第三节 速度和加速度
第三节_加速度
巩固练习
2.在同一直线上运动的A、
B、C、D四个物体的速度图 象如图所示，请在图象中举 出符合以下情况的实例。 （1）某物体的加速度等于 零，而速度不等于零。 （2）某时刻两物体的速度 相同而加速度不同。 （3）同一时刻两个物体的 加速度相同而速度不同。 （4）同一时刻某物体的加 速度比另一物体小，但速度 比另一物体大。
v0
v
vt v0
a>0 a<0
a=0
vt
vt
v v0 v
△v求法:平移初末速度,起点重合,从初 速度箭头指向末速度箭头的有向线段
如何判断物体是做加速还是做减速运动 结论：当加速度与速度同向时 当加速度与速度反向时 初速 2 -4 5 -5 末速 5 -7 2 -2 运动 物体做加速运动 物体做减速运动 加速度
例、计算下列各种条件下的加速度的大小： （1）、显像管内电子从阴极到阳极的 过程中，速度由零增加到1×108m/s，历 时2 × 10–5 s，其加速度多大？ （2）、子弹击中靶子时在0.1s内速度 从200m/s降到零，其加速度是多大？ （3）、火车出站是可在20s内使速度 从10m/s增大到1200m/min，加速度是？ （4）、以2m/s的速度直线运动的足球， 被运动员飞起一脚，在0.2s内改为4m/s 反向飞出，则足球被踢时的加速度为多 大？
速度和加速度的区别
1、速度是描述物体运动快慢的物 理量，或者说描述位置变化快慢的 物理量。速度越大，表示运动越快。 加速度是描述速度变化快慢的物 理量，加速度越大，表示速度变化 得越快。
2、速度等于位移和时间的比值，因 而速度是位置对时间的变化率。加速度 等于速度的变化和时间的比值，因而加 速度是速度对时间的变化率。 所谓某一个量对时间的变化率，是 指单位时间内该量变化的数值。变化率 表示变化的快慢，不表示变化的大小。
速度与加速度的关系
速度与加速度的关系
物理必修一知识点归纳
1、速度与加速度没有必然的关系，即:
⑴速度大，加速度不一定也大；⑵加速度大，速度不一定也大；
⑶速度为零，加速度不一定也为零；⑷加速度为零，速度不一定也为零。
2、当加速度a与速度V方向的关系确定时，则有：
⑴若a与V方向相同时，不管a如何变化，V都增大。
⑵若a与V方向相反时，不管a如何变化，V都减小。
★思维拓展：有大小和方向的物理量一定是矢量吗？如：电流强度
1、从s—t图象中可求：
⑴、任一时刻物体运动的位移
⑵、物体运动速度的大小（直线或切线的斜率大小）
⑴、图线向上倾斜表示物体沿正向作直线运动，图线向下倾斜表示物体沿反向作直线运动。
⑵、两图线相交表示两物体在这一时刻相遇
⑶、比较两物体运动速度大小的关系（看两物体s—t图象中直.线.或.切.线.的.斜.率.大小）
2、从V—t图象中可求：
⑴、任一时刻物体运动的速度
⑵、物体运动的加速度（a>0表示加速，a<0表示减速）
⑴、图线纵坐标的截距表示.t.=0.时刻的速度.（即初速度V0）
⑵、图线与横坐标所围的面积表示..相应时间内的位移.。
在t.轴上方的位移为正，在t.轴下方的位移为负。
某段时间内的总位
移等于各段时间位移的代数和。
⑶、两图线相交表示两物体在这一时刻速度相同
⑷、比较两物体运动加速度大小的关系
补充：匀速直线运动和匀变速直线运动的比较。
速度与加速度的直角坐标表示法
2
d2z dt 2
2
cos(a
，i)
ax
， cos(a
，j)
ay
， cos(a
，k)
az
a
a
a
例4-3
曲柄连杆机构在工程中有非常广泛的应用，这种机构能将转动转换为 平动，如压气机、往复式水泵、锻压机等；或将平动转换为转动，如 蒸汽机、内燃机等。如图4-12所示的曲柄连杆机构中，曲柄 OA以匀
v dr dx i dy j dz k dt dt dt dt
但速度矢量也可表示为
v vxi vy j vzk
式中： vx， vy ， vz —— v在坐标轴 x ， y ， z 上
的投影。
由此我们得到，用直角坐标表示的速度为
vx
dx
dt
vy
dy
dt
vz
dz dt
这就表明：动点的速度在各坐标轴上的投影，分别等于动点的各对
瞬间的位置为
x OC CB r cos l cos
式中， t 。由直角三角形OAC 及 ACB 得到
r sin l sin 或 sin r sin
l
于是
cos
1
r l
2
sin
2
因此滑块 B 的运动方程为
x r cost l
1
r l
2
sin
2
t
以 0 和 代入上式，可知滑块的行程或冲程为 2r 。
应坐标对于时间的一阶导数。
速度的大小及方向余弦为
v
vx2
v
2 y
vz2
dx dt
2
dy dt
2
dz dt
2
第3.3节 用矢量方程图解法作运动分析
c
速度多边形的用途 由两点的速度求构件上任意点的速度 C A 例如，求BC中间点E的速度VE 时，bc上 中间点e为E点的影像，连接pe就是VE a p ω E B
e b
c
2、同一构件上两点加速度之间的关系 设已知角速度ω ，A点加速度,求B点的加速度 A B两点间加速度之间的关系有： A
BA
C ω B aB
2 2 2
方向：顺时针
+ω +ω +ω
4 4 4
＝ μ aa’b’ ＝ μ a a’c’ ＝ μ a b’c’ A p’ ω α aA C
B
aB
得：a’b’/ lAB＝b’c’/ lBC＝ a’ c’/ lCA
