第三章 习题讲解
高中数学必修3第三章课后习题解答
新课程标准数学必修3第三章课后习题解答第三章概率3．1随机事件的概率练习（P113）1、（1）试验可能出现的结果有3个，两个均为正面、一个正面一个反面、两个均为反面.（2）通过与其他同学的结果汇总，可以发现出现一个正面一个反面的次数最多，大约在50次左右，两个均为正面的次数和两个均为反面的次数在25次左右. 由此可以估计出现一个正面一个反面的概率为0.50，出现两个均为正面的概率和两个均为反面的概率均为0.25.2、略3、（1）例如：北京四月飞雪；某人花两元钱买福利彩票，中了特等奖；同时抛10枚硬币，10枚都正面朝上.（2）例如：在王府井大街问路时，碰到会说中文的人；去烤鸭店吃饭的顾客点烤鸭；在1～1000的自然数任选一个数，选到的数大于1.练习（P118）1、说明：例如，计算机键盘上各键盘的安排，公交线路及其各站点的安排，抽奖活动中各奖项的安排等，其中都用到了概率. 学生可能举出各种各样的例子，关键是引导他们正确分析例子中蕴涵的概率思想.2、通过掷硬币或抽签的方法，决定谁先发球，这两种方法都是公平的. 而猜拳的方法不太公平，因为出拳有时间差，个人反应也不一样.3、这种说法是错误的. 因为掷骰子一次得到2是一个随机事件，在一次试验中它可能发生也可能不发生. 掷6次骰子就是做6次试验，每次试验的结果都是随机的，可能出现2也可能不出现2，所以6次试验中有可能一次2都不出现，也可能出现1次，2次，…，6次.练习（P121）1、0.72、0.6153、0.44、D5、B习题3.1 A组（P123）1、D.2、（1）0；（2）0.2；（3）1.3、（1）430.067645≈；（2）900.140645≈；（3）7010.891645-≈.4、略5、0.136、说明：本题是想通过试验的方法，得到这种摸球游戏对先摸者和后摸者是公平的结论. 最好把全班同学的结果汇总，根据两个事件出现的频率比较近，猜测在第一种情况下摸到红球的概率为110，在第二种下也为110. 第4次摸到红球的频率与第1次摸到红球的频率应该相差不远，因为不论哪种情况，第4次和第1次摸到红球的概率都是1 10.习题3.1 B组（P124）1、D.2、略. 说明：本题是为了学生根据实际数据作出一些推断. 一般我们假定每个人的生日在12个月中哪一个月是等可能的，这个假定是否成立，引导学生通过收集的数据作出初步的推断.3．2古典概率练习（P130）1、110. 2、17. 3、16.练习（P133）1、38，38.2、（1）113；（2）1213；（3）14；（4）313；（5）0；（6）213；（7）12；（8）1.说明：模拟的方法有两种.（1）把1～52个自然数分别与每张牌对应，再用计算机做模拟试验.（2）让计算机分两次产生两个随机数，第一次产生1～4的随机数，代表4个花色；第二次产生1～13的随机数，代表牌号.3、（1）不可能事件，概率为0；（2）随机事件，概率为49；（3）必然事件，概率为1；（4）让计算机产生1～9的随机数，1～4代表白球，5～9代表黑球.4、（1）16；（2）略；（3）应该相差不大，但会有差异. 存在差异的主要原因是随机事件在每次试验中是否发生是随机的，但在200次试验中，该事件发生的次数又是有规律的，所以一般情况下所得的频率与概率相差不大.习题3.2 A组（P133）1、游戏1：取红球与取白球的概率都为12，因此规则是公平的.游戏2：取两球同色的概率为13，异色的概率为23，因此规则是不公平的.游戏3：取两球同色的概率为12，异色的概率为12，因此规则是公平的.2、第一位可以是1～9这9个数字中的一个，第二位可以是0～9这10个数字中的一个，所以（1）190；（2）18919090-=；（3）9919010-=3、（1）0.52；（2）0.18.4、（1）12；（2）16；（3）56；（4）16.5、（1）25；（2）825.6、（1）920；（2）920；（3）12.习题3.2 B组（P134）1、（1）13；（2）14.2、（1）35；（2）310；（3）910.说明：（3）先计算该事件的对立事件发生的概率会比较简单.3、具体步骤如下：①建立概率模型. 首先要模拟每个人的出生月份，可用1,2,…,11,12表示月份，用产生取整数值的随机数的办法，随机产生1～12之间的随机数. 由于模拟的对象是一个有10个人的集体，故把连续产生的10个随机数作为一组模拟结果，可模拟产生100组这样的结果.②进行模拟试验. 可用计算器或计算机进行模拟试验.如使用Excel软件，可参看教科书125页的步骤，下图是模拟的结果：其中，A,B,C,D,E,F,G,H,I,J的每一行表示对一个10人集体的模拟结果. 这样的试验一共做了100次，所以共有100行，表示随机抽取了100个集体.③统计试验的结果. K,L,M,N列表示统计结果. 例如，第一行前十列中至少有两个数相同，表示这个集体中至少有两个人的生日在同一月. 本题的难点是统计每一行前十列中至少有两个数相同的个数. 由于需要判断的条件态度，所以用K,L,M三列分三次完成统计.其中K列的公式为“=IF(OR(A1=B1，A1=C1，A1=D1，A1=E1，A1=F1，A1=G1，A1=H1，A1=I1，A1=J1，B1=C1，B1=D1，B1=E1，B1=F1，B1=G1，B1=H1，B1=I1，B1=J1，C1=D1，C1=E1，C1=F1，C1=G1，C1=H1，C1=I1，C1=J1，D1=E1，D1=F1，D1=G1，D1=H1，D1=I1，D1=J1)，1，0)”，L列的公式为“=IF(OR(E1=F1，E1=G1，E1=H1，E1=I1，E1=J1，F1=G1，F1=H1，F1=I1，F1=J1，G1=H1，G1=I1，G1=J1，H1=I1，H1=J1，I1=J1)，1，0)”，M列的公式为“=IF(OR(K1=1，L1=1)，1，0)”，M列的值为1表示该行所代表的10人集体中至少有两个人的生日在同一个月. N1表示100个10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的个数，其公式为“=SUM(M$1：M$100)”. N1除以100所得的结果0.98，就是用模拟方法计算10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率的估计值. 可以看出，这个估计值很接近1.3．3几何概率练习（P140）1、（1）1；（2）38.2、如果射到靶子上任何一点是等可能的，那么大约有100个镖落在红色区域.说明：在实际投镖中，命中率可能不同，这里既有技术方面的因素，又是随机因素的影响，所以在投掷飞镖、射击或射箭比赛中不会以一枪或一箭定输赢，而是取多次成绩的总和，这就是为了减少随机因素的影响.习题3.3 A组（P142）1、（1）49；（2）13；（3）29；（4）23；（5）59.2、（1）126；（2）12；（3）326；（4）326；（5）12；（6）313.