三角形内切圆半径公式

三角形内切圆半径公式
三角形内切圆半径公式：r=2S/(a+b+c）推导：设内切圆半径为r,圆心O,连接OA、OB、OC得到三个三角形OAB、OBC、OAC那么,这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r所以：
S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC=(1/2...）
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。

三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

1、三角形三内角平分线交于一点，内切圆的圆心为三条角平分线的交点。

2、三角形的面积等于周长之半与内切圆半径之积。

三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n 边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。

），且内切圆圆心定在三角形内部。

在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

内切圆的半径为r=2S/C=S/p，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长，p表示三角形的半周长。

面积法；1/2lr(l周长）用于任意三角形。