动能和动能定理,机械能守恒典型例题和练习
专题09动能定理、机械能守恒定律和功能关系(原卷版)
2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破专题09 动能定理、机械能守恒定律和功能关系【典例专练】一、高考真题1．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（）A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下B．A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化C．下滑时，B对A的压力先减小后增大D．整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量2．固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P 点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（ ）A ．它滑过的弧长B ．它下降的高度C ．它到P 点的距离D ．它与P 点的连线扫过的面积3．风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。
如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。
某风力发电机在风速为9m /s 时，输出电功率为405kW ，风速在5~10m /s 范围内，转化效率可视为不变。
该风机叶片旋转一周扫过的面积为A ，空气密度为ρ，风场风速为v ，并保持风正面吹向叶片。
下列说法正确的是（ ）A ．该风力发电机的输出电功率与风速成正比B ．单位时间流过面积A 的流动空气动能为212A ρv C ．若每天平均有81.010kW ⨯的风能资源，则每天发电量为92.410kW h ⨯⋅D ．若风场每年有5000h 风速在6~10m /s 范围内，则该发电机年发电量至少为56.010kW h ⨯⋅4．某节水喷灌系统如图所示，水以015m/s v =的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg 。
喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变。
水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。
高中物理第八章机械能守恒定律第3节动能和动能定理训练含解析
第3节动能和动能定理1。
（多选)对于动能的理解,下列说法中正确的是(）A．动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能B．动能总是正值，但对于不同的参考系,同一物体的动能大小是不同的C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态2．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是（）A．物体做变速运动,合外力一定不为零，动能一定变化B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化D．物体的动能不变,所受的合外力必定为零3。
如图所示，在2018世界杯足球比赛时，某方获得一次罚点球机会，该方一名运动员将质量为m的足球以速度v0猛地踢出,结果足球以速度v撞在球门高h的门梁上而被弹出．现用g 表示当地的重力加速度，则此足球在空中飞往门梁的过程中克服空气阻力所做的功应等于()A．mgh＋错误!mv2－错误!mv错误!B. 错误!mv2－错误!mv错误!－mghC。
错误!mv错误!－错误!mv2－mghD．mgh＋12mv错误!－错误!mv24．质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平面上滑行的最大距离为s，如果将金属块质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为() A．s B．2sC．4s D．8s5．一物体以初速度v0竖直向上抛出，落回原地速度为错误!,设物体在运动过程中所受的阻力大小保持不变，则重力与阻力大小之比为（)A．3︰1 B．4︰3C．5︰3 D．3︰5关键能力综合练进阶训练第二层一、单选题1．下列关于动能的说法正确的是（）A．两个物体中,速度大的动能也大B．某物体的速度加倍，它的动能也加倍C．做匀速圆周运动的物体动能保持不变D．某物体的动能保持不变,则速度一定不变2．从地面竖直向上抛出一个小球,小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k与时间t的关系图像是(）3．一质量为1 kg的滑块以6 m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行．从某一时刻起在滑块上施加一个向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变成向右，大小仍为6 m/s。
高考物理动能与动能定理试题经典及解析
(2)如果传送带保持不动，玩具滑车到达传送带右端轮子最高点时的速度和落水点位置。
(3)如果传送带是在以某一速度匀速运动的（右端轮子顺时针转），试讨论玩具滑车落水点与传送带速度大小之间的关系。
【答案】(1)80N；(2)6m/s，6m；(3)见解析。
【解析】
【详解】
【点睛】
经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。
2．如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C，整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角∠DOC＝37°，E、B与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝0.30m，斜面长L＝1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙．现有一个质量m＝0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数μ＝0.75．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，忽略空气阻力．求：
高考物理动能与动能定理试题经典及解析
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1．如图所示，半径R=0.5 m的光滑圆弧轨道的左端A与圆心O等高，B为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C与一倾角θ=37°的粗糙斜面相切。一质量m=1kg的小滑块从A点正上方h=1 m处的P点由静止自由下落。已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。
【解析】
试题分析：小物块从开始运动到与挡板碰撞，重力、摩擦力做功，运用动能定理。求小物块经过B点多少次停下来，需要根据功能转化或动能定理求出小物块运动的路程，计算出经过B点多少次。小物块经过平抛运动到达D点，可以求出平抛时的初速度，进而求出在BC段上运动的距离以及和当班碰撞的次数。
《机械能守恒功能关系动能定理》压轴题 103道含详解
《机械能守恒、功能关系、动能定理》压轴题103道含详解1．如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小F＝kv(k 为常数，v为环的运动速度)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功(假设杆足够长)可能为( ACD )A mv20 B ．mv2＋． 0 D mv2－解析：当mg=kv0时，即v=时,环作匀速运动，Wf=0，环克服摩擦力所做的功为零；（3分）当mg＞kv0时，即v＜时，环在运动过程中，v减少，F减少，f增大，最终环静止Wf=，环克服摩擦力所做的功为。
（5分）当mg＜kv0时，即v＞时，环在运动过程中，v减少，F减少，f减少到mg=kv时，环作匀速运动，Wf=,环克服摩擦力所做的功为；（7分）如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度，同时对环加一个竖直向上的作用力F，并使F的大小随的大小变化，两者关系为，其中k为常数，则环运动过程中的速度图像可能是图中的[ ]A．B．C．D．答案ABD/physics2/ques/detail/eb389891-8b76-4a70-bc47-219824ceaf86如图，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ．现给环一个水平向右的恒力F，使圆环由静止开始运动，同时对环施加一个竖直向上、大小随速度变化的作用力F=kv，其中k为常数，则圆环运动过程中（）13．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。
若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则A．小物体上升的最大高度为B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小答案：AD解析:设斜面倾角为θ、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。
高中物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由图线2得知，小球的速度先增大，后减小．根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．
（2）由线1可得:
EP=mgh=mgssinθ
斜率:
联立可得：v3= 。
（3）飞船方向调整前后，其速度合成矢量如图所示：
因此tan = ，离子喷出过程中，系统的动量守恒：M v=Nmv3，为了使飞船回到预定的飞行方向，离子推进器喷射出的粒子数N=
9．一质量为m=0.5kg的电动玩具车，从倾角为 =30°的长直轨道底端，由静止开始沿轨道向上运动，4s末功率达到最大值，之后保持该功率不变继续运动，运动的v-t图象如图所示，其中AB段为曲线，其他部分为直线.已知玩具车运动过程中所受摩擦阻力恒为自身重力的0.3倍，空气阻力不计.取重力加速度g=10m/s2.
