三年级奥数全册教材
三年级全册奥数教程精编版
三年级全册奥数教程精编版MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第二讲找规律填数（二）--------------------------------- -7-第三讲找规律填数（三）-------------------------------- -10-第四讲从数表中找规律---------------------------------- -12-第五讲数线段------------------------------------------ -15-第六讲数三角形---------------------------------------- -17-第七讲数长方形和正方形-------------------------------- -20-第八讲加法的渐变运算-----凑整------------------------- -23-第九讲减法简便运算-----凑整--------------------------- -25-第十讲加减法的速算与巧算------------------------------ -27-第十一讲添加运算符号（一）---------------------------- -29-第十二讲添加运算符号（二）---------------------------- -31-第十三讲横式算式谜（一）------------------------------ -33-第十四讲横式算式谜（二）------------------------------ -35-第十五讲竖式加减算式谜-------------------------------- -37-第十六讲竖式乘除算式谜-------------------------------- -40-第十七讲文字算式谜------------------------------------ -43-第十八讲填数阵图（一）-------------------------------- -46-第十九讲填数阵图（二）-------------------------------- -49-第二十讲不封闭路线上植树------------------------------ -52-第二十一讲封闭路线上植树------------------------------ -55-第二十二讲与植树相关的问题(一) ------------------------ -58-第二十三讲数三角形------------------------------------ -61-第二十四讲等量代换------------------------------------ -64-第二十五讲用等量代换解应用题-------------------------- -66-第二十六讲等差数列------------------------------------ -69-第二十七讲配对求和------------------------------------ -72-第二十八讲乘法的简便运算-------凑整 ------------------- -74-第二十九讲乘法的速算与巧算---------------------------- -76-第三十讲除法中的巧算---------------------------------- -78-第三十一讲乘除法的简便运算---------------------------- -81-第三十二讲数的整除------------------------------------ -84-第三十三讲有余数的除法-------------------------------- -88-第三十四讲周期问题------------------------------------ -90-第三十五讲个位数字是几-------------------------------- -93-第三十六讲时间与日期---------------------------------- -96-第三十七讲试商技巧------------------------------------ -99-第三十八讲包含与排除--------------------------------- -102-第三十九讲盈亏问题----------------------------------- -105-第四十讲鸡兔同笼------------------------------------- -108-第四十一讲平均数（一）------------------------------- -111-第四十二讲平均数（二）------------------------------- -114-第四十三讲和倍问题（一）----------------------------- -117-第四十四讲和倍问题（二）----------------------------- -120-第四十五讲差倍问题（一）----------------------------- -123-第四十六讲差倍问题（二）----------------------------- -126-第四十七讲和差问题（一）----------------------------- -129-第四十八讲和差问题（二）----------------------------- -131-第四十九讲逆推问题----------------------------------- -134-第五十讲行程问题------------------------------------- -137-第五十一讲归一问题----------------------------------- -140-第五十二讲巧求周长----------------------------------- -143-第五十三讲长方形和正方形的周长----------------------- -146-第五十四讲长方形和正方形的面积----------------------- -149-第五十五讲年龄问题（一）----------------------------- -152-第五十六讲年龄问题（二）----------------------------- -155-第五十七讲定义新运算--------------------------------- -157-第五十八讲最大和最小--------------------------------- -160-第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
三级全册奥数教程
用简便方法计算下面各题
1、（1）965＋997（2）482＋498
2、（1）17＋139＋83＋261＋88＋112
（2）62＋198＋273＋234＋67＋86
3、（1）9＋99＋999＋9999＋99999
（2）19999＋1999＋199＋19＋4
4、（1）1972＋341＋1987（2）347＋993＋95
1、（１）５，７，１１，１７，２５，（ ）
（２）２２４，１９４，１６４，１３４，（ ），（ ）；
2、（１）８，３，９，４，１０，５，（ ），（ ）；
（２）１，６，７，１２，１３，１８，（ ），（ ）；
3、（１）１，２，４，４，９，８，１６，１６，（ ），（ ）；
（２）３，１，６，３，１２，４，２４，７，（ ），（ ）；
第三十一讲 乘除法的简便运算- 81 -
第三十二讲 数的整除- 84 -
第三十三讲 有余数的除法- 88 -
第三十四讲 周期问题- 90 -
第三十五讲 个位数字是几- 93 -
第三十六讲 时间与日期- 96 -
第三十七讲 试商技巧- 99 -
第三十八讲 包含与排除- 102 -
第三十九讲 盈亏问题- 105 -
用简便方法计算下面各题
1、（1）2000－468－132（2）553－172－153
2、（1）827－（475－173）（2）1738－（723－262）
3、（1）8624－（653＋1624）（2）1997＋6－（1997－6）
4、（1）7824－222－357－78－643 （2）1827－311－552－137
（1） 81－9＝72 （2） 21×9＝189
882－9＝873 321×9＝2889
小学奥数基础教程(附练习题和答案)三年级-30讲(全册)版
小学数学奥数基础教程(三年级)本教程共30讲小学数学奥数基础教程(三年级)本教程共30讲第19讲能被3整除的数的特征上一讲我们讲了能被2，5整除的数的特征，根据这些特征，很容易就能判别出一个数是否能被2或5整除。
同学们自然会问，有没有类似的简便方法，直接判断一个数能否被3整除？我们先具体观察一些能被3整除的整数：18，345，4737，2567418能被3整除，1+8=9也能被3整除；345能被3整除，3+4+5=9也能被3整除；4737能被3整除，4+7+3+7=21也能被3整除；25674能被3整除，2+5+6+7+4=24也能被3整除。
怎么这么巧？我们再试一个：7896852能被3整除，7+8+9+6+8+5+2=45也能被3整除。
好了，不用再试了，同学们可能已经在想：“是不是所有能被3整除的数的各位数字的和都能被3整除？”结论是肯定的。
