资金的时间价值培训课程

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加强做责任心，责任到人，责任到位 才是长 久的发 展。20. 11.820. 11.8Sun day , November 08, 2020
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。0 8:42:55 08:42:5 508:42 11/8/20 20 8:42:55 AM
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安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20. 11.808:42:5508 :42Nov -208-N ov-20
股票的价值（续）
• 权益收益率＝ROE＝EPS1/每股帐面净值 若投资政策不变，则：
DIV1/每股帐面净值＝ Payout Ratio×ROE
所以：g＝Plowback Ratio×ROE
股票的价值（续）
• Brealey and Myers认为，公司股票的价格可 以分解为：
P0＝EPS1/r＋PVGO
(1
r
)t
DIV r
股票的价值（续）
• 固定现金股利增长率的股票价值 (Gordon Growth Model)
P0
t 1
DIVt (1
(1 g r)t
)t
DIV1 rg
式中g为现金股利的固定增长率。 因此，收益率可分解为现金股利回报率与 资本利得率两项：
r＝(DIV1/P0)＋g
股票的价值（续）
股票的价值（续）
股票的价值公式还可写成： P0＝EPS1/r＋PVGO＋Bubble
Bubble是投机，市场秩序混乱等造成的。 在很长一段时间内，甚至包括目前在内，
中国股市的市盈率均偏高。Bubble的存在 使得股市不可能具有长期投资价值。
投资与市场
• 只有资金市场时的投资与消费
只有资金市场时，资金拥有者可以通过在资 金市场上借入借出资金来调整自己在不同时 期的收入和消费，从而使自身的效用最大化。
当PVGO < 0时，EPS/P >r,公司股票的资本
利得小于0。
当PVGO > 0时，EPS/P <r,公司股票的资本 利得大于0。
股票的价值（续）
警惕： 当市盈率很高，EPS/P很小时，是否真 的存在足够大的PVGO。
练习：寻找一支或几支中国上市公司的股 票，估算其PVGO的价值，并进一步估 算为实现这一PVGO价值所需的未来现 金流量。
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时间是人类发展的空间。2020年11月8 日星期 日8时4 2分55 秒08:42:558 November 2020
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科学，你是国力的灵魂；同时又是社 会发展 的标志 。上午8 时42分 55秒上 午8时4 2分08:42:5520 .11.8
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每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.11. 820.11. 808:42 08:42:5 508:42:55Nov- 20
公司股票价格：P0＝DIV/r＝4/0.1＝40元
股票的价值（续）
2、再投资比率为60％ DIV/每股净资产＝Payout Ratio×ROE ＝0.40×0.08＝3.20%
第一年现金股利为： DIV1＝0.032×50＝1.6元
现金股利增长率为： g＝plowback ratio×ROE＝0.60×0.08＝4.8%
净现值
• 未来各期现金流入量的现值减去初期现 金流出价值后的净值。
• 净现值＝Net Present Value，通常用 NPV表示。
NPV＝PV（收益）－PV（成本）
NPV
C0
t
CFt (1 r)t
名义利率与实际利率
名义利率：投资者在市场上观察到的利率。 实际利率：名义利率扣除通货膨胀率后净 值。
PV0
n
A
t 1
(1
1 r)t
• 先付年金现值公式
PV0
n 1
A t 0 (1
1 r
)t
• n期先付年金的现值相当于与n-1期后付年金 现值的现值加上一个年金值。
年金（续）
• 年金终值系数表和现值系数表都是按照后 付年金编制的
• 利用年金系数表计算年金的现值与终值必 须注意与实际现金流量发生的时间一致。
