21张牌分三堆魔术的数学原理
猜姓氏游戏及其数学原理
在民间流行着一种能够猜出别人“年龄和姓氏”的魔术，这是一套七用七张卡片，可以编排127个不同的年龄或姓氏（如果用8张卡片，就可以编排255个）。
从《百家姓》中选取127个常见的姓氏，分别与127个数一一对应就得到下面的“数与姓氏对照表” ：准备好以上七张卡片，外加这张“数与姓氏对照表” （每个姓氏下边方框中的数，是为了说明问题而加上去的），就可以来表演这个猜年龄和姓氏的魔术了。
先说猜年龄：这套卡片可以用来猜127岁以内的年龄。
表演者一张一张地出示这七张卡片给某位观众看，只要这位观众一一回答七张卡片上“有”、“无”自己的年龄，表演者就能“猜”出这位观众的年龄。
这种“猜”年龄的方法很简单，表演者只需将观众回答“有”的那几张卡片的左上角的数字加起来，所得的和就是这位观众的年龄。
比如，某位观众对七张卡片的年龄回答如下：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦ无有有有有无无表演者只需将Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ三张卡片的左上角的数字2、4、8、16加起来，得到的30就是这位观众的年龄。
读者可以验证，30这个数确实只有卡片Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ上才有。
猜姓氏与猜年龄基本相似，只是表演者将观众回答上面“有”他姓氏的那几张卡片的左上角的数字加起来后，还得找出这个和所对应的姓氏。
比如，某位观众对七卡片的姓氏回答如下：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦ无有有无有无无表演者只先将Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ三张卡片的左上角的数字2、4、16加起来，得到22，再从“数与姓氏对照表”中得到22这个数所对应的姓氏是“曹”，那么这个观众就一定姓“曹”了。
这个魔术，看起来神乎其神，其实原理并非高深莫测。
我们只需有一点二进制数的知识，就能揭示其中的奥秘。
让我们来看卡片的编制方法：第一步，把1——127这些正整数都转换为二进制数（转换结果参见“数与姓氏对照表”中每个姓氏下边方框里的那些数）。
第二步，把二进制数中20位（从右至左的第1个数位）上是“1”的所有数填入卡片Ⅰ中，把21位（从右至左的第2个数位）上是“1”的所有数填入卡片Ⅱ中，把22位（从右至左的第3个数位）上是“1”的所有数填入卡片Ⅲ中，依次类推。
2024春晚魔术的数学知识
2024春晚魔术的数学知识
2024年春节联欢晚会中的魔术表演涉及了多个数学知识点，具体分析如下：
1. 几何学：在魔术中，魔术师经常使用几何学的原理来制造视觉错觉。
例如，魔术师可以利用平面几何和立体几何的知识，通过改变物体的角度、位置和形状，让观众产生视觉上的错觉。
2. 概率学：在魔术表演中，概率学也扮演着重要的角色。
魔术师经常使用概率学的原理来选择观众或者预测观众的反应。
例如，在一些纸牌魔术中，魔术师会根据概率学的原理来选择最合适的纸牌，以达到预期的表演效果。
3. 拓扑学：拓扑学是研究图形和形状的数学分支，与魔术表演也有着密切的联系。
在魔术中，魔术师可以利用拓扑学的原理来创造一些看似不可能的表演效果。
例如，魔术师可以使用拓扑学的原理来改变纸牌的形状，或者创造一些看似神奇的绳结。
4. 线性代数：线性代数是数学的一个重要分支，它研究的是向量和矩阵等线性变换。
在魔术表演中，魔术师可以利用线性代数的知识来创造出一些神奇的表演效果。
例如，在一些舞台表演中，魔术师会利用线性代数的知识来控制灯光和道具的移动，以达到预期的表演效果。
总的来说，数学知识在魔术表演中发挥着重要的作用。
通过掌握这些数学知识，魔术师可以创造出更加神奇和有趣的表演效果。
以上内容仅供参考，建议查阅2024年春晚的魔术表演视频或者相关解析来获取更准确的信息。
数学的魔法数学在魔术中的应用与原理解析
数学的魔法数学在魔术中的应用与原理解析数学的魔法：数学在魔术中的应用与原理解析魔术是一门神秘而令人着迷的艺术形式，它通过巧妙的手法和表演技巧来展现出超乎寻常的效果，令人目瞪口呆。
然而，魔术并非只是凭借魔术师的敏捷和技巧，数学也是魔术中不可或缺的因素之一。