∴△a’b’c’∽△ABC
p’a’b’c’－加速度多边形（或速度 图解）， p’－极点 加速度多边形的特性： ①联接p’点和任一点的向量代表该 点在机构图中同名点的绝对加速 度，指向为p’→该点。
VB B
2
VB B
2
1
1
VB
2
2
B（B1，B2）
vB2 vB1 vB2B1
VB
1
1
A
ω1
VB B
2
VB B
2
1
1
VB
：
aB2 aB1 a k B2B1 a r B2B1
2
2
B（B1，B2）
VB
aB1 a n B1 a t B1
等速
1
1
A
ω1
④极点p’代表机构中所有加速度为零的点。 用途：根据相似性原理由两点的加速度求任 意点的加速度。 例如，求BC中间点E的加速度aE 时，b’c’上中间
浅谈高中物理中的几个“速度”
浅谈高中物理中的几个“速度”[内容提要]在高中物理学习中，学生对运动学中的一些关于“速度”的物理量不能理解正确，这里将对几个有“速度”字眼的物理量进行一番理顺，让学生能更好的了解它们，以便更好的学习高中物理。
[关键字]速度、平均速度、瞬时速度、加速度、线速度、角速度、向心加速度众所周知，力学在高中物理占了很重要的位置，运动学和力学的关系则是不可分割的。
在高中物理运动学部分的教学中，关于“速度”的物理量出现了好几个，例如：平均速度、瞬时速度、加速度、线速度、角速度、向心加速度等等，若没能够很好的理解这些“速度”，则是没有学好运动学的根本原因，故我在这里谈谈这几个“速度”。
一、平均速度和瞬时速度在初中物理中，也提到过速度。
北师大版物理八年级上册第三章《物质的简单运动》第三节《平均速度和瞬时速度》中提到了平均速度和瞬时速度的概念：“平均速度用来描述物体运动的快慢，它表示的是物体在某一段路程内（或某一段时间内）运动的快慢程度。
用v表示平均速度，s表示路程，t表示时间则平均速度的公式是/=”、“运动物体在某一瞬间时的速度叫做瞬时速度。
”v s t而在鲁科版的高中物理I的第二章《运动的描述》第三节《速度和加速度》也提到了平均速度和瞬时速度的概念：“运动物体的位移与所用时间的比，叫这段位移（或这段时间）内的平均速度，用v表示平均速度，s表示位移，t表示时间则平均速度的公式是/v s t=。
”、“运动物体在某时刻或某位置的速度，叫做瞬时速度。
”单单从字面上看，初中和高中对平均速度和瞬时速度的描述基本相似，似乎都一样。
事实上，初中运动学只是学习了一种简单的一维的匀速直线运动，因为是一维，所以就比较简单的用路程和时间的比值表示了运动的平均速度。
而高中物理在一开始就引进了矢量的概念，矢量是有方向的量，运动就可能不只在一个维度上运动，也有可能在二维空间中运动。
所以高中的平均速度就又有了比初中更深一层的意思，它指的是位移和时间的比值，是有方向的。
运动空间和时间
➢ 导入 认识运动 ➢ 第一节 运动、空间和时间 ➢ 第二节 质点和位移 ➢ 第三节 速度和加速度
1、机械运动
定义：机械运动是指一个物体相对其他物体的位置变化， 简称运动，是物质的一种基本形式。
参照系：用来描述物体运动的参照物称为参照系。
例如，说电梯上的物体是运动的，是以电梯以外的物体作 为参考系；而说此物体是静止的，那就是一电梯为参考 系。
2、空间位置的描述
例1：假设一辆汽车在一条笔直的东西方向的公路上行驶， 如果要问汽车开到哪里了，通常我们会选择地面为参考 系，并已大家熟悉的标志位参考，说明该标志离汽车有 多远，在该标志的哪一侧。例如，我们可以说“汽车目 前在离市中心5km处”。这种说法不够明确，我们需要 一种更加准确的描述方式。
的？
（与一维坐标系相似Байду номын сангаас我们用二维直角坐标系来描述物体在一个平面上的位置。
导入 认识运动 15日18时40分50秒
9小时40分50秒
11小时42分10秒
“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，在这两句歌词中，作者所选取的参考系分别是什么？
以下我们通过数学的方法来进行具体的描述。
时刻是指一瞬时，通常用t表示，时间是指两个时刻之间的间隔，通常用∆t表示。
以下我们通过数学的方法来进行具体的描述。（一 为坐标系描述）
例2：一辆汽车在城市中行驶，纵横穿越了许多街道，任然 以市中心0为参考点，在生活中我们可以用“汽车在市中 心东面5km、北面5km处”来准确描述该汽车的位置。 这里东北是两个互相垂直的方向。
（与一维坐标系相似，我们用二维直角坐标系来描述物 体在一个平面上的位置。）
注：如果物体在一维空间运动，只需要建立直线坐标系即 一维坐标系；如果物体在二维空间（即平面）运动，就 需要建立平面直角坐标系即二维坐标系。
[精品]掌握用自然坐标法求点的速度加速度的方法步骤
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方法二：直角坐标法 ①列动点的运动方程。 建立直角坐标系Oxy，如图所示。 图示几何关系：x=Rsin2φ y=Rcos2φ y 故点M的运动方程为 O' x=Rsin2ωt a 2 a y=Rcos2ωt O ②求点的速度。 vx= dx/dt = 2Rωcos2ωt vy= dy/dt =-2Rωsin2ωt A 点M速度的大小为： v =√vx2+vy2 = 2Rω 速度的方向余弦： cos（v，i）= vx/v= cos2ωt=cos2φ
