非条件Logistic 回归分析

非条件

前言

z

z

z

原理z

原理z

原理

z对概率进行转换，可建立线性回归模型–

–

–

原理

z

z

z

基本语句

z

z

z

z

Proc logistic z

z

MODEL

z关于变量选择：–

–

–

–

MODEL z

MODEL

z

两个协变量的

例2：研究性别、疾病的严重程度对疾病疗效的影响，得数据如下拟合回归方程

程序

data

input sex degree effect count @@;

cards;

0 0 1 21 0 0 0 6 0 1 1 9 0 1 0 9

1 0 1 8 1 0 0 10 1 1 1 4 1 1 0 11

;

proc

freq count;

model effect=sex degree/scale=none aggregate; /*模型的拟合优度检验

run;

输出

Deviance and Pearson Goodness-of-Fit Statistics

Criterion DF Value Value/DF Chi-Square Deviance 1 0.2141 0.2141

Pearson 1 0.2155 0.2155

z

－

输出

Model Fitting Information and Testing Global Null Hypothesis BETA=0 Criterion Only Covariates

-2LOGL

Score

z模型检验：

z似然比的卡方＝

量的－

df=2(

可以认为两个协变量的回归系数至少有一个不为

认为模型有意义

输出

Variable DF Estimate Error Chi-Square Chi-Square

INTERCPT 1 1.1568 0.4036 8.2167 0.0042 .

SEX 1 -1.2770 0.4980 6.5750 0.0103 -0.350072 0.279 DEGREE 1 -1.0545 0.4980 4.4844 0.0342 -0.289086 0.348

回归系数检验：Wald 卡方：大样本时近似标准正态分布，小样本时可能不如似然比检验

输出

z回归方程：

logit[p/(1-p)]= 1.1568-1.2770sex -

z男性治愈与未愈的比值为

z女性治愈与未愈的比值为

z两个比值的比

各子组的模型预测的有效概率和基于有效水平的

SEX

1

多分类无序自变量的

z n

需转变成（

z例

否影响。数据如下

男(sex=m)

女(sex=f)

z由于治疗方式是

2水平的哑变量

z需拟合模型

z方案

z方案

z方案

程序

data b;

input sex $ treat $ response $ count @@;

dsex=(sex=‘m’);

treata=(treat='A');

treatb=(treat=‘B’); /*

cards;

m A cured 78 m A not 28

m B cured 101 m B not 11

m C cured 68 m C not 46

f A cured 40 f A not 5

f B cured 54 f B not 5

f C cured 34 f C not 6

;

proc logistic; freq count;

model response = dsex

run;

输出

Variable DF Estimate Error Chi-Square Chi-Square

INTERCPT 1 1.4184 0.2987 22.5505 0.0001 .

DSEX 1 -0.9616 0.2998 10.2885 0.0013 -0.243789 0.382 TREATA 1 0.5847 0.2641 4.9020 0.0268 0.150196

TREATB 1 1.5608 0.3160 24.4010 0.0001 0.413281

P/1-P=exp(1.4184-0.9616*dsex+0.5847*treata+1.5608*treatb)

SEX

1

z

z

proc

run

z需拟合模型z方案

z方案

z方案

proc

run

使用

连续型自变量的z

z

多分类有序反应变量

z

z

表7.7 性别和两种治疗方法对某病疗效的影响研究 性别

女

(sex=1)

男

(sex=0)

多分类有序反应变量

z

z