它的一般性证明这里无法介绍，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。
由99和9都能被3整除，推知(7×99+4×9)能被3整除。
再由741能被3整除，推知(7+4+1)能被3整除；反之，由(7+4+1)能被3整除，推知741能被3整除。
因此，判断一个整数能否被3整除的简便方法是：如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。
如果整数的各位数字之和不能被3整除，那么此整数不能被3整除。
例1判断下列各数是否能被3整除：2574，38974，587931。
解：因为2+5+7+4=18，18能被3整除，所以2574能被3整除；因为3+8+9+7+4=31，31不能被3整除，所以38974不能被3整除；因为5+8+7+9+3+1=33，33能被3整除，所以587931能被3整除。
为了今后使用方便，我们介绍一个表示多位数的方法。
当一个多位数中有一个或几个数字用字母来表示时，为防止理解错误，就在这个多位数的上面划一线段来表示这个多位数。
例如，表示这个三位数的百、十、个位依次是3，a，5；又如，表示这个四位数的千、百、十、个位依次是a，b，c，d。
（完整）三年级奥数教材汇总,.docx
（完整）三年级奥数教材汇总,.docx目第一章合与推理（一）第一枚第二等量代第三推理（一）元（一）（另附）第二章践与用（一）第一法解第二盈第三和倍第四差倍（一）第五差倍（二）第六和差元（二）（另附）第三章空与形第一周（一）第二巧求周（二）第三面算元（三）（另附）第四章数与算第一中求解第五章合与推理（二）第一推理（二）第二最佳安排第三抽原理元（四）（另附）第六章践与用（二）第一年第二原法第三假法第四平均数（一）第五平均数（二）第一章组合与推理（一）第一讲简单枚举【专题简析】枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。
一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。
运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。
运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。
【典型例题】【例 1】从小华家到学校有 3 条路可以走，从学校到岐江公园有 4 条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法？【试一试】1. 从甲地到乙地，有 3 条公路直达，从乙地到丙地有 2 条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？2.新华书店有3 种不同的英语书，4 种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？【例2】把4 个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【试一试】1．把 5 个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？2．把 7 个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【例 3】从 1～ 6 这六个数字中，每次取 2 个数字，这两个数字的和都必须大于7，能有多少种取法？【试一试】1．从 1～ 9 这九个数字中，每次取 2 个数字，这两个数字的和都必须大于 10，能有多少种取法？2．从 1～ 19 这十九个数字中，每次取 2 个数字，这两个数字的和都必须大于 20，能有多少种取法？【例 4】一个长方形的周长是 22 米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？【试一试】1．一个长方形的周长是30 厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？2．把 15 个玻璃球分成数量不同的 4 堆，共有多少种不同的分法？【例5】有4 位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？【试一试】1．6 个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？2．有 8 位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？【※例 6】一条铁路，共有 10 个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5 个车站），那么这样的车票共有多少种？【※试一试】1.上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？2.一条公路上，共有8 个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔 3 个车站），那么共有多少种不同的车票？【※例7】在1～49 中，任取两个和小于50 的数，共有多少种不同的取法？【※试一试】1.在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？2. 从 1～ 99 这九个数中，每次取 2 个数，这两个数的和都必须大于100，能有多少种取法？课外作业1.小熊有2 件不同的上衣，3 条不同的裤子，最多可以搭配多少种不同的装束？2．3 个自然数的乘积是12，问由这样的3 个数所组成的数有多少个？如（ 1， 2， 6）就是其中一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（ 1， 2， 6）和（ 2， 6， 1）是同一数组。
新人教版三年级小学数学全册奥数(含答案)
三年级小学数学全册奥数(含答案)第1讲寻找规律一、知识要点按一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）举一反三1：1.在下面的括号里填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）2.按规律填数。
（1）2，8，32，128，（），（）（2）1，5，25，125，（），（）3.先找规律再填数。
12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（），（），（）举一反三2：1.按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）2.在括号里填上适当的数。
（1）18，3，15，4，12，5，（），（）（2）1，15，3，13，5，11，（），（）3.找规律填数。
（1）4，7，8，4，6,13,4,5,18，（），（），（）（2）1,2,3,2,4,6,3,8,9，（），（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：1.按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）2.按规律填数。
小学奥数教材三年级全册
小学奥数教材三年级全册work Information Technology Company.2020YEAR数学思维训练(三年级全册)前言成为数学优等生的正确方法一. 学会主动预习。
在老师讲新知识之前，学生要认真阅读要学的内容，课前自学例题，在看书时，要动脑思考，步步深入。
学会运用自己有的知识去独立探究新的知识。
二. 注意听讲，在老师的引导下掌握思考问题的方法。
一些学生对公式.性质.法则等背的很熟，但遇到实际问题时又无从下手，不知如何应用所学知识去解题，因此要注意上课听讲时在老师的指导下掌握思考问题的方法。
一些学生之所以那么优秀，就是因为他们把老师讲的知识都应用到了自己解题的过程中了。
课堂上的40分钟就决定了你的成败，所以必须消化和理解老师在课堂上讲的内容。
三.及时总结解题规律在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要回顾以下问题：(1).本题最重要的特点时什么(2).解本题用了哪些基本知识(3).解本题最关键的一步在哪里(4).以前有没有做过跟本题类似的题目异同点在哪里(5).本题除了这种方法之外，还有没有其他解法把这一连串的问题贯穿于解题。
四.善于质疑问难学启于思，思源于疑。
也就是说学生的积极思维往往思由疑问开始的，学生的发现和提出问题思学会创新的关键。
着名教育家顾明远说：“不会提问的学生，不是一个好学生。
”因此，学生从小开始，就要学会质疑。
比如学习“角的度量”，认识学习量角器时，认真观察它，问：“我发现了什么刻度有什么用”在学习时，经常这样提出问题，就可以开拓自己的思维空间，进而提高分析问题解决问题的能力。
此外还要养成良好的学习习惯：1.良好的学习习惯是很关键的，它对于孩子学习数学起到很关键的作用。
2.自觉学习的习惯是一种良好的学习习惯。
从小学开始养成这种习惯，对以后的学习甚至是以后工作都有很好的帮助。
3.良好的解题习惯对于学习也是很有帮助的。
比如，在书写解题步骤时，要正确.规范。