说明：（4）是指落在6,23,9三个相邻区域的情况，而不是编号为6,7,8,9,四个区域.3、（1）25； （2）115； （3）35. 说明：本题假设在任何时间到达路口是等可能的. 习题3.3 B 组（P142） 1、设甲到达的时间为x ，乙到达的时间为y ，则0,24x y <<. 若至少一般船在停靠泊位时必须等待，则06y x <-<或06x y <-<，必须等待的概率为：22189711241616-=-=.2、D .第三章 复习参考题A 组（P145）1、56，16，23. 2、（1）0.548； （2）0.186； （3）0.266.3、（1）38； （2）14.4、（1）813； （2）726； （3）665. 5、分别计算两球均为白球的概率、均为红球的概率、均为黑球的概率，然后相加，得1223311166666636⨯⨯⨯++=⨯⨯⨯. 6、56. 说明：利用对立事件计算会比较简单. 第三章 复习参考题B 组（P146）1、第一步，先计算出现正面次数与反面次数相等的概率46328=. 第二步，利用对称性，即出现正面的次数多于反面次数的概率与出现反面的次数多于正面次数的概率是相等的，所以出现正面的次数多于反面次数的概率为35(1)2816-÷=. 2、（1）是； （2）否； （3）否； （4）是.3、（1）45； （2）15； （3）25； （4）25. 说明：此题属于古典概型的一类“配对问题”，由于这里的数比较小，可以用列举法.4、参考教科书140页例4.。
信号与系统-第三章习题讲解
Fn
1 T
T f (t)e jntdt 1
0
T
T E(1 t )e jntdt
0
T
E T e jnt dt 1 T te jnt dt]
T0
T0
E { 1 [t TT
1 e jnt
jn
|T0
T e jnt
0 jn
dt]}
E { 1 [T 1 0]} j E ; n 1, 2,....
E cos( )
2
2E cos( ) 2E cos( )
2
2 2 2
2
[1 ( )2 ]
3 32已知阶跃函数和正弦、余弦函数的傅立叶变换：
FT[u(t)] 1 (); j
FT[cos(0t)] [ ( 0 ) ( 0 )]; FT[sin(0t)] j[ ( 0 ) ( 0 )];
E
n
e
j
2
,
n为奇数
0，
n为偶数
故：f (t ) jE e jt jE e jt jE e j3t jE e j3t ....
3
3
4、求题图3－4所示周期三角信号的傅里叶级 数并画出幅度谱。
解：将该信号表示为三角形式的傅里叶级数，有
1T
2
频谱图如下所示：
3 7利用信号f (t)的对称性，定性判断题图3－7中各 周期信号的傅里叶级数中所含有的频率分量。
解：(1)图(a)中f (t)为偶函数，同时也是奇谐函数，故其 傅氏级数中只含奇次余弦分量。 (2)图(b)中f (t)为奇函数，同时也是奇谐函数，故其傅 氏级数中只含奇次正弦分量。 (3)图(c)中f (t)为奇谐函数，故其傅氏级数只含奇次谐 波分量。 (4)图(d )中f (t)为奇函数,故其傅氏级数中只含正弦分量。 (5)图(e)中f (t)既为偶函数又为偶谐函数，故其傅氏级数 中仅含直流和偶次谐波的余弦分量。
法规第3章习题讲解
第三章税收法律制度一、单项选择题1.下列各项中，不属于税收特征的有（）。
A.强制性B.分配性C.无偿性D.固定性2.下列各项中，税种按照征收管理的分工体系分类的是（）。
A.所得税类B.行为税类C.工商税类D.复合税3.我国税法构成要素中，（）是税法中具体规定应当征税的项目，是征税的具体根据，它规定了征税对象的具体范围。
A.税率B.税目C.纳税人D.征税对象4.增值税一般纳税人的基本税率为（）。
A.3%B.13%C.15%D.17%5.某酒厂为一般纳税人。
3月份向一小规模纳税人销售白酒，开具普通发票上注明含税金额为93600元；同时收取包装物押金2000元，此业务酒厂应计算的销项税额为（）。
A.13600元B.13890.60元C.15011.32元D.15301.92元6.某食品厂为增值税一般纳税人，6月购进免税农产品的收购凭证上注明收购价为20000元，支付运输公司运费6000元、装卸费500元、保险费100元，并取得了运输公司开具的运输业专用发票。
根据规定，该食品厂准予抵扣的进项税额为（）。
A.2420元B.2600元C.3020元D.3062元7.我国消费税税目共有（）个。
A.11B.12C.13D.148.按照税收的征收权限和收入支配权限分类，可以将我国税种分为中央税、地方税和中央地方共享税。
下列各项中，属于中央税的是（）。
A.契税B.消费税C.营业税D.企业所得税9.下列税法构成要素中，衡量纳税义务人税收负担轻重与否的重要标志是（）。
A.计税依据B.减税免税C.税率D.征税对象10.某啤酒厂3月份生产啤酒50吨，当月销售自产啤酒30吨，取得含税收入40000元，啤酒每吨适用的消费税额为250元，则其应缴纳的消费税税额为（）A.0B.5000C.7500D.1250011.根据《消费税暂行条例》的规定，下列各项中，属于在零售环节缴纳消费税的是（）。
A.高档手表B.鞭炮C.成品油D.钻石12.下列各项中，按从价从量计征消费税的是（）。
线性代数课后习题解答第三章习题解答
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组1．把下列矩阵化为行最简形矩阵：(1) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--340313021201; (2) ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----174034301320; (3) ⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---------12433023221453334311; (4) ⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛------34732038234202173132.