八年级数学(下)期末测试卷含答案解析

八年级数学（下）期末测试卷

（测试时间：90分钟 满分：120分）

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．函数1

2

y x =

+的自变量x 的取值范围是 （ ） A ．0x > B ．2x >- C ．2x -≥ D ．2x ≠- 2．下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（ ） A ．4cm ，6cm ，11cm B ．4cm ，5cm ，1cm C ．3cm ，4cm ，5cm D ．2cm ，3cm ，6cm

3．为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为（ ） 尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27 购买量（双）

1

2

3

2

2

A ．25.5，25.5

B ．25.5，26

C ．26，25.5

D ．26，26

4．如图，直线l 是一条河，A 、B 两地相距10km ，A 、B 两地到l 的距离分别为8km 、14km ， 欲在l 上的某点M 处修建一个水泵站，向A 、B 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的 管道，则铺设的管道最短．．

的是（ ）

5．下列命题错误的是（ ） A ．对角线垂直且相等的四边形是正方形 B ．对角线互相垂直平分的四边形为菱形

C ．直角三角形的两直角边长是3和4，则斜边长是5

D ．顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相互垂直

6．在四边形ABCD 中，若有下列四个条件：①AB//CD ；②AD=BC ；③∠A=∠C ；④AB=CD ，现以其中的两个条

件为一组，能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件有 （ ） （A ）3组 （B ）4组 （C ）5组 （D ）6组

7．如图，平行四边形ABCD 中，CE ⊥AB 于E,若∠A=125°，则∠BCE 的度数为（ ）

A ．35°

B ．55°

C ．25°

D ．30°

8．小芳步行上学，最初以某一速度匀速前进，中途遇红灯，稍作停留后加快速度跑步去上学，到校后，她请同学们画出她行进路程s （米）与行进时间t （分钟）的函数图象的示意图.你认为正确的是（ ）

9．已知一次函数y ＝kx+b,当0≤x ≤2时,对应的函数值y 的取值范围是-2≤y ≤4,则kb 的值为（ ） A.12

B.－6

C.6或12

D.－6或－12

10．如图，直线y 1=kx ＋b 过点A （0，2）且与直线y 2=mx 交于点P （－1，－m ），则关于x 的不等式组mx ＞kx ＋b ＞mx －2的解集为（ ）

A ．x ＜－1

B ．－2＜x ＜0

C ．－2＜x ＜－1

D ．x ＜－2 二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）

11．写出一个与3是同类二次根式的式子 ． 12．若x,y 为实数,且230x y ++

-,则（x+y)2015的值为________．

13．如果一组数据1，3，2，5，x 的众数是5，那么这组数据的中位数是_________ .

14．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC 折叠，使点B 恰好落在边AC 上，与点B ′重

P B A

O

y x

合，AE为折痕，则EB′= ．

15．已知一个直角三角形的两边长分别为4和3，则它的面积为_________ ．

16．如图，在长方形ABCD中，AB=4cm,BC=5cm,在CD上取一点E，将△ADE折叠后点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长为 cm．

17．如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米.

18．一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx ＋b＝0的解为.

19．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米.

20．如图，在矩形ABCD 中，AD=

AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD

于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ， 其中正确的有 （填序号）

三、解答题（共60分）

21.（5分）计算：)13)(13(2612-++÷-．

22．（8分）某地发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m 的值是 ； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

23．（8分）已知△ABC 中，AB ＝AC ，CD ⊥AB 于D.

（1）若∠A＝38º，求∠DCB的度数；

（2）若AB＝5，CD＝3，求BC的长.

24．（8分）在平面直角坐标系系xOy中，直线y=2x+m与y轴交于点A，与直线y=﹣x+4交于点B（3，n），P为直线y=﹣x+4上一点．

（1）求m，n的值；

（2）当线段AP最短时，求点P的坐标．

25、（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．（1）求证：△BEC≌△DFC；

（2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积．

26．（6分）如图，点E、F、G、H分别为矩形ABCD四条边的中点，证明：四边形EFGH是菱形．