3、匀变速直线运动 an=0，a = aτ=dv/dt=常量。若已知点的运动的初 始条件，当t=0时，s= s0，v= v0，则积分可得 v = v0 + at s = s0+ v0t +at² /2 由上式消去t 可得 v 2= v0 2+2a（s-s0） 4、匀变速曲线运动 an= v2/ρ， aτ=dv/dt=常量。若已知点的运动 的初始条件，当t=0时，s= s0，v= v0，则积分 可得 v = v0 +aτt s = s0+ v0t +aτt² /2 由上式消去t可得 v2= v02+2aτ（s-s0）
例3：如图a所示：杆AB的A端铰接固定，环M将AB杆 与半径为R的固定圆环套在一起，AB与垂线之夹角为 φ=ωt，求套环M的运动方程、速度、加速度。 方法一：自然坐标法 ①分析动点的运动、建立弧坐标轴。 动点套环M的轨迹为沿固定圆环 的圆周运动。以圆环上的O′点 为弧坐标原点，顺时针为弧坐标 正向，建立弧坐标轴。 ②列动点的运动方程。 图示几何关系：s = R（2φ） 故有： s= 2Rωt
③求点的速度、加速度。 由v = ds/dt得 v = d（2Rωt）/dt=2Rω 速度v的方向沿该点的切线方向，且指向运动的一方。 由an = v2/ρ，aτ=dv/dt得 aτ=dv/dt=0，an = v2/ρ=4Rω2 即点M的全加速度为：a=an=4Rω2 a的方向即 an的方向，自M点半径指向圆心。 （套环M沿固定圆环作匀速圆周运动。）
高一物理例题与讲解学案：第一章第三节《速度和加速度》鲁科版必修
第3节 速度和加速度一、正确理解平均速度和瞬时速度1．平均速度和平均速率(1)平均速度：运动物体的位移和所用时间的比，叫做这段时间内的平均速度，即v ＝Δs Δt。
平均速度是矢量，其方向为位移的方向。
平均速度对应的是一段时间。
(2)平均速率：物体运动的路程和所用时间的比，叫这段时间内的平均速率。
平均速率是标量，无方向。
(1)平均速度和平均速率的关系跟位移和路程关系相类似，平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单向直线运动中，当位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率。
但也不能说成在这种情况下平均速度就是平均速率，这是因为平均速度有方向，是矢量，平均速率无方向，是标量。
(2)平均速度大小和速度大小的平均值是两个不同的概念，不能混淆。
一般情况下二者并不相等。
【例1】滑雪运动员以20 m/s 的平均速度滑上山坡，然后又以30 m/s 的平均速度滑下此山坡，求运动员在全过程中的平均速度和平均速率。
解析：运动员的位移在全过程中为零，据平均速度的定义式v ＝s t得平均速度为零。
设运动员在山坡上滑的长度为L ，则平均速率v ＝2L t 上＋t 下＝2L L 30＋L 20m/s ＝24 m/s 。
答案：0 24 m/s2．瞬时速度和瞬时速率(1)瞬时速度：运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度，叫瞬时速度。
瞬时速度能够精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢。
(2)瞬时速率：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率，是标量，无方向。
3．平均速度和瞬时速度的区别和联系(1)区别a ．平均速度与一段位移或一段时间相对应，是过程量，它反映了一段时间内物体运动的平均快慢，不指出对应哪一段位移或哪一段时间的平均速度是没有意义的。
瞬时速度对应的是某一时刻或某一位置，是状态量，常简称为速度，平常所说的速度如果没有特别说明一般指瞬时速度。
b ．瞬时速率是瞬时速度的大小，平均速率却不是平均速度的大小。
(2)联系当所研究的时间取得越短，该段时间内的平均速度就越能精确地描述物体的运动情况，因此当以某一时刻为中心选取一段时间计算平均速度时，所选时间间隔足够小以至于趋近于零，那么平均速度就能精确地反映物体在该时刻的运动情况，此时的平均速度就可以称之为瞬时速度了。
高一物理速度和加速度的教案(优秀5篇)
高一物理速度和加速度的教案（优秀5篇）高一物理必修一速度教案怎么设计篇一物理学是一门以实验为基础的自然科学。
本节课为实验课，目的是让学生自主探究学习打点计时器的使用方法，测定物体牵引纸带的速度，并尝试用图象的方法来表示速度随时间变化的关系。
根据瞬时速度是在无限短时间内的平均速度的思想方法，让学生用求平均速度的方法，粗略表示物体运动的瞬时速度。
教材这样处理更进一步加深了上节课对平均速度和瞬时速度概念的理解。
当然这种用平均速度代替瞬时速度的方法，在匀变速直线运动中有它的准确性，这要在下一章中学习，在此可不必要向学生介绍这种结论性的知识，以免冲淡学习重点，加重学生负担。
本节课旨在让学生学到科学实验中探究的方法，而不是注重探究的结果多么完美，所以千万不能让学生养成不尊重实验事实、拼凑实验结果的习惯。
要让学生在亲身体验描点法作图象的思想方法，向学生讲清图象的横、纵坐标，描点法，图象的物理意义。
要充分发挥学生的主观能动性，让学生积极参与。
