气体的等温变化

气体的等温变化山东省菏泽市成武县一中杨晓东（一）、（引入新课）：上课，同学们好！１．首先请两个同学上讲台上来，配合老师共同做个游戏．一位男同学，一个位同学．来，大胆展示一下自己，游戏规则是这样的，每人一只气球．女同学直接吹气球，男同学则吹一只套在瓶口上的气球，看谁能把气球吹的更大一些，吹的最大的同学获胜，好现在开始．坐着的同学为他们加油．（男同学故作费劲状，稍停）好，现在出结果了吧，谁获胜了，（女同学），现在请男同学谈一下你的感受！（不公平，这样很费力，怎么也吹不大）什么原因呢？（封在瓶中的气体被压缩，体积减小，压强增大，无法吹大气球）．２．同学们再来看一个现象：这是吊水瓶，大家都有缘结识过是吧？这里只有两根细管，上边是进气口，下边是输液管，插在瓶口的橡皮塞内，瓶里边装了一部分红色水，现在把瓶子倒过来，大家仔细观察一小会，大家看到什么现象啦？（水流的越来越慢，最后不再流出）什么原因呢？谁来解释一下？好，这位同学很勇敢！说吧（瓶中的气体，体积增大，压强减小，外界大气压强使水不再流出）回答的很好！请坐！３．生活当中，我们还见过很多类似的例子，比如：打足气的自行车，若是在烈日下曝晒，车胎会怎么样？（爆炸）原因呢？（车胎内的气体因温度升高而压强增大、体积膨胀造成的）其实生活中有很多现象都说明：气体的压强ｐ、体积ｖ、温度ｔ是相互联系的。

这三个状态参量之间存在着一定的关系。

如果气体的三个状态参量一定时，我们就说气体处于这种确定的状态．若有一个参量改变引起其它参量的改变，我们就说气体的的状态发生了变化．可怎么去研究气体三个状态参量之间的关系比较好呢？（控制变量法）很好，今天这节课，我们就用控制变量法来研究一种特殊情况：一定质量的气体，在温度不变时其压强与体积的变化关系。

我们把这种现象叫做等温变化！（二）、--１．直觉猜想根据刚的两个小实验，我们知道，封在瓶中气体的质量是一定的，温度与室温相同保持不变，经历的就是一个等温变化．则气体压强ｐ和体积ｖ有什么定性关系呢？（压强增大，体积减小；压压强减小，体积增大），物理学并不满足于对ｐ、ｖ的定性分析，那同学们接着猜想压强和体积有什么定量的关系呢?各小组讨论一下。

好，哪位同学来说一下？（ｐ∝１／ｖ），你是根据什么这样猜想的呢？（根据前面的实验：瓶中封闭的气体被压缩，体积减小，压强增大；瓶中封闭的气体，体积增大，压强减小，），那也不一定是反比例关系，同学们还能想像出什么形式来？有没有与体积的其他形式成反比呢？（有可能压强与体积的平方成反比）。

回答很好，请坐下。

同学们还有没有别的情况呢？（ｐ∝１／ｖ３），同学们的猜想都很好，颇有物理学大师的风范。

可是同学们的猜想假设能否成立呢？我们又该怎么办呢？（通过实验来检验猜想假设），很好！一堂课无法检验所成的猜想，今天我们就检验最简单的形式好吧？有兴趣的同学也可以在课下检验其他的猜想。

２．实验方案的设计现在请同学们打开讲义第１页，上面有一个探究指南卡，探究指南卡中有几个问题，同学们带着这些问题去阅读讲义第４页的阅读材料，看完材料后，同学们可以试用一下桌上的仪器，自主设计实验步骤和数据记录表格，也可以参考老师提供的表格。