第二讲 资金的时间价值
时间价值与现金流量
• 时间价值 不承担任何风险，扣除通货膨胀补偿后
随时间推移而增加的价值。
• 现金流量 cash flow 用来反映每一时点上现金流动的方向 （流入还是流出）和数量，现金流量 可以用现金流量图来表示。
单利和复利
• 单利 计息期内仅最初的本金作为计息的基础，
各期利息不计息。 • 复利
据Gordon Growth Model，股票价格为：
P0＝DIV1/(r－g)＝1.6/（0.10－0.048)＝30.77元
股票的价值（续）
在上例中，公司因利用利润进行内部投资 而导致股票价格的下降。其原因是公司的再 投资只能产生8％的收益率（ROE），而市场 要求的回报率为10％。
由于公司利用公司股东的收益（用于再投 资的资金本来是股东可以得到的现金股利） 进行投资不能向股东提供其要求的回报率， 投资者当然要降低公司股票的价格。
如果公司的增长机会为正值，市盈率的倒 数将小于公司股东所要求的基本收益率，在 前例中为：
EPS1/P0＝6/85.71＝7％<10％＝r 这是因为，公司目前的收益并不能反映未 来的增长，未来增长的价值将反映在资本利 得上。
股票的价值（续）
结论：
当PVGO＝0时，EPS/P＝r,公司股票的资本 利得等于0。
投资与市场
• 资金市场、实物投资市场同时存在时的投资 与消费
资金市场、实物投资市场同时存在时，资 金拥有者可以通过同时利用实物资产投资和 资金市场上的借贷这两种工具来调节自己在 不同时期的收入与消费，使自身效用最大化。 实物投资市场的引入可以在不改变资金拥有 者原先固有的收入状态的情况下，使其利用 这些收入所得到的效用高于仅有资金市场存 在时的效用。
PV
3000 (1 0.08)5
3000 0.681
2043
多期复利终值
• 多期复利终值的计算公式
FV
n
CFt
(1
r
)nt
t 1
FV＝终值 CFt＝t期现金流量
r＝利息率 n＝计息期数
多期复利现值
多期复利现值计算公式
PV0
n
t 1
CFt (1 r
)
t
PV＝现值 CFt＝t期现金流量
r＝利息率 n＝计息期数
年金
• 定期发生的固定数量的现金流入与流出。 • 先付年金：于期初发生的年金 • 后付年金：于期末发生的年金
年金终值公式
• 后付年金终值公式
FV
n
A
(1
r
)nt
t 1
• 先付年金终值公式
n
FV A (1 r)nt1 t 1
• 先付年金与后付年金相差一个系数（1+r)
年金现值公式
• 后付年金现值公式
谢谢大家！
股票的价值（续）
如果公司的增长机会为负值，则市盈率的 倒数将大于公司股东所要求的基本回报率， 在前例中有：
EPS1/P0＝4/30.77＝0.13 > r＝0.10 这是因为，当公司的增长率为负值时，公 司未来的收益将越来越少，所以股东必须在 前面得到较多的收益以平衡未来收益的减少。
股票的价值（续）
＝0.40×0.12＝4.8%
股票的价值（续）
DIV1＝0.048×50＝2.4元 g＝plowback ratio×ROE＝0.60×0.12＝7.2% 据Gordon Growth Model，股票价格为：
P0＝DIV1/(r－g)＝2.4/（0.10－0.072)＝85.71元
85.71－60＝25.71＝PVGO PVGO＝25.71就是所有未来增长机会的净现 值。
如果企业的投资回报低于公司股东在同等 风险条件下通过其它投资渠道可能得到的回 报，则该企业不应利用留存收益进行投资。
股票的价值（续）
3、当ROE > r时 如果公司的ROE增加至12％。 若plowback ratio = 0， P0＝EPS/r＝每股净资产×ROE/r
＝6/0.10＝60元 若plowback ratio=60％ DIV/每股净资产＝Payout Ratio×ROE
＝1.155－1＝0.155＝15.5%
债券的价值
债券价值计算公式
P
nI
t 1
(1
r
)t
Байду номын сангаас
B (1 r)n
I＝各期利息收入 n＝领取利息期数 r＝市场利率 B＝债券变现价值
股票的价值
• 股票的价值为股票持有期内所 得到的全部现金收入（含股票转 让的现金收入）的现值之和。
股票的价值（续）
确定股票价值的一般公式
P0
tn1(1DIVrt)t
DIVt (1
Pn r
)
n
• DIVt＝t期现金股利 • n＝持有股票时领取现金股利的期数 • r＝股东要求的投资报酬率 • Pn＝股票出售时的价格
股票的价值（续）
• 永久持有时股票价值公式