3年级奥数教程
三年级奥数教材目录第一章实践及应用〔一〕…………………………………………第一讲对应法解题 (2)第二讲和倍问题 (6)第三讲差倍问题〔一〕 (9)第四讲和差问题 (13)第二章组合及推理〔二〕…………………………………………第一讲最正确安排 (17)第三章实践及应用〔二〕………………………………………第一讲年龄问题 (21)第二讲“复原〞解题 (24)第三讲“假设〞解题 (27)第四讲平均数问题〔一〕 (30)第五讲平均数问题〔二〕 (33)第一章实践及应用〔一〕第一讲用对应法解题【专题简析】小朋友在解容许用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的，为了使变化的数量看得更清楚，可以把条件按照他它们之间的对应关系排列出来，进展观察和分析，从而找到答案，这种解题的思维方法叫对应法。
在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比拟对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。
【典型例题】【例1】小进去商店买学习用品，如果买了4本练习本，3支2元钱一支的笔，一共用去8元钱。
一本练习本多少钱？【试一试】1．在花店里买1枝百合和5枝1元一枝的康乃馨共需要8元钱。
一枝百合多少钱？2．妈妈在超市里用了20元钱，买了4把牙刷和2条毛巾，她只记得牙刷是3元钱一把，忘记了毛巾的价钱。
你知道吗？能不能帮她算一算？【例2】平价水果店的水果，假设买1千克苹果和2千克梨子需18元，假设买2千克苹果和2千克梨子那么需要24元。
梨子、苹果每千克各多少元钱？【试一试】1．某车间工人，车1个螺丝和2个螺帽需4分钟，车1个螺丝和3个螺帽需5分钟。
车一个螺丝需要多长时间？2．学校需买一些足球和排球，假设买1个足球和3个排球需要100元，假设买2个足球和3个排球那么需要140元。
买一个足球和一个排球共需要多少钱？【例3】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？【试一试】1．3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？2．张教师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事书需174元，现在张教师买7本童话书和6本故事书共需多少元？【例4】学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？【试一试】1．5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？2．4本练习本和5枝圆珠笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元，一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？【例5】商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？【试一试】1．小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小明和小丽共13岁，三人各多少岁？2．新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本，三种书各多少本？课外作业家长签名:__________1．小芬买2本童话书和1本16元钱的科普书一共用去40元。
三年级小学数学奥数基础教程(全)
小学奥数基础教程（三年级）- 1 - 小学奥数基础教程（三年级)第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜（一)第3讲竖式数字谜（一）第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律（二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏（二）第15讲趣题巧解第16讲数阵图（一）第17讲数阵图(二）第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜（二）第23讲竖式数字谜（三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一）第29讲一笔画（二）第30讲包含与排除第2讲横式数字谜（一)在一个数学式子（横式或竖式）中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目.解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数.根据“加数=和—另一个加数"知，□=582-324＝258。
又如,求右竖式中字母A,B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以,由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A —1＝3知，A＝3＋1＝4.解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式）数字谜的解法。
解横式数字谜,首先要熟知下面的运算规则：(1）一个加数+另一个加数=和；(2）被减数-减数=差；（3）被乘数×乘数=积；(4）被除数÷除数=商。
由它们推演还可以得到以下运算规则：由（1），得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。
例如，8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6（两个数之积)=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积）=1×2×2×6＝2×2×2×3=…（四个数之积）例1下列算式中，□,○，△，☆，*各代表什么数？(1）□+5＝13-6；（2)28—○＝15＋7;(3）3×△=54; (4)☆÷3＝87；（5）56÷＊＝7。
小学奥数教材（三年级）全册
小学奥数教材（三年级）全册数学思维训练(三年级全册)三年级奥数前言成为数学优等生的正确方法一. 学会主动预习。
在老师讲新知识之前，学生要认真阅读要学的内容，课前自学例题，在看书时，要动脑思考，步步深入。
学会运用自己有的知识去独立探究新的知识。
二. 注意听讲，在老师的引导下掌握思考问题的方法。
一些学生对公式.性质.法则等背的很熟，但遇到实际问题时又无从下手，不知如何应用所学知识去解题，因此要注意上课听讲时在老师的指导下掌握思考问题的方法。
一些学生之所以那么优秀，就是因为他们把老师讲的知识都应用到了自己解题的过程中了。
课堂上的40分钟就决定了你的成败，所以必须消化和理解老师在课堂上讲的内容。
三.及时总结解题规律在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要回顾以下问题：(1).本题最重要的特点时什么?(2).解本题用了哪些基本知识?(3).解本题最关键的一步在哪里?(4).以前有没有做过跟本题类似的题目?异同点在哪里?(5).本题除了这种方法之外，还有没有其他解法?把这一连串的问题贯穿于解题。
四.善于质疑问难学启于思，思源于疑。
也就是说学生的积极思维往往思由疑问开始的，学生的发现和提出问题思学会创新的关键。
著名教育家顾明远说：“不会提问的学生，不是一个好学生。
”因此，学生从小开始，就要学会质疑。
比如学习“角的度量”，认识学习量角器时，认真观察它，问：“我发现了什么?刻度有什么用?”在学习时，经常这样提出问题，就可以开拓自己的思维空间，进而提高分析问题解决问题的能力。
此外还要养成良好的学习习惯：1.良好的学习习惯是很关键的，它对于孩子学习数学起到很关键的作用。
2.自觉学习的习惯是一种良好的学习习惯。
从小学开始养成这种习惯，对以后的学习甚至是以后工作都有很好的帮助。
3.良好的解题习惯对于学习也是很有帮助的。
比如，在书写解题步骤时，要正确.规范。
兴趣是最好的老师，是学好数学的前提。
正确的学习方法，良好的学习习惯是学好的关键。
三年级全册奥数教程
