高中数学必修1练习题(一)

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高中数学必修1练习题(一)

(时间:60分钟,满分:100分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1. 已知集合M {}13|≥=x x , 52=a ,则下列关系式中正确的是:

A {}M a ⊆

B M a ⊇

C {}M a ∈

D M a ∉ 2. 若)0()(≠+=a b ax x f ,且2)5(=f ,则)7()3(f f +的值为

A 2

B 4

C 6

D 8 3. 若a <0,则下列不等式中正确的是

A .a

a 2≥ B .a a )2

1(> C .a a )2

1(2< D .a a )2

1(2>

4. 某工厂由于生产成本不断降低,产品价格每隔3年降低4

1

,已知现产品价格是6400元,则12年后的产品价格为

A .2700元

B .2100元

C .2025元

D .1250元

5. 函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间]4,(-∞上是减函数,那么实数a 的取值范围是

A. 3-≥a

B. 3-≤a

C. 3≥a

D. 5≤a 6. 设A={x|x 2–1=0},B={x|ax –1=0,a ∈R},若A ∪B=A ,则a 的值可以为

A 0

B 1

C –1

D 0, –1, 1 7. 函数1)52(log +-=x y a 恒过定点 ( )

A , 1)

B ( 3, 1 )

C ( , 0 )

D ( 1, 0 ) 8. log 89 × log 32的值是 ( )

A 1 B

23 C 3

2

D 2 9. 在R 上的偶函数f(x)在x < 0时递增,若x 1 <0 < x 2, 有|x 1|<|x 2|, 则一定有

A f(–x 1) > f(–x 2)

B f(–x 1) < f(–x 2)

C –f(x 1) > f(–x 2)

D –f(x 1) < f(–x 2)

10. 某商品1月份降价10%,此后受市场因素影响,价格连续上涨三次,使目前售价与1月份降价前相同,则三个价格平均回升率为( )

A.19103

- B.19

103+ C.19102- D.333

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

11. 已知函数f(x)=2x 2-mx+3,在(-2,+∞)上是增函数,在(-∞,-2)上是减函数,则f(1)= .

12. 已知集合B B A mx x B x x x A ====+-= },1|{},065|{2,求实数m 所构成的集合

M = .

13. 下列结论正确的序号是 .

①lg(lg10)=0 ② lg(lne)=0 ③ 若lgx=1,则x=0 ④ 若e=lnx,则x=e 2

14. 设13

2

log

三、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)

15. 往外地寄平信,每封信不超过20克付邮费元 , 超过20克而不超过40克须付邮费元,依此类推,每增加20克需增加邮费元(在100克内)。如果某学生给同学寄一封装有“圣诞贺卡” 的信的质量为克 ,求他所应付邮费.

16、已知:函数)1(log )(-=x a a x f ),1,0(≠>a a 且

(1)求)(x f 的定义域 (2)讨论)(x f 的增减性。

*17. 据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告,1999年上海市完成GDP4035亿元,

2000年上海市GDP 预期增长9%,市政府提出本市常住人口每年的自然增长率控制在%,若GDP 与人口均按这样的速度增长,则要使本市人均GDP 达到或超过1999年的2倍,至少需要多少年

必修1练习题(一)(参考答案)

12.⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧31,21,0 13. ① ② 14.3201<<>a a 或

15. 3 .20元

16.(1)010,01<<<>>x a x a 时当时当

(2)增函数

17. 设1999年上海常住人口为a, 且至少需要x 年, 上海人均GDP 达到或超过1999年的2

倍,根据题意,得a a x x

40352)

100

08.01()

10091(4035⨯

≥++,解得12.8≥x ,故至少需要9年.

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