本文将深入探讨数学在魔术中的应用与原理，揭示数学与魔术的奇妙联系。
一、随机性与概率论在魔术中，观众经常涉及到选择一个卡片、纸牌或物品等，而后魔术师却能准确地预测出其选择。
这样的效果常常令人不解，但其实背后蕴含着概率论和统计学的原理。
概率论告诉我们，当随机选择的选项足够多时，准确地预测出某个选项的几率是非常小的。
通过对观众选择的卡片、纸牌等数量和概率进行精确计算，魔术师能够在大多数情况下准确地猜测出观众的选择，从而展现出“神奇”的效果。
二、数学运算与计算力另一个令人惊叹的魔术效果是，魔术师能够迅速、准确地完成复杂的数学计算。
无论是心算、矩阵运算还是立即计算出观众选择的数字总和，这些看似超人能力的表演实际上是通过深厚的数学知识和灵活的计算力来实现的。
数学可以帮助魔术师通过特定的技巧和算法来快速推导出观众的结果，从而使整个过程显得轻松而流畅。
通过数学的辅助，魔术师能够在面对各种难题时快速找到解决方法，给观众带来极具震撼力的表演效果。
三、几何学与图形变换几何学在魔术中的应用同样十分广泛。
魔术师常常通过几何学的原理来完成精巧的图形变换，给观众带来意想不到的效果。
例如，魔术师可以通过不同的图形变换来改变物体的形状、大小或位置，令观众感到不可思议。
这些变换背后蕴含着几何学的原理，魔术师通过对几何学知识的深入理解和运用，才能完成这些令人难以置信的变幻。
四、数列与推理数列的规律推理也是魔术中常见的一种手法。
魔术师通过观众的选择和回答，利用数列的规律来预测下一步的结果，从而给观众带来惊喜和震撼。
数学中的数列理论非常丰富，有等差数列、等比数列、斐波那契数列等等。
魔术师可以根据不同的数列规律来设计出令人难以预料的效果，充分展现数学的魔力和影响力。
魔术中的数学原理
魔术中的数学原理魔术一直以来都是令人着迷的艺术形式，而其中的数学原理往往是一种隐藏在幕后的推理、排列和计算。
数学不仅仅是魔术师的工具，也是他们构建精确和令人惊叹的魔术的基础。
一种常见的数学原理是概率和统计。
当魔术师从一副牌中选择一个特定的牌时，他们利用概率来计算出该牌的位置。
通过仔细研究牌组的排列和可能的选择，魔术师可以高效地找到特定的牌，而观众则会觉得这是一个不可思议的巧合。
此外，魔术师还可以通过对观众做出选择的限制，来增加一些牌被选中的概率，从而对魔术效果进行控制。
另一个常见的数学原理是数的计算和推理。
魔术师往往在心算和计算中擅长，这使他们能够在短短几秒钟内完成复杂的计算，并预测观众将做出的选择。
这种技能可以用来进行“念头阅读”和“预测”等魔术效果。
此外，魔术师还可以利用数字的属性和规律来设计复杂的问题和难题，引导观众走向特定的答案，从而达到一种“思维阅读”的效果。
几何学也是魔术中常用的数学原理。
魔术师可以利用几何原理进行变幻空间的魔术，使物体在不可思议的位置之间转换。
通过把握视觉和空间的错觉，魔术师可以创造出虚拟的物体和错位的景象，给观众一种超现实的感觉。
其中最著名的一个例子是“魔术魔方”，其中涉及了立方体和面的固定方式，魔术师可以在观众眼前以惊人的速度改变魔方的排列。
另一个有趣的数学原理是概念的操控和变形。
魔术师可以利用数学的符号和符号语言来创造出令人惊叹的变形和消失效果。
通过变化和转化符号的位置和形式，魔术师可以使观众产生错觉，以为符号已经变化或消失了。
这种数学原理也可以用来创造其他类型的变幻效果，如从一个物体中变出另一个物体，或者改变物体的大小和形状。
最后，数学还可以用来构建魔术道具。
很多魔术道具的设计和制作都需要精确的测量和计算。
魔术师必须确定材料的尺寸、比例和重量，以确保道具在使用时能够按照预期的方式运作。
此外，魔术师还需要计算出物体的运动轨迹和力学原理，以使道具能够顺利地执行魔术效果。
刘谦书里的猜数魔术的原理
关于刘谦书里的猜数魔术的原理读数指牌表演者按牌点选出十三张牌，即A、1、2……10、J、Q、K。
牌面向上，打乱点数，排列成圆圈。
让观众认明一牌，记住牌名。
表演者说：“我任意点牌，点到二十四时，便是你所认的那张牌。
但有一个条件，如你认的牌是3，那么我点第一张牌时，你就在心中说4（总之，要在你所认的牌点数上加1），一直数直到二十四时，你就叫停。
”于是表演者便在牌上乱点一通，到观众叫停时，正是观众默认的那张牌。
演法：1.开头十个数（即点十张牌）是乱点的。
2.从第十一下起，便按下列次序从多到少点牌，即K（13）、Q（12）、J（11）10、9、8、7、6、5、4、3、2、A。
