第四章路基稳定性分析计算（路基工程）
路基路面工程复习指导
第一章总论路面结构一般由面层、基层、垫层组成。
路基路面具有的基本功能：承载能力、稳定性、耐久性、表面平整度、表面抗滑性能。
路基路面的稳定性通常与下列因素有关：地理条件、地质条件、气候条件、水文和水文地质条件、土的类别。
路基土的分类：巨粒土、粗粒土、细粒土和特殊土。
路面结构的力学特性和设计方法的相似出发，将路面划分：柔性路面、刚性路面、半刚性路面路面类型按面层所用的材料区别：水泥混凝土路面、沥青路面、砂石路面路基需要具有足够的：强度、稳定性、耐久性。
土作为路基建筑材料，砂性土最优、黏性土次之、粉性土属不良材料。
公路自然区划根据以下原则：(一)道路工程特征相似的原则；(二)地表气候区划差异性的原则；(三)自然气候因素既有综合又有主导作用的原则。
第二章行车荷载、环境因素、材料的力学性质路基路面的主要功能是长期保证车辆快速、安全、平稳地通行。
中国的道路车辆轴限为100KN，即10T。
表征土基承载力的参数指标有回弹模量、地基反应模量、加州承载比。
有两种承载板可以用于测定土基回弹模量，即柔性压板与刚性压板。
路基的主要病害有：1)路基沉陷、2)边坡滑塌、3)碎落和崩塌、4)路基沿山坡滑动、5)不良地质和水文条件造成的路基破坏路面材料的力学强度特征：抗剪强度、抗拉强度、抗弯拉强度、应力－应变特性路基病害防治的措施：1)正确设计路基横断面；2)选择良好的路基用土填筑路基、必要时对路基上层填土作稳定处理；3)采取正确的填筑方法，充分压实路基，保证达到规定的压实度；4)适当提高路基，防止水分从侧面渗入或从地下水上升进入路基工作区范围；5)正确进行排水设计；6)必要时设置隔离层隔绝毛细水上升，设置隔温导减少路基冰冻深度和水分累积，设置砂垫层以疏干土基；7)采取边坡加固、修筑挡土墙、土体加筋等防护技术措施，以提高其整体稳定性。
第三章一般路基设计路基横断面的典型形式是：路堤、路堑、填挖组合。
路基设计的主要内容：1)选择路基断面形式，确定路基宽度与路基高度；2)选择路基填料与压实标准；3)确定边坡形状与坡度； 4)路基排水系统布置和排水结构设计； 5)坡面防护与加固设计； 6) 附属设施设计。
路基路面工程习题参看答案
路基路面工程习题参看答案路基路面工程复习题参考答案（要点－结合要点阐述）（华南理工大学交通学院）1、对于综述题－需要结合要点阐述2、不完整的参见教案与课本第一章总论1、对路基路面的要求对路基基本要求：A 结构尺寸的要求，B 对整体结构（包括周围地层）的要求C 足够的强度和抗变形能力，D 足够的整体水温稳定性对路面基本要求(1)具有足够的强度和刚度(2)具有足够的水温稳定性(3)具有足够的耐久性和平整度(4)具有足够的抗滑性(5)具有尽可能低的扬尘性(6)符合公路工程技术标准规定的几何形状和尺寸2、影响路基路面稳定的因素－此章节内容需要学后再看水文水文地质气候地理地质土的类别3、公路自然区划原则3个4、路基湿度来源5、路基干湿类型的分类？一般路基要求工作在何状态？6、路基平均稠度和临界高度7、路面结构层位与层位功能面层：直接承受行车车轮作用及自然因素底作用，并将所受之力传递给下层，要求路面材料有足够的力学强度和稳定性，并要求表面平整、抗滑、防渗性能好。
基层：主要承受车辆荷载的竖向力，并把由面层传下来的应力扩散到垫层和土基，故必须有足够的力学强度和稳定性及平整度和良好的扩散应力性能。
垫层：起排水隔水、防冻和防污等多方面作用，而主要作用是调节和改善土基的水温状态，扩散由基层传递下来的荷载应力的作用。
8、各类路面的特点参见教案9、路面横断面由什么组成？高速公路、一般公路第二章行车荷载、环境因素、材料的力学性质1、什么叫标准轴载？什么叫当量圆？路面设计中将轴载谱作用进行等效换算为当量轴载作用的轴载。
（我国标准轴载为双轮组单轴重100KN的车辆，以BZZ-100表示）当量圆：椭圆形车辆轮胎面积等效换算为圆2、什么叫动载特性水平力振动力瞬时性3、自然因素对路面的影响主要表现在那些方面？温度及其温度变化水4、路基工作区？路基工作区－路基某一深处，车轮荷载引起的垂直应力与路基土自重应力引起的垂直应力相比所占比例很小，仅为1/10~1/5时，该深度范围内的路基5、回弹模量？K? CBR?回弹模量:土基在荷载作用下产生应力与与其相应的(可恢复)回弹变形比值；K:土基顶面的垂直压力与该压力下弯沉的比值。
路基稳定性分析
S i + E i − E i -1） cos α i = W i sin α i + Q i cos α i （ ∆ E i = E i − E i - 1 = W i tg α i + Q i − S i sec α
∑(
yi
c iℓ i + N if i )R = Ks
∑W X
i
i
+ ∑ Qi Z i
i i
αi Wi Qi Si Ni αi
Ks =
∵ N i = Wi cos α i − Qi sin α i
∑(C ℓ + N f ) z (W Sinα + Q ) ∑ R
i i i i i i
