2017中考数学试题分类汇编-(三角形全等-)(最新整理)

A 专题 09 三角形

一、选择题

1.（2017 甘肃庆阳第8 题）已知a，b，c 是△ABC的三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为（）

A．2a+2b-2c B．2a+2b C．2c D．0

【答案】D

2.（2017 浙江嘉兴第2 题）长度分别为2 ，7 ，x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是（）

A. 4

B. 5

C. 6

D.9

【答案】C.

3.（2017 天津第11 题)如图，在∆ABC 中，AB =AC ，AD,CE 是∆ABC 的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP +EP 最小值的是（）

A.BC

B.CE

C.AD

D.AC

【答案】B.

4.（2017 湖南长沙第5 题）一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形

【答案】B

5.(2017 ft东滨州第 8 题)如图，在△ABC中，AB＝A C，D为BC 上一点，且 DA＝D C，B D＝B A，则∠B 的大小为（）

A．40°B．36°C．80°D．25°

B D C

【答案】B.

6.(2017 ft东滨州第 11 题)如图，点 P 为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与 OA，OB 相交于 M、N 两点，则以下结论：（1）PM＝PN 恒成立，（2）OM＋ON 的值不变，（3）四边形 PMON 的面积不变，（4）MN 的长不变，其中正确的个数为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

A

M

P

O

N

B

【答案】B.

7.(2017 ft东菏泽第 5 题)如图，将R t∆ABC绕直角顶点C 顺时针旋转90 ，得到∆A 'B 'C ，连接AA'，若∠1=25 ，则∠BAA'的度数是（）

A．55 B．60 C. 65 D．70

8.(2017 浙江金华第3 题)下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）

A．2, 3, 4B．5, 7, 7C．5, 6,12 D．6,8,10

【答案】C.

9.（2017 浙江省台州市）如图，点P 是∠AOB平分线OC 上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P 到边OA 的距离是（）

3

A．2 B．3 C．D．4

【答案】A．

10.（2017 浙江省台州市）如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B 为圆心，B C 长为半径画弧，交腰AC 于点E，则下列结论一定正确的是（）

A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE

【答案】C．

11．（2017 ft东省枣庄市）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB

1

于点M，N，再分别以点M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP 交边BC 于点D，若CD=4，AB=15，

2

则△ABD的面积是（）

A．15 B．30 C．45 D．60

【答案】B

12．（2017 广西四市）如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）

A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC

【答案】D．

13．（2017 湖北省襄阳市）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点 C 为圆心，CB 长为半径作弧，

1

交AB 于点D；再分别以点 B 和点D 为圆心，大于 BD 的长为半径作弧，两弧相交于点 E，作射线 CE 交AB 于点F，

2

则AF 的长为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

【答案】B．

14. （2017 湖南株洲第5 题）如图，在△ABC中，∠BAC=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，则∠BAD=（）

A．145°B．150°C．155°D．160°

【答案】B.

15. （2017 郴州第 8 题）小明把一副45 ,30 的直角三角板如图摆放，其中∠C =∠F = 900,∠A = 450, ∠D = 300，则∠+∠等于（）

A．1800B．2100C．3600D．2700

【答案】B．

【解析】

试题分析：∵∠α=∠1+∠D，∠β=∠4+∠F，∴∠α+∠β=∠1+∠D+∠4+∠F=∠2+∠D+∠3+∠F=∠2+∠

3+30°+90°=210°，故选 B．

16. （2017 河池第9 题）三角形的下列线段中，能将三角形分成面积相等的两部分是（）

A．中线B．角平分线 C.高D．中位线

【答案】A.

二、填空题

1. （2017 湖南怀化第15 题）如图，AC = DC ，BC = EC ，请你添加一个适当的条件：，使得△ABC ≌△DEC .

【答案】CE=BC．本题答案不唯一．

2.（2017 江苏盐城第12 题）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=°．

【答案】120°.

3.（2017 贵州黔东南州第12 题）如图，点B、F、C、E 在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件使得△ABC≌△DEF．

【答案】∠A=∠D．

4.（2017 新疆建设兵团第 15 题）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，对角线 AC，BD 相交于点 O，下列结论中：

1 ①∠ABC=∠ADC；②AC 与 BD 相互平分；③AC，BD 分别平分四边形 ABCD 的两组对角；④四边形 ABCD 的面积 S=

2 AC•BD．正确的是（填写所有正确结论的序号）

【答案】①④

5．（ 2017 四川省达州市）△ABC中， AB=5，AC=3，AD 是△ABC的中线，设 AD 长为 m，则 m 的取值范围