2020小升初数学专项题-第二十三讲 相遇问题通用版
小升初数学相遇问题习题及答案
小升初数学相遇问题习题及答案一．选择题（共3小题）1．A，B两地的铁路长660千米，甲、乙两列火车分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲车每时行驶60千米，乙车每时行驶72千米。
相遇地点距离中点（）千米。
A．300B．360C．60D．302．如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇．那么，这个圆的周长是（）米．A．140B．240C．180D．3603．如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（）A．AB边上B．DA边上C．BC边上D．CD边上二．填空题（共11小题）4．如图，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，20分钟后在C地相遇。
根据图中信息，我知道：20×＝30005．甲车从A城市到B城市要行驶3小时，乙车从B城市到A城市要行驶5小时。
两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，小时后相遇。
6．甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相对出发，甲每小时行16千米，乙每小时行14千米，两人在距中点2千米处相遇，那么A、B两地的距离是千米.7．小明和小刚在广场四周跑步．小明跑一圈用6分钟，小刚跑一圈用9分钟．如果两人同时从同一地点出发，背向而行，至少分钟后两人相遇；如果两人同时从同一地点出发，同向而行，至少分钟后两人在起点相遇．8．某教授每天按固定的时间从家去学校上班，司机也按时从单位开车去接他。
一天教授提前出门，沿着汽车路线前行，行了10分钟遇到接他的汽车，然后乘车前往单位，结果比平时早到2分钟。
教授步行速度是汽车速度的。
9．AB两地相距240千米，同一时刻，甲车从A地出发，乙车丙车从B地出发，乙车的速度为10千米每小时，经过8小时后乙车与甲车相遇，要让丙车再过两个小时后与甲车相遇，那么丙车的速度应该为千米每小时．10．甲乙两人分别从相距10千米的A，B两地同时出发相向而行，他们在距A，B中点1千米处相遇．如果甲晚5分钟出发，则正好在中点相遇，此时甲行了分钟．11．A、B两地相距470千米，乙车以每小时40千米的速度，甲车以每小时46千米的速度先后从两地出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米，则乙车比甲车早出发小时．12．东辰培训学校离人民公园有A、B、C三个站点，B站在A与C站之间，A与B相距1000米，东东和辰辰两人同时分别从A和B点出发向C点行进，出发后第20分钟，东东、辰辰两人离B点距离相等，第50分钟东东和辰辰两人在C点相遇，东辰培训学校离人民公园的距离是．13．三个老人绕圆形广场散步，甲行一圈要12分钟，乙行一圈要10分钟，丙行一圈要15分钟，三人同时自起点同向出发，分钟三人再在起点相遇，相遇时甲行了圈．14．学校和工厂的距离为300千米，一辆卡车和轿车同时从学校出发，轿车每小时行90千米，卡车每小时行60千米，轿车到达工厂后立刻返回，则再行千米之后和卡车相遇。
小升初--相遇问题(专项整理--经典)
相遇问题（专题整理）一、一次相遇问题1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。
已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？（已知相遇时间与两车的速度，速度待解？求两地相距！）2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米？（已知两车的速度与相遇时间，时间待解？求两地相距！）3．一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？（已知两车的速度与距中点距离，转化为追与问题求出时间？求各行距离！）4、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？（已知两车的速度与行驶总距离，求出时间？求各行距离！）5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行2．5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是多少米？（已知速度与时间，求出距离！）6、甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟210米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。
这只狗共奔跑了多少路程？（已知速度与距离，求出相遇时间！）二、两次相遇问题（已知两次相遇点，求全程或相遇点之间的距离）例题1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
小升初奥数数学专题---相遇问题试卷(含答案)
小升初奥数数学专题---相遇问题试卷（含答案）此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。
如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。
1、数一数右图中总共有多少个角？11=⨯（个）÷105522、数一数图中长方形的个数分析：长边线段有：6×5÷2=15 宽边线段有：4×3÷2=6共有长方形：15×6 = 90（个）答：共有长方形90个。
3、数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）正方形总数为：551122334455=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（个）4、五年级甲，乙，丙，丁四个足球队举行了一次足球比赛，比赛成绩公布如下：甲队两胜一负，乙队三战全胜，丙队一胜两负。
已知每两队都要比一次塞，问：丁队比赛结果如何？丁全负根据这节课预设的教学目标设计题目，检测学生对相关知识点的掌握情况，精准定位学生的问题所在，以确定后面的针对性讲解的重点。