+ (W i cos α i − Q i sin α i ) f i ] Ks zi y ∑ (W i Sin α i + Q i R ) 一般情况下， 相比很小， 相差不大， 一般情况下，Qi与Wi相比很小，或Zi与Yi相差不大，则Qi ·Zi/R近似用 近似用 Qicosαi代替。 α 代替。 ∑[Ciℓi + (Wi cosαi −Qi sin αi ) fi ] Ks = ∑(Wi Sinαi +Qi cosαi )
∑ [C ℓ =
i
i
此法因为未考虑条间力，故算出的 偏小 偏低可达10%~20% 偏小。 10%~20%， 此法因为未考虑条间力，故算出的Ks偏小。偏低可达10%~20%，过 于保守，但计算简单，故广泛采用，不过仅适用于园弧滑动面情况。 于保守，但计算简单，故广泛采用，不过仅适用于园弧滑动面情况。
路基路面工程04章路基边坡稳定性习题参考答案
第四章路基边坡稳定性分析一、名词解释1.工程地质法：经过长期的生产实践和大量的资料调查，拟定不同土的类别及其所处状态下的边坡稳定值参考数据；在实际工程边坡设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值作为设计值的边坡稳定分析方法。
2.圆弧法：假定滑动面为一圆弧，将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性性系数的边坡稳定分析方法。
3.力学法（数解）：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡稳定性的边坡稳定分析方法。
4.力学法（表解）：在计算机和图解分析的基础上，制定成待查的参考数据表格，用查找参考数据表的方法进行边坡稳定性分析的边坡稳定分析方法。
5.圆心辅助线：为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验而确定的极限滑动圆心位置搜索直线。
二、简答题1.简述边坡稳定分析的基本步骤。
答：（1）边坡破裂面力学分析，包括滑动力（或滑动力矩）和抗滑力（或抗滑力矩）；（2）通过公式推导给出滑动力和抗滑力的具体表达式；（3）分别给出滑动力和抗滑力代数和表达式，按照定义给出边坡稳定系数表达式；（4）通过破裂面试算法或极小值求解法获得最小稳定系数及其对应最危险破裂面；（5）依据最小稳定系数及其容许值，判定边坡稳定性。
2.简述圆弧法分析边坡稳定性的原理。
答：基本原理为静力矩平衡。
（1）假设条件：土质均匀，不计滑动面以外土体位移所产生作用力；（2）条分方法：计算考虑单位长度，滑动体划分为若干土条，分别计算各个土条对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩；（3）稳定系数：抗滑力矩与滑动力矩比值。
（4）判定方法：依据最小稳定系数判定边坡稳定性。
3.简述直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适用条件？答：直线滑动面法适用于砂类土。
砂类土边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠内摩擦力支承，失稳土体滑动面近似直线形态。
第四章 路基稳定性知识讲解
R
βi
B d
c
A i Wi Ti Ni
i ab
i i
4.滑动面的总滑动力矩
C
T R R T iR W isiin
5.滑动面的总抗滑力矩
H
T R R fliiR itain cili
R (W icoitsain cili)
6.确定安全系数
KT TR RW i co W sisitig n iicili
第四章 路基稳定性 设计
第一节 概述
1、边坡失稳现象 路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。在
岩质或土质山坡上开挖路堑，有可能因自然平衡条件 被破坏或者因边坡过陡，使坡体沿某一滑动面产生滑 坡。对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，因水 流冲刷、边坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体 （或连同原地面土体）沿某一剪切面产生坍塌。
2、圆弧滑动面的图式
重点：圆弧圆心确定
为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验， 极限滑动圆心在一条线上，该线即是圆心辅助线。确定圆心辅 助线可以采用4.5 H法或36°线法。
4.5H法：过E向下作垂直
EF=H，过F作水平线FM=4.5H， 过E作一线EI与ES夹β1角，过S 作IS与水平线夹角β2，交于I点， 连IM作延长线，在其上取O1、 O2、O3点，求K1、K2、K3，取 小值。
例：路堤高12m，顶宽16m，土的c＝10KPa，f=0.404,r＝ 16.8KN/m3边坡坡度1：1.5，用表解法分析K.
