正切函数的性质及图像
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正切函数的性质与图像
正切函数的定义
3.5
3
2.5
2
1.5
sinα=y
1
cosα=x
P(x,y)
y
0.5
y
tanα= x
7
6
5
4
3
2
1
x
1
2
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0.5
1
1.5
2
问题1：我们是如何研究正弦函数、余弦函数的图像及性 质的？我们可以通过怎样的方式来研究正切函数的性质及 图像呢？
方式1：定义——图像——性质
值域 周期性 奇偶性 单调性
正切函数的性质及图像
R 奇函数
Байду номын сангаас
问题4：你能从正切函数图像出发，讨论它的性质吗？
4 3 2 1
3π
5π
2π
3π
π
2
2
π 2
1
2
3
4
5
π
π
3π
2
2
课堂小结
1、本节课我们是如何研究正切函数的？ 定义——性质——图像
2、从那几个方面研究了正切函数？正切函数有哪些性质？ 定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、对称性
方式2：定义——性质——图像
正切函数的性质
值域：？
单调性：？
问题2：在研究正弦函数、余弦函数时，我们曾借助正弦 线、余弦线，你能否通过正切线来研究正切函数的单调性 和值域呢？
正切线的变化
问题3：通过对正切函数性质的研究，类比正弦函 数图像的作法，你能作出正切函数的大致图像吗？
正切函数的图像
函数 定义域
正切函数的定义
3.5
3
2.5
2
1.5
sinα=y
1
cosα=x
P(x,y)
y
0.5
y
tanα= x
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x
1
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0.5
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问题1：我们是如何研究正弦函数、余弦函数的图像及性 质的？我们可以通过怎样的方式来研究正切函数的性质及 图像呢？
方式1：定义——图像——性质
值域 周期性 奇偶性 单调性
正切函数的性质及图像
R 奇函数
Байду номын сангаас
问题4：你能从正切函数图像出发，讨论它的性质吗？
4 3 2 1
3π
5π
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π
2
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π 2
1
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3π
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课堂小结
1、本节课我们是如何研究正切函数的？ 定义——性质——图像
2、从那几个方面研究了正切函数？正切函数有哪些性质？ 定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、对称性
方式2：定义——性质——图像
正切函数的性质
值域：？
单调性：？
问题2：在研究正弦函数、余弦函数时，我们曾借助正弦 线、余弦线，你能否通过正切线来研究正切函数的单调性 和值域呢？
正切线的变化
问题3：通过对正切函数性质的研究，类比正弦函 数图像的作法，你能作出正切函数的大致图像吗？
正切函数的图像
函数 定义域