教师要补充一些更为典型的、学生非常熟悉的、不一定是物理方面的图象，要突出图象的直观性，使学生对图象的作用有更多、更深入的了解，为本节建立物理图象来分析、寻找物体运动的规律打下基础。
高一物理速度的教案有哪些篇二高一物理《运动快慢的描述速度》教案教学目标知识目标1、理解平均速度的概念：(1)知道平均速度是粗略描述变速运动的快慢的物理量。
(2)理解平均速度的定义，知道在不同的时间内或不同的位移上的平均速度一般是不同的。
(3)会用平均速度的公式解答有关的问题。
2、理解瞬时速度的概念(1)知道瞬时速度是精确描述变速运动快慢和方向的物理量。
(2)知道瞬时速度是物体在某一时刻的速度或在某一位置时的速度。
3、理解用比值法定义物理量的方法。
能力目标培养学生自主学习的能力。
情感目标培养学生认真思考问题的习惯。
教学建议教材分析速度的定义是高中物理中一次向学生介绍用比值定义物理量的方法，教材的讲述比较详细，通过两种通俗的比较运动快慢的方法，过渡到一个统一标准，自然地给出比值法定义速度。
高中物理必修一 第二章 第三节 测量匀变速直线运动的加速度
五、注意事项
1.开始释放小车时，应使小车 靠近 (填“靠近”或“远离”)打点计时器. 2.先启动打点计时器 ，待打点稳定后，再释放小车(均填“启动打点计时 器”或“释放小车”). 3.打点完毕，立即关闭电源. 4.选取一条点迹清晰的纸带，舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意 计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少.
5
s5＝______
v5＝s52＋Ts6＝_______ a2＝s53－T2s2＝______
6
s6＝_______
a3＝s63－T2s3＝______
Δv ②利用v－t图像的斜率：a＝_Δ_t_. 如图所示，根据每一个计数点对应的时间和小车的瞬时速度，在v－t坐 标系中作出最佳拟合曲线(或直线)，尽量让各数据对称分布在这条曲线 (或直线)的两侧. 选取图线v中2－容v易1 读取的两个点(t1，v1)和(t2，v2)， 根据k＝ t2－t1 求得直线的斜率，即为小车运动
(1)在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是_C__.(填字母)
12345
因为Δs＝s12－s01＝6.0 mm，故s45－s12＝3×6.0 mm，故s45＝54.0 mm， 故C是从A上撕下的那段纸带.
四、数据处理
1.挑选纸带并测量 选择点迹清楚、没有漏点的纸带，舍弃开始点迹密集的一段，找一个合 适的点作为开始点.为了测量方便和提高测量精度，把每打五次点的时间 作为时间单位，则时间T＝0.02 s×5＝0.1 s. 确定恰当的计数点，并标上序号0,1,2,3，…，如图所示.每两个相邻计数 点间的距离分别为s1，s2，s3…
(2)在图乙所示的坐标纸上描出D位置的速度， 保留描点痕迹，作出小球的速度—时间图像， 由图像求出小球运动的加速度是_0_.7_7_ m/s2(保 留两位有效数字).
运动的速度与加速度
运动的速度与加速度运动是物体在空间中的位置、状态发生变化的过程。
在运动中，速度和加速度是重要的物理量，可以帮助我们描述和理解物体在不同时间段内的运动情况。
1. 速度的定义及计算公式速度是描述物体运动快慢的物理量，它表示单位时间内物体在运动方向上的位移量。
速度的计算公式为：速度 = 位移 / 时间2. 速度的单位及其相关概念速度的单位通常使用米每秒（m/s）进行表示，也可以使用千米每小时（km/h）等其他单位。
在运动中，我们还常听到一些相关概念：2.1 平均速度平均速度表示物体在整个运动过程中的总位移除以总时间，用来描述物体运动的趋势。
2.2 瞬时速度瞬时速度表示物体在某一时刻的即时速度，可以通过求取瞬时速度的极限来获得。
在实际运动中，物体的瞬时速度会随时间的变化而变化。
3. 加速度的定义及计算公式加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，它表示单位时间内速度的变化量。
加速度的计算公式为：加速度 = 速度变化量 / 时间4. 加速度的单位及其相关概念加速度的单位通常使用米每二次方秒（m/s²）进行表示。
在运动中，我们还常听到一些相关概念：4.1 正加速度和负加速度正加速度表示物体的速度在增加，负加速度表示物体的速度在减小。
正负号的选择与所选取的坐标系有关。
4.2 匀加速度运动匀加速度运动指的是物体在某个时间段内，加速度保持恒定的运动情况。
在匀加速度运动中，速度随时间的变化呈线性关系。
5. 速度与加速度的关系速度和加速度是运动过程中密切相关的物理量。
加速度描述的是速度变化的快慢，是速度的导数。
即：加速度 = 速度的变化率（对时间的导数）6. 速度与加速度的示例分析例如，一个物体以10 m/s的速度向东运动，经过2秒后速度增加到20 m/s。
那么这个物体的加速度可以计算为：加速度 = （20 m/s - 10 m/s）/ 2 s = 5 m/s²7. 运动的速度与加速度的应用速度与加速度的概念与公式不仅应用在物理学中，也广泛应用于其他领域。
探究物体的速度和加速度大班科学教案
探究物体的速度和加速度大班科学教案。
