自动控制原理习题

《自动控制原理》习题

习题1

1有一水位控制装置如图所示。试分析它的控制原理，指出它是开环控制系统闭环控制系统？说出它的被控量，输入量及扰动量是什么？绘制出其系统图。

2 某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。系统中除速度反馈外，还设置了电流正反馈以补偿负载变化的影响。试标出各点信号的正负号并画出框图。

3图示为温度控制系统的原理图。指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。

4.自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。画出方块图说明此反馈系统。

5.双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？

6.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？

7.反馈控制系统的动态特性有哪几种类型？生产过程希望的动态过程特性是什么？

习题2

1 试分别写出图示各无源网络的传递函数。

习题1图

2 求图示各机械运动系统的传递函数。

(1)求图a的＝？(2)求图b的＝？(3) 求图c的＝？

习题2图

3 试分别写出图中各有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。

习题3图

4交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线如图所示。图中，u为控制电压．T 为电动机的输出转矩。N为电动机的转矩。由图可T与n、u呈非线性。设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为

k n、k c为与平衡状态有关的值，可由转矩－转速特性曲线求得。设折合到电动机的总转动惯量为J，粘滞摩擦系数为f，略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式并求输入

为u c，输出为转角θ和转速为n时交流伺服电动机的传递函数。

习题4图

5图示一个转速控制系统，输入量是电压V，输出量是负载的转速 ，画出系统的结构图，并写出其输入输出间的数学表达式。

习题5图

6 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。

7 系统的微分方程组如下：

其中K0，K1，K2，T均为正常数。试建立系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)，C(s)/N1(s)及C(s)/N2(s)。

8 试简化图中各系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)。

习题8图

9 试用梅逊公式求解习题8图所示系统的传递函数C(s)/R(s)。

10 考虑习题10图所示的结构图，试求出C(s)/R(s)。

习题10图

11 已知系统结构图如习题11图所示，试写出系统在输入R(s)及扰动N(s)同时作用下输出C(s)的表达式。

习题11图

12 已知系统结构如习题12图所示，试将其转换成信号流图，并求出C(s)/R(s)。

习题12图

13 系统的信号流图如习题13图所示，试求C(s)/R(s)。

习题13图

14 习题14图是一个模拟调节器的电路示意图。

（a）写出输入u r与输出u c之间的微分方程；

（b）建立该调节器的结构图；

（c）求闭环传递函数U c(s)/U r(s)。

习题14图

15某弹簧的力-位移特性曲线如习题17图所示。在仅存在小扰动的情况下，当工作点分别为

x0 =-1.2、0、2.5时，试计算弹簧在工作点附近的弹性系数。

习题15图

16试求习题16图所示结构图的传递函数C(s)/R(s)。

习题16图

17已知系统结构图如习题17图所示，求传递函数C1(s)/R1(s)，C2(s)/R1(s)，C1(s)/R2(s)，C2(s)/R2(s)。

习题17图

18 放大器可能存在死区，其工作特性曲线如习题18图所示。在近似线性工作区，可以用3次函数y = ax 3来近似描述放大器的输入-输出特性。当工作点为x =0.6时，试选择a 的合适取值，并确定放大器的线性近似模型。

习题18图

习 题 3

1 一单位反馈系统的开环传递函数为

)

1(1

)(G +=s s s K 求①系统的单位阶跃响应及动态性能指标σ%,t s ,t p ②输入量 为单位脉冲函数时系统的输出响应。

2 设控制系统闭环传递函数为

试在S平面上绘出满足下述要求的系统特征方程式根可能位于的区域。

（a）1＞ζ ≥0.707，ωn≥2

（b）0.5≥ζ ＞0，4≥ωn≥2

（c）0.707≥ζ ＞0.5，ωn≤2

3一单位反馈系统的开环传递函数为

G k(s)=ωn2/s(s+2ξωn)

已知系统的r(t)=1(1),误差时间函数为

e(t)=1.4e-1.7t-0.4-3.74t

求系统的阻尼比ξ,自然振荡角耗率ωn、系统的闭环传递函数及系统的温态误差。

4已知二阶系统的闭环传递函数为

确定在下述参数时的闭环极点，并求系统的单位阶跃响应曲线和相应的性能指标。

（a）ζ =2，ωn = 5；

（b）ζ =1.2，ωn = 5；

（c）当ζ ≥1.5时，说明是否可忽略距离原点较远的极点及理由。

5单位反馈系统的开环传递函数为

（a）求系统在单位阶跃输入信号r(t) =1(t)作用下的误差函数e(t)；

（b）是否可以用拉普拉斯变换的终值定理求系统的稳态误差，为什么?

6单位反馈系统的开环传递函数为

(a)当K=1时，求系统在r(t)=1(t)作用下的稳态误差；

(b)当r(t) =1(t)时，为使稳态误差e ss= 0.6，试确定K值。

7已知单位反馈系统闭环传递函数为

(a) 在单位斜坡输入时，确定使稳态误差为零的参数b0、b1应满足的条件；

(b)在(a)求得的参数b0、b1下，求单位抛物线输入时，系统的稳态误差。

8系统结构图如习题8图所示。

(a)当r(t) = t，n(t) = t时，试求系统总稳态误差；

(b)当r(t) = 1(t)，n(t) = 0时，试求 p、t p。

习题8图

9 设单位反馈控制系统的开环传递函数为

试求当输入信号r(t)=1+2 t+t2时，系统的稳态误差。

10有闭环系统的特征方程式如下，试用劳斯判据判定系统的稳定性，并说明特征根在复平面上的分布。

S3+20s2+4s+50=0

S4+2s3+6s2+8s=0