解 (1) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--340313*********2)3()2(~r r r r -+-+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---020********* )2()1(32~-÷-÷r r ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--01003100120123~r r -⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--300031001201 33~÷r ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--100031001201323~r r +⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1000010012013121)2(~r r r r +-+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛100001000001(2) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----1740343013201312)2()3(2~r r r r -+-+⨯⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---31003100132021233~r r r r ++⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000031001002021~÷r ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛000031005010 (3) ⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---------12433023221453334311141312323~rr r r rr ---⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--------1010500663008840034311)5()3()4(432~-÷-÷-÷r r r ⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----22100221002210034311 2423213~r r r r r r ---⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---000000000022********(4) ⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛------34732038234202173132 242321232~r r r r rr ---⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----1187701298804202111110141312782~rr r r rr --+⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--410004100020201111134221)1(~r r r r r --⨯↔⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----0000041000111102020132~rr +⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--000004100030110202012.设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛987654321100010101100001010A ，求A 。
3 课堂习题讲解
DE
39
15. 1945年4月，毛泽东在《论联合政府》中提出的党的 优良作风有( )
A.理论和实践相结合的作风 B.和人民群众紧密地联系在一起的作风 C.谦虚、谨慎、戒骄、戒躁的作风 D.自我批评的作风 E.艰苦奋斗的作风
ABD
40
16．中华人民共和国的成立标志着(
A.半殖民地半封建社会结束 B.中国进入新民主主义社会 C.中国进入社会主义社会 D.新民主主义革命基本胜利
ABD
31
7. 统一战线在中国革命中有着特殊的重要性，主要是由 以下因素决定的( ) A. 统一战线是无产阶级政党的基本策略路线 B. 统一战线是中国革命进程中又一个基本特点，是 中国革命的又一个法宝 C.半殖民地半封建的中国在阶级构成上是一个“两头 小、中间大”的社会 D.近代中国经济政治发展的敌我力量对比的不平衡性
B
14
12．中国革命的主要形式是（
A.工人运动 B.民主运动 C.武装斗争 D.学生运动
）
C
15
13. 毛泽东提出的“工农武装割据”的基本思想包括三 个不可分割的部分是（ ）
A.武装斗争、统一战线、党的建设 B.武装斗争、土地革命、根据地建设 C. 实事求是、群众路线、自我批评 D. 游击战争、红色政权、党的建设
CD
32
8. 新民主主义革命时期，以国共合作为基础所建立的统 一战线有( )
A.国民革命联合战线
B.工农民主统一战线
C.抗日民族统一战线 D.人民民主统一战线
AC
33
9. 在抗日民族统一战线的策略总方针中，“发展进步势 力”就是发展( )
A．小资产阶级 B．民族资产阶级 C．农民阶级 D．无产阶级
第三章 习题讲解
第三章课后习题讲
9、工大机械厂销售甲、乙、丙三种产品。它们 的销售及成本资料如下表所示（单位：元）
产品名称 销售收入 生产变动成本 生产固定成本 非生产变动成本 非生产固定成本 销售成本合计 利润 甲产品 乙产品 丙产品 6000 2100 1000 900 600 4600 1400 8000 2800 1600 1200 800 6400 1600 4000 2400 1100 600 400 4500 -500 合 计 18000 7300 3700 2700 1800 15500 2500
S4 (销量为 200本) 800 1200 400
d1（售价4元） d2（售价6元） d3（售价2元）
各决策方法计算对比
状态 收益 方案
乐观 悲观 乐观系数 等可能 S1 S2 S3 S4 法 法 法а =0.5 性法
200 400 600 800 800 1200 400 200 300 100 500 750 250 500 750 250
第三章课后习题讲解
P89 3、某省国民生产总值资料如下表： 分别以α=0.1与α=0.5进行指数平滑预测. 求解过程见下页表格:
t
年份
1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994
Xt
Xt(估)
α=0.1
自然状态 收益 行动 方案
d1（售价4元） 100 d2（售价6元） 0 d3（售价2元） 200
最大后悔值最 小者
对应决策方案
d2
第五章作业讲解：
