2021学年高中数学3.2古典概型第23课时互斥事件1作业课件北师大版必修3.ppt

三、解答题(本大题共2小题，共25分．解答应写出文字说
明，证明过程或演算步骤)
12．(12分)在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如
表：
排队
5人及
0 1 234
人数
以上
概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
(1)至多有2人排队的概率是多少？
(2)至少有2人排队的概率是多少？
解：(1)记没有人排队为事件A，有1人排队为事件B，有2人排 队为事件C，事件A，B，C彼此互斥．
两队夺取冠军的概率分别是
3 7
和
1 4
，则该市球队夺得全省足球冠军
的概率为( D )
31 A.28 B.2
17 19 C.28 D.28
解析：P＝37＋14＝1298.
8．下列四个说法：①对立事件一定是互斥事件；②A，B为 两个事件，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C两两互 斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1， 则A，B是对立事件，其中错误说法的个数是( D )
第三章 概率
§2 古典概型 第23课时 互斥事件(1)
课时作业基设础训计练（45分钟）
——作业目标—— 1．理解互斥事件、对立事件的定义． 2．掌握互斥事件、对立事件的联系并能正确判断． 3．掌握互斥事件、对立事件的概率加法公式． 4．能正确分析、准确利用公式求概率．
——基础巩固—— 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．给出事件A与B的关系示意图，如图所示，则( C )
血型
A B AB O
该血型的人所占比例(%) 28 29 8 35
已知同种血型的人之间可以输血，O型血可以输给任一种血
型的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是B型血，若小
明因病需要输血，求：
(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率；
(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率．
解：(1)对任一人，其血型为A，B，AB，O型血的事件分别 记为A′、B′、C′、D′，它们是互斥的．由已知，得P(A′) ＝0.28，P(B′)＝0.29，P(C′)＝0.08，P(D′)＝0.35.
A．0.08 B．0.95 C．0.97 D．0.92
解析：因为由题意知本产品包含正品和次品两种情况，“一 件产品是正品”和“一件产品是次品”这两个事件是对立事件， 产品是次品的概率为0.05＋0.03＝0.08，所以产品是正品的概率是 1－0.08＝0.92.
7．某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛，甲、乙
A．对立事件
B．不可能事件
Baidu Nhomakorabea
C．互斥但不对立事件 D．不是互斥事件
解析：甲、乙不能同时得到红色，因而这两个事件是互斥事 件；又甲、乙可能都得不到红色，即“甲或乙分得红色”的事件 不是必然事件，故这两个事件不是对立事件．
6．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品， 在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是0.05和 0.03，则抽验一件是正品(甲级品)的概率为( D )
所以P(A)＝25，所以P(－A )＝1－P(A)＝1－25＝35.
11．某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产 中出现正品的概率是0.98，二级品的概率是0.21，则出现一级品 与三级品的概率分别是 0.77,0.02 .
解析：出现一级品的概率为0.98－0.21＝0.77；出现三级品的 概率为1－0.98＝0.02.
解析：若A、B为对立事件，则P(A)＋P(B)＝1；若A、B为互 斥事件，则P(A)＋P(B)≤1.
5．奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，如图，颜色自 左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五 大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊 五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分 得红色”是( C )
P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56. (2)记至少有2人排队为事件D，由(1)知少于2人排队为事件A ＋B，那么事件D与A＋B是对立事件，则P(D)＝P( A＋B )＝1－ [P(A)＋P(B)]＝1－(0.1＋0.16)＝0.74.
13．(13分)黄种人群中各种血型的人所占比例如下：
解析：甲不输就是甲获胜或者下成和棋，而两者为互斥事 件，所以甲不输的概率是0.3＋0.5＝0.8.
10．事件A，B互斥，它们都不发生的概率为
2 5
，且P(A)＝
2P(B)，则P(－A )＝
3 5
.
解析：因为事件A，B互斥，它们都不发生的概率为
2 5
，所以
P(A)＋P(B)＝1－25＝35.
又因为P(A)＝2P(B)，所以P(A)＋12P(A)＝35，
A．0.42 B．0.28 C．0.3 D．0.7
解析：摸出红球、白球、黑球是互斥事件，所以摸出黑球的 概率是1－0.42－0.28＝0.3.
3．从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰 有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个 奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．
A．A⊆B B．A⊇B C．A与B互斥 D．A与B对立
解析：显然事件A与B不能同时发生，但又不一定非要发生一 个，有可能都不发生，故A与B不是互为对立事件．
2．口袋内装有一些形状大小相同的红球、白球和黑球，从 中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28， 那么摸出黑球的概率是( C )
A．0 B．1 C．2 D．3 解析：所给的四种说法中：①正确；②成立需A与B互斥；③ 中可能还会涉及其他事件；④中两个事件可能并不是在一个试验 中获得的或事件A，B的交集不为空集，故④不正确，故选D.
二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分) 9．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.3，两人下成和棋的 概率为0.5，那么甲不输的概率是 0.8 .
在上述事件中，是对立事件的是( C ) A．① B．②④ C．③ D．①③
解析：从1～9中任取两数，有以下三种情况：(1)两个均为奇 数；(2)两个均为偶数；(3)一个奇数和一个偶数，故选C.
4．若A，B为互斥事件，则( D ) A．P(A)＋P(B)<1 B．P(A)＋P(B)>1 C．P(A)＋P(B)＝1 D．P(A)＋P(B)≤1