（1）求在A处的正离子的速度大小v2；
（2）正离子经过区域I加速后，离开PQ的速度大小v3；
（3）在第（2）问中，假设航天器的总质量为M，正在以速度v沿MP方向运动，已知现在的运动方向与预定方向MN成 角，如图所示。为了使飞船回到预定的飞行方向MN，飞船启用推进器进行调整。如果沿垂直于飞船速度v的方向进行推进，且推进器工作时间极短，为了使飞船回到预定的飞行方向，离子推进器喷射出的粒子数N为多少？
动能定理和机械能守恒定律练习题(附答案)
动能定理和机械能守恒定律练习题一、单选题（每题3分）考点一：动能与功一样，是标量，不受速度方向的影响1、（10年广东学业水平测试题）某同学投掷铅球．每次出手时，铅球速度的大小相等，但方向与水平面的夹角不同．关于出手时铅球的动能，下列判断正确的是( )A ．夹角越大，动能越大B ．夹角越大，动能越小C ．夹角为45o 时，动能最大D ．动能的大小与夹角无关2、一个质量为0.3kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后速度大小与碰撞前相同。
则碰撞前后小球速度变化量的大小△v 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（ ）①0=∆υ ②s m /12=∆υ ③0=W ④8.10=W JA 、①③B 、①④C 、②③D 、②④考点二：对动能定理的理解：动力做正功使物体动能增大，阻力做负功使物体动能减少，它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化3、关于做功和物体动能变化的关系，正确的是（ ）A 、只有动力对物体做功时，物体动能可能减少B 、物体克服阻力做功时，它的动能一定减少C 、动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化D 、外力对物体做功的代数和等于物体的末动能和初动能之差考点三：动能定理的简单计算： W 总＝E k2-E k1，即外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（末减初）4．（10年广东学业水平测试）水平地面上，一运动物体在10 N 摩擦力的作用下，前进5 m 后停止，在这一过程中物体的动能改变了（ ）A ．10 JB ．25 JC ．50 JD ．100 J5、一质量为2kg 的滑块，以4m/s 的速度在光滑的水平面上滑动，从某一时刻起，给滑块施加一个与运动方向相同的水平力，经过一段时间，滑块的速度大小变为5m/s ，则在这段时间里，水平力做的功为（ ）A 、9JB 、16JC 、25JD 、41J6、一学生用100N 的力将质量为0.5kg 的球以8m/s 的初速度沿水平方向踢出20m 远，则这个学生对球做的功是（ ）A 、200JB 、16JC 、1000JD 、无法确定7、如图，在高为H 的平台上以初速 抛出一个质量为m 的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的竖直距离为h 的B 时，小球的动能增量为（ ）A 、2021υm +m gHB 、2021υm +mgh C 、m gH mgh - D 、mgh8、质量不等但有相同初速度的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则下列判断正确的是（ ）A 、质量大的物体滑行距离大B 、质量小的物体滑行距离大C 、它们滑行的距离一样大D 、质量小的滑行时间短考点四：动能定理的简单应用：几个常见的模型9、（子弹打木块）如上图，一颗0.1kg 子弹以500m/s 的速度打穿第一块固定木板后速度变为300m/s ，则这个过程中子弹克服阻力所做的功为（ ）A 、8000JB 、4500JC 、12500JD 、无法确定10、速度为v 的子弹，恰好能穿透一块固定着的木板，如果子弹速度为2v ，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板（ ）A 、2块B 、3块C 、4块D 、1块11、（求解变力功）如图6-2-12所示，原来质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置.用水平拉力F 将小球缓慢地拉到细线成水平状态过程中，拉力F 做功为：（ ）A. FLB. 2FLC.mgLD. 012、（处理多过程问题）质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速释放，落到地面后出现一个深为h 的坑，如图所示，在此过程中（ ）A 、 重力对物体做功mgHB 、 物体重力势能减少mg （H-h ）C 、 合力对物体做的总功为零D 、 地面对物体的平均阻力为hmgH 考点五：综合题型13、如图所示，传送带匀速运动，带动货物匀速上升，在这个过程中，对货物的动能和重力势能分析正确的是( )A ．动能增加B ．动能不变C ．重力势能不变D ．重力势能减少14、某人用手将1kg 物体由静止向上提起1m ,这时物体的速度为2m/s ，则下列说法正确的是（g=10m/s ） （ ）A ．手对物体做功10JB ．合外力做功2JC ．合外力做功12JD ．物体克服重力做功12J 考点六：物体系统机械能守恒的条件：只有重力和弹力对物体做功15、关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是 ( )A ．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒B ．只要合外力为零，机械能守恒C ．当有重力和弹力外的其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能守恒D ．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒考点七：判断机械能是否守恒的两种方法：（1）从做功角度看，只有重力和弹力做功（2）从能量角度看，只有动能和势能（包括弹性势能）间的转化16、（10年广东学业水平测试）小球在做自由落体运动的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．小球的动能不变B ．小球的重力势能增大C ．小球的机械能减小D ．小球的机械能守恒17、（09年广东学业水平测试）（双选题）下列物体在运动过程中，机械能守恒的有（ ）A ．沿粗糙斜面下滑的物体B ．沿光滑斜面自由下滑的物体C ．从树上下落的树叶D ．在真空管中自由下落的羽毛18、在下列几种运动中，机械能一定不守恒的是（ ）A 、质点做匀速圆周运动B 、物体做匀速直线运动C 、物体做匀变速运动D 、子弹打入木块过程中F沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，19、如图所示，距地面h高处以初速度物体在下落过程中，运动轨迹是一条抛物线，下列说法正确的是（）A、物体在c点比a点具有的机械能大B、物体在a点比c点具有的动能大C、物体在a、b、c三点具有的动能一样大D、物体在a、b、c三点具有的机械能相等20．如图所示，细绳下端拴一个重球，上端固定在支架上，把重球从平衡位置B拉到A，放开手重球就在AC间往复运动，若在B1点固定一根钉子，重球仍从A点放手，球摆动到B点时，绳子被钉子挡住，重球绕B1点继续摆动，此后，重球所能达到的最高点(不计空气阻力) （）A．一定在AC连线上B．一定在AC连线的上方C．一定在AC连线下方D．可能在AC连线的上方21、2002年3月25日，我国成功地发射了“神舟5号”载人试验飞船，经过6天多的太空飞行，飞船的回收舱于4月1日顺利返回地面。
功和能、动能、动能定理及机械能守恒练习题及答案
要点归纳功 单位：J力学： ①W = Fs cos θ (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度动能： E K =m2p mv 2122= 重力势能E p = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关) ③动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量)公式： W 合= W 合＝W 1+ W 2+…+W n = ∆E k = E k2 一E k1 =12122212mV mV - ⑴W 合为外力所做功的代数和．(W 可以不同的性质力做功) ⑵外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用： ⑶既为物体所受合外力的功。
④功是能量转化的量度(最易忽视)主要形式有：“功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。
⑴重力的功------量度------重力势能的变化物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W G = -ΔE P ，这就是势能定理。
与势能相关的力做功特点:如重力,弹力,分子力,电场力它们做功与路径无关,只与始末位置有关.除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能； 这就是机械能定理。
只有重力做功时系统的机械能守恒。
功能关系：功是能量转化的量度。
有两层含义：(1)做功的过程就是能量转化的过程, (2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1．关于功和能的下列说法正确的是（）A．功就是能B．做功的过程就是能量转化的过程C．功有正功、负功，所以功是矢量D．功是能量转化的量度2．一个运动物体它的速度是v时，其动能为E。
