 的长为半径画弧？ 【师生活动】教师引导学生结合作图过程，进行回答． 【答案】若以小于或等于12MN 的长作为半径画弧，则两弧没有交点，不存在点C ，无法作出角的平分线．【问题】第3步中，可以说成是连接OC 吗？【师生活动】引导学生复习角的平分线的定义，从而得出答案．【答案】不可以．因为角平分线OC 是射线，而不是线段．【问题】如何证明OC 是∠AOB 的平分线？【师生活动】学生用三角形全等进行证明，明确作图的理论依据．【答案】证明：连接CM ，CN ，可得OM ＝ON ，MC ＝NC ．则在△OCM 和△OCN 中，OM ON MC NC OC OC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，，，∴△OCM ≌△OCN （SSS ）．∴∠MOC ＝∠NOC ．即射线OC 平分∠AOB ．【设计意图】让学生通过解释平分角的仪器的工作原理，获得启发，能够用直尺和圆规作角的平分线，增强作图技能，最后让学生在简单推理的过程中，体会作法的合理性．【动图】仔细观察下面的动图，感受用直尺和圆规作角的平分线的过程．【思考】利用直尺和圆规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？【操作】如图，任意作一个角∠AOB，作出∠AOB的平分线OC．在OC上任取一点P，过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE并作比较，你得到什么结论？在OC上再取几个点试一试．通过以上测量，你能发现角平分线的什么性质？【师生活动】学生动手操作，独立思考，然后汇报自己的发现．学生之间互相补充，教师指导，一起概括出角的平分线的性质．【问题】通过动手实验、观察比较，我们发现“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？【师生活动】教师首先引导学生分析命题的条件和结论，发现并找出隐含条件，再让学生画出图形，用符号语言写出已知和求证，最后独立完成证明过程．【答案】已知∠AOC＝∠BOC，点P 在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证PD＝PE．证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO＝∠PEO＝90°．在△PDO 和△PEO 中，PDO PEO AOC BOC OP OP ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，∴ △PDO ≌△PEO （AAS ）．∴PD ＝PE ．【问题】由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？【师生活动】师生共同概括证明几个命题的一般步骤．【答案】（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程．【动图】仔细观察下面的动图，感受角的平分线的性质．【设计意图】让学生通过实验发现、分析概括、推理证明角的平分线的性质，体会研究几何问题的基本思路．以角的平分线的性质的证明为例，让学生概括证明几何命题的一般步骤，发展他们的归纳概括能力．二、典例精讲【例】如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，BC ＝8 cm ，BD ＝5 cm ，点D 到直线AB 的距离是_______cm ．【师生活动】教师引导学生思考，角的平分线的性质有什么作用，学生回答．【解析】如图，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，则点D 到直线AB 的距离是DE 的长．∵∠C＝90°，AD平分∠CAB，∴DE＝CD．又∵BC＝8 cm，BD＝5 cm，∴DE＝CD＝3 cm．【答案】3【设计意图】让学生体会到证明两条线段相等时利用角的平分线的性质比证明两个三角形全等更便捷．课堂小结板书设计一、用直尺和圆规作角的平分线二、角的平分线的性质三、几何命题的证明步骤课后任务完成教材第50页练习第2题．。
人教版数学八年级上册12.3角平分线的性质教学设计
在学生小组讨论环节，我会将学生分成小组，并给出一些实际的几何问题，让学生运用角平分线的性质进行解决。例如，证明一条线段是某个角的平分线，或者求解一个角的度数等。学生会在小组内进行讨论和合作，共同解决问题。通过这样的讨论，学生能够更好地理解和运用角平分线的性质，并培养他们的合作和交流能力。
2.实践性作业：我会设计一些实际问题，让学生运用所学的角平分线性质进行解决。例如，设计一道题目要求学生测量一张纸张的某个角的平分线长度，或者求解一个实际图形中某个角的度数等。通过这样的实践性作业，学生能够将所学的知识运用到实际问题中，提高他们的实践操作能力。
3.合作性作业：我会设计一些需要学生合作完成的作业，让他们在小组内进行讨论和交流。例如，设计一道题目要求学生共同探究角平分线的性质，并用自己的语言进行描述和证明。通过这样的合作性作业，学生能够培养合作和交流的能力，提高他们的团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
