江苏省无锡市祝塘中学2020-2021学年第一学期八年级上期中模拟数学试卷(五)(含答案)

2020-2021学年第一学期初二数学期中模拟试卷（五）

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题

（每小题3分，共24分）

1.下面四个图形中，是轴对称图形的（）

A．B．C．D．

2.如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若∠B=75°，∠C=40°，则∠D=（）

A．80°B．65°C．45°D．35°

3.下列各数组是勾股数的是（）

A．5，12，13 B．0.3，0.4，0.5 C．9，16，25 D．12，15，20

4. 三角形内部到它的三条边距离相等的点一定是（）

A．三边垂直平分线的交点B．三条高的交点

C．三条中线的交点D．三条内角平分线的交点

5.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC 3cm，△ADC的周长为14cm，则BC的长为（）

A.7cm

B.10cm

C.11cm

D.17cm

6.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF的是（）

A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．BF＝EC

7.如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2和2，……，依此类推，若正方形1 的面积为64，则正

方形5 的面积为（）B

A．2 B．4 C．8 D．16

8.在学习了“等边对等角”之后，小明同学继续进行探究：在△ABC中，如果AB>AC，则∠B与∠C的大小关系如何？他利用三角形纸片（如图①）进行操作研究，得出如下结论：

（1）如图②所示，把AC沿∠BAC的平分线翻折，点C落在AB边的点D处（AB>AC），然后把纸展平，连接DE，可得∠B＜∠C；

（2）在（1）的条件下，若∠C=2∠B，则AB=AC+CE；

（3）在（1）（2）的条件下，若点P、F分别为AE、AC上的动点，且S△ABC=16，AB=8，则PF+PC的最小值为4 .其中正确有（）D

第5题第6题第7题第2题

A.（1）

B.（2）（3）

C.（1）（3）

D.（1）（2）（3）

二、填空题（每小题3分，共30分）

9.角是轴对称图形，它的对称轴是_______.

10.等腰三角形其中两边的长分别是3和6，这个等腰三角形的周长为____.

11.一个直角三角形的一直角边长为6，斜边上的中线长为5，则直角三角形斜边上的高为.

12.如图，在△ABC中，∠C=90︒，AD平分∠CAB，BC=7cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是

cm.

13.如图所示，在△ABC中，AB =AC，AD是边BC上的高，E是AC上一点，且AE =AD，若∠EDC=10°，则∠ABC的度数为__°

14.如图所示，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，如果AB= CD=12，BC=AD=16，则AE的长为_____. 3.5

15.如图所示，已知线段AB，分别以A，B为圆心，以适当的长度为半径画弧，两弧交于点C、D，连接AC、AD、BC、BD、CD，下列结论：①AB平分∠CAD，②CD平分∠ACB，③AB⊥CD，④AB=CD中正确的是___________（填序号）. ①②③

16.如图，点P为∠AOB内任一点，E，F分别为点P关于OA，OB的对称点．若∠E＋∠F＝150°，则∠AOB＝__________°．30°

17.如图所示，△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按照如图的方式放置在等边三角形ABC 内，若△ABC的周长是18cm，则五边形DECHF的周长是__________. 12 cm

18. 如图所示，AB、CD相交于点E，AD=DE, BC=BE, F、G、H分别为AE、CE、BD的中点，若∠A=α，则∠FHG= ____. 1802α

︒-

第8题

第12题第13题第14题

第15题第16题第17题第18题

三、解答题（共46分）

19.如图，池塘边有两点A，B，点C 是与BA方向成直角的AC 方向上一点，测得BC＝26m，AC＝10m．求A，B两点间的距离．

20.如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O，连接ED.

判断△EOD的形状，并说明理由．

21. 如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，方格纸中每个小正方形的边长都是1.

（1）画△ABC关于直线l对称的△A'B'C'；

（2）△ABC的面积是；

（3）在直线l上找一点P，使PA+PC最小（要求在直线l上标出点P的位置）.

22.如图，等腰直角三角板如图放置，直角顶点C在直线m 上，分别过点A、B作AE⊥直线m于点E，BD⊥直线m 于点D.若设△AEC 三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理.

23. 如图，△ABC中, ∠ACB=90°，AC=4 ，BC=3 ，P是AB边上的点，PB=PC，求AP的长度.

第19题

第20题

第21题

第22题

第19题

24. 定义：三角形一个内角的角平分线与另一个内角相邻的外角平分线所成的锐角成为该三角形第三个内角的遥望角．如图所示，∠BOC是△ABC中∠A 的遥望角，过点O作OE⊥AC于点E，若△ABC的周长是8cm，OE=3cm，求线段BO的长．

25.如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，CM、BN是高，CM与BN交于点P．

（1）求证：PB＝PC．

（2）若PB＝10，PN＝6，求AB．

26.如图，C是AB的垂直平分线EF上一点，连接CA，CB．以BC为直角边作Rt△BCD，且CB＝CD，AD交EF于点H，BH交DC于点M．

（1）求证：∠HAC＝∠HBC＝∠HDC；

（2）判断△DHB的形状，并证明你的结论；

（3）若AH=5，DH＝1，求BC的值．

第24题

第25题

第26题