那么当这个物体的速度增加到3v时，其动能应该是：（）A．E B．3E C．6E D．9E3．一个质量为m的物体，分别做下列运动，其动能在运动过程中一定发生变化的是：（）A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．平抛运动D．匀速圆周运动4．对于动能定理表达式W=E K2-E K1的理解，正确的是：（）A．物体具有动能是由于力对物体做了功B．力对物体做功是由于该物体具有动能C．力做功是由于物体的动能发生变化D．物体的动能发生变化是由于力对物体做了功5．某物体做变速直线运动，在t1时刻速率为v，在t2时刻速率为nv，则在t2时刻的动能是t1时刻的（）A、n倍B、n/2倍C、n2倍D、n2/4倍6．打桩机的重锤质量是250kg，把它提升到离地面15m高处，然后让它自由下落，当重锤刚要接触地面时其动能为(取g=10m/s2)：（）A．1.25×104J B．2.5×104J C．3.75×104J D．4.0×104J7．质量为m=2kg的物体，在水平面上以v1= 6m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、方向向北的恒定力作用于物体，在t=2s内物体的动能增加了（）A．28J B．64J C．32J D．36J8．下列关于运动物体所受的合外力、外力做功和动能变化的关系中正确的是：（）A．如果物体受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化D．物体的动能不变，所受的合外力一定为零*9．一物体在水平方向的两个水平恒力作用下沿水平面做匀速直线运动。
动能定理机械能守恒经典例题(含解析)
8月1号作业功和功率p70大一轮考点梳理一、2012高考题1.（2012·江苏物理）如图所示.细线的一端固定于O点.另一端系一小球。
在水平拉力作用下.小球以恒定速率在竖直面内由A点运动到B点.在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大.后减小D．先减小.后增大2．（2012·山东理综）将地面上静止的货物竖直向上吊起.货物由地面运动至最高点的过程中.v—t图像如图所示。
以下判断正确的是A．前3s内货物处于超重状态B．最后2s内货物只受重力作用C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同D．第3s末至第5s末的过程中.货物的机械能守恒3. （2012·福建理综）如图.表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮.小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。
初始时刻.A、B处于同一高度并恰好静止状态。
剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑.则从剪断轻绳到物块着地.两物块A．速率的变化量不同B．机械能的变化量不同C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同4. （2012·安徽理综）如图所示.在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道.半径OA水平、OB 竖直.一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落.小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力。
已知AP=2R,重力加速度为g.则小球从P到B的运动过程中A. 重力做功2mgRB. 机械能减少mgRC. 合外力做功mgRD. 克服摩擦力做功12 mgR5．（2012·四川理综）如图所示.劲度系数为k 的轻弹簧的一端固定在墙上.另一端与置于水平面上质量为m 的物体接触（未连接）.弹簧水平且无形变。
用水平力F 缓慢推动物体.在弹性限度内弹簧长度被压缩了x 0.此时物体静止。
撤去F 后.物体开始向左运动.运动的最大距离为4 x 0。
物体与水平面间的动摩擦因数为μ.重力加速度为g 。
物理动能与动能定理题20套(带答案)及解析
物理动能与动能定理题20套(带答案)及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，两物块A 、B 并排静置于高h=0.80m 的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg ．一颗质量m=0.10kg 的子弹C 以v 0=100m/s 的水平速度从左面射入A ，子弹射穿A 后接着射入B 并留在B 中，此时A 、B 都没有离开桌面．已知物块A 的长度为0.27m ，A 离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m ．设子弹在物块A 、B 中穿行时受到的阻力大小相等，g 取10m/s 2．(平抛过程中物块看成质点)求：（1）物块A 和物块B 离开桌面时速度的大小分别是多少； （2）子弹在物块B 中打入的深度；（3）若使子弹在物块B 中穿行时物块B 未离开桌面，则物块B 到桌边的最小初始距离．【答案】（1）5m/s ；10m/s ；（2）23.510B m L -=⨯（3）22.510m -⨯【解析】 【分析】 【详解】试题分析：(1)子弹射穿物块A 后，A 以速度v A 沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运 动： 212h gt =解得：t=0.40s A 离开桌边的速度A sv t=，解得：v A =5.0m/s 设子弹射入物块B 后，子弹与B 的共同速度为v B ，子弹与两物块作用过程系统动量守恒：0()A B mv Mv M m v =++B 离开桌边的速度v B =10m/s（2）设子弹离开A 时的速度为1v ，子弹与物块A 作用过程系统动量守恒：012A mv mv Mv =+v 1=40m/s子弹在物块B 中穿行的过程中，由能量守恒2221111()222B A B fL Mv mv M m v =+-+① 子弹在物块A 中穿行的过程中，由能量守恒22201111()222A A fL mv mv M M v =--+②由①②解得23.510B L -=⨯m（3）子弹在物块A 中穿行过程中，物块A 在水平桌面上的位移为s 1，由动能定理：211()02A fs M M v =+-③子弹在物块B 中穿行过程中，物块B 在水平桌面上的位移为s 2，由动能定理2221122B A fs Mv Mv =-④ 由②③④解得物块B 到桌边的最小距离为：min 12s s s =+，解得：2min 2.510s m -=⨯考点：平抛运动；动量守恒定律；能量守恒定律．2．某小型设备工厂采用如图所示的传送带传送工件。
动能定理和机械能守恒定律的应用(解析版)
动能定理和机械能守恒定律的应用目录一．练经典---落实必备知识与关键能力................................................................................... 错误!未定义书签。
二．练新题---品立意深处所蕴含的核心价值 ........................................................................... 错误!未定义书签。
一、选择题1.如图所示，在质量为M 的电梯地板上放置一质量为m 的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H 时，速度达到v ，则( ) A ．地板对物体的支持力做的功等于12mv 2B ．地板对物体的支持力做的功等于mgHC ．钢索的拉力做的功等于12Mv 2＋MgHD ．合力对电梯做的功等于12Mv 2【答案】D【解析】： 对物体由动能定理得：W F N －mgH ＝12mv 2，故W F N ＝mgH ＋12mv 2，A 、B 均错误；钢索拉力做的功W F 拉＝(M ＋m )gH ＋12(M ＋m )v 2，C 错误；由动能定理知，合力对电梯做的功应等于电梯动能的变化12Mv 2，D 正确。
2．(2022·上海交大附中期中)一块木板水平放在某装置底部，装置从地面开始向上运动的速度—时间图像如图所示，g 取10 m/s 2，则下列分析正确的是( )A ．0～0.5 s 木板的机械能守恒B ．0.5～1.0 s 木板的机械能守恒C ．1.0～1.5 s 木板的机械能守恒D ．0～1.5 s 木板的机械能一直在增加 【答案】C【解析】： 0～0.5 s 木板加速上升，木板动能和重力势能均增大，木板的机械能不守恒，A 错误； 0.5～1.0 s 木板匀速上升，动能不变，重力势能增大，机械能不守恒，B 错误；1.0～1.5 s 木板的加速度大小为a ＝5－01.5－1.0m/s 2＝10 m/s 2＝g ，木板的加速度方向竖直向下，只受重力作用，做自由落体运动，只有重力做功，机械能守恒，C 正确，D 错误。
动能定理机械能守恒定律知识点例题精
动能定理机械能守恒定律知识点例题(精）————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：ﻩ动能定理机械能守恒定律知识点例题(精） 1. 动能、动能定理２. 机械能守恒定律【要点扫描】动能 动能定理-、动能如果－个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量．物体由于运动而具有的能.E k ＝m ｖ2，其大小与参照系的选取有关.动能是描述物体运动状态的物理量.是相对量。