第四节 软土地基稳定性分析
软土是由天然含水率大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物 及少量腐殖质所组成的土，主要有淤泥、淤泥质土及泥炭。
软土分为四种：河海沉积、湖泊沉积、江滩沉积、沼泽沉积
第四章-路基稳定性分析计算
三、条分法
该方法的基本原理和计算步骤，与非浸水时的条分法相同，但土 条分成浸水与干燥两部分，并直接计入浸水后
2、图解法 取K＝1.0，式（4-9）改为（4-10），然后绘制图4-11，可以确 定任意高度H时的边坡角，或指定边坡角确定H值，见例4-5。
第七页，编辑于星期日：八点 十三分。
第四章 路基稳定性分析计算
三、圆弧滑动面的解析法 1、坡脚圆法 高塑性土的内摩擦角很小，路基边坡稳定性验算时，取为0，若坡 顶为水平面，圆弧滑动面通过坡脚，称之为坡脚圆，边坡稳定系数 计算公式见（4-13）（4-14），利用此两式，假定不同的坡脚参数， 分别计算和绘制成关系曲线图，可简化计算。
第二节 直线滑动面的边坡稳定性分析
砂类土路基边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定性主要靠其内摩擦 力支承，失稳土体的滑动面近似直线形态。 一、试算法 按静力平衡公式有：
滑动面位置不同，K值亦随之改变，边坡稳定与否的判断依据，
应是稳定系数的最小值，相应的最危险滑动面的倾角 ，上式表
明，K值是 的函数，可选择4到5个滑动面，计算并绘制两 者的关系曲线，即可确定最小的K
第四页，编辑于星期日：八点 十三分。
第四章 路基稳定性分析计算
第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析 一般来说土均具有一定的粘结力，滑动面也多数是曲面，通常假 定为圆弧滑动面。边坡稳定性的计算方法较多，比如有条分法（ 瑞典法）、条分法的图解和表解法、解析法（如应力圆法）等。
一、圆弧滑动面的条分法 1、原理
《路基路面工程》电子教案
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第二章 一般路基设计
第一节 第二节 第三节 第四节
一般路基的概念和设计规定 路基的类型 路基设计 路基的附属设施
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第二章 一般路基设计
第一节 一般路基的概念和设计规定
一般路基是指在正常的工程地质和水文条件下，填土高度或挖方深度不超过规范 所规定值的路基。其设计可直接参照现行规范规定或标准横断面图，结合当地的实际 情况进行，而不必个别论证和详细验算。但对超过规范规定的高填、深挖路基，以及 特殊地质和水文等条件的路基，为保证路基具有足够的强度和稳定性，以及合理、经 济的横断面形式，需要进行个别设计和验算。公路路基设计规范对一般路基设计作了
少为1 0 m，兼顾边坡稳定性与经济合理性，通常护坡道
d
H
H ≤3 0 m
d
=1 0 m H =3～6 m
d =2 0 m H =6～
（2) 尊重沿线区域规划。要结合当地农田、水利规划，生
（3) 达到外形规整。要确保路基稳定，不影响路基主体的
（4) 采用必要的排水、防护和绿化措施，避免水土流失。
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第二章 一般路基设计
第四节 路基的附属设施
一、 取土坑与弃土堆
图2-8
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第二章 一般路基设计
第四节 路基的附属设施
一、 取土坑与弃土堆
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第一章 路基工程总论
第一节 第二节 第三节
概述 路基的强度和稳定性 路基土的分类及干湿类型
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第一章
第一节 概述
路基工程总论
一、 路基的作用 公路是一种线形工程构造物。它主要承受车辆荷载的重
复作用和经受各种自然因素的长期影响。由于地形、地质 和经济条件的限制，公路中线在平面上有弯曲，在竖直方 向上有起伏，因此，它是一条空间三维线，其形状称为公 路线形。路基是公路线形的主体，贯穿于公路全线，与沿 线的桥梁、涵洞和隧道等相连接。路基是按照路线位置和 一定技术要求修筑成的带状构造物，其作为路面的基础， 承受由路面传递下来的行车荷载。路面是用硬质材料铺筑 于路基顶面的层状结构，路面靠路基来支承。没有稳固的
路基稳定性分析
E T 1 (N tan cL)
K
第四节 陡坡路堤稳定性分析
三.滑动面为折线滑动面
当滑动面为多坡地面时考虑，各土条剩余下滑力按下式计算：
Ei
Ti
Ei1
cos
i1
i
1 K