三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一）-------------------------------------------- 5 - 第二讲找规律填数（二）-------------------------------------------- 7 - 第三讲找规律填数（三）----------------------------------------- - 10 - 第四讲从数表中找规律-------------------------------------------- - 12 - 第五讲数线段-------------------------------------------------------- - 15 - 第六讲数三角形----------------------------------------------------- - 17 - 第七讲数长方形和正方形----------------------------------------- - 20 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整 --------------------------------- - 23 - 第九讲减法简便运算-----凑整------------------------------------ - 25 - 第十讲加减法的速算与巧算-------------------------------------- - 27 - 第十一讲添加运算符号（一）-------------------------------------- - 29 - 第十二讲添加运算符号（二）-------------------------------------- - 31 - 第十三讲横式算式谜（一）----------------------------------------- - 33 - 第十四讲横式算式谜（二）----------------------------------------- - 35 - 第十五讲竖式加减算式谜-------------------------------------------- - 37 - 第十六讲竖式乘除算式谜-------------------------------------------- - 40 - 第十七讲文字算式谜-------------------------------------------------- - 43 - 第十八讲填数阵图（一）-------------------------------------------- - 46 - 第十九讲填数阵图（二）-------------------------------------------- - 49 - 第二十讲不封闭路线上植树----------------------------------------- - 52 - 第二十一讲封闭路线上植树-------------------------------------------- - 55 -第二十二讲与植树相关的问题(一) ------------------------------------ - 58 - 第二十三讲数三角形----------------------------------------------------- - 61 - 第二十四讲等量代换----------------------------------------------------- - 64 - 第二十五讲用等量代换解应用题-------------------------------------- - 66 - 第二十六讲等差数列----------------------------------------------------- - 69 - 第二十七讲配对求和----------------------------------------------------- - 72 - 第二十八讲乘法的简便运算-------凑整 ------------------------------- - 74 - 第二十九讲乘法的速算与巧算----------------------------------------- - 76 - 第三十讲除法中的巧算----------------------------------------------- - 78 - 第三十一讲乘除法的简便运算----------------------------------------- - 81 - 第三十二讲数的整除----------------------------------------------------- - 84 - 第三十三讲有余数的除法----------------------------------------------- - 88 - 第三十四讲周期问题----------------------------------------------------- - 90 - 第三十五讲个位数字是几----------------------------------------------- - 93 - 第三十六讲时间与日期-------------------------------------------------- - 96 - 第三十七讲试商技巧----------------------------------------------------- - 99 - 第三十八讲包含与排除-------------------------------------------------- 102 - 第三十九讲盈亏问题----------------------------------------------------- 105 - 第四十讲鸡兔同笼----------------------------------------------------- 108 - 第四十一讲平均数（一）----------------------------------------------- 111 - 第四十二讲平均数（二）----------------------------------------------- 114 - 第四十三讲和倍问题（一）-------------------------------------------- 117 -第四十四讲和倍问题（二）-------------------------------------------- 120 - 第四十五讲差倍问题（一）-------------------------------------------- 123 - 第四十六讲差倍问题（二）-------------------------------------------- 126 - 第四十七讲和差问题（一）-------------------------------------------- 129 - 第四十八讲和差问题（二）-------------------------------------------- 131 - 第四十九讲逆推问题----------------------------------------------------- 134 - 第五十讲行程问题----------------------------------------------------- 137 - 第五十一讲归一问题----------------------------------------------------- 140 - 第五十二讲巧求周长----------------------------------------------------- 143 - 第五十三讲长方形和正方形的周长----------------------------------- 146 - 第五十四讲长方形和正方形的面积----------------------------------- 149 - 第五十五讲年龄问题（一）-------------------------------------------- 152 - 第五十六讲年龄问题（二）-------------------------------------------- 155 - 第五十七讲定义新运算-------------------------------------------------- 157 - 第五十八讲最大和最小-------------------------------------------------- 160 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
(精品小学三年级到六年级奥数教程目录
目录一、三年级奥数教程1.1奇偶数的判断和运算1.2十进制数的认识1.3两位数的加减法1.4三位数的加减法1.5数字排列和组合1.6数字的整数运算1.7图形的认识和判断1.8时钟和日历的应用二、四年级奥数教程2.1分数的认识和运算2.2小数的认识和运算2.3平方数和立方数的计算2.4杂项算法的运用2.5透视法的应用2.6单位换算和比例关系2.7三角形的认识和运算2.8二次方程的解法三、五年级奥数教程3.1小数的计算和商的余数3.2百分数的认识和运算3.3平行线和垂直线的判定3.4多边形的性质和计算3.5单位分数的运算3.6三角形的面积和周长3.7数据统计和概率3.8长方体和正方体的计算四、六年级奥数教程4.1整数的运算和性质4.2飞翔的数列和递推4.3相似和全等的判断4.4不等式和平均数的计算4.5长方体和棱柱的计算4.6近似计算和误差分析4.7牛顿提取法和二次方程4.8随机事件的概率计算五、小结5.1奥数学习的重要性5.2奥数学习的方法和技巧5.3奥数竞赛的策略和准备5.4奥数学习的应用和意义六、附录6.1奥数竞赛的相关网站和资源6.2奥数教材和参考书目的推荐6.3奥数竞赛的常见题型解析6.4奥数竞赛的历年真题演练以上目录为精品小学三年级到六年级奥数教程的主要内容安排，每个年级的教程都包含多个主题和相关知识点的讲解和练习。