P203 4、某企业1995年预计产销A产品1200件，每件 销售单价60元，单位变动成本30元，固定成本 总额为24000元。试求： （1）计算盈亏平衡点的销售量和销售额； （2）计算经营安全率并对该企业的经营状况进 行判断； （3）计算预计可实现的利润。
第三章-股票价值评估习题讲解学习
第三章股票价值评估 (2)单项选择题（20个） (2)多项选择题（20个） (4)判断题（20个） (6)计算题（10个） (7)关键名词 (13)简答题 (13)参考答案 (14)一、单项选择题 (14)二、多项选择题 (14)三、判断题 (14)四、计算题 (14)五、名词解释（略） (20)六、简答题 (20)第三章股票价值评估单项选择题（20个）1．一般来说，历史增长率的波动性越大，未来增长率预测值的精确度（）。
A．越大 B．越小 C．相同 D．没有影响2．下列表述错误的是（）。
A．预测取样时段的经济处于周期中的哪一阶段，对历史增长率会有很大影响B．对于周期性公司，如果使用萧条时期的历史增长率进行预测，则增长率很可能为负数C．预测周期性公司的未来增长率，应尽量选取一个经济周期的历史数据D．与常规公司相比，周期性公司的增长率对经济环境的变化更为敏感3．关于股利稳定增长模型，下列表述错误的是（）。
A．每股股票的预期股利越高，股票价值越大B．必要收益率越小，股票价值越小C．股利增长率越大，股票价值越大D．该模型的基本假设为股利支付是永久性的，股利增长率为一常数，且折现率大于股利增长率4．某公司年初以40元购入一支股票，预期下一年将收到现金股利2元，预期一年后股票出售价格为48元，则此公司的预期收益率为（）。
A．4.5% B．5% C．30% D．25%5．“公司通常具有较好的投资机会，处于大规模投资扩张阶段，公司收益主要用于再投资，并且需要较大规模的外部筹资”，符合这一特征的公司属于（）。
A．收益型股票公司 B．增长型股票公司 C．衰退型股票公司 D.稳定型股票公司6.下列表述中有误的是（）。
A．公司自由现金流量是指公司在支付了经营费用和所得税之后，向公司权利要求者支付现金之前的全部现金流量B．公司的权利要求者主要包括普通股股东、债权人和优先股股东C．公司自由现金流量是对整个公司而不是股权进行估价，但股权价值可以用公司价值减去发行在外债务的市场价值得到D．利用公司自由现金流量和股权自由现金流量对公司价值进行评估时，均可采用公司的加权平均成本作为折现率7．某企业本年末流动资产为150万元，流动负债为80万元，其中短期银行借款为30万元，预计未来年度流动资产为250万元，流动负债为140万元，其中短期银行借款为50万元，若预计年度的息前税后营业利润为350万元，折旧与摊销为90万元，则营业现金净流量为（）。
概率论第三章部分习题解答PPT课件
(3 )E 3 Y E 3 2 X X 2 2 2 3 E 1 2 X E 2 X 2 3 1 .2 1 2 2 .1 0 6 .72 E 3 2 Y 1 4 E [X 2 (3 X )2 ] 1 4 ( 4 0 .4 3 4 0 .2) 8 0 .7 82
11的相关系数定义定理3定理5如果x不相关12十切比雪夫不等式与大数定律1切比雪夫不等式4伯努利大数定律3辛钦大数定律若方差一致有上界独立同分布在独立试验序列中事件a的频率按概率收敛于事件a一批零件有9个合格品与3个废品安装机器时从中任取一个
第三章 随机变量的数字特征
（一）基本内容 一、一维随机变量的数学期望
定义1：设X是一离散型随机变量，其分布列为：
X x 1 x 2 x i
P p(x1) p(x2 ) p(xi )
则随机变量X 的数学期望为: EXxipxi
i
定义2：设X是一连续型随机变量，其分布密度为 f x,
则随机变量X的数学期望为 EX xfxdx
.
1
二、二维随机变量的数学期望
（1）设二维离散随机变量(X,Y)的联合概率函数为p(xi , yj)，则
0
.
17
5 设随机变量X 的概率密度为：
f x Ax2eax22 x0 (a0),求系数A及EX与D X.
0 x0
x2
解 f(x)d xA2e xa2d x1
0
令
x2 a2
t,即 xa
t,dx at1 2dt 2
x2
Ax2e a2
dx
0
A a2te tat 1 2d tA a3
中级财务会计第三章习题讲解学习
第三章金融资产核算岗实务【即测即评】一、单项选择题1. 结算起点以下的零星支出的结算起点是（）。
A. 500元B. 1 500元C. 2 000元D. 1 000元2. 银行汇票的提示付款期限为自出票日起（）。
A. l个月B. 3个月C. 4个月D. 6个月3. 交易性金融资产与可供出售金融资产最根本的区别是（）。
A. 持有时间不同B. 投资目的不同C. 投资对象不同D. 投资性质不同4. 企业购入股票作为交易性金融资产，初始入账金额是指（）。
A．股票的面值 B.股票的公允价值与交易税费之和C. 实际支付的全部价款D.股票的公允价值5. 资产负债表日，持有至到期投资的价值通常是指（）A. 债券的摊余成本B. 债券的公允价值C. 债券的入账成本D. 债券的面值6. 根据企业会计准则的规定，在销售附有现金折扣的情况下，销货方对购货方取得的现金折扣，应当（ )。
A. 计入销售费用B. 计入财务费用C. 计入管理费用D. 冲减销售收入7. 下列项目中，不通过“其他应收款”科目核算的是（）。
A. 为职工垫付的房租B. 应收保险公司的赔款C. 存出保证金D. 代购货方垫付的运杂费8. 合并方或购买方为进行企业合并而发生的各项直接相关费用如审计费用、评估费用、法律服务费用等，应当于发生时（ )。
A. 计入管理费用B. 计入投资收益C. 冲减资本公积D. 计入初始投资成本9. 下列情况下持有的长期股权投资中，应当采用权益法核算的是（ )。
A. 具有控制或共同控制B. 具有控制或重大影响C. 具有共同控制或重大影响D. 具有控制或无重大影响10. 长期股权投资采用成本法核算，如果被投资单位发生亏损，但未分配股利，投资企业应当（ )。
A. 冲减投资成本B. 冲减资本公积C. 计入营业外支出D. 不作会计处理二、多项选择题1.下列业务中，可以支出现金的业务是（）。
A.向个人收购农副产品B. 缴纳税金C. 差旅费支出D. 各种劳保支出E. 偿还短期借款2. 现金管理必须做到（）。
第三章习题秦曦资料讲解
【3-4】某项产品发明专利有效期12年，专利使用许可合同规定制造商每年销售一件产品应向发明人支付250元专利使用费。
据预测，下一年度该产品可销售1000件，以后销售量每年可增加100件。
若发明人希望制造商将专利使用费一次付清，制造商同意支付的最高金额会是多少？制造商的最低希望收益率为15%，发明人的最低希望收益率是10%。
【3-5】一个工程是要选一台流量为900升/秒的泵，泵的工作扬程为3.4米，所输送液体的比重为1.40，每年工作300天，每天工作12小时。