在本节课的教学中，学生将培养以下情感态度和价值观：
1.对数学学习的兴趣：学生通过观察和实验，发现角平分线的性质，增强对数学学习的兴趣；
2.探究精神：学生在探索角平分线的性质的过程中，培养独立思考和解决问题的能力；
3.合作意识：学生在与同伴的合作与交流中，培养团队协作的能力，提高沟通和表达能力；
4.严谨态度：学生在学习和证明角平分线的性质时，培养严谨的科学态度，注重细节和逻辑性。
二、学情分析
在开展人教版数学八年级上册12.3角平分线的性质的教学之前，对学生的学情进行分析是必要的。首先，学生在之前的学习中已经掌握了角的概念、线段的长度等基础知识，具备了一定的几何图形观察和推理能力。然而，对于角平分线的性质，他们可能还没有直观的认识，需要通过观察、实验和证明来建立。
八年级数学上册《角平分线的性质定理》教案、教学设计
（一）教学重点
1.角平分线的定义及其性质定理的理解和应用。
2.能够运用角平分线的性质解决实际问题，提高几何推理能力。
3.培养学生运用数学符号和几何语言进行表达的能力。
（二）教学难点
1.角平分线性质定理的推导过程，以及如何引导学生从具体实例中抽象出一般性结论。
2.学生在解决实际问题时，对角平分线性质的灵活运用和与其他几何知识的综合运用。
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，引导学生采用以下方法：
1.采用直观演示法，通过实际操作，让学生感受角平分线的定义和性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。
2.采用问题驱动法，设置一系列具有启发性的问题，引导学生主动探究角平分线的性质定理，提高学生的问题解决能力和合作学习能力。
3.运用比较法，将角平分线与其他线段（如中垂线、高线等）进行对比，让学生发现它们之间的联系与区别，提高学生的概括和总结能力。
（4）巩固：设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
（5）拓展：布置一些具有挑战性的问题，鼓励学生发挥想象力和创造力，提高学生的几何思维能力。
3.教学评价：
（1）关注学生在课堂上的表现，观察学生对角平分线性质的理解程度和应用能力。
（2）通过课后作业和小测验，了解学生对知识点的掌握情况，针对性地进行辅导。
八年级数学上册《角平分线的性质定理》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角平分线的定义，了解其基本性质，能够准确识别并画出角平分线。
2.掌握角平分线性质定理的内容，并能够运用该定理解决相关问题。
3.学会运用角平分线性质解决实际问题时，能够灵活运用数学符号和几何语言进行表达。
人教版数学八年级上册12.3角的平分线的判定教学设计
（二）过程与方法
1.采用探究式教学方法，引导学生从实际操作中发现角的平分线的判定定理，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在合作中学习，提高解决问题的能力和团队协作精神。
3.设计具有梯度性的练习题，使学生在巩固基础知识的同时，逐步提高解题能力，培养良好的学习习惯。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：教师给出几个实例，让学生分组讨论如何找出这些角的平分线。
2.小组讨论：学生在小组内分享自己的思考过程，讨论如何运用角的平分线判定定理解决问题。
3.教师指导：教师巡回指导，对学生的疑问进行解答，引导学生运用角的平分线性质解决问题。
（四）课堂练习
1.教学内容：教师布置以下练习题，让学生独立完成。
a.判断题：判断下列各题中，哪个是角的平分线。
b.解答题：已知一个角的度数，求这个角的平分线。
c.应用题：运用角的平分线性质解决实际问题。
2.解答与讲解：教师选取部分学生的答案进行展示和讲解，指出解题过程中的关键步骤和注意事项。
（五）总结归纳
1.教学内容：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结角的平分线的定义、性质和判定定理。
1.学生在空间想象力方面的发展水平，引导他们通过实际操作，将抽象的角的平分线概念具体化、形象化。
2.学生在逻辑推理能力上的差异，针对不同水平的学生设计不同难度的问题，使他们在解决问题的过程中逐步提高推理能力。
3.学生在团队合作中的表现，鼓励他们积极参与讨论，学会倾听他人意见，提高沟通能力和团队协作精神。
4.培养学生的创新意识，鼓励他们敢于尝试、勇于探索，形成独立思考的能力。
1.4.1角平分线的性质与判定(教案)2021-2022学年八年级数学下册北师大版(安徽)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“角平分线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角平分线的基本概念。角平分线是指从一个角的顶点出发，将这个角分成两个相等角的射线。它是几何图形中非常重要的元素，因为它可以帮助我们解决许多与角度相关的问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。在三角形ABC中，点D是角A的平分线上的一个点，如何利用角平分线的性质来证明BD=CD？
