(整理)单向双向
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1.计算模型及简化假定主梁
一般传力路径(见附图):板次梁柱基础
墙体基础
计算模型(简图):
板:以次梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁(梁宽为1
米);
次梁:以主梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁;
主梁:以柱为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁;
小结:单向板楼盖结构可简化为三种不同的多跨连续梁.
简化假定:
(1)梁在支座处可以自由转动,支座无竖向位移;
(2)不考虑薄膜效应(即假定为薄板);
(3)按简支构件计算支座竖向反力;
(4)实际跨数小于和等于五跨时,按实际跨数计算;实际跨数大于五跨且跨差小于10%时,按五跨对于(1):忽略了次梁对板,主梁对次梁和柱对主梁的扭转刚见图12-4 度;忽略了次梁,主梁和柱的相对竖向变形;由此带来的误差通过"折算荷载"加以消除.对于(2):由于支座约束作用将在板内产生轴向压力,称为薄膜
见图12-5 力或薄膜效应,它将减少竖向荷载产生的弯矩,这种
有利作用在计算内力时忽略,但在配筋计算时通过折
减计算弯矩加以调整.
对于(3):主要为计算简单.
对于(4):方便查表计算,可由结构力学证明.
2.计算单元和从属面积
(1)计算单元:板—取1米宽板带;
(见附图) 次梁和主梁—取具有代表性的一根梁.
(2)从属面积:板—取1米宽板带的矩形计算均布荷载;
(见附图) 次梁和主梁—取相应的矩形计算均布和集中荷载.
3.计算跨度
(见附图)次梁的间距就是板的跨长;
主梁的间距就是次梁的跨长;
跨长不一定等于计算跨度;(1)中间跨取支承中心线之间的距离;
(2)边跨与支承情况有关,参见图12-7.
4.荷载取值
(1)楼盖荷载类型:恒载(自重)和活载(人群,设备)
(2)荷载分项系数
恒载一般取1.2;活载取1.4;特殊情况下查阅规范.
(3)折算荷载
A.折算意义:消除由于前述假定(1)所带来的计算误差;
B.折算原则:保持总的荷载大小不变,增大恒载,减小活载;板或
梁搁置在砖墙或钢结构上时不折算;
C.折算方法:见书上P.7公式(12-1)和(12-2)及其符号说明.
注意:主梁不作折减
三.连续梁,板按弹性理论的内力计算(方法)
1.活荷载的最不利布置
(1)原则:A.活荷载按满布一跨考虑,即不考虑某一跨中作用有部分荷载的情况;B.在此布置下,相应内力最大(绝对值).
(2)活荷载最不利布置规律
由结构力学可证明(参见图12-8):
A.求某跨跨内最大正弯矩时,应在该跨布置活荷载,然后隔跨布
置;
B.求某跨跨内最大负弯矩时,应在该跨不布置活荷载,而在该跨左
右邻跨布置,然后隔跨布置;
2.内力计算
(1)对于相应的荷载及其布置,当等跨或跨差小于等于10%时,可直接查表用相应公式计算(如查
附录7,P.519);
(2)公式(12-3)和(12-4)中的荷载应为折算荷载,其他相同.
3.内力包络图
(1)意义:确定非控制截面的内力,的钢筋.
(2)内力包络图的作法:见附图,以五跨连续梁为例加以说明.
步骤1:由于对称性,取梁的一半作图;
步骤2:分别作组合A~D情况下的弯矩图;
步骤3:取上述弯矩图的外包线即为所求弯矩包络图.
(3)剪力包络图的作法同理.
4.支座弯矩和剪力设计值(计算值)
(1)问题的提出:由于将实际结构简化为直线,故所求得的支座弯矩和剪力是支座中心线处的数值,实际最危险的截面应该在支座边缘,所以应将所求得的数值加以调整,见附图.
(2)具体作法:P.9公式(12-5
讨论:关于弹性法的缺陷
四.超静定结构塑性内力重分布的概念
1.应力重分布与内力重分布
(1)应力重分布:在弹性阶段,钢筋与混凝土承担的应力是按各自的初始弹性模量分配的,例如,轴心受压构件某截面的应变为,则钢筋承担的应力为,混凝土承担的应为 ;在弹塑性阶段钢筋与混凝土承担的应力是按各自的变形模量分配的,例如,钢筋承担的应力仍然为,混凝土承担的应力为 : .由于,混凝土分配到的应力发生了变化,这种现象称为"应力重分布".应力重分布在静定结构和超静定结构中都可能发生.
(2)内力重分布:内力是按刚度分配的.在多余联系处,由于应力较大,材料进入弹塑性,产生塑性铰,改变了结构的刚度,内力不再按原有刚度分配,这种现象称为"内力重分布"."内力重分布" 只会在超静定结构中发生且内力不符合结构力学的规律.
2.混凝土受弯构件的塑性铰
(1)塑性铰的概念:适筋截面在钢筋屈服到混凝土压碎过程中形成的铰称为"塑性铰".参见P.11,图12-10.
(2)塑性铰的特点:通过与理想铰比较可看出如下几点
塑性铰理想铰A:能承受(基本不变的)弯矩不能承受弯矩
B:具有一定长度集中于一点
C:只能沿弯矩方向转动任意转动
(3)塑性铰的分类
钢筋铰—受拉钢筋先屈服,适筋截面;(转动大,延性好);混凝土铰—混凝土先压碎,超筋截面;(转动小,脆性).构的影响
A:使超静定结构超静定次数减少,产生内力重分布;
B:塑性铰出现时,只要结构不产生机动,仍可承受荷载;或者说,当出现足够的塑性铰,使结构产生机动时,结构才失效.
3.内力重分布的过程
P.12的两跨连续梁的情况自学.为进一步了解,现补充两端固定梁说明.由于MA>MC,所以将会在A或B处先产生塑性饺,使原有两端固定梁变成两端简支梁.假定当g作用时,恰好支座出现塑性铰,此时支座和跨中弯矩分别为:A B L
此时若在梁上再作用q,此时支座弯矩不增加,跨中弯矩增加为:
4.影响内力重分布的因素
充分的内力重分布:出塑性铰使结构成为机动.
主要影响因素
(1)塑性铰的转动能力:取决于纵向钢筋的配筋率,钢筋的品种和混凝土的极限压应变值;
(2)斜截面承载力:在出现足够的塑性铰之前不能产生斜截面破坏,否则不能形成充分的内力重分布;
(3)正常使用条件:控制内力重分布的幅度,一般要求在正常使用条件下不应出现塑性铰,以防止出现裂缝过宽或挠度过大.
5.考虑内力重分布的意义和适用范围
问题:目前的内力计算方法与配筋计算方法不相协调
解决办法(之一):考虑塑性内力重分布
考虑结构内力重分布的计算方法具有如下优点:
(1)能正确估计结构的裂缝和变形;
(3)可人为控制弯矩分布,简化结构计算;
(4)充分发挥材料的作用,提高经济性.
下列情况不宜考虑塑性内力重分布的方法:
(1)裂缝宽度和挠度要求较严格的构件;