电路分析中受控源处理方法解析
受控电源的等效方法
关于受控电源的简要分析摘要：利用等效变换把受控源支路等效为电阻或电阻与独立电压源串联组合求解含有受控源的现行电路。
关键词：受控电源；等效变换；独立电源前言：在求解含有受控源的线性电路中，存在着很大的局限性．下面就此问题作进一步的探讨．受控源支路的电压或电流受其他支路电压、电流的控制．受控源又间接地影响着电路中的响应．因此，不同支路的网络变量间除了拓扑关系外，又增加了新的约束关系，从而使分析计算复杂化．如何揭示受控源隐藏的电路性质，这对简化受控源的计算是非常重要的．本文在对受控源的电路性质进行系统分析的基础上，给出了含受控源的线性电路的等效计算方法．正文：概述：在电路基础课程中，对含受控源的线性电路分析一直以来都是一个难点。
究其原由，是因为受控源具有与独立源完全不同的特性，它描述电路中两条支路电压或电流间的约束关系。
它的存在通常与两个量有关，一个是独立电源，另一个是受控源的控制量，其中独立源是根本，没有独立源也就没有控制量和受控源。
一般电路理论文献认为:独立源产生控制量，控制量作用于受控源，受控源不能脱离控制量而存在，控制量变，受控源也变。
在运用节点法、回路法以及受控源的等效变换方面，可将受控源当作独立源处理;而一旦运用到叠加定理及求含受控源电路的戴维南等效电阻时，受控源却不能像独立源一样处理了。
如在叠加定理应用中，指出在每个分电路中受控源要和电阻一样始终保留在电路中，即是将受控源当作电阻处理。
因此，受控源总是担负着一种既不是独立源又不是纯电阻的尴尬角色，具有两重性，从而使含受控源的电路分析计算难度加深。
其实，受控源的这一两重性是辨证统一的，如果在处理含受控源电路时，或者将受控源视为“独立源”，或者将受控源视为“电阻”，将使电路分析计算大大简化。
根据受控源的控制量所在支路的位置不同，分别采取如下3种等效变换法．1. 1.当电流控制型的受控电压源的控制电流就是该受控电压源支路的电流、或当电压控制型的受控电流源的控制电压就是该受控电流源支路两端的电压时，该受控源的端电压与电流之间就成线性比例关系，其比值就是该受控源的控制系数．因此，可采用置换定理，将受控源置换为一电阻，再进一步等效化简．例1-1：如图求解图a中所示电路的入端电阻R AB．解：首先，将电压控制型的受控电流源gu1与R1并联的诺顿支路等效变化成电压控制型的受控电压源gu1R1与电阻R1串联的等效戴维南支路，如图b所示．在电阻R1与电阻R2串联化简之前，应将受控电压源的控制电压转换为端口电流i，即u 1＝－R2i．然后，将由电压u1控制的电压控制型受控电压源gu1R1转化为电流控制型的受控电压源－gR1R2i，如图c所示．由图c可知，由于该电流控制型的受控电压源的控制电流i就是该受控电压源支路的电流，因此，可最终将该电流控制型的受控电压源简化成一个电阻，其阻值为－gR1R2．这样，该一端口网络的入端电阻R AB＝R1＋R2－gR1R2．例1—2例1—2求解图a中所示电路的入端电阻R AB．解：可对该一端口网络连续运用戴维南－诺顿等效变换，最后可得到图 b所示的电路．由于电压控制型的受控电流源 u1 8Ω的控制量u1就是它的端电压，且二者的假定正方向相反，因此，可将其简化为一阻值为－8Ω的电阻．这样，该一端口网络的入端电阻R AB=1/(1 2+1 2-1 8)=8 72. 2.受控源的控制量为网络的端口电压或电流时，可将各支路进行等效变换，可将受控源作为独立源处理．当电路等效到端口时，若控制量是端口电流，则可将电路等效成受控电压源、独立电压源和电阻的串联组合；若控制量是端口电压，则可将电路等效成受控电流源、独立电流源和电阻的并联组合．再进一步将受控源置换为一电阻，最后可求出最简单的等效电路．例2—1 例2—1简化图a所示电路．解：先将图4a的受控电流源化为等效的受控电压源，合并后得到图4b所示电路．将图4b的受控电压源化为等效的受控电流源，再合并后得到图4c．因控制量是端口电流，将电路等效成受控电压源和电阻的串联组合，得到图4d．最后，将受控源置换为一电阻－8Ω（如前所述），则：R AB =-8+4 5= -36 5（Ω）由此可知，图 a所示的一端口网络对外电路而言，相当于RAB＝－36／5Ω的一只负电阻．3. 3.受控源的控制量支路为网络中任意其他支路时，在含受控源的线性电路中，为了保持受控源两条支路之间的耦合关系不变，在求解电路时一般要保留控制量所在的支路，这对电路的分析计算带来许多限制，为此，我们提出将受控源等效置换成独立电源的形式，使其不受电路结构的限制．在一个网络中控制量与网络变量之间的关系是由电路结构确定的，并被基尔霍夫定律互连约束和欧姆定律元件约束于电路中．在分析电路时，可以将原控制量变换为另一个新的控制量而不会改变电路的状态，即可用受控电压源的电流或受控电流源的端电压作为受控源新的控制量．新控制量与原控制量之间为线性关系，它是由基尔霍夫定律和欧姆定律确定的．对电压控制型受控电压源VCVS可等效为u2=μu1=μ（m1+n1i）=μm1+μn1i对电压控制型受控电压源CCVS可等效为u2=ri1=r（m2+n2i）=rm2+rn2i对电压控制型受控电压源VCCS可等效为i2=gu1=g（m3+n3u）=gm3+gn3u对电压控制型受控电压源CCCS可等效为i2=βi1=β（m4+n4u）=βm4+βn4u式中：i,u——受控电压源的电流和受控电流源的电压，即为受控源新的控m 1，m2，m3，m4——常数，表示独立源的等效作用；n1，n2，n3，n4——常数，表示两支路响应间的转移系数．