2019年小升初数学试卷及答案解析
2019年河南省郑州市101中学小升初数学试卷(含解析)印刷版
等自然数所得，由此得出答案．
【解答】解：因为，0+（1）＝1，1+（2）＝3，3+（3）＝6，6+（4）＝10，10+（5）＝15，
15+（6）＝21，21+（7）＝28，所以，应该填：15；28；故答案为：15；28．
11．（4 分）一根木料长 1.6 米，现在将它锯成同样长的小段，七次锯完，每小段占这根木料的
14．（5 分）有 15 吨苹果要运到交易市场，租一辆 4 吨货车需运费 500 元，租一辆 1 吨货车需运费 200 元．货 运公司提供了设计好的三种方案：
大货车辆数
小货车辆数
二、填空题（共 5 题，每题 4 分，共计 20 分） 8．（4 分）在比例尺是 1：50000 的图纸上，量得两点之间的距离是 12 厘米，这两点的实际距离是 6 千
米．
【分析】要求这两点的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．
【解答】解：12÷
＝600000（厘米），600000 厘米＝6 千米；
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2019 年河南省郑州市 101 中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 7 题，每题 4 分，共计 28 分）
1．（4 分）100 以内，能同时被 3 和 5 整除的最大奇数是（ ）
A．75
B．85
C．90
D．95
【分析】能同时被 3 和 5 整除的奇数的特征：个位上是 5，各位上的数的和能被 3 整除；据此找符合条
答：这两点的实际距离是 6 千米．故答案为：6．
9．（4 分）用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是 70 平方分米，原来一个正方体
的表面积是 30 平方分米．
【精品真题】2019年四川省成都市金牛区小升初数学试卷(人教版,含解析)
2019年四川省成都市金牛区小升初数学试卷一、直接写出得数．（10分）1．直接写出得数．100﹣53＝ 3.47+0.53＝ 4.2×0.5＝＝ 3÷＝ ＝＝42﹣5＝ ＝ ＝ 二、填空题．（15分） 2．台湾自古以来就是我国神圣不可分割的领土．它的面积为三万五千七百六十平方千米，写作 平方千米，省略“万”后面的尾数，写作 平方千米． 3．分数单位是的所有最简真分数的和是 ．4．把45分解质因数：45＝ ．5．用100粒种子进行发芽实验，有10粒没发芽，发芽率是 ．6．甲、乙、丙、丁四个数的平均数为a ，这四个数的和是 ．7．三个连续奇数，中间的一个是2n ﹣1，其他两个分别是 、 ．8．一项工程，原计划10天完成，实际只用8天就完成了，实际工作效率与原计划工作效率的最简整数比是 ．9．一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积之和为45平方厘米，则三角形的面积是 平方厘米．10．的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应加上 ．11．甲数是50，乙数是20，乙数比甲数少 %．12．如图，梯形的下底长6厘米，高5厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米．13．一个正方体，它的体积是4立方厘米，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是 立方厘米．14．如图正方形边长是8厘米，AB 长10厘米，那么CD 长是 厘米．15．三年期定期存款年利率是4.41%，利息税为20%，存1000元三年定期，到期实得利息元．16．小明骑车到相距5千米远的书店买书，如图是他离开家的距离与时间的统计图．看图完成填空（1）他在书店买书用去分．（2）小明从书店回家的速度是每小时千米．三、判断题．（正确的打“√”，错误的打“×”，4分）17．路程一定，速度和时间成正比例关系．（判断对错）18．两个连续的非零自然数一定是互质数．．（判断对错）19．平行四边形是轴对称图形．．（判断对错）20．把一根2米长的绳子平均剪成5段，每段是全长的．．（判断对错）四、选择题．（将正确答案的序号填在括号里，4分）21．把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）A．1：99 B．1：100 C．1：101 D．100：10122．一幅地图的比例尺是，A，B两地的实际距离是900千米，在这幅地图上AB两地的图距是（）厘米．A．2.5 B．3 C．3.5 D．423．一个圆柱和圆锥的底面积之比是1：3，它们的高相等，这个圆柱与圆锥的体积之比是（）A．1：3 B．3：1 C．4：1 D．1：124．如图，将一个正方体沿虚线切三刀以后，表面积增加96平方厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米．A．32 B．64 C．128 D．256五、解答下列各题．（30分）25．计算．（1）22.7﹣1.8+17.3﹣18.2（2）3899+3737÷37（3）385×6÷385×6（4）（5）（6）38.4×13+30.8×26．26．求未知数x．（1）（2）．27．列式（或方程）计算．（1）5.7与9.3的和除以的倒数，商是多少？（2）一个数的2倍与的和是，这个数是多少？六、图形题．（8分）28．求阴影部分的面积．29．以点A为一个顶点，以线段BC为一条边作一个平行四边形．再作一个与这个平行四边形面积相等的三角形．七、应用题．（26分）（一）只列式不计算．30．六年级同学参加科技小组的有17人，比参加文艺小组的2倍少7人，参加文艺小组有多少人？31．某商店用每千克19.8元的奶糖14千克，每千克7.4元的水果糖12千克和每千克9元的酥糖2千克混合成什锦糖，这种什锦糖每千克的价格是多少元？32．一种商品降价25%后的价格是a元，它的原价是多少元？（二）解答下面各题．33．加工一批零件，原计划用20天，平均每天加工51个零件．实际每天加工60个零件．实际比原计划少用多少天？34．一个工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成．现在甲单独做2天后，余下的工程由乙单独完成，还要几天？35．甲、乙两港相距485千米，客、货两船同时从两港相向而行，8小时后，两船还相距165千米．已知货船的速度是客船速度的，求客船每小时航行多少千米？36．水池里立着两根木桩，它们露出水面部分的长度比是10：1，当水面下降20厘米后，露出水面部分的长度比变成了5：2，求较短的一根木桩原来露出水面的部分是多少厘米？37．在调整水费的听证会上，一位代表提出以下方案：“每月用水在5吨以下（包含5吨），按每吨1.2元收费；用水超出5吨，但不超出15吨（包含15吨）的部分，按每吨3元收费；用水超出15吨（不含15吨）的部分，按每吨5元收费．”小明按此方案计算了一下他家上月水费，正好平均每吨交水费2元．请你算一算，小明家上月用水多少吨？一、填空．（8分）38．定义a△b＝2a+b，如果a△2a＝12，那么a＝．39．一个长方体，它的“前面”和“上面”面积之和是209平方厘米．长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是立方厘米．40．边长是10厘米的正方形和直径是10厘米的半圆组成如图所示，其中P点是半圆的中点，点Q是正方形一边的中点，则阴影部分的面积为平方厘米．（取π＝3.14）41．一项工作甲、乙合做需要12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天共完成这项工程的，如果这项工程由甲单独做，需要天完成．二、解答题．（6分+6分）42．从1开始的若干个连续奇数：1，3，5，7，…从中擦去一个奇数后，剩下的所有奇数之和为2008，擦去的奇数是多少？43．王东从A地到B地，前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑4米．已知A，B两地相距300米，那么他后一半路程跑了多少秒？参考答案与试题解析一、直接写出得数．1．【分析】42﹣5＝4×4﹣5，由此求解；运用乘法分配律简算；运用加法交换律简算；其它题目根据运算法则直接求解．【解答】解：100﹣53＝47， 3.47+0.53＝4， 4.2×0.5＝2.1，＝，3÷＝，＝，＝，42﹣5＝11，＝2，＝．【点评】本题考查了基本的运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算．二、填空题．（15分）2．【分析】这是一个五位数，最高位是万位，万位上是3，千位上是5，百位上是7，十位上是6，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．【解答】解：三万五千七百六十写作：35760；35760≈4万；故答案为：35760，4万．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．3．【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可．【解答】解：++＝＝2；故答案为：2．【点评】本题主要考查了最简分数及真分数的意义．4．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．【解答】解：45＝3×3×5；答：把45分解质因数：45＝3×3×5；故答案为：3×3×5．【点评】此题主要考查分解质因数的方法．5．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：×100%，先求出发芽种子数，再代入公式求解即可．【解答】解：100﹣10＝90（粒）；×100%＝90%；答：发芽率是90%．故答案为：90%．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，代入数据计算即可．6．【分析】因为平均数＝总数÷份数，所以这四个数的和＝平均数×4，列式解答即可．【解答】解：a×4＝4a，答：这四个数的和是4a．故答案为：4a．【点评】关键是灵活利用平均数的意义解决问题，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．7．【分析】因为每相邻的两个奇数相差2，所以中间的一个是2n﹣1，它前面的奇数是2n﹣1﹣2，它后面的奇数是2n﹣1+2．【解答】解：前面的那个奇数是：2n﹣1﹣2＝2n﹣3，后面的那个奇数是：2n﹣1+2＝2n+1，故答案为：2n﹣3；2n+1．【点评】关键是利用每相邻的两个奇数相差2解决问题．8．【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据实际和计划的工作时间，分别求出实际和计划的工作效率，进而求比化简比即可．【解答】解：实际的工作效率：1÷8＝，计划的工作效率：1÷10＝，实际工作效率与原计划工作效率的比：：＝5：4；故答案为：5：4【点评】本题关键是利用工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出计划与实际的工作效率，进而求比即可．9．【分析】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以把三角形的面积看作1份，那么平行四边形的面积是2份，共是（1+2）份，由此求出1份，即三角形的面积．【解答】解：45÷（1+2），＝45÷3，＝15（平方厘米）；答：三角形的面积是15平方厘米，故答案为：15．【点评】关键是知道等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，再利用按比例分配的方法解决问题．10．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（零除外），分数大小不变．即可进行解答．【解答】解：因为的分母加上18变成了9+18＝27，分母扩大了27÷9＝3倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大相同的倍数，即扩大3倍，变成2×3＝6，原分子应加上6﹣2＝4；故答案为：4．【点评】本题考查了分数的基本性质，完成本题要细心审题，了解分子或分母在原基础上加上相应的数后扩大了多少倍．11．【分析】先求出甲乙两数的差，然后用差除以甲数即可．【解答】解：（50﹣20）÷50，＝30÷50，＝60%；答：乙数比甲数少60%．故答案为：60．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数．12．【分析】根据题意，梯形的高是5厘米，阴影部分三角形的高也是5厘米，虽然阴影部分是两个三角形，已知梯形的下底是6厘米，也就是阴影部分两个三角形的底边之和是6厘米，根据三角形的面积公式解答即可．【解答】解：6×5÷2＝15（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15平方厘米．故答案为：15．【点评】此题主要考查三角形的面积计算，直接根据三角形的面积公式解答．13．【分析】设这个正方体的棱长是a厘米，则a3＝4立方厘米，所以正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长a厘米，由此根据圆柱的体积公式即可得出：3.14××a＝0.785a3，把a3＝4代入即可求出这个圆柱的体积．【解答】解：设这个正方体的棱长是a厘米，则a3＝4立方厘米，所以圆柱的体积为：3.14××a＝0.785a3（立方厘米），把a3＝4代入上式可得：0.785×4＝3.14（立方厘米），答：这个圆柱的体积是3.14立方厘米．故答案为：3.14．【点评】此题考查正方体和圆柱的体积公式的计算应用．抓住正方体内最大的圆柱的底面直径和高等于正方体的棱长这一特点，利用a3＝4立方厘米，代入圆柱的体积公式即可解答．14．【分析】连接BC，过B点做BG垂直AC，则AC为三角形ABC的高，且BG＝AE＝8厘米，在三角形ABC中，利用面积公式S＝ab÷2，即可求出CD的长度．【解答】解：连接BC，过B点做BG垂直AC，则AC为三角形ABC的高，且BG＝AE＝8厘米8×8÷2＝10×CD÷2，10CD＝64，CD＝64÷10，CD＝6.4，答：CD长是6.4厘米，故答案为：6.4．【点评】本题主要是添加辅助线，帮助分析题意，利用在三角形中面积一定，即对应的底乘对应的高的一半相等，求出高CD的长度．15．【分析】根据利息＝本金×年利率×时间求出利息；再把求出的利息看成单位“1”，用乘法求出它的（1﹣20%）就是实得利息．【解答】解：（1000×3×4.41%）×（1﹣20%），＝132.3×80%，＝105.84（元）；答：到期实得利息105.84元．故答案为：105.84．【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税＝利息×20%，找清数据与问题，代入公式计算即可．16．【分析】观察此图，可知横轴表示时间，单位小时，把1小时平均分成4份，每份是小时，也即15分钟；纵轴表示路程；小明的行程分三个阶段，第一个阶段是从家骑车到相距5千米远的书店，用了小时，即30分钟；第二个阶段是在书店买书，用了小时，即45分钟；第三个阶段是从书店回家，用了小时，根据速度＝路程÷时间，求得小明从书店回家的速度即可．【解答】解：（1）从图中看出，小明在书店买书用去的时间为：＝（小时），小时＝45分；（2）5÷（），＝5，＝4（千米/小时）；故答案为：45，4．【点评】此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系的方法，解决关键是会分析不同的行程状况．三、判断题．（正确的打“√”，错误的打“×”，4分）17．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，不符合正比例的意义，所以路程一定，速度和时间不成正比例关系；故答案为：×．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．18．【分析】假设a和b是相邻的两个连续自然数，且a＞b，c为它们的公约数，则c能整除a，也能整除b，所以c也能整除a﹣b，即c能整除1，显然只能c＝1，故a和b互质．【解答】解：假设a和b是相邻的两个连续自然数，且a＞b，c为它们的公约数，则c一定能整除a﹣b，由于a﹣b＝1，所以c＝1．所以两个连续的非零自然数一定是互质数说法正确．故答案为：正确．【点评】根据相邻两个连续自然数相差1的这个特性进行推理是完成本题的关键．19．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．【解答】解：因为平行四边形无论沿哪一条直线对折，对折后的两部分都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形．答：平行四边形是轴对称图形，这种说法是错误的．故答案为：错误．【点评】此题主要考查轴对称图形的定义．20．【分析】把一根2米长的绳子平均剪成5段，每段是全长的几分之几，要把这根绳子的长度2米看作单位“1”，用除法计算，即1÷5．【解答】解：1÷5＝．故答案为：×．【点评】此题考查了分数的意义，有的分数表示数量，后面要带单位；有的则表示分率，不能带单位．四、选择题．（将正确答案的序号填在括号里，4分）21．【分析】首先要明确：盐水＝盐+水，求出盐水的重量，再据比的意义，即可得解．【解答】解：1：（1+100）＝1：101答：盐和盐水的比是1：101．故选：C．【点评】解答此题的关键是明白：盐水＝盐+水，进而依据比的意义得解．22．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出两地的图上距离．【解答】解：因为900千米＝90000000厘米，则90000000×＝2.5（厘米）；答：在这幅地图上AB两地的图距是2.5厘米．故选：A．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．23．【分析】由“一个圆柱和圆锥的底面积之比是1：3”可知把圆柱的底面积看作1份，圆锥的底面积就是3份，设它们的高为H，根据圆柱的体积＝SH和圆锥的体积＝SH，分别算出体积，最后求出比．【解答】解：圆柱的体积＝1×H＝H，圆锥的体积＝×3H＝H，圆柱与圆锥的体积之比是H：H＝1：1；故选：D．【点评】解答此题的关键：先根据圆柱与圆锥的体积公式分别计算出它们各自的体积，然后再用圆柱的体积比圆锥的体积即可．24．【分析】观察图形可知，每切一刀，就增加2个正方体的面，所以一共增加了6个正方体的面，由此即可求出正方体的一个面的面积是：96÷6＝16平方厘米，因为4×4＝16，所以正方体的棱长是4厘米，再利用正方体的体积公式即可解答．【解答】解：：96÷6＝16（平方厘米），因为4×4＝16，所以正方体的棱长是4厘米，所以正方体的体积是：4×4×4＝64（立方厘米），故选：B．【点评】根据切割特点先求出正方体的一个面的面积，再利用完全平方数的性质求出正方体的棱长即可解答．五、解答下列各题．（30分）25．【分析】（1）运用加法结合律，以及连续减去两个数等于减去这两个数的和简算；（2）先算除法，再算加法；（3）运用乘法结合律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算加法；（5）把32分解成8×4，再运用乘法结合律简算；（6）先根据积不变规律，把30.8×26变成61.6×13，再运用乘法分配律简算．【解答】解：（1）22.7﹣1.8+17.3﹣18.2，＝（22.7+17.3）﹣（1.8+18.2），＝40﹣20，＝20；（2）3899+3737÷37，＝3899+101，＝4000；（3）385×6÷385×6，＝（385÷385）×（6×6），＝1×36，＝36；（4），＝+×，＝+，＝；（5），＝8×4×1.25×，＝（8×1.25）×（4×），＝10×1，＝10；（6）38.4×13+30.8×26，＝38.4×13+61.6×13，＝（38.4+61.6）×13，＝100×13，＝1300．【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．26．【分析】（1）先把左边计算得到x＝，再利用等式的性质两边同时乘，即可解答；（2）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，得到0.75x＝3×，0.75x＝再利用等式的性质两边同时×即可解答．【解答】解：（1）x﹣x＝，x＝，x×＝×，x＝，（2）：x＝0.75：3，0.75x＝，0.75x×＝×，x＝1，【点评】此题考查了利用等式的性质解方程和利用比例的基本性质解比例的方法．27．【分析】（1）的倒数是3；求出5.7加上9.3的和，然后用所得的和除以3即可．（2）设这个数是x，它的2倍就是2x，由2x加等于列出方程求解．【解答】解：（1）的倒数是3；（5.7+9.3）÷3，＝15÷3，＝5；答：商是5．（2）设这个数是x，由题意得：2x+＝，2x+﹣＝﹣，2x＝，2x÷2＝÷2，x＝；答：这个数是．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序或者等量关系，列出算式或方程计算．六、图形题．（8分）28．【分析】根据题意，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答．【解答】解：（8+6）×（6÷2）÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2＝21﹣14.13＝6.87（平方厘米）答：阴影部分的面积是6.87平方厘米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．29．【分析】（1）先把三角板的一条直角边与已知直AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画与AB 平行的直线；再连接AB，过C点作AB的平行线与AB的平行线相交于一点D，即可作出一个平行四边形ABCD．（2）再以平行四边形ABCD的底边BC为底边，高是平行四边形ABCD的2倍，就作底边的垂线，取长为原来的2倍，点一个点为E，连接BE，CE即可得到与这个平行四边形面积相等的三角形．【解答】解：根据分析作图如下：【点评】本题考查了学生过直线外一点作已知直线的平行线和垂线的综合运用能力．七、应用题．（26分）（一）只列式不计算．30．【分析】我们设参加文艺小组的有x人，那么文艺小组的2倍少7人，就可以用算式2x﹣7表示，文艺小组的2倍少7人与科技小组的人数相等，列出方程．【解答】解：解：设参加文艺小组的有x人，由题意可知：2x﹣7＝172x＝24x＝12答：参加文艺小组的有12人．【点评】我们也可以用算术法来做：列式为：（17+7）÷2＝12（人）31．【分析】要求这种什锦糖每千克的价格是多少元，就要求得这种什锦糖的总重量以及总价钱，根据题意，总重量为14+12+2＝28（千克），总价钱为19.8×14+7.4×12+9×2，列式解答即可．【解答】解：（19.8×14+7.4×12+9×2）÷（14+12+2）＝（277.2+88.8+18）÷28＝384÷28≈13.71（元）答：这种什锦糖每千克的价格是13.71元．【点评】解答此题的关键是求得这种什锦糖的总重量以及总价钱，然后根据“总价÷总数量＝单价”，解决问题．32．【分析】把原价看成单位“1”，现价是原价的（1﹣25%），它对应的数量是a元，由此用除法求出原价．【解答】解：a÷（1﹣25%）＝a÷75%＝a（元）答：这种商品原价大约是a元．【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算．（二）解答下面各题．33．【分析】要求实际比原计划少用多少天，需知道原计划用的天数（已知）与实际用的天数，要求实际用的天数，还需求得这批零件的总个数，由此找出条件列出算式解决问题．【解答】解：零件的总个数：51×20＝1020（个），实际用的天数：1020÷60＝17（天），实际比原计划少用的天数：20﹣17＝3（天）；综合算式：20﹣51×20÷60，＝20﹣1020÷60，＝20﹣17，＝3（天）；答：实际比原计划少用3天．【点评】解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决．34．【分析】将总工程量当做单位“1”，则甲、乙的工作效率分别为，．甲独做两天后，还剩下总程量的1﹣×2＝，所以余下的工程乙独做还要：＝9天完成．【解答】解：（1﹣×2），＝（1﹣），＝，＝9（天）．答：余下的工程由乙单独完成，还要9天．【点评】在求出甲两天完成的占总工作量的分率的基础，求出还剩的总工作量的多少是解决本题的关键．35．【分析】设客船每小时航行X千米，则货船每小时航行X千米；然后根据甲、乙两港距离＝速度和×行的时间+两船还相距的，列出方程即能求出．【解答】解：设客船每小时航行X千米，则货船每小时航行X千米．（X+X）×8+165＝485（X+X）×8＝485﹣165X×8＝320，X＝320，X＝25；答：客船每小时航行25千米．【点评】解答此题的关键是找出关系式：甲、乙两港距离＝速度和×行的时间+两船相距的165千米．36．【分析】设两根木棍原来的露出水面部分的长度各是10x厘米和x厘米，水池中的当水面下降20厘米后，两根木棍的露出水面部分的长度各是10x+20厘米和x+20厘米，再根据“这时两根木棍露出水面的部分的长度之比是5：2”，列出比例解答即可．【解答】解：设两根木棍原来的露出水面部分的长度较短的一根长是x厘米，则较长的一根就是10厘米，则水池中的水面向下降20厘米后，两根木棍的露出水面部分的长度各是10x+20厘米和x+20厘米，所以，（10x+20）：（x+20）＝5：2，（10x+20）×2＝（x+20）×5，20x+40＝5x+100，15x＝60，x＝4；答：较短的一根木桩原来露出水面的部分是4厘米．【点评】解答此题的关键是，根据题意设出未知量，找出对应量，根据后来两根木棍露出水面的部分的长度之比是5：2，列出比例解决问题．37．【分析】小明家水费平均为每吨2元，所以可以推断用水大于5吨．假设小明家用了15吨水，则应付水费是5×1.2+3×10＝36（元），平均水费36÷15＝2.4（元）；因此，小明家该月用水大于5吨，但小于15吨，设该月用水为x吨，那么总水费为2x，则有5×1.2+3×（x﹣5）＝2x，解方程即可．【解答】解：由“平均每吨交水费2元”可知用水大于5吨，假设用15吨水，则应付水费5×1.2+3×10＝36（元），平均水费：36÷15＝2.4（元）；因此，小明家该月用水大于5吨，但小于15吨，设该月用水为x吨，那么总水费为2x，可得：5×1.2+3×（x﹣5）＝2x，6+3x﹣15＝2x，x＝9；答：小明家上月用水9吨．【点评】解答此题的关键是根据“平均每吨交水费2元”推断出用水范围，列出方程解答即可．一、填空．（8分）38．【分析】解：根据给出的例子知道a△b定义a的2倍与b的和，由此用此方法把a△2a＝12写成方程的形式，解方程即可求出a的值．【解答】解：a△2a＝12，2a+2a＝12，4a＝12，a＝12÷4，a＝3；故答案为：3．【点评】此题考查了根据例子找准运算规律，然后按照这种运算将给出的式子写成方程的形式，解方程即可．39．【分析】设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，由题意得：ah+ab＝209，已知长、宽、高都是质数，由此可以求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，由题意得：ah+ab＝209209＝11×1919＝17+2所以长、宽、高分别是11、17、2，11×17×2＝374（立方厘米），答：这个长方体的体积是374立方厘米．故答案为：374．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出长、宽、高．40．【分析】如图：，阴影部分的面积＝正方形ABCD的面积+半圆的面积﹣三角形APE的面积﹣梯形BQPE的面积；正方形ABCD的边长是10厘米；半圆的直径是10厘米；P点是半圆的中点，点Q是正方形一边的中点，三角形APE的底是10÷2＝5厘米，高是10+10÷2＝15厘米；梯形BQPE的上底是10÷2＝5厘米，下底是10+10÷2＝15厘米，高是10÷2＝5厘米；然后再根据正方形、圆、三角形和梯形的面积公式进行解答．【解答】解：10×10+×3.14×（10÷2）2﹣×（10÷2）×（10+10÷2）﹣×[（10÷2）+（10+10÷2）]×（10÷2）＝100+39.25﹣37.5﹣50＝51.75（平方厘米）答：阴影部分的面积是51.75平方厘米．故答案为：51.75．【点评】求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．41．【分析】首先根据：工作量＝工作效率×工作时间，用甲、乙的工作效率之和乘3，求出甲、乙3天一共完成了这项工作的几分之几；然后用甲先做3天后，再由乙工作8天共完成的占这项工程的分率减去甲、乙3天一共完成的占这项工作的分率，求出乙5（8﹣3＝5）天完成了这项工作的几分之几，再用它除以5，求出乙的工作效率是多少，进而求出甲的工作效率是多少；最后根据：工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以甲的工作效率，求出如果这项工程由甲单独做，需要多少天完成即可．【解答】解：（﹣×3）÷（8﹣3）＝（﹣）÷5＝÷5＝1÷（﹣）＝1÷＝20（天）答：如果这项工程由甲单独做，需要20天完成．故答案为：20．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．二、解答题．（6分+6分）42．【分析】从1开始的若干个连续的奇数为等差数列，因为擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为2008，则此等差数列的和为奇数，奇数数列从1加到2n﹣1的和据高斯求和公式可表示为：（1+2n ﹣1）×n÷2＝n2＞2008，又因为442＝1936＜2008，452＝2025＞2008；所以n＝45，擦去的奇数是2025﹣2008＝17．【解答】解：奇数数列从1加到2n﹣1的和为：（1+2n﹣1）×n÷2＝n2＞2008，又因为442＝1936＜1998，452＝2025＞2008；所以n＝45，擦去的奇数是2025﹣2008＝17．答：擦去的奇数是17．【点评】考查了数字和问题，本题要在了解高斯求和公式的基础分析完成．43．【分析】首先区分开时间一半和路程一半的不同，因为速度不同，一半时间内跑的路程并不等于一半路程；由于每秒6米和每秒4米时间相等，可以先求出他的平均速度是多少（6+4）÷2＝5米，用总路程除以平均速度可求出他跑完一圈全部的时间为300÷5＝60秒，那么一半的时间就是30秒．一半路程是150米．用4米/秒跑的路程就为4×30＝120米，而后一半路程是150米．120＜150，那么后半程还有30米是以6米/秒的速度跑的．求出跑这30米用的时间，再加上跑120米用的时间就是后半程的时间．【解答】解：跑一圈需要时间为：300÷[（4+6）÷2]＝300÷[10÷2]，＝300÷5，＝60（秒）；后一半时间跑的长度为：60÷2×4＝120（米）；。