二、动能定理做功可以改变物体的能量.所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量. Ｗ1+W ２＋W ３＋……=?mv t ２－？mv 02１、反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系．可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加,物体克服外力做功等于物体动能的减小．所以正功是加号，负功是减号。
２、“增量”是末动能减初动能.ΔE Ｋ>0表示动能增加,ΔE K <０表示动能减小. ３、动能定理适用于单个物体,对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理．由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能）的转化.在动能定理中．总功指各外力对物体做功的代数和.这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等.４、各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求各力做的功，然后求代数和.5、力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式．但动能定理是标量式．功和动能都是标量,不能利用矢量法则分解．故动能定理无分量式．在处理-些问题时，可在某－方向应用动能定理.6、动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的．但它也适用于外力为变力及物体作曲线运动的情况.即动能定理对恒力、变力做功都适用;直线运动与曲线运动也均适用．７、对动能定理中的位移与速度必须相对同-参照物.三、由牛顿第二定律与运动学公式推出动能定理，设物体的质量为ｍ,在恒力F作用下，通过位移为ｓ，其速度由v0变为vｔ则：根据牛顿第二定律F=ma……①２―v02……②根据运动学公式２as＝ｖｔ由①②得:Fｓ＝ｍv t２-mv02四、应用动能定理可解决的问题恒力作用下的匀变速直线运动,凡不涉及加速度和时间的问题,利用动能定理求解-般比用牛顿定律及运动学公式求解要简单得多．用动能定理还能解决-些在中学应用牛顿定律难以解决的变力做功的问题、曲线运动的问题等．机械能守恒定律－、机械能1、由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能叫做势能．如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等．(1）物体由于受到重力作用而具有重力势能,表达式为 E P=mgh．式中h是物体到零重力势能面的高度．(2）重力势能是物体与地球系统共有的.只有在零势能参考面确定之后,物体的重力势能才有确定的值，若物体在零势能参考面上方高 h处其重力势能为EＰ=mgh,若物体在零势能参考面下方低h处其重力势能为 E P=-mｇh，“-”不表示方向,表示比零势能参考面的势能小,显然零势能参考面选择的不同，同－物体在同-位置的重力势能的多少也就不同，所以重力势能是相对的．通常在不明确指出的情况下,都是以地面为零势面的.但应特别注意的是,当物体的位置改变时,其重力势能的变化量与零势面如何选取无关.在实际问题中我们更会关心的是重力势能的变化量.(3）弹性势能，发生弹性形变的物体而具有的势能．高中阶段不要求具体利用公式计算弹性势能,但往往要根据功能关系利用其他形式能量的变化来求得弹性势能的变化或某位置的弹性势能．２、重力做功与重力势能的关系:重力做功等于重力势能的减少量ＷG=ΔＥP减=EＰ初－ＥＰ末，克服重力做功等于重力势能的增加量W克=ΔEＰ增=E P末—ＥP初应特别注意:重力做功只能使重力势能与动能相互转化,不能引起物体机械能的变化．3、动能和势能(重力势能与弹性势能）统称为机械能.二、机械能守恒定律1、内容:在只有重力（和弹簧的弹力)做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.2、机械能守恒的条件（1）对某－物体,若只有重力（或弹簧弹力）做功,其他力不做功(或其他力做功的代数和为零),则该物体机械能守恒.(2)对某－系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变为其他形式的能,则系统机械能守恒.3、表达形式：EＫ１＋E pｌ=Eｋ2+ＥP2（１）我们解题时往往选择的是与题目所述条件或所求结果相关的某两个状态或某几个状态建立方程式.此表达式中E P是相对的.建立方程时必须选择合适的零势能参考面．且每－状态的E P都应是对同-参考面而言的．（2)其他表达方式,ΔE=-ΔE K，系统重力势能的增量等于系统动能的减少Ｐ量.（３)ΔE a=－ΔE b，将系统分为ａ、b两部分，a部分机械能的增量等于另-部分b的机械能的减少量,三、判断机械能是否守恒首先应特别提醒注意的是,机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零,更不是合外力等于零,例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中,合外力的功及合外力都是零，但系统在克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能,因而机械能的总量在减少．(１)用做功来判断：分析物体或物体受力情况（包括内力和外力）,明确各力做功的情况,若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零,则机械能守恒;（2）用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系机械能守恒.（3）对－些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等除非题目的特别说明，机械能必定不守恒,完全非弹性碰撞过程机械能不守恒【规律方法】动能动能定理【例１】如图所示,质量为m的物体与转台之间的摩擦系数为μ，物体与转轴间距离为R，物体随转台由静止开始转动，当转速增加到某值时，物体开始在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动，这过程中摩擦力对物体做功为多少?解析:物体开始滑动时，物体与转台间已达到最大静摩擦力，这里认为就是滑动摩擦力μmg.根据牛顿第二定律μｍｇ=mv2/R……①由动能定理得：W=?mｖ2……②由①②得:W=？μmgＲ，所以在这-过程摩擦力做功为?μｍgR点评：(１）-些变力做功，不能用Ｗ＝Ｆｓcｏs求，应当善于用动能定理．(2)应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无须深究物体的运动状态过程中变化的细节，只须考虑整个过程的功量及过程始末的动能.若过程包含了几个运动性质不同的分过程.既可分段考虑,也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同情况分别对待求出总功.计算时要把各力的功连同符号(正负）-同代入公式．【例2】－质量为m的物体．从h高处由静止落下，然后陷入泥土中深度为Δｈ后静止，求阻力做功为多少？提示：整个过程动能增量为零，则根据动能定理mg（ｈ＋Δｈ）-Wｆ=0所以Ｗf=ｍg(h+Δｈ)答案：mg（h＋Δh）（一）动能定理应用的基本步骤应用动能定理涉及-个过程,两个状态．所谓-个过程是指做功过程，应明确该过程各外力所做的总功；两个状态是指初末两个状态的动能．动能定理应用的基本步骤是:①选取研究对象,明确并分析运动过程.②分析受力及各力做功的情况,受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功?正功？负功？做多少功?求出代数和．③明确过程始末状态的动能E k1及ＥK2④列方程 W＝－，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解.【例3】总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时,机车已行驶了L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，设阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时,它们的距离是多少?解析:此题用动能定理求解比用运动学结合牛顿第二定律求解简单.先画出草图如图所示,标明各部分运动位移(要重视画草图);对车头，脱钩前后的全过程,根据动能定理便可解得.FL－μ(M-m）gs1=－?（M－m)v0２2对末节车厢，根据动能定理有-μmgs2＝-ｍv０而Δs=s1-s2由于原来列车匀速运动,所以Ｆ=μMg.以上方程联立解得Δｓ＝ML/(M－m）.说明:对有关两个或两个以上的有相互作用、有相对运动的物体的动力学问题，应用动能定理求解会很方便.最基本方法是对每个物体分别应用动能定理列方程，再寻找两物体在受力、运动上的联系，列出方程解方程组．