有两种型号的泵可供选择：A型泵效率为75%，购置安装费158000元，预计可使用20年；B 型泵效率为70%，购置安装费70000元，两种泵日常维护费用相等，报废后均无残值。
可以获得年利息率10%的贷款，电价为每千瓦•时0.50元。
问：B型泵至少可以使用多少年，才应选择它？【3-7】某海岛拟建海滨收费浴场。
备选浴场有三个（A，B，C）。
若只建一个浴场，其现金流如表所示，若建A，B两个浴场，则除了投资不变外，A的年净收入减少2/3，B减少1/3；若建B，C两个浴场，B的年净收入减少1/3，C减少2/3；若同时建A，B，C，则A，B，C的年收入均减少2/3.问应如何决策？（i0=10%）【3-8】非直接互斥方案A，B，C的净现金流量如表所示，已知资金预算为600万元，请做出方案选择（i0=10%）第一步：对于m个非直接互斥的项目方案，列出全部的相互排斥的组合方案，共（2m-1）个。
本题原有3个项目方案，互斥组合方案共7个（23-1）。
这7个方案彼此互不相容，互相排斥。
其具体构成及相应指标如下表所示第二步：保留投资额不超过投资限额且净现值或净现值指数大于等于零的组合方案，淘汰其余组合方案。
保留的组合方案中净现值最大的即为最优可行方案。
本题中，由于投资限额为600万元，因此组合4、5、6、7为不可行方案，首先淘汰掉。
其余保留的可行方案中以第2组合方案净现值最大（且大于零），即为互斥组合方案序号组合状态第0年投资（万元）1-10年净收入（万元）净现值NPV 净现值指数NPV/K PA B C （万元）1 1 0 0 -300 50 7.2 0.0242 0 1 0 -400 70 30.38 0.0763 0 0 1 -500 75 -39.24 1 1 0 -700 1205 1 0 1 -800 1256 0 1 1 -900 1457 1 1 1 -1200 195【3-9】某企业现有若干互斥型投资方案，有关数据如表所示方案初始投资年净收入O 0 0A 2000 500B 3000 900C 4000 1100D 5000 1380⑴当折现率为10%时，投资无限制，哪个方案最佳？⑵折现率在什么范围内时，B方案在经济上最佳？⑶若i0=10%，实施B方案企业在经济上的损失是多少？答：⑴∵NPVD >NPVB>NPVC>NPVA∴D方案最优⑵∴当折现率为14.96<i<35.14时，B方案经济上最佳。
工程图学第三章习题讲解
X
5、一平面五边形ABCDE的CD边为正平线， 完成其H投影（解法2）。
d'
2' b' a' a b 2 c e 1 d c' 1' e'
X
6、已知线段AB为某平面对水平投影面的最大斜 度线，求作属于该平面且距V面20mm的正平线CD。
b' d'
c'
a' X O 20mm
b
c a
d
7、求直线AB与X轴的夹角θ
a'
n' X n
b'
c'
b
Z方向 距离 差
c a
4、已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD 的水平投影。 解法一
a k b
解法二
c a
b
c
d d a c k b a
d d c b
5、一平面五边形ABCDE的CD边为正平线， 完成其H投影（解法1）。
d'
c' 2' b' a' a b c 2 1 d e 1' e'
Z
侧面投影长a''b''
Z
b'
b''
V
b'
B
Z
X
a' a
θ
b"
W
O
a''
YW
X
Aa' θ
a b
H
a"
b
YH
Y
第3章 点、直线和平面的投影
习题讲解
现代工程图学
1、完成正方形ABCD的两面投影
理论力学第三章习题讲解
第三章习题( 3.1;3.6;3.7;3.9;3.10;3.12;3.13;3.20;3.21,3.22)3.1 半径为r 的光滑半球形碗，固定在水平面上。
一均质棒斜靠在碗缘，一端在碗内，一端则在碗外，在碗内的长度为c ，试证棒的全长为()cr c 2224-3.1解 如题3.1.1图。
图题1.3.1均质棒受到碗的弹力分别为1N ，,2N 棒自身重力为G 。
棒与水平方向的夹角为θ。
设棒的长度为l 。
由于棒处于平衡状态，所以棒沿x 轴和y 轴的和外力为零。
沿过A 点且与z 轴平行的合力矩为0。
即：0sin 2cos 21=-=∑θθN N F x① 0cos 2sin 21=-+=∑G N N F yθθ②0cos 22=-=∑θlG c N M i ③由①②③式得：()θθ22cos 1cos 22-=c l ④ 又由于,cos 2c r =θ即rc 2cos =θ⑤将⑤代入④得：()cr c l 2224-=3.6把分子看作相互间距离不变的质点组，试决定以下两种情况下分子的中心主转动惯量：()a 二原子分子。
它们的质量是1m ，2m ，距离是l 。
()b 形状为等腰三角形的三原子分子，三角形的高是h ，底边的长度为a 。
底边上两个原子的质量为1m ，顶点上的为2m 。
•Cx yha1m 2m 1m 第3.6（b)题图3.6解 （a ）取二原子的连线为x 轴，而y 轴与z 轴通过质心。
O 为质心，则Ox ，Oy ，Oz 轴即为中心惯量主轴。
设1m 、2m 的坐标为()()0,0,,0,0,21l l ，因为O 为质心（如题3.6.2图）故02211=+l m l m ①且l l l =-12 ②由①②得21122121,m m lm l m m l m l +=+-=所以中心惯量主轴：()0221=+=∑i i i z y m I()22121222l m m m m x z m I i i i +=+=∑()22121223l m m m m y x m I i i i +=+=∑（b ）如题3.6.3图所示，图题3.6.3该原子由A 、B 、D 三个原子构成。
(研03)第三章 习题讲解
从而
ΔUac = ΔUab
3
例2：理想气体从同一初态膨胀到同一终压，定温膨胀与 绝热膨胀相比，哪个过程做功多？
4
例2：理想气体从同一初态膨胀到同一终压，定温膨胀与 绝热膨胀相比，哪个过程做功多？ 答：绝热过程线a-c比定温过程线a-b要陡，画出两个过程 的 p-v图。
绝热过程所做的功用a-c线段下面的面积表示；定温过程 所做的功用a-b线段下面的面积表示。
第三章
习题讲解
1
例1：一定量的理想气体从 a 经历两个任意过程 a→b 和 a→c， 如图所示。①若b、c两点在同一条绝热线上，比较ΔUab与ΔUac的
大小。②若b、c两点在同一条定温线上，结果又如何？
2
例1：一定量的理想气体从 a 经历两个任意过程 a→b 和 a→c， 如图所示。①若b、c两点在同一条绝热线上，比较ΔUab与ΔUac的
过程线在过起点的绝热线右方，这表明是吸热过程，即 q＞0；过程线 在定容线的右方，这表明是膨胀过程，即 w＞0； 而过程线又在定温线的 下方，表明在过程中气体的温度降低，即Δu＜0，Δh＜0。 综上所述，这一过程是一个加热的膨胀过程，但膨胀时气体对外所作的 功大于加入的热量，∴气体的热力学能减少而温度降低。