Ni Ei1 cos i1 i tani ci Li
Ti Qi sini Ni Qi cosi
第四节 陡坡路堤稳定性分析
四.增加陡坡路堤稳定性措施
开挖台阶，放缓边坡，减小下滑力； 清除坡积层，压实基底； 在路堤上侧开挖截水沟或边沟，阻止地表水流湿
润滑动面；
受地下水影响时，设置渗沟以疏干基底土层；
浸水路堤除承受车辆荷载和自重外，浸润线以下的土体还要
受到水的浮力和渗透动水压力的作用。作用方向指向土体内部， 有利于土体稳定，经过一定时间的渗透，土体内水位趋于平衡， 不再存在渗透动水压力。
浸水路堤水位变化
第三节 浸水路堤稳定性分析
动水压力的计算
D＝IB0
D ——作用于浸润线以下土体重心的渗透动水压力，kN/m； I ——渗流水力坡降（取浸润曲线的平均坡降）； ΩB——浸润曲线与滑动弧之间的面积，m2； 0 ——水的容重，kN/m3
第四章 路基稳定性分析
➢第一节 概述 ➢第二节 路基边坡稳定性分析 ➢第三节浸水路堤稳定性分析 ➢第四节 陡坡路堤稳定性分析
第一节 概述
一.路基边坡滑动破裂面的形状
边坡滑塌破坏时，会形成一滑动破裂面
砂类土及碎（砾）石土近似于平面 黏质土近似于圆弧面 有的土质可能是不规则的折面或曲面
第一节 概述
二.路基边坡稳定性分析的方法
第二节 路基边坡稳定性分析
4.路基稳定性的分析与计算
设作用于分条上的水平 总合力为Qi，则： 取滑面上能提供的抗滑 力矩为Mr，与滑动力矩M0之 比为安全系数k，则有：
其中：
15
瑞典法存在的问题： 滑面为圆弧面及不考虑分条间作用力的2个假设， 使分析计算得到极大的简化，但也因此出现一定误差: 1.滑动面的形状问题 现实的边坡破坏，滑动面并非真正的圆弧面。但大 量试验资料表明，均质土坡的真正临界剪切面与圆弧 面相差无几，按圆弧法进行边坡稳定性验算，所得的 安全系数其偏差约为0.04。但这一假定对非均质边坡， 则会产生较大的误差。 2.分条间的作用力问题 无论何种类型的边坡，坡内土体必然存在一定的应 力状态；边坡失稳时，还将出现一种临界应力状态。 这两种应力状态的存在，必然在分条间产生作用力， 通常包括分条间的水平压力和竖向摩擦阻力。
根据这一假定滑动面上的抗滑阻力t根据图在滑动面上沿着x轴建立平衡式这时滑动面上的下滑力s当边坡达到极限平衡状态时滑动面上的抗滑阻力与下滑力相等可根据上列两式相等的条件求得分条两侧边的土压力增值e21按竖直方向上的平衡条件可以求得滑动面上的法又根据水平方向的平衡条件可求得整个边坡的安全系数为
1
边坡滑坍是工程中常见的病害之一。路基的稳定 性包括:①边坡稳定；②基底稳定；③陡坡上路堤整体 稳定。 这一讲主要介绍边坡稳定性分析方法。此外，还 将介绍浸水路堤以及地震地区路基稳定性问题。
分析时，可按单向固结理论进行计算。当边坡上的地 表不存在附加荷载或附加荷载下地基已达到完全固结， 或者是计算岩质边坡的稳定性时，则不必考虑超水压 力对边坡稳定性的影响。 地下水渗透压力的计算比较麻烦，在工程设计中， 通常有2种作法，即精确解和简化计算法。 1.精确解 通过对流线的数学分析或 根据试验，计算出各点的流速， 可得到比较精确的解。但计算 比较麻烦，工程中通常不采用。 2.简化计算法 基于任一点的渗透压力等于静水压力来进行分析， 简化计算法能满足工程设计要求，常被工程设计 18
第四章路基稳定性分析计算(路基工程)
路基工程第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理4.2直线滑动面的边坡稳定性分析4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析4.4软土地基的路基稳定性分析4.5浸水路堤的稳定性分析4.6路基边坡抗震稳定性分析一、边坡稳定原理：力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=RT1、假设空间问题—>平面问题（1）通常按平面问题来处理（2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。
（3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。
一、边坡稳定原理：⏹一般情况下，对于边坡不高的路基（不超过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析；⏹地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。
一、边坡稳定原理：边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设：（1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。
（2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。