c.解决实际问题时角平分线的应用：学生在面对复杂几何问题时，如何发现并利用角平分线来解决。
-难点解析：提供多层次的练习题，从简单到复杂，帮助学生逐步提升在复杂图形中识别和应用角平分线的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“1.4.1角平分线的性质与判定”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个角平均分成两个相等角的情况？”比如，在制作风筝时，我们可能需要将一个角平分以保持风筝的平衡。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角平分线的奥秘。
2.教学难点
a.角平分线性质的深度理解：学生需要理解角平分线性质的内在逻辑，而不仅仅是记住性质本身。
-难点解析：如何引导学生从角的分割线出发，理解为什么会存在“角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等”这一性质。
初中数学教学课例《角的平分线的性质》教学设计及总结反思
教学过程 在此基础上再作出一个 45o 的角．
3、3、让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的
两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一
个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观
察两次折叠形成的三条折痕．
然后让学生先自己思考，最后分组互相讨论。
在数学教学中，老师合理的设计情景内容，让学生
能结合自己的实际能真正感受到政治是我们生活中可
初中数学教学课例《角的平分线的性质》教学设计及总结反 思
学科
初中数学
教学课例名
《角的平分线的性质》
称
本节课八年级上册课时内容，是在七年级学习了角
平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基
础上进行教学的．内容包括角平分线的作法、角平分线
的性质及初步应用．作角的平分线是基本作图，角平分
线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了 教材分析
教学目标 知识解决问题的能力，掌握角平分线的尺规作图，理解
角的平分线的性质并能初步运用．对角平分线性质定理
中点到角两边的距离的正确理解
学生学习能
学生的学习过程是在其原有认知基础上的主动建
力分析 构，所以我把参与认知过程的主动权交给学生，使学生
全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。
而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，
及时地给以引导、点拨、纠正。
教学策略选
教师布置作业，学生自主独立完成。
择与设计
教师：把简易平分角的仪器放在角的两边时，平 1、
分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？BC=DC，
从几何作图角度怎么画？
2、作一个平角∠AOB 的平分线 OC，反向延长 OC
人教版数学八年级上册《角平分线的判定》教学设计
人教版数学八年级上册《角平分线的判定》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《角平分线的判定》是初中数学的重要内容，主要让学生了解角平分线的性质和判定方法。
本节内容是在学生学习了角的概念、垂线的性质等知识的基础上进行学习的，为后续学习几何中的线段和平面的位置关系打下基础。
本节课的主要内容包括角平分线的定义、判定定理及其应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对角、线段等基本几何概念有了一定的了解。
但是，对于角平分线的性质和判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对几何图形的直观感知能力较强，但对于用数学语言来描述和证明几何性质的能力还需加强。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解角平分线的定义，掌握角平分线的判定方法，能运用角平分线的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：角平分线的定义，角平分线的判定方法。
2.难点：角平分线性质的证明，角平分线在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角平分线，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备。
2.学具：学生用三角板、直尺、圆规。