由图可知：膨胀时，定温过程a-b做功较多。
5
例3： ①气体的比定压热容 cp、比定容热容cV、比热 力学能 u、比焓 h 与哪些因素有关？
②由比焓 h 和温度 T 两个状态参数能否确定气体的状 态？
6
例3： ①气体的比定压热容 cp、比定容热容cV、比热力学 能 u、比焓 h 与哪些因素有关？
②由比焓 h 和温度 T 两个状态参数能否确定气体的状态？
大小。②若b、c两点在同一条定温线上，结果又如何？
西方经济学第三章练习题(含答案)讲解学习
西方经济学第三章练习题(含答案)第三章消费者行为理论一、关键概念消费者偏好效用边际效用边际效用递减法则消费者均衡消费者剩余无差异曲线预算线收入效应和替代效应二、单项选择1. 兰德只买激光唱片和棒棒糖，它有固定收入，不能借钱，当他沿着预算约束线移动时：A 激光唱片的价格在改变，而其收入和棒棒糖的价格不变 B 棒棒糖的价格在改变，其收入和激光唱片的价格不变 C 激光唱片和棒棒糖的价格在改变，其收入不变 D 激光唱片和棒棒糖的价格在改变，其收入也在改变E 激光唱片和棒棒糖的价格及其收入都不变2.个人的消费机会集由___决定。
A 生产可能性曲线 B 需求曲线 C 供给曲线D 无差异曲线E 预算约束线3. 下面哪个不是家庭四个基本决策之一：A 如何配置收入 B 储蓄多少C 交税多少 D 如何用储蓄做投资 E 如何工作4.下面除去哪个全是度量同一件事物的不同表示方法：A 相对价格 B 预算约束线的斜率 C 个人面对的权衡与替代D 一种商品以另一种商品的价格为单位的价格表示E 需求曲线的斜率5.收入效应指商品消费随___的变化而变化。
A 其相对价格 B 购买力C 消费者收入 D 需求弹性 E 价格水平6.伊丽莎白只消费衣服和食物，当衣服的价格上升时，意味着她能在衣服和食物上花的钱少了，这种在衣服上购买力损失的影响叫做：A 替代效应 B 需求法则C 收入效应 D 价格效应 E 需求弹性7.当商品的消费与收入同向变化时，这种商品叫做：A 低档商品B 正常商品C 替代品D 互补品8.当商品的消费与收入反向变化时，这种商品叫做：A 低档商品 B 正常商品C 替代品D 互补品9.消费者的根本问题是：A 在预算约束内实现效用最大化 B 在一定的效用水平内实现预算约束最大化 C 在预算约束内实现效用最小化 D 在一定的效用水平内实现预算约束最小化10.替代效应是指由一种商品___的变化引起的对其消费的变化。
A 相对价格 B 购买力C 消费者收入 D 价格水平11. 替代效应是指由___的变化引起的对一种商品消费的变化。
高中数学 必修3第三章知识点+经典习题
第三章 概率 3.1 事件与概率 3.1.1 随机现象一、必然现象与随机现象1. 必然现象：必然发生某种结果的现象注：必然现象具有确定性，它在一定条件下，肯定发生2. 随机现象：相同条件下，多次观察同一现象，每一次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果会出现注：⑴相同条件下，观察同一现象 ⑵多次观察⑶每次观察的结果不一定相同，且无法预料下一次的观察结果3.1.2 事件与基本事件空间一、不可能事件、必然事件、随机事件的概念1. 在同样的条件下重复进行试验时，有的结果始终不会发生，它称为不可能事件；有的结果在每次试验中一定会发生，它称为必然事件；在试验中可能发生，可能不发生称为随机事件2. 随机事件的记法：用大写字母A 、B 、C ……二、基本事件、基本事件空间1. 试验中不能再分的简单的随机事件，其他事件可用它们来描绘，这样的事件称为基本事件2. 所有基本事件构成的集合称为基本事件空间，用Ω表示3.1.3 频率与概率一、概率的定义及其理解1. 定义：一般地，在n 次重复进行的试验中，事件A 发生的频率m n，当n 很大时，总是在某个常数附近摆动，随着n 的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记作()P A2. 区别：(1)频率随着试验次数的改变而改变，概率却是一个常数(2)频率有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，概率可看成频率在理论上的期望，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小二、随机事件A 的概率()P A 的范围1. 设随机事件A 在n 次试验中发生了m 次，那么有0mn ≤≤，01mn ≤≤ ()01P A ≤≤当A 是必然事件时， ()1P A = 当A 是不可能事件时，()0P A =3.1.4概率的相关性质一、互斥事件的基本概念1. 互斥事件：事件A 与B 不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件2. 对立事件：不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件，事件A 的对立事件记作A 二、事件A 与B 的并（或和）及互斥事件的概率加法公式1. 由事件A 和B 至少有一个发生所构成的集合C ，称为事件A 与B 的并（或和），记作：C A B =⋃2. 互斥事件的概率加法公式若事件A 、B 互斥，那么事件A B ⋃发生的概率等于事件A 、B 分别发生的概率的和，即)()()(B P A P B A P +=推广 ，)()()()(2121n n A P A P A P A A A P +++= 3. 注意：如果两个事件不互斥，就不能运用上面的公式 4. 对立事件：()()1P A P A +=3.2 古典概型一、古典概型1. 定义：(1)在一次试验中，所有可能出现的基本事件只有有限个 (2)每个基本事件出现的可能性相等2. 求法：（古典概率模型）若一次试验中的等可能基本事件共有n 个，那么每一个等可能事件的概率都是，如果随机事件A 中包含了其中的m 个等可能的基本事件，那么随机事件A 发生的概率为()m P A n= 二、概率的一般加法公式（选学） 1. 事件A 与B 的交（或积）事件A 和B 同时发生所构成的事件D ,称为事件A 与B 的交（或积），记作D A B =⋂（或D A B =）2. 概率的一般加法公式当A 、B 不是互斥事件时的基本事件总数中基本事件个数中基本事件个数中基本事件个数的基本事件总数中包含的基本事件数Ω-+=Ω=B A B A B A B A P )( 即)()()()(B A P B P A P B A P -+=三、练习题1. 下列现象中，随机现象有哪些？ ⑴某体操元动员参加下周举行的运动会 ⑵同时掷两颗骰子，出现6点 ⑶某人购买福利彩票中奖⑷三角形中任意两边的和大于第三边 2. 