由上式得出如图受控源的等效变换形式．从图中可见，受控电压源可用一独立电压源（其电压等于μm1或rm2）与一个电阻（其阻值等于μn1或rn2）的串联组合支路来等效，受控电流源可用一独立电流源（其电流等于gm3或βm4）与一个电导（其电导等于gn3或βn4）的并联组合支路来等效．其等效电路中的电源数值为原网络中独立电源的线性组合，而电阻参数与原网络中其他某些元件参数相关．从上述分析可知：受控源的电源与独立源的电源有所不同，独立源的电源是电路中的激励，有了它才能在电路中产生电流和电压；而受控源的电源则不同，它的电压或电流受其他电压或电流的控制，并最终受控于独立源，当独立源为零时，受控源也失去了电源的作用．例3—1a解：显然，要保留受控源两条支路之间的耦合关系，有虚线框的部分是无法用戴维南定理简化的，但若对受控源等效变换后，则可以简化．现分析如下（电流单位为mA）．将受控电流源与R3＝6kΩ的电阻并联等效为受控电压源与R3的串联组合，如图b所示．b式中，U k =2×103U 1×6×10-3=12U 1=12I 1R 1=12I 1×10-3×2×103=24I 1(V)列出节点a 电流方程I k +I s =I 1,即I 1=6+I k (mA),则U k =24I 1=24(6+I k )=144+24I k (V)因此，受控源的受控支路可用U S ＝144V 的电压源与R k ＝24k Ω的电阻串联来等效代替，见图c ．该电路虚线框图中的电路可用戴维南定理来简化，其等效电路如图d 虚线框图所示,Us ’=Us-E=144-12=132 R i =R k +R 3=24+6=30(k Ω)cd通过计算，变换前后外电路各支路电流、电压（I 1均为2．1mA ，Uab ，均为4．2V ），可验证等效变换的正确性． 小结：由以上分析可知，受控源可以用等效的独立电源或一个阻抗置换，且不影响等效部分对外电路的影响。
电路分析中含受控源的电路分析
电路分析中含受控源的电路分析含有受控源的电路分析是电路分析中的一种重要方法，用于分析电路中存在各类受控源的电路。
受控源是一种与输入信号有关的电源，它的电压或电流与电路中的一些参数有关。
常见的受控源有电压受控电压源（VCVS）、电流受控电流源（CCCS）、电流受控电压源（CCVS）和电压受控电流源（VCIS）等。
在含有受控源的电路分析中，首先需要建立电路的拓扑结构和元件的数学模型。
然后，根据电路中各个元件之间的连接关系和电路定律，可以列写出电路的基尔霍夫方程。
而对于含有受控源的电路分析，还需要考虑受控源的特性和输入信号的影响。
以电压受控电压源（VCVS）为例，电路中的一个元件可以认为是一个电流与输入电压之间存在关系的受控源。
在分析电路时，可以使用残源法、节点电压法或混合法等方法。
其中，节点电压法是最为常用的方法之一在节点电压法中，首先需要选择一个参考节点，并以该节点为基准确定其他节点的电压。
然后根据电压源、电压受控源和电流源等的性质，可以得到各个节点的电压与输入信号之间的关系。
在分析电路时，可以运用Kirchhoff定律、欧姆定律和元件电压-电流特性等基本原理，通过建立节点方程，将电路进行简化和分析。
受控源的特性对电路的分析和计算产生了影响。
在分析过程中，需要根据受控源的电压或电流与输入信号的关系，将其转换为等效电源。
例如，可以通过电流受控电流源（CCCS）将电压源转换为等效的电流源。
通过受控源的转换和简化，可以将电路分析问题转换为求解一组线性方程的问题。
通过受控源的电路分析，可以获得电路中各个节点的电压、元件的电流以及功率等信息。
这对于电路设计、电路故障分析等都具有重大的意义。
通过电路分析，可以评估电路的性能，确定电路中的瓶颈和关键元件，并改进电路的设计。
总而言之，含有受控源的电路分析是电路分析中一种重要的方法。
通过建立电路模型、使用电路定律和数学方法，可以对含有受控源的电路进行分析和计算。
通过受控源的转换和简化，可以将电路分析问题转化为线性方程组的求解问题，从而得到电路中各个节点的电压、元件的电流以及功率等信息。
电路分析基础受控源
北京邮电大学电子工程学院
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内容提要
基本概念 理想受控源模型 几点说明
X
1.基本概念
受控源(controlled source)是由某些电子器件抽象而来的一种电
源模型，这些电子器件都具有输出端的电压或电流受输入端的
电压或电流控制的特点。像晶体管、变压器、运算放大器等电
子器件都可以用受控源作为其电路模型。
对T型网络有：
u12 R1i1 R2i2
i1
R1 R2
R3 u12 R2 R3
R3 R1
R1 R2
R2 u31 R2 R3
R3 R1
u23 R2i2 R3i3
i2
R1 R2
R1 u23 R2 R3
R3 R1
R1 R2
R3 u12 R2 R3
R3 R1
i1 i2 i3 0
对Π型网络有：
已知 30 ，求 u o u s 。
解：i1
5
us 10
us 15
u o i1 1 0 0 3 0 1 u 5 s 1 0 0 2 0 0 u s
uo us 200
i1 us
5 b
10
e
c
+
100 uo
i1
-
X
例题2 如图所示电路中，已知 is 7A ，r0.5，
求受控源的功率。
X
例题2
求图示单口网络的输入电阻