3.教学素材：角平分线的实例、图片、动画等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的角平分线的实例，如钟表指针、蝴蝶翅膀等，引导学生观察并思考：这些实例中有什么共同特点？从而引出本节课的主题——角平分线。
2.呈现（10分钟）（1）介绍角平分线的定义：角平分线是指从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线。
人教版八年级数学上册教学设计：12.3.角平分线的性质
2.选做题（供学有余力的学生挑战）：
a.证明：如果一个角的平分线上的点距离这个角的两边相等，那么这个点一定在这个角的平分线上。
b.在一个三角形中，若两边的中点到第三边的距离相等，证明这两边平分这个角。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量，培养自主学习能力。
1.尺规作图：教师示范如何用尺规作图画出角的平分线，并解释作图原理，让学生跟随操作，加深理解。
2.性质探究：引导学生通过观察、猜想、验证的方式，发现角平分线的性质，如角平分线上的点到角的两边的距离相等。
3.性质证明：教师引导学生用几何知识对角平分线的性质进行证明，强调逻辑推理和证明方法。
（三）学生小组讨论，500字
3.布置课后作业，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高数学应用能力。
五、作业布置
为了巩固学生对角平分线性质的理解和应用，以及提高学生的几何推理和问题解决能力，特布置以下作业：
1.必做题：
a.根据课堂学习，完成课本第十二章第三节后的练习题1、2、3。
b.利用尺规作图，画出给定角的平分线，并简要说明作图步骤。
2.提问：什么是角平分线？如何用尺规作图画出角的平分线？
二、自主探究
1.让学生尝试用尺规作图画出角的平分线，观察并总结角平分线的性质。
2.引导学生通过合作交流，验证彼此的发现，形成共识。
三、讲解与示范
1.教师详细讲解角平分线的性质，并通过实际例题进行示范。
2.解释角平分线在实际生活中的应用，让学生认识到数学知识的实用性。
2.教师巡回指导，解答学生在练习中遇到的问题，关注学生的个体差异。
3.针对不同水平的学生，提供不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
八年级数学上册《角的平分线的性质》教案、教学设计
学生能够将角的平分线的性质应用于实际问题的解决中，培养学以致用的能力。
（二）过程与方法
1.通过实际操作，让学生经历角的平分线的探索过程，培养动手操作能力和观察能力。
教学过程中，教师引导学生通过实际操作，观察角的平分线，培养学生动手操作的能力和观察能力。
“同学们，你们在生活中见过这样的角吗？它们有什么特殊之处呢？今天我们要学习角的平分线，一起来探索这些角的奥秘吧！”
2.提问：引导学生思考角的平分线的定义及作用。
“谁能来说说什么是角的平分线？它有什么作用呢？”
3.导入新课：通过学生回答，自然导入本节课的学习内容——角的平分线的性质。
（二）讲授新知
1.概念讲解：详细解释角的平分线的定义，并通过图示进行展示。
3.提高题挑战：
完成课后提高题6、7，这两题难度较大，旨在培养学生几何证明的思路和方法，提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。
4.探究性问题：
针对本节课所学内容，提出一个探究性问题：“除了点到角的两边的距离相等，角的平分线还有其他性质吗？”鼓励学生在课后进行自主探究，培养学生的创新意识和研究精神。
5.小组合作任务：
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，检验学生对角的平分线性质的理解和应用能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
完成课本第章节后的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生巩固角的平分线的定义和性质，加强对基础知识的掌握。
2.应用题训练：
选择两道应用题（如课本例题4、5），要求学生运用角的平分线性质进行解决。通过解决实际问题，提高学生将理论知识应用于实际情境的能力。
2.强调几何证明的思路和方法。
人教版八年级数学上册12.2角的平分线的性质教学设计
-设计不同形式的练习题和证明题，让学生在解答过程中，逐步巩固对角的平分线性质的理解，并能够灵活运用到解题过程中。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨的学习态度和逻辑思维能力。
-在教学过程中，强调几何证明的严谨性，要求学生在解答问题时，注意逻辑推理的严密性，培养学生严谨的学习态度。
（五）总结归纳
在本节课的最后，我将带领学生进行以下总结归纳：
1.总结角的平分线的定义、性质及证明方法。
2.强调角的平分线在实际问题中的应用。
3.指出学生在学习过程中存在的问题，提醒他们在今后的学习中需要注意的地方。
4.鼓励学生继续探索几何图形的性质，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
五、作业布置
2.激发学生对数学学科的兴趣，培养其探究精神。