通过系统的学习和练习，帮助学生巩固和提高数学基础，培养逻辑思维和分析解决问题的能力，为参加奥数竞赛做好准备。
同时，也为学生提供了一种锻炼思维和观察力的方法，培养了他们对于数学的兴趣和热爱。
奥数学习不仅有利于学业发展，还可以培养学生的创造力和竞争意识，为他们未来的发展打下坚实的基础。
三年级全册奥数教程之欧阳育创编
三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一）- 4 -第二讲找规律填数（二）- 7 -第三讲找规律填数（三）- 9 -第四讲从数表中找规律- 11 -第五讲数线段- 13 -第六讲数三角形- 14 -第七讲数长方形和正方形- 15 -第八讲加法的渐变运算-----凑整- 16 -第九讲减法简便运算-----凑整- 18 -第十讲加减法的速算与巧算- 19 -第十一讲添加运算符号（一）- 20 -第十二讲添加运算符号（二）- 23 -第十三讲横式算式谜（一）- 25 -第十四讲横式算式谜（二）- 27 -第十五讲竖式加减算式谜- 29 -第十六讲竖式乘除算式谜- 31 -第十七讲文字算式谜- 33 -第十八讲填数阵图（一）- 35 -第十九讲填数阵图（二）- 36 -第二十讲不封闭路线上植树- 38 -第二十一讲封闭路线上植树- 40 -第二十二讲与植树相关的问题(一)- 42 -第二十三讲数三角形- 44 -第二十四讲等量代换- 46 -第二十五讲用等量代换解应用题- 48 -第二十六讲等差数列- 50 -第二十七讲配对求和- 52 -第二十八讲乘法的简便运算-------凑整- 54 -第二十九讲乘法的速算与巧算- 56 -第三十讲除法中的巧算- 57 -第三十一讲乘除法的简便运算- 59 -第三十二讲数的整除- 60 -第三十三讲有余数的除法- 62 -第三十四讲周期问题- 64 -第三十五讲个位数字是几- 66 -第三十六讲时间与日期- 68 -第三十七讲试商技巧- 70 -第三十八讲包含与排除- 72 -第三十九讲盈亏问题- 74 -第四十讲鸡兔同笼- 76 -第四十一讲平均数（一）- 78 -第四十二讲平均数（二）- 80 -第四十三讲和倍问题（一）- 82 -第四十四讲和倍问题（二）- 84 -第四十五讲差倍问题（一）- 86 -第四十六讲差倍问题（二）- 88 -第四十七讲和差问题（一）- 90 -第四十八讲和差问题（二）- 92 -第四十九讲逆推问题- 94 -第五十讲行程问题- 96 -第五十一讲归一问题- 98 -第五十二讲巧求周长- 100 -第五十三讲长方形和正方形的周长- 102 -第五十四讲长方形和正方形的面积- 104 -第五十五讲年龄问题（一）- 106 -第五十六讲年龄问题（二）- 108 -第五十七讲定义新运算- 110 -第五十八讲最大和最小- 112 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
三年级奥数全册教材
第一讲配对求和（简单整数数列的计算）知识要点：配对技巧项数的确定小朋友们，你听过德国著名数学家、物理学家和天文学家高斯的故事吗？他从小就聪颖过人，还在他8岁的时候，老师给班上同学出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋99＋100＝？8岁的高斯很快报出了得数：5050。
这个答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯计算的速度如此快捷！那么，小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，根据所给算式的特点，他用了一种巧妙的方法——配对求和。
采用这种方法，很多整数数列求和的问题都能迎刃而解了。
典型例题例【1】计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10分析1在这个算式中，共有10个数，将和为11的两个数一一配对，可配成5对。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10解法一1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6）＝11×5＝55分析2 将和为10的两个数一一配对，可配成4对，另加一个10，一个5。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10解法二1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋5＋10＝10×4＋5＋10＝55例【2】计算：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19分析将11与19、12与18、13与17、14与16配成4对，再加15。
111213 14 15 16 1718 19解11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13＋17）＋（14＋16）＋15＝30×4＋15＝135例【3】计算：101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110分析此题中每个数里都包含了一个100，可以把这10个100分离出来，转化为例【1】解101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110＝100×10＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）＝1000＋11×5＝1055例【4】计算500－（11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29）分析先用配对的方法计算11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋2911 13 15 1719 21 23 2527 2911＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29＝（11＋29）＋（13＋27）＋（15＋25）＋（17＋23）＋（19＋21） ＝40×5 ＝200解 500－（11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29） ＝500－200 ＝300例【5】 有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。
小学三年级奥数教材(完整版)
目录◆第一讲加减法的巧算（一） (2)◆第二讲加减法的巧算（二） (7)◆第三讲乘法的巧算 (12)◆第四讲配对求和 (16)◆第五讲找简单的数列规律 (17)◆第六讲图形的排列规律 (19)◆第七讲数图形 (23)◆第八讲分类枚举 (26)◆第九讲填符号组算式 (28)◆第十讲填数游戏 (31)◆第十一讲算式谜（一） (35)◆第十二讲算式谜（二） (37)◆第十三讲火柴棒游戏（一） (39)◆第十四讲火柴棒游戏（二） (40)◆第十五讲从数量的变化中找规律 (45)◆第十六讲数阵中的规律 (45)◆第17讲时间与日期……………◆第18讲推理……………◆第19讲循环………………◆第20讲最大和最小…………………………◆第21讲最短路线…………………………◆第22讲图形的分与合…………………◆第23讲格点与面积……………………◆第24讲一笔画………………………◆第25讲移多补少与求平均数………………◆第26讲上楼梯与植树………………◆第27讲简单的倍数问题……………………◆第28讲年龄问题……………………………◆第29讲鸡兔同笼问题……………………◆第30讲盈亏问题…………………◆第31讲还原问题……………………◆第32讲周长的计算……………………◆第33讲等量代换……………………◆第34讲一题多解……………………◆第35讲总复习……………………第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
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三年级奥数教材目录第一章实践与应用（一）…………………………………………第一讲对应法解题 (2)第二讲和倍问题 (6)第三讲差倍问题（一） (9)第四讲和差问题 (13)第二章组合与推理（二）…………………………………………第一讲最佳安排 (17)第三章实践与应用（二）………………………………………第一讲年龄问题 (21)第二讲“还原”解题 (24)第三讲“假设”解题 (27)第四讲平均数问题（一） (30)第五讲平均数问题（二） (33)第一讲用对应法解题【专题简析】小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的，为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照他它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案，这种解题的思维方法叫对应法。