江苏省盐城市滨海县2019年小升初数学试卷
江苏省盐城市滨海县2019年小升初数学试卷一、“精挑细选”找答案。
（20分）（共10题；共20分）1.一个鸡蛋按质量计算，蛋壳、蛋白、蛋黄约占整个鸡蛋的百分比分别为：15%、53%、32%，如果将数据画成统计图，选（）统计图较合适。
A. 条形B. 折线C. 扇形D. 复式条形2.六(1)班的学生数在30～60人之间，其中的喜爱跳绳，的同学喜爱跳皮筋，六(1)班有（）人。
A. 35B. 42C. 60D. 483.X、Y是两种相关联的量，同时X=Y（X、Y≠0），那么X和Y成( )。
A. 正比例B. 反比例C. 不成比例4.有一盒棋子（只有黑白两色），其中白棋子数与黑棋子数的比是3：2，下面说法错误的是（）。
A. 白子数比黑子数多B. 黑子数与白子数的比是2：3C. 白子数是黑子数的1.5倍D. 黑子数占一盒棋子数的40％5.一根绳子剪去米，还剩下这根绳子的，剪去的和剩下的哪一段长。
（）A. 剪去的长B. 剩下的长C. 两段一样长D. 无法比较6.一件衣服，先降价10%，之后又降价10%，两次降价后比原来降低了（）。
A. 10%B. 20%C. 19%D. 18%7.在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果是：下面哪个圆圈图显示了这些结果？（）张强刘莉李浩赵红20票10票4票6票A. B. C.8.小明收集了一些邮票，他拿出邮票的一半多2张给小华，自己还剩下25张。
求小明原来有多少张邮票，列式是（）。
A. 25×2-2B. 25×2+2C. （25+2）×2D. （25-2）×29.有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑白两色，第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占，把这三堆棋子集中在一起，那么白棋子占全部棋子的（）A. B. C. D.10.一个一位小数，十位上的数是8，个位上的数是a，十分位上的数是b，表示这个数的式子是( )。
A. 8＋a＋bB. 8abC. 80＋a＋0.1bD. 以上答案都不对二、“对号入座”填一填。
2019年河北省衡水市小升初数学试卷(含解析)印刷版
2019年河北省衡水市小升初数学试卷一、反复比较•慎重选择1．比5千米长50米的是（）A．5500米B．550米C．5050米2．5.4+3.2+4.6＝3.2+（5.4+4.6），这里应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律3．小明在格子纸上画了一条小鱼，用数对（m，n）表示，那么下面表示小鱼即变长了，又变胖的数对是（）A．（m，n+3）B．（m+3，n+2）C．（2m，3n）D．（m﹣2，n﹣1）4．小静有两件上衣和三条裤子，可以有（）种不同的搭配方法．A．3B．6C．5二、细心琢磨•正确填空5．已知a×＝b×＝1×c（a，b，c全不为0），那么a，b，c按从小到大的顺序排列是怎样的？6．一个三角形三个内角度数的比是2：2：5，其中最大的一个内角是度．7．一个梯形面积是5平方米，上下底之和是11米，高是米．8．用简便方法计算．421+79+196＝9．下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整．10．粉笔盒的形状是，红领巾的形状是．11．妈妈买了2千克苹果和3.5千克桃，每千克苹果x元，每千克桃y元，妈妈共花了元．如果x ＝2.4，y＝2.6，总价为元．12．a、b是两个相邻的自然数，它们的最大公因数是．13．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，丁胜了场．三、仔细推敲•认真判断14．因为××＝1，所以、和互为倒数．（判断对错）15．一个两位数，十位和个位数字之和是13，这个数不是3的倍数．（判断对错）16．一个三角形中，两个锐角的和一定大于直角．（判断对错）17．﹣4℃比﹣8℃低4℃．（判断对错）18．等于90°的角叫直角，大于90°的角叫钝角．（判断对错）四、动笔动手19．（1）请在如图的括号里用数对表示出三角形各个顶点的位置A（，）B（，）C（，）（2）请你画出三角形向右平移4格后的图形．五、认真审题•细心计算：20．直接写出得数．17×40＝100﹣63＝ 3.2+1.68＝ 2.8×0.4＝a×a＝14﹣7.4＝1.92÷0.04＝0.32×500＝0.65+4.35＝0.35×4＝8.3+6.7＝4÷9＝10.2÷0.01＝21．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算．45×（+﹣）1÷（+2.5×）（3.75+4+2.35）×9.9 [﹣（﹣）]÷．六、活用知识•解决问题22．（1）西陵超市第二季度每个月销售的情况如图2．已知六月份销售额是150万元，请分别计算出四月份与五月份的销售额．（2）根据以上数据完成统计图1．23．超市某商品的原价是100元，“五一”期间降价，”十一”之后又涨价，这种商品在“五一”和“十一”期间各是多少元？24．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm．上海到杭州的实际距离是多少？25．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是平方厘米．26．下面是动物园售票处的规定．二（1）班有9人去动物园参观．请你帮他们设计一种买票的方案，使他们花钱最少．2019年河北省衡水市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、反复比较•慎重选择1．比5千米长50米的是（）A．5500米B．550米C．5050米【分析】把5千米乘进率1000化成5000米再与50米相加，看结果再作选择．【解答】解：5千米＝5000米，5000米+50米＝5050米．故选：C．2．5.4+3.2+4.6＝3.2+（5.4+4.6），这里应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律【分析】根据加法交换律将5.4+3.2+4.6变形为3.2+5.4+4.6，再根据加法结合律即可作出选择．【解答】解：5.4+3.2+4.6＝3.2+（5.4+4.6）这里应用了加法交换律和结合律．故选：C．3．小明在格子纸上画了一条小鱼，用数对（m，n）表示，那么下面表示小鱼即变长了，又变胖的数对是（）A．（m，n+3）B．（m+3，n+2）C．（2m，3n）D．（m﹣2，n﹣1）【分析】小鱼即变长了，又变胖是指小鱼的长和高是成倍的变大，所以它对应的数对也是成倍变大，小鱼原来的数对中的m和n要扩大倍数，观察四个选项只有选项C中的2m和3n是扩大的倍数，其他的选项不是扩大的倍数，据此即可解答．【解答】解：观察四个选项只有选项C中的2m和3n是扩大的倍数，其他的选项不是扩大的倍数，所以表示小鱼即变长了，又变胖的数对是（2m，3n）．故选：C．4．小静有两件上衣和三条裤子，可以有（）种不同的搭配方法．A．3B．6C．5【分析】从三条裤子中选一件有3种选法、从两件上衣中选一件有2种选法，共有3×2＝6种不同穿法．【解答】解：3×2＝6（种），答：共有6种不同穿法．故选：B．二、细心琢磨•正确填空5．已知a×＝b×＝1×c（a，b，c全不为0），那么a，b，c按从小到大的顺序排列是怎样的？b＜c＜a【分析】已知a×＝b×＝1×c（a，b，c全不为0），根据积相等的算式中一个因数大的另一因数就小，可比较算式中的另一个因数的大小，从而确定a、b、c的大小．据此解答．【解答】解：a×＝b×＝1×c（a，b，c全不为0），＜1＜，所以b＜c＜a；故答案为：b＜c＜a．6．一个三角形三个内角度数的比是2：2：5，其中最大的一个内角是100度．【分析】三角形的内角和为180°，那么最大的一个内角占三角形内角和的，进一步直接利用分数乘法的意义解答即可．【解答】解：180°×＝100°答：其中最大的一个内角是100．故答案为：100．7．一个梯形面积是5平方米，上下底之和是11米，高是1米．【分析】已知梯形的面积和上下底之和求高，由梯形的面积公式s＝（a+b）h，可以推出，h＝s（a+b）；由此解答．【解答】解：11＝1（米）；答：高是1米．故答案为：1．8．用简便方法计算．421+79+196＝696【分析】根据加法结合律进行简算．【解答】解：421+79+196＝696故答案为：696．9．下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整．【分析】x与y成反比例关系，也就是x与y的乘积是一定（相等）的．根据相对应x与y都是已知的一栏，可求出乘积，然后根据已知项，求出未知项填入．【解答】解：3×4＝12，12÷＝36，12÷0.3＝40，12÷60＝0.2，12÷12＝1；故答案为：10．粉笔盒的形状是长方体，红领巾的形状是三角形．【分析】长方体的特征：长方体有6个面，相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，所以粉笔盒的形状是长方体；三角形的含义：由三条边首尾相连围城的图形，所以红领巾的形状是三角形；据此解答即可．【解答】解：粉笔盒的形状是长方体，红领巾的形状是三角形．故答案为：长方体，三角形．11．妈妈买了2千克苹果和3.5千克桃，每千克苹果x元，每千克桃y元，妈妈共花了（2x+3.5y）元．如果x＝2.4，y＝2.6，总价为13.9元．【分析】妈妈买了2千克苹果和3.5千克桃，每千克苹果x元，每千克桃y元，根据“总价＝单价×数量”分别求出买苹果、桃的钱数，再把二者相加就是妈妈共花的钱数．把x＝2.4，y＝2.6代入含有字母x、y的表示总价的式子计算即可求出总价．【解答】解：x×2+y×3.5＝2x+3.5y（元）当果x＝2.4，y＝2.6时2x+3.5y＝13.9（元）答：妈妈共花了（2x+3.5y）元．如果x＝2.4，y＝2.6，总价为13.9元．故答案为：（2x+3.5y），13.9．12．a、b是两个相邻的自然数，它们的最大公因数是1．【分析】相邻的两个自然数（0除外）它们的最大公因数是1，举例证明．【解答】解：4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的最大公因数是1，所以相邻的两个自然数（0除外）它们的最大公因数是1；故答案为：1．13．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，丁胜了0场．【分析】甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，即每个人要其他在3人各赛一场，又比赛是在两人之间进行的，所以一共赛了4×（4﹣1）÷2＝6场，然后据甲、乙、丙三人胜的场数相同及甲胜了丁这两个条件分析推理即可．【解答】解：一共有以一共赛了4×（4﹣1）÷2＝6场，每人各有3场比赛，因为甲，乙，丙三人胜的场数相同，若甲，乙，丙各胜1场，则丁胜6﹣1×3＝3场，即丁全胜，不合题意（甲胜了丁）．若甲，乙，丙各胜2场，则丁胜6﹣2×3＝0场，即丁全输，符合题意．所以，丁胜了0场．故答案为：0．三、仔细推敲•认真判断14．因为××＝1，所以、和互为倒数．×（判断对错）【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．【解答】解：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，所以题干中3个数不能称作互为倒数，所以原题说法错误．故答案为：×．15．一个两位数，十位和个位数字之和是13，这个数不是3的倍数．√（判断对错）【分析】根据3的倍数的特征，各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就能被3整除．【解答】解：13不是3的倍数，所以原题说法正确；故答案为：√．16．一个三角形中，两个锐角的和一定大于直角．×（判断对错）【分析】根据三角形的分类可知，在直角三角形中，两个锐角的和是90度，另一个直角也是90，它们相等，在钝角三角形中，两个锐角的和小于90度，在锐角三角形中，两个锐角的和大于90度，所以原题说法错误．【解答】解：根据分析可知，所以两个锐角的和可能大于直角，可能小于直角，也可能等于直角，都有可能；故答案为：×．17．﹣4℃比﹣8℃低4℃．×（判断对错）【分析】几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断即可．【解答】解：|﹣4|＝4，|﹣8|＝8，8﹣4＝4，因为8＞4，所以﹣8＜﹣4，所以﹣4℃比﹣8℃高4℃，所以题中说法不正确．故答案为：×．18．等于90°的角叫直角，大于90°的角叫钝角．×（判断对错）【分析】钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；据此解答即可．【解答】解：大于90°小于180°的角是钝角；等于90°的角是直角：所以原题说法错误．故答案为：×．四、动笔动手19．（1）请在如图的括号里用数对表示出三角形各个顶点的位置A（1，2）B（4，2）C（2，4）（2）请你画出三角形向右平移4格后的图形．【分析】A点在第一列，第2行，用数对记作（1，2）；B点在第4列，第2行，用数对记作（4，2）；C点在第2列，第4行，记作（2，4）．向右平移4个单位，即找出平移后的各点，A为（5，2），B为（8，2），C为（6，4），找出各点，即可画出．【解答】解：如图,故答案为：1、2，4、2，2、4．五、认真审题•细心计算：20．直接写出得数．【解答】解：17×40＝680 100﹣63＝37 3.2+1.68＝4.88 2.8×0.4＝1.12a×a＝a2 14﹣7.4＝6.6 1.92÷0.04＝48 0.32×500＝160 0.65+4.35＝50.35×4＝1.4 8.3+6.7＝15 4÷9＝10.2÷0.01＝102021．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算．45×（+﹣）1÷（+2.5×）（3.75+4+2.35）×9.9 [﹣（﹣）]÷．【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算除法；（3）小括号里面按照从左向右的顺序计算，然后再根据乘法分配律进行简算；（4）中括号里面根据减法的性质进行简算，最后算除法．【解答】解：（1）45×（+﹣）＝20；（2）1÷（+2.5×）＝；（3）（3.75+4+2.35）×9.9＝99.99；（4）[﹣（﹣）]÷＝．六、活用知识•解决问题22．（1）西陵超市第二季度每个月销售的情况如图2．已知六月份销售额是150万元，请分别计算出四月份与五月份的销售额．（2）根据以上数据完成统计图1．【分析】由扇形统计图可知：四月份的销售额占全部的32%，五月份的销售额占全部的38%，六月份的销售额占全部的30%；（1）全部的销售额是单位“1”，它的30%对应的数量是150万元，用除法求出全部的销售额；再根据四月份和五月份占的百分数分别求出它们的数量；（2）根据四、五、六月份的销售额画出条形统计图．【解答】解：（1）150÷30%＝500（万元）；500×32%＝160（万元）；500×38%＝190（万元）；答：四月份的销售额是160万元，五月份的销售额是190万元．（2）条形统计图如下：23．超市某商品的原价是100元，“五一”期间降价，”十一”之后又涨价，这种商品在“五一”和“十一”期间各是多少元？【分析】把商品原价看作单位“1”，“五一”期间降价，就是说“五一”期间的单价是原价的1﹣＝，依据分数乘法意义，求出五一时的单价，并把此看作单位“1”，十一之后又涨价，就是说十一之后单价是五一时单价的1+＝，依据分数乘法意义即可解答．【解答】解：100×（1﹣）＝90（元）答：这种商品在五一时90元．90×（1+）＝99（元）答：这种商品在十一时99元．24．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm．上海到杭州的实际距离是多少？【分析】要求3.4厘米表示的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：3.4÷＝17000000（厘米）＝170（千米）答：上海到杭州的实际距离是170千米．25．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米．【分析】根据题意，这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案．【解答】解：木头横截面的半径为：20÷2＝10（厘米），两个底面积：3.14×102×2＝628（平方厘米），侧面积：3.14×20×100＝6280（平方厘米），表面积：628+6280＝6908（平方厘米），与水接触的面积：6908÷2＝3454（平方厘米）答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米．故答案为：3454．26．下面是动物园售票处的规定．二（1）班有9人去动物园参观．请你帮他们设计一种买票的方案，使他们花钱最少．【分析】因为团体票每人需要25÷5＝5元，所以尽量的买团体票比较合算，9人中5人买团体票，剩下的4人不足5人，若买团体票，需要25元，若买单人票，则需要4×6＝24元，所以可以买单人票，这样买票最合算．【解答】解：25+（9﹣5）×6＝49（元）答：购买一张团体票和4张单人票最合算，最少花49元．。
2019年小升初数学试卷及答案(12套)
2019年小升初数学试题及答案（限时：80分）姓名_________成绩________一、填空。
１、五百零三万七千写作（），7295300省略“万”后面的尾数约是（）万。
２、1小时15分＝（）小时 5.05公顷＝（）平方米３、在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是（），最小的数是（）。
４、在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是（）。
５、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（），甲乙两数的差是（）。
６、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。
这个两位小数是（）。
７、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
８、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（）元。
９、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（）。
１０、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（）千克，1千克长（）米。
１１、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。
已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。
１２、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是（）。
１３、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。
去时和返回时的速度比是（），在相同的时间里，行的路程比是（），往返AB两城所需要的时间比是（）。
二、判断。
1、小数都比整数小。
（）2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。
（）3、甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。
（）4、任何一个质数加上1，必定是合数。
（）5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。
（）三、选择。
1、2019年第一季度与第二季度的天数相比是（）A、第一季度多一天B、天数相等C、第二季度多1天2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。
2019小升初数学真题试卷及答案解析(一)
启用前★绝密数学试卷（六年级）考试时间：90分钟满分：150分第一部分填空题考生须知：请将第一部分所有的答案用2B铅笔填涂在答题卡．．．上一、填空题Ⅰ（每题4分，共16分）1.如下图所示，有3条对称轴的图形有__________个．【考点】轴对称图形，几何【难度】☆【答案】2【分析】第一个图和第三个图都有3条对称轴，第二个图有4条对称轴.2.早上8:00某公交总站同时发出3辆公交车，其中1路公交车每12分钟发一辆，2路公交车每15分钟发一辆，3路公交车每20分钟发一辆．那么，还需经过__________分钟这个公交总站会再次同时发出3辆车．【考点】最小公倍数，数论【难度】☆【答案】60【分析】本质上就是求12,15,20的最小公倍数，即[12,15,20]60.3.美国男子职业篮球联盟（NBA）历史上共产生过68个冠军，其中，凯尔特人队获得的冠军数量占总数的14，湖人队获得的冠军数量占总数的417，公牛队获得的冠军数量占总数的334．那么，其他球队一共获得过__________个冠军．【考点】分数应用题，应用题 【难度】☆☆ 【答案】29【分析】其他球队获得的总冠军数量占总数的143291=4173468---，所以其他球队共获得过2968=2968´个冠军.4. 如图，将一个棱长为4cm 的正方体从中间切开，再拼成一个长方体，那么，表面积比原来增加了__________2cm ．【考点】长方体与正方体，几何 【难度】☆☆ 【答案】16【分析】正方体从中间切开多出两个正方形截面，再拼成长方体时减少一个正方形截面，所以表面积比原来多出一个正方形面积，即多出244=16cm ´.二、填空题Ⅱ（每题5分，共20分）5. 如果2x y =，3z x =，那么35__________6x z y z +=+． 【考点】计算 【难度】☆☆ 【答案】3【分析】22x x y y =⇒=，336zz x y x=⇒==，35325636366612x z y y y y z y y y +⨯+⨯===++.6.如图，正六边形内接于大圆．如果大圆的面积为20162cm，那么，图中阴影部分面积是__________2cm．【考点】圆与扇形，割补法，几何【难度】☆☆【答案】1008【分析】原图经过割补可以得到下图（不唯一）：所以阴影部分占整个大圆面积的12，面积为12016=10082cm2´.7.已知一个长方体的长宽高分别为3个连续自然数，并且这三个自然数均为合数，那么，这个长方体的体积最小是__________．【考点】质数与合数，数论【难度】☆☆【答案】720【分析】要使长方体的体积最小，即要使这三个连续合数的乘积最小.最小的三个连续合数分别为8,9,10，所以长方体的体积最小是8910720´´=.8. 将下面的乘法竖式补充完整，最后一行的乘积是__________．1 20 6⨯□□□□□□□□□【考点】乘除法数字谜，组合 【难度】☆☆ 【答案】2016【分析】有如下4种填法：24 849619 22 0 1 6⨯ 32639619 22 0 1 6⨯48 429619 22 0 1 6⨯ 96 219619 22 0 1 6⨯三、填空题Ⅲ（每题6分，共24分）9. 甲乙两人要修一条公路．若甲单独修需要8天完成，乙单独修需要6天完成．现在两人按甲、乙、甲、乙……的顺序，一人一天轮流工作，那么，修完这条公路需要__________天． 【考点】工程问题，应用题 【难度】☆☆【答案】7【分析】甲的工效为18，乙的工效为16，所以甲乙各修3天之后一共完成117()3=868+´，还剩下71188-=，只需要甲再修一天就可全部修完．所以一共需要2317´+=天．10. 如图，在边长是10cm 的正方形ABCD 中，CE 垂直于BE ，且8CE =，那么图中阴影部分的面积是__________2cm ．【考点】勾股定理与弦图，几何 【难度】☆☆☆ 【答案】18【分析】根据勾股定理可得：2226BE CE BC BE +=⇒=．如图，构造弦图，则有6AF BE ==，所以阴影部分的面积为266218cm ⨯÷=. 11. 已知2016ABCABC ⨯=，且A 、B 、C 为不同自然数，那么，三位数ABC 的最大值为__________． 【考点】分解质因数，数论 【难度】☆☆☆ 【答案】864【分析】522016237=⨯⨯，100171113ABCABC ABC ABC =⨯=⨯⨯⨯，所以有525223771113231113288143ABC ABC ABC⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⇒⨯⨯=⨯⨯⇒⨯=⨯288ABC ⇒，所以576864ABC =或，即最大值为864．D12. 在空格里填入数字1～6，使得每行、每列和每宫数字都不重复，并且两个灰色正方形中相同位置的数字完全相同．那么，五位数ABCDE 是__________．【考点】数独，组合 【难度】☆☆☆ 【答案】12346 【分析】四、填空题Ⅳ（每题7分，共28分）13. 甲乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行．乙先开车走了72千米之后甲才出发，两人相遇地点距A 、B 两地的距离之比是3:4，已知甲、乙两人的速度比是5:4，那么，AB 两地之间的距离是__________千米． 【考点】比例法解行程，行程 【难度】☆☆☆ 【答案】315【分析】:=3:4S S 甲乙，:=5:4S S 甲乙，，化连比后可得：::=15:20:12S S S 甲乙乙，，又因为=72S S -乙乙，km ，所以每份距离为72(2012)9¸-= km ，AB 两地之间的距离是9(1520)315⨯+= km ．65431145264213514264321152364563563214.有4个小于60的合数，且两两互质，那么这4个合数之和的最大值为__________．【考点】质数与合数，数论【难度】☆☆☆【答案】219【分析】4个合数之和最大，需要每个合数都尽量大，小于60的合数最大是58，´，因为4个合数要两两互质，所以接下来找的合数不能含有质且58=229´，因数2和29.可以依次找到符合要求且最大的合数分别为58=22957319=⨯，4977=⨯，所以这4个合数之和最大为=⨯，55511+++=．5857554921915.今天是2016 年 4 月4 日，有意思的是，月份乘日期刚好等于年份的末两位，即4416⨯=．那么，在2016 年1月1日到2025年12月31日这十年间，满足这个特征的日子一共有__________个．【考点】有序枚举，计数【难度】☆☆☆【答案】32【分析】2016年：1月16日，2月8日，4月4日，8月2日；2017年：1月17日；2018年：1月18日，2月9日，3月6日，6月3日，9月2日；2019年：1月19日；2020年：1月20日，2月10日，4月5日，5月4日，10月2日；2021年：1月21日，3月7日，7月3日；2022年：1月22日，2月11日，11月2日；2023年：1月23日；2024年：1月24日，2月12日，3月8日，4月6日，6月4日，8月3日，12月2日；2025年：1月25日，5月5日．所以一共有32个满足特征的日子．16. 有n 个数组，满足如下条件：（1）每个数组中都有1008个互不相同的整数；（2）对于任意两个1~2016中的整数（包括1和2016），都能在某个数组当中同时找到．那么，满足要求的n 最小是___________． 【考点】构造与论证 【难度】☆☆☆☆ 【答案】6【分析】论证至少6：从“一个数会在多少组中出现”这个角度思考．如果有一个数a 只在两个数组中出现，根据容斥原理，这两个数组中的不同的数的个 数至多是1008100812015+-=个，这说明总有一个数b 不在这两组中，那么a 与b 将不会在同一组中出现，这违背了题干中的第（2）个要求． 故知每个数都至少在3个组中出现过，那么计数所有组中的元素个数，至少会是201636048⨯=个．而每个组中最多1008个元素，故至少有604810086÷=个组．