(二）应用动能定理的优越性(1）由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这-过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究,就是说应用动能定理不受这些问题的限制．（2）-般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解,而且往往用动能定理求解简捷．可是，有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解．可以说,熟练地应用动能定理求解问题,是-种高层次的思维和方法,应该增强用动能定理解题的主动意识.（３)用动能定理可求变力所做的功．在某些问题中，由于力F的大小、方向的变化，不能直接用W＝Fscｏｓα求出变力做功的值，但可由动能定理求解．【例4】如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到Ｆ/4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R,则外力对物体所做的功的大小是:A．Ｂ． C. D．零解析：设当绳的拉力为F时,小球做匀速圆周运动的线速度为v1，则有F=mv12/Ｒ……①当绳的拉力减为F／4时，小球做匀速圆周运动的线速度为v2,则有F/4=mv22/2R……②在绳的拉力由F减为Ｆ/4的过程中，绳的拉力所做的功为W=？mv22-?mｖ2=－?FR1所以,绳的拉力所做的功的大小为FR/4，A选项正确．说明：用动能定理求变力功是非常有效且普遍适用的方法.【例5】质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供,不含重力）.今测得当飞机在水平方向的位移为L时，它的上升高度为h,求(1）飞机受到的升力大小?(２)从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能?解析:(1)飞机水平速度不变,Ｌ＝ｖ0t，竖直方向的加速度恒定，h=?at2，消去t即得由牛顿第二定律得:F＝ｍg+mａ=(2)升力做功W＝Fh＝在h处，vｔ=at=，（三)应用动能定理要注意的问题注意1：由于动能的大小与参照物的选择有关，而动能定理是从牛顿运动定律和运动学规律的基础上推导出来，因此应用动能定理解题时，动能的大小应选取地球或相对地球做匀速直线运动的物体作参照物来确定.【例6】如图所示质量为1ｋg的小物块以5m/ｓ的初速度滑上－块原来静止在水平面上的木板,木板质量为4ｋg,木板与水平面间动摩擦因数是0.02,经过2ｓ以后，木块从木板另－端以１m/s相对于地面的速度滑出,ｇ取10ｍ/s，求这-过程中木板的位移．解析：设木块与木板间摩擦力大小为f1,木板与地面间摩擦力大小为f２.对木块：-ｆ1t=ｍvｔ－ｍｖ0,得f１＝２N对木板：（f l－f2)t＝Mv,f２=μ（ｍ＋ M)g得ｖ=0.５m/ｓ对木板：（f l-f2)s＝?Ｍｖ2,得 s＝0．5 m答案：0.5 m注意2：用动能定理求变力做功，在某些问题中由于力Ｆ的大小的变化或方向变化,所以不能直接由W＝Ｆscｏsα求出变力做功的值．此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力F所做的功．【例７】质量为m的小球被系在轻绳－端，在竖直平面内做半径为Ｒ的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某-时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为７mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（)Ａ、mgR/4 B、ｍgR／3 Ｃ、mgR/2 D、mｇR解析：小球在圆周运动最低点时，设速度为v1,则7mg－mg=ｍv12/R……①设小球恰能过最高点的速度为ｖ2,则mg=mv２2/R……②设过半个圆周的过程中小球克服空气阻力所做的功为W，由动能定理得:－mｇ2R-W=?ｍv22-?mv１２……③由以上三式解得W=mgR/2. 答案:C说明:该题中空气阻力-般是变化的，又不知其大小关系,故只能根据动能定理求功，而应用动能定理时初、末两个状态的动能又要根据圆周运动求得不能直接套用，这往往是该类题目的特点.机械能守恒定律（一)单个物体在变速运动中的机械能守恒问题【例1】如图所示,桌面与地面距离为H,小球自离桌面高h处由静止落下,不计空气阻力,则小球触地的瞬间机械能为（设桌面为零势面)()A、mgｈ；Ｂ、ｍｇH;C、ｍg（H＋ｈ);D、mg （H-h）解析:这－过程机械能守恒,以桌面为零势面,E初=mgh，所以着地时也为ｍgh,有的学生对此接受不了,可以这样想,E初=mｇh ，末为E末=?mｖ２－mｇH，而？mv２=ｍg（H+ｈ）由此两式可得：E末=mgh 答案:Ａ【例2】如图所示，－个光滑的水平轨道AB与光滑的圆轨道BCD连接,其中圆轨道在竖直平面内，半径为Ｒ,B为最低点,Ｄ为最高点．－个质量为m的小球以初速度ｖ0沿AＢ运动,刚好能通过最高点Ｄ，则(）A、小球质量越大，所需初速度v0越大B、圆轨道半径越大,所需初速度v0越大C、初速度ｖ0与小球质量m、轨道半径R无关D、小球质量ｍ和轨道半径R同时增大,有可能不用增大初速度ｖ0解析:球通过最高点的最小速度为ｖ,有ｍg=mv2/R,v＝这是刚好通过最高点的条件,根据机械能守恒，在最低点的速度v0应满足?m v02=ｍg2R＋?mｖ2,v0=答案：B（二）系统机械能守恒问题【例3】如图,斜面与半径R＝2.5m的竖直半圆组成光滑轨道，－个小球从A 点斜向上抛，并在半圆最高点D水平进入轨道,然后沿斜面向上，最大高度达到h=10m,求小球抛出的速度和位置．解析：小球从A到Ｄ的逆运动为平抛运动，由机械能守恒,平抛初速度v D为mgh—ｍg2R=?mv D2;所以A到D的水平距离为由机械能守恒得A点的速度v0为mｇh＝？ｍv02；由于平抛运动的水平速度不变,则ｖD=v0cｏsθ,所以，仰角为【例4】如图所示,总长为L的光滑匀质的铁链，跨过-光滑的轻质小定滑轮,开始时底端相齐，当略有扰动时,某－端下落,则铁链刚脱离滑轮的瞬间，其速度多大？解析：铁链的－端上升,-端下落是变质量问题,利用牛顿定律求解比较麻烦，也超出了中学物理大纲的要求．但由题目的叙述可知铁链的重心位置变化过程只有重力做功，或“光滑”提示我们无机械能与其他形式的能转化，则机械能守恒，＝这个题目我们用机械能守恒定律的总量不变表达式Ｅ2=E l,和增量表达式ΔEＰ－ΔE K分别给出解答,以利于同学分析比较掌握其各自的特点.(１）设铁链单位长度的质量为Ｐ,且选铁链的初态的重心位置所在水平面为参考面,则初态E1=0=-PLgL/4滑离滑轮时为终态,重心离参考面距离L/4，EＰE k2=Lv2即终态Ｅ2=-ＰLgＬ/４＋PLv2由机械能守恒定律得E2=E1有-PLgL/4＋PLv２＝０,所以v=（2)利用ΔE P＝-ΔE K，求解：初态至终态重力势能减少,重心下降L／4,重力势能减少－ΔE P= PLｇL/4,动能增量ΔE K=PLv2,所以v＝点评：(１）对绳索、链条这类的物体，由于在考查过程中常发生形变,其重心位置对物体来说,不是固定不变的,能否确定其重心的位置则是解决这类问题的关键，顺便指出的是均匀质量分布的规则物体常以重心的位置来确定物体的重力势能．此题初态的重心位置不在滑轮的顶点,由于滑轮很小，可视作对折来求重心,也可分段考虑求出各部分的重力势能后求出代数和作为总的重力势能．至于零势能参考面可任意选取,但以系统初末态重力势能便于表示为宜．(2）此题也可以用等效法求解,铁链脱离滑轮时重力势能减少，等效为-半铁链至另-半下端时重力势能的减少,然后利用ΔE P＝－ΔＥK求解,留给同学们思考．【模拟试题】如果把通过横１、某地强风的风速约为v=20ｍ/s，设空气密度ρ=1.3kg/m3，截面积＝20m２风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为P＝__＿_＿__＿_，大小约为＿__＿＿Ｗ（取－位有效数字)2、两个人要将质量M=100０kｇ的小车沿－小型铁轨推上长Ｌ＝5 m,高ｈ=1 m的斜坡顶端.已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为车重的0.1２倍,两人能发挥的最大推力各为800 N。
动能和动能定理机械能守恒典型例题和练习
学习目标1. 能够推导并理解动能定理知道动能定理的适用范围2. 理解和应用动能定理，掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。
3. 确立运用动能定理分析解决具体问题的步骤与方法类型一 .常规题型例1. 用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s ，拉力F 跟木箱前进的方向的夹角为，木箱与冰道间的动摩擦因数为，求木箱获得的速度αμ例2. 质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F 的作用从静止起通过位移s 时的动能为E1，当物体受水平力2F 作用，从静止开始通过相同位移s ，它的动能为E2，则：A. E2＝E1B. E2＝2E1C. E2＞2E1D. E1＜E2＜2E1针对训练 材料相同的两个物体的质量分别为m1和m2，且m m 124=，当它们以相同的初动能在水平面上滑行，它们的滑行距离之比s s 12：和滑行时间之比t t 12：分别是多少？（两物体与水平面的动摩擦因数相同）类型二、应用动能定理简解多过程问题例3：质量为m 的物体放在动摩擦因数为μ的水平面上，在物体上施加水平力F 使物体由静止开始运动，经过位移S 后撤去外力，物体还能运动多远？例4、一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图2-7-6，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．针对训练2 将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