R
。
i
解：i u 2 i RL u
Ri i RL
u i
RL
i A+
u
RL
B-
2i
结论：对于不含独立源但含有受控源的单口网络可 以等效为一个电阻，而且等效电阻还可能为负值。
受控源怎么处理
受控源怎么处理
受控源是一种四端元件，它含有两条支路，一条是控制支路，另一条是受控支路。
受控支路为一个电压源或为一个电流源，它的输出电压或输出电流（称为受控量），受另外一条支路的电压或电流（称为控制量）的控制，该电压源，电流源分别称为受控电压源和受控电流源，统称为受控源。
电压或电流受电路中其它部分的电压或电流控制的电压源或电流源，称为受控源。
受控源又称为非独立源。
一般来说，一条支路的电压或电流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。
受控源由两条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路或短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电压源或电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的控制。
受控源可以分成四种类型。
受控源应用
在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大器等多端器件。
这些多端器件的某些端钮的电压或电流受到另一些端钮电压或电流的控制。
受控源。
含受控源电路的处理方法
第36卷第5期 唐山师范学院学报 2014年9月 Vol.36 No.5 Journal of Tangshan Teachers College Sep. 2014──────────收稿日期：2014-06-16 作者简介：高朝（1973-），女，天津宁河人，硕士，讲师，研究方向为数字信号处理、电气测量技术。
-37-含受控源电路的处理方法高 朝1，崔乃忠2（1. 唐山师范学院 教务处，河北 唐山 063000；2. 唐山师范学院 物理系，河北 唐山 063000）摘 要：含受控源电路所具有的电源和电阻双重性质。
结合实例系统分析了根据受控源的不同处理方法，包括将受控源作为电源元件处理、将受控源作为电阻元件处理，以及受控源控制量转移的等效变换方法。
关键词：受控源；电路分析；控制量转移 中图分类号：O441文献标识码：A 文章编号：1009-9115(2014)05-0037-03DOI ：10.3969/j.issn.1009-9115.2014.05.014Treatment of the Controlled Source CircuitGAO Zhao 1, CUI Nai-zhong 2(1. Teaching Affairs Office, Tangshan Teachers College, Tangshan 063000, China; 2. Department of Physics, Tangshan TeachersCollege, Tangshan 063000, China)Abstract: The controlled source circuit has dual nature of power and resistance. This paper analyses the different treatment methods on the application of controlled source in different circuit theorems. The treatment methods include the method regarding the controlled source as power element, the method regarding the controlled source as a resistance element, and the equivalent transfer method of the controlled source’s control quantity.Key Words: controlled source; circuit analysis; control quantity transfer受控源是伴随电子技术的发展而出现的，其具有的电阻和电源双重性质使得受控源经常被用作三极管、运算放大器等电子元件的等效电路模型。
含受控源戴维南等效电路求解步骤
含受控源戴维南等效电路求解步骤嘿，朋友们！今天咱就来唠唠含受控源戴维南等效电路求解步骤这个事儿。
咱先得明白，这受控源啊，就像是电路里的一个“小调皮”，你得好好捉摸它的脾气。
那求解第一步呢，就是把要求解的那部分电路从整个电路里“揪”出来，就像从一堆杂物里找出你想要的宝贝一样。
然后呢，把那些独立源都关掉，就当它们去“睡觉”啦！这时候再看看受控源，嘿，它可还在那呢。
接下来就要计算这部分电路的开路电压啦，这就好比给这部分电路量量“身高”。
计算开路电压的时候，可不能马虎哦，得仔细分析那些元件之间的关系，就像解开一团乱麻一样，要有耐心。
等算出开路电压了，咱就进入下一步啦，就是把电路里的独立源都去掉，只留下受控源和电阻啥的。
这就好像把舞台上的无关人员都请下去，只留下主角和配角。
接着呢，计算等效电阻。
这可有点像给电路称称“体重”，看看它到底有多重。