P0
t 1
DIVt (1 r)t
• 固定现金股利支付的股票价值
P0
DIV
t 1
计息期内不仅本金计息，各期利息收入 也转化为本金在以后各期计息。
复利的终值
复利终值的计算公式
FVn PV0 (1 r)n
例：设：PV＝1000，r＝8％，n＝10 FV＝1000×（1＋0.08） ＝1000×2.159＝2159
复利的现值
复利现值的计算公式：
PV0
FVn (1 r)n
例：FV＝3000，r＝8％，n＝5
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追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2 020年1 1月8日 星期日 上午8 时42分5 5秒08:42:5520 .11.8
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专业精神和专业素养，进一步提升离 退休工 作的质 量和水 平。202 0年11 月上午8 时42分 20.11.8 08:42N ovember 8, 2020
• 利用EPS寻找g。Gordon模型提供了一 种利用会计数据估计现金股利增长率g，进 而估计股票价值的方法。EPS是公司可用于 发放现金股利和再投资的全部现金流量。
• 现金股利发放率(Payout Ratio)＝ DIV1/EPS1
• 再投资比率(Plowback Ratio)=1－Payout Ratio
如果名义利率为R，通货膨胀率为i，实际利 率为r，则三者之间的关系为： (1＋R)＝(1＋r)(1＋i) 或：1＋r ＝ (1＋R)/(1＋i) 有： r ＝ (R－i)/(1＋i) 近似的：r＝R－i
名义利率与实际利率
例：无通货膨胀，10％的利率，100元投资 1年后的回报是110元。 如果通货膨胀率为5％，则1年后110元的实 际购买力将降低5％。若投资者要求10％的 实际回报率，则他必须在10％之外得到另外 5％的通货膨胀补偿。所以，这时的名义利 率为： (1＋0.1)(1＋0.05)－1
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人生不是自发的自我发展，而是一长 串机缘 。事件 和决定 ，这些 机缘、 事件和 决定在 它们实 现的当 时是取 决于我 们的意 志的。2 020年1 1月8日 星期日 8时42 分55秒Sunday , November 08, 2020
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感情上的亲密，发展友谊；钱财上的 亲密， 破坏友 谊。20. 11.8202 0年11 月8日星 期日8 时42分5 5秒20. 11.8
PVGO是公司增长机会的现值。这意味着股 票价格 分解为： 1〕公司无增长计划时的价值， 2）所有具有正的NPV的未来项目的现值。
股票的价值（续）
• Gordon Growth Model 的运用 公司要素
a)目前公司资产的ROE为8％，且预期可持续 至永远； b)每股股票对应的净资产帐面价值为50元； c)贴现率为10％； 1、再投资比率(plowback ratio)为0 目前的EPS＝0.08×50元＝4元 由于所有利润均用于分配，g＝0。
股票的价值
4、市盈率与增长机会
市盈率是进行投资评价时常用的指标，其 定义为：
市盈率＝ P /EPS
如果公司的增长率为0，则市盈率的倒数 EPS/P反映的就是公司股票的收益率，在前例 中有：
EPS1/ P0＝4/40＝0.10＝r＝0.10
因为如果没有增长机会，公司的盈利应全 部作为现金股利进行分配，现金股利是股东 的唯一收入。
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重于泰山，轻于鸿毛。08:42:5508:42:5 508:42 Sunday , November 08, 2020
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安全在于心细，事故出在麻痹。20.11. 820.11. 808:42:5508:4 2:55No vember 8, 2020
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加强自身建设，增强个人的休养。202 0年11 月8日上 午8时4 2分20. 11.820. 11.8