构造一种满足条件的6个数组的情况：()1~1008，()1~504,1009~1512，()1~504,1513~2016，()505~1512，()505~1008,1513~2016，()1009~2016.第二部分 解答题考生须知：请将第二部分试题解题过程及答案书写在答题纸．．．上 五、解答题（本大题共5题，共62分）17. 计算（每题4分，共8分）：（1）1911[13.5(112]141076÷+÷-⨯【考点】分数小数混合运算，计算 【难度】☆☆ 【答案】1【分析】原式91017[13.5(11)4976=÷+⨯-⨯17[13.513.5]76=÷-⨯6776=⨯1=（2）3713213126122030++++【考点】分数裂项，计算 【难度】☆☆【答案】556【分析】原式111111111126122030=+++++++++11111526122030=+++++11111111151223344556=+-+-+-+-+-1516=+-556=18. 解下列方程（组），并用方程（组）解应用题，写出简要解方程的过程（每题4分，共8分）：（1）5237532x x +--=【考点】解方程【难度】☆☆ 【答案】5 【分析】去分母：5237656632x x +-⨯-⨯=⨯2(52)303(37)x x ⨯+-=⨯-去括号： 10430921x x +-=-移项： 10930421x x -=-- 合并同类项： 5x =（2）大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%，大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元，求小超市的这种商品的进价是多少元？ 【考点】列方程解应用题 【难度】☆☆ 【答案】200【分析】设小超市这种商品的进价是x 元，则大超市这种商品进价是0.9x 元.根据题意有：(128%)(130%)0.922x x +⨯-+⨯=，解得：200x =.19. 如图，正方形ABCD 的边长为2，已知E 为BC 中点，F 为AB 中点，EH GH =.（1）求三角形DEC 的面积；（5分） （2）求:FH HC ；（5分）（3）求三角形CDI 的面积．（5分） 【考点】比例模型，几何 【难度】☆☆☆☆【答案】（1）1； （2）3:2； （3）127【分析】（1）11212DEC S ∆=⨯⨯=; (2)如下左图，分别延长DE 和AB 相交于点M ．在沙漏模型MB -E -CD 中有：11BM BE CD EC ==，所以2BM CD ==; 在沙漏模型FM -H -DC 中有：12322FH FM HC CD+===．（3）如下右图，分别延长CF 和DA 相交于点N ．H GIFEDCB A11在沙漏模型FM -H -DC 中有：3624MH FM HD CD ===，又因为1515ME ED ==，所以有14EH HD =．又已知：32FH HC =，且EH GH =，FC ED =，所以有23FG GC =，则71436ND NG IC GC ===，76BC IC =，6122=77IC =⨯，所以121122727CDI S ∆=⨯⨯=．20. 阅读材料：若x 为大于0的整数，且满足某一不等式x a >，则称x 的最小值为不等式x a >的“培优数”，记为(),x x a Φ>．例如(),23x x Φ>=，(),π4x x Φ≥=．（1）已知x 为大于0的整数，则30,7x x ⎛⎫Φ>= ⎪⎝⎭_________；（5分）（2）已知x 为大于0的整数，求(),5(3)240x x x Φ->-的值；（5分）（3）已知,x y 为大于0的整数，求87, 1513x x x y ⎛⎫Φ<< ⎪+⎝⎭的值．（5分） 【考点】小初衔接知识——定义新运算及不等式 【难度】☆☆☆☆【答案】（1）5； （2）43； （3）15 【分析】（1）302477=，故大于307的最小整数为5即30,57x x ⎛⎫Φ>= ⎪⎝⎭（2）不等式()25034x x --＞可解得：1422x >，大于1422的最小整数是43，所以()()2,530344x x x Φ--=＞．MA B CDEFIGH NH GIF EDCB AM12（3）871513x x y <<+取倒数变形为1513151318787x y y x x +>>⇒>+>即得到7687y x >>．767611111878787y y x y x x x->>⇒-<-<-⇒<<．此时1x y -=，但是分母x 在7和8之间没有整数，所以将分子分母同时扩大二倍得到221614x y x-<<，此时x 在14和16之间可以取到整数15即x =15，所以87,1513x x x y ⎛⎫Φ<< ⎪+⎝⎭=15．21. 阅读材料：我们知道“两点之间线段最短”，如图1所示，A 、B 两点之间，线段AB 最短．由此结论可知：在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．根据以上结论：（1）若三角形三边分别为2，3，x ，那么，边长x 不可能为（ ）．（4分）A 、2B 、3C 、4D 、6（2）若三角形三边分别为5，7，x ，则x 的范围是____________x <<．（4分） （3）如图2，线段AB 、CD 交于点O ，比较AC +BD 与AB +CD 的大小关系并简．单．说明理由．．．．．（4分） （4）如图3，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点E ，比较2()AC BD +和AB BC CD DA +++的大小关系并简单说明理由．．．．．．．（4分） C图1BA13【考点】小初衔接知识——两点之间线段最短 【难度】☆☆☆【答案】（1）D ； （2）212x <<；（3）AC +BD <AB +CD ； （4）2（AC +BD ）>AB +BC +AD +CD【分析】（1）由三角形三边关系可得：3232x -<<+即15x <<，所以选D ； （2）由三角形三边关系可得：7575x -<<+即212x <<； （3）由三角形两边之和大于第三边可得： 在△AOC 中，AO +OC ＞AC ； 在△BOD 中，BO +OD ＞BD所以有：（AO +OB ）+（OC +OD ）＞AC +BD即AB +CD ＞AC +BD （4）由三角形两边之和大于第三边可得： 在△AED 中：AE +ED >AD ； 在△AEB 中：AE +EB >AB ； 在△BCE 中：BE +EC >BC ； 在△DCE 中：EC +ED >CD 由上面四个不等式相加可得：2AE +2ED +2BE +2EC >AB +BC +DA +CD 2(AE +ED +BE +EC )>AB +BC +DA +CD 即2(AC +BD )>AB +BC +DA +CD ．E图3图2DCBADBOCA。
2019年小升初数学考试题及答案
四位数是完成本题的关键．
其值就越大； 反之高位上的数 9876
其值就越小这个规律确定这个
7．（ 2 分）水是由氢和氧按 1： 8 的重量比化合而成的， 72 千克水中，含氧 64 千克．
考点 ： 按比例分配应用题． 522571 专题 ： 比和比例应用题． 分析： 氢和氧按 1：8 化合成水，氧就占水的
故答案为： 25.12 ； 109.76 ．
点评： 关键是知道如何从一个长方形里面剪一个最大的圆，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问
题．
9．（ 2 分）一种商品如果每件定价 20 元，可盈利 25%，如果想每件商品盈利 50%，则每件商品定价应为 24 元．
考点 ： 百分数的实际应用． 522571 专题 ： 分数百分数应用题． 分析： 此题把这种商品进价看作单位“ 1”，由题意可知如果每件定价 20 元就是进价的 （1+25%），求进价
A． 40
B． 120
C． 1200
D． 2400
5．（2 分）（ 2011?嘉禾县）一台电冰箱的原价是 2100 元，现在按七折出售， 求现价多少元？列式是 （ ）
A． 2100÷ 70%
B． 2100× 70%
C． 2100×（ 1﹣ 70%）
二、填空题（每空 2 分，共 32 分）
6．（ 2 分）数字不重复的最大四位数是
面积比是 _________ ．
12．（ 4 分）一个正方体的棱长减少 20%，这个正方体的表面积减少
_________ %，体积减少
_________ %．
13．（ 4 分）某班男生和女生人数的比是 4： 5，则男生占全班人数的 _________ ，女生占全班人数的
_________ ．
2019年上海实验小学小升初数学真题及答案
2019年上海实验小学小升初数学真题及答案一、填空题目（每空1分，共16分）1、中国首次载人航天飞船“神舟五号”在太空绕地球飞行，共飞行了558292000米，把这个数改写成用“万”作单位的数是________万米，省略“亿”后面的尾数约是________亿米．2、月球表面的最高温度是零上127℃记作________，最低温度是零下183℃，记作________．3、________÷25= =________：20=________（填成数）．4、 2吨50千克=________吨0.56平方千米=________公顷=________平方米．5、如果x÷8=y，（x，y均不为0），那么x：y=________：________，y比x少________%．6、盒子里放着8个红棋子和4个白棋子，小芳蒙上眼睛随便摸一个，摸到________棋子的可能性大．7、一款3G手机原价3000元，现在八五折出售，现在比原来价格便宜________元．8、如图，长方形与圆的面积相等，圆的周长是50.24cm，阴影部分的面积是________cm2．二、选择题目（共7小题，每小题2分，满分14分）9、下面各图形中，（）一定是轴对称图形．A、平行四边形B、直角梯形C、长方形10、把25克蜂蜜溶化于100克水中，蜂蜜的重量占蜂蜜糖水的（）A、25%B、20%C、125%11、一个等腰三角形，其中有一个角是45°，那么这个三角形不可能是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形12、商店门口挂了一串彩色气球，按照二黄、三红、二绿的顺序排列，那么第200个是（）颜色．A、红B、黄C、绿13、下面图形中，（）能折成一个正方体．A、B、C、D、14、下面的四句话中，正确的一句是（）A、任何等底等高的三角形都可以拼成一个平行四边形B、路程一定，时间和速度成反比例关系C、把0.78扩大到它的100倍是7800D、b（b＞1）的所有因数都小于b15、把一个长6cm、宽3cm的长方形，按4：1的比放大，得到图形的面积是（）cm2．A、288B、72C、36三、计算（共26分）16、直接写出得数．6.3÷=________﹣=________17、求未知数x的值．7+0.7x=105； 4：2.5= ．18、用你喜欢的方法计算．5684÷28﹣21×7×568.2﹣ 3.54+9.8﹣7.46．四、动手动脑，规范操作.（共10分）19、画一个直径是4厘米的圆，并求出它的周长和面积．20、请以学校为观测点，根据下面条件在图中画出乐乐家和丽丽家的位置，并标出来．(1)这幅图的数值比例尺是多少；(2)乐乐家在学校正西方向上，距学校4km处；(3)丽丽家在学校东偏南30°的方向上，距学校5km处．五、灵活应用，解决问题（本题包括4小题，共24分）21、只列综合算式或方程，不用计算．(1)两辆汽车同时从相距450千米的两地相对开出，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b 千米，经过几小时两车相遇？列综合算式是什么．(2)学校食堂六月份买来635千克大米，是七月份的3倍多32千克．七月份买来大米多少千克？设七月份买来x千克大米，列方程是?22、妈妈买来一瓶饮料，第一次喝了100ml，还剩下这瓶饮料的没有喝，这瓶饮料一共有多少毫升？23、把一块长12.56分米，宽5分米，高8分米的长方体钢坯铸造成一根直径为4分米的圆柱形钢筋，这根钢筋的长度是多少分米？24、某超市购进一筐苹果，先拿出210个，再拿出这筐苹果的，这时剩下的苹果的个数与原来总个数的比是1：6，这筐苹果原来共有多少个？六、细心观察，准确统计（共10分）25、观察扇形统计图回答问题．(1)芳芳家购衣物的开支比水电的开支多多少？(2)芳芳家教育的开支比伙食开支少750元，那么元月份的总开支是多少元？(3)芳芳家伙食开支比其它开支多用多少元？26、看图回答问题．(1)这是一幅________统计图；(2)第一季度与第四季度人数的最简整数比是________；(3)第三季度的人数比第一季度多________%；(4)这个景区平均每月的游客是多少万人？参考答案1、【答案】55829.2；6【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数【解析】【解答】解：中国首次载人航天飞船“神舟五号”在太空绕地球飞行，共飞行了558292000米，把这个数改写成用“万”作单位的数是 55829.2万米，省略“亿”后面的尾数约是 6亿米．故答案为：55829.2，6．【分析】改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要看亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字．2、【答案】+127℃；﹣183℃【考点】负数的意义及其应用【解析】【解答】解：月球表面的最高温度是零上127℃记作+127℃，最低温度是零下183℃，记作﹣183℃．故答案为：+127℃，﹣183℃．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：0℃为标准记为0，零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可．3、【答案】20；16；八成【考点】比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：20÷25==16：20=八成．故答案为：20，16，八成．【分析】根据分数与除法的关系=4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是20÷25；根据比与分数的关系=4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16：20；4÷5=0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%，根据成数的意义80%就是八成．4、【答案】2.05；56；560000【考点】质量的单位换算，面积单位间的进率及单位换算【解析】【解答】解：2吨50千克=2.05吨0.56平方千米=56公顷=560000平方米；故答案为：2.05，56，560000．【分析】把2吨50千克换算为吨，先把50千克换算为吨，用50除以进率1000，然后加上2；把0.56平方千米换算为公顷，用0.56乘进率100，把0.56平方千米换算为平方米，用0.56乘进率1000000．5、【答案】8；1；87.5【考点】比的意义【解析】【解答】解：因为x÷8=y，所以x=8y，所以x：y=8：1（8﹣1）÷8=7÷8=87.5%故答案为：8，1，87.5．【分析】因为x÷8=y，所以x=8y，再逆运用比例的基本性质，即可写出这个比例式，进而求出其最简整数比；把y看作1，则x是8，由此用8减去1再除以8即可．6、【答案】红【考点】可能性的大小【解析】【解答】解：盒子里一共有：8+4=12（个）棋子，8＞4；红棋子的个数最多，所以摸到红棋子的可能性最大，故答案为：红．【分析】因为棋子的总数一定，棋子越少，摸到的可能性就越小，棋子数越多，摸到的可能性就越大，据此即可求解．7、【答案】450【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：3000×（1﹣85%）=450（元）；答：现在比原来价格便宜450元．故答案为：450．【分析】把原价看作单位“1”，现在打八五折出售，就是按原价的85%出售，便宜了1﹣85%，单位“1”知道用乘法进行解答即可．8、【答案】150.72【考点】组合图形的面积【解析】【解答】解：50.24÷3.14÷2=8（厘米）3.14×82×=3.14×64×=150.72（平方厘米）答：阴影部分的面积是150.72平方厘米．故答案为：150.72；【分析】用50.24除以3.14除以2求出这个圆的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积，再乘就是阴影部分的面积．据此解答．9、【答案】C【考点】轴对称图形的辨识【解析】【解答】解：A、根据轴对称图形的意义可知：平行四边形不是轴对称图形；B、根据轴对称图形的意义可知：直角梯形不是轴对称图形；C、长方形是轴对称图形，符合题意；故选：C．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；依次进行判断即可．10、【答案】B【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：25÷（100%+25%）=25÷125%=20%答：蜂蜜的重量占蜂蜜糖水的20%．故选：B．【分析】把25克蜂蜜溶化于100克水中，则蜂蜜糖水总重是25+100克，根据分数的意义，用蜂蜜克数除以糖水总克数，即得蜂蜜的重量占蜂蜜糖水的百分之几．11、【答案】C【考点】三角形的分类，三角形的内角和【解析】【解答】解：由分析可知：如果这个（45度）是底角，则这个三角形是等腰直角三角形；如果这个角是顶角，则底角为：（180﹣45）÷2=67.5度，是锐角三角形；所以不可能是钝角三角形．故选：C．【分析】依据等腰三角形的定义及特点即可作答，如果这个角（45度）是底角，则这个三角形是等腰直角三角形；如果这个角是顶角，则底角为：（180﹣45）÷2=67.5度，是锐角三角形；据此判断．12、【答案】A【考点】简单周期现象中的规律【解析】【解答】解：200÷7=28…4，所以第200个气球是第29周期的第4个，与第一个周期的第4个气球颜色相同，是红色．故选：A．【分析】根据题干可知：这组彩色气球的排列规律是：7个气球一个循环周期，分别按照二黄三红二绿的顺序排列，计算出第200个气球是第几个周期的第几个即可解答．13、【答案】B,C【考点】正方体的展开图【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A和选项D都不能折成正方体；选项B和选项C都能折成正方体．故选：B，C．【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A和选项D都不属于正方体展开图，不能折成正方体；选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，选项C属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，都能折成正方体．14、【答案】B【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律，找一个数的因数的方法，辨识成正比例的量与成反比例的量，图形的拼组【解析】【解答】解：A、等底等高的两个三角形，其形状不一定相同，所以不一定拼成一个平行四边形；所以此选项错误；B、因为速度×时间=路程（一定）是乘积一定，所以路程一定，时间和速度成反比例关系；C、把0.78扩大到它的100倍是78；所以此选项错误；D、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；所以本题的说法是错误的．故选：B．【分析】A、根据两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形进行解答；B、判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；C、根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把0.78扩大100倍，即把0.78的小数点向右移动2位，是78；据此解答即可；D、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身．如6的因数有：1、2、3、6，其中6是最大因数，就是6本身．由此可知，答案错误．15、【答案】A【考点】图形的放大与缩小【解析】【解答】解：（6×4）×（3×4）=24×12=288（平方厘米）答：得到图形的面积是288平方厘米．故选：A．【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长6cm、宽3cm的长方形按4：1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是24cm、12cm；根据长方形的面积公式S=ab即可求出面积；解答即可．16、【答案】445；6.2；20；8.1；198；9.1；700；0.17；；495 【考点】整数的加法和减法，整数的乘法及应用，分数乘法，分数除法，小数的加法和减法【解析】【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答．17、【答案】解：①7+0.7x=1057+0.7x﹣7=105﹣70.7x=980.7x÷0.7=98÷0.7x=140②4：2.5=4x=2.5×124x=304x÷4=30÷4x=7.5【考点】方程的解和解方程【解析】【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去7，然后根据等式的性质，两边同时除以0.7即可．（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边再同时除以4即可．18、【答案】解：①5684÷28﹣21×7=203﹣147=56；② ×56= ×56+ ×56﹣×56=32+35﹣42=67﹣42=25；③8.2﹣3.54+9.8﹣7.46=（8.2+9.8）﹣（3.54+7.46）=18﹣11=7；④= ÷ += += ．【考点】整数四则混合运算，分数的四则混合运算【解析】【分析】（1）先算除法和乘法，再算减法；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；（4）先算乘法，再算除法，最后算加法．19、【答案】解：①以点O为圆心，以4÷2=2厘米为半径的圆，如图所示：（②周长：3.14×4=12.56（厘米）；面积：3.14×（4÷2）2，=3.14×22，=3.14×4，=12.56（平方厘米）；答：圆的面积是12.56平方厘米【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此画出以点O为圆心，以4÷2=2厘米为半径的圆；（2）利用圆的周长和面积公式即可解答．20、【答案】（1）解：1厘米：2千米=1厘米：200000厘米=1：200000（2）解：4÷2=2（厘米）即乐乐家在学校正西方向上，距学校2厘米的地方（3）解：5÷2=2.5（厘米）即丽丽家在学校东偏南30°的方向上，距学校2.5厘米的地方；根据以上数据画图如下：故答案为：1：200000．【考点】在平面图上标出物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置，比例尺【解析】【分析】（1）根据比例尺的意义，把线段比例尺改写为数值比例尺即可；（2）（3）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观察点，即可确定乐乐家、丽丽家位置的方向，再根据乐乐家、丽丽家与学校的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出它们的图上距离，由此即可标出乐乐家、丽丽家的位置．21、【答案】（1）解：450÷（a+b）= （小时）答：经过小时两车相遇（2）解：设七月份买来大米x千克，3x+32=6353x+32﹣32=635﹣323x=6033x÷3=603÷3x=201答：七月份买来大米201千克【考点】简单的行程问题，列方程解应用题（两步需要逆思考）【解析】【分析】（1）首先用甲车每小时行的路程加上乙车每小时行的路程，求出两车的速度之和是多少；然后根据路程÷速度=时间，用两地之间的距离除以两车的速度之和，求出经过几小时两车相遇即可．（2）根据题意，设七月份买来大米x千克，根据：七月份买来大米的重量×3+32=学校食堂六月份买来大米的重量，列出方程，求出七月份买来大米多少千克即可．22、【答案】解：100÷（1﹣）=100=100×=150（毫升）答：这瓶饮料一共有150毫升【考点】分数四则复合应用题【解析】【分析】把这瓶饮料原来的量看作单位“1”，则第一次喝的100ml对应的分率为1﹣，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．23、【答案】解：半径：4÷2=2（分米）12.56×5×8÷（3.14×2×2）=12.56×40÷12.56=40（分米）答：这根钢筋长40分米．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【分析】根据题意可知，把长方体的钢坯锻造成圆柱体，形状变了，但体积不变．根据长方体的体积公式V=abh，求出这个钢坯的体积，然后用钢坯的体积除以圆柱的底面积即可．24、【答案】解：210÷（1﹣﹣）=210÷=900（个）答：这筐苹果原来共有900个【考点】比的应用【解析】【分析】把这筐苹果的总个数看作单位“1”，拿两次以后剩下的苹果个数与原来总个数的比是1：6，那么两次拿走的苹果个数是原来总个数的（1﹣），再减去第二次拿出这筐苹果的，它对应的苹果个数就是第一次拿出的210个，用分数除法意义即可解答．25、【答案】（1）解：（15%﹣10%）÷10%=5%÷10%=50%答：芳芳家购衣物的开支比水电的开支多50%（2）解：750÷（40%﹣25%=750÷15%=5000（元）答：元月份的总开支是5000元（3）解：5000×（40%﹣10%）=5000×30%=1500（元）答：芳芳家伙食开支比其它开支多用1500元【考点】扇形统计图【解析】【分析】（1）把水电费支出所占的百分率（或钱数）看作单位“1”，求是求购衣物支出比水电费支出多占总支出的百分率（或钱数）占水电费支出所占百分率（或钱数）的百分之几，用购衣物支出比水电费支出多占总支出的百分率（或钱数）除以水电费支出所占百分率（或钱数）．（2）就是教育的开支比伙食开支少占总开始的百分数是750元，根据百分数除法的意义，用750元除以教育的开支比伙食开支少占总开始的百分数就是这个月的总开支．（3）根据百分数乘法的意义，用这个月的总支出乘伙食比其他开支多占的百分率．26、【答案】（1）（单式）折线（2）4：9（3）200（4）（2+5+6+4.5）÷12=17.5÷12≈1.46（万人）答：这个景区平均每月的游客约是1.46万人【考点】单式折线统计图【解析】【解答】解：（1）答：这是一幅（单式）折线统计图．（2）2万：4.5万=4：9 答：第一季度与第四季度人数的最简整数比是4：9．（3）（6﹣2）÷2=4÷2=2=200%答：第三季度的人数比第一季度多200%．（4）（2+5+6+4.5）÷12=17.5÷12≈1.46（万人）答：这个景区平均每月的游客约是1.46万人．故答案为：（单式）折线，4：9，200．【分析】（1）这是一幅单式折线统计图．（2）根据统计图所提供的数据及比的意义，用第一季度参观人数比上第四季度参观人数，然后再根据比的基本性质化成最简整数比即可．（3）就是求第三季度比第一季度多的人数占第一季度人数的百分之几，把第一季度人数看作单位“1”，用第三季度比第一季度多的人数除以第一季度人数．（4）求出这个景区四个季度参观人数之和除以12就是平均每月的游客人数．祝福语祝你考试成功!。
2019年小升初真题小学数学试卷(解析版) (1)