3.点牌的数，观众和表演者都在心中数，而点数不一样。
譬如观众所认的牌点是3，表演者点第一下时，观众在3上加一数是4，第二下观众是5，第三下观众是6……一直点到观众是24那个数字为止（即观众加成的总数），观众就叫一声：“停”，由于数学上的原因，正是观众所认的那张牌。
4.表演者点牌，第十一下点在K上是本法主要的关键。
∙回复∙魔友∙qingxiansuiyi ∙7位粉丝∙2楼分析一下这个魔术，原理不讲了，自己捉摸下就明白了，原理不重要，关键是如何表演，让从观众这个角度来看，产生好神奇的感觉才对。
首先是选牌，选出13张牌，可以说我们要一种花色的牌，这样选出的自然就是A到K，因为一种花色是13张，这样说的好处是什么呢？让观众淡化必须是A 到13这13个数字，感觉就是为了方便选出任意一种花色，自然联想到数字也是任意的（这就是惯性思维，花色是任意的，其实数字不是任意的是固定的，但观众容易忽略）选牌可以让观众选，这样更加大牌是随意选出的。
很多魔术都是这样的，就是选其中一些牌表演，选的时候让观众感觉是任意的牌，其实可能是特定的牌，因为观众并不知道你接下来要干嘛，所以无从注意。
（这也是魔术三原则最后一条，表演之前不要告诉观众表演什么，让观众的注意力不知道往哪集中，这样更有利于表演，有利于隐藏一些不能让观众知道的元素）。
魔术中的数学-最新学习文档
魔术中的数学魔术中的数学魔术师从一副扑克牌中抽出21张，对一位观众说：“请你默记其中一张牌”。
观众看了看，记住了其中一张。
魔术师把牌洗了一通，然后在桌面上分牌。
如图，把第一张放在图上1的位置上，第二张放在2的位置上，……，最后一张放在21的位置上，牌面均向上。
摆成三组，每组7张。
此时问观众，默记的牌在哪一组。
当观众说出在某组后，魔术师分别把三组牌收扰起来，收扰时保持牌在组内的先后顺序不变。
再把收扰好的三组牌叠起来拿在手中。
叠的时候暗中将观众确认有默记牌的那组放在中间一层。
魔术师不再洗牌，随即开始第二次分牌。
分法如前，把第一张放在图上1的位置上，第三张放在2的位置上……。
然后问观众。
默记的那张牌现在在哪一组。
当观众说出所在组后魔术师如前再次收拢，叠起。
然后进行第三次分牌。
分好后再次问观众默记的牍在哪一组。
当观众指出所在的组后。
魔术师此时毫不犹豫地从该组中抽出一张牌来，此牌恰是观众默记的那一张，博得一片掌声。
第一组第组第三组1 4 7 10 13 16 19 2 5 8 11 14 17 20 3 6 9151821看了这个魔术以后，我对揭开其谜底产生了兴趣。
经过试验和推敲，终于找到了其中数学的影子。
其实，第一次分牌后，观众所默记的那张牌，比如A牌，可能出现在任何一组的任何位置。
然而，第二次分完后，A牌所在的位置只能是图上的8~14位号之一，这是因为8~14号上的那7张牌原先是一组被魔术师事先故意地放在中间一层的缘故。
现在A牌不论被分入哪一个新组，它只是新组内中间的三张牌之一，即这组内的第三、第四或第五张。
第三次分完后，A牌的位置只能是图上的10、11、12之一了。
道理是这三个位置上的三张牌即是收拢前的A所在那组的中间的三张。
现在，由于 10、11、12号位置分别是三个组的正中间，只要观众说出A在哪一组，魔术师把该组正中的牌抽出来就绝对正确。
魔术的秘窍是每次叠放时把含A牌的一组放在中层而又不要引起观众注意。
几百个扑克牌小魔术教学（很实用）
几百个扑克牌小魔术教学（很实用）心灵魔术1．数学猜心魔术⑴让对方随便写一个五位数（五个数字不要都相同的）⑵用这五位数的五个数字再随意组成另外一个五位数⑶用这两个五位数相减（大数减小数）⑷让对方想着得数中的任意一个数字，把得数的其他数字（除了对方想的那个）告诉你⑸表演者只要把对方告诉你的那几个数字一直相加到一位数，然后用9减就可以知道对方想的是什么数了例：五位数一：57429；五位数二：24957；相减得：32472；心中记住：7；余下的告诉表演者：3242；表演者：3＋2＋4＋2＝11；1＋1＝2；9－2＝7（既对方心中记住的那个数]}几百个扑克牌小魔术教学第1节：扑克牌魔术游戏(1)扑克牌魔术小游戏扑克牌魔术小技巧1.在镜子前练习，这样你就可以像观众那样看着自己玩的把戏了。
2.练习魔术师的喋喋快语。
事先想着在表演中你会说哪些话。
一段好的词可以分散观众的注意力，这段话供参与："我将为您表演一段小魔术这个魔术有很多乐趣，请特别注意，猜猜它是怎么回事。