1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米” 两地相距多少千米？()4202046040=+⨯+（千米）2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？甲：120340=⨯（千米） 乙：180360=⨯（千米）3、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过3小时相遇。
乙车行完全程要多少小时？()56036040=÷⨯+（小时）4、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？20223126=-÷（千米/时）根据问题定位部分的题目，对学生可能出现的错误进行原因分析。
小升初数学专项复习：相遇问题(含答案)
小升初数学专项复习：相遇问题一、填空题1．甲车从A城市到B城巿要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。
两车同时分别从A城巿和B城市出发，小时后相遇。
2．客车从甲城市到乙城市要4小时，货车从乙城市到甲城市要行驶5小时。
两车同时分别从甲城市和乙城市出发，小时后相遇。
3．甲、乙两辆汽车从相距660千米的东、西两地同时相对开出．甲车每小时行50千米，乙车速度是甲车的1.2倍．两车小时相遇?4．小明和小彬在400米长的环形跑道上练习跑步，小明每分钟跑360米，小彬每分钟跑280米，他们同时从起点出发，同向而跑，经过分钟后两人再次相遇．5．甲乙两地相距972km，一列火车从甲地开出，每小时行驶162km，另一列从乙地开出，每小时行驶108km．这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过x小时相遇，列方程是，求得x的值是．6．在比例尺1：3000000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行44km，货车每小时行km．7．甲和乙两人在A、B两地之间往返跑步，甲从A出发，乙从B出发，同时出发，相向而行，甲和乙的速度比为5：3，他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m，则AB两地相距米. 8．甲、乙二人分别从一条笔直的公路上的A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走48米，5分钟后两人相距20米，则A、B两地之间的距离为米。
9．一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75km，客车的速度是小轿车的23。
相遇时，客车距中点还有25km，甲乙两地相距km。
10．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时。
此时甲车距离B地10千米，乙车距离A地80千米，那么A、B两地相距千米。
二、单选题11．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。
如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。
小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题
小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题一、基本公式:1、路程=速度×时间2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间二、行程问题（一）-----相遇问题例题：1.老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？2.在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发，王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况）3.客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。
问甲、乙两地相距多千米？4.小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？5.甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。
在出发后40分钟两人第一次相遇。
小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。
问小张和小王两人的速度各是多少？6. 小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。
他们离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。
问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远？（相遇指迎面相遇）7.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。
问：东西两地间的距离是多少千米？8.甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点0.5千米处相遇，求小聪和小明的速度。
9.甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙之间不停往返，直到两人相遇为止。
小升初数学相遇问题专题(含解析)
小升初数学相遇问题专题(含解析)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN小升初数学专题(相遇问题)教学目标:1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力2、培养用方程解决问题的意识3、掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题复习检查：此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。
