2020年桂林市中考数学试题

中考试题

一．填空题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．|－2|＝＿＿＿。

2．用科学记数法表示430000是＿＿＿＿＿＿＿。

3．计算：（4ab ）÷（－2a ）＝＿＿＿＿＿＿。 4．如图，AB ∥CD ，那么∠1+∠2＝＿＿＿＿＿。

5．函数y=x -2的自变量x 的取值范围是＿＿＿＿＿。

6．分解因式：4x 2

-y 2

=＿＿＿＿＿＿＿＿。

7．如图，弧AB 的度数为600

，那么圆周角∠ACB ＝＿＿＿。 8．如图，在平行四边形ABCD 中，BD 是对角线，E 、F 是对角线上的两点，要使△BCF ≌△DAE ，还需添加一个条件（只需添加一个条件）是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

9．桂林是一座美丽的城市，为增强市民的环保意识，配合6月5日的“世界环境日”活动，某校初三（2）班50名学生在一天调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下： 每户居民丢弃废塑料袋的个数 2 3 4

5 户数

4 20

18 8

根据以上数据，请回答下列问题：

（1） 50户居民丢弃废塑料的众数是＿＿＿＿（个）

（2） 该校所在的居民区有1万户居民，则该居民区每天丢弃的废塑料袋总数约为＿＿＿

＿万个。

10．在平面直角坐标内，⊙P 的圆心P 的坐标为（8，0），半径是6，那么直线y=x 与⊙P

的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

11．如图，正方形ABCD 的边长为2，AE ＝EB ，MN ＝1， 线段MN 的两端在CB 、CD 上滑动，当CM ＝＿＿＿＿时， △AED 与以M 、N 、C 为顶点的三角形相似。 12.观察下列分分母有理化的计算：

121

21-=+,

232

31-=

+,

343

41-=+,

454

51-=+...从计算结果中找出规律，并利用这一规律

计算：（

1

21++

2

31++3

41++...+

2001

20021+）

(12002+)=_______________.

A E

D

C

B

F

2 1

A O C B

图7 E

F

D C A B 图8

A D N E

C

B

二、选择题：（本大题共8小题；每小题3分，共24分） 13．下列运算正确的是 （ ）

A 、x+2x=x 2

B 、x 2÷x=x

C 、(1+x)2=1+x 2

D 、(xy)2=xy 2

.

14.如果方程x 2

+2x+m=0有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是 （ ） A 、m<1 B 、m>1 C 、m<-1 D 、m>-1

15.用换元法把方程

71

)1(61)1(222=+++++x x x x 化为76

2=+y y ，那么下列换元方法正确的是 （ ）A 、y x =+11 B 、y x =+112 C 、y x x =++112 D 、y x x =++1

1

2 16.五边形的内角和与外角和的比是 （ ）

A 、5∶2

B 、2∶3

C 、3∶2

D 、2∶5

17．已知等腰三角形一边的长为3，另一边的为5，那么它的周长是 （ ） A 、8 B 、11 C 、13 D 、11或13

18．下列函数中，，当x>0时，y 随x 的增大而减小的是 （ ） A 、y=x B 、y=

x 1 C 、y=-x

1 D 、y=x 2

19.生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到

下一个营养级，在H 1→H 2→H 3→H 4→H 5→H 6 这条生物链中（H n 表示第n 个营养级，n=1,2,.. .,6),要使H 6获得10千焦的能量，那么需要H 1提供的能量约为 （ ）

A 、104千焦

B 、105千焦

C 、106千焦

D 、107

千焦

20．如图，一块边长为10cm 的正方形木板ABCD ，在水平桌面上绕点D 按顺时针方向旋转到A ‘B ‘C ’

D 的位置时，顶点B 从开始到结束所经过的路径长为

（ ）A 、20cm B 、202cm C 、10πcm D 、5 2πcm

三、解答题：（本大题共8小题，满分72分） 21．（本题满分4分）计算：(

31)-1-sin300

-(2

π)0 22．（本题满分6分）化简求值：2

22

22b

a b ab a -++.其中a=2+1,b=2-1 23．（本题满分8分）

已知：如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝8cm ，

BC ＝10cm ，∠C ＝1200

，

（1）求BC 边上的高AH 的长； （2）求平行四边形ABCD 的面积 24．（本题满分8分）

已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC 。 （1）按照下列要求画出图形：

① 作∠BAC 的平分线交BC 于点D ； ② 过D 作DE ⊥AB ，垂足为点E ；

B

C(A ’)

B ’

C ’

D A A

D

C

H

B

120

A