2019年小升初真题小学数学试卷(解析版) (1)总分:85 答题时间:120分钟 日期____________班级____________姓名____________一、填空题(每小题2分，共5题，共10分)1 北京是中国的政治、文化、国际交往．科技创新中心．它的面积约为一万六千四百一十平方千米．横线上的数写作________平方千米．改写成以“万”为单位的数是________万平方千米．2 ()0.375158==÷________=________:80=________%3 如图是一块梯形菜地．计算这块菜地面积的正确列式是________．4 “便民水果超市6月份的营业额中应纳税部分为120000元．如果按应纳税部分的3%纳税，应缴纳税款多少元？”解决这个问题的正确列式是________．5 如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯．图中1h h =，1d d =．如果把瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯最多可以倒满________杯．（容器壁厚忽略不计）二、计算题(每小题4分，共5题，共20分)6 37562525+÷7 1.6(0.750.5)÷-8 1.250.9680⨯⨯9 2.492 2.48⨯+⨯1081311÷+÷[()]96436三、解答题(共6题，共35分)11 (5分)按要求在方格纸中作图．①在如图方格纸中画出以，(3,11)A、(1,9)D为顶点的平行四边形．B、(4,9)C、(6,11)②在如图方格纸中画出一个与平行四边形ABCD面积相等的三角形．12 (5分)按要求在方格纸中作图．①在如图方格纸中画出绐定三角形ABC向右平移5格后的三角形A B C'''．②在如图方格纸中画出三角形A B C'''．按2:1放大后的图形．13 (5分)按要求完成．A．张师傅要完成100个零件的加工任务，他已经完成了全部任务的14．他已经加工了多少个零件？B．一种零件的加工图纸的比例尺是4:1．这个零件在图纸上的长度是100毫米，实际这个零件的长度是多少毫米？C．学校把养护100棵花苗的任务按照1:4分配给五年级和六年级同学．在这个任务中，五年级同学要养护多少棵花苗？D．学校合唱队有100名队员，其中男队员占14．学校合唱队有男队员多少名？①在解决上面四个实际问题时，不能用“11004⨯”来解决的是________．②你把上面不能用“11004⨯”解决问题解答出来．14 (5分)一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2（图中每个小正方形的边长是1cm）．①这个圆柱形零件的底面直径是________厘米，高是________厘米．②这个零件的体积是多少立方厘米？15 (5分)人工智能()ArtificialIniedligence，英文缩写为AI．它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．如图是2018年我国人工智能企业领域分布情况统计图．①这三位同学的叙述中，你不认同的是________（填写姓名）．②现在是2019年，你觉得今年我国人工智能企业将在哪个领域的发展最快？请说明你的理由．16 (10分)按照这种截取的方法，第四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是多少？请你用喜欢的方式展示你的思考过程．四、选择题(每小题2分，共10题，共20分)17某机械加工车间，完成了一批同规格零件的加工工作．这种零件的标准外直径是585mm．质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把1号零件外直径记作2mm+，那么2号零件外直径记作（）A.582mm-- D.3mm+ C.582mm+ B.3mm18下面每组的三根小棒，能围成三角形的是（）A.4cm、4cm、4cmB.4cm、4cm、10cmC.4cm、lcm、2cmD.4cm、7cm、3cm19下面有4组立体图形，从左面看与其他3组不同的是（）A. B. C. D.20一套茶具由4个茶杯和1个茶壶组成（如图所示）．其中1个茶杯的价格是a元，茶壶的价格是b 这套茶具的价格是（ ）元A.4a b +B.a b +C.4()a b +D.4a b +21 下面几组相关联的量中，成正比例的是（ ）A.看一本书，每天看的页数和看的天数B.圆锥的体积一定它的底面积和高C.修一条路已经修的米数和未修的米数D.同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度22 阳光小学校园里种了三种树其中有杨树20棵槐树20棵玉兰树20棵．下面统计图中能正确表示阳光小学所种树木占比情况的是（ ）A.B. C. D.23 如图表示了某地区博物馆体育馆和图书馆之间的位置关系．根据这幅图，下面描述中错误的是（ ）A.体育馆在图书馆西偏北30︒方向1500米处B.博物馆在体育馆南偏西45︒方向500米处C.体育馆在博物馆东偏北45︒方向500米处D.图书馆在体育馆西偏南30︒方向1500米处24 “书店新进了一批科技类，文学类和艺术类图书．其中新进的科技类图书最多，是200本．这个书店一共新进了图书多少本？”要解决这个问题．还需要确定一个信息，应该是下面的（ ）A.新进科技类阁书比艺术类多80本B.新进图书的总数是文学类图书的5倍C.新进科技类图书的本数占新进图书总数的50%D.新进科技类图书与文学类图书的本数比是5:225 在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（ ） A.7998⨯和710018⨯- B.735()859⨯⨯和735()859⨯⨯ C.651112⨯和561211⨯ D.56741313--和567()41313-+26如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩．如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（）A.①B.②C.③D.④答案解析一、填空题(每小题2分，共5题，共10分)1【答案】16410；1.641【解析】一万六千四百一十写作：16410；16410 1.641=万．2【答案】3；40；30；37.5【解析】30.375154030:8037.5%8==÷==．3【答案】(840)142336+⨯÷=（平方米）【解析】(840)142+⨯÷48142=⨯÷336=（平方米），答：这块菜地的面积是336平方米．4【答案】1200003%3600⨯=（元）【解析】1200003%3600⨯=（元）；答：应缴纳税款3600元．5【答案】6【解析】326⨯=（杯）答：最多可以倒满6杯．二、计算题(每小题4分，共5题，共20分)【答案】 400【解析】 37562525+÷37525=+400=7【答案】 6.4【解析】 1.6(0.750.5)÷- 1.60.25=÷ 6.4=8【答案】 96【解析】 1.250.9680⨯⨯ 1.25800.96=⨯⨯1000.96=⨯96=9【答案】 240【解析】 2.492 2.48⨯+⨯ 2.4(928)=⨯+ 2.4100=⨯240=10【答案】827【解析】 81311[()]96436÷+÷81111[]91236=÷÷839=÷827= 三、解答题(共6题，共35分)11【答案】 ①—②【解析】 ①在如图方格纸中画出以，(3,11)A 、(1,9)B 、(4,9)C 、(6,11)D 为顶点的平行四边形（下图）．②在如图方格纸中画出一个与平行四边形ABCD 面积相等的三角形（下图）．12【答案】 ①—②【解析】 ①在如图方格纸中画出绐定三角形ABC 向右平移5格后的三角形A B C '''（下图）．②在如图方格纸中画出三角形A B C '''．按2:1放大后的图形（下图三角形)A B C ''''''．13【答案】 ①C ，②20【解析】 A ．张师傅要完成100个零件的加工任务，他已经完成了全部任务的14．他已经加工了多少个零件？列式为11004⨯； B ．一种零件的加工图纸的比例尺是4:1．这个零件在图纸上的长度是100毫米，实际这个零件的长度是多少毫米？列式为11004⨯； C ．学校把养护100棵花苗的任务按照1:4分配给五年级和六年级同学．在这个任务中，五年级同学要养护多少棵花苗？列式为110014⨯+；D ．学校合唱队有100名队员，其中男队员占14．学校合唱队有男队员多少名？列式为11004⨯； ①在解决上面四个实际问题时，不能用“11004⨯”来解决的是C ． ②你把上面不能用“11004⨯”解决问题解答出来： 110014⨯+11005=⨯20=（棵） 答：五年级同学要养护20棵花苗．14【答案】 ①4；6，②75.36【解析】 ①这个圆柱形零件的底面直径是4厘米，高是6厘米；②23.14(42)6⨯÷⨯23.1426=⨯⨯75.36=（立方厘米）；答：这个零件的体积是75.36立方厘米．15【答案】 ①王晶，②AI ；理由见解析【解析】 ①2018年我国人工智能企业中语音交互企业有10家，医疗企业有10家，所以薛亮的说法是正确的；另外机器人企业只有4家，安防领域有16家，根据求一个数是另一个数的几分之几得：机器人企业的家数是安防领域的14164÷=，因此，李悦的说法是正确的； 医疗企业有10家，安防领域有16家，(1610)16-÷616=÷0.375=37.5%=，所以，2018年我国人工智能企业中医疗企业比安防领域少37.5%．因此王晶的说法是错误的．所以，我不认同王晶同学的叙述．②我觉得2019年我国人工智能企业中，AI 领域发展最快，理由是：世界50强企业里我国从过去的8家增长到19家，在如此重要的高科技领域内中国取得如此的成就，也是吸引了世界的目光．所以中国最近在AI 领域发展非常亮眼．16【答案】 1:16；过程见解析【解析】 把木棍的原长设为1，则第四天截取的长度是：11111222216⨯⨯⨯= 第四天截取的长度：原来的长度1:11:1616==； 答：第四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是1:16．四、选择题(每小题2分，共10题，共20分)17【答案】 D【解析】5825853()-=-mm答：2号零件外直径记作3mm-．18【答案】A【解析】A、444+>，所以三根小棒能围成三角形；B、4410+<，所以三根小棒不能围成三角形；+<，所以三根小棒不能围成三角形．C、12319【答案】C【解析】、、从左面看到的形状都是：；从左面看到的形状是：．20【答案】A【解析】44⨯+=+（元）a b a b答：这套茶具的价格是(4)+元．a b21【答案】D【解析】A、因为每天看的页数⨯所看的天数=一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；B、圆锥的底面积⨯高=体积3⨯（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．C、修了的米数+未修的米数=一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．D、因为：影子的长度÷物体的高度=每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例．22【答案】B【解析】20202060++=（棵），=，≈33.3%2060÷0.333也就是每种占总数的33.3%．图A，其中最大的扇形占50%，显然不符合题意；图B，每个扇形所占的百分比相同，符合题意；图C，其中最大的扇形所占的百分比是50%，显然不符合题意；图D，三个扇形所占的百分比不同，显然不符合题意．23【答案】D【解析】根据图可知：体育馆在图书馆西偏北30︒方向1500米处----11----博物馆在体育馆南偏西45︒方向500米处体育馆在博物馆东偏北45︒方向500米处图书馆在体育馆东偏南30︒方向1500米处所以D选项说法错误．24【答案】C【解析】增加的信息是：新进科技类图书的本数占新进图书总数的50%，20050%400÷=（本）；答：图书馆一共新进了400本书．25【答案】A【解析】A、777799(1001)1008888⨯=⨯-=⨯-，所以7998⨯和710018⨯-不能用等号连接；B、735735()()859859⨯⨯=⨯⨯，运用乘法的结合律进行简算，所以735()859⨯⨯和735()859⨯⨯能用等号连接；C、655611121211⨯=⨯，运用乘法的交换律进行简算；所以651112⨯和561211⨯能用等号连接；D、567567()4131341313--=-+，运用减法的性质进行简算；所以56741313--和567()41313-+能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．26【答案】C【解析】由图可知，④比张璐所跳个数都多，所以不对；①比张璐所跳个数都少，所以也不对；张璐所跳个数大部分在②的上方，所以②的值偏小一下，②错．答：图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是③．----12----。
2019年小升初数学试卷及答案解析
2019年小学数学毕业模拟考试模拟卷一、填空题1.一个九位数，最高位是最小的奇数，千万位是最大的一位数，万位是最小的质数．百位数是最小的合数，其余各位都是零，这个数是________，省略亿后面的尾数约是________。
2.3:5=24 折=（）(填小数)3.5千米3米=________千米4.9立方分米=________毫升560平方厘米=________平方分米2时25分________时4.在横线上填上“>""<"或“="。
-0.6________0.6 ________ 2.3 1- ________1-5.分数单位是的最大真分数是________，再添上________个这样的分数单位正好是最小的质数。
6.的比值是________，把5:0.02化成最简整数比是________。
7.以城市广场为中心，向东走5千米记作+5千米。
那么-9千米表示________。
小东先向西走10千米，然后向东走4千米，此时小东的位置可以记作________。
8.小丽带了a元钱去买每包b元的口香糖．买了5包．还剩________元。
9.用36的4个因数组成一个比例是________。
10.小亮在做乘法时，把一个因数25写成了52，得到的积是3900。
正确的结果应该是________。
11.三个连续的偶数．中间一个是m，则另外两个分别是________、________。
12.一种商品打八五折销售，说明实际售价比原价降低了________％。
如果这种商品原价是300元，现在便宜了________元。
13.农作物的产量有多高，可以根据农作物的亩产量来判断；人跑得有多快，可以看他奔跑的速度；判断某次考试，班中各小组成绩的高低．可以看各组的________。
14.要统计一到六年级星期五借图书的本数可选用________统计图；耍统计一个月来某个年级每周借书量的变化情况应选用________统计图。
2019年河南省郑州一中小升初数学试卷(含答案)
2019年河南省郑州一中小升初数学试卷一、计算题（每小题18分，共18分）1．（18分）计算题（+×1）÷[（4﹣2）×3]（1×+8÷1）÷9（5﹣2.75）÷（+2）×（5﹣0.8+2）（+﹣）×36+13÷39+18×（9+7+5+3+1）×12二、填空题（每小题4分，共48分）2．（4分）定义运算⊗为a⊗b＝，3⊗m＝2，那么m的值是．3．（4分）用橡皮泥做一个圆柱体学具，做出的圆柱底面直径4厘米，高6厘米．如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要多少平方厘米硬纸？4．（4分）如图是花钱的支出情况统计图．（1）乘公交车的费用占支出总数的%．（2）她上个月买早点用去30元，上个月的零花钱一共是元．5．（4分）一个自然数，各位数字之和是17，而且各位数字都不相同，这个数最小是，最大是．6．（4分）一张边长是10厘米的正方形纸，沿着边剪去一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，余下图形的周长可能是厘米、厘米或厘米．7．（4分）如果物价下降50%，那么原来买1件东西的钱现在就能买2件.1件变2件增加了100%，这就相当于我手中的钱增值了100%．如果物价上涨25%，相当于手中的钱贬值了%．8．（4分）加工西服要三道工序，专做第一、二、三工序的工人毎小时分别能完成西服30套、24套、20套，现有90名工人，要使每天三道工序完成的套数相同，每道工序人数分别是、、名．9．（4分）有一个算式，上边□里都是整数，答案只写出了四舍五入后的近似值，则算式上边三个方格中的数依次分别是．+≈1.3710．（4分）用同样大小的方砖铺一个正方形地面，两条对角线铺黑色的，如图所示，当铺满这块地面时．共用了97块黑色的瓷砖，那么用了块白色的瓷砖．11．（4分）如果自然数a的各位数字之和等于5，那么称a为“如意数”．将所有的“如意数”从小到大排成一列，2012排在这一列数中的第个．12．（4分）甲车从A地开往B地，同时乙车也从B地开往A地，甲车速度是每小时80千米，乙速度是每小时70千米，甲车在中途C地停车．15分钟后乙车到达C地，这时甲车继续行驶．如果两车同时到达目的地，那么A、B两地相距千米．13．（4分）小明组织本班17位同学利用暑假到植物园去旅游，如图是植物园门票的收费标准，请你帮助小明计算一下他们最少需要元买门票．三、解答题（第1小题4分，其余每小题4分，共34分）14．（4分）甲、乙两班的学生人数相等，各有一些学生参加数学选修课，甲班参加数学选修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的，乙班参加数学选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的．那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？15．（6分）有糖水若干，加入一定量的水后，含糖率降低到3%，第二次又加入同样多的水后，含糖率降低到2%，第三次再加入同样多的水，这时糖水的含糖率是%．16．（6分）甲、乙、丙三人共同完成一项工作，5天完成了全部工作的，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息．如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍，那么从这项工作开始算起一共用了多少天完成？17．（6分）有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）．如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是多少厘米？18．（6分）希望小学五年级四个班的班长赵军、李丽、叶梅、王笑一起到同一文具店购买圆珠笔和铅笔作为奖品，奖励班上在口算比赛中的优胜者，4个人购买的数量和总价如下表所示，若其中有一个人的总价算错了．这个人是．赵军李丽叶梅王笑圆珠笔（支）15122118铅笔（支）25203530总价（元）45036063654019．（6分）如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇．求这个圆的周长．2019年河南省郑州一中小升初数学试卷参考答案与解析一、计算题（每小题18分，共18分）1．（18分）计算题（+×1）÷[（4﹣2）×3]（1×+8÷1）÷9（5﹣2.75）÷（+2）×（5﹣0.8+2）（+﹣）×36+13÷39+18×（9+7+5+3+1）×12【解答】解：（1）（+×1）÷[（4﹣2）×3]＝（+）÷（4×3﹣×3）＝（+1）÷（12﹣8）＝＝；（2）（1×+8÷1）÷9＝（）÷＝（+）÷＝（+）×＝7×＝；（3）（5﹣2.75）÷（+2）×（5﹣0.8+2）＝（）÷（）×（5+﹣+2+）＝÷×＝＝；（4）（+﹣）×36+13÷39+18×＝×36+×36﹣×36++（19﹣1）×＝28+27﹣33++19×﹣＝28+27﹣33++13﹣＝35﹣＝34；（5）（9+7+5+3+1）×12＝[（9+7+5+3+1）+（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）]×12＝（25+）×12＝25×12+×12＝300+10＝310；（6）÷2＝×＝×＝×＝×＝．二、填空题（每小题4分，共48分）2．（4分）定义运算⊗为a⊗b＝，3⊗m＝2，那么m的值是9．【分析】根据题意得出a※b等于a与b的和除以b减去a的差，由此用此方法把3⊗m ＝2改写成我们学过的方程的形式，解方程即可．【解答】解：3⊗m＝2＝23+m＝2（m﹣3）3+m＝2m﹣6m＝3+6m＝9经检验，m＝9是原方程的解．故答案为：9．3．（4分）用橡皮泥做一个圆柱体学具，做出的圆柱底面直径4厘米，高6厘米．如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要多少平方厘米硬纸？【分析】至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比圆柱大，由至少得知，直径4厘米也就是圆柱最宽的长度为4厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为4厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少则长方形的高与圆柱的高相等，即为6厘米，从而可以求出纸盒的表面积，也就是至少需要的硬纸的面积．【解答】解：纸盒的表面积：（4×4+4×6+6×4）×2，＝（16+24+24）×2，＝64×2，＝128（平方厘米）；答：至少需要128平方厘米硬纸．4．（4分）如图是花钱的支出情况统计图．（1）乘公交车的费用占支出总数的44.5%．（2）她上个月买早点用去30元，上个月的零花钱一共是120元．【分析】（1）把整个圆的面积看作单位“1”，即100%，用单位1减去其它费用所占的百分率就是乘公交车的费用占支出的百分率；（2）根据分数除法的意义，用买早点用去的钱数除以它的对应分率，即可解答．【解答】解：（1）1﹣（28%+25%+2.5%）＝1﹣55.5%＝44.5%；答：乘公交车的费用占支出总数的44.5%．（2）30÷25%＝30÷0.25＝120（元）；答：她上个月的零花钱一共是120元．故答案为；44.5，120．5．（4分）一个自然数，各位数字之和是17，而且各位数字都不相同，这个数最小是89，最大是743210．【分析】由于一个多位数各位数字的取值范围是0～9（首位0除外），各位数字之和已固定为17，根据数位知识可知，要想使这个数最小，就要使这个数的数位尽量少，只有组成的数字尽量大，位数才能尽量少，且数字从高位到低位按从小到大的顺序排列．由于17＝9+8，则这个数最小为89；反之，要想这个数最大，则就要使其位数尽量多，数字从高位到低位按从大到小的顺序排列，由于17＝0+1+2+3+4+7，所以这个数最大为743210．【解答】解：要想使这个数最小，就要使这个数的数位尽量少，且数字从高位到低位按从小到大的顺序排列．由于17＝9+8，则这个数最小为89；要想这个数最大，则就要使其位数尽量多，数字从高位到低位按从大到小的顺序排列，由于17＝0+1+2+3+4+7，所以这个数最大为743210．故答案为：89.743210．6．（4分）一张边长是10厘米的正方形纸，沿着边剪去一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，余下图形的周长可能是40厘米、48厘米或52厘米．【分析】（1）是从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于又露出的两条边的长度，它的周长不变．（2）是从1条边上剪去一个长方形，周长比原来增加了4×2＝8厘米．（3）虽然也是从1条边上剪去一个长方形，但是周长比原来增加了6×2＝12厘米．【解答】解：根据题干分析可得，在边长是10厘米的正方形的周边剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，有以下三种方法：有三种不同的剪法（1）剩下的部分的周长是：10×4＝40（厘米）（2）剩下的部分的周长是：10×4+4×2＝48（厘米）（3）剩下的部分的周长是：10×4+6×2＝52（厘米）答：余下图形的周长可能是40厘米、48厘米或52厘米．故答案为：40、48、52．7．（4分）如果物价下降50%，那么原来买1件东西的钱现在就能买2件.1件变2件增加了100%，这就相当于我手中的钱增值了100%．如果物价上涨25%，相当于手中的钱贬值了20%．【分析】如果物价上涨25%，则此时的价格是原价的1+25%，所以原来价格是现价的1÷（1+25%），根据百分数减法的意义，相当于手中的钱贬值了[1﹣1÷（1+25%）]×100%．【解答】解：[1﹣1÷（1+25%）]×100%＝[1﹣1÷125%]×100%＝[1﹣]×100%＝×100%，＝20%．答：相当于手中的钱贬值了20%．故答案为：20%．8．（4分）加工西服要三道工序，专做第一、二、三工序的工人毎小时分别能完成西服30套、24套、20套，现有90名工人，要使每天三道工序完成的套数相同，每道工序人数分别是24名、30名、36名．【分析】要使每天三道工序完成的套数相同，30＝2×3×5，24＝2×2×2×3，20＝2×2×5，那么30、24和20的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120，然后用这个最小公倍数分别除以30、24、20，求出每道工序的人数比，然后再根据按比分配的方法进行解答．【解答】解：30＝2×3×5，24＝2×2×2×3，20＝2×2×5；那么30、24和20的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120；120÷30＝4120÷24＝5120÷20＝6要使每天三道工序完成的套数相同，那么第一、二、三工序的人数比是4：5：6；第一道工序的人数是：90×＝24（名）第二道工序的人数是：90×＝30（名）第三道工序的人数是：90×＝36（名）答：第一、二、三道工序人数分别是24名、30名、36名．故答案为：24名、30名、36．9．（4分）有一个算式，上边□里都是整数，答案只写出了四舍五入后的近似值，则算式上边三个方格中的数依次分别是1；3；3．+≈1.37【分析】因为算式的值为近似值，且其介于1.365和1.374之间，又因□里的数是整数，从而可推算□的值．【解答】解：+≈1.37所以1.365≤+≤1.374，通分得1.365≤≤1.374，于是有150.15≤55×□+22×□+10×□≤151.14，由于□里的数是整数，所以，55×□+22×□+10×□＝151，只有55×1+22×3+10×3＝151，故□里数字依次填1，3，3．故答案为：1；3；3．10．（4分）用同样大小的方砖铺一个正方形地面，两条对角线铺黑色的，如图所示，当铺满这块地面时．共用了97块黑色的瓷砖，那么用了2304块白色的瓷砖．【分析】两条对角线的数量和，等于（97+1）块，每条对角线上的黑色的瓷砖为：98÷2＝49，说明正方形的行和列都是49块，据此列式解答即可．【解答】解：（97+1）÷2＝49（块），49×49＝2401（块），2401﹣97＝2304（块）；答：那么白色的瓷砖用了2304块．故答案为：2304．11．（4分）如果自然数a的各位数字之和等于5，那么称a为“如意数”．将所有的“如意数”从小到大排成一列，2012排在这一列数中的第38个．【分析】利用“吉祥数”的定义，按从小到大的顺序分类列举出“吉祥数”，即可得到结论．【解答】解：按从小到大的顺序排列，一位的吉祥数有：5，共1个；二位的吉祥数有：14，23，32，41，50，共计5个；三位的吉祥数有：104，113，122，131，140，203，212，221，230，302，311，320，401，410，500，共计15个；四位的吉祥数，最高位是1的有：1004，1013，1022，1031，1040，1103，1112，1121，1130，1202，1220，1211，1301，1310，1400，共计15个，四位的吉祥数，最高位是2的前2个为：2003，2012．则：2012的排列数为：1+5+15+15+2＝38．答：2012排在这一列数中的第38个．故答案为：38．12．（4分）甲车从A地开往B地，同时乙车也从B地开往A地，甲车速度是每小时80千米，乙速度是每小时70千米，甲车在中途C地停车．15分钟后乙车到达C地，这时甲车继续行驶．如果两车同时到达目的地，那么A、B两地相距140千米．【分析】根据题意可知：两车同时到达目的地，所以如果不停车，甲车比乙车早到15分钟，设AB两地相距x千米，根据两车所用时间列方程为：，解方程即可．【解答】解：设AB两地相距x千米，x＝140答：A、B两地相距140千米．故答案为：140．13．（4分）小明组织本班17位同学利用暑假到植物园去旅游，如图是植物园门票的收费标准，请你帮助小明计算一下他们最少需要80元买门票．【分析】根据图中所给信息，单人票价为5元/张，小明共组织17人，买单人票需要17×5＝85（元）；团体票打八折，即是单价的80%，但达到20人才售团体票．所以购团体票需要20×（5×80%）＝80（元）．所以购团体票划算．【解答】解：购单人票需要：17×5＝85（元），购团体票需要：20×（5×80%）＝80（元）．所以购团体票划算，最少需要80元．答：他们最少需要80元买门票．三、解答题（第1小题4分，其余每小题4分，共34分）14．（4分）甲、乙两班的学生人数相等，各有一些学生参加数学选修课，甲班参加数学选修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的，乙班参加数学选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的．那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？【分析】设甲班没参加的有A人，那么乙班参加的有A人；设乙班没参加的有B人，那么甲班参加的有B人，根据甲乙班人数相等可得等式，进而求出A与B的比值，从而求出答案．【解答】解：设甲班没参加的有A人，那么乙班参加的有A人；设乙班没参加的有B 人，那么甲班参加的有B人，根据题意得：A+B＝B+AA＝B＝．答：甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的．15．（6分）有糖水若干，加入一定量的水后，含糖率降低到3%，第二次又加入同样多的水后，含糖率降低到2%，第三次再加入同样多的水，这时糖水的含糖率是 1.5%．【分析】糖水第一次加入水后含糖率降低到了3%，第二次在加入同样多的水后含糖率降到了2%，这里面不变的量是糖的质量没有变，我们可以设加入了X水，原来有的水看成1，那么第一次加入水后糖的含量是（1+X）×3%第二次加入水后糖的含量是（1+X+X）×2%，这样我们就可以求出加入的水是X是多少，（1+X）×3%＝（1+X+X）×2%可以求出X＝1，第三次加入同样多的水后糖的含量是（1+1）×3%÷（1+1×3）＝＝1.5%故第三次加入同样多的水后这时糖水的含糖量是1.5%．【解答】解：设加入水x杯，第一次加入x杯水后，糖水的含糖百分比变为3%﹣﹣即含糖（1+x）×3%第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为2%﹣﹣即含糖（1+x+x）×2%得（1+x）×3%＝（1+x+x）×2%x＝1第三次再加入同样多的水，糖水的含糖（1+1）×3%÷（1+1×3）＝＝1.5%故第三次加入同样多的水后的糖水的含糖量是1.5%答：第三次加入同样多的水后，这时糖水的含糖量是1.5%．16．（6分）甲、乙、丙三人共同完成一项工作，5天完成了全部工作的，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息．如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍，那么从这项工作开始算起一共用了多少天完成？【分析】由于甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，所以可以把丙一天工作量看作1份，那么甲一天的工作量是3份，乙一天的工作量是2份．甲、乙、丙三人一天的工作量是1+3+2＝6份．甲、乙、丙三人5天的工作量是6×5＝30份，完成了全部工程的，全部工程是30÷＝90份．已知甲、乙、丙的工作量及总工作量，由此根据他们每人所干的天数解答即可．【解答】解：将丙一天工作量看作1份，那么甲一天的工作量是3份，乙一天的工作量是2份．三人一天干的工作量为：1+3+2＝6（份），则总作工量为：6×5÷＝90（份）；甲乙丙如果全程合作的话需要：90÷6＝15（天）完成．甲休息了3天，乙休息了2天，在这5天中，甲乙少干了：3×3+2×2＝13（份），这13份甲、乙、丙三人合作得干13÷6＝2（天）．所以这项工作从开始算起需要15+2＝17（天）完成．答：那么从这项工作开始算起一共用了17天完成．17．（6分）有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）．如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是多少厘米？【分析】首先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来水槽中水的体积是多少；然后根据长方形的面积＝长×宽，可得水槽的底面积是192（16×12＝192）平方厘米，铁块的底面积是64（8×8＝64）平方厘米，用水槽的底面积减去铁块的底面积，求出放入铁块后水所占的底面积是128（192﹣64＝128）平方厘米，再用原来水槽中水的体积除以放入铁块后水所占的底面积，求出现在水的高度为9厘米，所以仍然有3（12﹣9＝3）厘米高的铁块在油里，求出这3厘米高的铁块的体积为多少，再除以水槽的底面积就是油层增加的高度，再加上原来的高度6厘米就是此时油层的层高；据此解答．【解答】解：（16×12×6）÷（16×12﹣8×8）＝1152÷（192﹣64）＝1152÷128＝9（厘米）8×8×（12﹣9）÷（16×12）+6＝8×8×3÷192+6＝192÷192+6＝1+6＝7（厘米）答：此时油层的层高是7厘米．18．（6分）希望小学五年级四个班的班长赵军、李丽、叶梅、王笑一起到同一文具店购买圆珠笔和铅笔作为奖品，奖励班上在口算比赛中的优胜者，4个人购买的数量和总价如下表所示，若其中有一个人的总价算错了．这个人是叶梅．赵军李丽叶梅王笑圆珠笔（支）15122118铅笔（支）25203530总价（元）450360636540【分析】设圆珠笔的单价为x，铅笔的单价为y，．由此可得：15x+25y＝5（3x+5y）＝450，12x+20y＝4（3x+5y）＝360，21x+35y＝7（3x+5y）＝636，18x+30y＝6（3x+5y）＝540，如果没有算错的话，3x+5y的值应是一定的，由此计算后即能得出哪个人的总价算错了．【解答】解：设钢笔的单价为x，笔袋的单价为y，则：赵军：15x+25y＝5（3x+5y）＝450，3x+5y＝450÷5＝90；李丽：12x+20y＝4（3x+5y）＝360，3x+5y＝360÷4＝90；叶梅：21x+35y＝7（3x+5y）＝636，3x+5y＝636÷7＝90…6；王笑：18x+30y＝6（3x+5y）＝540，3x+5y＝540÷6＝90；赵军、李丽、王笑的都为90，叶梅是90…6，所以叶梅算错了总价．故答案为：叶梅．19．（6分）如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇．求这个圆的周长．【分析】两人第一次相遇时，共行了半个周长，此时小张行了80米，即每共行半个圆，小张就走80米，离开C点，第二次相遇时，两共行了3个半圆，则此时小张A从C点到D点行了80×3＝240米，又B点距D点为60米，则A到B点长240﹣60＝180米，所以周长是180×2＝360米．【解答】解：（80×3﹣60）×2＝（240﹣60）×2＝180×2＝360（米）答：这个圆的周长是360米．。