计算等效电阻的时候，可能会用到一些巧妙的方法，比如外加电源法之类的。
哎呀，这一步步的，不就跟咱盖房子似的嘛，得先打地基，再一层层往上盖。
等把开路电压和等效电阻都搞定了，那最后一步，就像给房子安上
一个漂亮的屋顶一样，把它们组合起来，就得到了含受控源戴维南等
效电路啦！
你说这神奇不神奇？咱通过这一系列的操作，就能把一个复杂的含
受控源电路变得简单易懂。
就好像把一本厚厚的书，精简成了一个薄
薄的小册子。
总之啊，求解含受控源戴维南等效电路可不能着急，得一步一步慢
慢来，就像走在一条小路上，得稳稳当当的。
只要咱有耐心，有细心，还怕搞不定它吗？咱肯定能行的呀！所以，大家都鼓起劲儿来，去试
试吧！。
浅谈含受控源电路的分析
浅谈含受控源电路的分析通信与信息工程学院电子信息工程12班B13011202~B13011207含有受控源网络的分析是现代网络理论的一个重要内容，受控源多端耦合的特性决定了电路分析、计算的复杂化。
对线性时不变电路中受控源的处理，利用受控源的“电阻性”和“有源性”依据线性电路的叠加定理和齐次性定理，把受控源等效成独立电源和电阻的串联组合成单个电阻，从而把含有受控源的电路变换成不含受控源电路的方法，该方法可简化一些电路的分析计算过程。
另外，还可以通过受控源控制量的等效变换，巧妙地简化解题过程。
◆将受控源当作独立源处理的基本分析方法此分析方法较适用于选用回路电流法或节点电压法分析计算含有受控源的电路问题中，即根据回路法，节点法等建立方程时把受控源当作独立源对待，但需列写被控制量与控制量关系的增补方程。
【例1】：试用节点电压法求图1中的电压U。
解：把CCVS视作独立源处理，列写节点电压方程如下：Un1=－5（1+2+2）Un2－2Un1－Un3=0Un3=－5I增补方程：I=－2Un2U=－2V。
对于受控源在叠加定理中的应用，教材中多把其视作电阻元件保留在电路中，而不看做独立电源，这是因为受控源本身不直接起激励作用。
其实，在叠加定理中把受控源看作是独立源单独作用，仍可以作为一种有效地解题方法。
但必须注意，受控源单独作用时控制量必须是控制源和受控源共同作用的结果，此时的受控源应看成是以控制量为变量的未知电源。
可以看出把受控源看做独立电源处理，分电路求解过程得以简化。
但须注意，受控源单独作用时控制量必须是独立源和受控源共同作用的结果。
◆受控源的等效变换法根据受控源在电路中所表现出的“电源性”和“电阻性”及其控制量所在支路的位置不同，把受控源等效成单个电阻，其阻值为负时说明对外发出功率。
或者将受控源等效成独立电源和电阻的串联形式，使等效后的电路不含受控源，从而简化计算。
此方法应用在叠加定理，戴维南（诺顿）定理及求单端口网络等效电阻时效果较好。
含受控源的电路分析
u (10)i 20V
求得单口VCR方程为 1 i u 2A 或 u (10)i 20V
10
以上两式对应的等效电路为 10电阻和 20V电压源的串联，如 图(b)所示，或10电阻和2A电流源的并联，如图(c)所示。
三、含受控源电路的等效变换 独立电压源和电阻串联单口可以等效变换为独立电 流源和电阻并联单口网络。
例如：
图(a)所示的晶体管在一定条件下可以用图(b)所示的模 型来表示。这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这个受 控源受与电阻并联的开路的控制，控制电压是ube，受控源 的控制系数是转移电导gm。
图2－34
图2－34
图(d)表示用图(b)的晶体管模型代替图(c)电路中的晶 体管所得到的一个电路模型。
图2－35 解: 设想在端口外加电流源i，写出端口电压u的表达式
u u1 u1 ( 1)u1 ( 1) Ri Roi
求得单口的等效电阻
由于受控电压源的存在，使端口电压增加了u1=Ri，导 致单口等效电阻增大到(+1)倍。若控制系数=-2，则单口等效
u Ro ( 1) R i
解：先将受控电流源3i1和10电
图2－40
阻并联单口等效变换为受控电压源
30i1和10电阻串联单口，如图(b) 所示。由于变换时将控制变量i1丢
失，应根据原来的电路将i1转换为
端口电流i 。
根据 KCL方程
i i1 3i1 0
求得
即
i1 0.5i
30i1 15i
得到图(c)电路,写出单口VCR方程
如图(b)所示。
将2和3并联等效电阻1.2和受控电流源0.5ri并联，等 效变换为1.2电阻和受控电压源0.6ri 的串联，如图(c)所示。
受控源-疑难解析
受控源
一.受控源的物理本质
和电阻、电容、电感、独立源等一样，受控 源也是一种理想元件，是对某种物理现象的 模拟与抽象。在现实中可以找到电阻、电容、 电感、电源等元件的原型，而 现实中并不存 在一种特定的电器件称作“受控电源”，它
是某些电器件、电子元件在特定情况下工作 状态的一种等效。
实例：
2.晶体三极管
ic
ib b
ube
c
e uce
如图，晶体三极管工作于交流小信号放大状 态时，近似地有：
ube=rbeib ic=β ib
因此可以等效成以下模型：
ib
ic
rbe
βib
该受控源模型为电流控制电流源CCCS,其中所 有的电压、电流、参数均为交流量。
二、受控源的特性
I U=rI CCVS
I
βI CCCS
U
αU VCVS
U
gU VCCS
1.从以上四种模型可以看出：受控源是一种双 口元件， 当系数为常数时， 可看作线性时不 变双口电阻。 2. 有源性： I IR 例：