本篇文章将会从速度和加速度这两个概念入手，分别介绍它们的定义、计算方法、以及实际应用等方面，希望能够帮助读者更好地理解它们的关系和作用。
一、速度的定义和计算方法速度是指物体在单位时间内运动经过的路程。
简单来说，就是物体在运动时走过的距离与所用时间的比值。
根据定义，我们可以用以下公式计算速度：速度 = 距离÷ 时间其中，速度的单位通常是米每秒（m/s）。
例如，我们有一个物体在3秒钟内运动了30米，那么它的速度就是：速度 = 距离÷ 时间 = 30 ÷ 3 = 10m/s除了上述的计算方法外，还有一些复杂的速度计算公式可以用于不同的运动状态。
例如，当物体的运动是匀速直线运动时，我们可以使用简化公式：速度 = 总路程÷ 总时间在理解了速度的定义和计算方法后，我们可以开始探索它在实际应用中的作用。
速度在现实生活中有很多重要的应用，其中最常见的是运动竞赛。
例如，田径比赛中成绩的计算就是根据选手在单位时间内跑过的距离来计算出速度的，然后进行排名。
另外，在交通运输领域中也需要涉及速度的概念。
例如，考虑一辆汽车在高速上行驶一小时后行驶了多少距离，我们就需要知道汽车的速度来计算出总路程。
二、加速度的定义和计算方法与速度相似，加速度也是用来描述物体运动状态的一个重要指标。
加速度是指物体在单位时间内速度的变化量。
我们可以通过以下公式计算加速度：加速度 = （末速度 - 初速度）÷ 时间其中，加速度的单位通常是米每秒平方（m/s²）。
例如，如果一个物体在从静止开始运动2秒钟内加速度为5m/s²，那么它的末速度可以计算为：末速度 = 初速度 + 加速度× 时间末速度= 0 + 5 × 2 = 10m/s除了上述计算公式外，还有其他一些计算加速度的公式可以用于不同的运动状态。
例如，在匀变速运动时，我们可以使用下列公式计算加速度：加速度 = （末速度 - 初速度）÷ （末时间 - 初时间）在理解了加速度的定义和计算方法后，我们可以开始探索它在实际应用中的作用。
第三节简谐运动的公式描述
第三节简谐运动的公式描述简谐运动是一种特殊的周期性运动，它的公式描述可以使用正弦函数或者余弦函数来表示。
在简谐运动中，物体围绕平衡位置以固定的频率振动，振动的幅度保持不变，且运动轨迹为周期性的。
简谐运动的公式描述有以下几种形式：1. 位移公式：x(t) = A * cos(ωt + φ)其中，x(t)代表物体在时间t时刻的位移，A为振幅，ω为角频率，t为时间，φ为初相位。
2. 速度公式：v(t) = -A * ω * sin(ωt + φ)其中，v(t)代表物体在时间t时刻的速度。
3. 加速度公式：a(t) = -A * ω^2 * cos(ωt + φ)其中，a(t)代表物体在时间t时刻的加速度。
在上述的公式中，振幅A代表物体的最大位移，角频率ω代表单位时间内振动的周期数，初相位φ则决定了物体振动的起始位置。
通过这些公式，我们可以描述简谐运动的各种特性。
首先，振幅A决定了物体在简谐运动中的最大位移。
振幅越大，表示物体振动的幅度越大；振幅越小，表示物体振动的幅度越小。
其次，角频率ω决定了振动的频率，即单位时间内振动的周期数。
角频率越大，表示物体振动的频率越高；角频率越小，表示物体振动的频率越低。
初相位φ则决定了物体振动的起始位置。
当φ为零时，物体在平衡位置开始振动；当φ不为零时，物体将在偏离平衡位置的位置开始振动。
速度公式和加速度公式则描述了物体在简谐运动中的速度和加速度变化情况。
速度公式表明，在简谐运动中，物体的速度是按照正弦函数的形式进行变化的；加速度公式则表明，在简谐运动中，物体的加速度是按照余弦函数的形式进行变化的。
简谐运动的公式描述可以通过实验观察数据和理论推导得到。
在实验中，我们可以测量物体的运动轨迹、位移、速度和加速度，并通过这些数据来计算振幅、角频率和初相位等参数。
而在理论推导中，我们可以通过运动方程以及牛顿第二定律等原理，推导出简谐运动的公式描述。
总之，简谐运动的公式描述为x(t) = A * cos(ωt + φ)，其中x(t)为位移，A为振幅，ω为角频率，t为时间，φ为初相位。
第六章第三节 向心加速度-2023-2024学年高一物理精剖细解讲义(人教版2(002)
第六章第三节 向心加速度——精剖细解学习讲义知识点：向心加速度1、向心加速度向心加速度定义：由于匀速圆周运动的速度方向时刻改变，因此做匀速圆周运动的质点一定具有加速度。
这种加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，方向始终指向圆心，因此叫做向心加速度。
符号：a n 。
物理意义：描述速度方向变化的快慢（向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小）。
大小：()ωππωv f r T r r r v a ==⎪⎭⎫ ⎝⎛===222222 方向：。
匀速圆周运动的向心加速度大小不变。
向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度。
对于匀速圆周运动，向心加速度就是其实际加速度。
对于非匀速圆周运动，其实际加速度不指向圆心，此时的向心加速度只是它的一个沿半径方向上的分加速度。
匀速圆周运动是加速度变化的变加速曲线运动（非匀变速曲线运动）。