-通过生动有趣的实例和问题，引导学生体验数学的魅力，激发学生对数学学科的兴趣，培养其探究精神和创新意识。
3.培养学生团队合作意识，提高沟通与交流能力。
-在课堂教学中，组织学生进行小组讨论和合作探究，使学生在交流互动中，提高沟通能力，培养团队合作意识。
二、学情分析
（二）教学设想
1.利用多媒体和实物教学，增强直观感受。
-通过动态多媒体演示和实物操作，如使用折纸和直尺等工具，让学生直观感受角的平分线的作用，从而加深对性质的理解。
2.分层次教学，满足不同学生的学习需求。
-对于基础层次的学生，重点在于让他们掌握角的平分线的定义和基本性质；对于提高层次的学生，则引导他们进行性质的证明和应用，解决更复杂的问题。
八年级的学生已经在之前的数学学习中，掌握了角的初步知识，如角的分类、角的度量等。在此基础上，学生对角的平分线的性质的学习，既是对已有知识的巩固，也是对几何图形性质探究能力的进一步提升。然而，由于角的平分线性质涉及到几何证明，学生在逻辑推理和证明过程中可能存在一定困难。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
八年级数学上册《角平分线》教案、教学设计
（3）单元测试：通过测试，了解学生对角平分线知识点的掌握情况，以及运用知识解决问题的能力；
（4）课后访谈：了解学生在学习过程中遇到的困难和问题，及时调整教学策略。
4.教学资源：
（1）教材：充分利用课本资源，结合教学目标进行教学设计；
（2）反思自己在学习过程中的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。
作业要求：
1.认真完成作业，保持卷面整洁；
2.思考题要结合所学知识，进行深入分析和研究；
3.遇到问题及时与同学、老师交流，提高解决问题的能力；
4.作业提交时间：下周一下午放学前。
（4）应用：设计有针对性的例题和练习，让学生运用角平分线知识解决问题，巩固所学；
（5）拓展：引导学生思考角平分线在其他几何问题中的应用，培养学生的发散思维；
（6）总结：对本节课的知识点进行梳理，强调重难点，帮助学生巩固记忆。
3.教学评价：
（1）课堂表现：关注学生在课堂上的参与程度、积极性和合作精神；
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
（1）对本节课的知识点进行梳理，强调重点和难点；
（2）学生分享学习收获和感受，教师给予鼓励和评价；
（3）布置课后作业，巩固所学知识。
2.教学内容：
（1）总结角平分线的定义、性质和判定方法；
（2）回顾尺规作图的方法，强调注意事项；
（3）明确角平分线在实际问题中的应用价值。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的几何思维和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）完成课本第十五章第二节课后练习题1、2、3；
（2）运用尺规作图，作出给定角的平分线，并简要说明作图过程；
八年级数学上册《角平分线及其画法》教案、教学设计
3.教学步骤：
（1）导入新课：通过展示生活中的实例，引导学生关注角平分线，为新课学习做好铺垫。
（2）自主探究：让学生自主阅读教材，了解角平分线的定义和性质，尝试运用尺规作图法画角平分线。
（3）课堂讲解：针对学生在探究过程中遇到的问题，进行详细讲解，帮助学生掌握重点知识。
3.培养学生具备严谨、细致、踏实的科学态度，提高他们面对困难和挑战时的自信心和毅力。
教学设计：
一、导入新课
1.利用多媒体展示生活中含有角平分线的实物图片，引导学生观察、思考，激发他们的学习兴趣。
2.提问：“什么是角平分线？它在几何图形中有什么作用？”引导学生回顾相关知识，为新课学习做好铺垫。
二、自主探究
这时，我会在黑板上画出一个任意角，让学生思考并尝试回答。在学生回答的基础上，我会引导他们注意到，如果有一条线能够将这个角恰好分成两个相等的部分，那么这条线就是今天我们要学习的角平分线。通过这个实际问题的引入，学生可以直观地感受到角平分线的概念，为新课的学习打下直观的基础。
（二）讲授新知，500字
为了加深学生的理解，我会结合具体的例子，讲解如何利用尺规作图法来画出角平分线。在这个过程中，我会逐步引导学生认识到几何图形的严谨性和美感，并让他们体会到数学在解决问题中的实用性。
四、巩固练习
1.学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
2.教师精选典型例题，引导学生运用角平分线性质解决问题，提高他们的问题解决能力。
五、课堂小结
学生总结本节课所学内容，分享学习心得，教师给予评价和鼓励。
六、课后作业
布置适量的课后作业，巩固学生对角平分线的理解和运用。
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角地平分线地性质与判定
教学环节
（注明每个
环节预设地
时间）
教师活动学生活动设计意图
一,情境引入 6分钟复习提问（出示课件）
①.角地平分线性质定理地内容是什
么？其中题设,结论是什么？
学生思考回答
为讲解角平
分线地判定
定理做铺垫。
②.角平分线性质定理地作用是证明什
么？
③.填空如图:OC平分∠AOB
写出满足什么条件时AC=BC.
