物理专题讲座 牛顿第二定律的综合应用

第一讲 牛顿运动定律的综合应用

一、本讲知识综述。

1、知识体系

牛顿第一定律是物体不受外力作用时的规律。牛顿第二定律是物体受力时的规律。牛顿第三定律是物体间相互作用力关系的规律。

牛顿运动定律是高考必考的重点内容之一。从近几年的高考题来看，一是考力和运动的问题，如牛顿第二定律与静力学、运动学、物体平衡等综合问题。二是考联系实际的问题。以实际问题为背景，考查把实际问题转化成物理问题的能力。如弹簧问题、传送带问题、传感器问题、超重失重问题、同步卫星问题、天体运动问题等。对牛顿第一定律、第三定律的考查常常是以选择题或着融合到计算题中呈现。牛顿运动定律不仅在力学、运动学中有重要的应用，在电场、磁场、电磁感应等重点内容中也有着广泛的应用。可以说，正确理解和熟练掌握牛顿运动定律是高考取得理想成绩的关键所在。

二、疑点综合剖析

1．两种关系

牛顿第二定律内容简练、公式简单，但寓意深刻。其深刻含义主要掌握加速度与合外力的方向关系和瞬时关系．

①“方向关系”是指加速度和合外力都是矢量，加速度的方向取决于合外力的方向；

[例题1]．（2009年安徽高考）为了节省能量，某商场安装了

智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶

梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好

经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是

牛

顿

运

动

定

律

牛顿第一定律

牛顿第二定律 牛顿第三定律

力和运动的关系

惯性

矢量性、瞬时性、独立性 两类基本问题 超重、失重 作用力和反作用力的关系

A. 顾客始终受到三个力的作用

B. 顾客始终处于超重状态

C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下

D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下

解析：合外力的方向决定了加速度的方向。在慢慢加速的过

程中，顾客随扶梯有斜向上的加速度，必然有沿扶梯有斜向上的合外力，顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向必然指向扶梯右上方。由牛顿第三定律知，它的反

作用力即人对电梯的作用方向指向左下方；在匀速运动的过程

中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压

力，方向沿竖直向下。 答案：C

②“瞬时关系”是指加速度与合外力存在瞬时对应关系，合外力改变，加速度随即相应改

变，物体的加速度a 总是与合外力F 同步变化；

[例题2]（09年上海高考）图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在O 点，另一端和

运动员相连。运动员从O 点自由下落，至B 点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C

点到达最低点D ，然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程，下列表

述正确的是

①经过B 点时，运动员的速率最大

②经过C 点时，运动员的速率最大

③从C 点到D 点，运动员的加速度增大

④从C 点到D 点，运动员的加速度不变

A ．①③

B ．②③

C ．①④

D ．②④

解析：由题意可知，在C 点重力等于弹力。由B 到C ，重力大于弹力，随着弹力增大合外

力减少，加速度变小，但速度和加速度同向，速度增大。由C 到D ，重力小于弹力，随着弹力增大合外力增大，加速度变大，但速度和加速度反向，速度减少。答案：B

2、两类问题

牛顿运动定律最重要的应用是求解动力学问题。具体来说有两类问题：

①.已知物体的受力情况，求运动情况。如求物体运动的位移、速度及时间等．

②.已知物体的运动情况，求受力情况。（求力的大小和方向）．:

在这两类问题中，受力分析是关键，加速度是联系物体受力情况和运动情况的桥梁。

解题思维过程如下：

运用牛顿运动定律解题的基本思路和一般步骤：

1.通过审题，明确研究对象、物理过程和求解问题。

2.分析研究对象的受力情况和运动情况。画好受力示意图和运动过程示意图。

3.根据牛顿第二定律和运动公式列方程。合力的求解常用合成法或正交分解法；要特别注

意公式中各矢量的方向及正负号的选择。

mg

4.统一单位后，将数值代入方程求解。

5.检查答案是否完整、合理，必要时需讨论。

[例5] （2009年江苏高考）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力

系统提供的恒定升力 F =28 N 。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g 取10m/s 2。

（1）第一次试飞，飞行器飞行t 1 = 8 s 时到达高度H = 64 m 。求飞行器所阻力f 的大小；

（2）第二次试飞，飞行器飞行t 2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h ；

（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t 3 。

解析：由题意可知，本题三问分别对应三个物理过程。第一

问是向上加速过程；第二问是向上减速过程；第三问是先向下加

速再向下减速过程。运动过程如图所示。

（1） 是由运动求力的问题，加速度由运动公式求出。

第一次飞行中，设加速度为1a 匀加速运动2112

1t a H =由牛顿第二定律 1ma f mg F =-- 解得)(4N f =

（2）是由力求运动的问题，加速度由牛顿第二定律求出。

第二次飞行中，设失去升力时的速度为1v ，上升的高度为1s 匀加速运动22112

1t a s =

设失去升力后的速度为2a ，上升的高度为2s 由牛顿第二定律2ma f mg =+ 211t a v = 22122a v s =

解得)(4221m s s h =+=

（3）是由力求运动的问题，且有两个运动过程。

设失去升力加速下降的加速度为3a ；恢复升力后减速下降的加速度为4a ，恢复升力时速

度为3v

由牛顿第二定律3ma f mg =- F+f-mg=ma 4