如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。
1、数一数右图中总共有多少个角÷⨯（个）11=551022、数一数图中长方形的个数分析：长边线段有：6×5÷2=15宽边线段有：4×3÷2=6共有长方形：15×6 = 90（个）答：共有长方形90个。
3、数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）正方形总数为：551122334455=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（个）4、五年级甲，乙，丙，丁四个足球队举行了一次足球比赛，比赛成绩公布如下：甲队两胜一负，乙队三战全胜，丙队一胜两负。
已知每两队都要比一次塞，问：丁队比赛结果如何？丁全负根据这节课预设的教学目标设计题目，检测学生对相关知识点的掌握情况，精准定位学生的问题所在，以确定后面的针对性讲解的重点。
1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米” 两地相距多少千米？()4202046040=+⨯+（千米）2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？甲：120340=⨯（千米） 乙：180360=⨯（千米）3、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过3小时相遇。
小升初数学相遇问题专题(含解析)
小升初数学专题(相遇问题)教学目标:1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力2、培养用方程解决问题的意识3、掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题复习检查：此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。
如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。
1、数一数右图中总共有多少个角？÷⨯（个）11=551022、数一数图中长方形的个数分析：长边线段有：6×5÷2=15宽边线段有：4×3÷2=6共有长方形：15×6 = 90（个）答：共有长方形90个。
3、数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）正方形总数为：551122334455=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（个）4、五年级甲，乙，丙，丁四个足球队举行了一次足球比赛，比赛成绩公布如下：甲队两胜一负，乙队三战全胜，丙队一胜两负。
已知每两队都要比一次塞，问：丁队比赛结果如何？丁全负根据这节课预设的教学目标设计题目，检测学生对相关知识点的掌握情况，精准定位学生的问题所在，以确定后面的针对性讲解的重点。
1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米”?两地相距多少千米？()4202046040=+⨯+（千米）2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，?经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？甲：120340=⨯（千米） 乙：180360=⨯（千米）3、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，?经过3小时相遇。
乙车行完全程要多少小时？()56036040=÷⨯+（小时）4、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？20223126=-÷（千米/时）根据问题定位部分的题目，对学生可能出现的错误进行原因分析。
小升初数学专题--- 相遇问题(学生版)
1、数一数右图中总共有多少个角？2、数一数图中长方形的个数3、数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）4、五年级甲，乙，丙，丁四个足球队举行了一次足球比赛，比赛成绩公布如下：甲队两胜一负，乙队三战全胜，丙队一胜两负。
已知每两队都要比一次塞，问：丁队比赛结果如何？1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米”两地相距多少千米？2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？3、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
乙车行完全程要多少小时？4、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？考点一：简单的一次相遇问题例题1A、B两地甲、乙两车同时相向而行，A、B相距500km，出发后5小时相遇，甲车速度是60km/h，乙车速度是多少km/h?考点二：有距离的相遇问题距中点x千米处相遇的问题使用公式：路程差 速度差=相遇时间，这里的路程差2千米。
是指快的人过了中点后还多走x千米，所以他们两个的路程差是x例题2小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4千米。
两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离。
｛中点相遇问题｝考点三：出发时间不同时的相遇问题例题3甲、乙两列火车从相距470千米的两城相向而行，甲车速度38千米/时，乙车速度40千米/时，乙车先出发2小时，甲车才出发。
甲车行几小时后与乙车相遇？考点四：环形中的相遇问题（1）环形跑道的同向追及，速度差，每相遇一次，路程差1圈。
距离差= 圈数×跑道长=速度差×时间时间=（圈数×跑道长）÷速度差速度差=（圈数×跑道长）÷时间（2）环形跑道反向碰头，速度和，每相遇一次，路程和等于1圈。
相遇问题(讲义)六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版