因为对某一确定的匀速圆周运动来说，m 、r 、v 、ω、T 的大小都是不变的，所以向心力和向心加速度的大小不变，但方向却时刻改变。
对于变速率圆周运动，可以用公式求质点在圆周上某点的向心加速度瞬时值，其中ω或v 应取该点的线速度和角速度的瞬时值。
变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，向心加速度改变速度方向，切向加速度改变速度大小。
向心加速度公式的适用范围：向心加速度与半径的关系：角速度一定时，向心加速度与半径成正比 线速度一定时，向心加速度与半径成反比向心加速度得分推导： 如下图所示：Δt Δv Δt v v a =-=12，v A 、v B 、△v 组成的三角形与ΔABO 相似，则有1．由于地球的自转，则（ ）A ．地球上所有物体都有向心加速度B ．地球上物体的向心加速度随高度增加而减小C ．地球表面物体的向心加速度随纬度增加而减小D ．地球上物体的向心加速度的方向都指向地心2．如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。
第三章 平面机构的运动分析
第三章 平面机构的运动分析
➢机构中瞬心的数目
因为每两个构件就有一个瞬心，所以由 m个构件（含机架）组成的机构，总的瞬 心数K为
k = m(m-1) / 2
m----机构中的构件（含机架）数。
第三章 平面机构的运动分析
➢机构中瞬心位置的确定
（1）通过运动副直接连接的两构件的瞬心
（2）不直接相连的两构件的瞬心
例6：如图所示为一导杆机构，其特点是铰链点B2不在
导杆3的导杆线上。已知原动件1以匀角速度1 转动。 试求导杆3的角速度3 和角加速度 3
第三章 平面机构的运动分析
例7 如图a所示为一平底摆动从动件盘形凸轮机构， 平底2与凸轮1在点K相切成高副。已知凸轮1的匀角
速度为1 ，求从动件2的角速度 2 和角加速度 2
va ve vr
第三章 平面机构的运动分析
牵连运动为平动时的加速度合成定理：当牵连运 动为平动时，动点在每一瞬时的绝对加速度等于牵连 加速度与相对加速度的矢量和。
aa ae ar
牵连运动为转动时的加速度合成定理：当牵连运动
。
为转动时，动点的每一瞬时的绝对加速度等于相对加 速度、牵连加速度与哥氏加速度三者的矢量和。
基本要求： (1)明确理解速度瞬心(绝对速度瞬心和相对 速度瞬心)的概念。并能运用“三心定理”确 定一般平面机构多瞬心的位置。 (2)能以相对运动图解法对一般平面机构进行 速度分析和加速度分析。 (3)能以解析法写出一般平面机构的位置方程、 速度方程和加速度方程。
第三章 平面机构的运动分析
重点： (1)速度瞬心以及“三心定理”的运用。 (2) 矢量方程图解法，一般平面机构的速度多 边形及加速度多边形的作法。 难点： 速度瞬心和矢量方程图解法求机构的加速度， 特别是哥氏加速度。
定轴转动刚体上各点的速度和加速度重点
wo、飞轮作匀加速转动、ε=常数由式（12-5）得
10 w 20 (rad / s ) R 0.5
t=15s时，角速度
w w0 20 0 2(rad / s 2 ) t 10
wt w0 0 2 15 30(rad / s)
此刻的速度为
υ=ωt =0.5×30=15(m/s)
1、切向加速度aτ
a
d d (r ) d r r dt dt dt
（12-9）
aτ的方向垂直于该点的径向。转向与角加速 度ε的转向一致。 2、法向加速度an
(rw 2 ) 2 an rw r r
an的方向指向圆心。
2
（12-10）
定轴转动刚体上任一点的均作圆周运动，其速度υ、切向加速度aτ的大小由式 （12-8）~式（12-10）确定，方向如图12-7所示。
切向加速度为
a =Rε=0.5×2=1(m/s² ) 法向加速度为
a n Rwt2 0.5 30 2 450(m/ s 2)
第三节 定轴转动刚体上各点的速度和加速度 一、速度 图12-5的定轴转动刚体K，考查K上一点A的运动，A距转轴为r。显然A点的运 动轨迹为以O轴为圆心，半径为r的一个圆。用自然法，将初始时刻A点所在的位置 为原点，转向为正，在t时刻转到A¹ ，刚体转角为φ，点的弧坐标为
s r
点的速度为
ds d (r ) d r rw dt dt dt
（12-8） 定轴转动刚体内任一点的速度， 其大小等于角速度与该点到转轴距离 的乘积，方向垂直于径向，与刚体转 角一致。刚体的角速度是一个常数， 所以各点速度的大小与点到转轴的距 离成正比，速度分布如图12-6所示。
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第三节速度和加速度细品书中知识关键词：平均速度瞬时速度加速度平均速度例1学校运动会的百米比赛中，某同学以6m/s的速度从起点冲出，到中点5Om 处的速度是7.2m/s,在他跑完全 程的中间时刻t=6.25s 的速度为8.3m/s ，最后以 9.4m/s 的速度冲过终点，他这次跑完全程的平均速度大小是 ( ) A 6m/s B 8.1m/S C 8m/s D 7。
4m/s 解析：平均速度的公式tsv=中，S 是指总位移，t 是指总时间。
本题中要注意挖掘关键条件隐含条件是"百米赛跑"，所以S=100m,还要特别注意“他跑完全 程的中间时刻t=6.25s ”，所以全城的总时间是2t=12.5s ， 由公式得平均速度t s v ==s m /85.12100= ，答案选C 。