在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。
【典型例题】【例1】小进去商店买学习用品，如果买了4本练习本，3支2元钱一支的笔，一共用去8元钱。
一本练习本多少钱？【试一试】1．在花店里买1枝百合和5枝1元一枝的康乃馨共需要8元钱。
一枝百合多少钱？2．妈妈在超市里用了20元钱，买了4把牙刷和2条毛巾，她只记得牙刷是3元钱一把，忘记了毛巾的价钱。
你知道吗？能不能帮她算一算？【例2】平价水果店的水果，若买1千克苹果和2千克梨子需18元，若买2千克苹果和2千克梨子则需要24元。
梨子、苹果每千克各多少元钱？【试一试】1．某车间工人，车1个螺丝和2个螺帽需4分钟，车1个螺丝和3个螺帽需5分钟。
车一个螺丝需要多长时间？2．学校需买一些足球和排球，若买1个足球和3个排球需要100元，若买2个足球和3个排球则需要140元。
买一个足球和一个排球共需要多少钱？【例3】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？【试一试】1．3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？2．张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事书需174元，现在张老师买7本童话书和6本故事书共需多少元？【例4】学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？【试一试】1．5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？2．4本练习本和5枝圆珠笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元，一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？【例5】商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？【试一试】1．小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小明和小丽共13岁，三人各多少岁？2．新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本，三种书各多少本？课外作业家长签名:__________1．小芬买2本童话书和1本16元钱的科普书一共用去40元。
小学奥数教材三年级全册
数学思维训练(三年级全册)前言成为数学优等生的正确方法一. 学会主动预习。
在老师讲新知识之前，学生要认真阅读要学的内容，课前自学例题，在看书时，要动脑思考，步步深入。
学会运用自己有的知识去独立探究新的知识。
二. 注意听讲，在老师的引导下掌握思考问题的方法。
一些学生对公式.性质.法则等背的很熟，但遇到实际问题时又无从下手，不知如何应用所学知识去解题，因此要注意上课听讲时在老师的指导下掌握思考问题的方法。
一些学生之所以那么优秀，就是因为他们把老师讲的知识都应用到了自己解题的过程中了。
课堂上的40分钟就决定了你的成败，所以必须消化和理解老师在课堂上讲的内容。
三.及时总结解题规律在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要回顾以下问题：(1).本题最重要的特点时什么?(2).解本题用了哪些基本知识?(3).解本题最关键的一步在哪里?(4).以前有没有做过跟本题类似的题目?异同点在哪里?(5).本题除了这种方法之外，还有没有其他解法?把这一连串的问题贯穿于解题。
四.善于质疑问难学启于思，思源于疑。
也就是说学生的积极思维往往思由疑问开始的，学生的发现和提出问题思学会创新的关键。
著名教育家顾明远说：“不会提问的学生，不是一个好学生。
”因此，学生从小开始，就要学会质疑。
比如学习“角的度量”，认识学习量角器时，认真观察它，问：“我发现了什么?刻度有什么用?”在学习时，经常这样提出问题，就可以开拓自己的思维空间，进而提高分析问题解决问题的能力。
此外还要养成良好的学习习惯：1.良好的学习习惯是很关键的，它对于孩子学习数学起到很关键的作用。
2.自觉学习的习惯是一种良好的学习习惯。
从小学开始养成这种习惯，对以后的学习甚至是以后工作都有很好的帮助。
3.良好的解题习惯对于学习也是很有帮助的。
比如，在书写解题步骤时，要正确.规X。
兴趣是最好的老师，是学好数学的前提。
正确的学习方法，良好的学习习惯是学好的关键。
目录第1周平均数（一）第2周平均数（二）第3周长方形、正方形的周长第4周长方形、正方形的面积第5周分类数图形第6周尾数和余数第7周生活中的数学（一）第8周生活中的数学（二）第9周生活中的数学（三）第10周数阵第11周周期问题第12周盈亏问题第13周长方体和正方体（一）第14周长方体和正方体（二）第15周长方体和正方体（三）第16周倍数问题（一）第17周倍数问题（二）第18周组合图形面积（一）第19周组合图形面积（二）第20周数字趣味题第21周假设法解题第22周作图法解题第23周分解质因数（一）第24周分解质因数（二）第25周最大公约数第26周最小公倍数（一）第27周最小公倍数（二）第28周行程问题（一）第29周行程问题（二）第30周行程问题（三）第31周行程问题（四）第32周算式谜题第33周包含与排除第34周置换问题第35周估值问题第36周火车行程问题第37周简单列举第38周最大最小问题第39周推理问题第40周数学杂题第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
三年级全册奥数教程
三年级全册奥数教程 The manuscript was revised on the evening of 2021三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一） ------------------------- - 5 - 第二讲找规律填数（二） ------------------------- - 7 - 第三讲找规律填数（三） ------------------------ - 10 - 第四讲从数表中找规律 -------------------------- - 12 - 第五讲数线段---------------------------------- - 15 - 第六讲数三角形-------------------------------- - 17 - 第七讲数长方形和正方形 ------------------------ - 20 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整------------------ - 23 - 第九讲减法简便运算-----凑整-------------------- - 25 - 第十讲加减法的速算与巧算 ---------------------- - 27 - 第十一讲添加运算符号（一） ---------------------- - 29 - 第十二讲添加运算符号（二） ---------------------- - 31 - 第十三讲横式算式谜（一） ------------------------ - 33 - 第十四讲横式算式谜（二） ------------------------ - 35 - 第十五讲竖式加减算式谜 -------------------------- - 37 - 第十六讲竖式乘除算式谜 -------------------------- - 40 - 第十七讲文字算式谜 ------------------------------ - 43 - 第十八讲填数阵图（一） -------------------------- - 46 - 第十九讲填数阵图（二） -------------------------- - 49 - 第二十讲不封闭路线上植树 ------------------------ - 52 - 第二十一讲封闭路线上植树 -------------------------- - 55 -第二十二讲与植树相关的问题(一) --------------------- - 58 - 第二十三讲数三角形-------------------------------- - 61 - 第二十四讲等量代换-------------------------------- - 64 - 第二十五讲用等量代换解应用题 ---------------------- - 66 - 第二十六讲等差数列-------------------------------- - 69 - 第二十七讲配对求和-------------------------------- - 72 - 第二十八讲乘法的简便运算-------凑整---------------- - 74 - 第二十九讲乘法的速算与巧算 ------------------------ - 76 - 第三十讲除法中的巧算 ---------------------------- - 78 - 第三十一讲乘除法的简便运算 ------------------------ - 81 - 