判断下列现象是必然现象还是随机现象 ⑴掷一枚质地均匀的硬币的结果⑵行人在十字路口看到的交通信号灯的颜色⑶在10个同类产品中，有8个正品，2个次品，从中任意抽取出3个检验的结果⑷在10个同类产品中，有8个正品，2个次品，从中任意抽取出3个，至少有一个正品的结果 ⑸三角形的内角和是180︒3. 下面给出五个事件： ⑴某地2月3日下雪⑵函数xy a =（0a >且1a ≠）在其定义域上是增函数⑶实数的绝对值不小于0⑷在标准大气压下，水在1C ︒时结冰⑸,a b R ∈，则ab ba =其中必然事件是________，不可能事件是________，随机事件是________ 4. 以1，2，3，5中任取2个数字作为直线0Ax By +=的系数,A B ⑴写出这个实验的基本事件空间 ⑵求这个实验基本事件总数⑶写出“这条直线的斜率大于1-”这一事件所包括的基本事件5．袋中有红，白，黄，黑大小相同颜色不同的四个小球，按下列要求分别进行实验 ⑴从中任取一个球；⑵从中任取两个球；⑶先后不放回地各取一个球 分别写出上面试验的基本事件空间，并指出基本事件总数6. 某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别成为品种甲和品种乙）进行田间试验，选取两大块地，每大块地n 个小块地，在总共n 2小块地中，随机选n 小块地种植品种甲，另外n 小块地种植品种乙，假设2=n ，求第一大块地都种植品种甲的概率7. 一个容量为100的样本，某数据的分组与各组的频数如下： 组别 (]0,10(]10,20(]20,30(]30,40(]40,50(]50,60(]60,70频数1213241516137则样本数据落在]40,10(上的频率为( )A . 0.13B . 0.39C . 0.52D . 0.648. 某种产品质量以其质量指标衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质点，现用两种新配方（分别成为A 配方和B 配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面的试验结果 A 配方的频数分布表 指标值分组 [)90,94[)94,98[)98,102[)102,106[)106,110频数82042228B 配方的频数分布表 指标值分组 [)90,94[)94,98[)98,102[)102,106[)106,110频数412423210分别估计用A 配方，B 配方生产的产品的优质品率9. 为了解学生身高情况，某校以10％的比例对全校100名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如图： ⑴估计该校男生人数⑵估计该校学生身高在cm 185~170之间的概率⑶以样本中身高在cm 190~180之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在cm 190~185之间的概率10．在一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：2)5.15,5.11[；4)5.19,5.15[；9)5.23,5.19[；18)5.27,5.23[；11)5.31,5.27[；12)5.35,5.31[；7)5.39,5.35[；3)5.43,5.39[ 根据样本的频率分布估计，数据落在)5.43,5.31[的概率约是( )A .61B .31C .21D .3211. 某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A 为“只订甲报”，事件B 为“至少订一种报”，事件C 为“至多订一种报”，事件D 为“不订甲报”，事件E 为“一种报也不定”，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件⑴ A 与C ⑵ B 与E ⑶ B 与D ⑷ B 与C ⑸ C 与E12. 玻璃盒子里装有各色球12只，其中5红，4黑，2白，1绿，从中取1球，设事件A 为“取出1只红球”，事件B 为“取出1只黑球”，事件C 为“取出1只白球”，事件D 为“取出1只绿球”，已知121)(,61)(,31)(,125)(====D P C P B P A P ,求： ⑴“取出一球为红球或黑球”的概率 ⑵“取出1球为红球或黑球或白球”的概率13．现有8名奥运会志愿者，其中志愿者321,,A A A 通晓日语，321,,B B B 通晓俄语，21,C C 通晓韩语，从中选取通晓日语，俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组 ⑴ 求1A 被选中的概率 ⑵求1B 和1C 不全被选中的概率身高频数 1510513 61271 男生2 4131452 身高频数15 10 5女生14. 设b 和c 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程02=++c bx x 实根的个数（重根按一个计算），求方程02=++c bx x 有实根的概率15. 依次投掷两枚骰子，并记录骰子的点数 ⑴这个试验的基本事件空间包括多少个基本事件？ ⑵事件“点数相同”包含哪几个基本事件？ ⑶事件“点数之和为奇数”包含哪几个基本事件16. 袋中装有6个小球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出2个球，求下列事件的概率： ⑴事件A ：取出的2个球都是白球.⑵事件B ：取出的2个球1个是白球，另一个是红球17. 从标有1，2，3，…，7的7个小球中取出一球，记下它上面的数字，放回后再取出一球，记下它上面的数字，求两球上的数字之和大于11或者能被4整除的概率18. 某初级中学共有学生2000名，各年级男女生人数如下表：初一年纪 初二年级初三年级女生 373 xy 男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19 ⑴求x 的值⑵现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ ⑶已知245≥y ，245≥z 求初三年级中女生比男生多的概率19. 从长度分别为2，3，4，5的四条线中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________20. 某饮料公司对一名员工进行测试以便更确定其考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A 饮料，另外2杯为B 饮料，公司要求此员工一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A 饮料，若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格。
