绝对值计算化简专项练习

绝对值计算化简专项练

习

Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

绝对值计算化简专项练习

1．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a ﹣b|

2．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图，化简：|a ﹣b|+|b ﹣c|+|a ﹣c|．

3．已知xy ＜0，x ＜y 且|x|=1，|y|=2．

（1）求x 和y 的值；

（2）求的值．

4．已知|m ﹣n|=n ﹣m ，且|m|=4，|n|=3，求（m+n ）2的值．

5．a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a ﹣b|﹣|a+b|．

6．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a ﹣c|﹣|a ﹣b|﹣|b ﹣c|+|2a|．

7.若|x|=3，|y|=2，且x ＞y ，求x ﹣y 的值．

8.已知：有理数a 、b 在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|．

9．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|

﹣|

10.阅读下列材料并解决相关问题： 我们知道()()()0000x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式12x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得12x x =-=，（称12-，分别为1x +与2x -的零点值），在有理数范围内，零点值1x =-和

2x =可将全体有理数分成不重复且不易遗漏的如下3中情况：·

⑴当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+

⑵当12x -<≤时，原式()123x x =+--= ⑶当2x ≥时，原式1221x x x =++-=-

综上讨论，原式()()()

211312212x x x x x -+<-⎧⎪=-<⎨⎪-⎩≤≥

通过阅读上面的文字，请你解决下列的问题：

⑴分别求出2x +和4x -的零点值

⑵化简代数式24x x ++-