小升初数学运用题真题汇编典型运用题—相遇问题 班级 姓名 得分1.(浙江杭州小升初考试)一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知货车每小时行45千米，客车每小时比货车多行10千米，两车开出后5小时相遇。
问：甲、乙两城市相距多少千米?2.(云南曲靖期末)甲、乙两列火车同时从A 、B 两地相对开出。
相遇时，甲车行驶的路程是乙54,已知乙车每小时行驶86千米，甲车行驶完全程要10小时，A 、B 两地相距多少千米?3.(广东广州中大附属外国语实验中学招生)客车、货车两车同时从甲、乙两城相对开出，客5车每小时行60千米，是货车速度的65,两车开出后6小时相遇。
甲、乙两城相距多少千米?知识梳理基础题4.(黑龙江伊春六年级期末)东、西两地相距420千米，客车和货车分别从东、西两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。
已知客车的平均速度是每小时75千米，货车的平均速度会超过每小时70千米吗?提高题5.(湖南长沙小学毕业考试)甲、乙两辆汽车同时从相距500千米的两地相对开出，2.5小时后两车相遇，已知甲、乙两车的速度之比是3:2,乙车每小时行驶多少千米?6.(河南商丘六年级期末)甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出，4小时后相遇，相遇时甲、乙两车所行路程的比是3:5,已知乙车每小时行60千米，求A、B两城相距多少千米?7.(山东青岛超银中学小升初入学分班考试)京沪高速公路全长大约1200千米。
一辆大客车和一辆小客车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过6小时9,两辆车的速度各是每小时多少千在途中相遇。
如果大客车的速度是小客车的11米?8.(贵州贵阳六年级期末)在比例尺是1:4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，货车的速度是40千米/时，客车的速度是60千米/时，经过几小时后两车相遇?9.(山东枣庄六年级期末)在一幅比例尺为1:9000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是3厘米。
行程问题：相遇问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
行程问题：相遇问题应用题（小升初专项练习）六班级数学小考总复习（含答案）一、相遇问题常见公式。
1、两者相遇路程＝两者速度和×相遇时间2、相遇时间＝两者相遇路程÷两者速度和3、两者速度和＝两者相遇路程÷相遇时间4、两者速度和＝甲的速度＋乙的速度5、两者相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程6、甲的速度＝两者相遇路程÷相遇时间－乙的速度7、甲行走的路程＝两者相遇路程－乙行走的路程二、解决实际问题的技巧。
1、解答相遇此类问题，首先要弄清题目的题意，依据题意画出路程、时间或速度的相关线段图；然后分析各数量之间的关系；最终选择最适合的解答方法。
2、相遇问题除了要弄清路程、速度与两者相遇时间之外，须留意一些其他重要的细节：（1）两者是否是同一起点、同时动身。
假如有谁先动身了，先行走了路程，要考虑先动身者所走的路程值对题目的影响，该加还是该减掉。
（2）两者所行走的方向是否全都：梳理清楚两者是相向、同向，还是背向的。
方向不一样，处理问题就会不一样。
（3）所行走的路线是环形的，还是直线型的。
假如是环形的，要考虑再次相遇的可能。
【典型例题】1、小恬骑车从家动身去距离3.5千米远的图书馆，同一时间小琳从图书馆出来朝小恬家的方向骑来，14分钟后两人刚好相遇。
小恬每分钟骑车130米，那么小琳每分钟骑车多少米？【例题分析】这道题目是典型的路程相遇问题，已知相遇路程和相遇时间，只需要运用公式：甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度代入相关的数量，求出答案即可。
【解答】3.5千米＝3500米3500÷14－130＝250－130＝120（米）答：小琳每分钟骑车120米。
【培优练习】1、小客车从长泾镇到杨梅镇要行驶3小时，大货车从杨梅镇到长泾镇要行驶6小时。
两车分别从长泾镇和杨梅镇同时动身，多久后两车会相遇？个小时后，两列高铁在途中相遇。
已知甲车2、两列高铁同时从两地相对开出，经过32每小时行驶240千米，乙车每小时行驶256千米，那么两地原来相距多少千米?3、吴玲和杨嘉两人同时从相距18.6千米的两地骑车相向而行。
2020年小升初数学易考相遇问题
2020年小升初数学易考相遇问题（含例题解析）
相遇问题
【含义】
两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】
相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
【解题思路和方法】
简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1
南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
解
392÷（28＋21）＝8（小时）
答：经过8小时两船相遇。
例2
小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？
解
“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400×2
相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）
答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3
甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解
“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15——13）＝3（小时）
两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）
答：两地距离是84千米。
小学数学相遇问题应用题专项练习30题(有答案过程)【精】