组内同学交流后，形成实验方案给大家介绍一下，现在开始！（２－３分钟）同学们完成的怎么样啦？现在请几个小组来介绍一下，第一小组先来吧！可以结合指南卡的的问题来汇报一下你们的方案（针管中封闭的气体为研究对象，不用手去摸管壁以保持气体的温度不变，另外缓慢压缩气体，把仪器固定好后先封闭一定质量的气体，压缩或增大体积，从表头上读出对应的压强值，测出多组ｐ、ｖ值，看ｐｖ值是否为定值，若为定值则说明ｐ、ｖ成反比。

）不错，描述的挺详细的，请坐下，第二小组，你们与第一小组方案一样吗？若不一样，请说明一下（老师，我们的方案与刚才那个小组一样，只是处理数据时，我们作ｐ－ｖ图象，）作ｐ－ｖ图象，你们想着能得到什么的图线？（双曲线一支），若画出一支弯曲的线，你们一定能判出ｐ与ｖ成反比例关系吗？哪个小组能再来补充一下吗？（老师，我们作ｐ－１／ｖ图象，若是ｐ∝１／ｖ，则证明ｐ与ｖ成反比）。

这个小组同学真棒！运用了转化的方法．总结一下，同学们实验方案中提到的注意事项及数据处理方法：（１）不用手摸管壁，（２）缓慢改变气体的体积共3页，当前第1页123（３）ｐｖ乘积是否为定值，（４）作ｐ－１／ｖ图象看是否为过原点的直线。

同学们的方案太好了，可是＂纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行＂，好，现在我宣布，各小组同学根据各自的实验方案，实验步骤及数据记录表格，大胆检验你们的猜想去吧？老师建议大家彼此借鉴其它小组方案中的优点。

看哪个小组做的又快又规范！现在家开始实验！３．自主实验（５分钟左右）（学生做实验期间，耐心纠正学生出现的各种问题，提示一些启发性的问题：这样放置，仪器安全吗？这样读数费劲吗？能不能把刻度固定下来再读数？你们组遇到了什么困难了吗？怎样去封闭一定质量的气体）有几个小组已经测完数据，正在处理分析数据，其它小组加油啊？第一小组最先测出数据，请这一小组同学，在电脑前输入数据，用ｐ－１／ｖ坐标系作图。

同学们都已完成了实验，请几个小组来展示你们的数据，说出你们的结论。

（实验投影仪展示几个小组的数据和图）（１）第一小组。

我们的数据分析支持我们的猜想，ｐｖ值在误差范围内近似相等，说明ｐ－ｖ成反比；（２）第二小组，我们的数据也支持我们的猜想，ｐ－１／ｖ图为一条直线，但稍偏离坐标原点，并不严格成反比例，但在误差范围内认为ｐ∝１／ｖ，ｐ、ｖ成反比。

是什么原因造成了误差呢？（针管中封闭的气体，体积测量有误差，因为有一部分处在与表头相连的小细管中）（３）我们再来看一下电脑上的数据点，第一组同学输入数据后，由ｅxcel表格功能自动绘出散点图，现在我们用一条直线来拟合这些点，因为猜想是ｐ∝１／ｖ，可选线性趋势线，并勾选“显示公式”选项，大家看公式是y=kx+b，这说明了这些点大致在一条直线上，但不严格过原点，有一点误差，在误差允许的范围内ｐ∝１／ｖ，间间接说明ｐ、ｖ成反比。

４．实验结论（让学生总结一下）根据同学们的数据及分析，我们得到实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强ｐ与体积ｖ成反比。