小升初数学考试卷(有答案解析)
小升初数学试卷(带答案解析)一、选择题（每小题2分，共10分）1．2019年第一季度与第二季度的天数相比是（）A．第一季度多1天B．天数相等C．第二季度多1天2．比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地距离为12cm，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A地开向B地，到达B地的时间是（）A．16时B．18时C．20时D．22时3．将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。
A．7B．10C．12D．154．一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（）A．72B．37C．33D．685．1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101＝（）A．225B．900C．1000D．4000二、填空（每小题3分，共30分）6．一组数据16、13、10、16、20、10、X，这组数据的平均数是15，那么X＝。
7．为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%～80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种棵．8．在（X为自然数）中，如果它是一个真分数，X最大能是。
9．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是厘米．10．一个等腰三角形的顶角与底角比为4：1，这个三角形最大的角为度。
11．浓度为10%的盐水100克，蒸发20克水后，浓度为%。
12．一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装，可省个筐．13．某钟表的时针长12cm，那么从4点钟到11点钟时针扫过的面积是平方厘米。
14．把化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是．15．如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE＝4：1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD的面积是平方分米．三、判断题（每小题1分，共5分）16．用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630．17．长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形．．18．在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%．．19．一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售．现在的价格比最初的价格降低．．20．图中的阴影部分面积占长方形的．．21．（8分）直接写出得数25×24＝ 2.2+3.57＝＝＝0.05÷5＝5﹣1.4﹣1.6＝＝＝80%×14＝＝22．脱式计算（1）42.5×0.7﹣21.5（2）（﹣）×1.6+23．（8分）怎样简便怎样算（1）1880×201.1﹣187.9×2011（2）×+×+×24．（8分）解方程（1）：＝1：x（2）5x+＝0.6×1.5五、操作题25．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）六、解决问题（本大题共6小题，满分39分）26．某工程队20天能修1200千米的公路，实际前3天就完成了20%，照这样计算，可提前几天完成任务？27．营养学家建议，儿童每天水的撮入量应不少于1500毫升。
【精品真题】2019年福建省厦门市小升初数学试卷(人教版,含解析)
2019年福建省厦门市小升初数学试卷一、仔细看题，准确计算．（32分）1．直接写出得数．（8分）182﹣47＝5÷＝ 2.4×0.5＝ 1.27﹣0.7＝8.1÷0.03＝×＝﹣＝0.77+0.33＝0.75+＝÷＝1÷0.25＝0.36×＝13÷26＝8.9a﹣a＝80%×＝ 3.14×23＝2．脱式计算．（能简算的要简算）（18分）6.28+3.5+3.72 2.5×3.2×125÷9+×1000÷12.5÷8 2.5÷×÷[﹣（1﹣）] 3．求未知数x（6分）x+20%x＝36﹣2x＝12＝二、细心审题，恰当填空．（28分）4．＝16÷＝：2.5＝%＝（小数）5．某地某一天的最低气温是﹣5℃，最高气温12℃，这一天的最高气温与最低气温相差℃．6．厦门市地铁1号线全长约30.3千米，合米，改写成用“万”作单位的数是万米，精确到十分位约是万米．7．王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是千米/时，她行1千米需小时．8．7只小鸟飞回6个鸟笼，至少有只小鸟要飞回同一个鸟笼．9．一件衣服打九折后售价180元，这件衣服降价元。
10．0.4：1.6的比值是．如果前项加上0.8，要使比值不变，后项应加上．11．把3平方米的纸片平均分成5份，每份占它的，每份的面积是平方米．12．如果3a＝4b（a、b≠0），那么a：b＝：；如果＝27（y≠0），那么x和y成比例．13．在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：3：2，∠C＝，这个三角形是三角形．14．如图所示，把底面直径6厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．15．用铁皮做一个底面直径为8分米，高为6分米的圆柱形无盖水桶，至少要用平方分米的铁皮，这个水桶最多能装水升．16．把边长1厘米的正方形纸片，按规律排成长方形（1）4个正方形拼成的长方形周长是厘米．（2）用a个正方形拼成的长方形周长是厘米．17．如图所示，小华骑车到与他家相距5千米的书店买书，这是他离开家的距离与时间的示意图．可以看出：他在书店的时间是小时，他去时的速度是千米/时．三、反复比较，慎重选择（6分）18．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克．A．160 B．155 C．150 D．14519．某村前年生产粮食500吨，去年粮食丰收，生产粮食600吨，去年粮食增产（）A．一成B．四成C．二成D．十成20．一幢教学楼长40m，在平面图上用8cm的线段表示，这幅图的比例尺是（）A．1：50 B．50：1 C．1：500 D．500：121．完成同一件工作，甲要用5小时，乙要用4小时，甲和乙工作效率的比是（）A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．不能确定22．图中正方形的面积（）平行四边形的面积．A．大于B．等于C．小于D．无法判断23．最近一次数学测试，甲、乙两个同学的平均成绩为88分，甲、丙两个同学的平均成绩为90分，乙、丙两个同学的平均成绩为92分，他们三人的平均成绩是（）分．A．88 B．90 C．92 D．94四、按要求填空，并画图．（6分）24．（1）在下面方格图（每个方格的边长表示1cm）中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在（5，7）和（1，3）的位置上，那么直角的顶点位置可以是（，）．（2）将这个三角形向右平移5格．（3）将平移后的这个三角形按1：2缩小后画在合适的位置．六、运用所学，解决问题（26分）25．如图所示，在本次体能测试中，成绩优的有90人，则共有多少人参加测试？26．爸爸将5000元存入银行，定期三年，年利率为4.15%，到期时爸爸能拿回多少钱？27．学校图书室购进300本故事书，比科技书的5倍少50本．购进科技书多少本？28．李老师带1000元去商场买篮球，买了15个，还剩40元钱，每个篮球多少元？29．学校要把一批树苗栽到科普基地，如果每行栽10棵，正好是18行，如果每行栽12棵，可以栽多少行？（用比例解）30．一个圆锥形沙堆，底面积28.26平方米，高3米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？31．在比例尺是1：12000000的地图上，量行济南到青岛的距离是4cm．在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？32．图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积．参考答案与试题解析一、仔细看题，准确计算．（32分）1．【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法运算的计算法则进行计算即可求解．【解答】解：182﹣47＝1355÷＝ 2.4×0.5＝1.2 1.27﹣0.7＝0.578.1÷0.03＝270×＝﹣＝0.77+0.33＝1.10.75+＝1÷＝1÷0.25＝40.36×＝0.2713÷26＝0.58.9a﹣a＝7.9a80%×＝1 3.14×23＝25.12【点评】考查了整数、小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．2．【分析】（1）根据加法交换律进行简算；（2）根据乘法交换律和结合律进行简算；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）根据除法的性质进行简算；（5）按照从左向右的顺序进行计算；（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法．【解答】解：（1）6.28+3.5+3.72＝6.28+3.72+3.5＝10+3.5＝13.5（2）2.5×3.2×125＝2.5×（4×0.8）×125＝（2.5×4）×（0.8×125）＝10×100＝1000（3）÷9+×＝×+×＝（+）×＝×＝（4）1000÷12.5÷8＝1000÷（12.5×8）＝1000÷100＝10（5）2.5÷×＝4×＝7（6）÷[﹣（1﹣）]＝÷[﹣]＝÷＝【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．3．【分析】（1）先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时除以1.2求解；（2）方程的两边同时加上2x，然后方程的两边同时减去2，再同时除以2求解；（3）根据比例的基本性质，变成0.2x＝0.75×16，然后等式的两边同时除以0.2求解．【解答】解：（1）x+20%x＝1.2x＝0.41.2x÷1.2＝0.4÷1.2x＝（2）36﹣2x＝1236﹣2x+2x＝12+2x12+2x﹣12＝36﹣122x÷2＝24÷2x＝12（3）＝0.2x＝0.75×160.2x÷0.2＝12÷0.2x＝60【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．二、细心审题，恰当填空．（28分）4．【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是16÷20；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.5就是2：2.5；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%．【解答】解：＝16÷20＝2：2.5＝80%＝0.8．故答案为：20，2，80，0.8．【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．5．【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，最高气温与最低气温二者之差，即求这一天的温差，列式为12﹣（﹣5），计算即可．【解答】解：12﹣（﹣5）＝12+5＝17（℃）答：这一天最高气温与最低气温相差17℃．故答案为：17．【点评】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．6．【分析】高级单位千米化低级单位米乘进率1000；即30.3千米合30300米；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；精确到十分位即把百分位上的数进行“四舍五入”．【解答】解：30.3千米＝30300米30300米＝3.03万米3.03万米≈3.0万米即厦门市地铁1号线全长约30.3千米，合30300米，改写成用“万”作单位的数是3.03万米，精确到十分位约是3.0万米．故答案为：30300，3.03，3.0．【点评】此题考查的知识点有：长度的单位换算、整数的改写、求近似数．7．【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用王芳骑自行车行的路程除以用的时间，求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时；然后用时间除以路程，也就是用王芳骑75千米用的时间除以75，求出她行1千米需多少小时即可．【解答】解：75÷3＝25（千米/时）3÷75＝0.04（小时）答：王芳骑自行车的速度是25千米/时，她行1千米需0.04小时．故答案为：25、0.04．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．8．【分析】7只小鸟飞进6个笼子，7÷6＝1（只）…1（只），即当每个笼子里平均飞进1只时，还有一只在笼外，根据抽屉原理可知，至少有1+1＝2只小鸟在同一个笼子里．【解答】解：5÷4＝1（只）…1（只）1+1＝2（只）答：至少有2只小鸟要飞回同一个鸟笼．故答案为：2．【点评】把多于mn（m乘n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体．9．【分析】打九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，它的90%对应的数量是180元，由此用除法求出原价，进而求出降低的价格．【解答】解：180÷90%＝200（元）200﹣180＝20（元）答：这件衣服降价20元．故答案为：20.【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十．10．【分析】比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项求出比值，如果前项加上0.8，可知比的前项由0.4变成1.2，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由1.6变成4.8，相当于后项应加上4.8﹣1.6＝3.2；据此进行解答．【解答】解：0.4：1.6＝0.4÷1.6＝0.25（0.4+0.8）÷0.4×1.6﹣1.6＝1.2÷0.4×1.6﹣1.6＝4×1.6﹣1.6＝4.8﹣1.6＝3.2答：0.4：1.6的比值是0.25．如果前项加上0.8，要使比值不变，后项应加上3.2．故答案为：0.25，3.2．【点评】此题考查了求比值、比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．11．【分析】把这张纸片的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是这张纸片的；求每份的面积，用这张纸片的总面积除以平均分成的份数．【解答】解：1÷3÷5＝0.6（平方米）答：每份占它的，每份的面积是0.6平方米．故答案为：，0.6．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．12．【分析】（1）根据比例的基本性质解答即可；（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：（1）3a＝4b（a、b≠0）a：b＝4：3（2）如果＝27（y≠0），比值一定，那么x和y成反比例；故答案为：4、3，反．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13．【分析】根据比例设∠A、∠B、∠C分别为k、3k、2k，然后根据三角形的内角和等于180°，列式求出∠C，作出判断即可．【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为k、3k、2k，则k+2k+3k＝180°解得k＝30°即∠A＝30°所以，∠C＝2×30°＝60°∠b＝3×30°＝90°这个三角形是直角三角形．故答案为：60°，直角．【点评】本题考查了三角形内角和定理，利用“设k法”用k表示出∠A、∠B、∠C可以使运算更加简便．14．【分析】把圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，然后根据长方体的表面积公式：S＝2（ab+ah+bh），体积公式：V＝abh，列式解答即可．【解答】解：长方体的长：3.14×6÷2＝9.42（厘米）；长方体的宽：6÷2＝3（厘米）；表面积是：（9.42×3+9.42×10+3×10）×2＝（28.26+94.2+30）×2＝152.46×2＝304.92（平方厘米）；体积：9.42×3×10＝28.26×6＝282.6（立方厘米）．答：这个长方体的表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．故答案为：304.92，282.6．【点评】本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高．15．【分析】由题意可知：做这个水桶需要的铁皮面积就等于水桶的表面积减去上盖的面积，即水桶的侧面积加上下底的面积即可，水桶的底面直径和高已知，利用圆柱的侧面积S＝πdh和圆的面积S＝πr2的计算方法即可求解；再利用圆柱的体积V＝Sh，即可求出这个水桶的容积．【解答】解：3.14×8×6+3.14×（8÷2）2＝3.14×48+3.14×16＝3.14×64＝200.96（平方分米）3.14×（8÷2）2×6＝3.14×16×6＝3.14×96＝301.44（立方分米）301.44立方分米＝301.44升答：至少要用200.96平方分米的铁皮，这个水桶最多能装水301.44升．故答案为：200.96，301.44．【点评】此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算方法在实际生活中的应用．16．【分析】根据题意，按规律拼成的长方形的长：正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正方形的边长，即1厘米．再根据长方形的周长公式计算即可．【解答】解：由题意可知，按规律拼成的长方形的长：正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正方形的边长．（1）用4个正方形拼成的长方形，长＝4×1＝4（厘米），宽＝1（厘米）．周长＝（长+宽）×2＝（4+1）×2＝10（厘米）；（2）用a个正方形拼成的长方形，长＝a×1＝a（厘米），宽＝1（厘米）用m个正方形拼成的长方形的周长周长＝（长+宽）×2＝（a+1）×2＝2a+2（厘米）．故答案为：10，2a+2．【点评】根据题意，可以求出按规律拼成长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式计算即可．17．【分析】观察此图，可知横轴表示时间，单位小时，把1小时平均分成4份，每份是小时；纵轴表示路程；小华的行程分三个阶段，第一个阶段是从家骑车到相距5千米远的书店，用了小时；第二个阶段是在书店买书，用了1小时；第三个阶段是从书店回家，用1小时，根据速度＝路程÷时间，求得小华去时速度即可．【解答】解：（1）从图中看出，小华在书店买书是从小时到1小时用去的时间为：1﹣＝1（小时），答：他在书店买书用去1小时；（2）5÷＝10（千米/小时）答：他去时的速度是10千米/时．故答案为：1，4．【点评】此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系的方法，解决关键是会分析不同的行程状况．三、反复比较，慎重选择18．【分析】净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不多于150+5克，最少不少于150﹣5克．【解答】解：净重（150±5克），表示最少不少于：150﹣5＝145（克）．故选：D．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．19．【分析】几成就是十分之几、百分之几十，把前年粮食生产总量看做单位“1”，求出去年比前年粮食增产百分之几，然后把百分数化为成数即可．【解答】解：（600﹣500）÷500，＝100÷500，＝20%，20%即二成，故选：C．【点评】本题重点要理解成数的意义及成数与分数、百分数之间的互化．20．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“图上距离：实际距离＝比例尺”即可求得这幅图的比例尺．【解答】解：因为40米＝4000厘米则8厘米：4000厘米＝1：500答：这幅图的比例尺是1：500．故选：C．【点评】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．21．【分析】把这件工作的工作量看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，用甲的工作效率比上乙的工作效率，再化简即可求解．【解答】解：：＝（×20）：（×20）＝4：5答：甲和乙工作效率的比是4：5．故选：B．【点评】解决本题也可以根据工作量一定，工作效率和工作时间的反比例关系求解，甲乙的工作时间比是5：4，那么工作效率比就是4：5．22．【分析】因为正方形和平行四边形等底等高，则正方形的面积就等于平行四边形的面积，据此解答即可．【解答】解：因为正方形和平行四边形等底等高，则正方形的面积就等于平行四边形的面积．故选：B．【点评】此题主要考查正方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．23．【分析】根据“平均数×数量＝总数”分别求出甲、乙的成绩和，甲、丙的成绩和，乙、丙的成绩和，把三个的数相加，就是三个人总分的2倍；然后再分别除以2和3就是他们三人的平均成绩．【解答】解：（88×2+90×2+92×2）÷2÷3＝540÷6＝90（分）答：他们三人的平均成绩是90分．故选：B．【点评】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答．四、按要求填空，并画图．24．【分析】（1）根据数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可确定两个锐角的顶点的位置，根据直角三角形的两条直角边互相垂直的性质，即可求得直角顶点的位置，从而画出这个直角三角形；（2）根据图形平移的方法，先把这个三角形的三个顶点分别向右平移5格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的三角形2；（3）根据图形放大与缩小的方法，先数出原来三角形的两条直角边，把它们分别除以2，即可得出缩小后的直角三角形的两条直角边，由此即可画出缩小后的三角形3．【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法，可在平面图中标出三角形的两个锐角的顶点如图所示，则直角顶点的位置可以是：（5，3），由此即可画出这个直角三角形1；（2）先把这个三角形的三个顶点分别向右平移5格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的三角形2；（3）原直角三角形的两条直角边分别是4厘米，按照1：2缩小后，两条直角边的长度是4÷2＝2厘米，由此即可画出这个缩小后的三角形3，如图所示：故答案为：（1）5；3．【点评】此题考查了数对表示位置的方法，图形的平移，放大与缩小的方法的灵活应用．六、运用所学，解决问题（26分）25．【分析】由题意可知：用90除以45%，即可求出参加测试的总人数．【解答】解：90÷45%＝200（人）答：有200人参加测试．【点评】本题主要考查扇形统计图的应用，关键根据百分数的意义做题．26．【分析】此题属于存款利息问题，时间是3年，年利率为4.15%，本金是5000元，把以上数据代入关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，列式解答即可．【解答】解：5000+5000×4.15%×3＝5000+5000×0.0415×3＝5000+622.5＝5622.5（元）答：到期能取回本息5622.5元．【点评】解答此类问题，关键的是熟练掌握关系式“利息＝本金×利率×时间”、“本息＝本金+本金×利率×时间”．27．【分析】学校图书室购进300本故事书，比科技书的5倍少50本，也就是购进的300本故事书加上50本就是科技书的5倍，然后再除以5即可．【解答】解：（300+50）÷5＝350÷5＝70（本）答：购进科技书70本．【点评】本题关键是明确它们之间的倍数关系，然后再列式解答．28．【分析】根据减法的意义可知：15个篮球共花了1000﹣40元，根据除法的意义可知：每个篮球的价格是（1000﹣40）÷15元．【解答】解：（1000﹣40）÷15＝960÷15＝64（元）答：每个篮球64元．【点评】此题利用基本关系式：总价÷数量＝单价解决问题．29．【分析】根据总棵数不变可知，每行栽的棵数和行数乘积一定，即成反比例关系，设需要栽x行，用原来每行的棵数×原来的行数＝现在每行的棵数×现在的行数，据此可列方程12x＝10×18解答即可．【解答】解：设需要栽x行，12x＝10×1812x＝180x＝15答：可以栽15行．【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可．30．【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：v＝sh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的长再除以高就是所铺的长度．由此列式解答．【解答】解：2厘米＝0.02米，×28.26×3÷（10×0.02）＝28.26÷0.2＝141.3（米）；答：能铺141.3米．【点评】此题属于圆锥和长方体的体积的实际应用，解答时首先明确沙堆原来的形状是圆锥形，铺在长方形的路面上，体积不变，所以根据圆锥的体积公式求出沙的体积，用体积除以长方体的底面积问题就得到解决．31．【分析】先求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可．【解答】解：4÷＝48000000（厘米）48000000×＝6（厘米）答：在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是6厘米．【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．32．【分析】由圆的周长为12.56cm，求出圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；阴影的面积＝圆的面积﹣圆的面积＝圆的面积．据此解答．【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）3.14×2×2﹣3.14×2×2÷4＝12.56﹣3.14＝9.42（平方厘米）答：阴影部分的面积是9.42平方厘米．【点评】组合图形的面积一般都是将它转化到已知的规则图形中进行计算．本题关键是得到圆的半径，进而算出圆的面积．。
