初中八年级数学教学设计角的平分线的性质与判定

角地平分线地性质与判定

教学环节

（注明每个

环节预设地

时间）

教师活动学生活动设计意图

一,情境引入 6分钟复习提问（出示课件）

①.角地平分线性质定理地内容是什

么？其中题设,结论是什么？

学生思考回答

为讲解角平

分线地判定

定理做铺垫。

②.角平分线性质定理地作用是证明什

么？

③.填空如图:OC平分∠AOB

写出满足什么条件时AC=BC.

∵OC平分∠AOB, AC⊥AOCB⊥BO

∴AC=BC（角平分线性质定理）

二,探究新知24分钟1.探究角地平分线地判定:

学生根据上面地猜

测及证明,归纳角平

分线地判定定理。学

生明确在已知一定

条件下,证角平分线

不再用证三角形全

等后再证角相等得

出,可直接运用角平

分线判定定理。

1.通过

对角平分线

判定定理地

探索,培养学

生分析推理

地能力

2.培养学生

地归纳概括

能力。使学生

明确角平分思考:把角平分线性质定理地题设,结

论交换后,得出什么命题？它正确？如

何证明？

多媒体展示:

（1）,已知:CA⊥OA于A,BC⊥OB于

B,AC=BC

求证: OC平分∠AOB（C点在∠AOC地平

分线上）

线判定定理地作用。

3.通过性质定理地应用,培养学生解

决实际问题地能力与独立思考问题地良好习惯

证明:∵CA ⊥OA,BC ⊥OB ∴∠A=∠B=90° 在△AOC 与△BOC 中

∴△AOC ≌△BOC （HL ）

∴∠AOC=∠BOC ∴OC 平分∠AOB 通过证明上面地猜想

归纳角平分线地判定定理:到一角地两边地距离相等地点,在这个角地平分线上。

根据上图,角平分线地判定定理用几何语言叙述为:

如果 CA⊥OA 于A,BC⊥OB 于B,AC=BC 那么OC 平分∠AOB 学生用几何语言练习 2.角平分线判定定理地运用 出示课件

已知如图,△ABC 地角平分线BM,相交于点P 。求证;点P 到三边AB,BC,CA 地距离相等

教师引导学生证明,教师总结纠证错误

3,角平分线判定定理地延伸

想一想,点P在∠A地平分线上吗？这说明三角形地三条角平分线有什么关系？

结论:三角形地三条角平分线交于一点,并且这点到三边地距离相等

三,课堂训练12分钟

多媒体展示:,

学生应用角地平分

线判定定理解题。

1.巩固角地

平分线地性

质与判定地

应用,培养学

生分析问题,

解决问题地

能力。巩固本

节所学。

2. 通过学

生地主动参

与,培养学生

学习一种数

学化地能力1.如图,已知DB⊥AN于B,交AE于点

O,OC⊥AM于点C,且OB=OC,若∠

OAB=25°,求∠ADB地度数.

2.如图,已知AB=AC,DE⊥AB于E,

DF⊥AC于F,且DE=DF.

求证:BD=DC

课堂小结2

分钟1,角平分线地判定定理是什么？它地

作用是用来证明什么相等？听,记,回顾所学新

知识

归纳小结,突

出重点,巩固

新知,形成知

识网络。2,在已知条件（特点有垂直）下证明角

平分线可考虑用角平分线地判定定理

课后作业1

分钟

记作业

1.巩固知识

发现与弥补

教学中地不

足。

2.强化学生

地基本技能

地训练,提高

学生运用新

知识地熟练

程度

探究性作业:

已知如图:AD是△ABC地中线,DE⊥AB于

E,DF⊥AB于F,且BE=CF,求证:AB是∠

BAC地平分线

板书设计

角地平分线地性质与判定

好地板书就

像一份微型

初中九年级

数学教案,此

板书力图全

面而简明地

将授课内容

传递给学生,

清晰直观,便

于学生理解

与记忆,理清

文章脉络。

1.角平分线地判定定理 3.例题分析

2.例题

教学反思

一,重视情境创设,以学生为主体,让学生经历求知过程。本节课引入问题教学地模式,其目地是引导学生积极参与课堂,积极投入到解题思路地探索过程中,通过合作学习引导学生深层次参与,倡导同学们要学会用大脑去思考,用耳朵去倾听,用眼睛去观察,用双手去操作,使学生言语与行动逐步起到自觉调控地作用,促进思维地“内化”,从而发展学生地独立思考能力。