相遇问题应用题专项练习30题（有答案）1、甲城到乙城的公路长４７０千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，慢车每小时行４４千米，；两车经过多长时间相遇？2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。
两地相距多少千米？3．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的 1.5倍，经过３小时相遇。
两地相距多少千米？4．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时比甲车多行2０千米，经过３小时相遇。
两地相距多少千米？5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距２０千米”两地相距多少千米？6、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。
相遇时哪辆车行的路程多？多多少？9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。
乙车行完全程要多少小时？10、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？12、甲地到乙地的公路长４３６千米。
两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。
甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千米，相遇时快车比慢车多走10千米。
小升初数学复习试题及答案：相遇问题
2019小升初数学复习试题及答案: 相遇问题备考小升初数学, 在备考之余大家要多做小升初数学练习题, 这样才能加深对记忆知识点的掌握, 下面为大家分享小升初数学相遇问题复习试题, 希望大家认真读题并解答！相遇问题1.一列快车和一列慢车, 同时从甲、乙两站出发, 相向而行, 经过6小时相遇, 相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。
已知慢车每小时行45千米, 甲、乙两站相距多少千米?2.甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A.B两地相向而行.相遇后二人继续往前走, 如果甲从相遇点到达B地共行4小时, 那么A.B两地相距多少千米?3.一列快车从甲城开往乙城, 每小时行65千米, 一列客车同时从乙城开往甲城, 每小时行60千米, 两列火车在距中点20千米处相遇, 相遇时两车各行了多少千米?4.兄弟两人同时从家里出发到学校, 路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米, 弟弟步行每分钟行80米, 在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇, 弟弟走了多少米?相遇处距学校有多少米?5.有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图), 分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行2.5米, 另一只蜗牛每分钟行2米, 8分钟后在离C点6米处的P点相遇, BP的长度是多少米?6.甲、乙两人同时从A.B两地相向而行, 相遇时距A地120米, 相遇后, 他们继续前进, 到达目的地后立即返回, 在距A地150米处再次相遇, AB两地的距离是多少米?7、A.B两地相距38千米, 甲、乙两人分别从两地同时出发, 相向而行, 甲每小时行8千米, 乙每小时行11千米, 甲到达B地后立即返回A地, 乙到达A地后立即返回B地, 几小时后两人在途中相遇?相遇时距A地多远?8、如图, A.B是圆的直径的两端, 小张在A点, 小王在B点同时出发, 相向行走, 他们在距A点80米处的C点第一次相遇, 接着又在距B点60米处的D点第二次相遇。
六年级下小升初典型奥数之相遇问题
六年级下小升初典型奥数之相遇问题在小学六年级的奥数学习中，相遇问题是一个非常重要的知识点，也是小升初考试中经常出现的题型。
相遇问题主要涉及到两个或多个物体在运动过程中相向而行，最终相遇的情况。
通过解决相遇问题，可以锻炼我们的逻辑思维能力和数学运算能力。
首先，我们来了解一下相遇问题的基本概念。
相遇问题中，通常会给出两个物体的运动速度以及它们出发的时间和地点，然后要求计算出它们相遇的时间、地点或者相遇时所走过的路程等。
比如说，有甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时 5 千米，乙的速度是每小时 3 千米，A、B 两地相距 16千米，那么他们经过多长时间会相遇呢？要解决这个问题，我们需要用到一个重要的公式：相遇时间＝总路程 ÷速度和。
在这个例子中，总路程就是 A、B 两地的距离 16 千米，速度和则是甲、乙两人的速度之和，即 5 ＋ 3 ＝ 8 千米/小时。
所以相遇时间＝ 16 ÷ 8 ＝ 2 小时。
接下来，我们再看一个稍微复杂一点的例子。
甲、乙两辆汽车同时从 A、B 两地相对开出，甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 50 千米，4 小时后两车相遇。
A、B 两地相距多少千米？这道题我们可以这样来思考，两车相对而行，4 小时后相遇，那么它们一共行驶的路程就是 A、B 两地的距离。
甲车 4 小时行驶的路程是 40×4 ＝ 160 千米，乙车 4 小时行驶的路程是 50×4 ＝ 200 千米，所以 A、B 两地相距 160 ＋ 200 ＝ 360 千米。
还有一种类型的相遇问题是求相遇地点。
比如，甲、乙两人在一条长 300 米的跑道上同时从两端相向跑步，甲每秒跑 4 米，乙每秒跑 6 米，他们从出发到相遇一共跑了 30 秒，那么他们相遇的地点距离跑道的起点有多远？首先求出两人的速度和：4 ＋ 6 ＝ 10 米/秒，然后根据路程＝速度×时间，可得两人一共跑了 10×30 ＝ 300 米，刚好跑了一圈。
小升初数学复习试题及答案：相遇问题