2019年河南省郑州四中小升初数学试卷(含解析)印刷版
2019年河南省郑州四中小升初数学试卷一、填空题（共12题，每题3分，共36分）1．（3分）一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个数原来最大是．2．（3分）智慧小子从一楼走到二楼用了分钟，照这样计算，他从负2楼走到7楼要用分钟．3．（3分）规定“*”是一种新运算：“a*b＝a+b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）＝．4．（3分）李师傅买了三年期国债，年利率为5.58%，到期后，除本金外，李师傅还可以拿到1674元的利息，李师傅买了元的国债．5．（3分）甲、乙两个工人上班，甲比乙多走了的路程，而乙比甲的时间少，甲、乙的速度比是．6．（3分）找规律填数：0，3，8，15，24，．7．（3分）把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是厘米．8．（3分）一根长2米的圆柱形木料截成3段后表面积增加了50.24平方分米，这根木料的体积是立方分米．9．（3分）某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均每人能发奖金元．10．（3分）如图是一个箭靶，二人比赛射箭．甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C 圈，共得35环；乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C圈，也得35环．则B圈是环．11．（3分）快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲乙两地的路程是多少千米？12．（3分）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则共有种不同的添加方法．二、选择题（共6题，每题3分，共18分）13．（3分）数a大于0而小于1，那么把a、a2、从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜14．（3分）甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）A．B．C．D．15．（3分）如图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切到的小正方体有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个16．（3分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）A．17点B．19点C．21点D．23点17．（3分）师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（）A．快60%B．慢40%C．快40%D．慢60%18．（3分）以下说法正确的有（）个．①最大的负数是﹣1，没有最小的负数；②个位是3，6，9的数都是3的倍数；③自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数；④一个正整数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的．A．0B．1C．2D．3一、计算题（共4题，每题4分，共16分）19．（16分）计算题145×﹣460×[（2﹣1.5）]＝x+137.5×73.5﹣0.375×5730+16.2×62.5二、应用题（共6题，每题5分，共30分）20．（6分）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是平方厘米．21．（6分）浓度10%的酒精溶液50克、浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精溶液100克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？22．（6分）粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点4小时，细蜡烛可以点3小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍．问：这两支蜡烛已点燃了多长时间？23．（6分）有两堆煤共重8.1吨，第一堆用掉，第二堆用掉，把两堆剩下的合在一起，比原来第一堆还少，原来第一堆煤有多少吨？24．（6分）一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的．当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可将水池排空；打开C管12小时可将水池排空．如果打开A、B两管，4小时可将水池排空，那么打开B、C两管，将水池排空需要多少小时？2019年河南省郑州四中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12题，每题3分，共36分）1．（3分）一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个数原来最大是 5.304．【分析】要考虑5.30是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.30最大是5.304，“五入”得到的5.30最小是5.295，由此解答问题即可．【解答】解：一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个数原来最大是 5.304；故答案为：5.304．2．（3分）智慧小子从一楼走到二楼用了分钟，照这样计算，他从负2楼走到7楼要用分钟．【分析】一楼走到二楼用了分钟，那么走一层楼的时间是÷（2﹣1）＝分钟，从负2到七楼，走了7+2﹣1＝8层，再乘上走每层的时间即可．【解答】解：÷（2﹣1）＝（分钟）×（7+2﹣1）＝（分钟）答：他从负2楼走到7楼要用分钟．故答案为：．3．（3分）规定“*”是一种新运算：“a*b＝a+b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）＝5．【分析】因为a*b＝a+b÷（b﹣a），法则是：等于第一个数加上第二个数与第二个数与第一个数差的商，据此规律解决即可．【解答】解；因为：a*b＝a+b÷（b﹣a），所以：1*2＝1+2÷（2﹣1）＝3所以：2*（1*2）＝2*3＝2+3÷（3﹣2）＝5故答案为：5．4．（3分）李师傅买了三年期国债，年利率为5.58%，到期后，除本金外，李师傅还可以拿到1674元的利息，李师傅买了10000元的国债．【分析】设李师傅购买了x元国债，根据等量关系：利息＝本金×年利率×时间，列方程解答即可．【解答】解：设李师傅购买了x元国债，5.58%×3×x＝1674x＝10000，答：李师傅购买了10000元的国债．故答案为：10000．5．（3分）甲、乙两个工人上班，甲比乙多走了的路程，而乙比甲的时间少，甲、乙的速度比是7：20．【分析】根据题意，把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程是乙走的1+＝；把甲用的时间看作单位“1”，则乙用的时间是甲的1﹣＝，也就是甲用的时间是乙用的时间的；所以甲的速度是乙的速度的÷＝，即甲、乙的速度比是7：20．【解答】解：1+＝1﹣＝，就是甲用的时间是乙用的时间的÷＝，即甲、乙的速度比是7：20答：甲、乙的速度比是7：20．故答案为：7：20．6．（3分）找规律填数：0，3，8，15，24，35．【分析】0＝12﹣1，3＝22﹣1，8＝32﹣1，15＝42﹣1，24＝52﹣1，每一个数都是它项数的平方减去1，由此可求出第6个数字．【解答】解：观察题中的数据可知：0＝12﹣1，3＝22﹣1，8＝32﹣1，15＝42﹣1，24＝52﹣1，第6个数字为：62﹣1＝35．故答案为：35．7．（3分）把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是10.28厘米．【分析】由题干“把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆”可知每个半圆的周长＝圆周长的一半+直径，根据圆周长公式求出圆的直径，将直径代入上式即可得出每个半圆的周长．【解答】解：已知C＝12.56厘米，d＝C÷π圆的直径：12.56÷3.14＝4（厘米）；半圆的周长：12.56÷2+4，＝10.28（厘米）；答：每个半圆的周长是10.28厘米．故填：10.28．8．（3分）一根长2米的圆柱形木料截成3段后表面积增加了50.24平方分米，这根木料的体积是251.2立方分米．【分析】圆柱截成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，所以圆柱的底面积是50.24÷4＝12.56平方分米，再利用圆柱的体积公式即可解答．【解答】解：2米＝20分米，50.24÷4×20＝251.2（立方分米），答：这根木料的体积是251.2立方分米．故答案为：251.2．9．（3分）某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均每人能发奖金227.5元．【分析】由题意可知，奖金总数是不变的，员工人数是不变的，有等量关系：250×人数﹣180＝200×人数+220，就可以计算出人数，然后求出奖金总数，除以人数就是平均每人发的奖金数．【解答】解：设员工共x人，则250x﹣180＝200x+220x＝8每人发250元则缺180元，所以奖金总数：250×8﹣180＝1820（元），那平均每人发的奖金数就是：1820÷8＝227.5（元），答：平均每人能发奖金227.5元．故答案为：227.5．10．（3分）如图是一个箭靶，二人比赛射箭．甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C 圈，共得35环；乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C圈，也得35环．则B圈是7环．【分析】用字母代表它们各自的环数，甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C圈，共得35环，可得等式①：A+3B+C＝35，乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C 圈，也得35环，可得等式②2A+B+2C＝35，根据等式的基本性质，把等式①A+3B+C＝35的两边同时乘2，得到等式③2A+6B+2C＝35×2，则2A+6B+2C＝70，等式③2A+6B+2C＝70比等式①2A+B+2C＝35多了6B﹣B＝5B，即多了70﹣35＝35，所以5B＝35，所以B＝7．据此即可解答．【解答】解：由分析可得，等式①：A+3B+C＝35，等式②2A+B+2C＝35，把等式①两边同时乘2，得到等式③2A+6B+2C＝70等式③比等式①多了6B﹣B＝5B，即多了70﹣35＝35所以5B＝35B＝7答：B圈是7环．故答案为：7．11．（3分）快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲乙两地的路程是多少千米？【分析】经过5小时在离中点40千米处两车相遇，那么相遇时快车应该比慢车多行驶40×2＝80千米，进而可以求出快车比慢车的速度快80÷5＝16千米，再根据遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地可得：快车4小时行驶的路程等于慢车5小时行驶的路程，根据路程一定，速度和时间成反比，可求出快车速度：慢车速度＝5：4，然后求出快车比慢车速度快的量，也就是快车比慢车的速度快80÷5＝16千米，依据分数除法意义求出快车的速度，最后根据路程＝速度×时间即可解答．【解答】解：方法一：（40×2）÷5÷（1﹣）×（5+4），＝720（千米），方法二：快车速度：慢车速度＝5：4．快车在与慢车相遇前后的路程分别为5：4，即相遇前走了，相遇后走了，由于距离中点40千米，则40千米对应分率为﹣＝，则甲乙两地的路程＝＝720千米．答：甲乙两地的路程是720千米．12．（3分）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则共有4种不同的添加方法．【分析】根据正方体展开图的11种特征，可把这个图补成“1﹣4﹣1”型，“4”缺一个正方形，可在2号面的左边或4号面的右边添加一个正方形；也可把这个图补成“1﹣3﹣2”型，“2”缺一个正方形，可在5号面的右边添加上一个正方形（在左边添加不可以），也可以在“1”的上方．这样算一共有4种不同的添加方法．【解答】解：如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则共有3种不同的添加方法．或或或．故答案为：4、二、选择题（共6题，每题3分，共18分）13．（3分）数a大于0而小于1，那么把a、a2、从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜【分析】因为0＜a＜1，可采用举例验证的方法解决，假设a＝，然后计算出a、a2、的数值，再按从小到大的顺序进行排列即可解决．【解答】解：因为0＜a＜1，设a＝，则a2＝＝，＝＝1＝2，因为＜＜2，所以a2＜a＜；故选：A．14．（3分）甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）A．B．C．D．【分析】把两个瓶子盐水体积看作是1，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量，再求出量瓶混合后的盐含量和水含量，然后就可以求出混合盐水中盐与盐水的比．【解答】解：甲瓶盐含量：2÷（2+9）＝，水含量：9÷（2+9）＝；乙瓶盐含量：3÷（3+10）＝，水含量：10÷（3+10）＝；两瓶混合盐含量：+＝，水含量：＝，盐：水＝：＝59：227；盐：盐水＝59：（59+227）＝59：286；故选：D．15．（3分）如图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切到的小正方体有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】如图，是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，可以看到切到的小正方体有4个，因为该正方体是由8个小正方体组成，所以没切到的有：8﹣4＝4（个）；据此解答即可．【解答】解：如图：该正方体是由8个小正方体组成，设AB的中点为D点，从D点切到C点一定经过3号正方体上面的正方体，所以被切到的正方体有4个，没被切到的也是4个；故选：B．16．（3分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）A．17点B．19点C．21点D．23点【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻．【解答】解：9÷＝36000000（厘米）36000000厘米＝360（千米）360÷24＝15（小时）6+15＝21（时）答：到达B港的时间是21时．故选：C．17．（3分）师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（）A．快60%B．慢40%C．快40%D．慢60%【分析】此题主要考查工程问题，完成工作，工作量为“1”；首先根据师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两人的工作效率；然后用师傅的工作效率减去徒弟的工作效率，再除以师傅的工作效率，求出徒弟比师傅满百分之几即可．【解答】解：（﹣）÷＝40%答：徒弟比师傅慢40%．故选：B．18．（3分）以下说法正确的有（）个．①最大的负数是﹣1，没有最小的负数；②个位是3，6，9的数都是3的倍数；③自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数；④一个正整数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的．A．0B．1C．2D．3【分析】①根据负数的定义即可求解；②是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除；③根据奇数和偶数，质数和合数的定义即可求解；④根据因数和倍数的定义即可求解．【解答】解：①在数轴上，从左向右，数字越来越大，在﹣1和0之间，如﹣0.5、﹣0.3、﹣0.1、…还有很多负数，它们都比﹣1大，而且是负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最小的值；所以题干说法错误；②根据是3的倍数的特征是各个数位上的数字之和能被3整除，可知个位上是3的倍数的数都是3的倍数这种说法错误；③能被2整除的数为偶数，不能被2整数的数为奇数，所以，偶数包括0、2、4…，奇数括1、3、5…，又表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0），一个接一个，组成一个无穷的集体．所以自然数可以分为奇数和偶数；自然数0和1既不是质数，也不是合数；所以题干说法错误；D、一个数的倍数最小是它的本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的；一个数的因数最小是1，最大是它本身，因数的个数是有限的，由此可知一个正整数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的说法正确．故说法正确的有1个．故选：B．一、计算题（共4题，每题4分，共16分）19．（16分）计算题145×﹣460×[（2﹣1.5）]＝x+137.5×73.5﹣0.375×5730+16.2×62.5【分析】（1）观察发现929292与292929的最大公因数是10101，由此先把145×进行约分，化成最简，然后再运用乘法分配律简算；（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，然后算中括号里的加法，最后算括号外的除法；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去3x，再两边同时加上2求解；（4）运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）145×﹣460×＝145×﹣460×＝145×﹣460×＝460﹣460×＝460×（1﹣）＝460×＝（2）[（2﹣1.5）]＝[]＝[]＝＝（3）＝x+1x＝8（4）37.5×73.5﹣0.375×5730+16.2×62.5＝37.5×73.5﹣37.5×57.3+16.2×62.5＝37.5×（73.5﹣57.3）+16.2×62.5＝37.5×16.2+16.2×62.5＝（37.5+62.5）×16.2＝100×16.2＝1620二、应用题（共6题，每题5分，共30分）20．（6分）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是27平方厘米．【分析】先设原三角形面积为x平方厘米，再由阴影部分的面积为15平方厘米，可得图2的面积为：＝﹣15，求出x的值即可．【解答】解：设原三角形面积为x平方厘米，图2的面积为：＝﹣15，由题意得：：x＝，x＝27．答：原三角形的面积是27平方厘米．故答案为：27．21．（6分）浓度10%的酒精溶液50克、浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精溶液100克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？【分析】先计算各种酒精溶液中酒精的含量，以及酒精溶液的总质量，然后根据浓度问题公式：浓度＝溶质÷溶液×100%，代入公式计算混合后酒精溶液的浓度即可．【解答】解：（50×10%+50×15%+100×12%）÷（50+50+100）×100%＝24.5÷200×100%＝12.25%答：混合后的酒精溶液的浓度为12.25%．22．（6分）粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点4小时，细蜡烛可以点3小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍．问：这两支蜡烛已点燃了多长时间？【分析】粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，把蜡烛的长度看作单位“1”，那么粗蜡烛每小时点燃速度为1÷4＝，细蜡烛每小时点燃速度为1÷3＝；设这两支蜡烛已点燃了x小时，那么粗蜡烛点了x，细蜡烛点了x，依据题意，粗蜡烛剩余的长度＝细蜡烛剩余的长度×2，列出方程进行解答．【解答】解：设这两支蜡烛已点燃了x小时，根据题意可得：1﹣x＝（1﹣x）×2x＝2.4答：这两支蜡烛已点燃了2.4小时．23．（6分）有两堆煤共重8.1吨，第一堆用掉，第二堆用掉，把两堆剩下的合在一起，比原来第一堆还少，原来第一堆煤有多少吨？【分析】根据题意知，可以把第一堆设为单位“1”，用掉后，第一堆煤剩下，第二堆煤剩下，两堆剩下的合在一起后，占原来第一堆的1﹣＝．这其中有是原来第一堆剩下的，其余的﹣＝是原来第二堆剩下的，也就是说原来第二堆的等于第一堆的，所以原来第二堆的总数是原来第一堆的÷＝倍，再根据分数除法的意义即可求出原来第一堆的质量．【解答】解：1﹣＝．﹣＝原来第二堆的等于第一堆的，所以原来第二堆的总数是原来第一堆的÷＝8.1÷（1+）＝3.6（吨）答：原来第一堆煤有3.6吨．24．（6分）一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的．当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可将水池排空；打开C管12小时可将水池排空．如果打开A、B两管，4小时可将水池排空，那么打开B、C两管，将水池排空需要多少小时？【分析】因每小时渗入该水池的水量是固定的，可假设需x小时，渗满全池，则不渗水时单独开A管1小时排出水池的，则不渗水时单独开B管1小时排出水池的，则不渗水时单独开C管1小时排出水池的，因开A、B两管，4小时可将水池排空，可求出渗满全池需要的时间，然后再根据工作时间＝工作量÷工作效率，进行解答．【解答】解：设渗满全池需要x小时，根据题意得，（）+（）＝，x＝40，1÷（），＝4.8（小时）．答：打开B、C两管，将水池排空需要4.8小时．。
2019年湖北小升初数学真题及答案