"3．拒绝别人的引诱，以防透露魔术秘密。
4．不要在同一个观众面前几次表演同一个魔术。
5．控制座位的安排，有一些魔术要求观众直视你。
让观众在整个表演中都坐在自己的座位上。
6．只要有可能，就向观众借硬币、铅笔和餐巾等。
向观众借东西可以让观众误以为魔术师没有时间藏匿这些东西。
魔术简介扑克牌魔术游戏简介你可曾想到，我们平时常玩的扑克牌，居然可以千变万化出众多的脑力训练方法，难度按照从初级到升级有序设计。
父子对考，朋友对质缮无论长幼，不分参与人数，都能在轻松有趣而又悬念迭出的机智氛围中，大开思路。
启智之余，书中同时还收有扑克牌奇趣小魔术，那可是魔术师玩的智力小游戏，通过专家的讲解，人人都能玩出不一样的玄酷智力魔术!初级篇1.四位友好的国王魔术简介：这个魔术与"国王劫案"非常相似，都是四张"K"聚到了一起。
扑克牌数学魔术原理
扑克牌数学魔术原理
扑克牌数学魔术原理涉及到数学和扑克牌的组合。
以下是一些常见的扑克牌数学魔术原理：
1.二进制原理：这种魔术利用二进制数的特点，将每张扑克牌与一个二进制数相对应。
通过特定的排列和组合，观众可以神奇地选出他们心中想的那张牌。
2.三进制原理：与二进制类似，三进制原理也是将扑克牌与三进制数相对应。
通过特定的收牌和排列方式，最终可以神奇地找到观众所选的牌。
3.抽屉原理：这是一种组合数学原理，用于确定在有限的空间中至少有多少个相同的元素。
在扑克牌魔术中，抽屉原理可以用于确定观众所选的牌中至少有多少张是相同花色的。
4.全排列原理：这是一种组合数学原理，用于确定所有可能的排列方式。
在扑克牌魔术中，全排列原理可以用于制定比较牌的大小的规则，从而确定哪些牌是“大牌”，哪些是“中等牌”和“小牌”。
除了以上原理外，还有一些其他的数学原理也可以用于扑克牌魔术，如概率论、组合数学等。
这些原理的结合和运用，使得扑克牌魔术充满了神秘和趣味。
需要注意的是，虽然这些魔术看起来神奇，但它们都是基于数学原理和技巧的。
通过学习和理解这些原理，我们可以更好地欣赏和理解这些魔术，并可能甚至自己创造出一些新的魔术。
春晚魔术数学解释
春晚魔术数学解释
春晚魔术背后的数学原理主要是“约瑟夫问题”。
这个问题涉及到数学中的序列和循环，通常用在一个固定数量的对象（比如人或物）按照一定的顺序进行排列，然后按照特定的规则逐个淘汰，直到只剩下一个对象。
以刘谦的扑克牌魔术为例，这个魔术首先需要准备四张扑克牌，然后将它们平均撕成两份，叠放在一起。
接着，将牌堆顶数量为“名字字数”的牌移至牌堆底。
最后，将前三张牌放在牌堆中间并取出牌堆顶的牌。
这个魔术中，数学原理的运用使得每张牌被选中的概率都是25%，看起来非常神奇。
另外，硬币进杯和戒指进鸡蛋的魔术则涉及到物理原理。
硬币进杯的魔术中，大杯内部是口大底小的内壁与桌面明显不是垂直的，所以硬币从桌面垂直向上射出后先被大杯壁反弹改变了运动轨迹，再由大杯底反弹就刚好进入小杯。
而戒指进鸡蛋的魔术则是一个典型的“消失和出现”魔术，通过特殊的道具和手法使得看似不可能的事情发生。
总的来说，春晚魔术之所以神奇，背后是各种科学原理的巧妙运用。
这些原理包括数学中的“约瑟夫问题”，以及物理中的运动轨迹和道具手法等。
魔术的数学原理
魔术的数学原理Magic tricks have long fascinated and mystified audiences around the world. From making objects disappear to predicting a chosen card, magicians have always kept their secrets closely guarded. But behind the illusions and sleight of hand lies a foundation of mathematics that is the key to understanding how these tricks work.魔术表演长久以来一直让观众着迷和神秘化。
从让物体消失到预测一个被选中的牌，魔术师们一直保守着他们的秘密。
但是在这些幻觉和手法背后，存在着一种数学基础，这是理解这些技巧如何运作的关键。
