六年级上册-圆的面积(知识点+习题)

六年级上册数学圆的面积

知识点

一、圆的面积的意义

圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。

二、圆的面积计算公式

用剪拼法把圆转化为学过的图形（长方形或三角形）

用S表示圆的面积

三、圆的面积计算公式的应用

1．已知圆的半径，求圆的面积

例1 一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？

2．已知圆的直径，求圆的面积

例2 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？

3．已知圆的周长，求圆的面积

例3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？

四、典型题目精练：

1、我爱犯错误

一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？

3.14×1.52=3.14×3=9.42（cm2）

错题分析：此题在计算1.52时，把1.52算作1.5×2，而1.52=1.5×1.5

正确解答：3.14×1.52

=3.14×2.25

=7.065（cm2）

答：纽扣的面积是7.065cm2。

2．难点我来做判断

（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。（）

（2）两个圆的半径之比是1:2，面积之比是1:4。（）

（3）一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。（）

3．疑点题

小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。这只羊最多能吃到的草的面积是多少？

4．易错题

把一张长6dm，宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？

5．变式题

把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为24.84cm。圆形纸片的面积是多少？

6．易混题

求下图阴影部分的面积

7．能力提升

（1）草场上有一个木屋，木屋是边长3m的正方形（如图），A是木屋的一角，在A点有一根木桩，用6m长的绳子栓一匹马在木桩上，这匹马的活动范围有多大？

（2）如右图，正方形边长为8cm，求阴影部分的面积是多少。

（3）一块边长为10m的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树。树上各拴着一头牛，绳长都是10m，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？

沙场点兵：

一、填空题

１、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。

2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。

3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。

4、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（）米，周长（）米。

5、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。

6、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。

7、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。

8、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。

9、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。

10、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。

11、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。

12、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。

13、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（），

14、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。

15、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。

16、圆周率是圆的（）和（）比值。

17、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。

18、画圆时固定的一点是圆的（），（）叫做半径，（）叫做直径。

19、圆的周长总是直径的（）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（），用字母（）表示。1500多年前，我国伟大的数学家（），就精确地计算出它的值在（）和（）之间。

20、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（）厘米长的铁丝。

二、判断题

1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（）

2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（）

3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（）

4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（）

5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（）

6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（）

7、直径总比半径长。.............................................（）

8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ........................（）

9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. .....（）

10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（）

11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。.......................（）

12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。............................（）

13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。...............................( )

14、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。...............( )

15、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。.......................( )

16、圆周率等于3.14。…………………………………………………………（）

17、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。……………………………（）

18、圆的直径都相等。…………………………………………………………（）

19、经过一点可以画无数个圆。………………………………………………（）

20、直径4厘米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（）

21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。……………………………………（）

22、半圆的面积就是这个圆面积的一半。………………………………………（）23半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。………………（）

24、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。…………………………………（）

25、任何圆的面积总是它的半径的∏倍。………………………………………（）

三、选择题

1、圆周率π的值（）。

A 等于3.14

B 大于3.14

C 小于3.14

2、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。

A 面积大

B 周长大

C 同样大

D 无法比较

3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）。

A 线段

B 直线

C 射线

4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。

A 等于圆周长

B 大于圆周长

C 小于圆周长

D 无法比较

5、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。

A 2倍

B 4倍

C 6倍

D 无法确定

6、圆中最长的线段是圆的（）。

A 周长

B 直径

C 半径

D 无法确定

7、周长相等的两个圆的面积（）。

A 相等

B 不相等

C 无法比较

8、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。

A 正方形大

B 圆大

C 相等

D 无法比较

9、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

A 圆规

B 半径

C 圆心

D 无法确定

10、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。