2019年湖北小升初数学真题及答案时间：60分钟 总分：100分一、认真读题，精心填一填（每小题3分，共21分） 1．将5克糖倒入20克水中，这时糖水溶液中含糖（ ）． A ．5% B ．20% C ．2.5% D ．80%2． 某地天气预报中说“明天的降水概率是90%”．根据这个预报．下面的说法中正确的是（ ）． A ．明天一定下雨 B ．明天不可能下雨 C ．明天下雨的可能性很小 D ．明天下雨的可能性很大 3．如图所示的几何体的俯视图是（ ）．AD4．某蓄水池的横截面示意图如下，分深水区和浅水区，如果这个注满的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图像能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（ ）．A ．B ．CD ．5．在100米的路段上植树，要保证至少有两棵树之间的距离小于10米，至少要种（ ）棵树． A ．9 B ．10 C ．11 D ．126．俄罗斯森林大火在扑灭时采用了多种方法，其中有一种是开辟隔离带，即砍掉一带区域的树木并清理成空地，用于彻底隔离．假定现在某森林有一火源以10米/分的速度向四周蔓延，消防队马上接到通知，准备在1小时内开辟好隔离带以隔离火源，请问这条隔离带至少有（ ）米．（π取3.14） A ．3786 B ．3768 C ．4768 D ．47867．如图所示：任意四边形ABCD ，E 是AB 中点，F 是CD 中点，已知四边形ABCD 面积是10．则阴影部分的面积是（ ）．A ．5B ．6C ．7D ．8二、细心阅读，准确填一填（每小题3分，共21分） 8．6立方分米7立方厘米= 立方厘米． 9．把218:123化简最简整数比是 ．10．一个最简分数，如果分子加2，则等于12，如果分母加2，则等于14，原来的分数是11．一个圆锥体，底面周长是12.56厘米，高2.4厘米，它的体积是 立方厘米． 12．规定“※”为一种运算，对任意两数a ，b ，有a ※b =a+2b 3，若6※x =322，则x=______．13．等边三角形的对称轴有 条．14．如图，在直角三角形ABC 中，AB 垂直于BC ，ND 垂直于AC ，NE 垂直于AB ，NF 垂直于BC ，四边形BFNE 是正方形，AB=4，BC=3，AC=5，ND=1，则正方形BFNE 的边长等于 ．三、计算（能简算的要简算．每小题2分，共17分）7.5×34+1.5×34—34437 3.252 5.4877-+-4542(26 1.6)()25233-÷⨯÷- 13659684313670137137137⨯÷⨯+⨯解方程：8(1.83) 1.5x ÷+= 解方程：:3.516:1.5x x =-四、认真思考，耐心解一解（第1题6分，2—6题每题8分，共46分） 1．已知图中三角形的面积是25平方厘米，求圆的面积．（π取3．14）2．（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车 分，在图书馆借书用 分． （2）从图书馆返回家中，小华的速度是多少？3．长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？4．老师和同学共88人，一起植树，男生比女生少4人，老师平均每人植110棵，男生平均每人植100棵，女生平均每人植80棵，师生共植8040棵．问老师有多少人？5．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山．他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍．甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰．求从山顶到山脚的距离．6．市政府要求地铁集团过江隧道工程12个月完工．现在由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元．由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工，随着工程的进行，路面变窄．两队再同时施工，对交通影响较大．为了减小对中山达到的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工．工程总指挥部结合实际情况现在拟定两套工程方案：①先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成．②先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成．（1）求两套方案中m和n的值；（2）通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程队总指挥部应该选择哪种方案？数学答案及解析一、选择题目解析：1. 5100%20%520⨯=+2. 概率表示一个事件发生的可能性，降水概率为90%表示明天下雨的可能性很大．3. 从几何体的正上方俯视，看到的图形如选项D 所示．4. 浅水池横截面积大，深水区横截面积小，所以放出同样体积的水，深水区水的深度减少的速度比浅水区更快，所以选A ．5. 如果相邻两棵树之间的距离为10米，则需要种10010111÷+=棵树．所以要保证至少有两棵树之间的距离小于10米，至少要种12棵树．6. 1小时内大火蔓延的半径为1060600⨯=米，所以隔离带的长度至少为 3.1426003768⨯⨯=米．7. 连接BD ，因为点E 是AB 的中点，所以12BDE ADE BDA S S S ==△△△．因为点F 是CD 的中点，所以12BDF BCF BDCS S S ==△△△．而10BDA BDC ABCDS S S +==△△四边形，所以11052S =⨯=阴影．二、填空题目解析：8. 1立方分米=1000立方厘米，则6立方分米7立方厘米=6007立方厘米． 9. 121752:1:51:408383==10. 分子与分母的和不变，所以统一和的份数．分子加2后，:1:25:10==分子分母；分母加2后，:1:43:12==分子分母．()2531÷-=，所以原来的分数是310．11. 由题可得，圆锥的底面半径为12.56 3.1422÷÷=厘米，则圆锥的体积为213.142 2.410.0483⨯⨯⨯=立方厘米．12. 由题可得，622233x +=，解得8x =． 13. 如图，等边三角形有3条对称轴．14. 设正方形BFNE 的边长为x ，连接AN 、BN 、CN ，则ABC ANC ANB BNC S S S S =++△△△△，即4351342222x x ⨯⨯++=，解得1x =，所以正方形BFNE 的边长为1.三、计算题 ①原式()337.5 1.518644=+-⨯=⨯=②原式()4372 3.25 5.48108.73 1.2777⎛⎫=+-+=-= ⎪⎝⎭ ③原式162552232611042332⎛⎫=-⨯⨯÷=÷=⎪⎝⎭ ④原式()136136136136136435935435935137136137137137137137=⨯+⨯+⨯=++⨯=⨯=⑤解： 8 4.8 1.58 1.5 4.81.50.60.9x x x x ÷==⨯=⨯=⑥解：()1.5 3.51615 3.55625628x x x x x x =-=-==四、解答题 1. 157平方厘米【解析】设圆的半径为r ，则21252r =，250r =，所以圆的面积为2 3.1450157r π=⨯=(平方厘米)．2. (1)20；40(2)15千米/时【解析】(1)观察图像可得，在20~40分这段时间内，小华的路程没有发生改变，此时为停车，则停车402020-=分钟．在50~100这段时间内，小华的路程也没发生改变，此时小华在图书馆借书，借书用了1006040-=分钟．(2)由图可得，从图书馆返回家的路程为5千米，时间为12010020-=分钟，所以小华的速度是2051560÷=千米/时．3. 122.8平方厘米【解析】底面如图所示，因为圆柱的底面直径为2厘米，则纸的底面周长为23 3.14212.28⨯+⨯=厘米，所以纸的面积为12.2810122.8⨯=平方厘米． 4. 8人【解析】设男生有x 人，则女生有4x +人，老师有()884842x x x--+=-人，根据题意可列方程：()()1008041108428040x x x +++-=，解得38x =，所以老师有843828-⨯=人．5. 2400米【解析】因为下山速度是上山速度的2倍，所以在同样的时间内，下山走2份路程上山只能走1份路程．假设甲乙可以继续上行，那么甲、乙的速度比为()1112:126:52⎛⎫+÷+÷= ⎪⎝⎭，所以当甲爬到山顶时，乙爬了全程的56，还差400米到达山顶，所以山顶到山脚的距离为5400124006⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭米．6. (1)6m =，8n = (2)方案1【解析】（1）把整个工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率为116，乙队的工作效率为124．对于方案①，甲工作了12个月，工作量为1312164⨯=，所以乙的工作时间为3116424⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭个月，即6m =；对于方案②，乙工作了12个月，工作量为1112242⨯=，所以甲的工作时间为1118216⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭个月，即8n =．（2）如果按照方案①，则总费用为1260064009600⨯+⨯=万元；如果按照方案②，则总费用为8600124009600⨯+⨯=万元，两种方案所需资金相同，而方案①两队只需要合作6个月，对交通影响更小，应该选择方案①．祝福语祝你考试成功!。
湖北省2019年小升初[数学]考试真题与答案解析
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湖北省2019年小升初[数学]考试真题与答案解析一、填一填。
（1-3小题，每空1分，4-10小题，每空2分，共23分）1.0.75＝18÷（）＝（）:44＝（）%。
2.3.6时＝（）分3.051吨＝（）吨（）千克0.106平千米＝（）公顷376立方米＝（）升3.地球上海洋的面积是362000000平方千米，四舍五入到亿位约是（）亿平方千米。
4.6：2的比值是（），化成最简整数比是（）。
5．小朋从1997年的日历中抽出14张，是从5月14日到5月27日连续14天的．这14天的日期数相加是287．小红也抽出连续的14天的日历14张，这14天的日期数虽然与小明的不相同，但相加后恰好也是287。
小红抽出的14张是从（）月（）日到（）月（）日的。
6．A、B、C、D、E、F六个点在同一圆周上，任取其中三点，以这三点为顶点组成一个三角形，在这样的三角形中，以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有（）个。
7．将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数．如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成（）个小正方体。
8．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有（）斤水。
9．某人以分期付款的方式买一台电视机，买时第一个月付款750元，以后每月付150元；或者前一半时间每月付300元，后一半时间每月付100元．两种付款方式的付款总数及时间都相同，这台电视机的价格是（）元。
二、判断。
（每小题1分，共5分）1.经过圆心的线段就是圆的直径。
（ ）2.将50克盐溶入200克水中，盐水的含盐率是25%。
（ ）3.分母是含有质因数2和5的最简分数，一定能化成有限小数。
（ ）4.甲比乙多5%，乙比甲少5%。
（ ）5.圆柱体的体积比与它等底等到高的圆锥的体积大。
（ ）三、选择：（每题2分，共12分）1.的分子加上6，要使原分数的大小不变，分母应加上（ ）。
2019年湖南省长沙市长郡系小升初数学试卷(含解析)
2019年湖南省长沙市长郡系小升初数学试卷（含解析）一、填空题（每题5分，共15题，共75分）1．（5分）用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？2．（5分）一次考试中，总人数的又3人得了3分，总人数的人得了4分，总人数的又5人得了5分，其余人都得2分，已知得2分的人数和得5分的人数一样多，则有人得了4分3．（5分）两个相同的玻璃杯，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是1：7和1：9，现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是%4．（5分）10个砝码，每个砝码重量都是整数克，无论怎样放都不能使天平平衡，这堆砝码总质量最少为克5．（5分）在信息时代，信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“叠3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是6．（5分）用0﹣9这10个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是7．（5分）由一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如右图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米．那么，这个立体图形的表面积是平方厘米．8．（5分）如图，C、D为AB的三等分点，8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，在经过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走，甲、乙在C相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8：30相遇时乙恰好到A．那么丙出发时是8点分9．（5分）在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立□＜+++…+＜□10．（5分）计算：3.625+0.﹣1＝11．（5分）盒子中装有很多相同的，但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，每次摸出两个球，为了保证有5次摸出的结果相同，则至少需要摸球次12．（5分）甲、乙两人合买了n个篮球，每个篮球n元，付钱时，甲先乙后，10元，10元地轮流付钱，当最后要付的钱不足10元时，轮到乙付，付完全款后，为了使两人所付的钱数同样多，则乙应给甲元13．（5分）张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支，那么降价前这些钱可以买签字笔支．14．（5分）有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的倍．15．（5分）某岛国的一家银行每天9：00﹣17：00营业，正常情况下，每天9：00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到17：00下班时有现金60万元．如果每小时的提款量是正常情况的4倍，而存款量不变的话，14：00银行就没有现金了：如果每小时提款量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况一半的话，要使17：00下班时银行还有现金50万元，那么9：00开始营业时需要准备现金万二、计算题（每小题5分，共4题，共20分）16．（5分）计算：1×100+2×99+3×98+…+99×2+100×117．（5分）计算：++…+18．（5分）求未知数：x+1＝x﹣19．（5分）解方程：＝1+三、解答题（每题10分，共5题，共50分）20．（10分）如图，三角形ABC中，AF：FB＝BD：DC＝CE：AE＝4：3，且三角形ABC的面积是74，求三角形GHI的面积．21．（10分）在一个490米长的圆形跑道上，甲、乙两人从相距50米的A、B两地，相背出发，相遇后，乙返回，甲方向不变，继续前进，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一，当乙回到B地时，甲刚好回到A地，此时他们都按现有速度与方向前进，请问：当甲再次追上乙时，甲一共走了多少米？22．（10分）某工地用三种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10：7：6，速度比为3：4：5，运送土方的路程之比为15：14：14，三种车的辆数之比为10：5：7．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，又干了15天才完成任务．求甲种车完成的工作量与总工作量之比．23．（10分）第一、二、三号牧场的面积依次为3公顷、5公顷、7公顷，三个牧场上的草长得一样密，且生长得一样快．有两群牛，第一群牛2天将一号牧场的草吃完，又用5天将二号牧场的草吃完，在这7天里，第2群牛刚好将三号牧场的草吃完．如果第一群牛有15头，那么第二群牛有多少头？24．（10分）有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍．如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%：如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是多少？它们的浓度分别是多少？2019年湖南省长沙市长郡系小升初数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、填空题（每题5分，共15题，共75分）1．（5分）用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？【分析】用24厘米长的铁丝围成一个直角三角形，也就是这个直角三角形的周长是60厘米，已知这个三角形三条边长度比是5：4：3，先求出总份数，再求出各边占周长的几分之几，分别求出各边的长度．再根据三角形的面积公式：s＝ah，求出这个三角形的面积，进而求出斜边上的高．【解答】解：3+4+5＝12（份），24×＝6（厘米），24×＝8（厘米），24×＝10（厘米），8×6×＝24（平方厘米），24×2÷8＝6（厘米）；答：斜边上的高是12厘米．2．（5分）一次考试中，总人数的又3人得了3分，总人数的人得了4分，总人数的又5人得了5分，其余人都得2分，已知得2分的人数和得5分的人数一样多，则有195人得了4分【分析】把总人数看作单位“1”，根据题意可知，得2分的人数也是总人数的又多5人，所以（3+5+5）人就占总人数的（1﹣），根据分数除法的意义，用（3+5+5）除以（1﹣）就是总人数，再用总人数乘即可解答．【解答】解：（3+5+5）÷（1﹣）＝780（人）780×＝195（人）答：有195人得了4分．故答案为：4．3．（5分）两个相同的玻璃杯，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是1：7和1：9，现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是11.25%【分析】两杯子相同，即糖水的总质量量相同．设每杯的质量为“1”，第一杯中糖占总质量量的，第二杯中糖占总质量的．用两杯中糖所占的分率之和除以两杯中糖水的质量之和．设第一杯中水的质量为“1”，则水的质量为“7”；设第二杯水的质量为“1”，则水的质量为“9”．两杯混合后水的质量是“（1+1）”，水的质量是“（7+9）”．糖水的含糖率是把糖占糖水质量的百分，即含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%．【解答】解：设每杯的质量为“1”，则第一杯中糖占糖水的，第二杯中糖占糖水质量的（+）÷（1+1）＝0.1125＝11.25%答：混合后糖水的含糖率是11.25%．故答案为：11.25．4．（5分）10个砝码，每个砝码重量都是整数克，无论怎样放都不能使天平平衡，这堆砝码总质量最少为1023克【分析】由于无论怎样放都不能使天平平衡，首先可以知道这10个砝码的重量各不相同．最轻的那个砝码至少为1克，次轻的至少为2克，由于1+2＝3，接下来的至少为4克，由此想到，所以砝码重量为1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，都是前面相邻的这个数乘2．因此可将上述各数求出和即为这堆砝码总重量的最少千克数．【解答】解：10个砝码的重量分别为：1克、2克、4克、8克、16克、32、64、128、256、512克时满足题意，所以这堆砝码的总重量至少为：1+2+4+8+16+32+64+128+258+512＝1023（克）．故答案为：1023．5．（5分）在信息时代，信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“叠3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是2009【分析】根据规则，按照“叠3加1取个位”的方式逐位加密，将2445的每一位数字减去1，再看看哪个一位数字乘3得到的个位数字是这一数，比如2﹣1＝1，7×3＝21，所以第一次加密后的第一个数字就是7，以此类推，得到原来的四位明码即可解答．【解答】解：2﹣1＝1，7×3＝21，4﹣1＝3，1×3＝3，5﹣1＝4，8×3＝24，所以第一次加密后的密码是7118，7﹣1＝6，2×3＝6，1﹣1＝0，0×3＝0，8﹣1＝7，9×3＝27，所以明码是2009．故答案为：2009．6．（5分）用0﹣9这10个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是99【分析】0～9中不是合数的是0、1、2、3、5、7，要使凑成合数之和有最小值，就要把这些数变成两位数，且十位上的数字最小，据此可以凑成10+27+35或15+27+30，然后和剩下的一位合数相加即可．【解答】解：4+6+8+9+10+27+35＝994+6+8+9+15+27+30＝99故答案为：99．7．（5分）由一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如右图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米．那么，这个立体图形的表面积是230平方厘米．【分析】观察图形可知，这个组合图形的表面积可以看做是棱长5厘米的正方体的表面积与棱长2厘米的正方体的4个面的面积与棱长是1厘米的正方体的4个面的面积之和，据此利用正方体的表面积公式计算即可解答．【解答】解：5×5×6+2×2×4×4+1×1×4×4，＝230（平方厘米），答：这个立体图形的表面积是230平方厘米．故答案为：230．8．（5分）如图，C、D为AB的三等分点，8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，在经过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走，甲、乙在C相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8：30相遇时乙恰好到A．那么丙出发时是8点16分【分析】乙行完全程正好用了：8：30﹣8：12＝18（分钟）；乙到达C点，甲也到达C点，乙到C点所用时间为：18÷3×2＝12（分钟），此时甲行了：12+12＝24（分钟），所以甲行完全程所用时间为：24×3＝72（分钟）．甲丙相遇时甲行了全程的：从甲乙相遇到甲丙相遇，甲丙共行总路程的，所用时间为：8：30﹣8：24＝6（分钟），所以，甲丙行完全程需要：6×3＝18（分钟），所以，丙行完全程所需时间为：1÷（）＝24（分钟），所以丙出发的时间为：8：24﹣24÷3＝8：16．【解答】解：8：30﹣8：12＝18（分钟）18÷3×2＝12（分钟）12+12＝24（分钟）24×3＝72（分钟）8：30﹣8：24＝6（分钟）6×3＝18（分钟）1÷（）＝24（分钟）丙出发的时间为：8：24﹣24÷3＝8：16答：丙出发时是8点16分．故答案为：16．9．（5分）在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立□＜+++…+＜□【分析】+++…+一共有50个加数，它比50个大，比50个小，据此求出+++…+的取值范围是多少，进而判断出在方框里分别填入两个相邻的自然数即可．【解答】解：∵×50＜+++…+＜×50，∴＜+++…+＜，∵在方框里需要填入两个相邻的自然数，∴0＜+++…+＜1．故答案为：0、1．10．（5分）计算：3.625+0.﹣1＝【分析】把混循环小数0.化成分数，循环节有2个数字，分母就有2个9，0.＝，再约分；然后再运用减法的性质进行简算．【解答】解：0.＝＝，3.625+0.﹣1＝3+﹣1＝3﹣（1﹣）＝3﹣＝．故答案为：．11．（5分）盒子中装有很多相同的，但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，每次摸出两个球，为了保证有5次摸出的结果相同，则至少需要摸球25次【分析】红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，每次摸出两个球，根据排列组合知识可得共有+＝6种组合，看作6个抽屉，每个抽屉里取4个元素，共取了6×4＝24个元素，此时再任意取一个元素，一定有5个元素相同，即至少需要摸球25次．【解答】答：根据分析可得，+＝3+3＝6（种）6×4+1＝25（次）答：至少需要摸球25次．故答案为：25．12．（5分）甲、乙两人合买了n个篮球，每个篮球n元，付钱时，甲先乙后，10元，10元地轮流付钱，当最后要付的钱不足10元时，轮到乙付，付完全款后，为了使两人所付的钱数同样多，则乙应给甲2元【分析】篮球的总价为n2．由题意“首先由甲付10元，然后乙付10元，甲再付10元，乙再付10元，…直到某次甲付10元后，乙只需要再付不足10元“可知，每轮他们付20元，最后一轮甲付了10元后乙没付够10元，所以他们支付的总价格的十位上必定是奇数．由下面可以推出十位上是奇数个位必定是6：假设一个数为n＝10x+y，其中x和y是整数，且0≤y≤9，于是，我们有：n*n＝100x*x+20xy+y*y．＝20x（5x+y）+y*y如果n*n的十位数字是奇数，那么y的平方十位数字是奇数，由此推得y的平方等于16或36，所以n的平方个位数字是6所以最后乙付得钱肯定是6元，由此可以作答．【解答】解：总价为n2，由题意的，总价的十位数上为奇数，所以个位数上必定为6．所以最后一轮乙支付了6元，甲支付了10元．所以乙需要给甲（10+6）÷2﹣6＝2（元）答：按照约定，乙需要再给甲2元．故答案为：2．13．（5分）张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支，那么降价前这些钱可以买签字笔75支．【分析】把原价看作单位“1”，这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支，设原来可以买x支，则现在买了（x+25）支，根据单价×数量＝总价，由题意得：1×x＝（x+25）×（1﹣25%），解此方程即可．【解答】解：设原来可以买x支，则现在买了（x+25）支，1×x＝（x+25）×（1﹣25%）x＝75．答：降价前这些钱可以买签字笔75支．故答案为：75．14．（5分）有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的11倍．【分析】根据题意可知：把一个大圆柱分成两个小圆柱，高是底面半径的3倍，设这个圆柱体底面半径为r，那么高为3r，小圆柱体高为h，则大圆柱体高为（3r﹣h）；根据两圆柱体表面积3倍的关系，求出h＝，则大圆柱的高是r，又由于两圆柱体底面积相同，那么高的比就是体积的比，所以大圆柱的体积是小圆柱体积的11倍．【解答】解：设这个圆柱体底面半径为r，那么高为3r，小圆柱体高为h，则大圆柱体高为（3r﹣h）；因为大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍，所以h＝，则大圆柱的高是r，又由于两圆柱体底面积相同，所以大圆柱的高是小圆柱高的：r÷＝11，因为大小圆柱的底面积相同，所以高的比就是体积的比．所以大圆柱的体积是小圆柱体积的11倍．故答案为：11．15．（5分）某岛国的一家银行每天9：00﹣17：00营业，正常情况下，每天9：00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到17：00下班时有现金60万元．如果每小时的提款量是正常情况的4倍，而存款量不变的话，14：00银行就没有现金了：如果每小时提款量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况一半的话，要使17：00下班时银行还有现金50万元，那么9：00开始营业时需要准备现金330万【分析】从9：00到17：00共计8个小时，现金从50万元增加到60万元，增加了10万元，所以每小时存款量比取款量多10÷8＝1.25（万元）；从9：00到14：00共计5个小时，每个小时的提款量是正常情况的4倍，而存款量不变，这5个小时中每小时提款量比存款量多50÷5＝10（万元）．所以正常情况下每小时的提款量为：（10+1.25）÷（4﹣1）＝3.75（万元），存款量为3.75+1.25＝5（万元）．如果每小时提款量是正常情况的10倍，即每小时提款3.75×10＝37.5（万元），存款量减少到正常情况一半，即每小时存款5÷2＝2.5（万元），则银行每小时减少存款37.5﹣2.5＝35（万元），8个小时共减少35×8＝280（万元）开始时要准备现金50+280＝350（万元）．【解答】解：9：00﹣17：00是8个小时，9：00﹣14：00是5个小时（60﹣50）÷8＝1.25（万元/时）50÷5＝10（万元/时）提款速度为：（10+1.25）÷（4﹣1）＝3.75（万元/时）需要准备现金：（3.75×10﹣5÷2）×8+50＝330（万元）答：开始营业时需要准备现金330万．二、计算题（每小题5分，共4题，共20分）16．（5分）计算：1×100+2×99+3×98+…+99×2+100×1【分析】先把算式变形为1×（101﹣1）+2×（101﹣2）+3×（101﹣3）+…+99×（101﹣99）+100×（101﹣100），再根据乘法的分配律、加法交换律、加法结合律、连减式简算即可．【解答】解：1×100+2×99+3×98+…+99×2+100×1＝1×（101﹣1）+2×（101﹣2）+3×（101﹣3）+…+99×（101﹣99）+100×（101﹣100）＝1×101+2×101+3×101+…+99×101+100×101﹣1×1﹣2×2﹣3×3﹣…﹣99×99﹣100×100＝（1+2+3+…+99+100）×101﹣（12+22+32+…992+1002）＝（100+1）×100÷2×100×101﹣100×（100+1）×（100+2）÷6＝5050×101﹣100×101×102÷6＝510050﹣338350＝17170017．（5分）计算：++…+【分析】根据拆项公式＝1+×（﹣）拆项后通过加减相互抵消即可简算．【解答】解：++…+＝（1+）+（1+）+…+（1+）＝1×17+（++…+）＝17+×（1﹣+﹣+…+﹣）＝17+×（1﹣）＝17+＝17+＝17 18．（5分）求未知数：x+1＝x﹣【分析】先把方程的两边同时减去x，再把方程的两边同时加，最后把方程的两边同时除以即可．【解答】解：x+1＝x﹣x＝19．（5分）解方程：＝1+【分析】先把方程的两边同时乘2和4的最小公倍数4，去掉分母，化简，得到5x﹣3＝2x+6，然后方程的两边先同时减去2x，再同时加上3，最后同时除以3即可．【解答】解：＝1+x＝3三、解答题（每题10分，共5题，共50分）20．（10分）如图，三角形ABC中，AF：FB＝BD：DC＝CE：AE＝4：3，且三角形ABC的面积是74，求三角形GHI的面积．【分析】本题考察三角形的面积计算．考虑到△HIG的面积不能直接求，可以计算出△AGC、△BIC、△BAH的面积，再用整体减去这三部分，剩余的就是△GHI的面积，依此解答．【解答】解：如图，连接BG，设△AGC的面积为12份，根据燕尾定理，S△AGC：S△BGC＝AF：FB＝4：3＝12：9，S△AGB：S△AGC＝BD：DC＝4：3＝16：12，得△BGC的面积为9份，△ABG的面积为16份，则△ABC的面积为9+12+16＝37（份），因此△AGC的面积为74÷37×12＝24，同理连接AI、CH得△ABH的面积为74÷37×12＝24，△BIC的面积为74÷37×12＝24，所以△GHI的面积为74﹣24×3＝2．21．（10分）在一个490米长的圆形跑道上，甲、乙两人从相距50米的A、B两地，相背出发，相遇后，乙返回，甲方向不变，继续前进，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一，当乙回到B地时，甲刚好回到A地，此时他们都按现有速度与方向前进，请问：当甲再次追上乙时，甲一共走了多少米？【分析】从相遇点到B点这段路程，已知乙的速度提高，可知乙从相遇点返回B点的时间是从B点到相遇点的，而这段时间中甲是从相遇点返回到A点，并且速度提高，所以甲前后两段的路程比为1：（）＝25：24；而圆形跑道总长是490米，按照逆时针方向，A点到相遇点250米，相遇点到B点190米，B点到A点50米，即甲和乙的速度之比是24：19，所以当甲跑圈的时候，乙跑圈，甲第一次追上乙，此时甲共跑（米）．【解答】解：1+＝1：（）＝25：24490×＝250（米）490﹣250＝240（米）490﹣250﹣50＝190（米）240：190＝24：19（米）答：当甲再次追上乙时，甲一共走了2602米．22．（10分）某工地用三种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10：7：6，速度比为3：4：5，运送土方的路程之比为15：14：14，三种车的辆数之比为10：5：7．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，又干了15天才完成任务．求甲种车完成的工作量与总工作量之比．【分析】根据题意，甲种车的一半干25天，另一半干15天，相当于所有甲种车都干20天，所以甲、乙、丙三种车工作时间之比为20：25：25＝4：5：5，相同时间内，三种车各一辆完成的工作量之比为：：＝14：14：15，甲、乙、丙三种车完成的工作量之比为（14×10×4）：（14×5×5）：（15×7×5）＝112：70：105．进而求得甲种车完成的工作量与总工作量之比．【解答】解：甲、乙、丙三种车工作时间之比为20：25：25＝4：5：5三种车各一辆完成的工作量之比为：：＝14：14：15甲、乙、丙三种车完成的工作量之比为（14×10×4）：（14×5×5）：（15×7×5）＝112：70：105甲种车完成的工作量与总工作量之比为112：（112+70+105）＝112：：287＝16：：41答：甲种车完成的工作量与总工作量之比是16：41．23．（10分）第一、二、三号牧场的面积依次为3公顷、5公顷、7公顷，三个牧场上的草长得一样密，且生长得一样快．有两群牛，第一群牛2天将一号牧场的草吃完，又用5天将二号牧场的草吃完，在这7天里，第2群牛刚好将三号牧场的草吃完．如果第一群牛有15头，那么第二群牛有多少头？【分析】15头牛，2天吃完1号牧场也就是3公顷，15头牛，5天吃完2号牧场也就是5公顷；因为要计算草的生长速度，所以，设每头牛吃草速度为每天X公顷，每公顷草的生长速度为每天Y公顷，可得方程：2（15X）＝2（3Y）+3，5（15X）＝7（5Y）+5求解得，X＝0.125，Y＝0.125；所以列第2群牛的方程，就是要设这群牛有n头，则方程为：7（0.125n）＝7（7×0.125）+7求解，n＝15所以第2群也是15头牛．据此解答即可．【解答】设每头牛吃草速度为每天X公顷，每公顷草的生长速度为每天Y公顷可得方程：2×15X＝2×3Y+3，30X＝6Y+330X÷3＝（6Y+3）÷310X＝2Y+1①5×15X＝7×5Y+575X＝35Y+575X÷5＝（35Y+5）÷515X＝7Y+1②由①得：10X×1.5＝（2Y+1）×1.5即为：15X＝3Y+1.5代入②得：3Y+1.5＝7Y+1Y＝0.125把Y＝0.125代入①得：10X＝2×0.125+1X＝0.125设第2群牛有n头，可得方程7×0.125n＝7×7×0.125+7n＝15答：第二群牛有15头．24．（10分）有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍．如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%：如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是多少？它们的浓度分别是多少？【分析】设乙溶液的浓度为x%，甲乙丙三种溶液的质量分别为：A．B．C，甲乙混合后浓度为：x+6﹣2.4%＝x+3.6，乙丙混合后浓度为：x﹣2.25，甲丙混合后浓度为x．【解答】解：设乙溶液的浓度为x%，甲乙丙三种溶液的质量分别为：A．B．C，则有：甲的浓度为：（x+6），丙的浓度为，依题意有如下关系：①2.4A＝3.6B2A＝3B②B＝③6A＝整理三个式子得：x＝4，甲的浓度为：4%，乙的浓度为：10%，丙的浓度为1%．A：B：C＝3：2：6答：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是：3：2：6，甲的浓度为：4%，乙的浓度为：10%，丙的浓度为1%。