Mathematics plays a crucial role in magic tricks, providing the framework and logic that make these seemingly impossible feats possible. Whether it's calculating probabilities, manipulating geometric principles, or using algebraic equations, magicians rely on math to create the illusions that leave audiences spellbound. Understanding the mathematical principles behind magic can not only enhance one's appreciation for the art form but also demystify the seemingly supernatural feats performed by magicians.数学在魔术表演中扮演着至关重要的角色，提供了框架和逻辑，使这些看似不可能的壮举成为现实。
扑克牌魔术 数学公式
扑克牌魔术数学公式Step1：将一叠4张的牌从中间撕开后叠在一起。
设原始四张卡片洗完以后的排列是C1，2，3，4，那么撕完以后，Ci，假设变成Ai和Bi，Ci = Ai union Bi。
那么叠在一起的排列是A1，2，3，4，B1，2，3，4，虽然可以任意选择一叠在顶部，不妨设顶叠对应的字母是A，另一个叫B。
显然这是个关于元素索引值的有限长周期序列，有f(s[x]) = f(s[(x + 4)(mod 8)])，f函数指的是卡片对应的编号，变化规律是个关于平移一个单位这个操作的C4群（周期长度为4）。
注意是索引这个性质是有周期性的，他们本身并不是完全相同的一张卡，而是来源于同一张卡的两半，共用了同一个编号。
因此，相同的性质是编号，或者叫都属于撕之前的那个两半能够拼起来的那个集合。
而最后的魔术效果，本来是编号相同是C4群的性质，又对于平移4个位置这种C4群上等价于幺元的操作而言，是个C2群（整个序列共两个周期），其元素是同一个集合，有共同编号属性的特定元素，在这里也就是两个半边的特定排列，循环群内的排列显然怎么排都是原来那个集合，故可以拼合起来，接口方向，则因为顺序未知而由观众自己调整，却一点也不奇怪，哪怕再来些块也无妨。
Step2：切牌1，2张，以及任意张，任意次。
扑克牌叠在切牌操作下的周期性。
一方面，对指定的切牌张数牌叠不变，而其他的张数所形成的新牌叠，也具有同样的周期性质。
这一点，通过模加法能很容易地证明，本身也是周期性的性质。
但是切牌以后，原本每个周期内具有的，他们都是A半边或B半边的性质就消失了，而这本来也是周期在特定相位和周期编号条件下的附加属性，并不在周期性的考虑之中。
而每个周期内的序列值也没什么特殊的，其实就是1234组成的环，以各个点为起点的各条排列罢了。
Step3：从顶部拿起3张插入整叠牌中间。
3是重要的数字，插入中间也不是完全没有限制，限制就是，插入以后，原来的第一张还是第一张，最后一张也不变。
数学小魔术师通过魔术表演展示数学的神奇之处
数学小魔术师通过魔术表演展示数学的神奇之处一、引言数学，作为一门抽象的科学，常常令人望而却步。
然而，数学小魔术师通过自己独特的魔术表演，成功地展示了数学的神奇之处。
他运用数学原理和技巧，将数字与变化相结合，带给观众们奇妙的体验和惊喜。
在本文中，将详细介绍数学小魔术师的表演，探讨其中所运用的数学原理，并阐述数学与魔术之间的紧密联系。
二、数学小魔术师的表演1. 数字预测数学小魔术师将纸牌洗牌后，要求观众随机选择一张，并将其记住。
然后，他巧妙地利用数学原理，通过观察其他纸牌的顺序和位置，准确地猜出观众所选的数字。
这种表演技巧背后隐藏着数学的奥秘，例如概率统计等。
2. 时间与数字的变换数学小魔术师让观众记下自己的出生年份，并进行一系列的计算，最终准确地算出观众当前的年龄。
这看似不可思议的变换，实际上是通过数学中的计算方法和时间的推算来实现的。
观众们不禁为数学的强大而感叹。
三、数学原理的解析1. 概率与统计在数学小魔术师的表演中，他利用了概率与统计的知识，通过观察和分析不同纸牌的可能性来推断观众所选的数字。
概率与统计是数学中重要的分支之一，它涉及到随机事件和数据的分析，为魔术表演提供了诸多的奥秘。