Us
U
R1
αU
R
如图，IR = αU/ R= αUS/R
故受控源的功率：p= αUS*(-
IR ) 2 = （αUS）/R<0
3.受控源不是激励
虽然受控源能够输出功率，但并不是激励。 在上例中可以看出：若Us=0，则电路中所有 电压、电流均为零，即无任何响应。受控源起 不到激励作用。 从因果关系上看，受控源输出的电压、电流 和功率是由控制变量产生的，而不是相反。这 些输出是一种结果而不是原因，当控制变量为 零时，受控源输出也为零。
从时间上看，总是先有控制变量，然后才有 受控变量输出。而控制变量是由独立源 引起的 响应。 综上所述，受控源无法为电路提供初始的信 号或能量输入，起不到激励作用。只有独立源
运用戴维南定理对含受控源电路的求解及分析_李光
文章编号:JL 010229(2006)03000502运用戴维南定理对含受控源电路的求解及分析李 光(石家庄铁道学院四方学院,河北石家庄050228) 摘 要:本文通过对《电路》教材中含有受控源电路的求解,着重分析了受控源的电源性质及戴维南定理在处理电路过程中的应用。
关键词:受控源;戴维南定理;电源性质;控制量转移 中图分类号:TN 7 文献标识码:A1 问题引出在现行电路教材中,对含有受控源的线性电路网络用戴维南定理分析时,即在求戴维南等效电路的电压源和内阻抗时,只允许把受控源视为电阻性元件保留在电路中,对电路进行分析简化,那么,能否利用受控源的电源性,将其作为独立源来处理简化电路呢?例题:电路如图(a )所示,试用戴维南定理求电路中电流I 和流过3V 电压源电流I 1。
解:把受控源分别视为电阻性和电源性元件求解。
解法1:将受控源视为电阻性元件,断开3V 电压源支路,应用戴维南定理进行求解。
断开3V 电压源支路如图(b )所示,求ab 端收稿日期:20051221责任编辑:姚树琪校 对:王素娟作者简介:李光(1977-),男,汉族,河北深州人,电气工程系,讲师,主要从事电工电子学教学与研究。
口开路电压U oc ,可求得I =0.5AU oc =3V将ab 端口短路如图(c )所示,求短路电流Isc 得I sc =0.5A故可求得戴维南等效电阻R o =U ocI sc=6Ψ则戴维南等效电路如图(d )所示,可求得I 1=3+36=1A返回原电路图(a ),由KV L 得 2006年9月 石家庄联合技术职业学院学术研究 Sept .2006 第1卷第3期 Academic Research o f Shijiazhuang Lionful Vo ca tional College Vo l .1No .3 3I 1-3-6I =0则有I =0A解法2:将受控源视为独立源,断开3V 电压源支路如图(b )。
受控源和含受控源电路的分析
受控源和含受控源电路的分析作者：凃玲英陈健杨辉来源：《课程教育研究》2018年第46期【摘要】本文通过分析“电路理论”课程的教学中发现的学生学习的常见问题难点，总结了分析受控源及受控源电路方法。
丰富了教学内容，提高了课堂教学效率。
【关键词】受控源二端口元件等效电阻【基金项目】2017年湖北工业大学新课改背景下自主学习课堂教学模式构建的研究（校2017004）。
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）46-0152-01一、引言《电路理论》是高等学校为电子信息类及电气类专业学生开设的一门重要的技术基础课。
如何利用有限的学时，让学生学好后续专业课所必备的基础知识，使该课程在各专业培养中真正起到启下的作用是我们每位任课教师必须面对与研究的问题。
本文从受控源及受控源电路这一章节出发，介绍了四种容易混淆的受控源及分析含受控源的电路时应注意的几个问题。
随着现代科学技术的发展，受控源作为电路元件在电路理论中地位日趋重要，例如变压器、互感器、耦合电路、运算放大器、回转器等都可用含受控源电路来描述。
然而，在实际应用中，含受控源电路的分析计算成为初学者的一个难点，他们常常因理解不深，对其间内在联系，缺乏整体的分析而出现一些错误。
二、受控源及其含受控源电路分析方法及受控源的四种分类理想受控源见图1实际上是二端口元件，它可以用来描述支路间的耦合关系，其给出的电压或电流依赖于与它耦合的支路电压或电流，因此不是独立的。
与它耦合支路电压或电流，称为该受控源的控制量。
按控制量和被控量分别为电压u和电流i组合可分为电压控制电压源（VCVS）、电压控制电流源（VCCS）、电流控制电压源（CCVS）、电流控制电流源（CCCS）。
三、在含受控源电路分析时几种常见的错误（一）混淆受控量与被控量与独立电源类似电路符号确定了该受控源是电压源还是电流源，与控制量无关，不应将电路符号旁标注的控制量当成电源类型。
电路分析中对受控源处理方法的探讨