（3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数：1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据3、边坡由多层土体所构成时（取平均值）c = i=1n c i ℎii=1n ℎitanφ= i=1n ℎi tgφii=1n ℎiγ= i=1n γi ℎii=1n ℎi第一节边坡稳定性分析原理二、边坡稳定性分析的计算参数：（二）边坡稳定性分析边坡的取值：对于折线形、阶梯形边坡：取平均值。
（三）汽车荷载当量换算：边坡稳定分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高，以ℎ0表示：ℎ0=NQγBL式中：N—横向分布的车辆数（为车道数）；Q—每辆重车的重力，kN（标准车辆荷载为550kN）；L—汽车前后轴的总距；B—横向分布车辆轮胎最外缘之间的距离；B=Nb+（N-1）m+d式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m；三、边坡稳定性分析方法：一般情况，土质边坡的设计，先按力学分析法进行验算，再以工程地质法予以校核，岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法，有条件时可以力学分析进行校核。
路基第四章路基边坡稳定性设计说明
BD
A 深路堑
沿直线形态 滑动面下滑
D
A
陡坡路堤
假定AD为直线滑动面，并通过坡脚点A，土质均匀，取 单位长度路段，不计纵向滑移时土基的作用力，可简化
成平面问题求解。
一、试算法
由图，按静力平衡得：
K= R N f cL Q cos tan cL
T
T
Q sin
ω——滑动面的倾角；
B
D
f——摩擦系数，f=tanφ;
L——滑动面AD的长度； H
R
N——滑动面的法向分力； T——滑动面的切向分力; c——滑动面上的粘结力； Q——滑动体的重力。
T αω
A
ω
N Q
直线滑动面上的力系示意图
K= R N f cL Q cos tan cL
T
T
Q sin
滑动面位置ω不同
力学分析法：数解方法 ★
似 解
图解法：图解简化
基本方法：
抗滑力
稳定系数 K= R T
<1:边坡不稳定
K =1:极限平衡状态 ＞1:边坡稳定,工程上一般规定K≥1.20~1.25
行车荷载是边坡稳定的主要作用力,换算方法：
行车荷载换算成相当于路基岩土层厚度，计入滑动体的 重力中；换算时按荷载的不利布置条件，取单位长度路段。
Kmin 2a f ctg 2 a f a csc
cotα=0.5,α=63026′ cscα=1.1181 f=tan250=0.4663, a=2c/γH=0.2778
Φ=250， c=14.7kpa, γ=17.64
H=6m
Kmin 2a f ctg 2 a f a csc
路基工程教案3和4章
3-3路基附属设施
取土坑、弃土堆、护坡道、碎路台、堆料坪、错车道 一、取土坑 1、平坦地区，如果用土量较少，可两侧设取坑取土。 2 、取土坑的深度、宽度应综合考虑，平坦区深度不大 于1m。 3、取土坑的边坡 — 靠路基一侧 1:1.5 另一侧不大于 1:1 。 4、取土坑的排水 —底宽较窄时，设2-3%的单向横坡， 底宽时双向横坡中间排水（P71图3-9）。 5 、在桥头引道或洪水淹没地段，路堤两旁不设取土坑。
二、路基边坡稳定性验算的设计参数
γ、С、Φ应事先实验测定。 多层土用加权平均法求得
n
i .hi
i 1 n
n
c
ci h
i 1 n
n
tan
h . tan
i 1 i
i
i 1
hi
hi
i 1
h
i 1
n
i
三、荷载当量高度计算 按车辆最不利情况排列，把车辆荷载换算成当量 土高，即以相等压力的土层厚度来代替荷载，叫当量 高度 NQ
哈尔滨理工大学
《路基工程》讲义
宋高嵩
第三章 一般路基设计
本章主要内容： 1、 路基典型横断面及设计要点 2、 路基的基本构造与几何尺寸设计 3、 路基附属设施的设计。
本章重点: 一般路基断面设计 边坡坡度设计
3-1行车道及路基宽度
一般路基——是指一般地区，填方高度或挖方深度小于 规范规定高度或深度的路基，且有典型横断面和成熟的设 计规定。 一、 行车道数及行车道宽度 行车道数:单车道、双车道、四车道、六车道、八车道 和多车道 二、中间带与路肩宽度： 1、中间带——由两条左侧路缘带及中央分隔带组成。 2、路肩宽度 l 高速，一级公路、二级公路——硬肩路+土路肩 l 三级路及以下——土路肩 三、路基宽度——行车道与路肩宽度之和（高速、一级公 路包括中间带宽度）
第四章 路基边坡稳定性设计