2. 数字的逻辑在魔术表演中，数学小魔术师通过运用数字逻辑，如算术运算、矩阵计算等，将数字与时间、位置等进行巧妙的变换，给观众带来了震撼和惊喜。
数字的逻辑不仅是数学的基础，也是魔术中不可或缺的要素。
四、数学与魔术的联系1. 创造力与逻辑思维无论是数学还是魔术，都需要创造力和逻辑思维。
数学小魔术师通过对数学原理的理解和运用，创造出了一系列令人震撼的魔术表演。
数学的逻辑思维培养了他的创造力，而魔术的实践则凸显了数学的应用价值。
2. 观察力与推理能力数学小魔术师需要通过观察观众的反应和推理可能的结果，才能做出正确的魔术演示。
这体现了观察力和推理能力在数学和魔术中的重要性。
数学的严谨性训练了他的观察力，而魔术的变幻与推算则提高了他的推理能力。
21张牌分三堆魔术的数学原理(一)
21张牌分三堆魔术的数学原理(一)21张牌分三堆魔术的数学原理介绍这是一种常见的魔术效果，即将21张牌随机排列，然后让观众选取一张卡牌，并将其放回原处。
然后将牌分成三堆，每堆7张。
接下来请观众告诉你自己的卡牌在哪一堆中，并将该牌从该堆移到另一堆。
最后，将三堆重新叠放在一起，然后神奇地猜出了观众所选择的卡牌。
魔术原理在这个魔术中，数学原理是非常重要的。
让我们逐步分析它的原理。
第一步：选择一张牌观众随意选择一张牌，可能是红色或黑色，数字也不同。
第二步：分成三堆将21张牌分成三堆，每堆7张。
第三步：挑出一堆请观众把自己选择的牌告诉你，并把该堆从左边移到右边或从右边移到左边，随意移动。
第四步：重复分堆将三堆重新叠放在一起，然后重复上面的步骤两次。
观众再次选择自己的牌所在的堆，并将该堆从一边移到另一边。
第五步：猜出选中的牌神奇的是，你会准确猜出观众所选择的牌！原理解释当你反复分堆两次时，选择的牌被放在了中间一堆的位置。
这是因为，无论观众选择哪一堆移动，最后都会让中间那一堆成为移动的目标，最后留下来。
因此，观众所选择的卡牌就在中间那一堆。
结论这种魔术看起来非常神奇，但它的数学原理非常简单。
了解原理后，你也可以像一个高超的魔术师一样表演这个魔术。
问题这种魔术的最大问题是观众不听命令。
如果观众不听你的指示，这个魔术就会失败，因为准确猜测卡牌只有在所有步骤执行正确的情况下才能实现。
变体魔术许多魔术师对这种魔术进行了一些变化，例如使用更多或更少的牌来创造类似的效果。
在一个变种中，牌堆被分成四堆，每堆有5张牌，而不是7张。
在另一个变种中，魔术师不展示21张卡牌，而是展示17张卡牌，牌堆则分成两堆，一堆有5张卡牌，一堆有4张卡牌。
然后请观众选择一张卡牌，放回原位，然后把两个牌堆合并成一个牌堆。
接下来，魔术师逐步展示每张牌，并问观众是否看到了自己的卡牌。
最后，魔术师神奇地猜出了观众所选择的卡牌。
结论这种魔术是因为统计学的奇妙属性而实现的。
数学思维在扑克牌魔术中的神奇应用
教学研究数学思维在扑克牌魔术中的神奇应用费晓剑（广东省江门市蓬江区棠下初级中学，广东江门529058）2009年春节联欢晚会后，刘谦成功的魔术表演在全国掀起了魔术学习的热潮，越来越多的明星学起了魔术，老百姓也对魔术津津乐道。
一般来说魔术表演按原理与技术可分为手法类、器械类、心理类和科技类四类，其中手法类以手法技术为主，必须勤练才能表演；器械类以巧妙设计的机关、器械来进行表演；心理类是根据心理学的原理来进行魔术表演；科技类则是以化学、物理等自然科学知识和统计规律作为依据来进行表演。
前三种魔术需要专业的道具，勤奋的练习才能实现，而第四类魔术对于我们普通老百姓来说是最容易学会的，只要我们用心分析一些魔术的原理，就会发现这类魔术就是利用数学推理来达到魔术表演的神奇效果。
现在我们要玩这样一种游戏，从一副牌中抽出13张，分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K（1即是A），我把这个13张牌按一定顺序调整后，背面朝上放在左手，右手开始翻牌，翻牌的要求是每间隔一张翻一张，具体说来，第一张上面没有牌直接翻出是1，放在桌面，然后第二张牌不翻开，而是从左手的那一堆牌的最上面拿到最下面，然后再翻开最上面那张，即第三张，此时是2，放在桌子上1的上面，接下来左手的的那张牌即第四张，再放到最下面，翻开第五张牌，此时是3，再放到桌面，以此类推，不断循环重复，每间隔一张翻一张，翻开的结果是非常令人震惊的从1、2、3，到最后的J、Q、K，即1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K顺序一点都不错。