电工学(下册)电子技术基础 第3章 习题解答讲解
第3章晶体三极管及其放大电路3.1 测得放大电路中的晶体三极管3个电极①、②、③的电流大小和方向如图3.1所示，试判断晶体管的类型（NPN或PNP），说明①、②、③中哪个是基极b、发射极e、集电极c，求出电流放大系数 。
图3.1 习题3.1图解：(a) ①-c ②-b ③-e PNP β=1.2/0.03=40(b) ①-b ②-e ③-c NPN β=1.5/0.01=1503.2 试判断图3.2所示电路中开关S放在1、2、3哪个位置时的I B最大；放在哪个位置时的I B最小，为什么？+V CC图3.2 习题3.2图解：在①时，发射极相当于一个二级管导通，此时I B就等于此导通电流。
在②时，三极管相当于两个并联的二极管，此时I B等于两个二级管导通电流之和，所以此时的电流最大。
在③时，发射极导通，集电结反偏，集电结收集电子，所以I B电流下降，此时电流最小。
3.3.测得某放大电路中晶体三极管各极直流电位如图3.3所示，判断晶体管三极管的类型（NPN或PNP）及三个电极，并分别说明它们是硅管还是锗管。
解：(a) ①-e ②-c ③-b 硅NPN(b) ①-b ②-c ③-e 锗PNP(c) ①-b ②-e ③-c 锗PNP图3.3 习题3.3图3.4 用万用表直流电压挡测得晶体三极管的各极对地电位如图3.4所示，判断这些晶体管分别处于哪种工作状态（饱和、放大、截止或已损坏）。
2.7V(a)(b)－5V－－0.6V(c)－(d)9V－6V(e)0V(f)图3.4 习题3.4图解：(a) 截止 (b) 饱和 (c) 放大 (d) 饱和 (e) 截止 (f) 损坏3.5 某晶体管的极限参数为I CM = 20mA 、P CM = 200mW 、U (BR)CEO = 15V ，若它的工作电流I C = 10mA ，那么它的工作电压U CE 不能超过多少？若它的工作电压U CE = 12V ，那么它的工作电流I C 不能超过多少？解：)V (1510200,15min ,min C CM (BR)CEO CE =⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=I P U U )mA (67.1612200,20min ,min CE CM CM C =⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=U P I I3.6 图3.5所示电路对正弦信号是否有放大作用？如果没有放大作用，则说明理由并将错误加以改正（设电容的容抗可以忽略）。
【重庆大学出版社·肖明葵】版-水力学课后习题讲解第三章
解: 以管轴线0-0为基准线，
写A→B的伯方程:
hp
pA
u
2 A
0
pa
0
0 uA A
0
g 2g
g
d
u
2 A
pa pA
2g g
(1)
题3.11图
又由水银压差计公式:
(zB
pB
g
)
(
z
A
pA )
g
pg g
g
h
在本题中: zA=zB=0，故知: pB pA p g g h
(2)
将(2)代入(1)中得:
又由连续性方程：Q1=Q2 或 v1A1=v2A2 得：
v2
A1 A2
v1
d12 d22
0.795
0.22 0.12
0.795
3.18m /
s
3.8 题3.8图所示输送海水的管道，管径d＝0.2m，进口断面
平均流速v=1m/s，若从此管中分出流量 Q1 0.012 m3 / s ，问
管中。 尚余流量Q2等于多少？设海水密度为1.02×103kg/m3，求
3.17 题图示一文丘里流量计，水银压差计读数为360mm， 若不计A.B 两点间的水头损失，试求管道中的流量。已知 管道直径d1=300mm，喉段直径d2＝150mm，渐变段AB长为 750mm。
解: 以1-1水平面为基准面， 写1-1到2-2断面的能量方程 d2=150mm
p1 1v12 0.75 p2 2v22
p1 p2 5.3m水柱
g
又令1 2 1,
代入能量方程中得:
d2=150mm
2
B2
5.3 v22 1 v22 0.75,
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c) a和b的个数不相等的所有串
例
题
为字母表{a,b}上的下列每个语言设计一个 文法。
a) 每个a后面至少有一个b跟随的所有串 b) a和b的个数相等的所有串 c) a和b的个数不相等的所有串
a) 每个a后面至少有一个b跟随的所有串
S abS|bS|
b) a和b的个数相等的所有串
S aB|bA| AaS|bAA BbS|aBB
消除文法的二义性
如何让同级运算从左往右。
–可以将表达式文法改为
exp -> exp addop term | term
addop -> + |term -> term mulop factor | factor mulop -> * factor -> (exp) | id
这样就使得加法和减法左结合，而如果写成
习题讲解
消除文法的二义性
设置运算符的优先权
– 定义如下的简单表达式文法： exp -> exp addop exp | term addop -> + | term -> term mulop term | factor mulop -> * factor -> (exp) | id – 这样乘法被归在term规则下，而加减法被归在exp规则下，因此在分 析树和语法树中加减法将更接近于根，由此也就接受了更低一级的 优先权。 – 这样将算符放在不同的优先权级别中的办法是在语法说明中使用BNF 的一个标准方法，称为优先级联(precedence cascade)。
exp -> term addop exp | term
这样的形式，则会使得它们右结合。
3.2 S->aSbS|bSaS|ε
S=>aSbS=>abSaSbS=>abaSbS=>absbS =>abab S=>aS> ababS =>abab
3.4 R->R’|’R | RR|R*|(R)|a|b
R->R’|’R | Term Term->Term Term|C C->C*|Factor Factor->(R)|a|b
3.21
3.22 3.23 3.24
3.41 一个C语言的文件如下，第四行的if误写成fi： 1 long gcd(p,q) 2 long p,q; 3 { 4 fi (p%q == 0) 5 return q; 6 else 7 return gcd(q, p%q); 8 } 基于LALR（1）方法的一个编译器的报错情况如下： parse error before ‘return’ ( line 5). 是否违反了LR分析的活前缀性质。(能及时发现错误，且不会 把出错点后面的符号移进分析栈 )