§4.1概述 一、边坡稳定系数 边坡高度：土质边坡高度超过18m，石质边坡高度超过20m，一般要 进行稳定性验算。 边坡稳定系数： K 式中：R—抗滑力； T—下滑力。 K=1，边坡处于平衡状态。 K＞1，边坡稳定。 K＜1，边坡不稳定。 一般要求：K≥1.20—1.25 直线滑动面：适用砂类土（砂土、砂性土）、碎（砾）石土等 圆弧滑动面：适用具有一定粘结力的粘性土、粉性土等
其稳定系数按下式计算（按纵向1m计，下同）为
R Nf cL Q cos tan cL K T T Q sin
式中：R——沿破裂面的抗滑力； T ——沿破裂面的下滑力； Q——土楔重量及路基顶面换算土柱的荷载之和； ω ——滑动面的倾角； φ——路堤土体的内摩擦角； c——路堤土体的单位黏聚力； L——破裂面的长度。 在关系曲线上找到最小稳定系数值Kmin及对应的极限破裂面倾斜角。 （P74 图4-4）
Φ=20 °,土的粘聚c=10kN/m2 求（1）当开挖坡度角θ=60°，土坡稳定时的 允许最大高度 （2）挖土高度为6.5m时的稳定坡度θ。
喷锚支护
喷锚支护
组合式支护结
组合式支护结构
边坡稳定系数:
K
M y M S
圆弧法的基本步骤如下：
①通过坡脚任意选定可能发生的圆弧滑动面AB，其半径为R，沿路线 纵向取单位长度1m。将滑动土体分成若干个一定宽度的垂直土条，
0.53
0.77 0.88 0.96 0.99 0.99 0.97 0.93
29.9
57.5 56 51 49.7 38.5 24 4.8
508
971 951 866 845 654 408 82
①4.5H法（图4-6）
第四章路基稳定性验算ppt课件
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6
二、汽车荷载当量高度计算
❖ 目的：计算车辆荷载在路基填士破坏棱体上引起的附加 土侧压力
❖ 要求：按车辆最不利情况排列，规定作横向布置，车辆 外侧车轮中线距路面边缘0.5m
❖ 方法： ❖ 1.按图排列： ❖ 2.计算：
图2-1-4-2 汽车荷载布置示意图
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三、边坡稳定性验算的计算参数
❖ 1.边坡稳定性验算所需土的试验资料 ❖ (1)土的重度γ，KN／m3。 ❖ (2)内摩擦角φ ❖ (3)黏结力c，KPa。 ❖ 2.图解或表解法中多层土体验算参数的确定
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❖ 图解或表解法中多层土的参数的确定：
用图解或表解法进行边坡稳定性验算时，对于折线 形边坡（图2-1-4-3a），一般可取各坡度的算术平均值 ；对于阶梯形边坡（图2-1-4-3b），则取坡角点与坡顶 点的连线。
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1.力学验算法包括：直线法、圆弧法和不平衡推力 法三种。
2.工程地质类比法 根据稳定的自然山坡或已有的人工边坡进行土类及 其状态的分析研究，通过工程地质条件相对比，拟定 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ与路基边坡条件相类似的稳定值的参考数据，作为 确定路基边坡值的依据。 一般情况下： 土质边坡——力学验算法（设计），工程地质类比 法（校核）。 岩石或碎石土类边坡——工程地质类比法。
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一、直线滑动面法
直线滑动面法适用于松散的砂土和砂性土（两者合称 砂类土）。
如图2-1-4-4a）所示，验算时先通过坡脚或变坡点假 设一直线滑动面AD，下滑土楔体ABD沿假设的滑动面滑动 ，其稳定系数K按下式计算（按边坡纵向单位长度计）：
KT FGcoG sstai n ncL
道路路基稳定速率计算公式
道路路基稳定速率计算公式道路路基的稳定性是指道路路基在承受交通荷载作用下不发生破坏或者变形的能力。
在道路工程中，对道路路基的稳定性进行评估和计算是非常重要的，因为稳定的路基可以保证道路的安全和持久性。
为了评估道路路基的稳定性，工程师们通常会使用一些计算公式来进行计算。
本文将介绍道路路基稳定速率计算公式及其应用。
首先，我们需要了解什么是道路路基的稳定速率。
道路路基的稳定速率是指在一定条件下，道路路基能够承受的最大荷载速率。
这个速率通常是以车辆的重量和速度来表示的，也可以理解为路基的承载能力。
在道路设计和施工中，了解道路路基的稳定速率对于选择合适的材料和设计合理的路基结构非常重要。
道路路基的稳定速率可以通过一些经验公式来进行计算。
其中，最常用的是AASHTO公式和CBR公式。
AASHTO公式是由美国公路和交通官员协会（AASHTO）提出的，适用于评估不同类型道路路基的稳定性。
CBR公式则是加州型号法（California Bearing Ratio）提出的，适用于评估土壤的承载能力。
这两个公式都是根据实验数据和统计分析得出的，具有一定的可靠性和适用性。