这么神奇的效果是怎样才能做到的呢？难度会有一点，但我当时教了初二的一个班，我在一节课给他们快半个小时的时间，在没有任何提醒的情况下居然被他们分析出来，非常难度，看来兴趣真是最好的老师。
我们可以慢慢用数学的推理来分析一下，13张牌，每间隔一张发，前半部分1到7非常好处理，就是用后面的六张牌随意插进来，都可以做到前七张顺序不乱，但后面六张的顺序怎么保证呢？通过实验我们惊奇地发现发完1-7后，剩下的那六张，8，9，10，J，Q，K（实验中可以是乱的）的顺序经过一轮循环后保持原来的顺序不变，即1，8，2，9，3，10，4，J，5，Q，6，K，7，发到7后剩下的牌的顺序还是，8，9，10，J，Q，K的顺序，这时如果直接翻牌就是8，不用间隔，由此我们可以推理出后面的步骤是把J、Q、K三张牌再往□8□9□10，这三个位置插入。
教你小魔术——21张牌
魔术揭秘
道具
普通扑克牌一副
过程揭秘
1.把牌洗乱之后任意从里面找出21张牌。把牌洗乱之后，请观众抽出一张牌并且请他记住(以观众选的牌是红桃9为例)。然后把红桃9放回21张牌当中。
2.把牌依序由左到右发成3摞，发完之后每摞应该有7张牌。把每摞牌分别拿起来问观众，其中有没有他记住的那张牌。把有观众牌的那一摞，放在其他两摞之间，把三摞牌整理成一摞。
紧接着莫小欢用发牌的办法把牌分成了3摞每一摞都拿给吴迪看一下然后把含有吴迪记住的那张牌的那一摞夹在另两摞牌中间这样21张牌就又变久的经典魔术，不仅十分好学，而且如果稍微加以包装，你也可以把它演得很“神”。
“今天，我给大家表演一个非常简单的魔术。”莫小欢说，“简单到什么程度呢?简单到只要仔仔细细地看过一遍，所有人都可以给别人表演。所以说，你们可要看好了啊。”
3.在上述过程重复3次之后，观众所记住的那张牌就在整摞牌最中间的那个位置，也就是第11张。
4. 一边念魔术咒语一边发牌，念一字发一张，念到最后一个字时把这张牌翻过来，这张就是观众记住的那张红桃9。
重点提示
最后翻牌时所念咒语最好是11个字，比如说是:“天灵灵地灵灵， 找牌我最行”，一边发牌，念到“行”这个字时，问观众他记住的牌是什么，再把这张牌翻过来就可以了。
大家一听这话，全都来了精神。谁不想学个既简单又不用练手法的魔术呢?
只见莫小欢把吴迪叫过来，让他验牌洗牌。洗完牌之后又让他数出21张牌。莫小欢就用这21张牌进行表演。
莫小欢先是让吴迪随便记住了一张牌，然后把这张牌放回21张牌中间。紧接着，莫小欢用发牌的办法把牌分成了3摞，每一摞都拿给吴迪看一下，然后把含有吴迪记住的那张牌的那一摞夹在另两摞牌中间——这样，21张牌就又变成一摞了。
教你小魔术——21张扑克牌
教你小魔术——21张扑克牌在桌面上发21张牌，让观众选出一张。
在一个简短的发牌过程之后，我们用魔术上用的序列来找到这张被选中的牌。
这是最著名的纸牌魔术之一，它能让每个见过的人都啧啧称奇。
虽然魔术的原则和方法极富数学性，但对于魔术表演者的数学能力并没有要求。
更令人叫绝的是，只要按照正确的步骤去操作，每一次都能奏效。
用牌试试吧，你甚至自己都会大吃一惊！过程揭秘：1.从左至右发3张牌，每张牌正面朝上(就像你要给3个人发一轮牌一样)。
2.再以完全相同的方式发3张牌。
继续发牌，直到每一纵列都有7张牌为止——总共21张。
请观众记住其中的任意一张牌。
在我们的例子中，选定的牌是方块Q。
3.请观众告诉你，选定的牌在哪一列中。
(在本例中，牌在第三列中。
)收起另两列中的一列，接着收起选定牌所在列，并将其放在上面。
4.最后，收起剩下一列，放到其他两叠牌上面，记住下面这条金科玉律：选中的一列必须放在另两列的中间。
5.像一开始一样，从手中牌叠的最上面发3张牌，但是发牌时牌叠须正面朝上握于手中。
6.继续发牌，直到所有的牌再次发完。
7.请观众再次确认所选牌现在位于哪一列。
像之前一样，收起所有3叠牌，确保选定的一列在另两列中间。
8.一如之前的做法，重新发一遍牌。
请观众最后一次确认选中的牌在哪一列。
像之前一样，再次收回所有的牌。
9.将牌背面朝下，向观众解释，要想找到所选的牌，就必须使用一句古代魔咒“霍格斯博格斯。
”将牌发到桌上，每发一张牌，就大声说出“霍格斯博格斯”(HOCUSPOCUS)对应的一个字母，直到10个字母都说完。
10.下一张牌，正是那张选定的牌。
询问观众选定的那张牌的花色，然后将顶牌翻面。