实验中所用仪器封闭的是空气．如果是换成其它的气体，我们同样也能得出这样的结论。

５．玻意耳定律同学们真是太伟大了！因为早在400多年前，英国科学家玻意耳和法国科学家马略特也各自通过实验发现了这个规律。

后来人把这个规律称作玻意耳定律，这就是玻意耳定律的内容。

这是玻意耳年轻时的照片，很酷吧！玻意耳定律的公式怎么写呢？（ｐｖ＝常量）故内容也可以表述为：一定质量的气体,在温度不变的情况下,它的压强跟体积的乘积为常量。

公式可以写成ｐ1ｖ1=ｐ2ｖ2的形式，这个公式中的ｐ1、ｖ1；ｐ2、ｖ2分别表示什么意义呢？（气体在两个不同状态下的压强和体积）我们可以称为初状态和末状态。

气体从初状态经历一等温变化过程到达末状态。

当然公式也可以写成比例式的形式：ｐ1／ｐ2＝ｖ２／ｖ１。

这就是玻意耳定定律的内容及公式表达。

６．我们在探究一定质量气体压强跟体积关系的实验中，为了用线性关系来探索这两个物理之间的定量关系，建立了ｐ－１／ｖ坐标系。

然而为了直观地描述压强ｐ与体积ｖ的关系。

通常还是用ｐ－ｖ坐标系。

一定质量的气体等温变化的ｐ－ｖ图象是这样的，形状为双曲线的一支。

由于它描述的是温度不变的ｐ－ｖ关系，因此我们称它为等温线。

现在同学们结合讲义上的几个自主探究问题去研究一下等温线的物理意义。

然后再给大家介绍一下你的看法。

现在开始。

（停2分钟）哪位同学来说一下。

好这位同学，真的非常勇敢。

（共3页，当前第2页123ａ、ｂ两点代表气体的两个状态，ａ－ｂ代表气体经历一个等温变化过程，从状态ａ变化到状态ｂ。

研究一定质量的气体，在温度不变时，适用于压强不太大，温度不太低的各种气体．pv=恒量；不同的等温线也必需是同一个一定质量的气体，说明温度高低不同，ｐｖ值不一样）．你能判出温度的高低吗？（t3 >t2 >t1）你是根据什么判定的？（作出辅助线比如：同体积情况下，温度越高，压强越大）。

说的非常棒！同学们表现的太棒了，课堂因你们而精彩，为自己精彩的表现来一次激烈的掌声吧！（三）探究历程回想本堂课我们的探究历程。

首先是情景再现的几个小实验、然后是猜想假设ｐｖ的关系、接着进行探究实验方案、同学位自主进行实验、通过数据分析、最后得出结论。

通过本节课的探究性学习，我们尝试用实验的方法来探究ｐ与ｖ的关系及ｐ－ｖ图象的意义。

让大家体会了物理学研究工作是以怎样的形式和方法来进行的，望大家从以下两方面有所体会：第一，物理学研究并不神秘，每个同学都可以开展物理学研究。

第二，今天我们的工作是粗糙的，真正的物理学研究更精确、更完善，但基本思路和方法是一样的，让我们都拥有这样一种方法，探究大自然的奥秘吧！（四）为巩固课堂所学知识，１．同学们先来看一下讲义上的达标练习，通过这个例题，望同学们能总结一下应用玻意耳定律解题的一般思路。

谁来说一下自己的看法？很好，我给同学们展示一下解题过程。

谁能说一下应用玻意耳定律解题的一般思路？展示基本思路：（１）．明确哪部分气体为研究对象（２）．明确气体的初、末状态参量ｐ1、ｖ1；ｐ2、ｖ2（３）．依据玻意耳定律建立列方程（４）．求解结果２．为达到快速应用知识的目的．这里老师送大家几道竞赛题，最先站起来回答的同学为获胜者，这位同学所在的小组为优胜小组．各小组作好准备！赛题１：赛题２：赛题３：看似变质量问题，其实可以设想一个大容器，装下这200ｌ的气体，转化为一个定质量问题。

（五）课后探究题最后是老师送大家的两个课后探究问题，第一：探究报纸能承受的最大拉力与报纸的几何尺寸之间的关系(宽度d与承受拉力f的关系).第二：课后仿照教材２０页的实验装置图，自制仪器，完成探索实验．今天的课到这儿，谢谢各位同学！同学们再见！。