AASHTO公式的计算公式如下：\[R = \frac{{W \times V}}{{(A B) \times L \times K}}\]其中，R代表稳定速率，W代表车辆的重量，V代表车辆的速度，A和B代表路基的宽度和厚度，L代表路基的长度，K代表修正系数。
这个公式可以用于评估不同类型道路路基的稳定速率，但需要根据具体情况进行修正和调整。
CBR公式的计算公式如下：\[R = \frac{{CBR}}{{100}} \times \frac{{W \times V}}{{A \times L}}\]其中，R代表稳定速率，CBR代表加州型号法的承载比，W代表车辆的重量，V代表车辆的速度，A代表路基的面积，L代表路基的长度。
这个公式适用于评估土壤的承载能力，可以帮助工程师们选择合适的路基材料和设计合理的路基结构。
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第四章路基稳定性分析计算（路基工程）
路基工程
第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理
4.2直线滑动面的边坡稳定性分析
4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析
4.4软土地基的路基稳定性分析
4.5浸水路堤的稳定性分析
4.6路基边坡抗震稳定性分析
一、边坡稳定原理：
力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=R T
1、假设
空间问题—>平面问题
（1）通常按平面问题来处理
（2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。
（3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。
一、边坡稳定原理：
一般情况下，对于边坡不高的路基（不超
过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析；
地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需
要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。
一、边坡稳定原理：
边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设：
（1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。
（2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。
（3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数：
1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力
2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的
试验数据3、边坡由多层土体所构成
时（取平均值）c = i=1n c i ?i
i=1n ?
i
tanφ= i=1n ?i tgφi
i=1
n ?i
γ= i=1n γi ?i
i=1n ?i
第一节边坡稳定性分析原理
二、边坡稳定性分析的计算参数：
（二）边坡稳定性分析边坡的取值：
对于折线形、阶梯形边坡：取平均值。
（三）汽车荷载当量换算：
边坡稳定分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高，以?0表示：
0=NQ
γBL
式中：
N—横向分布的车辆数（为车道数）；Q—每辆重车的重力，kN （标准车辆荷载为550kN）；L—汽车前后轴的总距；B—横向分布车辆轮胎最外缘之间的距离；
B=Nb+（N-1）m+d
式中：
b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m；
三、边坡稳定性分析方法：
一般情况，土质边坡的设计，先按力学分析法进行验算，再以工程地质法予以校核，岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法，有条件时可以力学分析
进行校核。
第一节边坡稳定性分析原理
方法力学分析法
数解法
图解法或表
解法
工程地质法
直线法适用于砂土、砂性土（砂类土）
土的抗力以内摩擦力为主，粘聚力小，边坡破坏时，破坏面近似平面。
一、试算法：
K=R
T
=
N?f+cL
T
=
Qcosω?tanφ+cL
Qsinω
ω—滑动面的倾角；f—摩擦系数，f=tanφ；L—滑动面的长度；