答案：选C点拨：本题中属于干扰因素较多的题，在解决时一定注意认真审题，深入挖掘题目中的有效条件。
找准总位移和总时间。
瞬时速度例2． 试判断下列运动速度中，是瞬时速度的有 (A 子弹以800m/s 的速度飞出枪口B 汽车以72km/h 的速度经过一电线杆C 火车由北京到上海的速度是18m/sD 台风以l5km/h 的速度向西北方向移动解析：瞬时速度是运动物体在某时刻或某位置的速度。
A 中子弹的速度是飞出枪口这一位置，所以是瞬时速度；B 中汽车的速度是经过一电线杆这一位置时的，所以也是瞬时速度；C 中火车由北京到上海的速度对应的是一段位移，是平均速度，所以C 错；D 中台风的速度也是平均速度。
答案： AB点拨： 判断平均速度还是瞬时速度的问题中，最重要的是看清题目中交代的是一段时间（或一段位移），还是一个时刻或一个（位置）。
加速度例3 。
下面关于加速度的描述，正确的是 ( )2、 v 、 v ∆、tv∆∆的关系 v 是速度，表示运动的快慢和方向；v ∆=v t -v 0是速度的变化量，表示速度变化的大虾和方向；tv∆∆是速度的变化率，即加速度，表示速度变化的快慢和方向。
三者无必然联系，v 大，v ∆不一定大，tv ∆∆不一定大，例如：飞机以100m/s 的速度在高空作匀速直线运动，v 很大，但v ∆=0，t v ∆∆=0。
v ∆大小相等，tv ∆∆也不一定大小相等，例如：两辆汽车都由静止加速到10M/s ，甲车所用时间为10s, 乙车所用时间为20s,v ∆大小相同，但是tv ∆∆不同。
所以v 、 v ∆、tv ∆∆三者不能说一个大，另一个一定大。
2R ，所以平均速度tsv ==t R /2；平均速率是总路程与时间的比值，物体的总路程为R R ππ29249=⨯，所以平均速率为t R /29π。
图2-3-1 答案：t R /2，t R /29π 点拨：理解平均速度与平均速率的定义，结合作图法求解位移不易出错。
v 、 v ∆、tv∆∆的关系例5、下列关于速度和加速度的说法正确的是( )A 物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大B 物体运动的加速度为零，它的速度也为零C 物体运动的速度改变越小，它的加速度一定越大D 加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率 的大小解析：A 中物体速度改变越大，即v ∆大，但是t ∆不一定小，所以它的加速度不一定大，故A 错；同理，C 也是错误的；B 中物体加速度为零，物体可能静止，也可能匀速直向运动只能说明物体的速度不变，但不一定为零，故B 错；D 选项时加速度的定义，是正确的。
答案:D点拨：深入理解三者的关系，加速度a 与速度v 无直接联系，与v ∆也无直接联系，v 大，a 不一定大; v ∆大,a 也不一定大.（一）紧扣教材试题研究例6．一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t 1内的平均速度是v 1，紧接着在时间t 2内的平均速度是v 2，则物体在t 1+ t 2这段时间 间内的平均速度是 ( ) A221v v + B 2121t t v v ++ C 212211t t t v t v ++ D 以上答案都不对解析：由公式tsv =可得在时间t 1内的位移 S 1= v 1 t 1在时间t 2内的位移S 2= v 2 t 2全程平均速度为:v 212211t t t v t v ++=答案：v 212211t t t v t v ++=,选C例7．下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是A 若物体在某段时间内每一时刻的瞬时速度都等于零， 则它在这段时间内的平均速度一定等于零B 若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段 时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C 匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它 任一时刻的瞬时速度D 变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等 于它某一时刻的瞬时速度解析：A 中若物体在某段时间内每一时刻的瞬时速度 都等于零，那么物体在这段时间内一定处于静止状态， 平均速度一定为零。
故A 对；但是反过来若物体在某段时间内的平均速度等于零，瞬时速度不一定为零，可以很大，例如：物体做圆周运动运动两周后又回到原位置，则物体的平均速度为零，但瞬时速度不为零，故B 错；匀速直线运动时速度的大小和方向都不变的运动，所以任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度，故C 对；变速直线运动中速度大小和方向时刻在发生变化，所以一段时间内的平均速度可能等于它某一时刻的瞬时速度，也可能不相等，故D 错。