Ａｂ ｔａ ｔＡｓ ｏ ｔ ｌ ｄ ｏ ｒｅ ａ ｔ ｉｅｓｔ ｃ ｍｐｅ ｉ ｎｄ ｓ ｅ ｉ ｃｔ ｔｅ ａ ａｙ ｉ ｆ ｃｒ ｕｔ ｔ ｏ ｔｏｅ ｏ ｒｅ ｗｏ ｌ ｉｖ ｌｅ ｈ ｑ ｉ— ｓｒ ｃ： ｃ ｎｒ ｌ ｓｕ ｃ ｈ ｓ ｉｓ ｖ ｒｉ ｏｅ ｄ ｙ，ｏ ｌｘｔ ａ ｐ ｃｆ ｉｙ， ｎ ｌｓｓ ｏ ｉｃ ｉ ｙ ｉ ｈ ｗｉ ｃ ｎｒ ｌｄ ｓ ｕｃ ｕ ｄ ｎ ｏｖ ｔｅ ｅ ｕｖ ｈ ａｅ ｔ ｒｎ ｆｒ ｔ ｎ ｆ ｃ ｎ ｒｌ ｄ ｏ ｒｅ ｎ ｐｏ ｅ ｓｎ ｍｅｈ ｄ ． ｈｌ ｂ ｇｎ ｉｇ ｔ ｅ ｑ ｉａｅ ｔ ｒ ｓｏｍａｉｎ ｆ ｃ ｎｒｌｅ ｓ ｕｃ ，ｏ ｃ ｎ ｏ ｌｎ ｔａ ｓｏ ｍａｉ ｏ ｏ ｔｏｌ ｓ ｕｃ ａ ｄ ｒｃ ｓｉｇ ｏ ｅ ｔｏ ｓＷ ｉ ｅ ｅ ｉｎｎ ｈ ｅ ｕｖ ｌｎ ｔａ ｆｒ ｔｏ ｏ ｏ ｔｏｌｄ ｏ ｒｅ ｙ ｕ ａ ｄ ａ ｎ ｖ ｒａｉｎ ｏ ｎ ｔｔ ｈ ｏ ｔｏ ｖ ｒａ ｌ ｃｏ ｄｎ ｏ ｔ ｃｕ ｌ ｉｕ ｔ ｎ； ｈ ｎ ｏ ａ ｐｙ ｃｒｕｔ ｈ ｏｅ ａｉｔｏ ｒ ｏ ｏ ｔ ｅ ｃ ｎｒｌ ａｉｂｅ ａ ｃ ｒ ｉｇ ｔ ｈｅ ａ ｔａ ｓｔａｉ Ｗ ｅ ｙ ｕ ｐ ｌ ｉ ｉ ｏ ｃ ｔｅ ｒｍ ｔ ｉ ｕ ｃｒｕｔｅ ｕ ｔｏ ｙ ｕ ｃ ｅ ｏ ｗｒｔ ｏ ｔ ｉ ｉ ｑ ａｉｎ，ｏ ａ ｒ— ｅ ｃ ｎ ｇ ｒ ｃｎ ｒｌ ｄ ｏ ｒｅ ｓ ａ ｐ ｗｅ ｏ ｒｅ ｓ ｗｅｌｓ ｌａ ． ａｄ ｏ ｔ ｌ ｓｕ ｃ ａ ｏ ｒ ｓｕ ｃ ａ ｌ ｏ ｅ ａ ａ ｏ ｄ
Ｋｅ ｒ ｓ Ｃｏ ｔ ｌ ｄ ｓ ｕ ｃ Ｃ ｎ ｒ ｌ ａ ｉ ｂ ｅ Ｔｒ ｎ ｆｒ ａｉ ｎ： ｒ ｃ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ： ｎ ｒ ｌ ｏ ｒ ｅ； ｏ ｔ ｖ ｒａ ｌ ； ａ ｓｏ ｏｅ ｏ ｍ ｔ ｏ Ｐ ｏ ｅｓ
来分析含受控源的电路
模拟电路中的受控源应用
01
02
数字电路中的受控源应用
受控源在数字电路中还用于实现触发器和寄存器等时序逻辑电路，以实现信号的存储和传输等功能。
在数字电路中，受控源常被用于实现逻辑门的功能，如与门、或门、非门等。
控制系统中的受控源应用
详细描述
03
在分析含电流控制电压源的电路时，需要特别注意其输入电流的方向和极性，以正确理解其电压输出方向和大小。
总结词
04
电流控制电压源的电压输出方向和大小由输入电流的方向和极性决定。在实际电路中，可以通过测量输入电流和输出电压的大小及方向来确定电流控制电压源的工作状态。
详细描述
电流控制电压源（CCVS）分析
LTSpice
专门用于模拟电路仿真的软件，支持受控源的建模和仿真，具有直观的用户界面和强大的分析功能。
PSpice
由MicroSim公司开发的电路仿真软件，适用于模拟和数字电路的仿真，支持多种受控源的建模和仿真。
电路仿真软件介绍
实验设备与实验步骤
实验设备：电源、电阻、电容、电感、运算放大器、受控源等电子元件及测量仪器。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
06
结论与展望
受控源电路的重要性和应用前景
受控源电路在电子工程、通信、自动控制等领域具有广泛的应用，如放大器、振荡器、滤波器等。
随着科技的发展，受控源电路在高性能计算、物联网、人工智能等领域的应用前景更加广阔，将为未来的技术革新和产业发展提供重要支撑。
03
含受控源电路的分析实例
电压控制电流源是一种受控源，其输出电流受输入电压控制。
电路分析中受控源处理方法解析
收稿日期院2019-03-21 基金项目院福 建 省 教 育 厅 科 技 项 目 渊JA15526冤遥 作者简介院党 丽 琴 渊1980-冤袁女 袁汉 族 袁讲 师 袁主 要 从 事 电 子
技术研究遥
制 [1-2]袁并 非 严 格 意 义 上 的 电 源 袁只 是 一 种 概 念 上 的 借 用 遥 另 外 从 伏 安 特 性 来 看 袁在 其 线 性 范 围 内 袁受 控 源
难 点 遥 结 合 具 体 实 例 袁对 电 源 等 效 尧等 效 电 阻 求 解 尧电 路 分 析 方 法 尧叠 加 定 理 应 用 等 不 同 情 况 下 受 控 源 的 处 理 方 法 进 行 了 详 细 的 阐 述 袁并 在 常 规 分 析 的 基 础 上 提 出 了 更 加 简 单 的 分 析 方 案 袁为 学 生 的 学 习 提 供 了 更 加 广 阔 的 思 路 遥
可 以 看 作 电 阻 元 件 曰从 功 率 与 能 量 的 角 度 来 看 袁受 控 源 又 具 有 电 源 的 特 性 袁因 此 受 控 源 根 据 使 用 情 况 的 不 同 袁有 时 可 以 当 作 独 立 源 来 处 理 袁有 时 又 不 能 当 作 独 立源来处理遥
电路分析中受控源的处理方法探究
第２ ｏ卷第 ２期
安庆 师 范学 院学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊ ｏ ｕ ｍａ ｌ ｏ ｆ Ａ ｎ ｑ ｉ ｎ ｇ Ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｒ ｓ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ （ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ Ｒ ｉ ｏ ｎ ）
不 直接 起 “ 激励” 作用 ， 但它又带有“ 电源” 性质 ， 它 的 电压或 电流受 电路 中其 它支路 电压 或 电流的
流法、 电源等效变换等情况时 ， 均可暂时将受控源 当作 独立 源处 理 ， 但 有一 点需 注意 ， 要 把受 控关 系
（ 控 制量 与 相应 的待 求 变 量 之 间 的 关 系 式 ） 作 为
要列 出受控 源 的增 补 方程 ， 即将处理， 有时却需要按 电