N—滑动面的法向分力；T—滑动面的切向分力；c—滑动面上的粘结力；Q—滑动体的重力。
对于砂类土，可取c=0，K=tanφ
tanω
二、解析法：
K=2a+f cotα+2a(f+a)?cscα>1.25
a=2c
γH
，f= tanφ
一、圆弧滑动面的条分法：
圆弧法适用于具有一定粘结力的土，如粉性土，粉质粘性土等。
圆弧法的基本原理是将土体划分为若干竖向土条（一般8~10段，每段宽度一般为2~4m），依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性。
力学分析法
圆弧法
适用性：粘性土的路堤与路堑。
一、圆弧滑动面的条分法：
圆弧法的基本原理与步骤
基本原理：将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性。
计算精度：主要与分段数有关，分段越多越精确。
基本假定：
①一般假定土为均质和各项同性；
②不考虑土体的内应力分布及各土条之间相互作用力
的影响；
③滑动面通过坡脚。
一、圆弧滑动面的条分法：
圆弧法的基本原理与步骤
基本步骤：
①通过坡脚任意选定可能发生的圆弧滑动面，半径为
R，沿路线纵向取单位长度1m。
将滑动土体分成若干个一定宽度的土条（一般取2~4m）。
②计算每个土条的土重Gi，Gi分解为垂直于小段滑动
面的法向分力和平行于该面的切向分力
③计算每一小段滑动面上的反力，即内摩擦力和粘聚
力。
④以圆心O为转动圆心，半径R为力臂，计算滑动面
上各力对O点的滑动力矩和抗滑力矩。
⑤求稳定系数K值
一、圆弧滑动面的条分法：
再假定几个可能的滑动面，按上述步骤计算相应的稳定系数K，从中找出最小的稳定系数Kmin，对应的滑动面为极限滑动面，相应的稳定系数为极限稳定系数，其值应在1.25~1.5之间。
当Kmin小于容许稳定系数时，则放缓边坡，再按上述方法进行稳定性验算。
为了尽快的找到极限滑动面，减少计算量，根据经验，极限滑动圆心在一条直线上…
一、圆弧滑动面的条分法：
4.5H法确定圆心位置：
边坡计算高度H=?1+?0，由A点作垂直线，取深度为H确定G 点，
由G点作水平线，取距离为4.5H确定E点，即4.5H法。
F点位置由角度β1和β2的边线相交而定，其中β1以AB’平均边坡为准，β2以B’点的水平线为准，如果不计荷载，则?0=0，B’由B代替，β1和β2取决于路基的边坡率。
二、条分法的表解和图解：
1、表解法
K=f?A+
c
γH
B
（已知φ、c、γ、m、H，由m可知A、B）2、图解法
取K=1.0（极限平衡条件下），令I=c
γH
I=1?Af B
一、临界高度的计算：1、均质薄层软土地基：H c =c
γ?N w
（已知φ、c 、γ、m 、H ，由m 可知A 、B ）
2、均质厚层软土地基：H c =5.52c
γ
二、路基稳定性的计算方法
1、总应力法
K = S i + (S j +P j )
P T P T = W i sinαi + W j sinαj +M/R
2、有效固结应力法
K = （S i +?S i ）+ (S j +P j )
P T
S i =W li U i cosαi tanφgi
第四节软土地基的路基稳定性分析
浸水路堤承受自重、行车荷载、水浮力和渗透动水压力的作用。
水的浮力取决于浸水深度，渗透动水压力则视水的落差而定。
浸水路堤及水的浸润曲线
浸水路堤：
指受到季节性或长期浸水的沿河路堤、河滩路堤等。
浸水路堤的水的浸润曲线：
由于土体内渗水速度远慢于河水，因此，当堤外水位升高时，堤内水位的比降曲线（即浸润线）成凹形，当堤外水位下降时，堤内水位的比降曲线成凸形。
浸水路堤设计方法：
◆合理选定路堤高度，（一般情况，H大于设计洪水位+安全高度
0.5m，大河或水库路堤：H=设计洪水位+雍水高+波浪高+安全高度
0.5m）
◆浸水部分采用较缓的边坡
◆设护坡道、防护加固、设置导流结构物
◆边坡稳定性分析
◆路基边坡稳定性分析的前提（条件）？
高天深挖，地质水文条件复杂
◆路基边坡稳定性分析的方法、指标和假设。
力学分析法（直线法，圆弧法）
工程地质法
稳定系数K=抗滑力/下滑力（K>=1.25）
◆路基边坡稳定分析的参数选取和汽车荷载？
路堑和天然边坡——原状土的参数值（c，φ，γ）路堤——压实土的参数值（c，φ，γ）
换算成当量土柱高?0
◆直线法稳定性分析。
适用于砂土、砂性土
试算法：K=R
T =N?f+cL
T
=Qcosω?tanφ+cL
Qsinω
解析法：K=2a+f cotα+2a(f+a)?cscα
◆圆弧法稳定性分析。
适用于粘性土
稳定系数K = M y
M s
基本原理（条分法）：
将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力矩和抗滑力矩，然后叠加计算整个滑动土体的稳定性。
◆圆弧滑动面圆心辅助线的确定方法。
4.5H 法(重点)，36度法
◆条分法的表解法
K =f ?A +c
γH ?B
K ≥1.5。