（g 取10m/s2）针对训练3 质量为m 的球由距地面高为h 处无初速下落，运动过程中空气阻力恒为重力的0.2倍，球与地面碰撞时无能量损失而向上弹起，球停止后通过的总路程是多少？类型三、应用动能定理求变力的功例5. 质量为m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。
三大守恒练习题
三大守恒练习题三大守恒练习题在物理学中，有三个重要的守恒定律，分别是能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律。
这三个定律是描述自然界中物质和能量守恒的基本原理，对于理解和解释各种物理现象具有重要意义。
下面我们来看几个与这三大守恒定律相关的练习题。
练习题一：能量守恒定律小明站在高楼上，手中持有一个质量为1kg的物体，以1m/s的速度向下抛出。
高楼的高度为10m。
求物体抛出后，当它落地时的速度。
解析：根据能量守恒定律，物体在自由落体过程中，机械能守恒。
在这个问题中，物体在高楼上具有势能，抛出后具有动能。
当物体落地时，势能转化为动能。
由于没有考虑空气阻力，机械能守恒成立。
根据能量守恒定律，势能转化为动能的公式为：mgh = 1/2mv²其中，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度，v为物体的速度。
代入已知条件，可得：1 * 10 * 9.8 = 1/2 * 1 * v²解方程，可得物体落地时的速度v ≈ 14m/s。
练习题二：动量守恒定律小红和小明分别站在光滑水平地面上，两人面对面，小红手中持有一个质量为2kg的物体，速度为2m/s，小明手中持有一个质量为3kg的物体，速度为-1m/s。
两人将物体交给对方，求交接后两人的速度。
解析：根据动量守恒定律，当两个物体发生碰撞时，总动量守恒。
在这个问题中，小红和小明分别持有物体，发生交接后，两人的速度发生变化，但总动量保持不变。
根据动量守恒定律，总动量不变的公式为：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'其中，m₁、m₂分别为两个物体的质量，v₁、v₂为两个物体的速度，v₁'、v₂'为交接后两个物体的速度。
代入已知条件，可得：2 * 2 +3 * (-1) = 2 * v₁' + 3 * v₂'解方程，可得交接后小红的速度v₁' ≈ -0.2m/s，小明的速度v₂' ≈ 0.8m/s。
高中物理动能与动能定理题20套(带答案)
高中物理动能与动能定理题20套(带答案)一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，水平地面上一木板质量M ＝1 kg ，长度L ＝3.5 m ，木板右侧有一竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道，轨道半径R ＝1 m ，最低点P 的切线与木板上表面相平．质量m ＝2 kg 的小滑块位于木板的左端，与木板一起向右滑动，并以0v 39m /s 的速度与圆弧轨道相碰，木板碰到轨道后立即停止，滑块沿木板冲上圆弧轨道，后又返回到木板上，最终滑离木板．已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g 取10 m/s 2．求： (1)滑块对P 点压力的大小；(2)滑块返回木板上时，木板的加速度大小； (3)滑块从返回木板到滑离木板所用的时间．【答案】(1)70 N (2)1 m/s 2 (3)1 s 【解析】 【分析】 【详解】(1)滑块在木板上滑动过程由动能定理得：－μ1mgL ＝12mv 2－1220mv 解得：v ＝5 m/s在P 点由牛顿第二定律得：F －mg ＝m 2v r解得：F ＝70 N由牛顿第三定律，滑块对P 点的压力大小是70 N (2)滑块对木板的摩擦力F f 1＝μ1mg ＝4 N 地面对木板的摩擦力 F f 2＝μ2(M ＋m )g ＝3 N对木板由牛顿第二定律得：F f 1－F f 2＝Ma a ＝12f f F F M－＝1 m/s 2(3)滑块滑上圆弧轨道运动的过程机械能守恒，故滑块再次滑上木板的速度等于v ＝5 m/s 对滑块有：(x ＋L )＝vt －12μ1gt 2 对木板有：x ＝12at 2解得：t ＝1 s 或t ＝73s(不合题意，舍去) 故本题答案是： (1)70 N (2)1 m/s 2 (3)1 s 【点睛】分析受力找到运动状态，结合运动学公式求解即可．2．如图所示，粗糙水平地面与半径为R =0.4m 的粗糙半圆轨道BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上．质量为m =1kg 的小物块在水平恒力F =15N 的作用下，从A 点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B 点时撤去F ，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D 点，已知A 、B 间的距离为3m ，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g 取10m/s 2．求： （1）小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小． （2）小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离【答案】（1）160N （2）2 【解析】 【详解】（1）小物块在水平面上从A 运动到B 过程中，根据动能定理，有： （F -μmg ）x AB =12mv B 2-0 在B 点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得：2Bv N mg m R-=联立解得小物块运动到B 点时轨道对物块的支持力为：N =160N由牛顿第三定律可得，小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小为：N ′=N =160N （2）因为小物块恰能通过D 点，所以在D 点小物块所受的重力等于向心力，即：2Dv mg m R=可得：v D =2m/s设小物块落地点距B 点之间的距离为x ，下落时间为t ，根据平抛运动的规律有： x =v D t ，2R =12gt 2解得：x =0.8m则小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离20.82m l x ==3．如图所示，斜面高为h ，水平面上D 、C 两点距离为L 。
功和能、动能、动能定理及机械能守恒练习题及答案
物理练习题及参考答案一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1．关于功和能的下列说法正确的是（）A．功就是能B．做功的过程就是能量转化的过程C．功有正功、负功，所以功是矢量D．功是能量转化的量度2．一个运动物体它的速度是v时，其动能为E。
那么当这个物体的速度增加到3v 时，其动能应该是：（）A．E B．3E C．6E D．9E3．一个质量为m的物体，分别做下列运动，其动能在运动过程中一定发生变化的是：（）A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．平抛运动D．匀速圆周运动4．对于动能定理表达式W=E K2-E K1的理解，正确的是：（）A．物体具有动能是由于力对物体做了功B．力对物体做功是由于该物体具有动能C．力做功是由于物体的动能发生变化D．物体的动能发生变化是由于力对物体做了功5．某物体做变速直线运动，在t1时刻速率为v，在t2时刻速率为n v，则在t2时刻的动能是t1时刻的（）A、n倍B、n/2倍C、n2倍D、n2/4倍6．打桩机的重锤质量是250kg，把它提升到离地面15m高处，然后让它自由下落，当重锤刚要接触地面时其动能为(取g=10m/s2)：（）A．1.25×104J B．2.5×104J C．3.75×104J D．4.0×104J7．质量为m=2kg的物体，在水平面上以v1= 6m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、方向向北的恒定力作用于物体，在t=2s内物体的动能增加了（）A．28J B．64J C．32J D．36J8．下列关于运动物体所受的合外力、外力做功和动能变化的关系中正确的是：（）A．如果物体受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化D．物体的动能不变，所受的合外力一定为零*9．一物体在水平方向的两个水平恒力作用下沿水平面做匀速直线运动。
高考物理《动能和动能定理》真题练习含答案