2021小升初数学复习试题及答案：相遇问题备考小升初数学，在备考之余大家要多做小升初数学练习题，这样才能加深对记忆知识点的掌握，下面为大家分享小升初数学相遇问题复习试题，希望大家认真读题并解答！相遇问题1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。
慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米?2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B 两地相向而行.相遇后二人继续往前走，假如甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米?3、一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米?4、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇，弟弟走了多少米?相遇处距学校有多少米?5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是多少米?6、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地的间隔是多少米?7、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇?相遇时距A地多远?8、如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B 点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇。
求这个圆的周长。
9、如图，两只小爬虫从A点出发，沿长方形ABCD的边，按箭头方向爬行，在距C点32厘米的E点它们第一次相遇，在距D点16厘米的F点第二次相遇，在距A点16厘米的G 点第三次相遇，求长方形的边AB的长。
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第二十三讲相遇问题
【知识梳理】
相遇问题是指两个物体共同走一段路程的运动。
基本关系式：速度和×相遇时间=相遇路程
相遇路程÷相遇时间=速度和
相遇路程÷速度和=相遇时间
【典例精讲1】甲、乙两辆汽车同时从东西两座城市相向开出，甲车每小时行88千米，乙车每小时行80千米。
两车在距中点40千米处相遇。
东西两城相距多少千米？
思路分析：两车在距中点40千米处相遇，那么甲车比乙车多行了80千米，即两车行的路程相差是80千米，有了路程差和速度差就可以求出相遇的时间，进而根据速度和就可以求出距离了。
解答：40×2÷（88－80）=10（小时）
（88+80）×10=1680（千米）
答：东西两城相距1680千米。
小结：解决这类问题的关键是先找到两车行驶的路程差，再求出相遇的时间，进而利用“相遇路程=速度和×相遇时间”就可以解决了。
【举一反三】1. 小明每分钟行走80米，李平每分钟行65米，两人同时从学校和书店相向而行，并在离中点150米处相遇，学校到少年宫有多少米？
2. 一辆卡车和一辆轿车同时从甲乙两地相对开出，卡车每小时行60千米，轿车每小时行90千米。
当轿车行到两地中点处，与卡车相距75千米。
甲乙两地相距多少千米？
3.周末李明给陆逊去送书，他们同时从家出发，李明每分钟行80千米，经过20分钟，李明已驶过中点50米，这时还相距30米，陆逊每分钟行多少米？
【典例精讲2】甲乙两人从相距72千米的两地同时出发，相向而行。
丙骑摩托车以每小时56千米的速度，在两人之间不停地往返联络。
甲每小时走5千米，乙每小时走4千米。
两人相遇时，丙共行多少千米？
思路分析：要求两人相遇时，丙共行多少千米？就要求他的速度和时间。
速度是已知的，时间就是两队的相遇时间，只要先求出相遇时间就可以了。
解答：72÷（5+4）=8（小时）
56×8=448（千米）
答：丙共行448千米。
小结：解决这类问题的关键是明确：丙行驶的时间就是甲乙两人相遇的时间。
【举一反三】4. 甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是45千米。
甲每小时行8千米，乙每小时行7千米，甲带着一条狗，狗每小时行15千米。
这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它又掉头朝着乙这边跑。
直到两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？
5. 甲乙二人同时从相距60千米的两地相向出发，一只鸽子以每小时30千米的速度在两人之间不断往返送信。
如果鸽子从两人出发到相遇共飞行了90千米，而甲比乙每小时多走0.4千米，求两人的行走速度。
答案及解析：
1.【解析】先求两人行驶的路程差，再求相遇时间，再利用公式即可解决。
【答案】：150×2÷（80－65）
=300÷15
=20（分钟）
（80+65）×20=2900（米）
答：学校到少年宫有2900米。
2.【解析】：从题意可知轿车的速度快，相遇时，轿车已经行过了中点，比全路程的一半多75千米，卡车行驶的路程就比全路程的一半少75千米，它们的路程差就是75×2=150千米，再求出速度差，然后用路程差除以速度差就是相遇时的时间，再根据速度和×相遇时间=总路程进而求出全程。
【答案】： 75×2÷（90-60）=3（小时），
（60+90）×3=450（千米），
答：甲、乙两地相距450千米．
3.【解析】先计算李明20分钟行1600千米，再减去50米就是路程的一半，这时李明与陆逊还相距50米，则计算出陆逊走的路程，进而可以求出速度。
【答案】：
（20×80－50×2）÷20
=1500÷20
=75（米）
答：陆逊每分钟行75米.
4.【解析】先求出两人相遇的时间，即是狗用的时间，再求狗走的路程。
【答案】：45÷（8+7）=3（小时）
3×15=45（小时）
答：这只狗一共跑了45千米.
5.【解析】：要明确鸽子飞行的时间等于两人相遇的时的时间，可以先通过鸽子飞行的时间与路程求出两人的速度之和，进而可以求出两人的速度。
【答案】：两人的相遇时间：90÷30=3（小时）
两人的速度和：60÷3=20（千米/小时）
甲的速度：（20+0.4）÷2=10.2（千米/小时）
乙的速度：20-10.2=9.8（千米/小时）
答：甲的速度是10.2千米/小时，乙的速度是9.8千米/小时。