答案：C 例8．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小 直至为零，那么该物体运动的情况可能是 ( ) A 速度不断增大，加速度为零时，速度最大 B 速度不断减小，加速度为零时，速度最小 C 速度的变化率越来越小D 速度肯定是越来越小的解析：当加速度方向与速度方向同向时，物体作加速运动速度不断增大，加速度逐渐减小，加速的程度越来越慢，加速度为零时，速度加速到最大。
故A 对；当加速度方向与速度方向反向时，物体作减速运动，速度不断减小，加速度逐渐减小，减速的程度越来越慢，加速 度为零时，速度减到最小。
故B 对；而D 是错误 的；加速度计是速度的变化率，加速度逐渐减小， 变化率也逐渐减小，故C 好似正确的。
答案：ABC（二）综合试题拔高研究例9、甲、乙、丙三物体同时同地开始做直线运动，其位移一时间图象如图 2-3-2所示，则在t 0时间内，甲、乙、丙运动的平均速度的大小关系是 v 甲__________v 乙_________v 丙，（填>、<、=）它们在t 0时间内平均 速率大小关系为v 甲__________v 乙_________v 丙，（填>、<、=）。
图2-3-2 解析：平均速度=总时间总位移，甲、乙、丙三物体运动的总时间相等都是t 0， 由图中可以看出，总位移也是相等 的，都是x 0，所以平均速度相等。
v 甲=v 乙= v 丙题记关键分析：熟记平均速度和平均速率的公式。
方法点击：由图象求解位移时，只需看物体的初末位置即可。
题记 关键分析：瞬时速度和平均速度没有必然的联系，所以对于二者的关系问题要具体情况具体分析。
误区解读：易误选B ，误选原因是对于平均速度的概念理解不透撤，平均速度是总位移与总时间的比值，平均速度等于零，物体不一定处于静止状态。
题记 关键分析：理解好物体加速减速的条件：当加速度方向与速度方向同向时，物体作加速运动。
当加速度方向与速度方向反向时，物体作减速运动 方法点击：物体是加速还是减速取决于加速度和速度的方向，而不是加速度的大小。
平均速率=总时间总路程，甲、乙、丙三物体运动的总时间相等都是t 0，由图中可以看出，总路程S 甲〉S 丙〉S 乙 所以平均速率。
v 甲>v 乙>v 丙答案：v 甲=v 乙= v 丙 v 甲>v 乙>v 丙例10． 升降机由静止开始以加速度1a 匀加速上升2s ，速度达到4m/s ，接着匀速上升10s ，最后再以加速度2a 匀减速上升4s 才停下来。
求:(1)匀加速上升的加速度大小。
(2)匀减速上升的加速度大小。
解答：（1）匀加速上升过程，由公式tv v a t 0-=可得： 1a =2211/2/24s m s m t v == 所以匀加速上升的加速度大小为2m/s 2 （2）匀减速上升过程，由公式tv v a t 0-=可得： 22212/1/4400s m s m t v a -=-=-=所以匀减速上升的加速度大小为1m/s 2，负号表示加速度方向与速度方向相反。
题海轻舟1、一个做直线运动的物体，某时刻速度是1m/s,那么这个物体( )A 在这一时刻之前0。
ls内位移一定是lmB 在这一时刻起ls内位移一定是lmC 在这一时刻起ls内位移可能是1mD 如从这一时刻起开始匀速直线运动，那么它继续通过lm的路程所需的时间一定是ls2、下面列举了几种速度，其中不是瞬时速度的是（）A 火车以72km/h的速度经过某一段路程B 子弹以800m/s的速度从枪口射出C 汽车速度计指示着速度80km/hD 某繁华路口汽车限速牌上写着I5km/h3、关于加速度，下列说法正确的是（）A 速度变化越大，加速度一定越大B 速度变化所用时间越短，加速度一定越大C 速度变化越快，加速度一定越大D 速度越大，加速度一定越大4、下列关于物体运动的描述，不可能的是（）A 物体有速度，但加速度为零B 物体的速度向东正在减小，加速度向西正在增大C 物体的速度向东正在增大，加速度向东正在减小D 物体的速度向西正在减小，加速度向西正在减小5、一物体沿一直线运动，先以2m/s的速度运动10m,又以3m/s的速度继续向前运动30m，物体在整个运动过程中平均速度是多少?6、在没有"斑马线"的乡村公路上，当人们横过公路，要"一停、二看、三通过"。
人急行的速度大约是2m/s ; 人急行横过8m宽的马路需要的时间大约是____________s,如果一急驶的小车的速度是72km/h，人至少要在距行驶过来的小车___________m处开始穿越马路7、一只足球以l0m/s 的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20m/s 的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0。
1S ，求足球获得的加速度的大小和方向。
8、如图2-3-3表示某地去年建成的高速公路网，外环围成矩形，A 、B 、C 、D 是四个车站，各车站之间均有运营线路相连，可以认为线路是平直的，矩形的长和宽之比为S AC /S AB =4/3。
甲、乙两车分别从A 站和B 站始发，沿图中所示的线路开向C 站，乙发车的时间为14时20分，甲发车的时间为14时30分，结果两车于15时20分同时到达C 站。
设甲、乙的平均速度分别为甲v 、 乙v ，那么可以断定图2-3-3A 甲v > 乙vB 甲v < 乙vC 甲v = 乙v (D)以上三种情况都有可能9、某物体沿一半径为r 的圆周运动，在时间t 内运动了4。