阻处理 ， 因此 ， 学生 对含有 受控 源 电路 的分 析过 程 往 往难 以理解 和 掌握 ， 求解 此 类 问题 相 较 于 不 含
用 节点 电压 表示 。下 面举例说 明含 受控 源 电路 中 节 点 电压法 的应用 。 例１ 【 ３ 电路 如 图 １所 示 ， 试 用节 点 分 析 法
受控源电路要困难得多【 １ Ｉ ２ Ｊ 。本文根据作者实际
教 学经 验 ， 经 过认 真 的分 析 和反思 ， 对分 析含受 控
・ 收稿 日期 ：２ ０ １ ３—１ ２— ３ １ 基金项 目： 安 庆师范学 院青年科研基金资助项 目（ ｏ ４ ４ 一Ｋ １ ０ ０ ２ ５ ０ ０ ０ ０ ３ １ ） 资助 。
源 电路时 受控源 的处 理方 法进行 了深人 的探 究 。
１ 受 控 源视 作 独 立 源处 理
受控源是一种非独立源 ， 它不能脱离其控制
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电路分析中受控源处理方法解析党丽琴; 孙玮【期刊名称】《《武夷学院学报》》【年(卷),期】2019(038)009【总页数】5页(P105-109)【关键词】受控源; 电路分析; 电源等效【作者】党丽琴; 孙玮【作者单位】武夷学院机电工程学院福建武夷山 354300【正文语种】中文【中图分类】TM133支路电流法、回路电流法（网孔电流法）和结点电压法等分析方法，以及叠加定理、替代定理、戴维宁（诺顿）定理等基本定理构成了线性电阻电路分析的基础，再结合电源的等效、电阻的串并联以及电阻的△-Y的等效变换就可以对任意一个线性电阻电路进行详尽分析。
而在电路理论中，电源模型分为独立电源和受控电源两种，根据电路分析课程的多年教学经验发现：学生对独立电源组成的电路分析起来比较得心应手，而对受控源电路的分析往往显得顾此失彼、力不从心。
针对这种情况，对电路分析中受控源电路的几种情况进行总结，以便学生在学习过程中更容易理解和掌握。
众所周知，独立电源代表外界对系统所施加的信号或激励，可以为电路系统提供按给定时间函数变化的电压信号或电流信号。
而受控源是由电子器件抽象而来的一种模型，只是电路中某一处电压或电流对另外一处电压或电流的控制关系的反映；与独立电源不同，受控源的电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)的控制[1-2]，并非严格意义上的电源，只是一种概念上的借用。
另外从伏安特性来看，在其线性范围内，受控源可以看作电阻元件；从功率与能量的角度来看，受控源又具有电源的特性，因此受控源根据使用情况的不同，有时可以当作独立源来处理，有时又不能当作独立源来处理。
正是由于受控电源与独立电源之间的诸多差异性，导致学生在对含有控制源的电路进行系统分析时，往往会出现各种各样的失误。
针对这个问题，本文结合线性电阻电路分析的基础，比如：支路电流法、回路电流法（网孔电流法）和结点电压法等分析方法，以及叠加定理、替代定理、戴维宁（诺顿）定理等基本定理，再结合电源的等效、电阻的串并联以及电阻的△-Y的等效变换等方法，对含有受控源的电路系统，在运用不同的电路分析方法时，分受控源可以当作独立电源处理以及不可以当作独立电源处理两种情况，分别进行了具体的分析与总结。
1 把受控源当作独立电源处理的情形受控源当作独立电源处理的情况包括电源的等效变换和电路的基本分析方法(网孔电流法、回路电流法和结点电压法)两种情况。
1.1 基于电源等效变换的电路分析对实际电源一般有两种不同的电路模型，一种是理想电压源与电阻的串联组合，另一种则是理想电流源与电阻的并联组合，并且两种模型是可以进行相互等效的[1,3]。
对于受控电压源和受控电流源也是一样的，即受控电压源与电阻的串联组合和受控电流源与电阻的并联组合也是可以相互等效的，不过相互等效的两个受控源应该是受同一个控制量所控制的，并且在电路变换前后，控制量应该始终保留在电路中。
具体可以通过如下的例题进行分析。
图1 例1图Fig.1 Diagram for example 1例1：如图1所示，已知R1=R2=R3=2Ω，r=4，Us=15 V，要求利用电源等效，求解图中电流i1。
解：由图1知，受控电压源受电流i1控制，故i1所在电压源支路保留不变，即不能将独立电压源与电阻R1的串联形式等效为电流源与电阻的并联形式，但受控电压源与电阻的串联可以等效为受控电流源与电阻的并联，等效后电路如图2所示。
再根据电源转换将受控电流源与电阻的并联转换为受控电压源与电阻的串联，如图3。
图2 图1等效电路（a）Fig.2 Equivalence circuit for figure 1（a）图3 图1等效电路（b）Fig.3 Equivalence circuit for figure 1（b）此时即可根据电路的KVL方程求解图中电流i1：1.2 基于电路基本分析方法的电路分析电路的基本分析方法包括支路电流法、网孔电流法、回路电流法和结点电压法。
无论在哪一种分析方法中只要涉及到受控源，都可以将受控源当作独立源进行方程的列写。
但是，在电路方程列写结束后，由于受控源控制量的关系，电路所包含的未知量的数目会大于所列方程的数目[4]。
故此时需要找出控制量与未知量之间的关系列出增补方程，以便电路的求解。
例2：如图4所示，要求列出该电路的结点电压方程。
图4 例2图Fig.4 Diagram for example 2解：根据参考结点选取原则，将其选在无伴电压源负极，其余结点序号如图所示。