第三十二讲数的整除-------------------------------- - 84 - 第三十三讲有余数的除法 ---------------------------- - 88 - 第三十四讲周期问题-------------------------------- - 90 - 第三十五讲个位数字是几 ---------------------------- - 93 - 第三十六讲时间与日期 ------------------------------ - 96 - 第三十七讲试商技巧-------------------------------- - 99 - 第三十八讲包含与排除 ----------------------------- - 102 - 第三十九讲盈亏问题------------------------------- - 105 - 第四十讲鸡兔同笼------------------------------- - 108 - 第四十一讲平均数（一） --------------------------- - 111 - 第四十二讲平均数（二） --------------------------- - 114 - 第四十三讲和倍问题（一） ------------------------- - 117 -第四十四讲和倍问题（二） ------------------------- - 120 - 第四十五讲差倍问题（一） ------------------------- - 123 - 第四十六讲差倍问题（二） ------------------------- - 126 - 第四十七讲和差问题（一） ------------------------- - 129 - 第四十八讲和差问题（二） ------------------------- - 131 - 第四十九讲逆推问题------------------------------- - 134 - 第五十讲行程问题------------------------------- - 137 - 第五十一讲归一问题------------------------------- - 140 - 第五十二讲巧求周长------------------------------- - 143 - 第五十三讲长方形和正方形的周长-------------------- - 146 - 第五十四讲长方形和正方形的面积-------------------- - 149 - 第五十五讲年龄问题（一） ------------------------- - 152 - 第五十六讲年龄问题（二） ------------------------- - 155 - 第五十七讲定义新运算 ----------------------------- - 157 - 第五十八讲最大和最小 ----------------------------- - 160 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
小学奥数教材三年级全册
数学思维训练( 三年级全册 )前言成为数学优等生的正确方法一.学会主动预习。
在老师讲新知识之前，学生要认真阅读要学的内容，课前自学例题，在看书时，要动脑思考，步步深入。
学会运用自己有的知识去独立探究新的知识。
二.注意听讲，在老师的引导下掌握思考问题的方法。
一些学生对公式 . 性质 . 法则等背的很熟，但遇到实际问题时又无从下手，不知如何应用所学知识去解题，因此要注意上课听讲时在老师的指导下掌握思考问题的方法。
一些学生之所以那么优秀，就是因为他们把老师讲的知识都应用到了自己解题的过程中了。
课堂上的 40 分钟就决定了你的成败，所以必须消化和理解老师在课堂上讲的内容。
三. 及时总结解题规律在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要回顾以下问题：(1). 本题最重要的特点时什么?(2). 解本题用了哪些基本知识?(3). 解本题最关键的一步在哪里?(4). 以前有没有做过跟本题类似的题目?异同点在哪里?(5). 本题除了这种方法之外，还有没有其他解法 ?把这一连串的问题贯穿于解题。
四.善于质疑问难学启于思，思源于疑。
也就是说学生的积极思维往往思由疑问开始的，学生的发现和提出问题思学会创新的关键。
著名教育家顾明远说：“不会提问的学生，不是一个好学生。
”因此，学生从小开始，就要学会质疑。
比如学习“角的度量” ，认识学习量角器时，认真观察它，问：“我发现了什么 ?刻度有什么用 ?”在学习时，经常这样提出问题，就可以开拓自己的思维空间，进而提高分析问题解决问题的能力。
此外还要养成良好的学习习惯：1.良好的学习习惯是很关键的，它对于孩子学习数学起到很关键的作用。
2.自觉学习的习惯是一种良好的学习习惯。
从小学开始养成这种习惯，对以后的学习甚至是以后工作都有很好的帮助。
3.良好的解题习惯对于学习也是很有帮助的。
比如，在书写解题步骤时，要正确.规范。
兴趣是最好的老师，是学好数学的前提。
正确的学习方法，良好的学习习惯是学好的关键。
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算简便，往往把其中两个或者几个数放在一旁，将其余数配对，使每对中两数的和恰好是整
十或整百数。
第二讲 加减法中的简便运算
【技巧归纳】
★ 同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里的加减号要改变：加号要变成
减号、减号要变成加号；
解 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 ＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13＋17）＋（14＋16）＋15 ＝30×4＋15 ＝135 例【3】 计算：101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110
分析 此题中每个数里都包含了一个 100，可以把这 10 个 100 分离出来，转化为例 【1】
1
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＝10×4＋5＋10 ＝55 例【2】 计算：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 分析 将 11 与 19、12 与 18、13 与 17、14 与 16 配成 4 对，再加 15。
11 12 13 14 15 16 17 18 19
★ 当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号，可省略；
★ 常用的简便运算方法：
加法：（1）交换律：A+B=B+A ;
（2）结合律：(A+B)+C=A+(B+C)
减法：（1）A－B－C=A－(B+C)
（2）A－B+C=A－(B－C)
【课堂演练】
【例 1】运用加法中的凑整，计算：
2、99999×7+11111×37
【经典例题 4】计算：125×56
【巩固练习】计算： 1、25×36
2、32×125
【经典例题 5】计算：32×5
【巩固练习】用巧法计算： 1、46×5 2、86×5-23×9
7
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【经典例题 6】计算：77×9 【巩固练习】用巧方法计算： 1、333×9 2、5555×9 3、9999×9-777×9 【经典例题 7】计算：34×11 【巩固练习】巧算下面练习题： 1、52×11 2、78×11 3、96×11+36×11
解 101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110 ＝100×10＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10） ＝1000＋11×5 ＝1055
例【4】 计算 500－（11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29） 分析 先用配对的方法计算 11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29
（1）64+97
（2）99+9
【随堂练习 1】计算： （1）98+113
（2）109+98+3
【例 2】运用加法的交换律与结合律，计算：
4
45+27+55+73
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【随堂练习 2】计算： 29+67+33+71
【例 3】运用减法中的凑整，计算： （1）175－98
优秀2 0 0 0
(4)
刻苦锻炼
×
夺标
我们要夺标
(5)
(6)
11
努力学习
×
向上
我 们天 天 向 上
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从小爱劳动
×
4
动劳爱小从
2.下边算式中的每一个字母都代表一个数字,相同的字母代表相同的数字, 不同的字母代表 不同的数字当它们各代表什么数字时,算式成立?