∵OC平分∠AOB, AC⊥AOCB⊥BO
∴AC=BC（角平分线性质定理）
二,探究新知24分钟1.探究角地平分线地判定:
学生根据上面地猜
测及证明,归纳角平
分线地判定定理。
学
生明确在已知一定
条件下,证角平分线
不再用证三角形全
等后再证角相等得
出,可直接运用角平
分线判定定理。
1.通过
对角平分线
判定定理地
探索,培养学
生分析推理
地能力
2.培养学生
地归纳概括
能力。
使学生
明确角平分思考:把角平分线性质定理地题设,结
论交换后,得出什么命题？它正确？如
何证明？
多媒体展示:
（1）,已知:CA⊥OA于A,BC⊥OB于
B,AC=BC
求证: OC平分∠AOB（C点在∠AOC地平
分线上）
线判定定理地作用。
3.通过性质定理地应用,培养学生解
决实际问题地能力与独立思考问题地良好习惯
证明:∵CA ⊥OA,BC ⊥OB ∴∠A=∠B=90° 在△AOC 与△BOC 中
∴△AOC ≌△BOC （HL ）
∴∠AOC=∠BOC ∴OC 平分∠AOB 通过证明上面地猜想
归纳角平分线地判定定理:到一角地两边地距离相等地点,在这个角地平分线上。
根据上图,角平分线地判定定理用几何语言叙述为:
如果 CA⊥OA 于A,BC⊥OB 于B,AC=BC 那么OC 平分∠AOB 学生用几何语言练习 2.角平分线判定定理地运用 出示课件
已知如图,△ABC 地角平分线BM,相交于点P 。
求证;点P 到三边AB,BC,CA 地距离相等
教师引导学生证明,教师总结纠证错误
3,角平分线判定定理地延伸
想一想,点P在∠A地平分线上吗？这说明三角形地三条角平分线有什么关系？
结论:三角形地三条角平分线交于一点,并且这点到三边地距离相等
三,课堂训练12分钟
多媒体展示:,
学生应用角地平分
线判定定理解题。
1.巩固角地
平分线地性
质与判定地
应用,培养学
生分析问题,
解决问题地
能力。
巩固本
节所学。
2. 通过学
生地主动参
与,培养学生
学习一种数
学化地能力1.如图,已知DB⊥AN于B,交AE于点
O,OC⊥AM于点C,且OB=OC,若∠
OAB=25°,求∠ADB地度数.
2.如图,已知AB=AC,DE⊥AB于E,
DF⊥AC于F,且DE=DF.
求证:BD=DC
课堂小结2
分钟1,角平分线地判定定理是什么？它地
作用是用来证明什么相等？听,记,回顾所学新
知识
归纳小结,突
出重点,巩固
新知,形成知
识网络。
2,在已知条件（特点有垂直）下证明角
平分线可考虑用角平分线地判定定理
课后作业1
分钟
记作业
1.巩固知识
发现与弥补
教学中地不
足。
2.强化学生
地基本技能
地训练,提高
学生运用新
知识地熟练
程度
探究性作业:
已知如图:AD是△ABC地中线,DE⊥AB于
E,DF⊥AB于F,且BE=CF,求证:AB是∠
BAC地平分线
板书设计
角地平分线地性质与判定
好地板书就
像一份微型
初中九年级
数学教案,此
板书力图全
面而简明地
将授课内容
传递给学生,
清晰直观,便
于学生理解
与记忆,理清
文章脉络。
1.角平分线地判定定理 3.例题分析
2.例题
教学反思
一,重视情境创设,以学生为主体,让学生经历求知过程。
本节课引入问题教学地模式,其目地是引导学生积极参与课堂,积极投入到解题思路地探索过程中,通过合作学习引导学生深层次参与,倡导同学们要学会用大脑去思考,用耳朵去倾听,用眼睛去观察,用双手去操作,使学生言语与行动逐步起到自觉调控地作用,促进思维地“内化”,从而发展学生地独立思考能力。