11.向观众说明，所选牌已经找到，魔咒生效了。
提示：在发牌的过程重复3遍以后，观众心里选的牌会自动地跑到手中正面朝上牌叠从上往下第11张的位置。
这意味着你可以使用任意一个由10个或11个字母组成的词找到选定的牌，所以再想想，你就能将这个魔术个性化。
21点算牌术
21点算牌术21點算牌術一九六二年美國加州大學教授索普博士(Dr. Edward Thorp)發表《擊敗莊家》(Beat the Dealer)一書揭露二十一點可以用算牌術擊敗。
玩家用算牌術分析二十一點洗牌前的資訊找出投注機會。
長期來說算牌者相對於莊家的優勢為 0.5% 至1.5%, 短期優勢並不十分顯著。
要算牌成功, 必須要算牌快, 而且熟記策略表。
有一種算牌的方法是2,3,4,5,6 為 +1點, 10,J,Q,K,A為 -1點, 7,8,9 為 0 點。
然后每出一張牌, 都在心中算加減法。
如果算牌結果為正數,即已出現的牌中小牌多, 以后會出現大牌的機會增加, 這時對玩家有利,玩家應該下大賭注。
當玩家判斷贏的機會大增時就下大注,贏的機會不大時就下小注。
這樣贏的時候就會贏很多, 輸的時候輸很少,長期來說就會戰勝莊家。
雖然10,J,Q,K,A都為 -1點,但要單獨來記 A 已出現的張數,因為未出現牌中有大量 A 時, 21 點的幾率會增加, 玩家應增加投注。
當玩家手持 A 時,相對便要得到10點的牌。
所以如果想研究bj，一定要好好研究2deck or 1deck怎么玩，这种好规则的游戏一旦碰到，你将会大赚。
最后给一些偶尔去去赌场玩bj得人一个最简单得算牌方法，A-5 count，很简单，就是看法出来的牌中间A出得多还是5出得多，如果5出得多，下把可以稍微多压电，如果A都出来了，少压点。
原因很简单，A对玩家最有利，5对庄稼最有利。
你如果做一个1-2的betting spread，这个算法基本上好的game可以break even。
不过这是一个非常简略的算法，所以只适合偶尔去玩的人，不想学count的人，或者实在是count不了的人使用。
输了别来找我首先要对大家说现在算牌不是很容易抓到机会。
第一:赌场里有专人查算牌的，查到后他们会无条件请你离开不得再玩。
第二:现在发展到8副牌切1副半到两副算得准确率大受影响。
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21张牌分三堆魔术的数学原理
魔术是令人着迷的表演艺术之一，常常利用数学和逻辑推理的规律制造视觉错觉，让观众产生神秘感和惊喜感。
其中一种经典的魔术是21张牌分三堆的魔术，
本文将介绍这一魔术的数学原理。
魔术表演步骤
首先，表演者会在桌上摆出21张牌，并让观众从中选出一张，并记住它。
接着，表演者将这21张牌分成三堆，且数量不必相同，让观众告诉他选中的牌在哪
一堆中。
然后，表演者将这三堆牌拿起，再把包含选中牌的牌堆放在最上面，重复此过程三次，最后将牌展开，选中的牌居然出现在最下面。
数学原理
这个魔术的数学原理并不难理解，关键在于观众并没有意识到。
我们可以通过
一组简单的式子来解释这个过程。
首先，假设牌堆被标记为1、2和3，选中的牌被标记为x。
我们设每个牌堆中
的牌数依次为a1、a2和a3。
当表演者重复操作时，他其实在执行以下式子：
(x + n × (a1 + a2 + a3)) mod 3 + 1
其中，n表示重复的次数。
mod表示取余数的操作，+1是为了符合牌堆的标记。
如果你把这个式子简化了解开，你会发现，每次重复操作后，选中的牌x就会
跑到非选中牌堆数的下一个。
例如，如果选中的牌在第一堆，那么在第一次重复操作之后，它就会被放到第二堆；在第二次重复操作时，第二堆中被选中的牌会被放到第三堆；最后，在第三次重复操作后，选中牌就被转移到了最下面。
这个原理的关键在于，表演者将选中的牌不断地放在其他牌堆的顶部，计算公
式每次操作都会让牌跑到非选中的牌堆数的下一个，最终出现在了最下面。
小结
通过简单的数学分析，我们得知这个魔术并不是依据神秘的魔法技巧得以完成，而是基于数学和逻辑规律的计算得出的。
在实际操作中，魔术师需要准备好这21
张牌，并把公式记住，然后用巧妙的表演方法迷惑观众的视听，达到魔术的效果。
总的来说，这个21张牌分三堆的魔术展示了一个基于数学和逻辑推理的精彩图景，也是一个很好的解谜思维训练方式。
如果你还没尝试过这种玩具，不妨自己动手试一试，可能会让你感到惊喜。