(1) ABC
＋C DC DC FE
(2) SEND
+MO RE MO N E Y
(3) FORTY TEN + TEN SIXTY
(5)
ABAB
－ ACA
＝（12＋31）×20÷2
＝43×20÷2
＝430
（注：20÷2 表示一共配成的对数，即和数为 43 的有 20÷2 对）
小结 用配对方法求和，实质上是变加法（连加）为乘法。要正确、合理地运用这种方
法，首先必须弄清应当怎样把一串数进行合理的配对。有时，一串数的个数不是双数，就不
3
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第四讲、找规律填数
生活中的数许多都是按一定顺序排列的，如： 奇数：1、3、5、7、9…… 偶数：2、4、6、8、10…… 自然数：1、2、3、4、5、6……等等，像这样按一定顺序排列的一列数就叫数列。 例 1：观察下列各数列的变化规律，并根据规律在括号里填上合适的数。 （1）3 7 11 15 （ ） 23 （2）100 95 90 85 （ ） 75 （3）9 10 19 29 48 （ ） （4）3 9 27 （ ） 243 （5）64 32 16 8 （ ） 2 例 2：找规律填数： （1）2、3、6、11、18、（ ）、（ ）、（ ） （2）60、44、36、32、（ ）、（ ）、（ ） （3）87、78、70、63、57、（ ）、（ ）、（ ）
盼回
例 4:下边算式中的每一个字母都代表一个数字,相同的字母代表相同的数字, 不同的字母代 表不同的数字,那么 A+B=？
ECDCA
－
G FE B
FF F
例 5:下边算式中的每一个汉字都代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,当它们各代表 什么数字时,算式成立?
美好河山
×
4
山河好美
例 6:下边算式中的每一个字母都代表一个数字,相同的字母代表相同的数字, 不同的字母代 表不同的数字当它们各代表什么数字时,算式成立?
ABCDEF
×
2
E FAB CD
练习
1.下边算式中的每一个汉字都代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相 同的数字,当它们各代表什么数字时,算式成立?
(1)
(2)
大家上学
学数学
+ 大家爱学
爱学上大学
用数学 学好数学
+ 用好数学
数学学为用
(3) 好学生
三好学生 争三好学生
+ 力争三好学生
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第一讲 配对求和（简单整数数列的计算）
知识要点： 配对技巧 项数的确定 小朋友们，你听过德国著名数学家、物理学家和天文学家高斯的故事吗？他从小就聪颖 过人，还在他 8 岁的时候，老师给班上同学出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋99＋100＝？ 8 岁的高斯很快报出了得数：5050。这个答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯计算 的速度如此快捷！那么，小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，根据所给算式的特点， 他用了一种巧妙的方法——配对求和。采用这种方法，很多整数数列求和的问题都能迎刃 而解了。 典型例题 例【1】 计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 分析 1 在这个算式中，共有 10 个数，将和为 11 的两个数一一配对，可配成 5 对。
【巩固练习】巧算下面各题： 1、54×9 2、38×8 【经典例题 2】用巧方法计算：14×7 【巩固练习】用巧方法计算下面各题： 1、12×9 2、24×7
6
3、23×8-15×7
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【经典例题 3】999×999+1999
【巩固练习】计算： 1、666×573+854×333
例【5】 有一垛电线杆叠堆在一起，一共有 20 层。第 1 层有 12 根，第 2 层有 13 根……下面每层比上层多一根（如下图）。这一垛电线杆共有多少根？
. . .
………………
20层
分析 因为这堆电线杆从第 2 层起，每层比上面一层多一根，共有 20 层，所以，这垛
电线杆的总数为：
12＋13＋14＋……＋29＋30＋31
2. 观察下列数的变化规律，然后进行填空
(1) 2 5 6 7 11 (2) 1 2 3 4
8 10 ( ) 4 18
2()1 3
6 10 12 9 2 8452
9
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4321 3.在下列各图中填出所缺的数.
()9 4 6
【随堂练习 3】计算： （1）362－105
（2）200－109 （2）124－96
【例 4】运用减法的性质，计算： （1）169－（69+34）
（2）200－56－44
【随堂练习 4】计算： （1）521－173－127
（2）237－（29+137）
【例 5】找基准数巧算： 93+92+88+89+90+86+91+87
【随堂练习 5】计算： 72+70+75+74+67+66
【例 6】运用加减法的性质，计算： 500－82－18－83－17－86－14－85－15
【随堂练习6】计算： 400－76－24－64－36－55－45
5
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【巩固练习】 1.计算：（1）151+109
8
（4）1、4、9、16、25、（
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）、（ ）
（5）16、48、24、72、36、（ ）、（ ） 例 3：观察下列数的变化规律，然后进行填空。 （1）3、5、13、10、23、15、（ ）、（ ）
（2）15、20、12、25、9、30、（ ）、35、3、（ ）
例 4: 观察下列数的变化规律，然后进行填空.