由结点电压法的标准方程，将受控源当作独立源列出结点方程如下：再由受控源的控制量与未知量之间的关系列写增补方程如下：2 受控源不能当作独立电源处理的情形受控源不能当作独立电源处理的情况包括等效电阻的求解（涉及到的内容有：戴维宁定理、诺顿定理、最大功率传输定理和动态电路的分析）和叠加定理的应用。
2.1 等效电阻的求解2.1.1 一般情况下等效电阻的求解对不含受控源的电路，如果为无源一端口网络，直接利用电阻的串并联以及Δ↔Y 的转换等方法实现等效电阻的求解，如果为含源一端口网络，只要将内部电源除源后再按照无源一端口网络的等效电阻求解方法求解即可[2]。
对于含有受控源的电路，即要采用外加电源法或者开路短路法（电压电流法）进行求解，以下通过例题进行详细的说明。
例3：求如图5所示电路ab端的等效电阻。
图5 例3图Fig.5 Diagram for example 3该电路为含有受控源的二端网络，可以采用外加电源法进行求解，注意此处受控电流源一定要保留在电路中，内部电源（2 A电流源）除源后，外加电压为U0、电流为I0的电流源，电路如图6所示。
图6 外加电源法求等效电阻Fig.6 Theadditionalelectricalsourcetogetequivalentresistance由图知：则外加电流源两端电压：故：2.1.2 特殊情况下等效电阻的求解其实根据受控源控制量的不同，有两种特殊情况需要注意，即：①当受控电流源受自身电压的控制时，就可以将该受控源等效为一个电导，电导的电导值为转移电导；②当受控电压源受自身电流的控制时，就可以将该受控电压源等效为一个电阻，电阻的阻值为转移电阻。
例如图6中的受控电流源的控制量为U，而电流源两端的电压也为U，故该受控电流源就可以等效为一个的电导，其等效电阻为20Ω，等效电路如图7所示：图7 特殊情况等效电阻的求解Fig.7 Solving equivalent resistance in special cases故上述电阻的等效电阻可以这样计算：这种方法要比前面外加电源法简单很多，但要求学生一定要掌握熟练后才能应用。
2.2 运用叠加定理进行电路分析叠加定理指出，在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。
对于不含受控源的电路，其叠加定理应用比较简单明了，而当电路中含有受控源时，问题就比较复杂了：一般教材中，在利用叠加定理求解电路时，受控源要保留在各个分电路中。
可以证明，如果学生能够熟练掌握受控源的特性，受控源也可以当作独立电源而应用于叠加定理中，下面分情况予以分析。
2.2.1 受控源保留的叠加定理应用在这种情形下，受控源需要保留在各个分电路中，其控制量也应该随着分电路中参数的变化而变化。
具体通过如下的例题4来具体说明。
例4：求出图8中电压源电流i和电流源电压U。
图8 例4图Fig.8 Diagram for example 4画出分电路图。
（让电压源、电流源分别工作，电压源工作时电流源开路，电流源工作时电压源短路）图9 电压源单独工作Fig.9 The voltage source works independently图10 电流源单独工作Fig.10 The current source works independently10 V电压源作用（5 A电流源开路，如图9所示）：5 A电流源作用（10 V电压源短路，如图10所示）：然后，由叠加定理可得：2.2.2 受控源当作独立源处理的叠加定理应用把受控源视作独立源，也就是让受控源像独立源一样单独工作，但要注意，在受控源单独工作时，其控制量不再是由控制量在该电路中的分量控制，而是由控制量在总电路中的总量来控制[1,5]。
例5：图8所示的电路系统，如果将受控源当作独立源处理，那么，各独立电源分别工作的分电路图如图11、图12及图13所示。
图11 电压源单独工作Fig.11 The voltage source works independently图12 电流源单独工作Fig.12 The current source works independently图13 受控电压源单独工作Fig.13 The controlled voltage source works independently对于电压源单独工作的分电路（如图11所示）：对于电流源单独工作的分电路（如图12）：对于受控电压源单独工作的分电路（如图13）：最后，利用叠加定理：分析结果与受控源没有单独工作的分析结果完全一致，但分析过程要简单得多,只是要特别注意，在受控源单独工作的分电路中，控制受控源的控制量为电路参数的总量，而不是分量。
3 结语对含有受控源的电路系统，根据电路分析方法的不同，对受控源的处理方法分别做了分析与总结，对于提高《电路分析》有关课程的教学质量、使得学生更快的掌握受控源电路的处理方法，具有积极的意义。
【相关文献】[1]邱关源.电路（第五版）[M].北京:高等教育出版社,2006:18-19.[2]黄艳.含受控源二端网络等效电阻的求解[J].科技资讯,2014（35）:179-180.[3]胡翔骏.电路分析[M].北京:高等教育出版社，2001:76-79.[4]李凤霞,张玉峰,张玲玉.含受控源电路的处理方法[J].长沙通信职业技术学院学报,2009,8(3):74-76.[5]李光,李云鹏.关于叠加定理中受控源作为独立源处理的探讨[J].科技创新导报,2015(34):240-241.。