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2019年小升初数学试卷及答案解析2019年小学数学毕业模拟考试模拟卷一、填空题1.一个九位数，最高位是最小的奇数，千万位是最大的一位数，万位是最小的质数．百位数是最小的合数，其余各位都是零，这个数是________，省略亿后面的尾数约是________。
2.3:5=24 折=（）(填小数)3.5千米3米=________千米4.9立方分米=________毫升560平方厘米=________平方分米2时25分________时4.在横线上填上“>""<"或“="。
-0.6________0.6 ________ 2.3 1- ________1-5.分数单位是的最大真分数是________，再添上________个这样的分数单位正好是最小的质数。
6.的比值是________，把5:0.02化成最简整数比是________。
7.以城市广场为中心，向东走5千米记作+5千米。
那么-9千米表示________。
小东先向西走10千米，然后向东走4千米，此时小东的位置可以记作________。
8.小丽带了a元钱去买每包b元的口香糖．买了5包．还剩________元。
9.用36的4个因数组成一个比例是________。
10.小亮在做乘法时，把一个因数25写成了52，得到的积是3900。
正确的结果应该是________。
11.三个连续的偶数．中间一个是m，则另外两个分别是________、________。
12.一种商品打八五折销售，说明实际售价比原价降低了________％。
如果这种商品原价是300元，现在便宜了________元。
13.农作物的产量有多高，可以根据农作物的亩产量来判断；人跑得有多快，可以看他奔跑的速度；判断某次考试，班中各小组成绩的高低．可以看各组的________。
14.要统计一到六年级星期五借图书的本数可选用________统计图；耍统计一个月来某个年级每周借书量的变化情况应选用________统计图。
15.A地到B地的公路全长约50千米。
在比例尺是的地图上的长度是________厘米；在另一幅地图上．量得A地到B地的公路全长是2.5厘米，则这幅地图的比例尺是________。
16.右图中梯形的面积是600平方厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。
17.一个圆柱体的体积是90立方分米，如果底面积是30平方分米，那么，它的高是________分米；与它等底等高的圆锥体的体积是________立方分米。
18.从数字卡片中。
任意抽取两张组成两位数，结果是偶数的可能性________奇数的可能性。
(填“大于”“小于”或“等于”)19.在一条长80米的路两旁．每隔5米栽一棵树(两端都要栽)，一共可以栽________棵树。
20.9只鸽子飞回4个笼子．至少有________只鸽子要飞进同一个笼子。
二、判断题21.都是轴对称图形。
（）22.0.87×101=0.87×100+1。
（）23.6x-2<3，y+3=3，3a=0.8×0.5=4.9 m这些式子中只有2个是方程。
（）24.m和n是两个大于0的自然数，m是n的5倍，那么m和n 的最大公因数是n （）25.车轮的半径一定，所行驶的路程与车轮的转数成正比例。
（）26.一辆公交车到站，车上人数的先下车，又上来这时车上人数的，上车和下车的人数一样多（）27.一个正方体的棱长为a米，把它切成两个小长方体后，表面积之和为8a2平方米。
（）28.动物园在学校东偏南30°方向5千米处，则学校在动物园西偏北30°方向5千米处。
（）29.圆柱的底面半径扩大到原来的10倍，高缩小到原来的，则它的体积不变。
（）30.在一张平行四边形纸上剪一刀，剪下的两个图形可能都都是梯形，也可能都是三角形，还可能都是平行四边形。
（）三、选择题31.下面各数中，最小的是( )。
A.B. 0.889C. 85.8%D.32.下面三个数中，最接近10亿的数是( )。
A. 10.1亿 B. 9.999亿 C. 99999万 D. 10.0133.把圆柱体的侧面展开．不可能得到( )。
A. 平行四边形 B. 长方形 C. 正方形 D. 梯形34.五星电器商场去年共销售某品牌电脑2500台．卖出的这批电脑在保修期内。
有60台送特约维修点维修。
这批电脑的返修率是( )。
A. 2.4％B.97.6％ C.23.% D. 7 6.6％35.如图。
将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是( )。
A. 先向下平移3格，再向右平移1格 B. 先向下平移3格．再向右平移2格C. 先向下平移2格，再向F平移2格 D. 先向有平移3格．再向F 平移2格36.张阿姨开车去办事，半途中突然有一只狗冲在车前，她用力刹车才没撞它，张阿姨受惊后仍开车回家．右图曲线是张阿姨开车的速度记录。
张阿姨在什么时间为躲避那只狗而刹车?( )A. 8：01 B. 8：06 C. 8：08 D. 8：1137.两支篮球队进行比赛，要确定哪个队先发球．下面( )方案不公平。
A. 抛硬币B. 摸黑白二枚棋子 C. 石头、剪子、布 D. 两队各派一名选手比身高38.下列说法正确的是( )。
A. 一条射线长9999米B. 两个锐角一定能拼成一个钝角C. 和10：8可以组成比例 D. 两个质数的和一定是合数四、计算题39.下列各题，能简便的要用简便方法计算。
（1）4×0.6+0.6÷（2）（3）（4）（5）0.25×1.25×320（6）2.3×2.75+6.7×2.75+2.7540.解方程。
（1）（2）3x-250×0.4=32五、解答题41.右图是实验小学六年级学生最喜欢的豪华汽车品牌统计图。
已知调查总人数是360人．问：喜欢奔驰车比法拉利车少几人?42.小纤和杨老师的牛日都是1月6日，但她们的出生年份数相差24。
今年，杨老师的年龄正好是小红的3倍。
问：她俩今年各多少岁?(请列方程解答)43.俗话说“货比三家”，小敏到批发市场买铅笔，连跑了三家摊位，发现：同一种铅笔甲摊位5元买8枝；乙摊位3元买5枝；丙摊位7元买10枝。
请你帮小敏算一算，该选哪一家购买比较便宜?44.一个圆锥形的沙石堆，底面积是188.4平方米，高15米。
如果用这堆沙石铺路，公路宽10米。
沙石厚2分米，能铺多少米长?45.有一块长1.5米，宽1.4米的长方形玻璃。
李师傅想用它做一只长85厘米、宽40厘米、高50厘米的无盖鱼缸。
这块玻璃够吗?请列式计算说明。
46.甲乙两车相距540千米．一列货车和客车同时从两地相对开出，4小时后相遇，货车与客车速度的比是7：8。
货车和客车平均每小时各行多少千米?47.新城开发区开发一个项目，实际投资3.6亿元，比原计划多投资0.4亿元，多投资了百分之几?48.王老师打一篇稿件，第一天打了总数的25％，第二天打了总数的40％，第二天比第一天多打9页，这篇稿件有多少页?49.某楼盘准备以每平方米9000元的平均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望。
为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米8050元的平均价开盘销售。
（1）李伯伯准备以开盘平均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择。
如果你是李伯伯，会选择哪种方案?请说明理由。
（2）该楼盘其中一幢9号楼，开发商决定再让利于民，该楼的平均价为7800元／平方米，且每层价格不一，如下表(9号楼均为三室两厅，面积120平方米，买该号楼不享受优惠方案)。
陈叔叔家要买一套四楼的住房，请计算出购买这套房子的价钱。
答案解析部分一、填空题1.【答案】190020400；2亿【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数【解析】【解答】解：九位数的最高位是亿位，最小的奇数是1，最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的合数是4，这个数是190020400，190020400≈2亿.故答案为：190020400；2亿【分析】根据整数的数位顺序以及每个数位上的数字写出这个数，然后根据千万位数字四舍五入省略亿位后面的尾数即可.2.【答案】解：24÷3=8，5×8=40；15÷3=5，5×5=25；3：5=3÷5=0.6=60%=六折；所以3：5=24÷40==60%=六折=0.6 【考点】比与分数、除法的关系【解析】【分析】根据比、分数、除法的关系结合被除数、分子扩大的倍数计算除数和分母；用前项除以后项求出比值(用小数表示)，然后把小数的小数点向右移动两位后加上百分号即可化成百分数，根据百分数确定折扣.3.【答案】5.003；4900；5.6；【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，长度的单位换算，面积单位间的进率及单位换算，体积、容积进率及单位换算【解析】【解答】解：3÷1000=0.003，所以5千米3米=5.003千米；4.9×1000=4900，所以4.9立方分米=4900毫升；560÷100=5.6，所以560平方厘米=5.6平方分米；25÷60=，所以2时25分=时.故答案为：5.003；4900；5.6；【分析】1千米=1000米，1立方分米=1000毫升，1平方分米=100平方厘米，1时=60分，把低级单位换算成高级单位要除以进率，把高级单位换算成低级单位要乘进率.4.【答案】<；>；>【考点】分数大小的比较【解析】【解答】解：-0.6<0.6；因为2.3>1，所以>÷2.3；因为，所以. 故答案为：<；>；>【分析】第一组：负数都小于正数；第二组：除数大于1，商就小于被除数；第三组：比较减数的大小，减数大的差就小.5.【答案】；15【考点】分数的意义、读写及分类【解析】【解答】解：分数单位是的最大真分数是；2=，16-1=15，所以再添上15个分数单位正好是最小的质数.故答案为：；15【分析】最大真分数的分子比分母小1；把最小的质数2化成分母是8的分数，然后判断需要添上的分数单位的个数.6.【答案】；250：1【考点】求比值和化简比【解析】【解答】解：；5：0.02=500：2=250：1故答案为：；250：1【分析】用前项除以后项即可求出比值.化简比要根据比的性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变.7.【答案】向西走9千米；-6千米【考点】负数的意义及其应用【解析】【解答】解：根据正负数的意义可知，-9千米表示向西走9千米；10-4=6(千米)，此时位于广场西面6千米，小东的位置可以记作-6千米.故答案为：向西走9千米；-6千米【分析】正负数表示一组相反意义的量，向东走记作正，那么向西走就记作负；判断出两次走后小东的位置即可用正负数表示.8.【答案】a-5b【考点】含字母式子的求值【解析】【解答】解：花去的钱数：5b元，还剩：(a-5b)元.故答案为：a-5b【分析】数量关系：还剩的钱数=总钱数-花去的钱数，根据数量关系用含有字母的式子表示即可.9.【答案】1：2=3：6【考点】比例的意义和基本性质【解析】【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，组成的比例是：1：2=3：6.故答案为：1：2=3：6(答案不唯一)【分析】写出36的所有因数，然后从这些因数中找出两组比值相等的比组成比例即可. 10.【答案】1875【考点】整数的乘法及应用，整数的除法及应用【解析】【解答】解：另一个因数：3900÷52=75，正确的结果：75×25=1875.故答案为：1875【分析】用错误的积除以错误的因数即可求出第一个因数，用第一个因数乘正确的因数25即可求出正确的结果.11.【答案】m-2；m+2【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】解：另外两个数分别是m-2、m+2.故答案为：m-2；m+2【分析】相邻的两个偶数的差是2，用中间的偶数减去2就是前一个偶数，用中间的数加上2就是后一个偶数.12.【答案】15；45【考点】折扣问题【解析】【解答】解：打八五折销售，意思就是售价是原价的85%，售价比原价降低了1-85%=15%；便宜了：300×15%=45(元) 故答案为：15；45【分析】以原价为单位“1”，用1减去85%即可求出比原价降低的百分率；用原价乘降低的百分率即可求出便宜的钱数.13.【答案】平均分【考点】平均数的含义及求平均数的方法【解析】【解答】解：要想判断某次考试后各小组的成绩高低，可以看各组的平均分.故答案为：平均分【分析】平均数能表示一组数据的平均水平，所以要判断各小组的成绩，可以看各组的平均分，用每组的总分除以小组人数即可求出平均分.14.【答案】条形；折线【考点】统计图的选择【解析】【解答】解：只需要统计图书的本数，所以可以选用条形统计图；要表示借书量的增减变化情况，要选用折线统计图.故答案为：条形；折线【分析】条形统计图能表示出数量多少，折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况，扇形统计图能表示部分与整体的关系.15.【答案】20；【考点】比例尺应用题【解析】【解答】解：图上距离：50千米=5000000厘米，5000000×=20(厘米)；比例尺：2.5：5000000=.故答案为：20；【分析】用实际距离乘比例尺即可求出图上距离.写出图上距离和实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺.16.【答案】360【考点】组合图形的面积【解析】【解答】解：高：600×2÷(20+30)=1200÷50=24(厘米)阴影部分的面积：30×24÷2=360(平方厘米)故答案为：360【分析】阴影部分的三角形的高和梯形的高相等，根据梯形面积公式，用梯形面积乘2后除以上下底的和即可求出高，然后用三角形的底乘高再除以2即可求出阴影部分的面积. 17.【答案】3；30 【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解：高：90÷30=3(分米)；圆锥的体积：90×=30(立方分米)故答案为：3；30【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×；用圆柱的体积除以底面积即可求出高；等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，由此计算圆锥的体积.18.【答案】等于【考点】可能性的大小【解析】【解答】解：数字中有2个奇数，2个偶数，那么组成的两位数中奇数和偶数的个数是相等的，所以结果是偶数的可能性等于奇数的可能性.故答案为：等于【分析】如果组成的奇数和偶数的个数相等，可能性就相等，不需要把所有数字都列举出来，只需要根据四个数字中奇数和偶数的个数判断即可.19.【答案】34【考点】植树问题【解析】【解答】解：(80÷5+1)×2=17×2=34(棵)故答案为：34【分析】两端都栽树，树的棵数等于间隔数加上1，因此用路的长度除以5求出间隔数，再加上1就是每边栽树的棵数，再乘2就是一共可以栽树的棵数.20.【答案】3【考点】抽屉原理【解析】【解答】解：9÷4=2……1，2+1=3，至少有3只鸽子要飞进同一个笼子.故答案为：3【分析】假如每个笼子里都飞进2只鸽子，那么余下的1只无论飞进哪个笼子都至少有3只鸽子要飞进同一个笼子.二、判断题21.【答案】错误【考点】轴对称图形的辨识【解析】【解答】解：根据图形的特征可知，第一个就不是轴对称图形，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴.22.【答案】错误【考点】乘法分配律【解析】【解答】解：0.87×101=0.87×(100+1)=0.87×100+0.87×1，原题计算错误.故答案为：错误【分析】把101写成(100+1)，然后运用乘法分配律把0.87分别与100个1相乘后即可做出判断.23.【答案】正确【考点】方程的意义【解析】【解答】解：第一个不是等式，也不是方程；第二个和第三个都是方程，有2个是方程.原题说法正确.故答案为：正确【分析】含有未知数的等式叫作方程，由此根据方程的定义判断即可.24.【答案】正确【考点】求几个数的最大公因数的方法【解析】【解答】解：例如10和2，10是2的5倍，10和2的最大公因数是2.原题说法正确.故答案为：正确【分析】两个大于0的自然数，较大数是较小数的倍数，较小数就是两个数的最大公因数.25.【答案】正确【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量【解析】【解答】解：行驶的路程÷车轮转数=车轮的周长，车轮半径一定，车轮的周长也一定，所以行驶的路程和车轮转数成正比例，原题说法正确.故答案为：正确【分析】根据数量关系判断出行驶的路程和车轮转数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.【考点】分数乘法应用题【解析】【解答】解：例如车上原来有36人，下车后车上人数：36×(1-)=30(人)；上车后车上人数：30×(1+)=35(人)，35<36，车上人数少了，上车和下车人数不一样多.原题说法错误.故答案为：错误【分析】下车时是以原来车上的人数为单位“1”，下车时是以下车后车上的人数为单位“1”，原来车上的人数比下车后车上人数多，所以下车人数比上车人数多.27.【答案】正确【考点】长方体和正方体的表面积【解析】【解答】解：切成两个小正方体后，表面积一共是8个正方形面的面积，表面积之和为8a2平方米，原题说法正确.故答案为：正确【分析】把一个正方体切成两个小正方体后，表面积会增加两个切面的面积，也就是增加两个正方形面的面积.28.【答案】正确【考点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【解答】解：以学校为中心，动物园在学校东偏南30°方向5千米处；以动物园为中心，学校在动物园西偏北30°方向5千米处.原题说法正确.故答案为：正确【分析】东西相对，南北相对，观察的中心不同，所处的方向是不同的，根据图上的方向和夹角度数描述方向即可.29.【答案】错误【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的10倍，底面积会扩大到原来的100倍，高缩小到原来的，它的体积会扩大到原来的10倍.原题说法错误.故答案为：错误【分析】只有圆柱的底面积扩大的倍数和高缩小的倍数相同时体积才会不变.注意题中是底面半径扩大到原来的10倍.【考点】平行四边形的拼组【解析】【解答】解：在一张平行四边形纸上剪一刀，剪下的两个图形可能都都是梯形，也可能都是三角形，还可能都是平行四边形.原题说法正确.故答案为：正确【分析】如果垂直与一组平行的对边中间剪开就会得到两个梯形；如果沿着对角线剪开就会得到两个三角形；如果平行于一组对边剪开就会得到两个平行四边形.三、选择题31.【答案】D【考点】小数大小的比较【解析】【解答】解：=0.888……；85.8%=0.858；=0.8；所以：<0.858<<0.889，最小的数是.故答案为：D【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，把百分数的百分号去掉，小数点向左移动两位化成小数，然后根据小数大小的比较方法比较大小.32.【答案】C【考点】小数的加法和减法【解析】【解答】解：10.1-10=0.1亿；10-9.999=0.001亿；100000-99999=1万=0.0001亿；10.01-10=0.01亿；0.0001<0.001<0.01<0.1，所以最接近10亿的数是99999万.故答案为：C【分析】计算出各个选项中的数与10亿的差，然后比较差的大小，差小的就是最接近10亿的数.33.【答案】D【考点】圆柱的展开图【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开后不可能得到梯形.故答案为：D【分析】圆柱的侧面沿着圆柱的高展开后是长方形或正方形，如果斜着展开后会是一个平行四边形.34.【答案】A【考点】求百分率【解析】【解答】解：60÷2500=2.4%故答案为：A【分析】返修率=返修台数÷销售总台数，根据数量关系计算即可.35.【答案】B【考点】平移【解析】【解答】解：根据对应点之间的格数可知，先向下平移2格，再向右平移2格即可. 故答案为：B【分析】根据图形的位置先确定平移的方向，平移的格数是对应点之间的格数.此题也可以先向右平移再向下平移.36.【答案】B【考点】单式折线统计图【解析】【解答】解：8：00到8：03是加速时间，8：03到8：06是匀速前进时间，8：06时速度极速下降，是刹车时间，所以这个时间是躲避狗而刹车的时间.故答案为：B【分析】横轴表示时间，数轴表示速度，折线上升表示提速，折线平稳表示匀速行驶，折线下降表示降速，由此判断即可.37.【答案】D【考点】游戏规则的公平性【解析】【解答】解：A、掷硬币两面朝上的可能性相等，公平；B、摸出黑旗子和白棋子的可能性相等，公平；C、石头、剪子、布是公平的；D、比身高是不公平的.故答案为：D【分析】要想判断是否公平，要看两种情况发生的可能性是否相等，可能性相等就公平，否则不公平.38.【答案】C【考点】合数与质数，比例的意义和基本性质，角的概念及其分类，直线、线段和射线的认识【解析】【解答】解：A、射线是无限长的.此选项说法错误；B、例如两个锐角都是10°，和也是锐角.此选项说法错误；C、，10：8=5：4，可以组成比例.此选项说法正确；D、例如：2+3=5，和仍然是质数.此选项说法错误.故答案为：C【分析】A、直线和射线都是无限长，线段有限长；B、锐角是小于90°的角，可以用举例子的方法判断；C、表示两个比相等的式子叫作比例，把两个比化简后判断能否组成比例；D、质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数，举例子判断即可.四、计算题39.【答案】（1）解：4×0.6+0.6÷=2.4+2.4=4.8（2）解：===（3）解：==16-15+15=16（4）解：===10-1=9（5）解：0.25×1.25×320=(0.25×40)×(1.25×8)=10×10=100（6）解：2.3×2.75+6.7×2.75+2.75=(2.3+6.7+1)×2.75=10×2.75=27.5【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算【解析】【分析】(1)同时计算乘法和除法，再算加法；(2)先算加法，再算乘法，后算除法；(3)运用乘法分配律计算；(4)去掉括号后把分母是20的两个分数相加，然后运用连减的性质把分母是8的两个分数相加；(5)把320拆分成40×8，然后运用乘法交换律和结合律计算；(6)运用乘法分配律计算.40.【答案】（1）解：x=（2）解：3x-250×0.4=323x-100=32x=132÷3x=44【考点】方程的解和解方程【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立.五、解答题41.【答案】解：360×(40％-25％)=360×15%=54(人)答：喜欢奔驰车比法拉利车少54人.【考点】百分数的实际应用【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用总人数乘喜欢奔驰车比法拉利少的百分率即可求出少的人数.42.【答案】解：设小红年龄为x岁，则杨老师为3x岁.3x-x=242x=24x=1212×3=36(岁)答：小红年龄为12岁，杨老师为36岁.【考点】列方程解含有两个未知数的应用题【解析】【分析】根据杨老师的年龄是小红的3倍，设小红年龄为x岁，则杨老师为3x岁.根据两人的年龄差是24岁列出方程，解方程求出小红的年龄，再求出老师的年龄即可. 43.【答案】解：甲：5 8=0.625(元) 乙：3÷5=0.6(元) 丙：7 10=0.7(元)0.6<0.625<0.7答：乙家购买较便宜.【考点】单价、数量、总价之间的基本数量关系【解析】【分析】根据“总价÷数量=单价”分别求出三家摊位铅笔的单价，根据小数大小的比较方法判断哪家便宜即可.= ×15×188.4=942(立方米)44.【答案】解：V圆锥2分米=0.2米长：942 0.2 10=471(米)答：能铺471米.【考点】体积的等积变形【解析】【分析】沙石的体积是不变的，根据圆锥的体积公式计算出沙石的体积，然后用沙石体积除以公路的宽和沙石的厚度即可求出能铺的长度.圆锥的体积=底面积×高×，长方体体积=长×宽×高.45.【答案】解：1.5×1.4=2.1(平方米)，2.1平方米=21000平方厘米85×40+85×50×2+40×50×2=3400+8500+4000=15900(平方厘米)21000平方厘米>15900平方厘米答：这块玻璃够的.【考点】长方体和正方体的表面积【解析】【分析】根据长方形面积公式计算出玻璃的面积，把无盖鱼缸的5个面的面积相加就是需要玻璃的面积，然后比较大小即可做出判断；注意统一单位.46.【答案】解：设货车平均每小时行7x千米，则客车为8x千米，(7x+8x)×4=54015x=540÷4x=135÷15x=97×9=63(千米)，8×9=72(千米)答：货车平均每小时行63千米，客车为72千米.【考点】列方程解三步应用题(相遇问题)【解析】【分析】根据两车的速度比是7：8设货车平均每小时行7x千米，则客车为8x千米，等量关系：速度和×相遇时间=总路程，根据等量关系列方程求出x的值，然后分别计算两车每小时行驶的路程即可.47.【答案】解：0.4(3.6-0.4)×100％=0.4÷3.2×100=12.5％答：多投资了12.5％.【考点】百分数的实际应用【解析】【分析】用多投资的钱数除以计划投资钱数即可求出多投资了百分之几，注意用实际投资钱数减去比原计划多投资的钱数即可求出原计划投资钱数.48.【答案】解：9 (40％-25％)=9÷15%=60(页)答：这篇稿件有60页.【考点】百分数的实际应用【解析】【分析】根据分数除法的意义，用第二天比第一天多打的页数除以多的百分率即可求出稿件的总页数.。