小学工程问题应用题

小学工程问题应用题
1.已修好的部分为430千米，未完成的部分比全长多560
千米，设全长为x千米，则未完成的部分为x-430千米+560千米，化简得x=560千米×2+430千米=1550千米。

2.甲队单独修10天完成，乙队单独修12天完成，设合修
需要x天完成，则根据工作效率公式可得：10/x+12/x=1，化
简得x=60/11天。

3.甲队单独做8天完成，乙队单独做5天可以完成工程，
设合做需要x天完成，则根据工作效率公式可得：8/x+5/x=1，化简得x=40/13天。

4.甲单独做64天可完成，乙单独做48天可完成，甲先做48天剩下的由乙来做，设乙需要XXX完成，则根据工作总量
公式可得：甲的效率×甲做的时间=乙的效率×乙做的时间，化
简得y=64×48/64-48=96天。

5.甲乙合做要10天才能完成，甲做4天后完成工程的，
余下的由乙单独去完成，设乙需要XXX完成，则根据工作总
量公式可得：甲乙合做的效率×甲做的时间+乙单独做的效率×乙做的时间=工作总量，化简得y=24天。

6.甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作12
天完成，设三人合作需要x天完成，则根据工作总量公式可得：甲的效率×x+乙的效率×x+丙的效率×x=工作总量，化简得
x=120/7天。

7.甲独做10天完工，乙独做15天完工，设二人合做需要
x天完成，则根据工作效率公式可得：10/x+15/x=1，化简得
x=30/7天。

8.XXX做需3天，XXX做需4天，XXX做需5天，设三
人合做需要x天完成，则根据工作效率公式可得：
3/x+4/x+5/x=1，化简得x=60/7天。

9.甲、乙、丙三人一起吃一袋米，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，设丙一人需要x天吃完，则根据工
作效率公式可得：1/24+1/36+1/x=1/8，化简得x=48天。

10.甲独做需18天，乙独做需15天，二人合做6天后，
其余的由乙独做，设乙需要XXX完成，则根据工作总量公式
可得：甲乙合做的效率×6+乙单独做的效率×y=工作总量，化
简得y=12天。

11.甲独做需12天完成，乙独做需18天完成，设二人合
做需要x天完成5/6的工程量，则根据工作总量公式可得：甲
的效率×x+乙的效率×x=5/6的工作总量，化简得x=24天。

12.甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，设
乙单独做需要y天，则根据工作效率公式可得：1/10+1/y=1/4，XXX20天。

13.甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，设还需要x天，则根据工作总量公式可得：甲的效率×x+乙的效率×(x+9)=工作总量，化简得
x=36天。

14.甲独做需12天，乙独做需16天，丙独做需20天，甲
先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，设乙需要
XXX完成，则根据工作总量公式可得：甲乙丙合做的效率
×(3+5)+乙单独做的效率×y=工作总量，化简得y=16天。

15.甲独做需10天，乙独做需15天，丙独做需20天，三
人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，设甲请了x天病假，则根据工作效率公式可得：6/10+6/15+6/20=1-x/10，化简得
x=2天。

16.一个老工人做40天完成，一个徒工做80天完成，现
由2个老工人和4个徒工同时合做，设需要x天完成，则根据
工作效率公式可得：2/40+4/80=1/x，化简得x=20天。

17.先开甲管2小时可注满1/5的水量，乙管1小时可注满1/15的水量，设需要x小时注满整个池子，则根据工作效率公式可得：2/10+(x-2)/10+1/15×(x-2)=1，化简得x=22小时。

18、如果甲和乙合作，可以用以下公式计算完成时间：
1/6 + 1/8 = 7/48
1 / (7/48) = 6.86
因此，两人合作约需要6.86天才能完成这项工作。

19、甲队独立工作10天后，完成了工程的1/6.因此，剩下的工程量为5/6.如果乙队和甲队一起工作，他们每天可以完成1/60 + 1/40 = 1/24的工作量。

因此，需要的天数为：5/6) / (1/24) = 20
因此，他们需要再工作20天才能完成这项工程。

20、甲和乙一起工作2小时，完成了工作量的1/4.因此，剩下的工作量为3/4.如果乙继续工作，需要的时间为：3/4) / (1/8) = 3.75
因此，乙需要再工作3.75小时才能完成这部稿件。

21、卡车和大车一起工作，他们每次可以完成1/18 + 1/30 = 4/45的工作量。

因此，需要的次数为：
1 / (4/45) = 11.25
因此，他们需要运输11次才能完成这批货物。

22、（1）两队合作5天可以完成工程的：
5/30) + (5/20) = 5/12
2）两队合作10天后，剩下的工程量为：
1 - ((10/30) + (10/20)) = 1/3
3）假设两队合作x天，可以用以下公式计算完成工程的比例：
x/30 + x/20 = 1
XXX：
x = 12
因此，两队合作12天可以完成这项工程。

23、甲队和乙队共同挖了20天，完成了工程的：
20 x 2.2) + (20 x 1.6) = 76
因此，剩下的工程量为：
120 - 76 = 44
因为甲队每天可以挖2.2米，所以甲队需要再挖多少天才能完成这项工程，可以用以下公式计算：
44 / 2.2 = 20
因此，甲队需要再挖20天才能挖通这条隧道。

24、甲和乙合作9天完成了工程的3/5.因此，剩下的工程量为2/5.如果甲单独工作，需要的时间为：
2/5) / (1/12) = 4.8
因此，甲单独需要4.8天才能完成这项工程。

如果乙单独工作，需要的时间为：
2/5) / (1/12 - 1/5) = 10.8
因此，乙单独需要10.8天才能完成这项工程。

26、如果20人做一天只能完成工程的1/4，那么一人做一天只能完成工程的：
1/4 ÷ 20 = 1/80
如果余下的工程要在一天内完成，需要增加多少人可以用以下公式计算：
1 ÷ (3/4 ÷ 20) - 20 = 80
因此，需要增加80人才能在一天内完成这项工程。

27、假设这批零件共有x个，那么甲和乙合作完成的工作量为：
x ÷ 4 - x ÷ 5 = 20
XXX：
x = 400
因此，这批零件共有400个。