高考物理《动能和动能定理》真题练习含答案1．[2024·江苏省淮安市学情调研]质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一水平放置的轻弹簧O 端相距s ，轻弹簧的另一端固定在竖直墙上，如图所示，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，重力加速度为g ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中，克服弹簧弹力所的功为( )A ．12 m v 20 －μmg (s ＋x )B ．12m v 20 －μmgx C ．μmg (s ＋x )－12m v 20 D ．－μmg (s ＋x ) 答案：A解析：从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中，由动能定理－μmg (s ＋x )－W ＝0－12m v 20 ，解得W ＝12 m v 20 －μmg (s ＋x )，A 正确．2.[2024·河南省部分学校摸底测试]如图所示，水平圆盘桌面上放有质量为0.1 kg 的小铁碗A (可视为质点)，一小孩使圆盘桌面在水平面内由静止开始绕过圆盘中心O 的轴转动，并逐渐增大圆盘转动的角速度，直至小铁碗从圆盘的边缘飞出，飞出后经过0.2 s 落地，落地点与飞出点在地面投影点的距离为80 cm.若不计空气阻力，该过程中，摩擦力对小铁碗所做的功为( )A.0.2 J B ．0.4 JC ．0.8 JD ．1.6 J答案：C解析：小铁碗飞出后做平抛运动，由平抛运动规律可得v ＝x t，解得v ＝4 m/s ，小铁碗由静止到飞出的过程中，由动能定理有W ＝12m v 2，故摩擦力对小铁碗所做的功W ＝0.8 J ，C 正确．3．(多选)如图所示，在倾角为θ的斜面上，质量为m 的物块受到沿斜面向上的恒力F 的作用，沿斜面以速度v 匀速上升了高度h .已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ、重力加速度为g .关于上述过程，下列说法正确的是( )A ．合力对物块做功为0B ．合力对物块做功为12m v 2 C ．摩擦力对物块做功为－μmg cos θh sin θD ．恒力F 与摩擦力对物块做功之和为mgh答案：ACD解析：物体做匀速直线运动，处于平衡状态，合外力为零，则合外力做功为零，故A正确，B 错误；物体所受的摩擦力大小为f ＝μmg cos θ，物体的位移x ＝h sin θ，摩擦力对物块做功为W f ＝－fx ＝－μmg cos θh sin θ，C 正确；物体所受各力的合力做功为零，则W G ＋W F ＋W f ＝0，所以W F ＋W f ＝－W G ＝－(－mgh )＝mgh ，D 正确．4．(多选)质量为2 kg 的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W 和物体发生的位移x 之间的关系如图所示，重力加速度g 取10 m/s 2，则此物体( )A ．在位移x ＝9 m 时的速度是33 m/sB ．在位移x ＝9 m 时的速度是3 m/sC ．在OA 段运动的加速度是2.5 m/s 2D ．在OA 段运动的加速度是1.5 m/s 2答案：BD解析：运动x ＝9 m 的过程由动能定理W －μmgx ＝12m v 2，得v ＝3 m/s ，A 错误，B 正确；前3 m 过程中，水平拉力F 1＝W 1x 1 ＝153N ＝5 N ，根据牛顿第二定律，F 1－μmg ＝ma 得a ＝1.5 m/s 2，C 错误，D 正确．5．[2024·张家口市期末考试]如图所示，倾角为θ＝37°的足够长光滑斜面AB 与长L BC ＝2 m 的粗糙水平面BC 用一小段光滑圆弧(长度不计)平滑连接，半径R ＝1.5 m 的光滑圆弧轨道CD 与水平面相切于C 点，OD 与水平方向的夹角也为θ＝37°.质量为m 的小滑块从斜面上距B 点L 0＝2 m 的位置由静止开始下滑，恰好运动到C 点．已知重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求小滑块与粗糙水平面BC 间的动摩擦因数μ；(2)改变小滑块从斜面上开始释放的位置，小滑块能够通过D 点，求小滑块的释放位置与B 点的最小距离．答案：(1)0.6 (2)6.75 m解析：(1)滑块恰好运动到C 点，由动能定理得mgL 0sin 37°－μmgL BC ＝0－0解得μ＝0.6(2)滑块能够通过D 点，在D 点的最小速度，由mg sin θ＝m v 2D R解得v D ＝3 m/s设滑块在斜面上运动的距离为L ，由动能定理得mgL sin θ－μmgL BC －mgR (1＋sin θ)＝12m v 2D －0 解得L ＝6.75 m。
机械能守恒定律和动能定理练习题大题
1、质量为m的铅球以速度u竖直向下抛出，抛出点距离地面的高度为H,落地后，铅球下陷泥土中的距离为s,求泥土地对铅球的平均阻力？2、如图所示，AB是倾角为B的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧半径为R.一个质量为m的物体（可以看做质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动•已知P点与圆弧的圆心0等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为卩求：（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程;⑵ 当物体恰能通过D点时，求在AB上的高度。
3、已知m A 2m B 2m，忽略一切摩擦，此时物体A、B距地面高度均为H,释放A，求当物体A刚到达地面时的速度多大（设物体B到滑轮的距离大于H）4、如图所示，质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以v0=5m/s的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。
某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切•弹射装置将一个小物体（可视为质点）以va=5 m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002” 后从p点水平抛出。
小物体与地面ab段间的动摩擦因数卩=0.3,不计其他机械能损失.已知ab 段长L=1.5 m数字“0”的半径R=0.2 m物体质量m=0.01 kg,g=10m/s2求：（i）小物体从p点抛出后的水平射疋©*（2）小物体经过数字“ 0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向5、如图所示，在竖直方向上A、B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为30。
，用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行，已知B的质量为m, C的质量为4m, A的质量远大于m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦力不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C后它沿斜面下滑，斜面足够长，求：(1) 当B物体的速度最大时，弹簧的伸长量;(2) B物体的最大速度。
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学习目标1. 能够推导并理解动能定理知道动能定理的适用X 围2. 理解和应用动能定理，掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和〞的含义。
3. 确立运用动能定理分析解决具体问题的步骤与方法类型一 .常规题型例1. 用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s ，拉力F 跟木箱前进的方向的夹角为，木箱与冰道间的动摩擦因数为，求木箱获得的速度αμ例2. 质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，假设物体受水平力F 的作用从静止起通过位移s 时的动能为E1，当物体受水平力2F 作用，从静止开始通过一样位移s ，它的动能为E2，如此：A. E2＝E1B. E2＝2E1C. E2＞2E1D. E1＜E2＜2E1针对训练 材料一样的两个物体的质量分别为m1和m2，且m m 124=，当它们以一样的初动能在水平面上滑行，它们的滑行距离之比s s 12：和滑行时间之比t t 12：分别是多少？〔两物体与水平面的动摩擦因数一样〕类型二、应用动能定理简解多过程问题例3：质量为m 的物体放在动摩擦因数为μ的水平面上，在物体上施加水平力F 使物体由静止开始运动，经过位移S 后撤去外力，物体还能运动多远？例4、一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图2-7-6，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数一样．求动摩擦因数μ．针对训练2 将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
〔g 取10m/s2〕针对训练3 质量为m 的球由距地面高为h 处无初速下落，运动过程中空气阻力恒为重力的0.2倍，球与地面碰撞时无能量损失而向上弹起，球停止后通过的总路程是多少？类型三、应用动能定理求变力的功例5. 质量为m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。
