2000年江西省中考数学试题(WORD版含答案)

机密★2000年6月19日

江西省2000年初中毕业暨中等学校招生考试

数学试题卷

说明：

1.本卷共有六个大题，26个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.

2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.

一、填空题（本大题12小题，每小题3分，共36分）

1．|－2000|=____．

4．在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线____．

5．抛物线y=x2－2x+1的对称轴是直线x=____．

6．如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，则∠D=____．

8．某种商品降价10％后，单价为180元，则降价前它的单价是____元．

9．如图2，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，若____，

则CE=DE（只需填写一个你认为适当的条件）．

10．用一张边长分别为10cm、8cm的矩形纸片做圆柱的侧面，

所得圆柱的底面半径为____（结果可带π）．

11．有一列数：

1，2，3，4，5，6，…,当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了____个数；当按顺

序从第m个数数到第n个数（n＞m）时，共数了____个数．

12．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图3所示，那么可以知道：（1）这是一次____米赛跑；

（2）甲乙两人中先到达终点的是____；

（3）乙在这次赛跑中的速度为____米／秒．

二、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

13．在平面直角坐标系中，点P（－1，2）关于原点的对称点的坐标是[ ] A．（－1，－2）．B．（1，2）．C．（2，－1）．D．（1，－2）．

14．化简（－2a）2－2a2（a≠0）的结果是[ ]

A．0．B．2a2．C．－4a2．D．－6a2．

15．如图4，在△ABC中，DE∥BC，AD∶DB=1∶2，则下列结论中正确的是 [ ]

16．学校的篮球数比排球数的2倍少3，篮球数与排球数的比是3∶2，求两种球各有多少个．若设篮球有x个，排球有y个，则依题意得到的方程组是[ ]

17．抛物线y=x2－3x+2不经过[ ]

A．第一象限．B．第二象限. C．第三象限．D．第四象限．

18．△ABC是等边三角形，它的边长等于⊙O的直径，那么[ ]

A．△ABC的周长小于⊙O的周长．B．△ABC的周长等于⊙O的周长．

C．△ABC的面积大于⊙O的面积．D．△ABC的面积等于⊙O的面积．

三、（本大题2小题，每小题6分，共12分）

19．已知方程2x2+kx－10=0的一个根是－2，求它的另一根及k的值．

四、（本大题2小题，每小题8分，共16分）

21．已知矩形ABCD中，有两点E、F，AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．请你画出一个符合条件且结论成立的图形，并完成证明过程．

22．一次实习作业课中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示：

（1）求甲组所测得数据的中位数与平均数．

（2）问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致？

五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）

23．如图5，在△ABC中，∠ACB=90°，以C为圆心、CA的长为半径的圆分别交AB、CB于E、M，AC的延长线交⊙C于D，连结DE交CB于N，连结BD．求证：

（1）△ABD是等腰三角形；

（2）CM2=CN·CB．

24．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏（℃）温度x与华氏（°F）温度y有如下的对应关系：

（1）通过①描点连线；②猜测y与x之间的函数关系；

③求解；④验证等几个步骤，试确定y与x之间的函数关系式．

（2）某天，南昌的最高气温是8℃，澳大利亚悉尼的最高

气温是91°F，问这一天悉尼的最高气温比南昌的最高气温高

多少摄氏度（结果保留整数）？

六、（本大题2小题，每小题10分，共20分）

上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点，设C、D的坐标分别是（x1，y1）、（x2，y2），连结OC、OD．

的解析式；

（3）在（2）的条件下，双曲线上是否存在一点P，使得

S△POC=S△POD？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．

26．如图8，已知O是正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心、OA的长为半径的⊙O与BC 相切于M，与AB、AD分别相交于E、F．

（1）求证：CD与⊙O相切；

（2）若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径；

(3)对于以点M、E、A、F以及CD与⊙O的切点

为顶点的五边形的五条边，从相等关系考虑，你

可以得出什么结论？请给出证明．

江西省2000年初中毕业暨中等学校招生考试参考答案及评分标准

11．5，n－m+1；12．（1）100，（2）甲，（3）8．

说明：第9小题，如填写符合要求的其它答案，均给3分；

第10小题，只填对了一个给2分；

第11小题，填对第一空给1分，填对第二空给2分．

二、13．D；14．B；15．B；16．C；17．C；18．A．

三、19．设方程的另一根为x1，那么－2x1=－5，3分

∴k=－1．

6分

3分

5分

6分

四、21．符合条件且结论成立的图形如图所示．

证明：∵四边形ABCD是矩形，3分

∴AD∥BC，且AD=BC．5分

又∵AE=CF，∴AD－AE=BC－CF，即ED=BF．7分

又ED∥BF，∴四边形BFDE是平行四边形．8分

22．（1）甲组学生所测得数据的中位数是12.00，2分

=12.00．4分

（12.05－12.00）2］=0.003．6分

∴乙组学生所测得的旗杆高度比较一致．8分

23．（1）∵CB⊥AD，DC=AC，∴BD=BA．即△ABD是等腰三角形．3分

（2）∵AD是⊙C的直径，4分

∴∠DEA=90°∴∠DEA=90°－∠A=∠CBA．7分

∴Rt△DNC∽Rt△BAC．8分

又∵AC=DC=CM，∴CM2=CN·CB．9分

24．（1）①描点连线（略）．1分

②通过观察可猜测：y是x的一次函数．2分

③设y=kx+b，

所以有y=1.8x+32．5分

④验证：将其余三对数值