设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的X 力为7mg ，此后小球继续做运动，经过半个圆周恰能通过最高点，如此在此过程中小球克制空气阻力做的功为：A B ..1413mgR mgR C D ..12mgR mgR例6、如图5所示，质量为m 的物体被用细绳经过光滑小孔而牵引在光滑的水平面上作匀速圆周运动，拉力为某个值F 时转动半径为R ，当拉力逐渐减小到F/4时，物体仍作匀速圆周运动，半径为2R ，如此外力对物体所做的功的大小是多少？2-7-6例7. 一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点〔如图1所示〕，如此力F 所做的功为：1-θA. mgl·cosθB. mgl·(cos)C. Fl·sinθD. Fl·θ例8. 质量为M=500t的机车，以恒定功率从静止起动，经时间t=5min，在水平轨道上行驶了s=2.25km，速度达到最大vm=15m/s。
试求：〔1〕机车的功率P；〔2〕机车运动过程中所受的平均阻力。
针对训练 4 额定功率为P=60kw的机车质量为m=40t，由静止以加速度a=0.5m/s2起动，运动过程中所受摩擦阻力恒为f=10000N，起动8s后关闭发动机，最后静止，如此机车一共运动了多远？类型四瞬间力做功问题例9 运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为1kg的球以10m/s 的速度踢出,水平面上运动60m后停下,如此运动员对球做的功? 如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍为10m/s,如此运动员对球做的功为多少?针对训练 5 某人从12.5m的高楼顶突然向上抛出一个小球，不计空气阻力，小球脱手时的速度是5m/s，小球的质量为0.6kg，如此人对小球所做功的大小是多少？〔g=10m/s2)类型五求解曲线运动问题例10 某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：〔1〕人抛球时对小球做多少功？〔2〕小球在空中运动时克制阻力做功多少？例11 如下列图,光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进4m,到达C点停止.求:(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.(2)物体与水平面间的动摩擦因数针对训练6 如下列图，半径为R的光滑半圆轨道和光滑水平面相连，一物体以某一初速度在水平面上向左滑行，那么物体初速度多大时才能通过半圆轨道最高点？14．如图7所示，质量为m的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为()A．mv02／2B．mv02C．2mv02／3D．3mv02／8●例1 如图4-3-1，长为L的均匀铁链质量为m，两端各拴一质量为m的小球，链的一半放在光滑水平桌面上，另一半自由垂下，让铁链由静止释放，求桌上小球刚离开桌面时的速率〔设桌面足够高〕.●例2 如图4-3-2所示，露天娱乐场的空中列车由多节质量均为m的一样车厢组成，列车先沿光滑水平轨道行驶，然后滑上一固定的半径为R的空中圆形光滑轨道，假设列车全长L=4πR，R远大于每一节车厢的长度和高度，整个列车刚好能通过光滑圆轨道，两节车厢间的相互作用力远小于一节车厢的重力，求第一节车厢到达最高点时对轨道的压力.●例3 在光滑水平地面上放一质量为m1、高为a的光滑长方体木块，长l＞a的光滑轻杆斜靠在木块石上侧上，轻杆上端固定一个质量为m2的小重物，下端O点用光滑小铰链连在地面上，铰链可自由转动.开始时系统静止，而后轻杆连同小重物一起绕O点开始转动并将木块推向左方运动，如图4-3-3所示，试问木块是否会在未遇到小重物前便离开轻杆？为什么？●例4 总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节质量为m的车厢中途脱钩，司机觉察时，机车已行驶了L距离，于是立即关闭油门，撤去牵引力，设运动的阻力与质量成正比，且关闭油门前牵引力恒定，求最终拖车和卡车相隔的距离.●例5 跳水运动员从高于水面H=10m 的跳台落下，假设运动员质量为m=60kg ，其体形可等效为长度L=1.0m ，直径d=0.3m 圆柱体，不计空气阻力，运动员入水后，水的等效阻力F 作用于圆柱体的下端面，F 的数值随入水深度y 变化的函数图像如图4-3-6所示，该曲线可近似地看作椭圆的一局部，该椭圆的长、短轴分别与两坐标轴重合，椭圆与y 轴交于y=h 处，与F 轴交于F=25mg 处.为确保运动员的安全，试计算池水至少应有多深？〔水的密度ρ×103kg/m 3〕●例6 空间固定点O 处连接一根倔强系数为k 的轻弹簧，弹簧另一端连接质量为m 的小球.开始弹簧水平且处于自由长度状态，小球由静止开始自由摆下.假设小球运动轨道为一光滑曲线，且到图4-3-7中最低点P 时速度v 恰好水平，而后小球将向上方拐弯，试证明小球在P 点时弹簧长度l 必定超过2mg k三：能力训练：1．如图4-3-8所示，质量为m ，长为L 的均匀链条堆放在光滑水平桌面的边缘，桌面离地高度为H 〔H ＜L 〕，因微小扰动链条一端离开桌面而下落，求链条另一端着地时的速度.2．如图4-3-9所示，半径为R 的定滑轮〔质量不计〕上绕一质量均匀长为L 〔L ＞＞R 的铁链，两边垂直相等的长度，滑轮与铁锭间无相对滑动，由于某种轻微干扰，使滑动转动，不计轴摩擦，求滑轮转过90°时的角速度.3．如图4-3-10所示，A 、B 两物体用细绳相连，A 质量为2m ，B 质量为3m ，A 放在半径为R 的光滑半球面左端，半球固定在水平桌面上，由静止释放B.当A 球到达球面顶端时，A 球对半球面压力为多少？4．如图4-3-11所示，长为L 的细绳一端固定在O 点，另一端拴一质量为m 的球，开始将球拉至与悬点等高目绳伸直位置，由静止释放，当绳被悬点正下方O ′点的钉子挡住后，小球刚好能绕O ′点在竖直面内做圆周运动，求OO ′的距离x.5．如图4-3-12所示，质量为m 的小球用长为L 的细线系住悬于A 点，A 、B 是过A 点的竖直线，AE=2L ，过E 作水平线EF ，在EF 上钉一钉子P ，将小球拉起使悬线伸直并水平，由静止释放小球，假设小球能绕钉子P 在竖直面内做圆周运动，且绳子承受的最大拉力为9mg.求钉子安放的X 围EP.6．如图4-3-13所示，在光滑水平面上，质量为M的小车正以速度v0向右运动，一质量为m的木块以速度－v0冲上车面，为使小车继续保持v0速度匀速运动，须即时给车一水平力，当M与m速度相等时，撤去此力，求该水平力对小车做的功.〔设车足够长〕7．如图4-3-14所示，AB和CD为两个斜面，其下端分别与一光滑圆弧面相切，EH为整个轨道的对称轴，圆弧所对圆心角为120°，半径为2m，某物体在离弧底H高h=4m处以v0=6m/s速度沿斜面运动，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.04.求物体在AB与CD两斜面上运动的总路程.〔g取10m/s2〕8.如图4-3-15所示，两块质量分别为m1和m2的木块由一根弹簧连在一起，至少需要多大的压力F加在m1上，才可能使F撤去后，m2刚好被弹簧提起？〔弹簧的质量忽略不计〕动能定理经典试题1、 一架喷气式飞机，质量m =5×103kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s ×102m 时，达到起飞的速度v =60m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍〔k =0.02〕，求飞机受到的牵引力。
2、 将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
〔g 取10m/s 2〕3、 一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小一样，如此碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为〔〕A .Δv=0 B. Δ4、 在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为〔 〕 A. gh v 20+ B. gh v 20- C. gh v 220+ D. gh v 220-5、 一质量为 m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点。
小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图2-7-3所示，如此拉力F 所做的功为〔 〕A. mgl cos θB. mgl (1－cos θ)C. Fl cos θD. Flsin θ6、 如下列图，光滑水平面上，一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R ，当绳的拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R ／2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为________.7、如图2-7-4所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v 0＝2m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m ＝l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h ＝2m 的高处。